1 | 경우의 수

(1)

0018 6가지 0019 6가지 0020 3가지 0021 ④ 0022 ⑴ 3가지 ⑵ 4가지 ⑶ 3가지

0023 ⑴ 4가지 ⑵ 6가지 ⑶ 4가지 ⑷ 1가지 ⑸ 1가지

0024 4가지 0025 6가지 0026 6가지 0027 8가지 0028 5가지 0029 7가지 0030 10가지 0031 5가지 0032 9가지 0033 30가지 0034 7가지 0035 7가지 0036 10가지 0037 7가지 0038 24가지 0039 30가지 0040 20개 0041 20가지 0042 12가지 0043 10가지 0044 12가지 0045 6가지 0046 3가지 0047 48가지 0048 4 0049 27가지 0050 6가지

0051 ⑴ 9가지 ⑵ 18가지

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.8~p.12

1 ^| ^{경우의 수}

0 1 ^{사건과 경우의 수}

기본 문제 다지기 ^p.7

0001 6가지 0002 3가지 0003 3가지 0004 2가지 0005 4가지 0006 3가지 0007 7가지 0008 5가지 0009 9가지 0010 3가지 0011 4가지 0012 12가지 0013 12가지 0014 40가지 0015 3가지 0016 3가지 0017 9가지

0 2 여러 가지 경우의 수

0052 24가지 0053 12가지 0054 24가지 0055 12가지 0056 12개 0057 24개 0058 9개 0059 18개 0060 12가지 0061 24가지 0062 6가지 0063 4가지 0064 20가지 0065 60가지 0066 10가지 0067 10가지 0068 30가지 0069 120가지 0070 15가지 0071 20가지

0072 24가지 0073 ⑴ 120가지 ⑵ 20가지 ⑶ 60가지

0074 6가지 0075 12가지 0076 6가지 0077 48가지 0078 14번째 0079 12가지 0080 24가지 0081 48가지 0082 24가지 0083 9개 0084 24개 0085 8개 0086 341 0087 52개 0088 36개 0089 36개 0090 410 0091 12가지 0092 30가지 0093 210가지 0094 60가지 0095 35가지 0096 28번 0097 15경기 0098 30가지 0099 20 0100 20개 0101 10 0102 48가지 0103 120가지 0104 96가지 0105 180가지 0106 20가지 0107 16가지

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.15~p.19

0108 ③ 0109 ④ 0110 ④ 0111 ③

0112 ⑴ 8가지 ⑵ 15가지 0113 ⑤ 0114 300가지 0115 ② 0116 ③ 0117 24가지 0118 ③ 0119 49가지 0120 ① 0121 ⑤ 0122 ③ 0123 33가지 0124 ⑴ 120가지 ⑵ 6가지

0125 ⑴ 144가지 ⑵ 480가지 0126 18개 0127 18가지 0128 84

^{STEP 2} ^중단원^{유형 다지기} ^p.20~p.22

^{교과서에 나오는}창의 . 융합문제

^p.23

0129 12가지 0130 10개 0131 ⑴ 120가지 ⑵ 60가지 0132 9가지

0133 6가지 0134 ③ 0135 5가지 0136 144가지 0137 8가지 0138 30가지

^{STEP 3} ^{만점 도전하기} ^p.24

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(2)

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2 ^| ^확률

01 ^{확률의 뜻과 성질}

0139 4가지 0140 1가지 0141 ;4!; 0142 9가지 0143 ;9%; 0144 ;9$; 0145 ;2!; 0146 ;3!;

0147 ;3@; 0148 0 0149 1 0150 0 0151 ;7%; 0152 1 0153 ;1£0;, ;1¦0; 0154 ;1£0;

0155 ;1¦0;

0156 ;1Á2; 0157 ;9$; 0158 ;6!; 0159 3 0160 ;8#; 0161 ;3!; 0162 ;5@; 0163 ;2¦5;

0164 ;4!; 0165 ;5@; 0166 ;1Á0; 0167 ;2Á0;

0168 ;4#; 0169 ;1°4; 0170 ;8#; 0171 ;4!;

0172 ①, ⑤ 0173 ③ 0174 ⑤ 0175 ;3@1%;

0176 ;7^; 0177 ;6%; 0178 ;5#; 0179 ;7%;

0180 ;8&; 0181 ;3!6!; 0182 ;7^; 0183 ;1Á2;

0184 ;4!; 0185 ;9!; 0186 ;8#;

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.28~p.31

02 ^{확률의 계산}

0187 ;3!; 0188 ;1ª5; 0189 ;1¦5; 0190 ;7$;

0191 ;7%; 0192 ;4@9); 0193 ;3!; 0194 ;4!;

0195 ;6»4; 0196 ;2£8; 0197 ;4»9; 0198 ;7!;

0199 ;4!;

0200 ;9@; 0201 ;9%; 0202 ;5@; 0203 ;5@;

0204 ;6!; 0205 ;4!; 0206 ;4!; 0207 ;5»0;

0208 ;4#; 0209 ;1!5!; 0210 ;2@5#; 0211 ;2@7^;

0212 ⑴ ;2!5^; ⑵ ;2»5; 0213 ;1¦5; 0214 ;2!;

0215 ;1¦5; 0216 ;2!8%; 0217 ;2!5@; 0218 ;6»4;

0219 ;2¤5; 0220 ;1Á5; 0221 ;9$; 0222 ;7!;

0223 ;1Á0; 0224 ;1°8; 0225 ;9!5$; 0226 ;7$;

0227 ;1¦5; 0228 ;1£0; 0229 ;8%8!; 0230 ;1ª5;

0231 ;1¦0; 0232 ;7#; 0233 ;1!5#; 0234 ;3@;

0235 ;9@; 0236 ;6»4; 0237 ;4$9!; 0238 ;9!;

0239 ;9%; 0240 ;1Á2;

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.34~p.39

0241 ② 0242 5개 0243 ⑤ 0244 ③ 0245 ③ 0246 ;3°6; 0247 ③ 0248 ;3!;

0249 ;6%; 0250 ② 0251 ⑤ 0252 ② 0253 ① 0254 ④ 0255 ⑤

0256 ⑴ 25개 ⑵ ;5#; 0257 ⑴ 풀이 참조 ⑵ 5가지 ⑶ ;3°6;

0258 ;3!6!; 0259 ;9!0&; 0260 ;2¢5; 0261 ;1»0;

^{STEP 2} ^{중단원 유형 다지기} ^p.40~p.42

교과서에 나오는 창의 . 융합문제

^p.43

0262 ;9!; 0263 0.72 0264 [규칙 2], [규칙 5]

0265 ;1¦0; 0266 ;8#; 0267 ;3!0!; 0268 ② 0269 ① 0270 ;1°8;

빠른 정답 ^⦁

03 http://hjini.tistory.com

(3)

0285 ㈑ ∠B=∠C

0286 ㈎ ACÓ ㈏ ADÓ ㈐ SAS ㈑ 90ù 0287 56ù 0288 15ù 0289 50ù 0290 30ù 0291 78ù 0292 56ù 0293 54 0294 ⑴ 45ù ⑵ 12`cm 0295 ③ 0296 ③ 0297 6`cm 0298 8 0299 ㈎ ∠C ㈏ ∠CAD ㈐ ADÓ ㈑ ASA 0300 5`cm 0301 ② 0302 36`cmÛ` 0303 35ù 0304 120ù 0305 25ù 0306 34ù 0307 36ù 0308 40ù 0309 50ù 0310 29ù 0311 20ù 0312 30ù 0313 10`cm 0314 ①, ⑤ 0315 45`cmÛ` 0316 42ù 0317 73ù 0318 70ù 0319 68ù 0320 84ù

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.48~p.53

3 ^| ^{삼각형의 성질}

0 1 ^{이등변삼각형의 성질}

0271 ∠B 0272 ACÓ 0273 ∠A, ∠C 0274 50ù 0275 55ù 0276 65ù 0277 56ù 0278 5 0279 12 0280 90 0281 48 0282 4 0283 6 0284 ㉠, ㉣

0332 ㈎ ∠B ㈏ ∠D ㈐ ASA

0333 ㈎ ∠E ㈏ DEÓ ㈐ ∠E ㈑ SAS 0334 ② 0335 ㉠과 ㉢ 0336 ㉡, ㉢, ㉣ 0337 ⑴ 10`cm ⑵ 50`cmÛ`

0338 ① 0339 5`cm 0340 40ù 0341 47 0342 12`cm

0343 ㈎ ∠PDO ㈏ OPÓ ㈐ ∠DOP ㈑ △DOP ㈒ PDÓ 0344 15`cm 0345 15`cmÛ` 0346 2`cm 0347 5`cm 0348 ;2#;

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.56~p.58

0 2 ^{직각삼각형의 합동}

0321 △ABCª△DFE ( RHA 합동) 0322 4`cm 0323 △^ABCª△FDE ( RHS 합동) 0324 12`cm 0325 ㉡, ㉣ 0326 4 0327 3 0328 4 0329 9 0330 60ù 0331 35ù

0 3 ^{삼각형의 외심}

0349 ◯ 0350 × 0351 × 0352 ◯

0353 ◯ 0354 ◯ 0355 25 0356 5 0357 7 0358 120 0359 6 0360 52 0361 40ù 0362 30ù 0363 31ù 0364 20ù 0365 55ù 0366 120ù

0367 ㉡, ㉣, ㉤, ㉥ 0368 ②, ④ 0369 ② 0370 42`cm 0371 4`cm 0372 5`cm 0373 8`cm 0374 38ù 0375 68ù 0376 108ù 0377 56ù 0378 4`cm 0379 35ù 0380 15ù 0381 25ù 0382 75ù 0383 70ù 0384 126ù 0385 50ù

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.61~p.63

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04 ^{삼각형의 내심}

0386 ◯ 0387 × 0388 ◯ 0389 ×

0390 ◯ 0391 30 0392 3 0393 15ù 0394 30ù 0395 20ù 0396 130ù 0397 60ù 0398 125ù 0399 10 0400 7

0401 ;2!;_13_r, ;2!;_24_r, :Á2£:r, 12r, 25r, 25r, :Á5ª:

0402 ② 0403 ②, ⑤ 0404 115ù 0405 26ù 0406 136ù 0407 60ù 0408 80ù 0409 32ù 0410 110ù 0411 30ù 0412 148ù 0413 6`cm 0414 10`cm 0415 12`cm 0416 2`cm 0417 34`cm 0418 16p`cmÛ` 0419 :¢2°:`cmÛ` 0420 48`cmÛ` 0421 4`:`15 0422 22`cm 0423 7 0424 9`cm 0425 23`cm 0426 15ù 0427 250ù 0428 65ù 0429 30ù 0430 120ù

0431 ⑴ 100p`cmÛ` ⑵ 16p`cmÛ` ⑶ (116p-96)`cmÛ`

0432 ⑴ :Á2£:`cm ⑵ 2`cm ⑶ 9p`cm

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.66~p.70

0433 ④ 0434 ③ 0435 ④ 0436 ⑤

0437 ② 0438 ①, ⑤ 0439 ⑤ 0440 ⑤

0441 50 0442 ④ 0443 ⑤ 0444 ③

0445 120ù 0446 ⑴ 50ù ⑵ 25ù 0447 100ù 0448 ② 0449 24`cm 0450 ②

0451 ⑴ 54ù ⑵ 19ù 0452 72ù 0453 ⑴ △ABDª△AED (RHS 합동) ⑵ 22.5ù

0454 ⑴ 14p`cm ⑵ 14ù 0455 120ù 0456 17`cm

^{STEP 2} ^{중단원 유형 다지기} ^p.71~p.74

^p.75

0457 ⑴ ACÓ ⑵ CMÓ ⑶ SSS ⑷ ∠CAM 0458 ⑴ 78ù ⑵ 24ù 0459 민영

0460 10`cm 0461 5 0462 20ù 0463 210ù 0464 28`cmÛ` 0465 70ù

빠른 정답 ^⦁

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4 ^| ^{사각형의 성질}

0 1 ^{평행사변형}

0466 ∠x=70ù, ∠y=27ù 0467 ∠x=35ù, ∠y=45ù 0468 x=8, y=6 0469 x=80, y=100 0470 x=3, y=2 0471 DCÓ, BCÓ 0472 DCÓ, BCÓ 0473 ∠BCD, ∠ADC 0474 OCÓ, ODÓ 0475 DCÓ, DCÓ 0476 두 대각선이 서로 다른 것을 이등분한다.

0477 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같다.

0478 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다.

0479 한 쌍의 대변이 평행하고 그 길이가 같다.

0480 85ù 0481 95ù 0482 47ù 0483 105ù 0484 ㈎ ∠DCA ㈏ ∠DAC ㈐ ACÓ ㈑ ASA ㈒ ABÓ=DCÓ 0485 ㈎ ∠CBD ㈏ △CDB ㈐ ∠B=∠D

0486 ㈎ ∠OCD ㈏ ∠ODC ㈐ CDÓ ㈑ △OCD ㈒ OBÓ=ODÓ 0487 ④ 0488 11 0489 x=110, y=40 0490 ㉠, ㉢, ㉤ 0491 17`cm 0492 7`cm 0493 9`cm 0494 14`cm 0495 3`cm 0496 17`cm 0497 2`cm 0498 80ù 0499 40ù 0500 70ù 0501 60ù 0502 130ù 0503 35ù 0504 50ù 0505 ③ 0506 6`cm 0507 22`cm

0508 ㈎ ACÓ ㈏ SSS ㈐ ∠DCA ㈑ ADÓ∥BCÓ 0509 ㈎ 360ù ㈏ 180ù ㈐ ∠DAE ㈑ BCÓ 0510 ㈎ OBÓ=ODÓ ㈏ ∠COD ㈐ SAS ㈑ DCÓ

0511 ㈎ ACÓ ㈏ ∠DCA ㈐ SAS ㈑ ∠DAC 0512 ②, ④ 0513 ② 0514 ④ 0515 ① 0516 ㉠, ㉥ 0517 7

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.80~p.85

0 2 ^{여러 가지 사각형}

0518 7 0519 5 0520 ∠x=40ù, ∠y=90ù 0521 ∠x=60ù, ∠y=60ù 0522 5 0523 4 0524 ∠x=90ù, ∠y=60 ù 0525 ∠x=50ù, ∠y=40ù 0526 x=8, y=90 0527 7`cm 0528 11`cm 0529 65ù 0530 115ù 0531 80ù 0532 58ù

0533 50 0534 ⑴ 30ù ⑵ 38ù 0535 50ù 0536 ③ 0537 ㈎ DCÓ ㈏ BCÓ ㈐ SAS ㈑ DBÓ 0538 24 0539 58ù 0540 ①

0541 ㈎ DCÓ ㈏ SSS ㈐ ∠D ㈑ ∠A 0542 ②, ③ 0543 직사각형 0544 20ù 0545 ③ 0546 27`cmÛ`

0547 52ù 0548 ②, ④ 0549 ㈎ DCÓ ㈏ ADÓ ㈐ SAS ㈑ ABÓ 0550 ⑴ 마름모 ⑵ 40ù 0551 마름모 0552 ③ 0553 67ù 0554 ⑤ 0555 53 0556 72`cmÛ`

0557 105ù 0558 90ù 0559 10ù 0560 ③, ④ 0561 ①, ④ 0562 ②, ④ 0563 60ù 0564 100ù 0565 35ù 0566 ⑤

0567 ㈎ 평행사변형 ㈏ ∠DEC ㈐ DEÓ ㈑ DCÓ 0568 12`cm 0569 4`cm

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.88~p.93

0 3 여러 가지 사각형 사이의 관계

~ 0 4 ^{평행선과 넓이}

0570 ◯, ◯, ◯, ◯ 0571 _, _, ◯, ◯ 0572 _, ◯, _, ◯ 0573 _, ◯, _, ◯

0574 _, _, ◯, ◯ 0575 직사각형 0576 마름모 0577 마름모 0578 정사각형 0579 9`cmÛ` 0580 18`cmÛ`

0581 36`cmÛ` 0582 12`cmÛ` 0583 2`:`1 0584 4`cmÛ`

0585 ② 0586 120ù 0587 7`cm 0588 정사각형 0589 ⑤ 0590 직사각형 0591 ②, ④ 0592 4개 0593 ②, ③ 0594 3개 0595 ㉠, ㉢ 0596 ⑤ 0597 ⑤ 0598 ㉠, ㉣, ㉤ 0599 ② 0600 20`cmÛ`

0601 12`cmÛ` 0602 8`cmÛ` 0603 24`cmÛ` 0604 48`cmÛ`

0605 320`cmÛ` 0606 35`cmÛ` 0607 20`cmÛ` 0608 78`cmÛ`

0609 8`cmÛ` 0610 36`cmÛ` 0611 35`cmÛ` 0612 ② 0613 18`cmÛ` 0614 12`cmÛ` 0615 10`cmÛ` 0616 16`cmÛ 0617 ③ 0618 30`cmÛ` 0619 40`cmÛ` 0620 10`cmÛ`

0621 ⑴ 4`cm ⑵ 10`cmÛ` ⑶ 20`cmÛ` 0622 3`cmÛ`

0623 21`cmÛ` 0624 35`cmÛ` 0625 8`cmÛ` 0626 25`cmÛ`

0627 27`cmÛ`

^{STEP 1} ^{필수 유형 익히기} ^p.96~p.101

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(6)

빠|른|정|답

0628 41 0629 ②, ③ 0630 ⑤ 0631 직사각형 0632 100ù 0633 ⑴ 9 ⑵ 90ù 0634 20ù 0635 60ù 0636 ⑤ 0637 ② 0638 ④ 0639 19`cmÛ`

0640 21`cmÛ` 0641 4`cmÛ` 0642 ⑴, ⑵, ⑶ 풀이 참조 0643 4`cm 0644 44 0645 45ù 0646 90ù 0647 45`cmÛ`

STEP 2 ^중단원^{유형 다지기} p.102~p.104

^p.105

0648 ⑴ 마름모 ⑵ 풀이 참조

0649 ⑴ △AFC ⑵ △ADG ⑶ △AFG

0650 20`cm 0651 70ù 0652 풀이 참조 0653 63ù 0654 25`cmÛ` 0655 5`cmÛ`

5 ^| ^{도형의 닮음}

01 ^{닮음의 뜻과 성질}

0656 점 F 0657 ABÓ 0658 ∠D 0659 ㉠, ㉣, ㉥ 0660 3`:`2 0661 16 0662 70ù 0663 2`:`3 0664 80ù 0665 9`cm 0666 1`:`2 0667 ;2(;

0668 A'D'F'C' 0669 3`:`5 0670 24

0671 ③ 0672 ㉠, ㉢, ㉤ 0673 ② 0674 ④ 0675 ③ 0676 15`cm 0677 20`cm 0678 3`:`2 0679 ③ 0680 12`cm 0681 9

0682 ⑴ 3`:`4 ⑵ 6`cm ⑶ 3`:`4 0683 10p`cm

STEP 1 ^{필수 유형 익히기} p.110~p.111

02 ^{삼각형의 닮음조건}

0684 △ABC»△IGH ( SSS 닮음) △^DEF»△MON ( SAS 닮음) △^JKL»△RPQ ( AA 닮음) 0685 △ABC»△CBD ( SSS 닮음) 0686 △ABC»△ADE ( SAS 닮음) 0687 △^ABC»△EBD ( AA 닮음)

0688 c, x, ax 0689 b, y, ay 0690 h, x, xy 0691 9

0692 6 0693 8 0694 6

빠른 정답 ^⦁

07 http://hjini.tistory.com

(7)

0695 ④ 0696 ④ 0697 6`cm 0698 5 0699 ⑴ △^ABC»△EBD ( SAS 닮음) ⑵ :Á2°:`cm

0700 ⑴ △^ABC»△DBA, 두 쌍의 대응변의 길이의 비가 같고 그 끼인각 의 크기가 같으므로 닮음이다.

⑵ 15

0701 6`cm 0702 4`cm 0703 8`cm 0704 10 0705 ;;Á2°;;`cm 0706 ;2(;`cm 0707 ③ 0708 12 0709 12`cm 0710 300 0711 12`cmÛ` 0712 ;5&;`cm 0713 ⑴ 5`cm ⑵ 4`cm ⑶ ;;Á5¤;;`cm 0714 :Á2°:`cm 0715 9`cm 0716 15`cm 0717 15`cm 0718 25`cmÛ` 0719 ;;ª5¥;;`cm

0720 ④ 0721 2개 0722 ㉠, ㉡ 0723 600 0724 △DEF»△NMO ( SAS 닮음), △JKL»△QRP ( SSS 닮음) 0725 ② 0726 6 0727 12`cm 0728 9`cm 0729 4 0730 :ª5¢: 0731 ⑤ 0732 :°5¢:`cm

0733 :¢3¼:`cm 0734 9

0735 ⑴ △^ABC»△ADE ( AA 닮음) ⑵ 2

0736 ⑴ 두 쌍의 대응각의 크기가 각각 같으므로 닮음이다. ⑵ :¦8°:`cmÛ`

0737 :£5ª:`cm

STEP 2 ^중단원^{유형 다지기} p.118~p.120

^p.121

0738 ⑴ 60`cm ⑵ 35`cm 0739 84`m

0740 ② 0741 ;4!; 0742 12`cm 0743 :Á2°:`cm 0744 15`:`16 0745 15`cm

6 ^| ^{닮음의 응용}

0 1 ^{삼각형과 평행선}

0746 :Á3¤: 0747 5 0748 3 0749 9 0750 _ 0751 ◯ 0752 8 0753 12 0754 x=14, y=15 0755 x=4, y=5 0756 :Á5¥: 0757 20 0758 :£7¤: 0759 9

0760 x=:ª5¢:, y=:Á5¥: 0761 ⑴ x=6, y=4 ⑵ x=9, y=8 0762 8 0763 12`cm 0764 ④ 0765 ㉡, ㉢ 0766 ③, ④ 0767 x=4, y=:Á2°: 0768 3`cm

0769 ⑤ 0770 :ª4Á: 0771 4 0772 9`cm 0773 ④ 0774 71 0775 7 0776 ② 0777 6 0778 13`cm 0779 6`cm 0780 12`cm 0781 40`cm 0782 ④ 0783 50`cm 0784 22`cm 0785 ⑴ 평행사변형 ⑵ 풀이 참조 0786 12`cm 0787 :Á3¼:`cm 0788 8`cm 0789 9`cm 0790 4`cm 0791 3`:`2 0792 2`cm 0793 8 0794 16`cmÛ`

0795 x=5, y=;1&9@; 0796 14 0797 2`cm 0798 2`:`3 0799 15

0 2 평행선과 선분의 길이의 비

0800 8 0801 :¢5ª: 0802 6 0803 :ª5¢:

0804 :ª3¼: 0805 10 0806 10 0807 :ª7¢:

0808 :»7¢: 0809 1`:`3 0810 4 0811 2`:`3

0812 4 0813 8 0814 4 0815 ;2%;

0816 2`:`3 0817 2`:`5 0818 8 0819 6

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(8)

빠|른|정|답

0820 21 0821 ⑴ 9 ⑵ 5 0822 3

0823 x=:Á3¤:, y=:Á2°: 0824 10`cm 0825 14`cm 0826 4`cm 0827 :°5¢: 0828 9 0829 36

0830 :¢7¼:`cm 0831 8`cm 0832 2 0833 8`cm 0834 3`cm 0835 10`cm 0836 12`cm 0837 14`cm 0838 11 0839 30`cmÛ`

03 ^{삼각형의 무게중심}

~ 04 닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비

0840 18`cmÛ` 0841 4 0842 3 0843 16 0844 9 0845 8`cmÛ` 0846 4`cmÛ` 0847 8`cmÛ`

0848 12`cmÛ` 0849 2`:`3 0850 2`:`3 0851 4`:`9 0852 3`:`5 0853 9`:`25 0854 27`:`125 0855 2.5`km 0856 12`cm

0857 12`cmÛ` 0858 7`cmÛ` 0859 8 0860 6`cm 0861 36`cm 0862 12`cm 0863 4`cm 0864 :Á2°:`cm 0865 4`cm 0866 6`cm 0867 4`cm 0868 4`cm 0869 6`cm 0870 4`cmÛ` 0871 4`cmÛ` 0872 12`cmÛ`

0873 72`cmÛ` 0874 12`cmÛ` 0875 3`cmÛ ` 0876 6`cm 0877 4`cm 0878 2`cm 0879 4`cmÛ` 0880 60`cmÛ`

0881 12`cmÛ` 0882 33`cmÛ` 0883 48`cmÛ` 0884 180`cmÛ`

0885 27`cmÛ` 0886 100`cmÛ` 0887 ④ 0888 10`cmÛ`

0889 6`cmÛ` 0890 32p`cmÛ` 0891 96`cmÛ` 0892 16p`cmÛ`

0893 x=6, y=30 0894 ⑴ 1`:`8 ⑵ 48`cmÜ`

0895 135`cmÛ` 0896 8000개 0897 125배 0898 625`cmÜ`

0899 ⑴ 1`:`2`:`3 ⑵ 1`:`7`:`19 ⑶ 57`cmÜ` 0900 74p`cmÜ`

0901 3p`cmÜ` 0902 7배 0903 4`m 0904 249`m 0905 3`m 0906 2`km 0907 19.6`m 0908 0.9`kmÛ`

0909 17 0910 ②, ④ 0911 11 0912 4`cm 0913 ⑤ 0914 96`cmÛ` 0915 4`cm 0916 15`cmÛ`

0917 72 0918 4 0919 :Á2°:`cm 0920 :¢5¥:`cm 0921 ③ 0922 54 0923 21 0924 8`cmÛ`

0925 21`cmÛ` 0926 ⑤ 0927 ④ 0928 57p`cmÜ`

0929 13`m 0930 :¢5¥:`cm 0931 ⑴ 평행사변형 ⑵ 28 0932 8 0933 30 0934 6`cmÛ`

STEP 2 ^{중단원 유형 다지기} p.147~p.150

^p.151

0935 ⑴ 4`:`5`:`6

⑵ 144p`cmÛ`, 225p`cmÛ`, 324p`cmÛ`, 16`:`25`:`36

⑶ 풀이 참조 0936 ⑴ 15`:`1 ⑵ 15`m

0937 3`cm 0938 6`cm 0939 4`cmÛ` 0940 25`cmÛ`

0941 18`cmÛ` 0942 95분

빠른 정답 ^⦁

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(9)

1 ^| ^{경우의 수}

0 1 ^{사건과 경우의 수}

0001  6가지

기본 문제 다지기

^p.7

0002 2, 4, 6의 3가지  3가지

0003 2, 3, 5의 3가지  3가지

0006 3, 6, 9의 3가지  3가지

0007 4+3=7(가지)  7가지

0009 4+2+3=9(가지)  9가지

0008 2+3=5(가지)  5가지

0010 1, 2, 3의 3가지  3가지

0012 3_4=12(가지)  12가지

0013 2_6=12(가지)  12가지

0014 4_10=40(가지)  40가지

0011 1, 2, 3, 6의 4가지  4가지

0016 가위, 바위, 보의 3가지  3가지

0015 가위, 바위, 보의 3가지  3가지

0017 3_3=9(가지)  9가지

0005 1, 2, 5, 10의 4가지  4가지

0004 5, 6의 2가지  2가지

STEP 1

^{필수 유형 익히기}

^p.8~p.12 0018 두 눈의 수의 차가 3인 경우는 (1, 4), (2, 5), (3, 6),

(4, 1), (5, 2), (6, 3)의 6가지  6가지 0019 12의 약수가 나오는 경우는 1, 2, 3, 4, 6, 12의 6가지

 6가지 0020 한 개의 동전을 연속하여 세 번 던질 때, 앞면이 1번, 뒷면이

2번 나오는 경우는 (앞, 뒤, 뒤), (뒤, 앞, 뒤), (뒤, 뒤, 앞)의

3가지  3가지

③ 짝수의 눈이 나오는 경우는 2, 4, 6의 3가지

④ 소수의 눈이 나오는 경우는 2, 3, 5의 3가지

⑤ 6의 약수의 눈이 나오는 경우는 1, 2, 3, 6의 4가지  ④

0021 ① 4보다 큰 눈이 나오는 경우는 5, 6의 2가지

② 3 이하의 눈이 나오는 경우는 1, 2, 3의 3가지

0022 ⑴ 3의 배수가 나오는 경우는 3, 6, 9의 3가지

⑵ 8의 약수가 나오는 경우는 1, 2, 4, 8의 4가지

⑶ 4보다 크고 8보다 작은 수가 나오는 경우는 5, 6, 7의 3가지

 ⑴ 3가지 ⑵ 4가지 ⑶ 3가지 0023 ⑴ 도가 나오는 경우는

　 (등, 등, 등, 배), (등, 등, 배, 등), (등, 배, 등, 등), 　 (배, 등, 등, 등)의 4가지

⑵ 개가 나오는 경우는

　 (등, 등, 배, 배), (등, 배, 등, 배), (등, 배, 배, 등), 　 (배, 등, 등, 배), (배, 등, 배, 등), (배, 배, 등, 등)의 6가지

⑶ 걸이 나오는 경우는

　 (배, 배, 배, 등), (배, 배, 등, 배), (배, 등, 배, 배), 　 (등, 배, 배, 배)의 4가지

⑷ 윷이 나오는 경우는 (배, 배, 배, 배)의 1가지

⑸ 모가 나오는 경우는 (등, 등, 등, 등)의 1가지

 ⑴ 4가지 ⑵ 6가지 ⑶ 4가지 ⑷ 1가지 ⑸ 1가지 0024 (3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 4)의 4가지  4가지 0025 500원을 지불할 때 사용하는 동전의 개수를 표로 나타내면

다음과 같다.

따라서 구하는 방법의 수는 6가지이다.  6가지

100원(개) 5 4 4 3 3 2

50원(개) 0 2 1 4 3 5

10원(개) 0 0 5 0 5 5

0027 사용하는 동전의 개수를 표로 나타내면 다음과 같다.

따라서 지불할 수 있는 금액은 50원, 100원, 150원, 200원, 250원, 300원, 350원, 400원이므로 구하는 경우의 수는 8가

지이다.  8가지

100원(개) 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0

50원(개) 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1

금액(원) 400 350 300 300 250 200 200 150 100 100 50

0026 1500원을 지불할 때 사용하는 동전의 개수를 표로 나타내면 다음과 같다.

따라서 구하는 방법의 수는 6가지이다.  6가지

500원(개) 3 2 2 2 2 2

100원(개) 0 5 4 3 2 1

50원(개) 0 0 2 4 6 8

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(10)

1. 경우의 수 ^⦁

11

0028 3+2=5(가지)  5가지

0029 4+3=7(가지)  7가지

0038 6_4=24(가지)  24가지 0039 6_5=30(가지)  30가지 0040 자음을 선택하는 경우의 수는 5가지, 그 각각의 경우에 대하

여 모음을 선택하는 경우의 수는 4가지

따라서 만들 수 있는 글자의 개수는 5_4=20(개)  20개 0041 올라갈 때 선택할 수 있는 길은 5가지

내려올 때 선택할 수 있는 길은 4가지

따라서 구하는 코스의 가짓수는 5_4=20(가지)

 20가지

0042 집에서 문구점까지 가는 방법의 수는 3가지 문구점에서 도서관까지 가는 방법의 수는 4가지

따라서 구하는 방법의 수는 3_4=12(가지)  12가지 0043 A`마을에서 C`마을까지 바로 가는 방법의 수는 1가지

A`마을에서 B`마을을 거쳐 C`마을까지 가는 방법의 수는 3_3=9(가지)

따라서 구하는 방법의 수는 1+9=10(가지)  10가지

0047 서로 다른 동전 3개를 동시에 던질 때 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 2_2_2=8(가지)

주사위 한 개를 던질 때 일어날 수 있는 모든 경우의 수는 6가지

따라서 구하는 경우의 수는 8_6=48(가지)  48가지 0048 동전 한 개를 던질 때 나오는 경우는 앞면, 뒷면의 2가지

주사위 한 개를 던질 때 나오는 경우는 1, 2, 3, 4, 5, 6의 6가 지이므로

a=2_6=12, b=2_2_2=8

∴ a-b=12-8=4  4

0044 서울에서 부산까지 가는 방법의 수는 2+1=3(가지) 부산에서 제주도까지 가는 방법의 수는 2+2=4(가지) 따라서 구하는 방법의 수는 3_4=12(가지)  12가지

0046 동전이 앞면이 나오는 경우의 수는 1가지 주사위가 홀수의 눈이 나오는 경우는 1, 3, 5의 3가지 따라서 구하는 경우의 수는 1_3=3(가지)  3가지 0045 동전 2개가 서로 다른 면이 나오는 경우는 (앞, 뒤), (뒤, 앞)

의 2가지

주사위가 8의 약수의 눈이 나오는 경우는 1, 2, 4의 3가지 따라서 구하는 경우의 수는 2_3=6(가지)  6가지 0030 4+6=10(가지)  10가지

0031 3의 배수가 나오는 경우는 3, 6, 9의 3가지 5의 배수가 나오는 경우는 5, 10의 2가지

따라서 구하는 경우의 수는 3+2=5(가지)  5가지 0032 4의 배수가 나오는 경우는 4, 8, 12의 3가지

소수가 나오는 경우는 2, 3, 5, 7, 11, 13의 6가지

따라서 구하는 경우의 수는 3+6=9(가지)  9가지 0033 2의 배수가 나오는 경우는 2, 4, 6, y, 48, 50의 25가지

yy 30`%

5의 배수가 나오는 경우는 5, 10, 15, y, 45, 50의 10가지

yy 30`%

이때 2의 배수이면서 5의 배수, 즉 10의 배수가 나오는 경우 는 10, 20, 30, 40, 50의 5가지 yy 30`%

따라서 구하는 경우의 수는 25+10-5=30(가지) yy 10`%

 30가지

채점 기준 비율

2의 배수가 나오는 경우의 수 구하기 30 %

2의 배수 또는 5의 배수가 나오는 경우의 수 구하기 10 %

0034 20의 약수가 나오는 경우는 1, 2, 4, 5, 10, 20의 6가지 5의 배수가 나오는 경우는 5, 10, 15, 20의 4가지

이때 20의 약수이고 5의 배수가 나오는 경우는 5, 10, 20의 3가지

따라서 구하는 경우의 수는 6+4-3=7(가지)  7가지 0035 두 눈의 수의 합이 4인 경우는

(1, 3), (2, 2), (3, 1)의 3가지 두 눈의 수의 합이 9인 경우는 (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3)의 4가지

따라서 구하는 경우의 수는 3+4=7(가지)  7가지 0036 두 눈의 수의 차가 0인 경우는

(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)의 6가지 두 눈의 수의 차가 4인 경우는

(1, 5), (2, 6), (5, 1), (6, 2)의 4가지

따라서 구하는 경우의 수는 6+4=10(가지)  10가지 0037 두 눈의 수의 합이 5인 경우는

(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)의 4가지 두 눈의 수의 합이 10인 경우는 (4, 6), (5, 5), (6, 4)의 3가지

따라서 구하는 경우의 수는 4+3=7(가지)  7가지

0049 각각의 사람이 가위, 바위, 보의 3가지를 낼 수 있으므로 구 하는 경우의 수는 3_3_3=27(가지)  27가지

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(11)

0051 ⑴ Ú 세 사람이 모두 같은 것을 내는 경우는

(가위, 가위, 가위), (바위, 바위, 바위), (보, 보, 보)의 3가지

Û 세 사람이 모두 다른 것을 내는 경우는

(가위, 바위, 보), (가위, 보, 바위), (바위, 가위, 보), (바위, 보, 가위), (보, 가위, 바위), (보, 바위, 가위)의 6가지

따라서 비기는 경우의 수는 3+6=9(가지)

⑵ (승부가 나는 경우의 수)

=(모든 경우의 수)-(비기는 경우의 수)

=3_3_3-9=27-9

=18(가지)

 ⑴ 9가지 ⑵ 18가지 0050 가위바위보를 하는 경우를 순서쌍 (태현, 준영)으로 나타내면 태현이가 이기는 경우는 (가위, 보), (바위, 가위), (보, 바위)

의 3가지 yy 40`%

태현이가 지는 경우는 (가위, 바위), (바위, 보), (보, 가위)의

3가지 yy 40`%

따라서 구하는 경우의 수는 3+3=6(가지) yy 20`%

 6가지

태현이가 이기는 경우의 수 구하기 40 %

태현이가 지는 경우의 수 구하기 40 %

태현이가 이기거나 지는 경우의 수 구하기 20 %

0 2 여러 가지 경우의 수

0052 4_3_2_1=24(가지)  24가지

0053 4_3=12(가지)  12가지

0054 4_3_2=24(가지)  24가지

0055 3_2_1_(2_1)=12(가지)  12가지

0056 ^4_3=12(개)  12개

0057 4_3_2=24(개)  24개

0058 ^3_3=9(개)  9개

0059 3_3_2=18(개)  18개

0060 4_3=12(가지)  12가지

0061 4_3_2=24(가지)  24가지

기본 문제 다지기

^p.14

0062 ^4_32_1 =6(가지) ^{ 6가지}

0063 ^4_3_23_2_1 =4(가지) ^{ 4가지}

0064 5_4=20(가지)  20가지

0065 5_4_3=60(가지)  60가지

0066 ^5_42_1 =10(가지) ^{ 10가지}

0067 ^5_4_33_2_1 =10(가지) ^{ 10가지}

0068 6_5=30(가지)  30가지

0069 6_5_4=120(가지)  120가지 0070 ^6_52_1 =15(가지) ^{ 15가지}

0071 ^6_5_43_2_1 =20(가지) ^{ 20가지}

STEP 1

^필수 ^{유형 익히기}

^p.15~p.19 0072 4명을 한 줄로 세우는 경우의 수와 같으므로 구하는 경우의

수는 4_3_2_1=24(가지)  24가지 0073 ⑴ 5_4_3_2_1=120(가지)

⑵ 5_4=20(가지)

⑶ 5_4_3=60(가지)

 ⑴ 120가지 ⑵ 20가지 ⑶ 60가지 0074 3명을 한 줄로 세우는 경우의 수와 같으므로 구하는 경우의

수는 3_2_1=6(가지)  6가지

0076 C의 자리를 정한 다음 A, B, D 3명 중 2명을 뽑아 한 줄로 세우는 경우의 수이므로 구하는 경우의 수는

3_2=6(가지)  6가지

0077 A가 맨 앞에 오는 경우의 수는 나머지 4개의 문자를 일렬로 나열하는 경우의 수와 같으므로 4_3_2_1=24(가지) 마찬가지로 E가 맨 앞에 오는 경우의 수도 24가지이므로 구 하는 경우의 수는 24+24=48(가지)  48가지 0075 부모를 제외한 자녀 3명을 한 줄로 앉히는 경우의 수는

3_2_1=6(가지)

이때 부모가 양 끝에 앉는 경우는 부 모, 모 부 의 2가지

따라서 구하는 경우의 수는 6_2=12(가지)  12가지

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(12)

1. 경우의 수 ^⦁

13

0078 Ú a 인 경우：3_2_1=6(개) Û b 인 경우：3_2_1=6(개) Ü ca 인 경우：cabd, cadb의 2개

Ú, Û, Ü에서 cadb는 6+6+2=14(번째)에 나온다.

 14번째 0079 소민이와 지호를 묶어서 생각하면 3명을 한 줄로 세우는 경

우의 수는 3_2_1=6(가지)

이때 묶음 안에서 소민이와 지호를 한 줄로 세우는 경우의 수는 2_1=2(가지)

0081 A를 제외한 5명에서 C와 D를 묶어서 생각하면 4명을 한 줄 로 세우는 경우의 수는

4_3_2_1=24(가지)

이때 묶음 안에서 C와 D를 한 줄로 세우는 경우의 수는 2_1=2(가지)

따라서 구하는 경우의 수는 24_2=48(가지)  48가지 0082 남학생끼리, 여학생끼리 묶어서 생각하면 2명을 한 줄로 세

우는 경우의 수는 2_1=2(가지)

이때 묶음 안에서 남학생을 한 줄로 세우는 경우의 수는 3_2_1=6(가지)

또 묶음 안에서 여학생을 한 줄로 세우는 경우의 수는 2_1=2(가지)

따라서 구하는 경우의 수는 2_6_2=24(가지)  24가지 0083 Ú 3 인 경우：35의 1개

Û 4 인 경우：41, 42, 43, 45의 4개 Ü 5 인 경우：51, 52, 53, 54의 4개

따라서 구하는 자연수의 개수는 1+4+4=9(개)  9개 0084 백의 자리에 올 수 있는 숫자는 4가지, 십의 자리에 올 수 있 는 숫자는 백의 자리의 숫자를 제외한 3가지, 일의 자리에 올 수 있는 숫자는 백의 자리와 십의 자리의 숫자를 제외한 2가 지이므로 구하는 정수의 개수는 4_3_2=24(개)

 24개 0080 보라와 정연이를 묶어서 생각하면 4명을 한 줄로 세우는 경

우의 수와 같으므로 구하는 경우의 수는

4_3_2_1=24(가지)  24가지

0085 Ú 2인 경우 : 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 3, 4, 5의

4가지 yy 40`%

Û 4인 경우 : 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 2, 3, 5의

4가지 yy 40`%

따라서 구하는 짝수의 개수는 4+4=8(개) yy 20`%

 8개

 2인 경우의 수 구하기 40 %

 4인 경우의 수 구하기 40 %

짝수의 개수 구하기 20 %

0087 Ú 0인 경우：백의 자리에 올 수 있는 숫자는 0을 제외 한 5가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 0과 백의 자리 의 숫자를 제외한 4가지이므로 5_4=20(개)

Û 2인 경우：백의 자리에 올 수 있는 숫자는 0, 2를 제 외한 4가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 2와 백의 자 리의 숫자를 제외한 4가지이므로 4_4=16(개) Ü 4인 경우：백의 자리에 올 수 있는 숫자는 0, 4를 제

외한 4가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 4와 백의 자 리의 숫자를 제외한 4가지이므로 4_4=16(개) 따라서 구하는 짝수의 개수는 20+16+16=52(개)

 52개 0088 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 0을 제외한 6가지, 일의 자리 에 올 수 있는 숫자는 십의 자리의 숫자를 제외한 6가지이므 로 구하는 자연수의 개수는 6_6=36(개)  36개 0089 Ú 0인 경우：백의 자리에 올 수 있는 숫자는 0을 제외 한 5가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 0과 백의 자리 의 숫자를 제외한 4가지이므로 5_4=20(개)

Û 5인 경우：백의 자리에 올 수 있는 숫자는 0, 5를 제 외한 4가지, 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 5와 백의 자 리의 숫자를 제외한 4가지이므로 4_4=16(개) 따라서 구하는 5의 배수의 개수는 20+16=36(개)

 36개

0090 Ú 1 인 경우：4_3=12(개) Û 2 인 경우：4_3=12(개) Ü 3 인 경우：4_3=12(개)

즉 백의 자리의 숫자가 1, 2, 3인 경우의 정수의 개수가 12+12+12=36(개)이므로 작은 수부터 차례대로 나열할 때, 37번째인 수는 401, 38번째인 수는 402, 39번째인 수는 403, 40번째인 수는 410이다.  410 0091 4명 중에서 2명을 뽑아 한 줄로 세우는 경우의 수와 같으므 로 구하는 경우의 수는 4_3=12(가지)  12가지 0092 6명 중에서 2명을 뽑아 한 줄로 세우는 경우의 수와 같으므 로 구하는 경우의 수는 6_5=30(가지)  30가지 0086 4 인 정수의 개수는 3_2=6(개)이므로 큰 수부터 차례 대로 나열할 때, 7번째인 수는 342, 8번째인 수는 341이다.

 341

0093 7명 중에서 3명을 뽑아 한 줄로 세우는 경우의 수와 같으므 로 구하는 경우의 수는 7_6_5=210(가지)  210가지

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(13)

0095 7명 중에서 자격이 같은 대표 3명을 뽑는 경우의 수와 같으 므로 구하는 경우의 수는 ^7_6_5

3_2_1=35(가지)  35가지 0096 8명 중에서 자격이 같은 대표 2명을 뽑는 경우의 수와 같으

므로 악수를 한 횟수는 ^8_7

2_1=28(번)  28번 0097 6명 중에서 자격이 같은 대표 2명을 뽑는 경우의 수와 같으

므로 구하는 경우의 수는 6_5

2_1=15(경기)  15경기 0098 회장 1명을 뽑는 경우의 수는 5가지

회장 1명을 제외한 4명 중에서 부회장 2명을 뽑는 경우의 수 는 ^4_3

2_1=6(가지)

따라서 구하는 경우의 수는 5_6=30(가지)  30가지 0099 5개의 점 중에서 두 점을 이어 그을 수 있는 선분의 개수는 5 명 중에서 자격이 같은 대표 2명을 뽑는 경우의 수와 같으므 로 x=^5_4_{2_1}=10

5개의 점 중에서 세 점을 이어 만들 수 있는 삼각형의 개수는 5명 중에서 자격이 같은 대표 3명을 뽑는 경우의 수와 같으 므로 y=^5_4_3

3_2_1=10

∴ x+y=10+10=20  20

0102 A → B → C → D의 순서로 색을 칠하면 A에 칠할 수 있는 색은 4가지

B에 칠할 수 있는 색은 A에 칠한 색을 제외한 3가지 C에 칠할 수 있는 색은 A, B에 칠한 색을 제외한 2가지 D에 칠할 수 있는 색은 B, C에 칠한 색을 제외한 2가지이다.

따라서 구하는 경우의 수는

4_3_2_2=48(가지)  48가지

0104 A → B → C → D → E의 순서로 색을 칠하면 A에 칠할 수 있는 색은 4가지

B에 칠할 수 있는 색은 A에 칠한 색을 제외한 3가지 C에 칠할 수 있는 색은 A, B에 칠한 색을 제외한 2가지 D에 칠할 수 있는 색은 A, C에 칠한 색을 제외한 2가지 E에 칠할 수 있는 색은 A, D에 칠한 색을 제외한 2가지이 다.

4_3_2_2_2=96(가지)  96가지 0103 A → B → C → D → E의 순서로 색을 칠하면

A에 칠할 수 있는 색은 5가지, B에 칠할 수 있는 색은 4가지, C에 칠할 수 있는 색은 3가지, D에 칠할 수 있는 색은 2가지, E에 칠할 수 있는 색은 1가지이다.

5_4_3_2_1=120(가지)  120가지

B에 칠할 수 있는 색은 A에 칠한 색을 제외한 4가지 C에 칠할 수 있는 색은 A, B에 칠한 색을 제외한 3가지 D에 칠할 수 있는 색은 B, C에 칠한 색을 제외한 3가지이다.

5_4_3_3=180(가지)  180가지

0100 6명 중에서 자격이 같은 대표 3명을 뽑는 경우의 수와 같으 므로 구하는 삼각형의 개수는 ^6_5_4

3_2_1=20(개)  20개

0106 오른쪽 그림에서

A

B 1 C

3 6 10 1 1

2 3 4

1 1 1

1

Ú A → B : 10가지 2

Û B → C : 2가지

따라서 구하는 방법의 수는

10_2=20(가지)  20가지

0107 오른쪽 그림에서

P

Q R

2 3 4 1

1 2 1 3 1 4

1

1 1 1

Ú P → Q : 4가지 Û Q → R : 4가지 따라서 구하는 방법의 수는 4_4=16(가지)

 16가지

0094 Ú 대표가 남자인 경우

남자 4명 중에서 대표 1명을 뽑는 경우의 수는 4가지 이때 부대표를 뽑는 경우의 수는 3_3=9(가지)

∴ 4_9=36(가지) Û 대표가 여자인 경우

여자 3명 중에서 대표 1명을 뽑는 경우의 수는 3가지 이때 부대표를 뽑는 경우의 수는 4_2=8(가지)

∴ 3_8=24(가지)

따라서 구하는 경우의 수는 36+24=60(가지)  60가지

0101 세 점을 이어 만들 수 있는 삼각형의 개수는 4명 중에서 자격 이 같은 대표 3명을 뽑는 경우의 수와 같으므로

a=^4_3_2

3_2_1=4

두 점을 이어 그을 수 있는 직선의 개수는 4명 중에서 자격이 같은 대표 2명을 뽑는 경우의 수와 같으므로

b=^4_3_{2_1}=6

∴ a+b=4+6=10  10

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(14)

1. 경우의 수 ^⦁

15

STEP 2

^{중단원 유형 다지기}

^p.20~p.22 0108 20의 약수가 나오는 경우는 1, 2, 4, 5, 10, 20의 6가지

 ③ 0109 1000원을 지불할 때 사용하는 동전의 개수를 표로 나타내면

다음과 같다.

따라서 구하는 방법의 수는 6가지이다.  ④

500원(개) 2 1 1 1 1 0

100원(개) 0 5 4 3 2 7

50원(개) 0 0 2 4 6 6

0110 보육원은 5곳, 양로원은 3곳이므로 구하는 경우의 수는

5+3=8(가지)  ④

0111 짝수의 눈이 나오는 경우는 2, 4, 6의 3가지 6의 약수의 눈이 나오는 경우는 1, 2, 3, 6의 4가지 짝수이면서 6의 약수의 눈이 나오는 경우는 2, 6의 2가지 따라서 구하는 경우의 수는 3+4-2=5(가지)  ③

0113 A → P → B → A로 왕복하는 방법의 수는 3_2_2=12(가지)

A → B → P → A로 왕복하는 방법의 수는 2_2_3=12(가지)

따라서 구하는 방법의 수는 12+12=24(가지)  ⑤ 0114 치마에 티셔츠, 코트, 신발을 각각 한 가지씩 선택해서 착용

할 수 있는 경우의 수는 3_5_2_6=180(가지)

바지에 티셔츠, 코트, 신발을 각각 한 가지씩 선택해서 착용 할 수 있는 경우의 수는

2_5_2_6=120(가지)

따라서 구하는 경우의 수는 180+120=300(가지)

 300가지 0112 ⑴ 5+3=8(가지)

⑵ 5_3=15(가지)  ⑴ 8가지 ⑵ 15가지

0115 동전 2개가 같은 면이 나오는 경우는 (앞, 앞), (뒤, 뒤)의 2가지 주사위가 9의 약수의 눈이 나오는 경우는 1, 3의 2가지 따라서 구하는 경우의 수는 2_2=4(가지)  ② 0116 ax-b=0에 x=1을 대입하면

a-b=0, 즉 a=b

따라서 구하는 경우의 수는 (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)의 6가지이다.  ③ 0117 준호가 맨 오른쪽에서 자는 경우의 수는 준호를 제외한 4명

을 한 줄로 세우는 경우의 수와 같으므로 구하는 경우의 수는 4_3_2_1=24(가지)  24가지

0118 Ú 1인 경우 : 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 2, 3, 4, 5의 4가지

Û 3인 경우 : 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 2, 4, 5의 4가지

Ü 5인 경우 : 십의 자리에 올 수 있는 숫자는 1, 2, 3, 4의 4가지

따라서 구하는 홀수의 개수는 4+4+4=12(개)  ③

0120 A를 제외한 5명 중에서 자격이 같은 대표 2명을 뽑는 경우 의 수와 같으므로 구하는 경우의 수는

5_4

2_1=10(가지)  ①

0119 휴대폰 비밀번호는 52이므로

첫 번째 자리에 올 수 있는 숫자는 0, 2, 5를 제외한 7가지 두 번째 자리에 올 수 있는 숫자는 첫 번째 자리에 온 숫자와 2, 5를 제외한 7가지

B에 칠할 수 있는 색은 A에 칠한 색을 제외한 3가지 C에 칠할 수 있는 색은 B에 칠한 색을 제외한 3가지 D에 칠할 수 있는 색은 C에 칠한 색을 제외한 3가지이다.

4_3_3_3=108(가지)  ⑤ 0122 오른쪽 그림에서

A

C

B 6 3 1 3 2 1

1 1

1 1 2

Ú A → B : 2가지 Û B → C : 6가지

따라서 구하는 방법의 수는 2_6=12(가지)

 ③

0123 모든 경우의 수는 6_6=36(가지) yy 2점 두 눈의 수의 합이 11인 경우는 (5, 6), (6, 5)의 2가지 두 눈의 수의 합이 12인 경우는 (6, 6)의 1가지 yy 4점 따라서 두 눈의 수의 합이 10 이하인 경우의 수는

(모든 경우의 수)-(두 눈의 수의 합이 11인 경우의 수) -(두 눈의 수의 합이 12인 경우의 수)

=36-2-1=33(가지) yy 2점

 33가지

채점 기준 배점

모든 경우의 수 구하기 2점

두 눈의 수의 합이 11, 12인 경우의 수 각각 구하기 4점 두 눈의 수의 합이 10 이하인 경우의 수 구하기 2점

0124 ⑴ 5명을 한 줄로 세우는 경우의 수는 5_4_3_2_1=120(가지)

1 | 경우의 수

1 | 경우의 수

0 1 사건과 경우의 수

0 2 여러 가지 경우의 수



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2 | 확률

01 확률의 뜻과 성질

02 확률의 계산



03

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3 | 삼각형의 성질

0 1 이등변삼각형의 성질

0 2 직각삼각형의 합동

0 3 삼각형의 외심

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04 삼각형의 내심



05

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4 | 사각형의 성질

0 1 평행사변형

0 2 여러 가지 사각형

0 3 여러 가지 사각형 사이의 관계

~ 0 4 평행선과 넓이

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

5 | 도형의 닮음

01 닮음의 뜻과 성질

02 삼각형의 닮음조건

07

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6 | 닮음의 응용

0 1 삼각형과 평행선

0 2 평행선과 선분의 길이의 비

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03 삼각형의 무게중심

~ 04 닮은 도형의 넓이의 비와 부피의 비



09

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1 | 경우의 수

0 1 사건과 경우의 수

기본 문제 다지기

필수 유형 익히기

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11

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0 2 여러 가지 경우의 수

기본 문제 다지기

필수 유형 익히기

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13

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15

중단원 유형 다지기

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1 ^| ^{경우의 수}

0 1 ^{사건과 경우의 수}

2 ^| ^확률

01 ^{확률의 뜻과 성질}

02 ^{확률의 계산}

3 ^| ^{삼각형의 성질}

0 1 ^{이등변삼각형의 성질}

0 2 ^{직각삼각형의 합동}

0 3 ^{삼각형의 외심}

04 ^{삼각형의 내심}

4 ^| ^{사각형의 성질}

0 1 ^{평행사변형}

0 2 ^{여러 가지 사각형}

~ 0 4 ^{평행선과 넓이}

5 ^| ^{도형의 닮음}

01 ^{닮음의 뜻과 성질}

02 ^{삼각형의 닮음조건}

6 ^| ^{닮음의 응용}

0 1 ^{삼각형과 평행선}

03 ^{삼각형의 무게중심}

1 ^| ^{경우의 수}

0 1 ^{사건과 경우의 수}

^{필수 유형 익히기}

^필수 ^{유형 익히기}

^{중단원 유형 다지기}