ø ] K ¡t ô p §Æ W ¥ ö n ÚP ] K ¡ ù p § # a \ ù À W ¥?: U Å k Ä Þ Ã ÅG È ý u §ù p § T Ó Þ X ¢ ö n ÚP ] K ¡ ø p ©8 ý

(1)

ë

ø ] K ¡t ô p §Æ W ¥ ö n ÚP ] K ¡ ù p § # a \ ù À W ¥?: U Å k Ä Þ Ã ÅG È ý u §ù p § T Ó Þ X ¢ ö n ÚP ] K ¡ ø p ©8 ý

#

a \ Ô Û; c 6 X ¢ ºX ì Ä Ä Z ØV Ä ù p § ] § # b

T

# Ü Ú

^∗

"

fÖ ¦ @ / < Æ § # 3 @ / < Æ Ó ü t o §¹ ¢ ¤ õ , " fÖ ¦ 151-742 (2007¸ 2 Z 4 13{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

:

r ½ ¨\ " f H < ÆÒ q t[ þ t s Ó ü t o < Æ` ¦ # Q 90 > H " é ¶ ` ¦ s K H X < ¸¹ ¡ §` ¦ × ¦ Ã º e H ì r$ 3 d ¦ _ > h µ

1 Ï` ¦ ½ ¨3 l q ³ ð Ð % i . $ Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ì r \ " f < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § \ ' a ô Ç ' ½ ¨\ ¦ Ð % i Ü ¼ 9 # Q

9¹ ¡ § _ " é ¶ כ ¹ è[ þ t ¸ · ú Ð ¤ . 6 £ § Ü ¼ Ð : x ½ + Ë& h ' a& h \ " f < ÆÒ q t_ ¦õ & ñ ` ¦ [ O " î H ‘: x ½ + Ë& h

&

ñ ¸+ þ As : r’` ¦ s : r& h l ì ø ÍÜ ¼ Ð < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ [ þ t` ¦ ½ ¨ ¸ o ¦ ^ > & h Ü ¼ Ð ì r$ 3 ½ + É Ã º e H ì

r$ 3 d ¦ t d ¥ Æ d ¦` ¦ > hµ 1 Ï % i . Õ ªo ¦ t d ¥ Æ d ¦` ¦ ' ½ ¨ õ ( ¦1 p x < ÆÒ q t_ " é ¶î r1 l x ' aº

#

Q 9¹ ¡ §) \ & h 6 x # Õ ª 0 p x$ í ` ¦ · ú Ð ¤ . = å Q Ü ¼ Ð : r ½ ¨\ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð ¾ Ó Ê ê ' ÷ &# Q ½ + É ½ ¨

?

/6 x \ ' a # 7 H _ % i .

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: Óüto<Æ_þv\"f_ #Q9¹¡§,td ¥Æd¦,½¨¸&h ìr$3

I. " e Â ] Ø

´ ú

§ É r < ÆÒ q t[ þ t É r Ó ü t o < Æ_ þ v` ¦ # Q 90 >ô Ç . < Æ_ þ v õ & ñ \ " f

#

Q 9¹ ¡ § É r < ÆÒ q t\ > ¸ õ µ 1 Ï _ l r\ ¦ ] j/ B N ô Ç H 8 £ ¤

\ " f Ð s & ³ © É r F N& ñ & h Ü ¼ Ð ^ ¦ Ã º ¸ e . 7 £ ¤, Ó

ü

t o \ ¦ < Æ_ þ v ô Ç H כ s < ÆÒ q t[ þ t \ > © { © ô Ç ¸ ` ¦ Å Ò

H ô Ç t l r | ¨ c Ã º ¸ e H כ s . 8Ô ¦ # Q s Q ô

Ç & ³ © É r Ó ü t o < Æ` ¦ / B N Ü ¼ Ð / B N Â Ò H s [ þ t \ > Ó ü t o

< Æ É r ~ 1 > ] X H ½ + É Ã º e H ë ß ë ß ô Ç õ < Æs m H { 9 7

á

x _ Â Òd ` ¦ t > H 8 £ ¤ ¸ e ` ¦ Ã º e . Õ ª Q

Ä ºo ç ß õ Ù þ ¡~ (< Ê É r ü @ Ù þ ¡~ ) ë H ] j[ þ t s s ] j Ä º o

Ó ü t o §¹ ¢ ¤ _ p A \ ¦ 0 Aa ? ¦ e . × æ1 p x < ÆÒ q t[ þ t \ > ë

ß ÷ &# Qe H s / B N > l x & ³ © õ ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t _ Ó ü t o õ 3

l

q × þ Ò ¦ $ ¸, Õ ªo ¦ @ / < Æ\ " f Ó ü t o < Æõ _ > r ` 0 Al 1

p

x s Ä ºo Ó ü t o §¹ ¢ ¤ _ d y ô Ç 0 Al © S ! ` ¦ @ / ¦ e

[1].

s

Qô Ç ë H ] j_ " é ¶ ` ¦ Ð H r y ¸ ë H [ þ t (< Ê

É

r s K { © )\ ª . \ V\ ¦ [ þ t # Q, Ó ü t o < Æ_ þ v s

# Q 9î r כ É r Ó ü t o < Æ ^ # Q§ > l M :ë H s ¦ Ð H { 9

© \ " fÂ Ò' < ÆÒ q t_ 0 p x§ 4 Â Ò7 á ¤, Ø Ôu H | Ã Ð_ t d Ã

ºï r s ± ú 6 £ §, { 9 r 0 AÅ Ò_ §¹ ¢ ¤¨ 8 â , S ! F K ë ß 0 p x Å Ò_ & h

rì r 0 Al \ s Ø Ôl t ª . Õ ª Q < ÆÒ q t[ þ t s Ó ü t o

< Æ_ þ v` ¦ # Q 90 > H s Ä » H # QÖ ¼ ô Ç t _ " é ¶ ë ß Ü ¼

∗E-mail: [email protected]

Ð [ O " î l # Q 9î r B Ä º 4 ¤ ½ + Ë& h s 9 8 ú x ^ & h ë H ] js

.

@

/Â Òì r _ §¹ ¢ ¤ë H ] j Õ ª Qô Ç כ % ! 3 4 ¤ ½ + Ë$ í õ 8 ú x ^ $ í

`

¦ ° ú H §¹ ¢ ¤ _ ë H ] j H Õ ª K _ z ´ o ¸ ¹ 1 Ôl ~ 1 t

· ú § . " f ´ ú § É r 7 H _ H e Ü ¼ ^ > & h s 9 t 5 Å q& h

ë H ] jK _ ] X H É r ¹ 1 Ô Ðl # Q§ > . Õ ª Q õ < Æ

`

¦ ¸ ú Ø Ôu H כ ` ¦ × æ כ ¹ô Ç 3 l q& h × æ _ Ð ¦ e

H õ < Æ §¹ ¢ ¤ \ " f ^ ë H ] j\ @ /ô Ç ] X H s õ < Æ& h s 9

^

> & h s t 3 l w s H B Ä º ¸í H& h © S ! s | ¨ c כ s

.

Reif [2] H Ó ü t o §¹ ¢ ¤` ¦ q 2 © ô Ç õ < Æ §¹ ¢ ¤ s õ < Æ o÷ &l 0

AK " f H & ³F _ © I \ @ /ô Ç é ß õ | Ã Ðf ô Ç © I \

@

/ô Ç s K < Êa 9 כ ¹ 9, s \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð % 6 £ § © I _

o\ ¦ 0 Aô Ç ^ > & h ¸§ 4 s s À Ò# Q4 R ô Ç ¦ Ð

¤ . s Qô Ç Å Ò © ` ¦ ‘ < ÆÒ q t_ Ó ü t o < Æ_ þ v _ # Q 9¹ ¡ §’ s H ë

H ] j\ & h 6 x K : r 6 £ § õ ° ú É r l : r& h ] X \ ¦ Ò q t y

K ^ ¦ Ã º e . Ä º ' Í P : é ß > H Ó ü t o < Æ_ þ v õ & ñ \ " f

< ÆÒ q t[ þ t s # Q " # Q 9¹ ¡ §` ¦ ¦ e H t \ ¦ ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð

H é ß > s . 6 £ § Ü ¼ Ð H Ó ü t o §¹ ¢ ¤ s : r ( \ V\ ¦ [ þ t # Q, < Æ Ò q

t_ ¦õ & ñ s > h¥ Æ © I \ ¦ [ O " î H s : r[ þ t) \ l ì

ø Í # < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ § õ Õ ª " é ¶ ` ¦ d 8 £ x& h Ü ¼ Ð

H é ß > s . t } é ß > H & ³F _ # Q 9¹ ¡ § © I ü < # Q 9

¹

¡

§ s K è ) a | Ã Ðf ô Ç © I \ ¦ q § " f < ÆÒ q t_ # Q 9

¹

¡

§` ¦ K è½ + É Ã º e H ½ ¨^ & h ~ ½ Óî ß ` ¦ > hµ 1 Ï ¦ & h 6 x

H é ß > s .

-284-

(2)

&

³F _ © I \ ¦ é ß | Ã Ðf ô Ç © I \ ¦ [ O & ñ l 0

AK " f H s \ ¦ 0 Aô Ç l : r& h d ¦ s 9 Ã º& h s . =

d ¦ s ê ø Í ] jy y f # Q4 Re H ½ ¨$ í כ ¹ è[ þ t` ¦ ¸Ü ¼ ¦ s [

þ

t ç ß _ ' a > ü < % ò ¾ Ó 1 p x` ¦ ³ ð & ³ H : x ½ + Ë& h ½ ¨ ¸Ó ü t _

%

i ½ + É` ¦ ½ + É Ã º e l M :ë H s . Õ ª Q t F K t _ ² D G ? /ü @

½ ¨\ " f Ó ü t o < Æ_ þ v r < ÆÒ q t[ þ t s â + « > H # Q 9¹ ¡ §` ¦ ì r

$

3 ½ + É Ã º e H ì r$ 3 d ¦` ¦ ¹ 1 Ôl H # Q§ > .

" f : r ½ ¨\ " f H Ó ü t o \ ¦ < Æ_ þ v H < ÆÒ q t[ þ t _ # Q

9¹ ¡ §` ¦ ^ > & h Ü ¼ Ð ì r$ 3 H X < ¸¹ ¡ §` ¦ × ¦ Ã º e H ì r$ 3 d

¦ ( t d ¥ Æ d ¦)` ¦ > hµ 1 Ï ¦ % i . s \ ¦ 0 A # Ó ü t o

§¹ ¢ ¤ ì r \ " f < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § \ ' a ô Ç ' ½ ¨\ ¦ Ð

% i Ü ¼ 9 # Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ כ ¹ è[ þ t` ¦ Ã ÐÒ o % i . 6 £ § Ü ¼ Ð

#

Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ כ ¹ è[ þ t _ ^ & h ' a > \ ¦ ¦ 9ô Ç d ¦` ¦

¦î ß ¦ s \ ¦ ' ½ ¨ õ \ & h 6 x % i .

II. ö n ÚP w Õ × Ä Z Ø ; c" e ] K ¡t 8 ý # a \ Ô Û; c å ¾ Ë X ¢

Ò

Å{ E ì Å

Ø Ôu H | Ã Ð[ þ t \ > “ < ÆÒ q t[ þ t s < Æ_ þ v õ & ñ \ " f # Q "

#

Q 9¹ ¡ §` ¦ ¦ e H ?”, Õ ªo ¦ “Õ ª # Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ É r Á

º% Á ?” H | 9 ë H É r õ \ " fÂ Ò' × æ כ ¹ô Ç ë H ] j% i .

¢

¸ô Ç, < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ ` ¦ s K ¦ # Q 9¹ ¡ §` ¦ F G4 ¤ ½ + É Ã

º e H ~ ½ Óî ß ` ¦ ¸Ò o H כ ¸ §¹ ¢ ¤ < Æ& h " é ¶ s > h

& h " é ¶ \ " f ´ ú §s s À Ò# Q4 R M ® o .

§Ã º © S ! \ " f ‘# Q 9¹ ¡ § ’\ " f ‘# Q 9¹ ¡ § " é ¶ ì r$ 3 ’ Õ ª o

¦ ‘# Q 9¹ ¡ § K è~ ½ Óî ß > hµ 1 Ï x 9 & h 6 x’ Ü ¼ Ð s # Qt H õ & ñ

É

r §Ã ºõ & ñ _ É r Á ºo \ ¦ 0 p x > H _ í H

¨ 8

õ & ñ s . s Qô Ç í H¨ 8 õ & ñ É r { 9 ì ø Í §¹ ¢ ¤ < Æ\ " f Å Ò ©

H ‘ é ß ¨ î - % u - + þ A$ í ¨ î ’_ í H¨ 8 õ & ñ õ Ä » .

¢

¸ô Ç ? /6 x× æd _ : x& h Ó ü t o á Ô ÐÕ ªÏ þ s §F \ " f

^

¦ Ã º e H כ % ! 3 §Ã º (< Ê É r $ ) _ â + « >

`

¦ ½ ÓÜ ¼ Ð < ÆÒ q t[ þ t _ # Q 9¹ ¡ §` ¦ ¦ 9 # Å Ò d ¦ o

¸K H ë H ] j\ ¦ l : r \ Vr Ð ] jr ¦ < ÆÒ q t_ s K

&

ñ ¸\ ¦ " f 6 £ § Å Ò] j Ð Å # Q H ] X H õ ¸ Ä »

¦ ^ ¦ Ã º e .

Õ

ª Q þ j H Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ½ ¨\ l ì ø Íô Ç Ó ü t o §¹ ¢ ¤ á Ô ÐÕ ª Ï þ

s §F H · ú ¡" f_ ¿ º t ] X H (7 £ ¤, { 9 ì ø Í §¹ ¢ ¤ < Æ& h ] X

H s , Ó ü t o ? /6 x× æd & h ] X H) _ ô Ç> \ ¦ F G4 ¤ ¦

¸§ 4 K M ® o . \ V\ ¦ [ þ t # Q, McDermottt\ ¦ q 2 © ô Ç 0 Ad ç @ /

< Æ_ Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ½ ¨Õ ªÒ ¨ [3–5] É r < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ § \ @ /ô Ç s

: r& h s 9 ^ > & h ½ ¨ õ \ ¦ » ¡ ¤& h K M ® o . s [ þ t s

¦ e H < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ § É r y Ó ü t o Å Ò] jZ > Ð B Ä º ½ ¨

^

& h s . l \ ' a ô Ç < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § \ @ / # Õ ª[ þ t s

ô Ç ? /6 x[ þ t` ¦ כ ¹ 6 £ § õ ° ú .

- ' aº Ó ü t o > h¥ Æ ( À Ó, · ú , \ -t , § 4 1 p x)[ þ t` ¦ ì r Z >

t 3 l w < Ê

- s K _ ì r] X $ í (the fragmentary nature of under- standing)

- z ´] j l r Ð\ @ /ô Ç â + « >Â Ò7 á ¤

- ¸ ú 3 l w ) a ¥ Æ (< Ê É r ¸> h¥ Æ ) À Ó H è ¸ ) a . C ' o

H { 9 & ñ ô Ç À Ó\ ¦ / B N/ å L H " é ¶ ;s .

- 0 Aü < 0 A \ ¦ ½ ¨Z > t 3 l w < Ê - # î § > = r Ðü < f § > = r Ð\ ¦ ½ ¨Z > t 3 l w < Ê

- r Ð_ ^ \ ¦ ¦ 9 t 3 l w ¦ Â Òì r ë ß ` ¦ Ð H ¸À Ó - l r Ð\ @ /ô Ç [ O " î ` ¦ ½ + É Ã º e H > h¥ Æ & h ¸+ þ A_

Â ÒF 0

>d ç Õ ªÒ ¨ \ " f H s ü < ° ú s { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ_ @ /Â Òì r _ Å

Ò] j\ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ # Q 9¹ ¡ §` ¦ ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð ì r$ 3 % i .

Õ

ªo ¦ s Qô Ç ½ ¨ õ (7 £ ¤, { 9 ì ø Í §¹ ¢ ¤ < Æs Ó ü t o < Æ ? / 6

x× æd _ ] X H ë ß Ü ¼ Ð H % 3 ` ¦ Ã º \ O H Ó ü t o §¹ ¢ ¤& h ½ ¨_

õ )\ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð y # Q 9¹ ¡ §[ þ t` ¦ K è½ + É Ã º Tutorialss

H §F ü < á Ô ÐÕ ªÏ þ ` ¦ > hµ 1 Ï % i .

Table 1 É r < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ § \ ' a # Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ½ ¨ [

þ

t 6 x ô Ç 6 x # Q_ \ V[ þ t` ¦ l > r ½ ¨ [6]\ ¦ Ã Ð ¦ #

&

ñ o ô Ç כ s .

² D

G ? /ü @ Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ì r \ " f Ë ¨ï r y 6 x # : r < ÆÒ q t_

#

Q 9¹ ¡ § s H 6 x # Q H Å Ò Ð ¸> h¥ Æ , ¸ ú 3 l w ) a Æ Ò : r 1 p x` ¦ _ p

¦ e . ô Ç¼ # , s 5 p x B [6] H Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ì r \ " f < Æ Ò q

t_ # Q 9¹ ¡ § \ ' a ô Ç ë H ³` ¦ ì r$ 3 ¦ @ / < ÆÒ q t[ þ t s % i < Æ

< Æ_ þ v õ & ñ \ " f â + « > H # Q 9¹ ¡ §` ¦ ¸ ì r$ 3 # 6 £ § õ

° ú

s < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ §` ¦ & ñ _ % i . 7 £ ¤, Ó ü t o < Æ_ þ v õ & ñ \

"

f < ÆÒ q t[ þ t s â + « > H # Q 9¹ ¡ § s ê ø Í Novak [7]s Å Ò © ô Ç

§¹ ¢ ¤ _ 5t כ ¹ è ( < ÆÒ q t, § , ? /6 x t d , ¨ î , Ð o| Ã Ì) Z >

Ð < ÆÒ q t[ þ t s t > ÷ & H l @ /Ã ºï r õ < ÆÒ q t_ & ³F Ã º ï

r ç ß _ s \ " f ¸ 9 s Qô Ç s \ ¦ t y ô Ç © I # Q

9¹ ¡ § _ © I s .

s

& ñ _ \ É r ² D G ? /ü @ Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ì r \ " f 6 x

¦ e H ‘ < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ §’ É r Å Ò Ð ? /6 x t d _ s K 8 £ ¤

\

" f l @ /Ã ºï r õ & ³F Ã ºï r ç ß _ s \ É r # Q 9¹ ¡ § s

¦ ^ ¦ Ã º e . 7 £ ¤, Ó ü t o < Æ_ þ v õ & ñ \ " f µ 1 ÏÒ q t H < ÆÒ q t

#

Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ × æ ´ ú § É r â Ä º < ÆÒ q t _ t d _ ë H ] j 7

£ ¤, ' aº ) a Ó ü t o t d _ Â Ò7 á ¤ s t d © _ ¸À Ó\ e

H כ s . þ j H ² D G ? /_ ô Ç ½ ¨ [1]\ " f H Ó ü t o < Æ_ þ v \ " f

< ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § \ % ò ¾ Ó` ¦ p u H ª ô Ç " é ¶ \ @ / # F g

#

3 0 Aô Ç ¸ \ ¦ r ¸ % i . Õ ª õ < ÆÒ q t { 9 © \ " f H

[ þ t \ > ] jr ÷ & H Ó ü t o < Æ t d s Ã º < Æ& h ³ ð & ³ 0 AÅ Ò Ð

÷

&# Q e ¦ ¶ ú ©õ _ ' aº $ í s Â Ò7 á ¤ H & h 1 p x s Ó ü t o < Æ

`

¦ # Q§ > > Ö ¼z > H × æ כ ¹ô Ç " é ¶ כ Ü ¼ Ð z ¤ .

(3)

Table 1. Researchers

⁰

terminologies about student difficulty.

Researcher Terminology

John Clement (1981) Students

⁰

difficulties

Conceptual difficulties P. C. Peters (1981)

(misunderstanding documented) Lilian C. McDermott, Mark L. Rosenquist & Emily H. van Zee (1987) Student difficulties

G. Rebmann & Viennot (1994) Students

⁰

difficulties Richard N. Steinberg, Jeffery M. Saul,

Michael C. Wittmann, & Edward F. Redish (1996) Student difficulties Michael C. Wittmann (1998) Student difficulties Karen Wosilait, Paula R. L. Heron, Student difficulties

Peter S. Shaffer & Lilian C. McDermott (1999) (conceptual & reasoning difficulties) Eunsook Kim & Sung-Jae Pak (2002) Conceptual difficulties Kathleen A. Harper, Eugenia Etkina & Yuhfen Lin (2003) Conceptual difficulties Jenaro Cuiassola, Jose M. Almudi & Jose L. Zubimendi (2003) Students

⁰

difficulties

Students

⁰

difficulties Homeyra R. Sadahiani & Lei Bao (2004) (students

⁰

conceptual

understanding) Jonathan Tuminaro & Edward F. Redish (2004) Students

⁰

difficulties

Jaesool Kwon (2004) Students

⁰

difficulties

Hee Kyong Kim & Bong Woo Lee (2006) Students

⁰

difficulties

Õ

ª Q l > r _ ½ ¨\ " f H Ó ü t o ? /6 x t d _ # Q " Â Òì r

\

" f (< Ê É r Â Òì r ç ß _ ' a > \ " f) < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ § s µ 1 ÏÒ q t

H t \ ¦ ^ & h Ü ¼ Ð Ð# Å Òt H 3 l w ¦ e . ¢ ¸ô Ç

½

¨\ " f µ 1 ß 2 ³ # Q 9¹ ¡ § s ½ ¨ Ò q ty H < ÆÒ q t_ # Q 9

¹

¡ § t < Ê É r < ÆÒ q ts Û ¼Û ¼ Ð d H < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ § t

\

¦ ì r" î > ½ ¨Z > # [ O " î t H 3 l w ô Ç כ Ü ¼ Ð Ð .

¢

¸ô Ç, ' ½ ¨\ " f H < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § _ f /ç ß ] X & h " é ¶ Ü

¼ Ð ? /6 x t d _ : £ ¤$ í ÷ r m 1 l x l & h Â Òì r` ¦ q 2 © ô

Ç < Æ_ þ v _ ? /& h כ ¹ è (t d , ¥ Æ 1 p x) ü < ü @& h ¨ 8 â כ ¹

è ( § , Ã º\ O « Ñ, ¨ î 1 p x) 1 p x` ¦ 7 á x ½ + Ë& h Ü ¼ Ð ¦ 9

"

f ^ & h ' a > \ ¦ ^ > & h Ü ¼ Ð ì r$ 3 ô Ç ½ ¨ H ¹ 1 Ô Ð l

# Q§ > .

s

Qô Ç ô Ç> & h [ þ t` ¦ F G4 ¤ l 0 AK " f H < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ § s

H ë H ] j\ @ /ô Ç Ð ½ ¨ ¸& h s 9, ^ > & h ] X H` ¦ 0

Aô Ç d ¦ (framework) s 9 כ ¹ . = " f : r \ " f ¸ t

& h ô Ç כ % ! 3 d ¦ s ê ø Í ] jy y f # Q4 Re H ½ ¨$ í כ ¹ è[ þ t` ¦

¸Ü ¼ ¦ s [ þ t ç ß _ ' a > ü < % ò ¾ Ó 1 p x` ¦ [ O " î H : x ½ + Ë& h

½

¨ ¸Ó ü t _ % i ½ + É` ¦ ½ + É Ã º e l M :ë H s .

III. ] K ¡t # a \ Ô Û8 ý Ì ¦ Rß Ã Å Ä Z ØV Ä ù p § ü X ¢ U Å k Ä Þ

Ã ÅG È ý u §

< Æ_ þ v s ê ø Í · ú ©_ õ & ñ s 9 Õ ª õ & ñ \ " f ª ô Ç # Q 9¹ ¡ § s

µ 1 ÏÒ q tô Ç . : £ ¤ y , Ó ü t o < Æs H õ 3 l q É r B Ä º Æ Ò © & h s

9, z ´] j[ j> \ " f_ f ' a& h â + « >õ ÷ &t · ú § É r Â Òì r s

´ ú § [8]. 8Ô ¦ # Q, l > r Ó ü t o t d ` ¦ ¢ - a ) a כ Ü ¼ Ð Ð

H â ¾ Ó 1 p x Ó ü t o < Æs { 9 ì ø Í [ þ t \ > Û æ l H =/ B G ) a s p t

t 8K 4 R Ó ü t o < Æ É r É r õ 3 l q õ q § # < ÆÒ q t[ þ t s

# Q§ > > Ö ¼z H õ 3 l q s .

Ó ü

t o §¹ ¢ ¤ ì r _ ´ ú § É r ½ ¨\ " f H Ó ü t o < Æ_ þ v õ & ñ \ " f

< ÆÒ q t[ þ t s â + « > H # Q 9¹ ¡ § _ ª ô Ç " é ¶ [ þ t` ¦ ] jr % i

. # Q ½ ¨\ " f µ 1 Ï| ô Ç Å Òכ ¹ כ ¹ è[ þ t É r ß ¼> [ j t Ð

&

ñ o ½ + É Ã º e . 7 £ ¤, < ÆÒ q t[ þ t _ t d , ¥ Æ õ Õ ª[ þ t s % ô Ç

¨ 8

â s Õ ª כ s . t d s ê ø Í s K < Ê É r · ú ©` ¦ _ p 9,

¥ Æ

É r · ú ©_ : r$ í õ u \ ' a ô Ç כ s [9]. ô Ç¼ # , ¨ 8 â É r t

d õ ¥ Æ s + þ A$ í ÷ & H X < % ò ¾ Ó` ¦ Å Ò < Ê É r > h s

| 9 é ß _ t d õ ¥ Æ \ % ò ¾ Ó` ¦ ~ Ã ÎÜ ¼ 9 o l ¸

H C â ` ¦ _ p ô Ç . s Qô Ç C â כ ¹ è\ H Ä º , Ó ü t o < Æ _

þ

v _ @ / © s ÷ & H Ó ü t o < Æs e Ü ¼ 9, Ó ü t o < Æ` ¦ Ø Ôu H

§Ã º (< Ê É r § ), §¹ ¢ ¤ ¸½ ¨/ « Ñ 1 p x ¸ s \ K { © ô Ç .

:

x ½ + Ë& h & ñ ¸+ þ As : r [10] \ Ø Ô s Qô Ç [ j t כ ¹

è (t d , ¥ Æ , ¨ 8 â ) H < ÆÒ q t[ þ t _ ¦õ & ñ \ % ò ¾ Ó` ¦ p u

H ( < ÆÒ q t_ ¦ 0 p x ¸2 ¤ H) l : r& h כ ¹ ès

. Fig. 1 (: x ½ + Ë& h & ñ ¸+ þ As : r) \ " f t d õ ¥ Æ É r © l

l % 3 5 Å q \ 0 Au K e . < ÆÒ q ts r + « >s § _ | 9 ë H õ

° ú s §z ´ ¨ 8 â 5 Å q _ : £ ¤& ñ ô Ç | \ f > ÷ & © l

l % 3 5 Å q \ $ © ÷ &# Qe ~ t d õ ¥ Æ _ { 9 Â Ò Ö ¸$ í

o ) a . s X O > Ö ¸$ í o ) a t d õ ¥ Æ É r B j t , { 9 ì ø Í

(4)

¦ | Ä Ì 1 p x \ _ # \ O l % 3 5 Å q \ H : £ ¤& ñ ë H ] j\ @ / ô

Ç ² ú (< Ê É r Ò q ty )Ü ¼ Ð" f ½ ¨^ & h & ñ ¸+ þ AÜ ¼ Ð ³ ð © ) a

. s X O > ³ ð © ) a & ñ ¸+ þ A É r ´ ú õ / å J æ ¼l ü < ° ú É r ½ ¨^

&

h Ö ¸1 l x Ü ¼ Ð > ÷ & H X < s \ ¦ ³ ð & ³ ) a & ñ ¸+ þ A s

¦ ô Ç . < ÆÒ q t[ þ t É r Ò q ty H ¸ H כ ` ¦ Õ ª@ / Ð ³ ð & ³

H כ É r m Ù ¼ Ð ³ ð & ³ ) a & ñ ¸+ þ Aõ \ O l % 3 5 Å q \ " f

d ) a & ñ ¸+ þ A É r 1 l x{ 9 t · ú §` ¦ Ã º e . : £ ¤& ñ r & h \

"

f < ÆÒ q t[ þ t s + þ A$ í ô Ç Ò q ty (7 £ ¤, & ñ ¸+ þ A) É r Õ ª[ þ t _ l > r t

d õ ¥ Æ , Õ ªo ¦ ¨ 8 â ç ß _ © ñ 6 x \ _ K " f ë ß [ þ t

#

Q õ ¦ ^ ¦ Ã º e . Õ ª õ H M : : r ë ß 7 á ¤ Û ¼ QÖ ¦ Ã

º ¸ e Ü ¼ , M : : r B Ä º Ô ¦ ë ß 7 á ¤ Û ¼X O ¦ > 5 Å q& h # Q 9¹ ¡ § Ü

¼ Ð z e ` ¦ Ã º ¸ e . \ V\ ¦ [ þ t # Q, ü @Â Ò\ " f # Q " D h

Ðî r & ñ Ð ] j/ B N| ¨ c M : s \ ¦ s K ½ + É Ã º e H & h ] X ô Ç t d

õ ¥ Æ s \ O < ÆÒ q t[ þ t É r { © S ! > ÷ & ¦ s K _ # Q

9¹ ¡ §` ¦ > | ¨ c כ s . " f t d , ¥ Æ , ¨ 8 â , Õ ªo ¦ s

[ þ t ç ß _ © ñ 6 x` ¦ ¸m ' ¦ ¨ î , ' a o H B j

t (< Ê É r B j t t d ) H < ÆÒ q t_ < Æ_ þ v õ & ñ (õ & ñ × æ

\

µ 1 ÏÒ q t H # Q 9¹ ¡ §` ¦ í < Ê # )\ % ò ¾ Ó` ¦ p u H H : r

&

h כ ¹ è ¦ ½ + É Ã º e . : £ ¤ y , B j t H ì r À Ó © õ

&

ñ & h t d \ 5 Å q > ÷ &t ë ß , t d ì ø Íõ ¥ Æ , Ã º' \ s

Ø Ôl t F g# 3 0 A # 3 0 A\ " f × æ כ ¹ô Ç % ò ¾ Ó` ¦ p 2 ; .

s

© \ " f ¶ ú ( R : r < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ [ þ t` ¦ _ ½ ¨$ í d

¦ Ð & ñ o ô Ç כ s Fig. 2_ t d ¥ Æ d ¦ (The framework of knowledge & belief) s . t d ¥ Æ d ¦ É r t d õ ¥ Æ s

ü @Â Ò ¨ 8 â \ % ò ¾ Ó` ¦ Å Ò ¦ ~ Ã ÎÜ ¼ 9 o H ^ & h

'

a > \ ¦ · p : x ½ + Ë& h ½ ¨ ¸ ¸ ¦ ½ + É Ã º e .

Fig. 3 É r & ñ ¸+ þ As : r õ t d ¥ Æ d ¦ _ ' a > \ ¦

· p כ s . ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð Fig. 3_ © é ß Â Òì r É r : x ½ + Ë& h & ñ

¸+ þ A Õ ªa Ë >\ " f © l l % 3 5 Å q \ $ © ) a t d õ ¥ Æ Õ ª o

¦ ü @Â Ò ¨ 8 â s _ ' a > \ ¦ t d ¥ Æ d ¦ Ð ³ ð & ³ % i 6

£

§` ¦ Ð# ï r . 7 £ ¤ t d ¥ Æ d ¦` ¦ s 6 x # © l l % 3 5 Å q _

t d õ ¥ Æ כ ¹ è\ H # Q* ô Ç כ s e Ü ¼ 9 s [ þ t ç ß _

'

a > ü < s [ þ t õ ¨ 8 â õ _ ' a > H # Q* ô Çt \ ¦ r o ¦

½

¨ ¸& h Ü ¼ Ð ³ ð & ³ô Ç כ s . # Q " < ÆÒ q ts s % ô Ç ¨ 8

â

5 Å q \ " f : £ ¤& ñ ô Ç | \ f > ÷ & ' aº ÷ & H t d õ

¥ Æ s Ö ¸$ í o÷ & 9 ½ ¨^ & h Ò q ty (7 £ ¤, & ñ ¸+ þ A)` ¦

*

` ¦ o > ) a . Fig. 3\ " f × æ ç ß \ 0 Au ô Ç t d ¥ Æ d ¦

É

r s Qô Ç & ñ ¸+ þ A` ¦ recognition point Ð ³ ð & ³ ¦ e

(½ ¨^ & h \ V H Fig. 6 _ recognition point Ã Ð ¸). ô Ç

¼

# , ô Ç > h _ & ñ ¸+ þ A É r | 9 ë H \ @ /ô Ç 6 £ x ² ú s õ ] j_ Ã

º' õ ° ú É r Ö ¸1 l x (action or performance)` ¦ : x # µ 1 Ú Ü

¼ Ð × ¼ Q > ) a . s M : ÷ &# Q" f § ü @Â Ò ' a ¹ 1 Ï

H < ÆÒ q ts Á º H Ò q ty ` ¦ Ù þ ¡ H t \ ¦ · ú Ã º e > ) a . Fig.

3 \ " f & ñ ¸+ þ A_ actionÂ Òì r õ [ j P : t d ¥ Æ d ¦ Õ ª a Ë

> É r " f Ð ÷ &# Q e . t d ¥ Æ d ¦ Õ ªa Ë >\ " f & h Ü ¼

Ð V , # Q % ò % i É r > h (t d / ¥ Æ )õ ¨ 8 â õ _ © ñ 6

x õ action (¢ ¸ H performance)` ¦ ? / ¦ e .

s

Qô Ç õ & ñ É r > h õ ¨ 8 â õ _ t 5 Å q& h © ñ 6

x _ õ [ þ t Ð s À Ò# Q . \ V\ ¦[ þ t # Q, ¦Ä »ô Ç t d õ

¥ Æ

` ¦ ô Ç > h s ¸ Õ ª # Q " ì r 0 Al 5 Å q \ " f ë H ]

j\ ¦ ] X Ù þ ¡ H \ " f 1 l x{ 9 ë H ] j\ @ /ô Ç Ò q ty õ 6 £ x ² ú (action) É r \ ¦ Ã º e . ÷ r ë ß m ë H ] j © S ! \ Ö

¼ t H # Q 9¹ ¡ § ¸ \ ¦ Ã º e . " f Ä ºo H < ÆÒ q t

¦_ % i 1 l x$ í õ Ð o| Ã Ì_ > r$ í ` ¦ ¦ 9 " f < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ §

`

¦ # ô Ç .

t

d ¥ Æ d ¦` ¦ 7 á § 8 ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð ¶ ú ( R Ð 6 £ § õ ° ú

. Ä º Fig. 2. \ " f t d » ¡ ¤ \ H t d _ [ j t 7 á x À

Ó [11] > h¥ Æ & h , õ & ñ & h , Ð o| Ã Ì& h t d [ þ t s y y o ¸ ú

¦ e . > h¥ Æ & h t d É r > h¥ Æ õ ' aº ) a t d ` ¦ ´ ú 9,

×

æ כ ¹ô Ç " é ¶ o [ þ t s : x ½ + Ë ) a t d [11] s ¦ & ñ _ ½ + É Ã º e

. Fig. 2\ " f H " é ¶& h ` ¦ × æd Ü ¼ Ð Y O # Q| 9 Ã º2 ¤ > h¥ Æ & h t

d _ l : r כ ¹ è ( z ´, > h¥ Æ )[ þ t s » ¡ ¤& h ÷ & " f : x ½ + Ë& h

t d ^ > (Ã º¨ î , 0 A> ' a > , ^ & h > h¥ Æ ^ > )

Ð ' H d` ¦ Ð# ï r . 1980¸ @ /Â Ò' ' ) a < ÆÒ q t_ õ

< Æ> h¥ Æ ½ ¨[ þ t [12] É r ² D G , ë H o, § î ` ¦ í Z 4 # ´ ú § É r

< ÆÒ q t[ þ t s õ < Æ& h > h¥ Æ õ H É r > h¥ Æ ` ¦ t ¦ e

H כ Ü ¼ Ð Ð ¦ ¦ e . < ÆÒ q t[ þ t _ q õ < Æ& h > h¥ Æ [

þ

t É r Õ ª[ þ t _ õ < Æ < Æ_ þ v õ & ñ \ t 5 Å q& h Ü ¼ Ð % ò ¾ Ó` ¦ p u H

#

Q 9¹ ¡ § _ × æ כ ¹ô Ç " é ¶ s [3–5].

õ

& ñ & h t d É r õ < Æ < Æ_ þ v õ & ñ \ " f & ñ Ðü < l 0 p x` ¦ # Q b

G> Ö ¸6 x H ü < ' aº ) a t d s . \ V\ ¦ [ þ t # Q, ë H ] j Û

¦ s õ & ñ \ " f y é ß > \ ¦ ' H | Ä Ìs s \ K { © ô Ç

[13]. ´ ú § É r Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ½ ¨\ " f < ÆÒ q t[ þ t s ë H ] jK r ë

H ] j³ ð © ` ¦ ] j@ / Ð 3 l w H 1 p x _ # Q 9¹ ¡ §` ¦ H ¦ Ð

¦ ¦ e l \ ë H ] jK | Ä Ì_ 9 < Ê É r Â Ò7 á ¤ É r Ó ü t o

\ ¦ < Æ_ þ v H < ÆÒ q t[ þ t s â + « > H # Q 9¹ ¡ § _ @ /³ ð& h

"

é

¶ × æ _ ¦ ½ + É Ã º e . õ & ñ & h t d \ H ë H ] j K

| Ä Ì s ü @\ ¸ ¦ l 0 p x, Ã Ð½ ¨ 0 p x§ 4 , í ß 0 p x§ 4 1

p

x ª ô Ç 7 á x À Ó e . Fig. 2\ " f H õ & ñ & h t d s " é ¶

&

h \ " f Y O # Q| 9 Ã º2 ¤ é ß í H ô Ç t d \ " f 4 ¤ ¸ ú ¦ ¦ " é ¶

&

h t d Ü ¼ Ð | 9 & h s \ ¦ Ðs 9 ² ú f ` ¦ ? /

¦ e . s \ ' a ô Ç Y > t \ Vr [ þ t` ¦ 6 £ § \ ] jr % i .

ë

H ] jÛ ¦ s | Ä Ì: í Ð & h ] X H −→ ë H & h ] X H

¦ l 0 p x: l − ì r$ 3 − 7 á x ½ + Ë −→ ¨ î , ¸& ñ ( B j t Ã ºï r)

Ã

Ð½ ¨ 0 p x§ 4 : l í Ã Ð½ ¨ −→ : x ½ + Ë Ã Ð½ ¨

í ß 0 p x§ 4 : (\ V) g Ë : í ß −→ p & h ì r, 4 ¤ èÃ º í ß 1 p x

(5)

Fig. 1. An integrated theoretical structure of mental models [10].

Fig. 2. The framework of knowledge & belief.

Ð

o| Ã Ì& h t d É r Ä ºo [ j> ü <_ { 9 © & h (q + þ Ad & h

) © ñ 6 x` ¦ : x # + þ A$ í ô Ç t d Ü ¼ Ð : £ ¤& ñ ô Ç © S ! 5 Å q

\

" f : £ ¤& ñ ô Ç t d ` ¦ 6 x H כ õ ' aº ) a t d s [11].

Fig. 2 \ " f H Ð o| Ã Ì& h t d % i r " é ¶& h \ " f Y O # Q| 9 Ã º2 ¤ Ð o

| Ã

Ì& h : £ ¤$ í s & t ¦ y © ¸÷ & H ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð y כ ¹ è[ þ t` ¦ C u

% i ( < Æ §Ð o| Ã Ì\ " f, { 9 © Ò q t Ö ¸ Ð o| Ã Ì, rë H o& h Ð o

| Ã

Ì, % i & h Ð o| Ã Ì í H Ü ¼ Ð). Ð o| Ã Ì& h t d õ ' aº ÷ & H @ /³ ð

&

h # Q 9¹ ¡ § _ \ V H < ÆÒ q t[ þ t s < Æ §\ " f C î r t d ` ¦ { 9

© Ò q t Ö ¸ \ & h 6 x t 3 l w 9, ì ø Í@ / Ð { 9 © Ò q t Ö ¸ \ " f ^ 1 p q ô

Ç t d ` ¦ < Æ §õ < Æt d õ ¸ or v t 3 l w ô Ç H â Ä ºs

. s â Ä º H < Æ §\ " f C Ä º H §õ " f& h t d õ { 9 © Ò q t

Ö

¸ \ " f < ÆÒ q t Û ¼Û ¼ Ð + þ A$ í ô Ç t d s \ â > (border)

> r F l M :ë H \ [14] # Q 9¹ ¡ § s µ 1 ÏÒ q t H כ s . ¢ ¸

É

r # Q 9¹ ¡ § É r < Æ §\ " f C Ä º H t d s r ë H o& h ¶ ú ©õ

#

Q " ' a > e ¦ # Q " _ p e H t \ ¦ s K t 3 l w l

M :ë H \ µ 1 ÏÒ q t H # Q 9¹ ¡ § s . < Æ¸ s [ þ v ½ + ÉÃ º2 ¤ s

Qô Ç ë H ] j t 5 Å q ) a < ÆÒ q t[ þ t É r õ < Æ < Æ_ þ v _ Ã Ð ) a _ p

\ ¦ t 3 l w ô Ç G ¨ î ë ß ` ¦ 3 l q& h Ü ¼ Ð H l > & h

< Æ_ þ v` ¦ > | ¨ c 0 p x$ í s e .

ô

Ç¼ # , §õ " f\ " f C Ä º H õ < Æt d s ¾ º½ ¨\ _ K " f

#

Q " s Ä » Ð ë ß [ þ t # Qt > ÷ &% 3 H t \ ¦ H כ (7 £ ¤, % i

&

h µ 1 Ï| _ Ð o| Ã Ì` ¦ s K H כ ) É r % i & h Ð o| Ã Ìt d \ K {

© ô Ç . ² D G ? /\ " f ¸ % i & h Ð o| Ã Ì` ¦ y © ¸ô Ç Ó ü t o Ã º\ O _

×

æ כ ¹$ í s Ë ¨ï r y y © ¸ [15,16] ÷ &# Q M ® o . Õ ª Q s Qô Ç ] X

H s & ³ © \ " f < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ §` ¦ K è H X < # Q " ´ ò õ

e % 3 H t \ ¦ [ j > Ð ¦ô Ç ½ ¨ H ¹ 1 Ô Ðl # Q

§ >

. % i & h Ð o| Ã Ì` ¦ ¸{ 9 ô Ç / B N @ / 1 l x% i < Æ y © _ §F _ ô Ç

$

[17] H % i & h [ O " î s # ) a y © _ _ 0 A+ « >$ í ` ¦ 6

£

§ õ ° ú s [ O " î % i (p. 2).

(6)

Fig. 3. The relationship between mental model theory & the framework of knowledge & belief.

' Í

P : H % i < Æs % 6 £ § Â Ò' ¢ - a$ í ) a < Æë H s % 3 ~ כ ° ú É r Ã Ì y

` ¦ < ÆÒ q t[ þ t \ > × ¦ Ã º e . Ã º´ ú § É r % i õ ;` ¦

#

Q ¸Z þ t ± ú _ ¸_ þ v` ¦ t > ) a % i < Æ` ¦ o$ 3 o ) a t d Ü ¼

Ð Å Ò{ 9 r ~ ´ Ä º 9 e .

Ñ ü

t P : H % i < Æõ Ã º < Æ` ¦ -Á º # Q 9î r õ 3 l q Ü ¼ Ð d

>

ë ß [ þ t 0 A+ « >s ß ¼ . l : r& h > h¥ Æ ` ¦ y © _ ½ + É M :, Õ ª Q ô

Ç > h¥ Æ ` ¦ % 6 £ § \ ¾ º # Qb G> ë ß [ þ t% 3 H \ @ /ô Ç [ O " î

`

¦ [ þ t , ü @# Q ½ + É õ 3 l q Ü ¼ Ð" f_ % i < Æs , Õ ª

´ ú Ð s K ½ + É Ã º e H õ 3 l q Ü ¼ Ð" f_ % i < Æ` ¦ < ÆÒ q t[ þ t \

>

Ø Ô} 9 Ã º e ` ¦ כ s .

< ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ Ü ¼ Ð H · ú ¡" f è> hô Ç [ j t t d

×

æ # QÖ ¼ ô Ç t Å Òכ ¹ô Ç " é ¶ s | ¨ c Ã º ¸ e ` ¦ כ s .

Õ

ª Q z ´] j < Æ_ þ v Y V\ " f H : £ ¤& ñ Ð o| Ã Ì 5 Å q \ " f l > r _

>

h¥ Æ õ ¦0 p x§ 4 ` ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð < Æ_ þ v s s À Ò# Qt Ù ¼ Ð [ j t

t d É r " f Ð © ñ 6 x ¦ o " f # QÖ ¼ & ñ ¸ Ð

D ¥ ½ + Ë ) a © I Ð > r F ½ + É 0 p x$ í s ß ¼ ¦ : r . s Qô Ç & h

(7)

É

r < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ §` ¦ ì r$ 3 H õ & ñ \ " f ì r$ 3 é ß 0 A\ ¦ ¸ ú ¦

9K < Ê` ¦ Ð# ï r . 7 £ ¤, # Q " # Q 9¹ ¡ § _ ë H ] j é ß í H y

'

aº ? /6 x s \ O l \ µ 1 ÏÒ q t H Â Òì r& h ë H ] j ? < Ê É r t

d ½ ¨ ¸ ^ t d / ¥ Æ כ ¹ è[ þ t ç ß _ í F c& h ' a > _

ô Ç .

Fig. 2 \ " f H < Æ_ þ v _ ? /& h % ò % i (t d )õ ü @& h % ò % i (¨ 8 â )_ â > Â Òì r \ ¥ Æ s 0 Au ¸2 ¤ % i . s H t

%

ñ 6 x` ¦ H õ & ñ \ " f ü @Â Ò & ñ Ð\ ¦ ~ Ã Î [ þ t s

_ t d ` ¦ Ö ¸6 x # # Q " Ò q ty ` ¦ s = å J # Q? / H õ & ñ \

"

f ¥ Æ É r × æ כ ¹ô Ç % i ½ + É` ¦ l M :ë H s . õ < Æ < Æ_ þ v \ % ò

¾ Ó` ¦ p u H < ÆÒ q t[ þ t _ @ /³ ð& h ¥ Æ \ H d : r& h / > r F

: r& h /1 l x l & h ¥ Æ 1 p x s e [10]. 6 £ § É r y ¥ Æ Z >

Ð Ó ü t o §¹ ¢ ¤ x 9 õ < Æ §¹ ¢ ¤ ì r Å Òכ ¹ ½ ¨ [ þ t _ ½ ¨ õ

\ ¦ \ Vr ô Ç כ s .

Hammer [18] H < ÆÒ q t[ þ t s Ó ü t o < Æ_ þ v \ @ / # t H

¥ Æ (ü @& h Ý ¶ 0 A\ Ø Ô H & ñ Ð_ _ þ v1 p q ¢ ¸ H l t d _

F ½ ¨$ í )õ Ó ü t o t d _ : r$ í \ @ /ô Ç ¥ Æ (Z > > h z ´ [

þ

t õ / B Nd [ þ t _ | 9 ½ + Ë ¢ ¸ H ) a > h¥ Æ ) 1 p x õ ° ú É r d

: r& h ¥ Æ s Õ ª[ þ t _ < Æ_ þ v \ × æ כ ¹ô Ç % ò ¾ Ó` ¦ p 2 ; ¦ Ð

¤ . : £ ¤ y , Â Ò& h ] X ô Ç d : r& h ¥ Æ É r < Æ_ þ v` ¦ =/ B G ¦ s

K _ # Q 9¹ ¡ §` ¦ { 9 Ü ¼ ¦ Ð ¤ . þ j H ½ ¨\ " f

½

¨ [ þ t [19] É r { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ` ¦ < Æ_ þ v H < ÆÒ q t Y V\ ¦ : x

#

< ÆÒ q t > h _ d : r ¥ Æ s É r # Q " כ ¹ [ þ t ( Ã º < Æ t

9¹ ¡ §` ¦ { 9 Ü ¼v H H : r& h " é ¶ s | ¨ c Ã º e 6 £ §` ¦ Ð ¦

% i .

Chi 1 p x [20] É r < ÆÒ q t[ þ t s õ < Æ> h¥ Æ ` ¦ < Æ_ þ v ½ + É M : â + « >

H # Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ × æ H # 3 Å Ò o_ ë H ] j (7 £ ¤, > r F : r& h

¥ Æ )\ e ¦ Ð ¤ . \ V\ ¦ [ þ t # Q, j Ë µ` ¦ Ó ü t| 9 (matter)& h

5 Å q$ í ` ¦ כ Ü ¼ Ð s K H (j Ë µ\ @ /ô Ç > r F : r& h

¥ Æ

` ¦ t l ~ 1 . s Qô Ç < ÆÒ q t É r j Ë µ` ¦ õ & ñ & h 5 Å q$ í Ü ¼

l # Q 9Ö ¦ כ s . s ü < ° ú É r # Q 9¹ ¡ § É r j Ë µ\ @ /ô Ç

> r F : r& h ¥ Æ _ o (Ó ü t| 9 \ " f õ & ñ Ü ¼ Ð)\ ¦ : x K " fë ß s

z ´| 9 & h K s 0 p x .

t

¥ Æ \ ' a # Pintrich 1 p x [21] É r < ÆÒ q t[ þ t _ < Æ_ þ v` ¦ 8 ú ¤

< Ê É r ~ ½ ÓK # # Q 9¹ ¡ §` ¦ Ä »µ 1 Ï½ + É Ã º e H % i ½ + É` ¦ ô

õ < Æ §Ã º] X H` ¦ î r s : r (cold) \ H ô Ç ] X H s

¦ q ó ø Í % i . ¢ ¸ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ < Æ_ þ v s $ í / B N& h Ü ¼ Ð s À

& h 8 £ ¤ ` ¦ ¸ ú s K ¦ ì ø Í% ò ô Ç õ < Æ §Ã º ] X H s 9 כ ¹

¦ Å Ò © % i .

s

t[ þ t _ Ó ü t o < Æ_ þ v \ " f < Æ_ þ v _ $ í J \ ¦ ý aÄ º H Ù þ d & h

?

/& h " é ¶ s 9, < Æ_ þ v õ & ñ \ " f µ 1 ÏÒ q t H # Q 9¹ ¡ § _ × æ כ ¹ ô

Ç " é ¶ s ) a .

Cobern [22] É r “ õ < Æ [ þ t É r _ t d ` ¦ t t H ([ O " î H) H (reason)\ ¦ t ¦ e H X < Õ ª H H Ï ã Î F G& h Ü ¼ Ð Õ ª [ j © ` ¦ Ð H ] j ( ¥ Æ )\ l ì ø Í` ¦ ¿ º

1 Ï \ " f ¥ Æ _ % i ½ + É` ¦ » ¡ ¤ è C ] jr & M ® o~ Â Òì r

`

¦ q ó ø Í H & ³@ / õ < Æ^ o = < Æ& h ' a& h ` ¦ C â Ü ¼ Ð #

: r כ s . ô Ç¼ # , õ < Æ [ þ t _ õ < Æ ½ ¨\ " f÷ r ë ß m

< ÆÒ q t_ õ < Æ < Æ_ þ v \ e # Q" f ¸ t d õ ¥ Æ _ % i ½ + É É r B Ä

º × æ כ ¹ . Õ ªo ¦ s Ñ ü t s \ H Õ ª % i ½ + É` ¦ ì r" î

>

½ ¨ì r l # Q 9î r | x 9 < Ês e . " f < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § _

" é ¶ ` ¦ ì r$ 3 H ½ ¨\ " f H t d õ ¥ Æ ç ß _ % i 1 l x

&

@

/ô Ç ì r$ 3 s s À Ò# Q4 R ½ + É כ s .

= å

Q Ü ¼ Ð, Fig. 2_ ü @Â Ò Â Òì r É r ¨ 8 â כ ¹ è[ þ t s o ¸ ú

¦ e . Ó ü t o < Æ_ þ v` ¦ H < ÆÒ q t\ > e # Q" f @ /³ ð& h ¨ 8

â

כ ¹ è H ‘Ó ü t o < Æ’ (< Ê É r Ó ü t o < Æs l Õ ü t ) a §F 1 p x) s

¦ ½ + É Ã º e . Ó ü t o < Æ É r _ : r| 9 ` ¦ Æ Ò½ ¨ H l í

< Æë H s 9 ¸ ½ r ç ß ` ¦ 5 g z ´+ « >õ 7 H _ \ ¦ : x K & ñ w n ) a

^

> & h < Æë H s . " f Ó ü t o < Æ\ @ /ô Ç s K \ ¦ 0 AK

"

f H ^ & h > h¥ Æ ½ ¨ ¸\ ¦ ¦, 7 H o _ [ jÂ Òé ß >

\

¦ 0 p x§ 4 s כ ¹½ ¨ ) a . s Qô Ç < Æë H& h : £ ¤$ í ` ¦ t ¦ e

H Ó ü t o < Æ` ¦ Õ ª : r$ í ` ¦ Ä »t " f × æ1 p x < ÆÒ q t[ þ t \ > s K

l ~ 1 > [ O " î ô Ç H כ É r Õ ª ^ Ð Z > ¸_ ^ > & h

½ ¨ 9 כ ¹ô Ç B Ä º # Q 9î r ë H ] js .

¨ 8

â כ ¹ è_ É r \ V Ð H @ / < Æ{ 9 r ^ ] jü < s ÐÂ Ò' Ä

»\ v t 3 l w ô Ç × æ ¦1 p x < Æ § §¹ ¢ ¤, < ÆÂ Ò ¸ x 9 r_ ' a d 1

p

x õ ° ú É r כ [ þ t` ¦ [ þ t Ã º e . s Qô Ç ¨ 8 â כ ¹ è H Ó ü t o

\

¦ < Æ_ þ v H < ÆÒ q t[ þ t \ > f ç ß ] X & h Ü ¼ Ð % ò ¾ Ó` ¦ p u >

)

a . Â Ò& ñ & h % ò ¾ Ó_ \ V Ð H < ÆÒ q t[ þ t s Ó ü t o õ 3 l q` ¦ { 9 r

õ 3 l q _ Ð+ ë ß Ð 9 Õ ª u \ ¦ ¨ î ] X >

÷

& H â Ä ºs . Õ ª õ Ð < ÆÒ q t[ þ t É r Ó ü t o \ @ /ô Ç ' a d õ

9 כ ¹ô Ç < Æ_ þ v ¸§ 4 ` ¦ l Ö ¦ s t · ú §> ÷ & 9 ± ú É r Ã ºï r _ s K

\

@ /ô Ç d y ô Ç # Q 9¹ ¡ §` ¦ H " é ¶ s ÷ & 9 7 á x² D G \ H Ó ü t o

\ ¦ l x H õ Ð s # Qt > ) a . " f s ü < ° ú É r ü

@Â Ò ¨ 8 â כ ¹ É r Ó ü t o < Æ_ þ v õ & ñ \ " f H < ÆÒ q t # Q 9

(8)

Fig. 4. A planet problem in circular motion with a con- stant speed [23].

Fig. 5. The results of students’ responses to the planet problem [23].

¹

¡

§ _ @ /³ ð& h " é ¶ כ ¹ è ¦ ^ ¦ Ã º e . ô Ç¼ # , § , 1 l x

«

Ñ, õ < Æ < Æ_ þ v §F , Ã º\ O r [ O x 9 ì r 0 Al 1 p x ¸ < ÆÒ q t[ þ t \ > õ

< Æ < Æ_ þ v _ # Q 9¹ ¡ §` ¦ { 9 Ü ¼v < Ê É r s \ ¦ K èK Å Ò H

¨ 8

â & h " é ¶ s | ¨ c Ã º e .

IV. U Å k Ä Þ Ã ÅG È ý u §8 ý X ì Ä Ó Þ: Ö « Ò ×Ì ¦ RÆ U Ø Ò Þ; c å ¾ Ë X ¢ w

Ö «] K ¡t 8 ý # a \ Ô Û Ì ¦ Rß Ã Å Ä Z ØV Ä

² D

G ? /ü @ ½ ¨ õ [23]\ ¦ Ð 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x H Ó ü t ^ _ î

r1 l x` ¦ s K H X < e # Q" f ´ ú § É r < ÆÒ q t[ þ t É r # Q 9¹ ¡ §` ¦ ¦ e

. : £ ¤ y , þ j H \ ' ) a ‘Ó ü t o ¸> h¥ Æ t ¸’ ½ ¨ [23]\

"

Å q " é ¶î r1 l x s K \ ¦ % i . Fig. 4 H \ " f 6 x ô

Ç ë H ½ Ós . ë H ½ Ó_ | 9 ë H ? /6 x É r 6 £ § õ ° ú . ' $ í s Õ ª a Ë

>õ ° ú s o¶ ú ³ ð ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð Ä ºÅ Ò/ B N ç ß \ " f { 9 & ñ ô Ç 5 Å q§ 4 Ü

¼ Ð " é ¶î r1 l x ¦ e . s M : ' $ í \ 6 x H ¸ H j Ë µ` ¦

e\ f ] X Õ ªo r ¸)?

Fig. 5 \ è ß ü < ° ú s { 9 ì ø Í × æ ¦Ò q t[ þ t _ ^ & ñ

² ú

Ò ¦ (` & ñ ² ú ) É r 9 % Ð ´ ú § É r < ÆÒ q t[ þ t s 1 p x5 Å q" é ¶î r1 l x` ¦ s

K H X < # Q 9¹ ¡ §` ¦ ¦ e H כ Ü ¼ Ð z ¤ . õ < Æ

¦1 p x < Æ § < ÆÒ q t[ þ t _ â Ä º ¸ & ñ ² ú Ò ¦ s ] X ì ø ÍÃ ºï r \ p u t 3

l

w ¦ e H כ (44 %)Ü ¼ Ð z ¤ . : £ ¤ y , Ä º 9Û ¼ Qî r Â

Òì r É r õ < Æ& h > h¥ Æ ` ¦ < ÆÒ q t_ q Ö ¦ s < Æ¸ s ` ¦ y

\ ¸y 9 × ¦ # Q× ¼ H â ¾ Ó` ¦ Ðs ¦ e H כ s

. s Qô Ç õ H < Æ §\ " f C Ä º H D h Ðî r t d ( < Æ § t

< ÆÒ q t[ þ t É r 8¹ ¡ ¤ # Q 9¹ ¡ §` ¦ > ) a H ' ½ ¨ [14]_ Å Ò

þ

t É r & h & h ª ¦ ´ ú § É r t d ` ¦ C 0 >t ë ß s Qô Ç t d

s 1 p x5 Å q" é ¶î r1 l x s K _ # Q 9¹ ¡ §` ¦ K è l Ð H ¸ y

9 D ¥ ê ø Í` ¦ l r v ¦ # Q 9¹ ¡ §` ¦ × æ r v H 0 p x$ í s e

6 £ §` ¦ r ô Ç ¦ : r .

"

é

¶î r1 l x s K \ ' a ô Ç ' ½ ¨ [10]\ _ " é ¶î r1 l x ë H

½ Ó_ & ñ ² ú [ þ t ¸ ' aº > h¥ Æ _ s K \ # Q 9¹ ¡ §` ¦ H כ Ü

¼ Ð z ¤ . ½ ¨\ " f H Fig. 4 ü < Ä » ô Ç ë H ] j (1 p x5 Å q

"

é

¶î r1 l x H " é ¶ ó ø Í 0 A\ " f " é ¶ ó ø Íõ < Êa 1 p x5 Å q " é ¶î r1 l x H 1

%

i . { õ Ó ü t o $ í & h s Ä ºÃ ºô Ç ô Ç < ÆÒ q t (< ª ) É r 1 l x

\ 6 x H j Ë µÜ ¼ Ð ½ ¨d § 4 ` ¦ × þ % i ¦ “5 Å q ¸ ~ ½ Ó

¾ Ós j Ë µ ~ ½ Ó ¾ Ós l M :ë H \ ” ½ ¨d § 4 ` ¦ × þ Ù þ ¡ ¦ [ O " î % i

.

Õ

³

1 Ñ> ¸ ° ú 1 p x` ¦ % 3 . Æ Ò { \ " f < ÆÒ q t (< ª ) É r

s × þ ¦ [ O " î ô Ç 6 £ x ² ú \ @ / # “Ó ü t o & h Ü ¼ Ð H ÷ &

ü

t o & h s ê ø Í “j Ë µ, 5 Å q ¸, 5 Å q ¸..s כ [ þ t` ¦ Ò q ty K " f

כ

”s % 3 .

s

_ # Q 9¹ ¡ §` ¦ t d ¥ Æ d ¦ Ð ì r$ 3 ô Ç õ Fig. 6s

.

Ñ ü

ts t y ¦ e H # Q 9¹ ¡ § (7 £ ¤, ¿ º t Ò q ty ç ß _ ° ú 1

p x)` ¦ · p . Ä º , < ª s H ¿ º t É r ¨ 8 â ({ 9

Ç G Z > ¸_ t d Ü ¼ Ð t ¦ e % 3 . { \ " f Õ ª H 6

£

§ õ ° ú s ´ ú % i . “s ¿ º t Ò q ty s Qo 5 Å q \ e % 3

#

Qכ ¹. × æ < Æ § M :Â Ò' ”. s Qô Ç t d É r Õ ª { \ " f ë H

½ Ó` ¦ ] X " f > hZ > & h Ü ¼ Ð Ö ¸$ í o÷ &% 3 ¦ ¿ º t ½ ¨^

&

h Ò q ty ` ¦ ë ß × ¼ H l ì ø Í t d s ÷ &% 3 . ' Í P : Ò q ty

É

r Õ ª < Æ §\ " f C î r ½ ¨d § 4 õ ½ ¨d 5 Å q ¸> h¥ Æ ` ¦ *

`

¦ o 9 ½ ¨d § 4 ` ¦ × þ ô Ç כ ` ¦ : x # S X ½ + É Ã º e % 3 .

s

Qô Ç Ò q ty \ ' a # Õ ª H × æ { \ " f 6 £ § õ ° ú s

´ ú

s Ø Ô5 g Å Ò% 3 l M :ë H \ b % 3 # Qכ ¹.” 7 £ ¤, § \ @ /ô Ç ü

@& h Ý ¶ 0 A Õ ª_ × þ õ [ O " î \ % ò ¾ Ó` ¦ ï r כ s .

ô

p

ø ] K ¡t ô p §Æ W ¥ ö n ÚP ] K ¡ ù p § # a \ ù À W ¥?: U Å k Ä Þ Ã ÅG  È ý u §ù p § T  Ó Þ X ¢ ö n ÚP ] K ¡ ø p ©8 ý

ë

ø ] K ¡t  ô p §Æ W ¥ ö n ÚP ] K ¡ ù p § # a \ ù À W ¥?: U Å k Ä Þ Ã ÅG  È ý u §ù p § T  Ó Þ X ¢ ö n ÚP ] K ¡ ø p ©8 ý

#

a \ Ô Û; c 6  X ¢   ºX ì Ä Ä Z ØV Ä ù p § ]  § # b

T

# Ü  Ú

"

fÖ  ¦ @ / < Æ §  # 3 @ / < Æ Ó ü t o  §¹ ¢ ¤ õ , " fÖ  ¦ 151-742 (2007¸  2 Z 4 13{ 9  ~ Ã Î6 £ §)

 :

r   ½ ¨\ " f  H  < ÆÒ q t[ þ t s  Ó ü t o  < Æ`  ¦ # Q 90 >   H " é ¶   `  ¦ s K    H X <  ¸¹ ¡ §`  ¦ ×  ¦ Ã º e    H ì  r$ 3 d  ¦ _  > h µ

1 Ï`  ¦   ½ ¨3 l q ³ ð Ð % i  .   $  Ó ü t o  §¹ ¢ ¤ ì  r  \ " f  < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § \   ' a ô  Ç   '    ½ ¨\  ¦    Ð % i Ü ¼ 9 # Q



9¹ ¡ § _  " é ¶   כ ¹ è[ þ t  ¸ · ú   Ð  ¤ . 6 £ § Ü ¼ Ð :  x ½ + Ë& h  ' a& h \ " f  < ÆÒ q t_    ¦õ & ñ `  ¦ [ O " î   H ‘:  x ½ + Ë& h

&

ñ    ¸+ þ As  : r’`  ¦ s  : r& h l ì ø ÍÜ ¼ Ð  < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § _  " é ¶   [ þ t`  ¦ ½ ¨ ¸ o  ¦ ^ > & h Ü ¼ Ð ì  r$ 3 ½ + É Ã º e    H ì 

r$ 3 d  ¦  t d    ¥ Æ d  ¦`  ¦ > hµ 1 Ï % i  . Õ ªo  ¦ t d    ¥ Æ d  ¦`  ¦   '    ½ ¨  õ  ( ¦1 p x  < ÆÒ q t_  " é ¶î  r1 l x ' aº 

#

Q 9¹ ¡ §) \  & h 6 x #  Õ ª 0 p x$ í `  ¦ · ú   Ð  ¤ . = å Q Ü ¼ Ð  : r   ½ ¨\  ¦   ½ ÓÜ ¼ Ð  ¾ Ó Ê ê   '  ÷ &# Q ½ + É   ½ ¨

?

/6 x \   ' a #   7 H _  % i  .

I. " e Â ] Ø

´ ú

§ É r  < ÆÒ q t[ þ t É r Ó ü t o  < Æ_ þ v`  ¦ # Q 90 >ô  Ç .  < Æ_ þ v õ & ñ \ " f

#

Q 9¹ ¡ § É r  < ÆÒ q t\ >   ¸  õ  µ 1 Ï  _  l  r\  ¦ ] j/ B N ô  Ç   H 8 £ ¤



 \ " f  Ð  s    & ³ ©  É r F N& ñ & h Ü ¼ Ð ^  ¦ Ã º ¸ e   . 7 £ ¤, Ó

ü

t o \  ¦  < Æ_ þ v ô  Ç   H  כ s   < ÆÒ q t[ þ t \ >   © { © ô  Ç  ¸  `  ¦ Å Ò



 H ô  Ç t  l  r | ¨ c Ã º ¸ e     H  כ s  .  8Ô  ¦ # Q s  Q ô

 Ç  & ³ ©  É r Ó ü t o  < Æ`  ¦   / B N Ü ¼ Ð / B N Â Ò   H s [ þ t \ >  Ó ü t o 



< Æ É r ~ 1 >  ] X   H ½ + É Ã º e    H ë ß ë ß ô  Ç õ  < Æs   m    H { 9  7

á

x _   Â Òd  `  ¦ t >    H 8 £ ¤   ¸ e  `  ¦ Ã º e   . Õ ª Q

 Ä ºo  ç ß õ Ù þ ¡~  (< Ê É r ü @  Ù þ ¡~  ) ë  H ] j[ þ t s  s ] j Ä º o

 Ó ü t o  §¹ ¢ ¤ _  p A \  ¦ 0 Aa  ?  ¦ e   . ×  æ1 p x  < ÆÒ q t[ þ t \ >  ë

ß   ÷ &# Qe    H s / B N >  l x  & ³ © õ   ¦1 p x  < ÆÒ q t[ þ t _  Ó ü t o õ  3

l

q   × þ Ò  ¦ $  ¸, Õ ªo  ¦ @ / < Æ\ " f Ó ü t o  < Æõ _   > r ` 0 Al  1

p

x s  Ä ºo    Ó ü t o  §¹ ¢ ¤ _  d  y  ô  Ç 0 Al  ©  S ! `  ¦ @ /   ¦ e 

  [1].

s

 Qô  Ç ë  H ] j_  " é ¶   `  ¦    Ð  H r y   ¸   ë  H [ þ t (< Ê

 É

r s K { ©   )\      ª   . \ V\  ¦ [ þ t # Q, Ó ü t o  < Æ_ þ v s

 # Q 9î  r  כ  É r Ó ü t o  < Æ  ^  # Q§ > l  M :ë  H s   ¦  Ð  H { 9

 © \ " fÂ Ò'   < ÆÒ q t_  0 p x§ 4 Â Ò7 á ¤, Ø Ôu   H  | Ã Ð_  t d  Ã

ºï  r s  ± ú 6 £ §, { 9 r 0 AÅ Ò_   §¹ ¢ ¤¨ 8  â , S ! F K ë ß 0 p x Å Ò_ & h  

rì  r 0 Al \  s Ø Ôl  t   ª   . Õ ª Q   < ÆÒ q t[ þ t s  Ó ü t o

 < Æ_ þ v`  ¦ # Q 90 >   H s Ä »  H # QÖ ¼ ô  Ç t _  " é ¶   ë ß Ü ¼



Ð [ O " î l  # Q 9î  r B Ä º 4  ¤ ½ + Ë& h s  9 8 ú x ^ & h   ë  H ] js 

.

@

/Â Òì  r _   §¹ ¢ ¤ë  H ] j Õ ª Qô  Ç  כ % ! 3  4  ¤ ½ + Ë$ í õ  8 ú x ^ $ í

`

 ¦ ° ú   H  §¹ ¢ ¤ _  ë  H ] j  H Õ ª K   _  z ´ o  ¸  ¹ 1 Ôl  ~ 1  t

 · ú § .   " f ´ ú § É r  7 H _   H e  Ü ¼  ^ > & h s  9 t 5 Å q& h



 ë  H ] jK   _  ] X   H É r ¹ 1 Ô  Ðl  # Q§ >  . Õ ª Q  õ  < Æ

`

 ¦ ¸ ú  Ø Ôu   H  כ `  ¦ ×  æ כ ¹ô  Ç 3 l q& h ×  æ _    Ð    ¦ e  



 H õ  < Æ §¹ ¢ ¤ \ " f  ^  ë  H ] j\  @ /ô  Ç ] X   H s  õ  < Æ& h s  9

^

> & h s t  3 l w    s   H B Ä º  ¸í  H& h    ©  S ! s  | ¨ c  כ s

 .

Reif [2]  H Ó ü t o  §¹ ¢ ¤`  ¦ q 2  © ô  Ç õ  < Æ §¹ ¢ ¤ s  õ  < Æ o÷ &l  0

AK " f  H  & ³F _   © I \  @ /ô  Ç   é ß õ   | Ã Ðf  ô  Ç  © I \ 

@

/ô  Ç s K   < Êa   9 כ ¹  9, s \  ¦   ½ ÓÜ ¼ Ð % 6 £ §  © I  _

   o\  ¦ 0 Aô  Ç ^ > & h    ¸§ 4 s  s À Ò# Q4 R ô  Ç  ¦  Ð





¤ . s  Qô  Ç Å Ò © `  ¦ ‘  < ÆÒ q t_  Ó ü t o  < Æ_ þ v _  # Q 9¹ ¡ §’ s    H ë

 H ] j\  & h 6 x K  : r   6 £ § õ  ° ú  É r l  : r& h   ] X  \  ¦ Ò q t y

ø ] K ¡t ô p §Æ W ¥ ö n ÚP ] K ¡ ù p § # a \ ù À W ¥?: U Å k Ä Þ Ã ÅG È ý u §ù p § T Ó Þ X ¢ ö n ÚP ] K ¡ ø p ©8 ý

ø ] K ¡t ô p §Æ W ¥ ö n ÚP ] K ¡ ù p § # a \ ù À W ¥?: U Å k Ä Þ Ã ÅG È ý u §ù p § T Ó Þ X ¢ ö n ÚP ] K ¡ ø p ©8 ý

a \ Ô Û; c 6 X ¢ ºX ì Ä Ä Z ØV Ä ù p § ] § # b

# Ü Ú

fÖ ¦ @ / < Æ § # 3 @ / < Æ Ó ü t o §¹ ¢ ¤ õ , " fÖ ¦ 151-742 (2007¸ 2 Z 4 13{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

:

r ½ ¨\ " f H < ÆÒ q t[ þ t s Ó ü t o < Æ` ¦ # Q 90 > H " é ¶ ` ¦ s K H X < ¸¹ ¡ §` ¦ × ¦ Ã º e H ì r$ 3 d ¦ _ > h µ

1 Ï` ¦ ½ ¨3 l q ³ ð Ð % i . $ Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ì r \ " f < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § \ ' a ô Ç ' ½ ¨\ ¦ Ð % i Ü ¼ 9 # Q

9¹ ¡ § _ " é ¶ כ ¹ è[ þ t ¸ · ú Ð ¤ . 6 £ § Ü ¼ Ð : x ½ + Ë& h ' a& h \ " f < ÆÒ q t_ ¦õ & ñ ` ¦ [ O " î H ‘: x ½ + Ë& h

ñ ¸+ þ As : r’` ¦ s : r& h l ì ø ÍÜ ¼ Ð < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ [ þ t` ¦ ½ ¨ ¸ o ¦ ^ > & h Ü ¼ Ð ì r$ 3 ½ + É Ã º e H ì

r$ 3 d ¦ t d ¥ Æ d ¦` ¦ > hµ 1 Ï % i . Õ ªo ¦ t d ¥ Æ d ¦` ¦ ' ½ ¨ õ ( ¦1 p x < ÆÒ q t_ " é ¶î r1 l x ' aº

Q 9¹ ¡ §) \ & h 6 x # Õ ª 0 p x$ í ` ¦ · ú Ð ¤ . = å Q Ü ¼ Ð : r ½ ¨\ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð ¾ Ó Ê ê ' ÷ &# Q ½ + É ½ ¨

/6 x \ ' a # 7 H _ % i .

§ É r < ÆÒ q t[ þ t É r Ó ü t o < Æ_ þ v` ¦ # Q 90 >ô Ç . < Æ_ þ v õ & ñ \ " f

Q 9¹ ¡ § É r < ÆÒ q t\ > ¸ õ µ 1 Ï _ l r\ ¦ ] j/ B N ô Ç H 8 £ ¤

\ " f Ð s & ³ © É r F N& ñ & h Ü ¼ Ð ^ ¦ Ã º ¸ e . 7 £ ¤, Ó

t o \ ¦ < Æ_ þ v ô Ç H כ s < ÆÒ q t[ þ t \ > © { © ô Ç ¸ ` ¦ Å Ò

H ô Ç t l r | ¨ c Ã º ¸ e H כ s . 8Ô ¦ # Q s Q ô

Ç & ³ © É r Ó ü t o < Æ` ¦ / B N Ü ¼ Ð / B N Â Ò H s [ þ t \ > Ó ü t o

< Æ É r ~ 1 > ] X H ½ + É Ã º e H ë ß ë ß ô Ç õ < Æs m H { 9 7

x _ Â Òd ` ¦ t > H 8 £ ¤ ¸ e ` ¦ Ã º e . Õ ª Q

Ä ºo ç ß õ Ù þ ¡~ (< Ê É r ü @ Ù þ ¡~ ) ë H ] j[ þ t s s ] j Ä º o

Ó ü t o §¹ ¢ ¤ _ p A \ ¦ 0 Aa ? ¦ e . × æ1 p x < ÆÒ q t[ þ t \ > ë

ß ÷ &# Qe H s / B N > l x & ³ © õ ¦1 p x < ÆÒ q t[ þ t _ Ó ü t o õ 3

q × þ Ò ¦ $ ¸, Õ ªo ¦ @ / < Æ\ " f Ó ü t o < Æõ _ > r ` 0 Al 1

x s Ä ºo Ó ü t o §¹ ¢ ¤ _ d y ô Ç 0 Al © S ! ` ¦ @ / ¦ e

[1].

Qô Ç ë H ] j_ " é ¶ ` ¦ Ð H r y ¸ ë H [ þ t (< Ê

É

r s K { © )\ ª . \ V\ ¦ [ þ t # Q, Ó ü t o < Æ_ þ v s

# Q 9î r כ É r Ó ü t o < Æ ^ # Q§ > l M :ë H s ¦ Ð H { 9

© \ " fÂ Ò' < ÆÒ q t_ 0 p x§ 4 Â Ò7 á ¤, Ø Ôu H | Ã Ð_ t d Ã

ºï r s ± ú 6 £ §, { 9 r 0 AÅ Ò_ §¹ ¢ ¤¨ 8 â , S ! F K ë ß 0 p x Å Ò_ & h

rì r 0 Al \ s Ø Ôl t ª . Õ ª Q < ÆÒ q t[ þ t s Ó ü t o

< Æ_ þ v` ¦ # Q 90 > H s Ä » H # QÖ ¼ ô Ç t _ " é ¶ ë ß Ü ¼

Ð [ O " î l # Q 9î r B Ä º 4 ¤ ½ + Ë& h s 9 8 ú x ^ & h ë H ] js

.

/Â Òì r _ §¹ ¢ ¤ë H ] j Õ ª Qô Ç כ % ! 3 4 ¤ ½ + Ë$ í õ 8 ú x ^ $ í

¦ ° ú H §¹ ¢ ¤ _ ë H ] j H Õ ª K _ z ´ o ¸ ¹ 1 Ôl ~ 1 t

· ú § . " f ´ ú § É r 7 H _ H e Ü ¼ ^ > & h s 9 t 5 Å q& h

ë H ] jK _ ] X H É r ¹ 1 Ô Ðl # Q§ > . Õ ª Q õ < Æ

¦ ¸ ú Ø Ôu H כ ` ¦ × æ כ ¹ô Ç 3 l q& h × æ _ Ð ¦ e

H õ < Æ §¹ ¢ ¤ \ " f ^ ë H ] j\ @ /ô Ç ] X H s õ < Æ& h s 9

> & h s t 3 l w s H B Ä º ¸í H& h © S ! s | ¨ c כ s

.

Reif [2] H Ó ü t o §¹ ¢ ¤` ¦ q 2 © ô Ç õ < Æ §¹ ¢ ¤ s õ < Æ o÷ &l 0

AK " f H & ³F _ © I \ @ /ô Ç é ß õ | Ã Ðf ô Ç © I \

/ô Ç s K < Êa 9 כ ¹ 9, s \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð % 6 £ § © I _

o\ ¦ 0 Aô Ç ^ > & h ¸§ 4 s s À Ò# Q4 R ô Ç ¦ Ð

¤ . s Qô Ç Å Ò © ` ¦ ‘ < ÆÒ q t_ Ó ü t o < Æ_ þ v _ # Q 9¹ ¡ §’ s H ë

H ] j\ & h 6 x K : r 6 £ § õ ° ú É r l : r& h ] X \ ¦ Ò q t y

K ^ ¦ Ã º e . Ä º ' Í P : é ß > H Ó ü t o < Æ_ þ v õ & ñ \ " f

< ÆÒ q t[ þ t s # Q " # Q 9¹ ¡ §` ¦ ¦ e H t \ ¦ ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð

H é ß > s . 6 £ § Ü ¼ Ð H Ó ü t o §¹ ¢ ¤ s : r ( \ V\ ¦ [ þ t # Q, < Æ Ò q

t_ ¦õ & ñ s > h¥ Æ © I \ ¦ [ O " î H s : r[ þ t) \ l ì

ø Í # < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ § õ Õ ª " é ¶ ` ¦ d 8 £ x& h Ü ¼ Ð

H é ß > s . t } é ß > H & ³F _ # Q 9¹ ¡ § © I ü < # Q 9

§ s K è ) a | Ã Ðf ô Ç © I \ ¦ q § " f < ÆÒ q t_ # Q 9

§` ¦ K è½ + É Ã º e H ½ ¨^ & h ~ ½ Óî ß ` ¦ > hµ 1 Ï ¦ & h 6 x

H é ß > s .

³F _ © I \ ¦ é ß | Ã Ðf ô Ç © I \ ¦ [ O & ñ l 0

AK " f H s \ ¦ 0 Aô Ç l : r& h d ¦ s 9 Ã º& h s . =

d ¦ s ê ø Í ] jy y f # Q4 Re H ½ ¨$ í כ ¹ è[ þ t` ¦ ¸Ü ¼ ¦ s [

t ç ß _ ' a > ü < % ò ¾ Ó 1 p x` ¦ ³ ð & ³ H : x ½ + Ë& h ½ ¨ ¸Ó ü t _

i ½ + É` ¦ ½ + É Ã º e l M :ë H s . Õ ª Q t F K t _ ² D G ? /ü @

½ ¨\ " f Ó ü t o < Æ_ þ v r < ÆÒ q t[ þ t s â + « > H # Q 9¹ ¡ §` ¦ ì r

3 ½ + É Ã º e H ì r$ 3 d ¦` ¦ ¹ 1 Ôl H # Q§ > .

" f : r ½ ¨\ " f H Ó ü t o \ ¦ < Æ_ þ v H < ÆÒ q t[ þ t _ # Q

9¹ ¡ §` ¦ ^ > & h Ü ¼ Ð ì r$ 3 H X < ¸¹ ¡ §` ¦ × ¦ Ã º e H ì r$ 3 d

¦ ( t d ¥ Æ d ¦)` ¦ > hµ 1 Ï ¦ % i . s \ ¦ 0 A # Ó ü t o

§¹ ¢ ¤ ì r \ " f < ÆÒ q t # Q 9¹ ¡ § \ ' a ô Ç ' ½ ¨\ ¦ Ð

% i Ü ¼ 9 # Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ כ ¹ è[ þ t` ¦ Ã ÐÒ o % i . 6 £ § Ü ¼ Ð

Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ כ ¹ è[ þ t _ ^ & h ' a > \ ¦ ¦ 9ô Ç d ¦` ¦

¦î ß ¦ s \ ¦ ' ½ ¨ õ \ & h 6 x % i .

II. ö n ÚP w Õ × Ä Z Ø ; c" e ] K ¡t 8 ý # a \ Ô Û; c å ¾ Ë X ¢

Ò

Å{ E ì Å

Ø Ôu H | Ã Ð[ þ t \ > “ < ÆÒ q t[ þ t s < Æ_ þ v õ & ñ \ " f # Q "

Q 9¹ ¡ §` ¦ ¦ e H ?”, Õ ªo ¦ “Õ ª # Q 9¹ ¡ § _ " é ¶ É r Á

º% Á ?” H | 9 ë H É r õ \ " fÂ Ò' × æ כ ¹ô Ç ë H ] j% i .