: g– ¥= k } º õ u § ü” X ¢ ú n ތ Ÿ «° Ë ÑV Ȗ ¥8 ý — ¤V R Ë Ä Z ØV Ä

Q

: g– ¥= k } º õ u §  ü” X ¢ ú n ތ Ÿ «° Ë ÑV Ȗ ¥8 ý — ¤V R Ë Ä Z ØV Ä

™ »` 9   ·  ™ »ª <` 9 · % · n - > ~ ‘ š

„

 z Œ ™@ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ , F  g Å Ò 500-757



¡# Ü Z 9 

ƒ

 [ j@ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ , " fÖ  ¦ 120-749

(2011¸   6 Z 4 1{ 9  ~ à Î6 £ §, 2011¸   6 Z 4 23{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2011¸   7 Z 4 25{ 9  > F  S X ‰& ñ )

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H  ï# Q ×  æ € © œ\  / B N l ½ ¨" í `  ¦ ° ú   H ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä »_  F  g † < Æ& h “   : £ ¤$ í \  @ /K  ì  r$ 3  % i  . Ä » ô

 Çכ ¹™ èZ O `  ¦  6   x # Œ ×  æ/ B N F  g$ 3 Ä »_  ½ ¨Â Òa Ë > ’ < Hz  ´õ  — ¸× ¼ ì  r Ÿ í > í ß –`  ¦ # Œ s \  ¦ z  ´+ « >  õ ü < q “ § 

%

i  . ¢ ¸ / B N l ½ ¨" í _  ß ¼l  x 9  ? / Ò\  Å Ò{ 9  ) a Ó ü t| 9 _  Ï ã J] X Ö  ¦ \     „   ÷ &  H — ¸× ¼ > hà º, ì  r í ß – : £ ¤$ í , Õ

ªo “ ¦ ? /Â Ò Ó ü t| 9 õ _  — ¸× ¼   g Ë > 1 p x`  ¦ › ¸  % i  . s    õ [ þ t“ É r ×  æ/ B N F  g$ 3 Ä »\  ¦ l ì ø ÍÜ ¼– Ð ô  Ç p [ jÄ »

^

‰ ™ è \  ¦ > hµ 1 Ï   H X < Ä »6   x >   6   x| ¨ c  כ s  .

Ù þ

˜d ” # Q: ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä », ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä » ½ ¨› ¸, Ä »ô  Çכ ¹™ èZ O , ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä » — ¸× ¼   g Ë >, ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä » — ¸× ¼ > í ß –, ×  æ/ B N F  g$ 3 Ä » ½ ¨ Â

Òa Ë > ’ < Hz  ´ x 9  > í ß –, ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä » ½ ¨" í Ï ã J] X Ö  ¦ õ  ß ¼l \    É r ´ òõ , p [ jÄ »^ ‰ ™ è  [ O > \  s 6   x ÷ &  H F  g$ 3 Ä »

Charaterization of Hollow Optical Fibers for Microfluidic Devices

Sun-A Kim · Eun-Sun Kim · In-Kag Hwang ^∗

Department of physics, Chonnam National University, Gwangju 500-757

Kyung-Hwan Oh

Department of physics, Yonsei University, Seoul 120-749 (Received 1 June 2011 : revised 23 June 2011 : accepted 25 July 2011)

We studied the optical characteristics of a hollow optical fiber with an air hole at the center of a core. The dependencies of effects of the hole on the intensity distribution, the bending loss, and the modal dispersion on the hole sizes and the refractive indices were analyzed. This study will provide important guidelines for microfluidic devices based on hollow optical fibers.

PACS numbers: 42.81.Dp

Keywords: HOF (Hollow Optical Fiber), Characterization of HOF, Microfludic devices, Air hole, Bend- ing loss, FEM, The effects of hole, Intensity distribution, Bending loss, Modal dispersion, Simulation and experiment about HOF

∗

E-mail: [email protected]

-880-

I. " e  ] Ø

×

 æ/ B N F  g$ 3 Ä »  H F  g: Ÿ x’  \  V , o  æ ¼s “ ¦ e ”   H é ß –{ 9  — ¸× ¼ F 

g$ 3 Ä »ü < Ä »  t ë ß –,  ï# Q ×  æ € © œ\  
_  / B N l ½ ¨" í `  ¦

•

¸{ 9  # Œ  ï# Q “ ¦o  — ¸€ ª œ`  ¦ s À Ò 9, „  ì ø Í  " é ¶ o \  _  K

 y n Cs   ï# Q “ ¦o \  ¦    • ¸   ) a   [1]. ×  æ/ B N F  g$ 3 Ä »  H ì

 r í ß –, — ¸× ¼   ¨ 8 Š, ½ ¨Â Òa Ë > ’ < Hz  ´ 1 p x \  e ” # Q" f l ” > r _  F  g$ 3  Ä

»ü <  H Z >  ) a : £ ¤$ í `  ¦
 ? /# Q : £ ¤ à º ™ è \  ¦ ] j Œ •   H X

<  Ö ¸6   x| ¨ c à º e ”   [2,3].

Õ

ªo “ ¦ ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä »_  “ ¦o + þ A  ï# Q  H é ß –{ 9  — ¸× ¼ F  g$ 3  Ä

»_   ï# Qü < Ä » ô  Ç Ï ã J] X Ö  ¦ x 9  €  & h `  ¦ t Ù ¼– Ð Ö 6 x ‚ Ã Ì ] X  5

Å

q`  ¦ ½ + É  â Ä º / B N l ½ ¨" í s  à º» ¡ ¤ ÷ &# Q é ß –{ 9 — ¸× ¼ F  g$ 3 Ä »ü <

Ä

» ô  Ç  ï# Q\  ¦ ° ú >  ÷ & 9, { 9 ì ø Í é ß –{ 9 — ¸× ¼ F  g$ 3 Ä »ü <_  ] X 

½

+ Ë\  e ” # Q" f B Ä º Ä »o    [1,6]. ¢ ¸ 
_   H  © œ& h “ É r

×

 æ/ B NF  g$ 3 Ä »_  / B N l ½ ¨" í î ß –\  l ^ ‰, Ó  o^ ‰ ¢ ¸  H c + t – Ðs × ¼ 1

p

x`  ¦ G 0 > y n C_  : £ ¤$ í `  ¦ › ¸] X   
, y n Cõ  ? /Â Ò Ó ü t| 9  ç ß – _

 y © œô  Ç  © œ  ñ Œ •6   x`  ¦ Ä »• ¸½ + É Ã º e ”    H & h s   [4]. Õ ª Q

 ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä »  H  © œ  © œ\ " f ½ ¨Â Òa Ë >\  B Ä º   y Œ ™ Ù ¼– Ð

½

¨Â Òa Ë > ì ø Í â \    É r È Òõ Ö  ¦ Õ ªA á Ô\  ¦ % 3   H  כ s  € 9 כ ¹ 



 [5]. ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H s  Qô  Ç F  g$ 3 Ä » l ì ø Í_  p [ jÄ »^ ‰

™

è  ½ ¨‰ & ³\  › ' a d ” `  ¦ ¿ º“ ¦, Õ ª\  € 9 כ ¹ô  Ç ×  æ/ B N F  g$ 3 Ä »_  l 

‘

: r : £ ¤$ í [ þ t`  ¦ › ¸  % i  .

×

 æ/ B N F  g$ 3 Ä »_  ? /_  — ¸× ¼ ì  r$ 3 `  ¦ 0 AK " f Ä »ô  Çכ ¹™ èZ O  (FEM, Finite Element Method)`  ¦ s 6   x % i  . Ä »ô  Çכ ¹™ è Z O

“ É r K $ 3  @ / © œ`  ¦ Ä »ô  Ç > h_  % ò % i Ü ¼– Ð ì  r ½ + É # Œ s  % ò % i 

`

 ¦ @ /³ ð   H ] X & h `  ¦ & ñ ô  Ç  6 £ §, s  ] X & h _  t C  ~ ½ Ó& ñ d ” 

`

 ¦ ƒ  w n  1  ~ ½ Ó& ñ d ” \    H  r &  É Ò  H ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð Z  }“ É r & ñ S X

‰ • ¸ü < ’  ø @• ¸\  ¦ t  9 s  Qô  Ç 2 " é ¶ ½ ¨› ¸\  @ /K  q “ §

&

h    É r > í ß –r ç ß –`  ¦ ° ú   H  . €  $ , ×  æ/ B N F  g$ 3 Ä »\  ” > r F 

  H y Œ • — ¸× ¼[ þ t _  ì  r Ÿ í : £ ¤$ í õ  ½ ¨Â Òa Ë > ’ < Hz  ´ 1 p x`  ¦ › ¸  

“

¦, s \  ¦ z  ´+ « >   õ ü < q “ §½ + É  כ s  . Õ ªo “ ¦ / B N l  ½ ¨" í _

 ß ¼l  x 9  ¶ ú š{ 9  Ó ü t| 9 _  Ï ã J] X Ö  ¦ \     — ¸× ¼ : £ ¤$ í s  # Q b 

G>  ² ú ˜ t   H t  ì  r$ 3 ½ + É  כ s  .

II. ú n ތ Ÿ «° Ë ÑV Ȗ ¥8 ý { ¢© Ž Ä Z ØV Ä

1. { ¢© Ž 4  ˜ m

Figure 1“ É r  Œ ™×  æ 8 £ x Ü ¼– Ð ÷ &# Qe ”   H ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä »_  ½ ¨› ¸ s

 . ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  6   x ) a / B N l ½ ¨" í ì ø Í â (r air )“ É r 1 ¢ ¸  H 2 µm s “ ¦,  ï# Q ì ø Í ⠓ É r y Œ •y Œ • 4.6 ¢ ¸  H 4.9 µm s  .  ï

#

Qü < 9 þ t A ` ç Ï ã J] X Ö  ¦   H 0.72 % s  . Ä »ô  Çכ ¹™ èZ O \ " f F 

g ’ < Hz  ´`  ¦ ½ ¨ l  0 AK  9 þ t A ` ç  ¾ ú  A á ¤ \  PML (Perfectly Matched Layer) 8 £ x`  ¦ & h 6   x % i  . # Œl " f PML“ É r K $ 3 

Fig. 1. (Color online) Structure of HOF.

Fig. 2. (Color online) Hybrid modes confined in core.

/ B

N ç ß –õ  PML_   â > \ " f ¢ - a„   & ñ ½ + Ës  ÷ &# Q e ” Ü ¼Ù ¼– Ð ì ø Í



   _  ” > r F  t  · ú §  H  . PML ? / Җ Ð { 9    ) a    H

?

/ Ғ < Hz  ´\  _ K  y Œ ™û Z  ) a  .

y

Œ

• 8 £ x _  Ï ã J] X Ö  ¦“ É r  6 £ § õ  ° ú   .

n _core = 1.4555, n _cl = 1.4450, n _air = 1.0000 (1) 0

A d ”  (1)`  ¦ & h 6   x # Œ  ï# Q— ¸× ¼\  ¦ > í ß – €   Fig.

2(a) ü < ° ú  “ É r   õ \  ¦ % 3 “ ¦ ½ ¨" í Ï ã J] X Ö  ¦`  ¦  8 Z  } # ŒÅ Ҁ   Fig. 2(b)\  ¦ % 3   H  . — ¸Ž  H  ï# Q— ¸× ¼  H @ / Òì  r _  \  -t 

 a A  ï# Q\  | 9 ×  æ ÷ &# Q e ” “ ¦ ¨ 8 Š+ þ As  . Õ ªo “ ¦ „  l  © œ _

 ì  r Ÿ í  H hybrid — ¸× ¼ ì  r À ÓZ O s  & h 6   x 0 p x “ ¦, HE ^mn , EH mn , T E mn , T M mn Ü ¼– Ð ì  r À Óô  Ç . Õ ª Q
 s  — ¸× ¼[ þ t

“ É

r „  l  © œ ì  r Ÿ í B Ä º 4 Ÿ ¤ ¸ ú š Ù ¼– Ð „    © œÃ º  _  ° ú  

“ É

r — ¸× ¼[ þ t`  ¦ › ¸½ + Ë # Œ LP lm   H   — ¸× ¼– Ð ³ ð‰ & ³ l • ¸ ô  Ç



 [1]. Fig. 2(a)\ " f HE 11 — ¸× ¼  H LP 01 — ¸× ¼s  9 T E 01 ,

Fig. 3. (Color online) Experimental set up.

Fig. 4. (Color online) Bending loss of HOF.

HE ₂₁ , T M ₀₁ — ¸× ¼  H LP 11 — ¸× ¼\  K { © œ  ) a  . Fig. 2(b)\ 

"

f HE 31 , EH ₁₁ — ¸× ¼  H LP 21 — ¸× ¼, HE 12 — ¸× ¼  H LP 02

—

¸× ¼\  K { © œ  ) a  .

2.  Œ” ¼Â k È Å X Ø÷ m Ç • ¤X N Ë õ m Í 4  ˜ m

Figure 3“ É r / B N l ½ ¨" í ì ø Í â (r _air ) s  1 µm“   F  g$ 3 Ä »ü <

SMF _  butt-coupling set up s  . SMFü < ×  æ/ B N F  g$ 3 Ä »



s _   ï# Q  s \  €  •ç ß –_  offset`  ¦ ŠҀ   l $ — ¸× ¼ü @\ 

“

¦ — ¸× ¼[ þ t • ¸ # Œl r ~  ´ à º e ” Ü ¼ 9, s – РÒ'  “ ¦ — ¸× ¼

“

  LP ₁₁ — ¸× ¼ü < l ‘ : r — ¸× ¼“   LP ₀₁ — ¸× ¼ — ¸¿ º ” > r F † < Ê

`

 ¦ S X ‰ “   % i  . — ¸× ¼ — ¸€ ª œ`  ¦ S X ‰ “    9€   F  g$ 3 Ä » = å Q \ " f farfield pattern`  ¦ ˜ Ѐ    ) a  .

×

 æ/ B N F  g$ 3 Ä »\  ¦ & h { © œô  Ç ì ø Í â Ü ¼– Ð y Œ ™Ü ¼€   LP 01 “ É r  _ 

’

< Hz  ´s  \ O “ ¦ LP ¹¹ “ É r @ / Òì  r`  ¦ ] j ½ + É Ã º e ”  . Fig. 4ü <

° ú

 s  ×  æ/ B N F  g$ 3 Ä »_  ½ ¨Â Òa Ë > f ”  â s   Œ • | 9 à º2 Ÿ ¤ y n C_  [ j l

  H y Œ ™™ è   H X <, ½ ¨Â Òa Ë > f ”  ⠀  • 1.8 cms  © œ { 9   â Ä º

\

  H LP 01 , LP ₁₁ — ¸× ¼ [ O # Œe ” “ ¦, 1.8 cm s  \ " f  H LP ₀₁ — ¸× ¼ 
ë ß –s  ” > r F ô  Ç . 1 cm s  _  f ”  â \ " f  H LP ₀₁ — ¸× ¼• ¸ ’ < Hz  ´÷ &l  r  Œ •ô  Ç . LP 01 — ¸× ¼ë ß – z Œ ™ e ”  

€

  F  g$ 3 Ä »\  [ O 1 l x`  ¦ Å Ò 8 • ¸ — ¸× ¼ ç ß –_  ç ß –[ O s  \ O Ü ¼Ù ¼

–

Ð î ß –& ñ & h “   F  g [ jl  pattern`  ¦ % 3 >   ) a  .

Fig. 5. (Color online) Theoretical and experiemental re- sults of bending loss for each mode.

Fig. 6. (Color online) Power fraction in the hole for var- ious hole indices.

z 

´+ « >& h Ü ¼– Ð % 3 “ É r ½ ¨Â Òa Ë > ’ < Hz  ´   õ ü < q “ § l  0 AK , Ä

»ô  Çכ ¹™ èZ O Ü ¼– Ð ½ ¨Â Òa Ë > ’ < Hz  ´`  ¦ f ” ] X  > í ß –K ˜ Ѐ Œ ¤ . { 9  ì

ø Í& h Ü ¼– Ð 2 " é ¶ ½ ¨› ¸\  @ /ô  Ç Ä »ô  Çכ ¹™ èZ O `  ¦  6   x >  ÷ &

€

 , Á ºô  Çy  |   / B I“ É r F  g$ 3 Ä »\  ¦ & ñ >   ) a  .   " f ½ ¨ Â

Ò Q”   F  g$ 3 Ä »_  3 " é ¶ ½ ¨› ¸\  ¦  À Òl  0 AK " f  H  6 £ § õ 

° ú

 “ É r conformal mapping`  ¦ : Ÿ x K  2 " é ¶ ½ ¨› ¸– Ð   ¨ 8 Š   H

 כ

s  Ä »o    [4].

n(x) = n 0 ∗ (1 + x/R) (2)

#

Œl " f R“ É r ½ ¨Â Òa Ë > ì ø Í â , n ₀   H ½ ¨Â Òa Ë >s  \ O `  ¦ M :_   ï# Q

¢

¸  H 9 þ t A ` ç Ï ã J] X Ö  ¦ s  .

Figure 5  H  ï# Q Ï ã J] X Ö  ¦`  ¦ 1.4555 – Ð [ O & ñ # Œ % 3 “ É r ½ ¨ Â

Òa Ë > f ”  â \    É r È Òõ Ö  ¦ > í ß –   õ ü < z  ´+ « >   õ \  ¦ † < Ê a


  · p Õ ªA á Ôs  . > í ß –  ) a LP ₀₁ , LP ₁₁ — ¸× ¼ü < z  ´+ « >

° ú

כ — ¸¿ º ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä »\  ¦ ½ ¨Â Òa Ë >\     y n Cs  & h & h  ’ < Hz  ´H † d

Fig. 7. (Color online) Dispersion curves of several lowest- order modes for r _air = 1 µm (a) n _hole = 1.00, (b) n _hole

= 1.45, (c) n _hole = 1.50.

`

 ¦ · ú ˜ à º e ” % 3 “ ¦, > í ß –  ) a LP 01 — ¸× ¼_  ½ ¨Â Òa Ë > ’ < Hz  ´“ É r z  ´ +

«

>  õ ü <  _  { 9 u  % i  . Õ ªo “ ¦ > í ß –  ) a T E 01 , HE 21 , T M 01 — ¸× ¼í  H Ü ¼– Ð z  ´+ « >\ " f 8 £ ¤& ñ ô  Ç LP 11 — ¸× ¼_  ½ ¨Â Òa Ë >

’

< Hz  ´õ   0 >f ” `  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  . z  ´+ « >  õ ü < ² ú ˜o , >  í

ß –  õ \ " f  H ½ ¨Â Òa Ë > ì ø Í â _  p [ j   o\     È Òõ Ö  ¦ s 

 H ”  ; Ÿ ¤ Ü ¼– Ð      H — ¸_ þ v`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ҍ  H X <, s   H 9 þ t A ` ç  

Fig. 8. (Color online) Dispersion curves of several lowest- order modes r air = 2 µm (a) n hole = 1.00, (b) n hole = 1.45, (c) n hole = 1.50.

¾ ú

 €  \ " f ì ø Í   ) a y n C[ þ t s   ï# Q\ " f
š ¸  H y n Cõ  / B N”  `  ¦ { 9

Ü ¼v l  M :ë  H s   [4]. \ V\  ¦ [ þ t # Q, 9 þ t A ` ç _  Ï ã T l \  ¦ › ¸ F

K  7 ŠҀ   s  Qô  Ç J ‡  s  \ P Ü ¼– Ð s 1 l x ô  Ç . z  ´] j z  ´+ « >

\

" f  H # Œ Q > h_  “ ¦ — ¸× ¼ [ O # Œe ” # Q ¨ î ç  H  o÷ &  H ´ ò õ


 
Ù ¼– Ð s    ‰ & ³ © œ`  ¦ ˜ Ðl  # Q§ >  .

3.  Œã N Ë ò i >± n Ç ù o ÚÊ Ý ± ŽM ; c   \ ¥ „ ÇÊ Ý

· ú

¡\ " f ƒ  / å LÙ þ ¡1 p w s  ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä »  H / B N l ½ ¨" í î ß –\  : £ ¤& ñ Ó

ü t| 9 `  ¦ G 0 > y n Cõ  ? / ÒÓ ü t| 9  ç ß –_   © œ  ñ Œ •6   x`  ¦ Ä »• ¸½ + É Ã º e ”

Ü ¼ 9, s  M :  © œ  ñ Œ •6   x _  ß ¼l   H / B N l ½ ¨" í ? /\ " f_  — ¸

×

¼ [ jl  \ O  
  H \  _ K    & ñ  ) a  . s \  ¦ — ¸× ¼    g Ë

>s  “ ¦  ҏ É r  . s  — ¸× ¼   g Ë >_  ß ¼l   H ? /Â Ò Ó ü t| 9 _  Ï ã J ] X

Ö  ¦ \  _ K  ß ¼>  ý aÄ º  ) a  .

Figure 6“ É r ×  æ/ B N F  g$ 3 Ä »_  ½ ¨" í Ï ã J] X Ö  ¦`  ¦    or &  >  í

ß –ô  Ç y n C_  [ jl \  ¦
  · p Õ ªA á Ôs  . Ï ã J] X Ö  ¦ s  1{ 9  M :, 7

£

¤ ? / Ò l ^ ‰ 1 p x Ü ¼– Ð G 0 >4 R e ” `  ¦ M :  H — ¸× ¼   g Ë >s  0.1 % s ? /s  . Ï ã J] X Ö  ¦`  ¦ 1.3, 1.5 – Ð & f ” \     — ¸× ¼

 

g Ë >s  1 %\  ¦ t 
 95 % t  / å L   >  7 £ x † < Ê`  ¦ ^  ¦ à º e ”

 . s   H l $ — ¸× ¼\  ¦ l ï  r Ü ¼– Ð ô  Ç  כ s  9, “ ¦ — ¸× ¼ \ 

"

f  H — ¸× ¼   g Ë >s  › ¸F K  8 7 £ x ô  Ç . : £ ¤ y , Ï ã J] X Ö  ¦ s  1.4



 H % ƒ{ 9  M :  H 1400, 1700 nm _  ¿ º   © œ\  @ /K  — ¸× ¼   g Ë >

° ú

כs  ° ú   ”   .   " f Ï ã J] X Ö  ¦ 1.3 s  © œ_  Ó  o^ ‰\  ¦ s 6   x

  H  â Ä º\   H,  ï# Qü < / B N l ½ ¨" í _  Ó  o^ ‰  s \ " f y n C_ 



© œ  ñ Œ •6   x s   Ö ¸ µ 1 Ͻ + É  כ s  “ ¦ l @ /½ + É Ã º e ”  .

Figure 7 õ  Figure 8“ É r ½ ¨" í Ï ã J] X Ö  ¦ õ  ½ ¨" í ß ¼l \   

 É

r l $ — ¸× ¼ x 9  Y >  > h_  “ ¦ — ¸× ¼_  ì  r í ß –`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . €  

$

 Fig. 7“ É r ½ ¨" í f ”  â s  2 µm { 9  M :   © œ\    É r Ä »´ ò Ï ã J ] X

Ö  ¦`  ¦
  · p Õ ªA á Ôs  . 9 þ t A ` ç _  Ï ã J] X Ö  ¦ s  1.445s  Ù

¼– Ð, s ˜ Ð  Ä »´ ò Ï ã J] X Ö  ¦ s  Z  }    H  כ “ É r / B I  ï# Q— ¸× ¼ e ” 

`

 ¦
  · p . LP 01 , LP ₁₁ — ¸× ¼  H  ï# Q — ¸× ¼\  5 Å q t ë ß – LP 21 , LP 02 — ¸× ¼  H : £ ¤& ñ   © œ % ò % i \ " f 9 þ t A ` ç — ¸× ¼e ” `  ¦

· ú

˜ à º e ”  . / B N l ½ ¨" í Ï ã J] X Ö  ¦`  ¦ Z  } # ŒÅ Ò  y Œ •y Œ •_  — ¸× ¼[ þ t _

 Ä »´ ò Ï ã J] X Ö  ¦“ É r Z  }  t “ ¦ — ¸× ¼ ç ß –_  Ï ã J] X Ö  ¦  & f ” 

`

 ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  .   õ & h Ü ¼– Ð ½ ¨" í Ï ã J] X Ö  ¦ s  1 ∼ 1.45{ 9  M

:  H  ï# Q— ¸× ¼ LP 01 , LP 11 — ¸× ¼– Ð ] jô  Ç÷ &t ë ß – Ï ã J] X Ö  ¦

`

 ¦ 1.5 – Ð Z  } # ŒÅ Ҁ   9 þ t A ` ç \  e ” ~   LP 02 — ¸× ¼_  Ä »´ ò Ï ã J ] X

Ö  ¦ s  Z  }  4 R  ï# Q — ¸× ¼ ÷ &“ ¦ 7 £ ¤,  ï# Q— ¸× ¼ à º 7 £ x

 >   ) a  . s  כ “ É r e ” _ _    © œ\ " f " é ¶   H  ï# Q— ¸× ¼

\

 ¦ % 3 `  ¦ à º e ”  . Fig. 8“ É r ½ ¨" í f ”  â s  4 µm{ 9  M : > í ß –

 )

a   õ  Õ ªA á Ôs  . Fig. 7õ  q “ §K  ˜ Ѐ    ï# Q\  ” > r F 

  H — ¸× ¼_  à º Z þ t # Q
t ë ß –, — ¸× ¼ç ß –_  Ï ã J] X Ö  ¦   H q 

“

§& h  a % v    H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  . # Œl " f Ï ã J] X Ö  ¦   H — ¸× ¼

 

½ + Ë`  ¦ “ ¦ 9½ + É M : ×  æ כ ¹ô  Ç   à º  ) a  .

III. + s Ç Â ] Ø

Ä

ºo   H ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä »\  • ¸ ÷ &  H — ¸× ¼\  ¦ Ä »ô  Çכ ¹™ èZ O `  ¦ s

6   x # Œ ì  r$ 3  % i  . €  $ , “ ¦o  + þ AI _   ï# Q — ¸× ¼[ þ t s 

”

> r F † < Ê`  ¦ › ' a ¹ 1 Ï % i Ü ¼ 9, ¢ ¸ ½ ¨Â Òa Ë > ’ < Hz  ´`  ¦ > í ß – % i “ ¦, z 

´+ « >  õ ü < ¸ ú ˜ { 9 u † < Ê`  ¦ ˜ Ѐ Œ ¤ . ½ ¨" í _  Ï ã J] X Ö  ¦    o\ 



  ½ ¨" í ? / Ó ü t| 9 õ _  — ¸× ¼   g Ë >_     o\  ¦ > í ß – % i Ü ¼ 9, ¢ ¸ y Œ • — ¸× ¼_  ì  r í ß –    o\  @ /K  > í ß – % i  .   õ & h  Ü

¼– Ð ×  æ/ B NF  g$ 3 Ä »_  ½ ¨" í Ï ã J] X Ö  ¦`  ¦ Z  } # ŒÅ Ҁ    ï# Q— ¸× ¼ à º

 7 £ x  “ ¦ — ¸× ¼   g Ë >“ É r & t   H · ú ˜ à º e ” % 3 “ ¦ ½ ¨" í _  ß ¼ l

 & t €    ï# Q— ¸× ¼Ã º 7 £ x  >   ) a  . s  כ “ É r ×  æ/ B N F 

g$ 3 Ä »\  ¦ l ì ø ÍÜ ¼– Ð ô  Ç p [ jÄ »^ ‰ ™ è \  ¦ [ O >    H X < ×  æ כ

¹ô  Ç & ñ ˜ Ð | ¨ c  כ s  .

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] K.-H. Oh, Electronic Materials 2, 1 (2010).

[2] S. J. Lee, J. Y. Pack, Y. S. Jeong, H. J. Jung and K.

H. Oh, J. Lightw. Technol 27, 4919 (2010).

[3] I. K. Hwang, Y. H. Lee, K. OH and D. Payne, Opt.

Express 12, 1916 (2004).

[4] N. H. Vu, I.-K. Hwang and Y.-H. Lee, Opt. Lett. 33, 119 (2008).

[5] Y. Jung, S. R. Han, S. Kim, Y. Kim, B. H.

Lee, U. C. Paek and K. Oh, in Proceedings of the 2006 Quantum Electronics and Laser Science Con- ference(QELS) (Long Beach, California, 2006).

[6] K. Oh, S. Choi, Y. Jung and J. W. Lee, J. Lightw.

Technol. 23, 524 (2005).