제 5장 물질수지의 기초

(1)

<7주차>

제 5장 물질수지의 기초

※ 질량보존의 법칙(law of conservation of mass) 질량은 새롭게 창조되거나 소멸되지 않는다.

※ 물질수지(material balance)

어떤 공정에서 물질의 수입과 지출을 계산하는 것, 계와 외계 사이의 물질의 교환을 취급

5-1 계와 상태

․계(system)

․외계(surrounding)

․경계(system boundary)

- 계의 종류

1. 고립계(isolated system) : 질량 및 에너지 이동 없음

2. 폐쇄계(closed/non-flow system) : 질량이동 없음

3. 개방계(open/flow system) : 물질이동이 있는 계 4. 단열계(adiabatic system)

: 열(에너지)의 이동이 없는 계

(ex)

- 기타

(2)

․정용계(isometric system) ․정압계(isobaric system) ․균일계(homogeneous) ․불균일계(heterogeneous)

- 계의 성질(property) : 온도, 압력, 농도, 부피, 질량, 비열 등의 물리량 ․크기성질(시량변수, extensive property) - 부피, 질량

․세기성질(시강변수, intensive property) - 온도, 압력, 조성, 밀도

- 상태변수(state property) - 계의 상태를 규정할 수 있는 물리량, 세기성 질은 상태변수가 될 수 있음,

※ 계의 상태를 규정하기 위하여 임의로 몇 개의 세기성질을 정할 수 없다.

⇒ 계의 상태를 규정하는데 필요한 최소한의 독립적인 세기성질의 수는 한 정되어 있다.

- 계의 상태를 규정하는데 필요한 독립적 세기성질의 최소수 : 자유도 (degree of freedom)

⇒ Gibbs의 상률(상의 법칙, phase rule) F = C - P + 2

F : 계의 자유도 P : 상의 수

C : 계를 이루는 성분의 수

- 물, 얼음, 수증기의 평형관계(그림 5-2)

(3)

5-2 회분공정과 연속공정

1. 회분공정(batch process) - 공정조작 수행 중에 폐쇄계로 운전 2. 연속공정(continuous process) - 개방계로 운전

3. 반회분공정(semi-batch process)

- 운전상태 : 정상상태(steady state), 비정상상태(unsteady state)

5-3 물질수지의 일반식

(4)

(1) 총괄수지 ⇒ 질량보존의 법칙

- 총괄수지식

도입질량 = 배출질량 + 축적질량

질량속도 :m^_ m_  m_ m_a kgs

질량 :m_ m_ m_ m_a kg

․ 정상상태 : m_a

̇

_{= 0}

도입질량 = 배출질량

질량속도 : m₁

̇

_{+ m}₂

̇

_{= m}₃

̇

질량 : m₁ + m₂ = m₃

(2) 성분수지

성분 j의 도입질량 = 성분 j의 배출질량 + 성분 j의 축적질량

․ 정상상태

성분 j의 도입질량 = 성분 j의 배출질량

․ 흐름 i의 질량유속 : m^_ikgs

․ 성분 j의 질량분율 : x_ij

(5)

․ 성분 j의 질량유량 : F_ijkgs

F_ij = m_i

̇

_x

ij

- j 성분 수지식

5-4 지레원리의 응용

(6)

․ 2성분계의 총괄수지와 성분수지

m_ m_ m_

m_x_  m_x_ m_x_

m_x_  m_x_ m_x_

․ 상기 식으로부터 다음관계 도출

_

 x

_

m_ m_

 x_ x_

x_ x_

 x_ x_

x_ x_

․지레원리(lever rule) __  __

(7)

__

_

_

 점․점

점․점

 







․점

 



․점





(ex 5-6 )(ex 5-7)