s8 ýX ì Ä ö n ÚP ] K ¡ ô p §8 ý þ ☠¼X ì Ä w Š – ¥] k ù Ä Z ØV Ä

Y ê

s8 ýX ì Ä ö n ÚP ] K ¡ ô p §8 ý þ ☠¼X ì Ä  w Š – ¥] k ù Ä Z ØV Ä



™ »* å  * > ^∗

Â

Òí ß –@ /† < Ɠ § Ó ü t o “ §¹ ¢ ¤„  / B N,  Òí ß – 609-735 (2006¸   10 Z 4 30{ 9  ~ à Î6 £ §, þ j7 á x‘ : r 2006¸   12 Z 4 28{ 9  ~ à Î6 £ §)

‘ :

r ƒ  ½ ¨\ " f  H Kepler, Galilei, Carnot 1 p x s  õ † < Æ& h  [ O `  ¦ + þ A$ í   H õ & ñ \ " f # Q* ‹ô  Ç ) Æ Ò& h   

“

¦\  ¦ Ù þ ¡  H t  Õ ª Ä »+ þ A`  ¦ ì  r$ 3  % i  . Kepler  H r y Œ • s  : r`  ¦ + þ A$ í ½ + É M : ½ ¨€   E $ ™Ý ¼\ " f { 9 # Q
  H F  g † < Æ

&

h

 ‰ & ³ © œ`  ¦ • ¸{ 9  # Œ [ O `  ¦ + þ A$ í % i Ü ¼ 9, Galilei  H ”  / B N ×  æ \ " f_   Ä » z Œ •  î  r1 l x [ O `  ¦ + þ A$ í † < Ê\  e ”

# Q ”    î  r1 l x`  ¦ › ' a ¹ 1 Ïô  Ç   õ ü <  “ ¦ z  ´+ « >`  ¦ • ¸{ 9  % i Ü ¼ 9, Carnot  H Carnot \ P l  › ' a õ  \ P l  › ' a _  \ P 

´

òÖ  ¦ [ O `  ¦ + þ A$ í   H X < à º§ 4  l > _  " é ¶ o ü < à º§ 4 l > \ " f_  ´ òÖ  ¦`  ¦ • ¸{ 9  % i  . s [ þ t _   “ ¦ õ & ñ J

‡  “ É r † < ÆÒ q t[ þ t _  õ † < Æ ‚ ½ Ó_ $ í t • ¸\  ´ òõ & h “   — ¸+ þ AÜ ¼– Ð  Ö ¸6   x| ¨ c à º e ”  .

PACS numbers: 01.40.Fk, 01.40.Gm

Keywords: H e  ¦  Q, ° ú ˜w n =Y Us , Ø Ô” ¸, ) Æ Ò, ) Æ Ò& h  “ ¦, [ O , r y Œ •, F  g † < Æ,  Ä »z Œ • , \ P l  › ' a, q Ä », Ó ü t o “ §¹ ¢ ¤, ‚ ½ Ó _

$ í

I. " e  ] Ø

Ä

ºo 
 _  ] j 5 ü < ] j6  ×  æ † < Ɠ § õ † < Æõ  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ _

 3 l q ³ ð\   H ‘ ‚ ½ Ó_ & h Ü ¼– Ð ë  H ] j\  ¦ K      H 0 p x§ 4 `  ¦ l  É r



.’ [ O & ñ ÷ &# Q e ” “ ¦ [1,2], ‰ & ³' Ÿ  ] j7  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f  H õ

† < Æõ  $ í   \  ‘‚ ½ Ó_ $ í `  ¦ l Ø Ô  H X < Ä »_ ô  Ç .’ “ ¦ " î r

† < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ [3], ‚ ½ Ó_ $ í “ §¹ ¢ ¤ _  ×  æ כ ¹$ í `  ¦ y © œ› ¸ “ ¦ e ”  .

s

X O 1 p w õ † < Æ “ §¹ ¢ ¤ 3 l q ³ ð\ " f  H õ † < Æ& h  ‚ ½ Ó_ $ í > µ 1 Ï`  ¦ ×  æ כ

¹ >   À ҕ ¸2 Ÿ ¤ “ ¦ e ” t ë ß – s  כ `  ¦ # Qb  G>  ‰ & ³ © œ\ " f

½

¨^ ‰ o½ + É  כ “  t \  @ /ô  Ç ƒ  ½ ¨ü < > hµ 1 ϓ É r B Ä º  Ò7 á ¤ ô  Ç z  ´

&

ñ s  .

#

Q‹ "  Ó ü t o & h  ë  H ] j_  K   `  ¦ 0 Aô  Ç [ O `  ¦ + þ A$ í   H  כ

“ É

r Ó ü t o † < Æ& h  ‚ ½ Ó_ $ í \ " f B Ä º ×  æ כ ¹ô  Ç כ ¹™ ès   [4]. Õ ª X O

l  M :ë  H \  Ó ü t o  „ à н ¨ õ & ñ ×  æ \   H õ † < Æ& h  [ O  + þ A$ í s  [

þ

t # Q e ”  . Õ ª! 3 \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ Ä ºo 
  Ó ü t o  “ §¹ ¢ ¤ \ " f



 H [ O  + þ A$ í \  @ /ô  Ç ½ ¨^ ‰& h “   † < Æ_ þ v“ É r  _  s À Ò# Qt t 

· ú

§“ ¦ e ”  . Õ ª כ “ É r Ä ºo 
 \ " f [ O  + þ A$ í † < Æ_ þ v \  @ /ô  Ç

ƒ

 ½ ¨ü < á Ԗ ÐÕ ªÏ þ › > hµ 1 Ïs  p ”  ô  Ç M :ë  H Ü ¼– Ð Ò q ty Œ •  ) a  . þ j



 H [ þ t # Q à º' Ÿ  ) a õ † < Æ& h  [ O  t d ” _  Ò q t$ í õ & ñ \  @ /ô  Ç  

„

½ Ó s  : r ƒ  ½ ¨ Ž  H  [5], @ /† < ÆÒ q t_  õ † < Æ& h  [ O " î [ O  Ò q t

$ í

õ & ñ ì  r$ 3  [6] 1 p x“ É r õ † < Æ ‚ ½ Ó_ $ í “ §¹ ¢ ¤`  ¦ 0 Aô  Ç l œ í ƒ  

½

¨– Ð" f _ p  e ”   H  כ s  “ ¦ ‘ : r  . s ü < † < Êa  Ó ü t o † < Æ & h  Ü

¼– Ð ‚ ½ Ó_ & h “   Ó ü t o † < Æ [ þ t s  Õ ª[ þ t _  [ O  + þ A$ í õ & ñ \ 

"

f # Q‹ "   “ ¦ õ & ñ `  ¦  ' ¬ I  H t \  ¦ î ß – €   õ † < Æ ‚ ½ Ó_ $ í “ §

∗

E-mail: [email protected]

¹

¢

¤  « Ñ > hµ 1 Ï`  ¦ 0 Aô  Ç 7 á §  8 ½ ¨^ ‰& h “    « Ñ\  ¦ % 3 `  ¦ à º e ” 

`

 ¦  כ Ü ¼– Ð Ò q ty Œ •  ) a  .

õ

† < Æ& h  [ O  [ O & ñ “ É r Æ Ò8 £ ¤ (conjecture) Ü ¼– Ð [ O " î ÷ &l 

•

¸ Ù þ ¡t ë ß – [7], ) Æ Ò (abduction) “ ¦   H  7 H o & h  õ & ñ `  ¦



• 2 ; “ ¦   H Šҁ © œs  Peirce [8]ü < Hanson [9]\  _ K  ] j l

  ) a s A – Ð ‰ & ³F  t • ¸ y © œ§ 4  >  Šҁ © œ÷ &“ ¦ e ”   [10].

Peirce  • ¸{ 9 ô  Ç ) Æ Ò (abduction)_  + þ AI   H  6 £ § õ  ° ú    [8].

` # Q‹ "  Z  t ³ 1 Ïë ß –ô  Ç ‰ & ³ © œ C › ' a ¹ 1 Ï  ) a  .

a Õ ª  X < ë ß –€  • A ‚ à Ðs €   C  H { © œƒ  ô  Ç  כ s   ) a  .

b   " f A ‚ à Ðs  “ ¦ Ò q ty Œ •½ + É s Ä » e ”  .

)

Æ Ò\ " f_  Æ Ò : r“ É r [ O " î @ / © œ (explicanda)\ " f [ O " î



 (explican)– Ð_  Æ Ò : r s  . ) Æ Ò& h   “ ¦  H D h– Ðî  r > h

¥ Æ

õ  [ O " î `  ¦ ‚ ½ Óî ß – l  0 AK " f, š ¸A   ) a Ò q ty Œ •[ þ t`  ¦ y n = 9

"

f D h– Ðî  r  © œ S ! \  & h 6   x   H ~ ½ ÓZ O `  ¦ ´ ú ˜ô  Ç . s \  @ /K  Pierce  H  6 £ § õ  ° ú  s  ´ ú ˜ “ ¦ e ”  : “õ † < Æ_  — ¸Ž  H Ò q ty Œ •

“ É

r ) Æ Ò& h   “ ¦\  ¦ : Ÿ x K 
 è ß – . ) Æ Ò& h   “ ¦  H  z  ´[ þ t

`

 ¦ ƒ  ½ ¨ “ ¦, Õ ª[ þ t`  ¦ [ O " î l  0 Aô  Ç s  : r`  ¦ Ï ã Î o    H X <

"

f q 2 Ÿ © ) a   [9]. s X O >  ^  ¦ M :, ) Æ Ò& h   “ ¦ (abductive reasoning)  H õ † < Æ ‚ ½ Ó_ $ í \ " f B Ä º ×  æ כ ¹ô  Ç  “ ¦ õ & ñ _ 


s  .

z 

´] j– Ð ‚ ½ Ó_ & h  õ † < Æ [ þ t“ É r s  Qô  Ç ) Æ Ò& h   “ ¦\  ¦ : Ÿ x K

 õ † < Æ& h  µ 1 Ï| `  ¦ s µ ¡ ¤ ô  Ç  â Ä º ´ ú §  [9]. Õ ª QÙ ¼– Ð † < Æ Ò q

t[ þ t _  õ † < Æ& h  ‚ ½ Ó_ $ í “ §¹ ¢ ¤`  ¦ 0 AK " f  H ‚ ½ Ó_ & h  õ † < Æ  [

þ

t _   “ ¦ õ & ñ `  ¦ ƒ  ½ ¨   H  כ s  l ‘ : r& h Ü ¼– Ð € 9 כ ¹  9, Õ

ª ×  æ \ " f ) Æ Ò& h   “ ¦ õ & ñ `  ¦ ì  r$ 3  # Œ J ‡  `  ¦ ¹ 1 ԍ  H  כ

-261-

“ É

r õ † < Æ ‚ ½ Ó_ $ í “ §¹ ¢ ¤`  ¦ 0 Aô  Ç “ §Ã º-† < Æ_ þ v õ & ñ `  ¦ [ jÄ º  H X <

ß

¼>  • ¸¹ ¡ §`  ¦ ×  ¦ à º e ”  .   " f ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H ‚ ½ Ó_ & h  Ó

ü

t o † < Æ [ þ t _  ) Æ Ò& h   “ ¦ õ & ñ `  ¦ ì  r$ 3  “ ¦, Õ ª   õ – Ð Â

Ò'  Ó ü t o “ §¹ ¢ ¤& h  r  & h `  ¦ ¹ 1 Ô ˜ Г ¦  % i  .

II. Ž ì ŏ Œ8 ý U ê s0 n É

‚

½ Ó_ & h  Ó ü t o † < Æ [ þ t _  ) Æ Ò& h   “ ¦ õ & ñ `  ¦ ì  r$ 3  l   H

~ 1

t  · ú § . Õ ª כ “ É r Õ ª[ þ t s  Ó ü t o † < Æ`  ¦ ƒ  ½ ¨ €  " f Õ ª[ þ t _ 



“ ¦ õ & ñ `  ¦ l 2 Ÿ ¤ K  Z  ~“ É r ë  H‰  ³s  ´ ú §t  · ú §l  M :ë  H s  . Õ ª



QÙ ¼– Ð ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H õ † < Æ& h  µ 1 Ï| _  õ & ñ \ " f Õ ª[ þ t _  Ò q

ty Œ •`  ¦ q “ §& h   © œ[ j >  l 2 Ÿ ¤ K  Z  ~“ É r, Kepler _  r y Œ • + þ A

$ í

s  : r, Galilei _   Ä »z Œ •  î  r1 l x, Carnot _  \ P l  › ' a s  : r

`

 ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð ì  r$ 3  % i  . s  s  : r[ þ t \ " f ‚ ½ Ó_ & h  ë  H ] j [ O 

&

ñ x 9  K    õ & ñ `  ¦ ì  r$ 3  # Œ ) Æ Ò& h   “ ¦ õ & ñ _  J ‡  `  ¦ ì

 r$ 3  % i  . ì  r$ 3 \ " f  H ŠҖ Ð Kepler, Galilei, Carnot_ 

"

é

¶„  `  ¦  6   x % i Ü ¼ 9 [11–13], s [ þ t`  ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð “ ¦ Õ ª [

þ

t _  ë  H‰  ³`  ¦ K [ O ô  Ç  « Ñ[ þ t`  ¦ ‚ à Г ¦– Ð # Œ Õ ª[ þ t _  ) Æ Ò

&

h   “ ¦ õ & ñ `  ¦ ì  r$ 3  % i  .

III. S P c l T Â ] Ø (eye vision theory) ] k

ùV R ËÊ ÝX N Ë; c" e8 ý Kepler8 ý þ ☠¼X ì Ä  w Š

1. Kepler8 ý Ê Ý] K ¡X ì Ä Ã U Ø< g ®  oü „ Å

1602¸  \  Kepler  H  ’  s  | 9 € 9 ×  æ“   ¿ º  Ý ¶ _  Õ þ ˜ ‘…  ; ë

 H † < Æ_  F  g † < Æ % ò % i  (The Optical Part of Astronomy)’õ 

‘  o$ í s  : r \  @ /ô  Ç q ó ø Í (Commentaries on the Theory of Mars)’ _  ¢ - a$ í `  ¦ · ú ¡¿ º“ ¦ F  g † < Æõ  › ' aº   # Œ “  ç ß –_  è  H _

 l 0 p x \  @ /K  „ à н ¨½ + É € 9 כ ¹\  ¦ Ö ¼,    [14]. Õ ª { © œr \ 



 H s _ þ t | à Ð_  Alhazen (‘ : r A _  s _ þ t | à Ðd ”  s 2 £ §“ É r Ibn al- Haythem) s    H F  g † < Æ Õ þ ˜s  Ä »X O \ " f Kepler_  s  : r s 


š

¸l  t  €  • 200¸   1 l x î ß – Ò q to † < Æ& h “   F  g † < Æ\  @ /K " f  H t  C

& h “   0 Au \  ¦ t  “ ¦ e ” % 3   [15]. Alhazen“ É r r y Œ •“ É r Ó

ü

t ^ ‰– РÒ'  ˜ Ð? /”   y n C\  _ K  Ä »µ 1 Ï  ) a    H Ò q ty Œ •`  ¦ ~ à Î  [

þ t“    6 £ §, Euclid _  F  g‚  õ  Ptolemy_  r y Œ • " é ¶ Æ Ò (visual cone)\  ¦ : Ÿ x ½ + Ëô  Ç r y Œ • s  : r`  ¦ [ j ° ?Ü ¼ 9 Õ ª ×  æ כ ¹ô  Ç ? /6   x“ É r



6 £ § õ  ° ú    [15,16]: (1) è  H _  y Œ ™y Œ •  Òì  r“   à º& ñ ^ ‰ (Õ ª { © œ r

\   H glacial humor  “ ¦ † < Ê)  H é ß –t  Õ ª כ \  à ºf ” Ü ¼– Ð [

þ

t # Qš ¸  H y n C\  @ /K " fë ß – ì ø Í6 £ x ô  Ç . (2) s X O >  [ þ t # Qš ¸  H y n

C[ þ t“ É r î ß –½ ¨_  ×  æd ” s  =  G t & h s  ÷ &“ ¦ r y Œ • [ j>  (visual field)  x 9 €  s  ÷ &  H " é ¶ Æ Ò\  ¦ + þ A$ í ô  Ç . (3)  © œ“ É r à º& ñ ^ ‰\  ë

“ B˜ 2 ³ . 7 £ ¤, Alhazen“ É r Fig. 1 õ  ° ú  s  Ó ü t ^ ‰_  — ¸Ž  H & h Ü ¼

Fig. 1. Alhazen

⁰

s idea of vision. The diagram are taken from Ref [15].

–

РÒ'  F  g‚  [ þ t s  è  H Ü ¼– Ð ˜ Ð? /t “ ¦ y Œ •} Œ •\  à ºf ” Ü ¼– Ð ë ß –

 : Ÿ x õ  # Œ à º& ñ ^ ‰– Ð ˜ Ð? /”   “ ¦ Ò q ty Œ • % i  . Õ ªo “ ¦ Ã

º& ñ ^ ‰_  · ú ¡€  \  à ºf ” Ü ¼– Ð [ þ t # Qš ¸  H F  g‚  [ þ t ë ß – y Œ ™y Œ •÷ &# Q Ó

ü

t ^ ‰_  y Œ • & h [ þ t \  @ /6 £ x   H & h [ þ t – Ð ½ ¨$ í  ) a  © œ`  ¦ à º& ñ ^ ‰

\

 Ò q t$ í >   ) a  “ ¦ [ O " î % i  . Õ ªo “ ¦ à º& ñ ^ ‰\  ¦ : Ÿ x õ  ô

 Ç F  g‚  [ þ t“ É r à º& ñ ^ ‰ z ´ »€  \ " f Z O ‚  \   0 >t • ¸2 Ÿ ¤ Ï ã J ] X

 # Œ “ §  t  · ú §“ ¦ î ß –½ ¨ + '\  t  „  ² ú ˜  ) a  “ ¦ [ O " î

% i   [15].

Õ

ª Q
 F  g † < Æ& h Ü ¼– Ð ˜ Ѐ  , à º& ñ ^ ‰_  · ú ¡€  \  { 9  ô  Ç F  g

‚

 [ þ t“ É r à º& ñ ^ ‰\  ¦ : Ÿ x õ ô  Ç Ê ê Ä »o Ó  o (vitreous humor)Ü ¼

–

Ð [ þ t # Qü <" f  H à º& ñ ^ ‰ / B GÒ  ¦ ×  æd ” \ " f “ § ô  Ç  6 £ §, è  H + '

\

 e ”   H ’   â  Òì  r \  • ¸w n   © œ`  ¦ ë ß –[ þ t >   ) a  . Alhazen“ É r s

 Qô  Ç • ¸w n   © œ`  ¦ ~ à Î [ þ t{ 9  à º \ O % 3 l  M :ë  H \  Õ ª  H / B G Ò

 ¦ ×  æd ” Ü ¼– Ð † ¾ Ó ~   F  g‚  [ þ t s  “ § ÷ &l  „  \  à º& ñ ^ ‰ z ´ »

€

 \ " f y Œ •y Œ •s  " f– Ð Y O # Qt • ¸2 Ÿ ¤ Ï ã J] X  # Œ “ §  t  · ú §

“

¦ y Œ ™y Œ • ’   â \  • ¸² ú ˜ô  Ç “ ¦ Ò q ty Œ •Ù þ ¡ . s  Ò q ty Œ •`  ¦ & ñ { © œ o

l  0 AK  Õ ª  H à º& ñ ^ ‰ Ä »o Ó  o˜ Ð  F  g † < Æ& h Ü ¼– Ð  8 ™ è ô

 Ç B | 9 s  “ ¦ & ñ K  ë ß – Ù þ ¡  [16]. Kepler  H s  [ O " î

\

 F  g † < Æ& h Ü ¼– Ð ë  H ] j e ” 6 £ §`  ¦ ç ß –  % i  . Õ ª כ “ É r Ó ü t ^ ‰ _

  © œs  Ò q tl   H " é ¶ o \  @ /ô  Ç Alhazen_  [ O " î s  F  g † < Æ& h Ü ¼

–

Ð Ô  ¦ 0 p x    H  כ s % 3  .

Fig. 2. Kepler

⁰

s optical analysis about Alhazen

⁰

s vision theory. The diagram are taken from Ref [11].

2. Kepler8 ý þ ☠¼X ì Ä  w Š

Kepler  H Alhazen _  [ O " î \  @ /ô  Ç F  g † < Æ& h  ì  r$ 3 `  ¦ r • ¸ Ù þ

¡ . Õ ª  H ½ ¨€   E $ ™Ý ¼ · ú ¡`  ¦ o “ ¦  Œ •“ É r ½ ¨" í `  ¦ Ý ü Š # Q Z  ~ 6

£

§ Ü ¼– Ð+ ‹  | à Рè  H _  r y Œ •õ  q 5 p w ô  Ç ¨ 8 Š â `  ¦ ë ß –[ þ t% 3  . Õ ª _

 F  g † < Æ& h  ì  r$ 3 “ É r Fig. 2 ü < ° ú   .

Kepler _  ì  r$ 3 “ É r  6 £ § õ  ° ú   : “Fig. 2\ " f a & h “ É r ½ ¨ _

 ×  æd ” s “ ¦ ef  H Õ ª · ú ¡\  Z  ~“ É r  Œ •“ É r ½ ¨" í s  . hi\  Ó ü t

^

‰\  ¦ Z  ~ “ ¦, kl 0 Au \  Û ¼ß ¼ 2 ;`  ¦ Z  ~ Ü ¼€  , i– РÒ'  ˜ Ð? /t 



 H F  g‚  [ þ t“ É r  Œ •“ É r ½ ¨" í `  ¦ : Ÿ x õ  # Œ mn # 3 0 A\  — ¸s > 

 )

a  . o > hü <  Œ •“ É r ½ ¨" í s  \ O  €  , i_   © œ y © œô  Ç  © œ“ É r

mn # 3 0 A˜ Ð   H l 0 Au \  Ò q tU  ´  כ s  . Õ ª Q
 o > h

½

¨_  ×  æd ” Ü ¼– Ð † ¾ Ó   H y n C[ þ t`  ¦ } Œ •l  M :ë  H \   Œ •“ É r ½ ¨" í Ü ¼

–

Ð † ¾ Ó   H y n C[ þ t s  l_  · ú ¡A á ¤ \  ‚  " î ô  Ç  © œ`  ¦ Ò q t$ í >   ) a



. Õ ªo “ ¦ l\   H €  •ç ß –  Bp ô  Ç  © œs  Ò q tl >  | ¨ c  כ s  .

h – РÒ'  š ¸  H F  g‚  [ þ t“ É r ½ ¨_  ×  æd ”  Ò\  ¦ : Ÿ x õ  # Œ k 0 Au 

\

 q “ §& h  ‚  " î ô  Ç  © œ`  ¦ Ò q t$ í >   ) a  . s  ì  r$ 3 Ü ¼– РÒ'  Û

¼ß ¼ 2 ; kl\   H hi \  e ”   H Ó ü t ^ ‰_  • ¸w n  © œs  ë “ B˜ 2 ³   H  כ s

 " î Ñ þ ˜   [11].”

Kepler  H Fig. 2 \ " f ˜ Ð% i ~   È Ò" î ô  Ç ½ ¨\  ¦ : Ÿ x õ    H F  g

‚

 [ þ t _  ì  r$ 3 s  €  •ç ß –_  à º& ñ `  ¦  u €    | à Ð_  è  H _  l  Œ •

`

 ¦ ì  r$ 3    H X < & h 6   x ½ + É Ã º e ”   H  כ Ü ¼– Ð ç ß –Å Ò >   ) a  .

s

X O   â Ä º\  à º& ñ ^ ‰\  ¦ ½ ¨+ þ AÜ ¼– Ð ^  ¦ à º e ”   H \  @ /K " f, Õ

ª  H à º& ñ ^ ‰ ¢ - a„  ô  Ç ½ ¨+ þ A“ É r  m t ë ß – È Ò" î ô  Ç ½ ¨\ " f _

 F  g † < Æ& h  ì  r$ 3 `  ¦ & h 6   x l \   H Ø  æì  r ô  Ç   H  & h  ½ ¨+ þ As 



“ ¦ ˜ Ѐ Œ ¤ . Kepler  H à º& ñ ^ ‰_  · ú ¡€  s  ½ ¨+ þ A ¢ ¸  H  " é ¶ + þ

As  9 à º& ñ ^ ‰_  z ´ »€  “ É r Š © œ/ B G€  s  “ ¦ Ò q ty Œ •Ù þ ¡ . Õ ªo 

“

¦ Kepler  H Alhazen _  Ò q ty Œ •õ   H ² ú ˜o  Ó ü t ^ ‰_  # Q‹ "  & h \ 

"

f• ¸ à º´ ú §“ É r f ” ‚  _  y n C â ì2 £ § s  e ” Ü ¼ 9, Á ºô  Ç@ / t  ”  ' Ÿ 

“ ¦, s X O >  ~ ½ ÓØ  ¦ ÷ &  H y n C[ þ t s  F  g‚  Ü ¼– Ð Ô  ¦ 2 ; “ ¦ Ò q ty Œ • Ù þ

¡ . Õ ª  H ¢ ¸ô  Ç ˜ Ðs   H Ó ü t ^ ‰_  y Œ • & h \ " f
š ¸  H F  g‚   [

þ

t s  y Œ •} Œ • „  ^ ‰ü < 1 l x/ B N`  ¦ : Ÿ x õ  “ ¦, Ó ü t ^ ‰_  y Œ • & h s  =  G t

& h s  ÷ &“ ¦ 1 l x/ B N s  x 9 €  s  ÷ &  H " é ¶ Æ Ò\  ¦ + þ A$ í ô  Ç “ ¦ Ò q t y

Œ

•Ù þ ¡  [11]. s  Qô  Ç Kepler_  Ò q ty Œ •“ É r Alhazen _  Ò q ty Œ • õ

  H & ñ ì ø Í@ /÷ &  H  כ s % 3  . Kepler  H Õ ª_  Õ þ ˜ De Mono Visions \ " f Õ ª õ & ñ `  ¦  6 £ § õ  ° ú  s  [ O " î % i  : “y Œ •} Œ • õ

 Õ ª  – Ð x 9 _  Ó  o^ ‰  H / B N l ˜ Ð  x 9  l  M :ë  H \  Ó ü t ^ ‰_  ô

 Ç & h \ " f y Œ •} Œ •\  q Û ¼1 p u y  ˜ Ð? /”   F  g‚  [ þ t“ É r Z O ‚   A á ¤ Ü ¼

–

Ð Ï ã J] X ô  Ç . s X O >  ( 4 R
ç ß – F  g‚  [ þ t“ É r 1 l x/ B N Ü ¼– Ð Ã º§ 4 

“ ¦, s  F  g‚  [ þ t“ É r 1 l x/ B N \  • ¸² ú ˜ l  „  \  e ”   H x 9 ô  Ç Ó  o^ ‰

\

 ¦ : Ÿ x õ  €  " f q “ §& h  ß ¼>  Ï ã J] X  # Œ 1 l x/ B N \  • ¸² ú ˜ô  Ç   6

£ §,  8 ”  ' Ÿ  # Œ à º& ñ ^ ‰_  ³ ð€  Ü ¼– Ð [ þ t # Q>   ) a  . s 



Qô  Ç ~ ½ Ód ” Ü ¼– Ð Ó ü t ^ ‰_  y Œ • & h [ þ t \ " f
“ : r F  g‚  [ þ t“ É r Ä »  ô

 Ç " é ¶ Æ Ò\  ¦ + þ A$ í >  ÷ &  H X <, — ¸Ž  H " é ¶ Æ Ò[ þ t“ É r 1 l x/ B N \ " f “ §

 # Œ, ¢ , aA á ¤ & h \ " f “ : r F  g‚  [ þ t“ É r š ¸ É rA á ¤ Ü ¼– Ð, š ¸ É rA á ¤ _ 

&

h \ " f “ : r F  g‚  [ þ t“ É r ¢ , aA á ¤ Ü ¼– Ð ”  ' Ÿ  >   ) a   [11].”

Kepler  H s X O >  D h– Ðî  r r y Œ • [ O `  ¦ [ j ° ?Ü ¼ 9 Õ ª ×  æ כ

¹ô  Ç ? /6   x`  ¦ Alhazen _  [ O " î õ  q “ § €    6 £ § õ  ° ú   :

(1) à º& ñ ^ ‰  H Ó ü t ^ ‰_  ô  Ç & h \ " f ì ø Í ÷ &# Q è  H Ü ¼– Ð [ þ t # Qš ¸



 H y n C ×  æ à ºf ” ô  Ç y n Cë ß –s   m   — ¸Ž  H y n C\  ì ø Í6 £ x ô  Ç . (2) Ã

º& ñ ^ ‰– Ð [ þ t # Qš ¸  H y n C[ þ t“ É r Ó ü t ^ ‰_  ô  Ç & h s  =  G t & h s  ÷ &

“

¦ 1 l x/ B N ¢ ¸  H à º& ñ ^ ‰ x 9 €  s  ÷ &  H " é ¶ Æ Ò\  ¦ + þ A$ í  9, 1 l x r

\  } © œ} Œ •_  ô  Ç & h õ • ¸ " é ¶ Æ Ò\  ¦ + þ A$ í ô  Ç . (3)  © œ“ É r à º& ñ

^

‰\  ë “ By   H  כ s   m   } © œ} Œ •\  ë “ By  9, • ¸w n   © œs  .

7

£ ¤, Kepler  H D h– Ðî  r s  : r`  ¦ + þ A$ í l  0 AK  ½ ¨+ þ A E $ ™Ý ¼

\

" f
 
  H ‰ & ³ © œ`  ¦ • ¸{ 9  # Œ r y Œ • s  : r _  [ O `  ¦ + þ A

$ í

Ù þ ¡6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  . s  Qô  Ç  “ ¦ õ & ñ “ É r ) Æ Ò& h   “ ¦ õ

& ñ _  
s  9, s  [ O “ É r ‰ & ³@ / r y Œ • s  : r _  l œ í ÷ &

% 3  .

IV.  – ¥Q c l  Æ U ؎ Ò Þ; c" e8 ý Galilei8 ý þ ☠¼X ì Ä



w Š

1. Galilei8 ý Ê Ý] K ¡X ì Ä Ã U Ø< g ®  oü „ Å

Galilei  H z  ´] j z Œ •    H Ó ü t ^ ‰[ þ t _  › ' a ¹ 1 ϖ РÒ'  ‘Á º î  r

 כ

s  ! 9î  r  כ ˜ Ð  À 1 Ïo  b  # Q”   .’“ ¦   H  o Û ¼ž Ð9 \ š Y

UÛ ¼_  s  : r \  @ /K  _ d ” `  ¦ ° ú >   ) a  . Õ ª  H 1632¸   ‘¿ º [

j>  ^ ‰> \  @ /ô  Ç @ / o (Dialogues Concerning Two New Sciences)’ \ " f  6 £ § õ  ° ú  s  ë  H ] j\  ¦ ] jl  “ ¦ e ”   [12]:

“ ¶ ú ˜q  w : ...  o Û ¼ž Ð9 \ šY UÛ ¼  H ‘100 ½ ©c ± ÷ &  H Z  }“ É r / B M

\

" f b  # Qt   H 100  î  r × ¼_  û Z/ B N“ É r 1 l x r \  ° ú  “ É r Z  } s \ 

"

f b  # Qt   H 1  î  r × ¼_  û Z/ B N s  1½ ©c ± b  # Q& ’ `  ¦ M :\  t 

€

 \  • ¸² ú ˜ô  Ç ’“ ¦ ´ ú ˜Ù þ ¡_ þ v m  . ... Õ ª Q
 z  ´+ « >`  ¦ K  ˜ Ð

€

  Á º î  r Ó ü t ^ ‰ ’ < H | Ã Ì 2> h U  ´s ë ß –
p u · ú ¡[ O m  . 7 £ ¤ Á º



î  r Ó ü t ^ ‰ t €  \  • ¸² ú ˜Ù þ ¡`  ¦ M :, ! 9î  r Ó ü t ^ ‰  H ’ < H | Ã Ì 2 > h & ñ • ¸ 0 p y  H  כ `  ¦ µ 1 Ï| ½ + É Ã º e ” _ þ v m  . { © œ’  “ É r s  ’ < H 

| Ã

Ì ¿ º > h_  s  M :ë  H \   o Û ¼ž Ð9 \ šY UÛ ¼_  99½ ©c ± ‚ à ̚ ¸

\

 ¦ Õ ªz ª œ ˜ Ð   Å l t   H · ú § ’ xt כ ¹?”

s

ü < › ' aº   ) a ? /6   x“ É r Õ ª_  $ " f\ " f # Œ Q ç  H X < ³ ð‰ & ³÷ &

#

Q e ” Ü ¼ 9, Õ ª  H › ' a ¹ 1 Ï`  ¦ : Ÿ x K   Ä »z Œ •    H Ó ü t ^ ‰_  î  r1 l x

\

 @ /ô  Ç  o Û ¼ž Ð9 \ šY UÛ ¼_  [ O " î \  ë  H ] j e ”    H  כ `  ¦ µ

1 Ï| Ù þ ¡6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  . Galilei  H Ó ü t ^ ‰_  z Œ •  î  r1 l x \  @ / ô

 Ç › ' a ¹ 1 Ï`  ¦ : Ÿ x K   o Û ¼ž Ð9 \ šY UÛ ¼_  [ O " î `  ¦ _ d ” Ù þ ¡`  ¦ ÷  r ë

ß –  m  ,  7 H o & h Ü ¼– Е ¸ — ¸í  H s  e ” 6 £ §`  ¦  “ ¦ z  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x K

 [ O " î ô  Ç . Õ ª_   “ ¦ z  ´+ « >“ É r  6 £ § õ  ° ú    [12]: “¶ ú ˜q 



w : Õ ª Q
 ë ß –{ 9  Õ ª כ s   z  ´s  “ ¦ ô  Ç €  , Õ ªo “ ¦ Á º



î  r [  t s  8_  5 Å q • ¸– Ð î  r1 l x “ ¦ ! 9î  r [  t s  4_  5 Å q • ¸– Ð î

 r1 l x ô  Ç €  , Õ ª ¿ º [  t`  ¦ Ó ü  Ü ¼€   8˜ Ð   Œ •“ É r 5 Å q • ¸– Ð î  r1 l x

>  | ¨ c  כ { 9 m  .” s  כ “ É r ‘ Á º î  r  כ s  €  $  b  # Q”   ’



 H  o Û ¼ž Ð9 \ šY UÛ ¼_  z Œ •  î  r1 l x \  @ /ô  Ç [ O " î s   7 H o & h  Ü

¼– Ð — ¸í  H ) a    H  כ `  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . s  Qô  Ç Galilei_  ë  H ] j µ

1 Ï|  õ & ñ “ É r ~ à Ì7 á x" é ¶ _  ƒ  ½ ¨ [6]\ " f• ¸ s ü < Ä »  >  ì  r

$ 3 ÷ &% 3  .

2. Galilei8 ý þ ☠¼X ì Ä  w Š

s

X O >   o Û ¼ž Ð9 \ šY UÛ ¼_  z Œ •  î  r1 l x \  @ /ô  Ç [ O " î “ É r ` ‚ l

 | ¨ c à ºµ 1 Ú\  \ O % 3 “ ¦ D h– Ðî  r [ O " î s  כ ¹½ ¨÷ &% 3  . Galilei  H 0

A\ " f ] jl   ) a ë  H ] j\  @ /K   6 £ § õ  ° ú  “ É r  7 H o & h  [ O " î `  ¦ :

Ÿ

x K  ‘— ¸Ž  H Ó ü t ^ ‰  H ”  / B N ×  æ \ " f  H ° ú  “ É r Z  } s \ " f ° ú  “ É r r  ç

ß –\  ° ú  “ É r Z  } s ë ß –
p u z Œ •  ô  Ç ’  H [ O `  ¦ [ jÄ º>   ) a  :

“ ¶ ú ˜q  w : .... Ä ºo [ þ t“ É r s p  q ×  æ s    É r Ó ü t ^ ‰_  5 Å q • ¸ _

   H $ † ½ Ó§ 4 s   H B | 9  5 Å q{ 9 à º2 Ÿ ¤ ‰ & ³$  > 
 
  H

 כ

`  ¦ · ú šm  . \ V\  ¦ [ þ t€  , à º“ É r B | 9 \ " f F K“ É r ± ú š˜ Ð  À 1 Ï o

 x 9  { Œ •Ü ¼– Ð  · ú ¦`  ¦ ÷  r  m  ,   • ¸ à º“ É r 5 Å q \ " f

 · ú ¦  H Ä »{ 9 ô  Ç Ó ü t| 9 “  X < q  # Œ,   É r # Q* ‹ô  Ç F K5 Å q s 

 [  t[ þ t“ É r — ¸¿ º ³ ð€  \  ä ¼>  | ¨ e m  . Õ ª Q
 / B N l  ×  æ \ 

"

f  H F K,  ƒ  , ½ ¨o , [  t Õ ªµ 1 Ú_  Á º î  r Ó ü t ^ ‰[ þ t _  5 Å q • ¸_ 

  H B Ä º   H ™ èK " f 100½ ©c ± z Œ •    H 1 l x î ß – F K Ü ¼– Ð  ) a

½

¨ ½ ¨o  ½ ¨˜ Ð  ’ < H | Ã Ì 4> h & ñ • ¸• ¸    ï · ú ¡" ft  · ú §`  ¦

 כ

{ 9 m  . s  Qô  Ç › ' a ¹ 1 Ï`  ¦ : Ÿ x K 
  H $ † ½ Ó§ 4 s  „  ) € \ O   H B

| 9  ×  æ \ " f — ¸Ž  H Ó ü t ^ ‰  H — ¸¿ º ° ú  “ É r 5 Å q • ¸– Ð z Œ • ½ + É  כ s 



  H    : r \  • ¸² ú ˜ % i _ þ v m   [12].” s  [ O " î 5 Å q \ " f Ä º o

  H Õ ª_  ) Æ Ò& h   “ ¦\  ¦ µ 1 Ï| ½ + É Ã º e ”  . 7 £ ¤, # Œ Q B | 9  5

Å

q \ " f { 9 # Q
  H Ó ü t ^ ‰ z Œ •  î  r1 l x`  ¦ • ¸{ 9  # Œ ”  / B N ×  æ \ 

"

f  H Ó ü t ^ ‰_  z Œ •  5 Å q • ¸ — ¸¿ º { 9 & ñ ½ + É  כ s    H [ O \ 

•

¸² ú ˜ “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ ^  ¦ à º e ”  .

s

 [ O “ É r x  _  @ /$ í { © œ\ " f ' õ A1 l x Ï þ ›á Ô_  ”  1 l x › ' a ¹ 1 Ï

`

 ¦ : Ÿ x K   8¹ ¡ ¤ S X ‰ “ ¦K ”   . s  › ' a ¹ 1 Ï Ê ê\  Õ ª  H x 9 • ¸_   s

  H Ó ü t| 9 [ þ t – Ð ë ß –Ž  H Æ Ò– Ð ”    z  ´+ « >`  ¦ Ù þ ¡ . s  z  ´+ « >

\

" f Õ ª  H ”    ý aÄ º– Ð ô  Ç    ™  ¥[ þ t o   H X <   o   H r  ç

ß – (”   _  Å Òl )s  ”   _  Á º> ü <  H › ' a >  \ O    H  כ

`

 ¦ · ú ˜€ Œ ¤ .  6 £ § õ  ° ú  “ É r ° ú ˜w n =Y Us _  [ O " î \ " f Õ ª Ò q ty Œ • ô

 Ç ? /6   x`  ¦ · ú ˜ à º e ”  : “¶ ú ˜q  w : ...   " f
  H 
  H

± ú

š, 
  H  ïØ Ôß ¼_  ½ ¨\  ¦ 2 [ # Œ y Œ •y Œ • 4 ∼ 5 ½ ©c ± ÷ &  H

° ú

 “ É r U  ´s _  z  ´– Ð B ² ú ˜€ Œ ¤_ þ v m  . s  M :, ± ú š ½ ¨_  Á º>   H



ïØ Ôß ¼ ½ ¨_  100C  s  © œs % 3 _ þ v m  . y Œ •y Œ •_  ½ ¨\  ¦ ƒ  f ” _ 



© œI \ " f \ P Ü ¼– Ð [ þ t # Q `  ¦§ 4   1 l x r \  Z  ~ € Œ ¤ 8m  ½ ¨[ þ t

“ É

r ° ú  “ É r U  ´s _  z  ´`  ¦ ì ø Í â Ü ¼– Ð   H " é ¶ Å Ò\  ¦    z Œ •  

#

Œ ƒ  f ” ‚  `  ¦ : Ÿ x õ K  " f  H  r  ° ú  “ É r U  ´`  ¦ ÷ &[  t   M ® o_ þ v m

 . s   Ä » ”  1 l x s  100 r
 ì ø Í4 Ÿ ¤ ) a   õ , Á º î  r Ó ü t ^ ‰



 H ! 9î  r Ó ü t ^ ‰ü <  _  ° ú  “ É r Å Òl \  ¦ ° ú “ ¦ e ” # Q" f 100 r

”

 1 l x ¢ ¸  H 1000  r ”  1 l x`  ¦ # Œ• ¸ Á º î  r Ó ü t ^ ‰ ! 9î  r Ó

ü

t ^ ‰\  ¦ · ú ¡" ft  · ú §`  ¦  כ e ” `  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Ò% 3 _ þ v m  . 7 £ ¤, s [ þ t“ É r

¢ -

a„  y  ° ú  “ É r ˜ Л ¸\  ¦ Ä »t  “ ¦ e ” _ þ v m   [12].”

s

 z  ´+ « >\ " f ° ú ˜w n =Y Us   H / B N l _  $ † ½ Ó M :ë  H \ 
 




 H ‰ & ³ © œ[ þ t M :ë  H \  [ O " î \  # Q 9¹ ¡ §`  ¦     H  . Õ ª  H s  Q ô

 Ç    : r`  ¦ Á º> ü < › ' a > \ O s  — ¸Ž  H Ó ü t ^ ‰\  & h 6   x l  0 A K

 ”  / B N s  ” > r F    H [ j> \  ¦ Ò q ty Œ •K   Ù þ ¡ . s X O >  K " f Galilei  H ”  / B N ×  æ \ " f — ¸Ž  H Ó ü t ^ ‰ Á º> \  › ' a > \ O s  ° ú  

“ É

r 5 Å q • ¸– Ð b  # Q”     H [ O \  • ¸² ú ˜Ù þ ¡ .

0

A\ " f_   “ ¦ z  ´+ « >“ É r  Ø Ôv B jX <Û ¼_  Ø Ôg Ë >_  % ò

†

¾ Ó`  ¦ ~ à Î  Ó ü t o  ë  H ] j\  ¦ s  © œ o › ¸|  5 Å q \ " f é ß –í  H  o   H

l

Z O `  ¦  6   x % i Ü ¼ 9, Õ ª  H õ † < Æ „ à н ¨\ " f_  $ í / B N`  ¦ 0 A ô

 Ç € 9 כ ¹ › ¸| “ É r K    0 p x ô  Ç ë  H ] j_  ‚  × þ ˜õ   “ ¦ z  ´+ « >s 

 z  ´] j z  ´+ « >õ  ° ú  “ É r  { © œô  Ç 7 £ x     H  כ `  ¦ ² D I >  b ” % 3   [16].

V. Carnot8 ý ° ‚ ÇM å ¾ Ë כ r Ç ] k ùV R ËÊ ÝX N Ë; c" e8 ý þ

☠¼X ì Ä  w Š

1824¸  \  Carnot  H Ô  ¦ _  % i 1 l x& h  0 p x§ 4 \  @ /ô  Ç “ ¦¹ 1 Ï (Reflections of the Motive Power of Fire) s    H  7 Hë  H`  ¦ /

ú  . s   7 Hë  H \ " f Carnot  H z  ´] j 1 l x  Œ • “ ¦ e ”   H 7 £ x l  l 

› '

a s      ‘ Ø Ô” ¸ l  › ' a’ s   Ô  ¦ o   H  © œ& h “   l  › ' a`  ¦ Ò q t y

Œ

•K  ? /% 3  . s  l  › ' a“ É r z  ´] j l  › ' a _  1 l x  Œ • " é ¶ o ë ß –`  ¦ Ÿ í

†

< Ê “ ¦ e ”  . Carnot  H s  \ P l  › ' a _  — ¸+ þ A o õ & ñ \ " f ¿ º

Y V_  ) Æ Ò& h   “ ¦\  ¦ % i  . Õ ª õ & ñ `  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ    6 £ § õ

 ° ú   .

1. Carnot8 ý Ê Ý] K ¡X ì Ä Ã U Ø< g ®  oü „ Å

Carnot  \ P l  › ' a s  : r`  ¦ ] jl ½ + É { © œr \  l Õ ü t& h Ü ¼– Ѝ  H Watt _  7 £ x l l  › ' a s  í ß –\ O \  ; Ÿ ¤V , >  s 6   x ÷ &“ ¦ e ” % 3  . Õ ª

 \ P l  › ' a _  l Õ ü t& h  8 £ ¤€  s   m   s  : r& h  8 £ ¤€  `  ¦ „ à н ¨

>   ) a  כ “ É r Õ ª { © œr  7 £ x l  l  › ' a s  µ 1 Ï" î ÷ &# Q s 6   x ÷ &“ ¦ e ” 

%

3 t ë ß – Õ ª\  › ' a ô  Ç s  : r& h s “ ¦ ^ ‰> & h “   ƒ  ½ ¨  _  ÷ &

#

Q e ” t  · ú §€ Œ ¤l  M :ë  H s  . Carnot  H ‘Ô  ¦ _  1 l x§ 4 \  › ' a ô  Ç

“

¦¹ 1 Ï’s    H Õ ª_   7 Hë  H \ " f ‘ ƒ  Ü ¼– РÒ'  # QÖ ¼ M :, # QÖ ¼ /

B

M \ " f
 \ P õ  \ P \  _ ô  Ç 1 l x§ 4 `  ¦ µ 1 ÏÒ q tr ~  ´ à º e ”   H à ºé ß –

`

 ¦ ƒ  ½ ¨ # Œ > hµ 1 Ï “ ¦  6   x >    H  כ s  \ P l  › ' a _  3 l q

&

h s  . \ P \  _ ô  Ç 1 l x§ 4 “ É r Ä »ô  Çô  Ç, Á ºô  Çô  Ç? \ P l  › ' a _

 µ 1 τ  \  ô  Ç>  e ”   H , Á ºô  Çy  > 5 Å q µ 1 τ  ½ + É Ã º e ”   H

, 7 £ x l ˜ Ð   8
“ É r  Œ •\ O Ó ü t| 9 s  e ”   H    H  כ s  _  ë

 H& h Ü ¼– Ð z Œ ™  H   [13].’“ ¦ ´ ú ˜ô  Ç X <" f Õ ª { © œr  D h\  v >  ò ø ÍÒ q t r

v   H s  : r _  3 l q& h õ  0 p x$ í `  ¦ " fÕ ü t “ ¦ e ” Ü ¼ 9, ‘\ P \  _

ô  Ç 1 l x§ 4  Ò q tí ß – " é ¶ o \  ¦  © œ { 9 ì ø Í& h “   ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð s K   l

 0 AK " f  H : £ ¤& ñ l >   © œu 
 z  ´] j G 6   x   H  Œ •\ O Ó ü t| 9 

\

 › ' a > \ O s  ë  H ] j\  ¦ “ ¦ 9K   ô  Ç . 7 £ ¤, 7 £ x l  l  › ' a÷  r ë ß –



m    © œ& h “   \ P l  › ' a \ • ¸ & h 6   x| ¨ c à º e ”   H " é ¶ o \  ¦ à º w n

K   ô  Ç  [13].’ “ ¦ ´ ú ˜† < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ s  : r& h “   ] X   H`  ¦ 0 A ô

 Ç l ‘ : r& h “   ~ ½ ÓZ O `  ¦ " fÕ ü t “ ¦ e ”  .

Table 1. Analogy between hydraulic machine and heat engine.

Elements of hydraulic machine Elements of heat engine High level of a waterfall High temperature of a body

Low level of a waterfall Low temperature of a body Motive power of a waterfall Motive power of heat

Hydraulic machine Heat engine Water flow Caloric flow

2. Carnot8 ý þ ☠¼X ì Ä  w Š

Carnot _  Ä »{ 9 ô  Ç  7 Hë  H“   ‘Ô  ¦ _  1 l x§ 4 \  › ' a ô  Ç “ ¦¹ 1 Ï’\ 



 H \ P l  › ' a`  ¦ à º§ 4 l > \  q Ä »   H ×  æ כ ¹ô  Ç ? /6   x s  [ þ t

#

Q e ”  . s  à º§ 4 l > \  › ' a ô  Ç  כ “ É r Õ ª_   ! Qt  Lazare Carnot _  Ù þ ˜d ” & h  ƒ  ½ ¨% i Ü ¼ 9, Õ ª_   ! Qt    H ‘ l >  { 9  ì

ø Í\  @ /ô  Ç  7 Hë  H’ õ  ‘¨ î + þ Aõ  î  r1 l x _  { 9 ì ø Í " é ¶ o ’  H Carnot _ 

‘ Ø Ô” ¸ l  › ' a’`  ¦ ½ ¨ © œ   H X <   & ñ & h “   % ò † ¾ Ó`  ¦ p • 2 ;  כ Ü ¼

–

Ð ¨ î ÷ &“ ¦ e ”   [17]. Carnot  H Õ ª_  $ Õ ü t \ " f Õ ª_  Ò q t y

Œ

•`  ¦  6 £ § õ  ° ú  s  q Ä »& h Ü ¼– Ð [ O " î “ ¦ e ”  : “‰ & ³F  & ñ w n 

÷

&# Q e ”   H " é ¶ o \   Ø Ô€  , Ä ºo   H \ P _  1 l x§ 4 `  ¦ ; Ÿ ¤ Ÿ í_  1 l x

§

4 \  Ø  æì  r “ ¦• ¸ & ñ S X ‰ >  q Ä »½ + É Ã º e ”  . ; Ÿ ¤ Ÿ í_  1 l x§ 4  õ

 \ P _  1 l x§ 4 “ É r y Œ •y Œ • # Q‹ "  0 p x ½ + É Ã º \ O   H þ j@ / ô  Ç> u \  ¦

t  9, à º§ 4  l >   H Ó ü t \  _ ô  Ç  Œ •6   x`  ¦ ~ à Γ ¦,  Œ •\ O Ó ü t| 9 “ É r

\ P

\  _ ô  Ç  Œ •6   x`  ¦ ~ à ΍  H  . ; Ÿ ¤ Ÿ í_  1 l x§ 4 “ É r Õ ª Z  } s ü < Ó ü t _

 € ª œ\  _ ” > r  9, \ P _  1 l x§ 4 “ É r  6   x ) a \ P ™ è (caloric)_ 

€

ª œõ  ‘b  # Qt   H Z  } s  (height of fall)’\  K { © œ   H “ ¦“ : r Ó ü t

^

‰ü < $ “ : r Ó ü t ^ ‰_  “ : r • ¸ \  _ ” > r ô  Ç  [13].”

s

 Qô  Ç  z  ´`  ¦ ˜ Ѐ   Carnot  H \ P l  › ' a \  @ /ô  Ç s  : r`  ¦

½

¨ © œ½ + É M : \ P l  › ' a _  1 l x  Œ • " é ¶ o \  ¦ à º§ 4 l > _  1 l x  Œ • " é ¶ o 

–

РÒ'  Ä »Æ Òô  Ç  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  . 7 £ ¤, Ø Ô” ¸  H à º§ 4  l > 

\

 ¦ \ P l  › ' a _  " é ¶ o \  • ¸{ 9    H ) Æ Ò& h   “ ¦\  ¦ : Ÿ x # Œ \ P  l

 › ' a [ O `  ¦ à ºw n ô  Ç  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  . à º§ 4 l > ü < \ P l  › ' a _

 q Ä » › ' a > \  ¦ ˜ Ѐ   Table 1õ  ° ú   . Table 1\ " f ˜ Ѝ  H



ü < ° ú  s  Carnot  H \ P _  % i 1 l x& h  0 p x§ 4 õ  Ó ü t _  % i 1 l x& h  0 p x

§

4   s _  Ä »Æ Ò\  ¦ ™ è> h “ ¦ ç ß –é ß – t ë ß – ×  æ כ ¹ô  Ç q Ä » › ' a

>

\  ¦ [ jÄ º“ ¦ e ”  . Ó ü t s  b  # Qf ” \     Ò q tí ß –÷ &  H 1 l x§ 4 _ 

€

ª œ (amount of power)s  ] jô  Ç÷ &  H  כ õ  ° ú  s , \ P _  s 1 l x Ü

¼– РÒ'  % 3 # Q| 9  à º e ”   H 1 l x§ 4 • ¸ ] jô  Ç÷ &# Q e ”    H  כ s 



. ¢ ¸, Carnot Ä »Æ Òô  Ç ; Ÿ ¤ Ÿ í_  Z  } s  ü < ¿ º Ó ü t ^ ‰  s  _

 “ : r • ¸ _  @ /6 £ x› ' a >   H s  q Ä »\  e ” # Q" f Ù þ ˜d ” & h  כ ¹™ è

\

 5 Å q ô  Ç . s  q Ä » › ' a >   H Carnot  à º§ 4 l > _  1 l x  Œ • " é ¶ o

\  ¦ • ¸{ 9  # Œ \ P l  › ' a _  " é ¶ o \  ¦ “ ¦î ß – “ ¦ [ O " î   H ) Æ

Ò& h   “ ¦\  ¦ Ù þ ¡6 £ §`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  .

Õ

ª  X <, s  Qô  Ç Õ ª_  [ O  + þ A$ í õ & ñ \ " f : £ ¤ s ô  Ç  כ

“ É

r  6 £ § _   â Ä ºs  . Carnot  H 0 A_  q Ä » › ' a > \  ¦ [ O " î 

€

 " f  6 £ § õ  ° ú  “ É r _ ë  H`  ¦ ] jl ô  Ç : “; Ÿ ¤ Ÿ í\ " f  H 1 l x§ 4  (motive power) s  Z  }“ É r / B M õ  ± ú “ É r / B M _  Z  } s  \  & ñ S X ‰ y  q

Y Vô  Ç . Õ ª Q
 \ P ™ è_  z Œ • \ " f  H 1 l x§ 4 “ É r ä ¼ î  r Ó ü t

^

‰ü < ð ø Í Ó ü t ^ ‰_  “ : r • ¸ \     7 £ x  t ë ß –, Õ ª \  & ñ S X

‰ y  q Y V   H t   H · ú ˜ à º \ O  .  r  ´ ú ˜ €  , “ : r • ¸

100 • ¸“   / B M \ " f 50• ¸“   / B M Ü ¼– Ð b  # Q| 9  M :_  \ P ™ è  H 50 • ¸

\

" f 0• ¸– Ð b  # Q| 9  M :_  \ P ™ è˜ Ð  ´ ú § 
 & h `  ¦ à º e ”  



 H  כ s   [13].” s  _ ë  H“ É r \ P l  › ' a _  ´ òÖ  ¦ _  ë  H ] j– Ð ƒ  

 

÷ &% 3  . 7 £ ¤, Carnot  H \ P   ' p”  _  " é ¶ o \  ¦ [ O " î “ ¦, Õ ª



   6 £ § à º§ 4  l > ü <_  › ' a >  ^ ‰> \  ¦ q Ä »& h Ü ¼– Ð ì  r$ 3 † < Ê

\

 _ K " f D h– Ðî  r [ O `  ¦ % 3 >   ) a  . Õ ªo “ ¦ D h– Ðî  r  [ O

`  ¦ ] jî ß –   H X < e ” # Q ¿ º   P :– Ð ) Æ Ò& h   “ ¦\  ¦  6   xÙ þ ¡ 6

£

§`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . 7 £ ¤, Õ ª  H 0 A q Ä » › ' a > _  ì  r$ 3 `  ¦ : Ÿ x K , î

\ P

l  › ' a ´ òÖ  ¦“ É r þ j“ ¦ þ j$  “ : r • ¸  ° ú  “ É r  â Ä º þ j“ ¦ “ : r • ¸

\

 ì ø Íq Y V½ + É  כ s  ï   H [ O `  ¦ [ j ° ? . Õ ª_  [ O  Æ Ò



: r õ & ñ “ É r  6 £ § õ  ° ú   : à º§ 4 l > \  é ß –0 A r ç ß –{ © œ f  Ë  Q [ þ t

#

Q  H Ä »| ¾ Ós  ”   î  r1 l x \  -t \  ¦ K1, à º§ 4 l > \  ¦ [  t o 

“

¦ l > \  ¦  4 R
  H Ä »| ¾ Ó_  î  r1 l x \  -t \  ¦ K2   €   Ã

º§ 4 l > _  ´ òÖ  ¦“ É r ε = (K1 - K2)/K1 = ∆K / K1 s 



. 7 £ ¤, ° ú  “ É r î  r1 l x \  -t _  s s €   Ä »{ 9  î  r1 l x \  -t 



Œ

•“ É r  â Ä º ´ òÖ  ¦ s  ß ¼ . Ä »{ 9  î  r1 l x \  -t   H Ó ü t _  z Œ • 

\

 q Y V Ù ¼– Ð ° ú  “ É r î  r1 l x \  -t _  s  €   Ä »{ 9  z Œ • 

  Œ •“ É r  â Ä º ´ òÖ  ¦ s   8 ß ¼ . s   z  ´õ , ° ú  “ É r “ : r • ¸  s

 €   “ ¦ \ P " é ¶ _  “ : r • ¸ ± ú “ É r A á ¤ s  ´ òÖ  ¦ s   8 ß ¼   H  [ O

“ É r ) Æ Ò& h Ü ¼– Ð Æ Ò : r| ¨ c à º e ”  .

VI. + s Ç Â ] Ø õ m Í ö n ÚP  w ‹“ Õ ×; c — ¤À W ¥ S  X ì È

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f “ ¦¹ 1 Ïô  Ç [ j Ó ü t o † < Æ _  ) Æ Ò& h   “ ¦ Ä »+ þ A

`

 ¦ 7 á x ½ + ËK  ˜ Ѐ   Fig. 3ü < ° ú   .

Kepler  H r y Œ •_  B j m 7 £ § \  @ /ô  Ç D h– Ðî  r [ O `  ¦ [ O & ñ

  H õ & ñ \ " f è  H s  # Qb  G>   Œ •6   x   H \  ¦ [ O " î l  0 A K

 ½ ¨€   E $ ™Ý ¼\ " f_  F  g † < Æ& h  ‰ & ³ © œ`  ¦ • ¸{ 9 † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ ) Æ Ò

&

h   “ ¦_  õ & ñ `  ¦  ' ¬ IÜ ¼ 9, Galilei  H ”  / B N ×  æ \ " f — ¸Ž  H Ó

ü

t ^ ‰  H > á ¤ ° ú  s  b  # Q”     H  Ä »z Œ •  î  r1 l x \  @ /ô  Ç [ O 

`

 ¦ + þ A$ í   H õ & ñ \ " f  “ ¦ z  ´+ « >õ  ”    î  r1 l x › ' a ¹ 1 Ï    õ

\  ¦ • ¸{ 9 † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ ) Æ Ò& h   “ ¦_  õ & ñ `  ¦  ' ¬ I . Õ ª  

 €  , Carnot  H \ P l  › ' a`  ¦ à º§ 4 l > \  q Ä »   H q Ä » Æ

ҏ : r õ & ñ \ " f D h– Ðî  r [ O `  ¦ + þ A$ í % i  . 7 £ ¤, Kepler, Galilei, Carnot _  ) Æ Ò& h   “ ¦  H ‘ D h– Ðî  r ‰ & ³ © œ_  › ' a ¹ 1 Ï - C

 â t d ” _   Ö ¸6   x - [ O  + þ A$ í ’_  { 9 ì ø Í& h “   J ‡  `  ¦ ˜ Ð% i  Ü

¼
, C  â t d ”   Ö ¸6   x _  + þ AI   H Kepler _   â Ä º  H F  g † < Æ& h  s

 : r, Galilei _   â Ä º  H  “ ¦ z  ´+ « >õ  { 9  © œ  â + « >, Carnot_ 

Fig. 3. Comparison of three physicists’ abductive reason- ing patterns. Asterisk mark(*) means the process that abduction is applied.

 â

Ä º  H q Ä » › ' a > – РÒ' _  Æ Ò : r Ü ¼– Ð " f– Ð   É r J ‡  `  ¦

˜

Ð% i  . : £ ¤ y , Carnot_  ) Æ Ò& h   “ ¦  H q Ä » # Qb  G>  D h

–

Ðî  r ƒ  ½ ¨ [ O  (research hypotheses)`  ¦ Ä »• ¸½ + É Ã º e ”   H t

\  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Ò% 3  .

s

 Qô  Ç    : r Ü ¼– РÒ'  õ † < Æ ‚ ½ Ó_ $ í “ §¹ ¢ ¤`  ¦ 0 Aô  Ç Y >   t

 ×  æ כ ¹ô  Ç r  & h `  ¦ % 3 `  ¦ à º e ”  . ' Í P :  H 0 A_  [ j t  )

Æ Ò& h   “ ¦\ " f / B N: Ÿ x& h “   & h “ É r ‚ ½ Ó_ & h  Ó ü t o † < Æ [ þ t s  ë  H ]

j\  ¦ “  d ”  “ ¦ & ñ “ § o   H õ & ñ \ " f ë  H ] j\  ¦ s  © œ o “ ¦ é

ß –í  H  oÙ þ ¡   H & h s  . Kepler  H 4 Ÿ ¤ ¸ ú šô  Ç r y Œ • ‰ & ³ © œ`  ¦ F  g

‚

 `  ¦ s 6   x # Œ Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð
 Í Ç x“ ¦, ° ú ˜w n =Y Us   H / B N l 
 Ó

ü

t 5 Å q \ " f_  Ó ü t ^ ‰_  z Œ •  ë  H ] j\  ¦ ”  / B N 5 Å q \ " f_  Ó ü t ^ ‰_  z

Œ

• – Ð é ß –í  H  o “ ¦ s  © œ o % i Ü ¼ 9, Ø Ô” ¸  H \ P l  › ' a _  4

Ÿ

¤ ¸ ú šô  Ç l  Œ •`  ¦ ; Ÿ ¤ Ÿ í\ " f_  à º _  1 l x§ 4  Ò q tí ß – õ & ñ Ü ¼– Ð q

Ä » # Œ ë  H ] j\  ¦ é ß –í  H  o “ ¦ s  © œ o % i  . Õ ªo “ ¦ ë  H ]

j\  ¦ é ß –í  H  o  
 [ O " î `  ¦ é ß –í  H  o l  0 AK  € 9 כ ¹ô  Ç Ã º

†

< Æ`  ¦ & h ] X  >   6   x % i    H & h s  . H e  ¦  Q  H Ä »9 þ t o × ¼ l

 † < Æ`  ¦ s 6   x # Œ r y Œ • ‰ & ³ © œ`  ¦ • ¸d ”  o % i “ ¦, ° ú ˜w n =Y Us 



 H z Œ •  Ó ü t ^ ‰_   o \  ¦ 8 £ ¤& ñ “ ¦ > í ß –   H X < à º† < Æ`  ¦   6

 

x % i Ü ¼ 9, Ø Ô” ¸  H \ P l  › ' a _  ´ òÖ  ¦`  ¦ > í ß –   H X < à º

†

< Æ`  ¦ s 6   x % i  . s  כ “ É r † < ÆÒ q t[ þ t – Ð # ŒF K Å Ò# Q”   ë  H ] j

\

 ¦ s K  “ ¦ K      H X < é ß –í  H  o “ ¦ s  © œ o   H 0 p x§ 4 `  ¦ l

Ø Ô• ¸2 Ÿ ¤ ½ + É € 9 כ ¹ e ” 6 £ §`  ¦ r  K  ï  r  . Ñ ü t P :  H, ) Æ Ò

&

h   “ ¦ õ & ñ \ " f C  â t d ” `  ¦  Ö ¸6   x   H X < e ” # Q Kepler  H z 

´] j z  ´+ « >õ  ì  r$ 3 `  ¦ : Ÿ x ô  Ç ) Æ Ò& h   “ ¦\  ¦, Galilei  H  “ ¦ z 

´+ « >õ  › ' a ¹ 1 Ï`  ¦ : Ÿ x ô  Ç ) Æ Ò& h   “ ¦\  ¦, Carnot  H q Ä » Æ Ò : r

`

 ¦ : Ÿ x ô  Ç ) Æ Ò& h   “ ¦\  ¦ ô  Ç  כ õ  ° ú  s   € ª œô  Ç  “ ¦ J ‡   s

 e ” 6 £ §`  ¦  â + « > >  “ ¦, ‚ ½ Ó_ $ í “ §Ã º † < Æ_ þ v  « Ñ\  ¦ > h µ

1 Ï   H X < e ” # Q" f ‚ ½ Ó_ & h  Ó ü t o † < Æ [ þ t s  ˜ Ð% i ~   q ó ø Í& h  ì

 r$ 3   Ö ¸1 l x`  ¦ † < ÆÒ q t[ þ t • ¸  â + « > • ¸2 Ÿ ¤ Å Ò# Q| 9  € 9 כ ¹ e ”  .

s

 õ & ñ \ " f † < ÆÒ q t[ þ t“ É r @ /î ß –& h  [ O [ þ t`  ¦ Ò q t$ í K ˜ Г ¦ Õ ª ì

 r$ 3    õ [ þ t`  ¦ [ O " î   H r • ¸\  ¦ ½ + É Ã º e ” Ü ¼ 9, l @ /÷ &  H

 

õ [ þ t õ  ì  r$ 3    õ [ þ t`  ¦ q “ §† < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ @ /î ß –& h  [ O [ þ t`  ¦

 Ž

7 £ x   H  Ö ¸1 l x`  ¦ K  ^  ¦ à º e ”  .



t } Œ •Ü ¼– Ð, ‚ ½ Ó_ & h  Ó ü t o † < Æ [ þ t s  ë  H ] j K   `  ¦ ô  Ç + '

\

 D h– Ðî  r õ † < Æ& h  ë  H ] j
 D h– Ðî  r ƒ  ½ ¨ [ O `  ¦ Ò q t$ í ô  Ç  כ

`

 ¦ † < ÆÒ q t[ þ t – Ð # ŒF K  â + « >½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ ‚ ½ Ó_ $ í “ §Ã º † < Æ _

þ

v  « Ñ\  ¦ > hµ 1 Ͻ + É € 9 כ ¹ e ”  . Kepler  H r y Œ • s  : r _  ë

 H ] j\  ¦ $ í / B N& h Ü ¼– Ð K   ô  Ç Ê ê\  ‘s  " é ¶& h “   } © œ} Œ •  © œÜ ¼

–

Ð Ä ºo   H # Qb  G>  3 " é ¶& h Ü ¼– Ð [ j> \  ¦ “  d ”    H ?’ 



 H D h– Ðî  r ë  H ] j\  ¦ ] jl  % i Ü ¼ 9 [18], · ú ¡\ " f ‘ : r  ü < ° ú   s

 Carnot  H q Ä » Æ Ò : r _  õ & ñ \ " f \ P l  › ' a _  ´ òÖ  ¦ s  



 H D h– Ðî  r ƒ  ½ ¨[ O `  ¦ + þ A$ í % i  . 7 £ ¤, † < ÆÒ q t[ þ t Û ¼Û ¼– Ð Ã º '

Ÿ ô  Ç õ † < Æ& h  ë  H ] j K   \  @ /ô  Ç  â + « >s  Õ ª[ þ t – Ð # ŒF K D h

–

Ðî  r õ † < Æ& h  ë  H ] j[ þ t`  ¦ µ 1 Ï|    H X < • ¸¹ ¡ §`  ¦ ×  ¦ à º e ” Ü ¼Ù ¼

–

Ð, õ † < Æ ‚ ½ Ó_ $ í “ §Ã º † < Æ_ þ v õ & ñ \ " f á Ԗ Ð# • oà Ô † < Æ_ þ v s  = å Q è

ß – + '\  D h– Ðî  r ƒ  ½ ¨ ë  H ] j\  ¦ ] jr  • ¸2 Ÿ ¤   H  Ö ¸1 l x`  ¦ Ÿ í

†

< ʽ + É € 9 כ ¹ e ”  .

P

c p 8 ý ò k >

s

 ƒ  ½ ¨  H s   7 Hë  H“ É r ô  Dz D G † < ÆÕ ü t”  < É ª F é ß –_  t " é ¶ \  _  K

 ƒ  ½ ¨÷ &% 3 6 £ § (KRF-2004-013-B00161).

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] MOE of Korea, 5th Middle-school Curriculum (MOE of Korea, Seoul, 1987), p. 74.

[2] MOE of Korea, 6th Middle-school Curriculum (MOE of Korea, Seoul, 1992), p. 82.

[3] MOE of Korea, 7th School Curriculum (MOE of Ko- rea, Seoul, 1987), p. 334.

[4] J. Park, J. Korean Assoc. for Res. in Sci. Edu. 24, 375 (2004).

[5] Y-J. Kwon, J-S. Jung, Y-B. Park and M-J. Kang, J.

Korean Assoc. for Res. in Sci. Edu. 23, 215 (2003).

[6] J. Park, J. Korean Assoc. for Res. in Sci. Edu. 21, 609 (2001).

[7] J. Franklin, The Science of Conjecture (The Johns Hopkins University Press, Baltimore, 2001), p. 131.

[8] J. Buchler ed., Philosophical writings of Peirce (Dover Publishers, New York, 1955), p. 150.

[9] N. R. Hanson, Patterns of Discovery (Cambridge University Press, Cambridge, 1958) (J. Song and S.

Cho. trans, Minumsa, Seoul, 1995), p. 117.

[10] P. A. Flach and A. C. Kakas (Eds.), Abduction and Induction (Kluwer Academic Publishers, Norwell, 2000), p. 131.

[11] J. Kepler, De Modo Visions, translated by A. C.

Crombie, (The Hambledon Press, London, 1990), p.

300.

[12] G. Galilei, Dialogues Concerning Two New Sciences (Dover Pub. INC., New York, 1954), p. 63.

[13] S. Carnot, Reflections on the Motive Power of Fire (Dover Pub. INC., New York, 1988), p. 15.

[14] K. Ferguson,Tycho & Kepler (Walker & Company, New York, 2002), p. 292.

[15] D. C. Lindberg, Theories of Vision from Al-Kindi to Kepler (University of Chicago Press, Chicago, 1976), p. 82.

[16] A. C. Crombie, Science, Optics and Music in Me- dieval and Early Modern Thought (The Hambledon Press, London, 1990), p. 287.

[17] J. M. Park, M.Ed. thesis, Pusan National University, 1998.

[18] N. J. Wade, A Natural History of Vision (The MIT

Press, Cambridge, 1998), p. 101.

An Analysis of Abductive Reasoning Patterns of Creative Physicists

Youngmin Kim

^∗

Department of Physics Education, Pusan National University, Busan 609-735 (Received 30 October 2006, in final form 28 December 2006)

The aims of this study is to investigate and analyze how Kepler, Galilei, and Carnot, who were creative physicists, used abductive reasoning in formulating hypotheses for their theories

⁰

estab- lishment. Through review and analysis of related literature, the author found that Kepler had formulated his own hypothesis to build a new theory for eye vision by employing the optical phe- nomenon in a spherical lens, Galilei had formulated his hypothesis about free falling in a vacuum by employing a pendulum motion experiment and a thought experiment, and Carnot had formulated his hypothesis about the Carnot cycle and the efficiency of a heat engine by employing the principles at work in a hydraulic machine. All the results of their abductive reasoning, and their thinking process patterns can be used as effective models for teaching creativity to students and for learning science.

PACS numbers: 01.40.Fk, 01.40.Gm

Keywords: Kepler, Galilei, Carnot, Abduction, Abductive reasoning, Hypothesis, Eye vision, Optics, Free falling, Heat engine, Analogy, Physics education, Creativity

∗

E-mail: [email protected]