수학

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[총 문항수] 20 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

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1 실력을 쌓아요

Ⅶ. 입체도형

청담초등학교 홍길동

수학

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1. 다음 그림과 같이 밑면이 정사각형인 정사각뿔대의 겉넓 이를 구하여라.

2. 다음 그림에서 직육면체 모양의 그릇 A , B 에 같은 양의 물이 들어 있을 때, x 의 값을 구하여라.

A B

3. 겉넓이가 16π cm²인 구의 반지름의 길이는?

① 1 cm ② 2 cm ③ 3 cm

④ 4 cm ⑤ 5 cm

4. 반지름의 길이가 4 cm 인 구를 4 등분했을 때, 사분구 의 겉넓이는?

① 4 π cm² ② 8 π cm² ③ 12 π cm²

④ 24 π cm² ⑤ 32 π cm²

5. 다음 그림과 같은 원뿔 모양의 그릇에서 점 A 를 지나 면서 밑면에 평행한 면과 그릇의 옆면이 만나는 부분에 3 개의 구멍을 뚫고, 원뿔의 꼭짓점 B 에도 한 개의 구 멍을 뚫는다. 구멍을 모두 막은 상태에서 그릇에 물을 가득 채운 후, 4 개의 구멍을 동시에 열어 물을 빼려고 한다. 각 구멍마다 1 분에 7 π cm³씩 일정한 속도로 물 이 빠져나온다고 할 때, 물이 완전히 빠지는 데 몇 분이 걸리는가?

① 29 분 ② 30 분 ③ 31 분

④ 32 분 ⑤ 33 분

6. 다음 그림과 같이 한 모서리의 길이가 6 cm 인 정육면 체의 부피는?

① 36 cm³ ② 54 cm³ ③ 72 cm³

④ 108 cm³ ⑤ 216 cm³

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7. 다음 그림에서 원뿔의 모선의 길이는 15 cm 이고, 옆넓 이는 75π cm²이다. 이 원뿔을 꼭짓점 O 를 중심으로 몇 바퀴 굴리면 처음의 자리로 돌아오는지 구하여라.

8. 다음 그림과 같은 원기둥의 부피는?

① 104π cm³ ② 108π cm³ ③ 112π cm³

④ 116π cm³ ⑤ 120π cm³

9. 다음 그림과 같은 직사각형을 직선 l 을 회전축으로 하 여 1 회전시킬 때 생기는 입체도형의 부피는?

① 84π cm³ ② 88π cm³ ③ 92π cm³

④ 96π cm³ ⑤ 100π cm³

10. 다음 그림은 직육면체의 일부를 잘라 낸 입체도형이다.

이 입체도형의 부피는?

① 340 cm³ ② 348 cm³ ③ 350 cm³

④ 352 cm³ ⑤ 360 cm³

11. 다음 그림과 같은 전개도로 만들어지는 원뿔대의 겉넓 이는?

① 140 π cm² ② 142 π cm²

③ 144 π cm² ④ 146 π cm²

⑤ 148 π cm²

12. 밑면의 넓이가 36 cm², 높이가 4 cm 인 직육면체가 있다. 다음 중 이 직육면체의 겉넓이를 가장 크게 하는 밑면의 가로의 길이와 세로의 길이를 차례로 구한 것은?

① 1 cm , 36 cm ② 2 cm , 18 cm

③ 3 cm , 12 cm ④ 4 cm , 9 cm

⑤ 6 cm , 6 cm

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13. 다음 그림과 같은 직사각형 ABCD , 직각삼각형 DBC , 반원 O 를 직선 DC 를 축으로 하여

1 회전시킬 때 생기는 회전체의 부피를 각각 V₁, V₂, V₃이라고 할 때, V₃- V₂

V₁ 의 값을 구하여라.

14. 모선의 길이가 7 cm 이고, 옆면의 넓이가 35 π cm²인 원뿔이 있다. 이 원뿔의 밑면의 둘레의 길이는?

① 9 π cm ② 10 π cm ③ 11 π cm

④ 12 π cm ⑤ 13 π cm

15. 다음 그림과 같이 정육면체의 각 면의 대각선의 교점을 꼭짓점으로 하는 정팔면체의 부피가 125

6 cm³일 때, 정육면체의 한 모서리의 길이를 구하여라.

16. 다음 그림과 같은 직각삼각형을 직선 l 을 축으로 하여 1 회전시킬 때 생기는 회전체의 겉넓이는?

① 50π cm² ② 60π cm² ③ 70π cm²

④ 80π cm² ⑤ 90π cm²

17. 밑면인 원의 지름의 길이가 4 cm 인 원뿔의 부피가 12 π cm³일 때, 이 원뿔의 높이는?

① 5 cm ② 6 cm ③ 7 cm

④ 8 cm ⑤ 9 cm

18. 다음 그림과 같이 부피가 256π cm³인 원기둥 안에 구 2 개가 꼭 맞게 들어 있을 때, 구의 반지름의 길이를 구 하여라.

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19. 겉넓이가 400π cm²인 구의 반지름의 길이를 구하여라.

20. 다음 그림의 어두운 부분을 직선 l 을 회전축으로 하여 1 회전시킬 때 생기는 회전체의 겉넓이는?

① 160 π cm² ② 107 π cm² ③ 113 π cm²

④ 117 π cm² ⑤ 121 π cm²