범위 여러 가지 방정식 도형의 이동 : -
1.
1)점 을 축에 대하여 대칭이동한 점의 좌표는?① ② ③
④ ⑤
2.
2)사차방정식 의 근 중에서 양수인 근을 라고 할 때 점 A 에서 원점까지의 거리는? ( ,단
)
①
②
③
④
⑤
3.
3)두 직선 과 사이의 거리는?①
②
③ ④ ⑤
4.
4 )삼각형 ABC에서 점 B 이고 삼각형 ABC의 무게중심의 좌표가 일 때 선분 AC의 중점의 좌표는?①
② ③
④ ⑤
5.
5 )연립방정식
의 해가 실근을 가지기 위한 정수의 최솟값은?
① ② ③
④ ⑤
6.
6 )이차부등식 의 해가 일 때, 이차부등식 의 해는 이다. 의 값은? (단 는 실수이다.)① ② ③
④ ⑤
7.
7 )직선 가 직선 과는 수직이고 과는 평행하다 실수, 에 대하여
의
값은?
① ② ③
④
⑤
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8.
8) 의 한 허근을 라고 할 때 다음 보기 중에서, [ ] 옳은 것은 모두 몇 개인가? (단, 는 의 켤레복소수이다.).
ㄱ ㄴ . ㄷ .
.
ㄹ ⋯
.
ㅁ 인 이하의 자연수 은
개이다
보 기
[ ]
① 개 ② 개 ③ 개
④ 개 ⑤ 개
9.
9)다음 그림과 같이 세 점 A B C 을 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC를 평행이동한 삼각형 A′B′C′에 대하여 점 A′의 좌표가 일 때 삼각형, ABC의 내접원의 방정식은 이다 실수, 에 대하여 의 값은?
① ② ③
④ ⑤
10.
10)부등식 를 만족하는 실수 가 존재하지 않도록 하는 실수 값의 범위는?① ② ≤ ③ ≤
④ ≤ ⑤
11.
11)모든 실수 에 대하여 이 성립하게 하는 정수 의 최댓값은?① ② ③
④ ⑤
12.
12) 위의 점 P 에 대하여 이 최댓값을 가질 때 의 값은?① ② ③
④ ⑤
13.
13) 위를 움직이는 점 P 와 원 위를 움직이는 점 Q 에 대하여 PQ 의 최솟값은?
① ② ③
④ ⑤
14.
1 4)다음 설명 중 옳은 것만을 보기 에서 있는 대로 고른[ ] 것은?.
ㄱ 일 때 직선,
은 제사분면을 지나지 않는다.원 .
ㄴ 과 직선 은 접한다.
실수 .
ㄷ 값이 변할 때 직선 직선,
에서 의 교점이 그리는 도형의 넓이는 이다.
보 기
[ ]
① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ ㄴ,
,
④ ㄱ ㄷ ⑤ ㄴ ㄷ,
15.
1 5)세 점 A , B , C 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 ABC에 대하여 삼각형 ABC의 둘레길이의 최솟값을이라 한다 또한 삼각형. ABC의 둘레 길이가 최소일 때 실수,
의 값을 실수, 의 값을 라 한다면
×
의 값은?
단
( , )
① ②
③
④ ⑤
16.
16)삼각형 ABC의 내부의 세 점 P Q R에 대하여 Q는AR의 중점, R는 BP 의 중점, P는 CQ 의 중점이다 이때. 삼각형 ABC의 무게중심과 삼각형 PQR의 무게중심이 일치하는 것을 증명하는 과정이다. ( )~( )가 마 에 들어갈 것으로 옳은 것은?
AB를 지나는 직선을 축으로 하고 점, A를 지나 AB에 수직인 직선을 측으로 잡아
A B C 이라고 하자.
삼각형 ABC의 무게중심을 G이라고 하면 G
가
⋯ ①또 점 R의 좌표를 R 라고 하면 Q
P
이므로삼각형 PQR의 무게중심을 G라고 하면 G( 나 다 )
한편 점 R는 BP 의 중점이므로
라 , 마
G의 좌표에 대입하면 G
⋯ ②에 의하여 점 ,
① ② G과 G는 일치한다.
증 명
[ ]
가 ( ) :
①
나 ( ) :
②
다 ( ) :
③
라 ( ) :
④
마 ( ) :
⑤
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주관식
17.
1 7)모든 실수 에 대하여 부등식
≤ ≤
가 성립할 때, 의
값을 구하고 그 과정을 서술하시오. ( , 는 상수이다.)단
18.
1 8)수직선위의 서로 다른 네 점 A B C D에 대하여 다음 조건을 만족한다. AC AD
AB
가 성립하도록 하는 실수
값을 구하고 그 과정을 서술하시오.
가 점
( ) A 점, B에 대하여 이다.
단
( , 는 실수이다.) 나 선분
( ) AB를 으로 내분하는 점 C가 존재한다.
다 선분
( ) AB를 으로 외분하는 점 D가 존재한다.
19.
19)원 위를 움직이는 점 A와 직선
위를 움직이는 서로 다른 두 점 B C를 꼭짓점으로 하는 정삼각형 ABC에서 정삼각형 ABC의 넓이가 최대일 때 한 변의 길이를 정삼각형 ABC의 넓이가 최소일 때 한 변의 길이를 라 하자. 의 값을 구하고 그 과정을 서술하시오.20.
20)다음 그림과 같이 반지름의 길이가 인 원이 기울기 의 방향으로 두 원 사이를 움직여 지나간다 이 원이 두 원. 사이를 어느 원과도 교점을 갖지 않으면서 통과할 수 있는 값의 범위를 구하고 그 과정을 서술하시오.
빠른정답
1) ① 2) ③ 3) ② 4) ④ 5) ① 6) ② 7) ⑤ 8) ① 9) ① 10) ③ 11) ③ 12) ① 13) ② 14) ④ 15) ⑤ 16) ④ 17) 18) 19)
20)
