통계의 미학
2008. 2. 15
㈜디포커스 최제호 상무
목차
1. 통계가 필요한 이유
2. 샘플을 잘 선정하는 방법 3. 조사과정을 점검하는 법
4. 조사결과를 보는 법 (현상)
목차
1. 통계가 필요한 이유
1. 주장을 확인하는 방법 - 통계 2. 주장의 종류
3. 물어볼 것과 조사해야 할 것
2. 샘플을 잘 선정하는 방법 3. 조사과정을 점검하는 방법
4. 조사결과를 보는 방법 (현상)
주장을 확인하는 방법 - 통계
• H.G.Wells (1925 ) … 언젠가는 통계적 사 고가 읽고 쓰는 능력과 마찬가지로 시민생 활에 있어서 꼭 필요한 능력이 될 것이다.
주장을 확인하는 방법 - 통계
• 주장의 타당성을 확인하는 기준 : 사실(事實), Fact
• 사실을 숫자로 정리한 것 : 통계(統計, Statistic)
• 통계로부터 사실을 파악하고, 의사결정하 는 방법
: 통계학 (統計學, Statistics)
주장을 확인하는 방법 - 통계
• 다음과 같은 논쟁이 있습니다
.찬성자: “10년 전부터 교회 세습이 세간에 화제로 등장했던 것으로 알고 있습 니다. 그 이후에도 세습 사건이 계속 여기저기서 분란을 일으켜 왔더군요. 신 도가 1천 명 이상인 곳을 중대형 교회라고 할 수 있는데, 국내에 526개가 있습 니다. 이 대형 교회들의 수입은 엄청나지만 회계의 투명성이 거의 없습니다.”
반대자: “신도가 1천 명 이상인 중대형 교회가 국내에 526개 있는 것은 옳습 니다. 하지만 6만여 개 교회 중에 이들 중대형 교회는 극히 일부에 불과합니다.
이것을 한국 교회 전체에 보편화 시키지 말아야 할 것입니다.
대형 교회가 대표성은 있지만 대표는 아니고 전체는 더더욱 아닙니다.
단지 눈에 띌 뿐입니다.
우리나라에는 면세점 이하의 소득을 올리는 가난한 성직자들의 교회들이 많이 있습니다.”
주장을 확인하는 방법 - 통계
• 다음과 같은 논쟁이 있습니다.
찬성자: “면세점 이하의 가난한 교회들이 많이 있다지만, 그런 교회 세금 내 라고 하는 이야기가 아닙니다. 어느 교회는 신자가 5만 명 정도이고, 1년에 270억 정도 예산을 쓰고 있습니다. 어마어마한 규모입니다.하지만 이 교회에 서는 회계장부의 내용을 1년에 한 번 스크린으로 보여주고 말 뿐이고, 또 그 내용을 소각시켜버립니다.
반대자: “교회에 대해 부정적이고 이상한 소문만 들으셨는데, 그런 소문이 쉽게 그리고 멀리 퍼지는 법입니다. 제가 알기로는 대부분의 교회가 다 투명 하고, 우리 교회도 투명하게 공개하고 있습니다.
또 교회 매매가 있다고 하는데, 대부분의 교회나 성직자들이 그렇게 하지는 않습니다.
다만 그런 사태에 대해서는 부끄러울 따름입니다.”
반대자: “교회가 세속화가 되면 결과적으로 교회가 쇠퇴합니다.
신도들은 그런 성직자를 따르질 않을 것입니다.
주장의 종류
• 규범(規範)적 또는 당위적 주장: 바람직한 것
• “비정규직은 없애야 한다”
• “고용의 유연성은 보장되어야 한다”
• 실증(實證)적 주장: 사실(Fact)에 대한 것
– 현황(現況)에 대한 주장
• ‘교회 세습이 있다/없다’
• ‘교회 재정이 투명하게 관리되고 있다/아니다’
– 관계(關係)에 대한 주장
• ‘교회가 세속화가 되면 결과적으로 교회가 쇠퇴한다’
• ‘대운하가 생기면 심각한 환경재앙이 닥친다’
토론이 산으로 가는 이유 -3가지 tip
• “규범적” 주장과 “실증적” 주장을 구분하지 않고 사용하고 있다.
• “실증적 주장” 중 “현황”에 관한 주장을 구체적인
“통계”없이 주장하고 있다.
•“실증적 주장” 중 “관계”에 관한 주장을 구체적인
“상황”에 대한 설명 없이 주장하고 있다
.주장의 종류
• 규범적 주장
• “비정규직은 없애야 한다”
• “고용의 유연성은 보장되어야 한다”
• 실증적 주장
– 현황에 대한 주장
• ‘교회 세습이 있다/없다’
• ‘교회 재정이 투명하게 관리되고 있다/아니다’
– 관계에 대한 주장
• ‘교회가 세속화가 되면 결과적으로 교회가 쇠퇴한 다’
• ‘대운하가 생기면 심각한 환경재앙이 닥친다’
사실을 관찰한 자료로 확인할 수 있는 영역
주장의 종류 – 실증적 주장
• 현황에 대한 주장을 판단하기 어려운 이유 :다양성이 존재하기 때문
– 6만개의 교회 중에
• 신도 1000명 이상의 교회가 있는 반면
• 100명 미만의 신도를 가지고 있는 교회도 있고,
• 중대형 교회 중에 재정이 투명한 교회도 있는 반면
• 세습, 불법, 법적 다툼 등의 어두운 교회도 있기 때문.
주장의 종류 – 실증적 주장
• 관계에 대한 주장을 판단하기 어려운 이유 :인과관계가 복잡하고, 자료가 부족하기 때
문
• 삼성라이온즈 야구단의 선동열감독이 선수 시절에 어깨가 아픈 적이 있다고 한다.
– 좋은 음식,
– 보약 그리고 특효약 – 여러 치료를 병행
• 어깨가 나은 원인은?
토론이 산으로 가는 이유 -3가지 tip
• “규범적” 주장과 “실증적” 주장을 구분하지 않고 사용하고 있다.
• “실증적 주장” 중 “현황”에 관한 주장을 구체적인
“통계”없이 주장하고 있다.
• “실증적 주장” 중 “관계”에 관한 주장을 구체적인
“상황”에 대한 설명 없이 주장하고 있다
.주장의 종류
• 규범적 주장
• “비정규직은 없애야 한다”
• “고용의 유연성은 보장되어야 한다”
• 실증적 주장
– 현황에 대한 주장
• ‘교회 세습이 있다/없다’
• ‘교회 재정이 투명하게 관리되고 있다/아니다’
– 관계에 대한 주장
• ‘교회가 세속화가 되면 결과적으로 교회가 쇠퇴한다’
• ‘대운하가 생기면 심각한 환경재앙이 닥친다’
“여론조사” 로 확인할 수 있는 영역
물어볼 것과 조사해야 할 것 –여론조사 만능?
• 전문가도 검토가 덜된 일에 대해 국민여론을 조 사한다? “어제 끝난 남북정상회담이 미칠 영향에 대해 서 **”
• “실증적 내용”에 전문가들의 대한 의견이 엇갈리 는 일에 대해서 국민여론을 조사한다?
“대운하 정책에 대한 여론조사를 한 결과 국민 **%가 찬 성하고 있고, **%가 반대하고 있습니다.”
• 전문가도 잘 모르는 일을 여론 조사하는 것은 이 상한 일!!!
• 우선 ‘조사’와 ‘연구’부터 하라!!
목차
1. 통계가 필요한 이유
2. 샘플을 잘 선정하는 방법
1. 하나를 보면 열을 안다? - 일반화의 오류 2. 샘플을 잘 뽑아야 한다
3. 많은 표본을 뽑을 때 먼저 그룹을 나누고 뽑자 4. 선호도? 지지도? 문항에 따라 달라지는 조사결과 3. 조사과정을 점검하는 방법
4. 조사결과를 보는 방법 (현상)
하나를 보면 열을 안다? - 일반화의 오류
• 우리는 때로 표본을 보고 전체도 그러려니 하고 판단합니다.
하나를 보면 열을 안다? - 일반화의 오류
• 현황에 대한 주장을 따지기 어려운 이유 : 다양성이 존재하기 때문
– 6만개의 교회 중에
• 신도 1000명 이상의 교회가 있는 반면
• 100명 미만의 신도를 가지고 있는 교회도 있고,
• 중대형 교회 중에 재정이 투명한 교회도 있는 반면
• 세습, 불법, 법적 다툼 등의 어두운 교회도 있기 때문.
샘플을 잘 뽑아야 한다
• 샘플을 잘 못 뽑아서 실패한 대표적인 경우 : 못된 과일 장수
엄마 친구 아들
샘플을 잘 뽑아야 한다
• 샘플을 ‘잘’ 뽑아서 그것으로 전체 모집단을 추측하는 방법 : ‘샘플링 조사’, ‘여론 조사’
• 배경 통계 이론
: 대수의 법칙 (Law of Large Numbers)
: 2000명을 조사할 경우는 오차범위 ±2.19%
내에서 전체 유권자 중에서 특정 후보 지지 율을 알 수 있다.
샘플을 잘 뽑아야 한다
• 샘플을 잘 못 뽑아서 실패한 대표적인 경우
: 미국 대통령 선거 (루즈벨트-1936, 트루먼-1948)
리터러리 다이제스트 설문조사 240만명:
정기구독자, 전화번호부, 자동차 등록부, 사설 클럽 회원 명부, 대학동창회 명부
공통점은? 경제적 상류층 => 공화당 지지자가 많다.
표본을 뽑을 때 먼저 그룹을 나누고 뽑자
• 할당 추출법: 지역․성․연령 할당 추출 방법
– 연령대에 따라, 남녀에 따라, 또 수도권/영남/충남/호남 등의 지 역에 따라 정치적 지지성향이 달라지기 때문에 이를 기준으로 먼 저 큰 틀을 결정한다.
어느 보수당의 대변인이 당시의 여론조사는 엉터리라고 주장 했다.
“소속당의 지지자들은 장년, 노년층인데
여론을 조사하는 사람이 나이를 묻고서는 설문을 하지 않고 끊어버린다.”
87년도에 호남 지역에서는 김대중 전 대통령이,경남 지역에서는 김 영삼 전 대통령이 확고한 대통령 지지율 선두 후보였음.
어느 지역에서만 많이 물어보고 그 결과를 집계한다면?
샘플을 잘 뽑아야 한다 - 자발적 응답
<한 방송사의 설문 조사>
“만일, 여러분들이 자식을 다시 가질 수 있다면 그렇게 하시겠습니까?”
자식을 다시 가지지 않겠다 (No:70%)
자식을 다시 가지겠다 (Yes: 30%)
자식에 대한 속앓이가 심하여 설문조사에 적극적으로 응답한 사람들
인터넷 투표 (poll) , 팬 투표 등의 “자발적 응답”은 그저 참고용 자료일 뿐!!
표본을 뽑을 때 먼저 그룹을 나누고 뽑자
현재 여론 조사의 문제점 1. 무응답율이 너무 높다
1. 평일 주간에 집에 없는 사람에게는 저녁에라도 물어보아야 하 는데,
2. 즉, 집에 있는 지지성향이 뚜렷한 사람만이 응답한다.
2. 평일 주간에 집으로만 전화하여 물어본다.
1. 전업주부, 자영업자의 응답비중이 너무 높다
2. 즉, 직장인들의 의견은 무시된다.
선호도? 지지도? 문항에 따라 달라지는 조사결과
• “ 소련의 기자가 워싱턴에서 자유롭게 취재활동 을 할 수 있도록 허락해야 하는가?”
– 70% 이상이 허락해서는 안 된다
• “ 미국의 기자가 모스크바에서 자유롭게 취재활동 을 벌일 수 있어야 한다고 생각하는가?"
– 80% 이상의 응답자가 그렇다.
• “ 소련의 기자가 워싱턴에서 자유롭게 취재활동을 할 수 있도록 허락해야 하는가?”
– 70% 이상이 허락해야 한다.
선호도? 지지도? 문항에 따라 달라지는 조사결과
• 19세 이상 전국 남녀 1200명을 대상으로 5월 말∼6월 초 여론조사를 실시한 결과 수신료 인상에 찬성한 의견이 57.2%로 ‘인 상할 필요가 없다’(42.8%)보다 높게 나타 났다” (KBS)
• “디지털로 전환하기 위한 재원을 마련하고 KBS
의 공익적 역할을 다하기 위해선 현재의 수신료
가 어느 정도로 인상되어야 한다고 보느냐”며 수
신료 인상의 필요성을 전제한 뒤 ‘500원, 1000
원, 1500원, 2000원, 인상할 필요 없다’ 등 5개
답안을 제시했다.
선호도? 지지도? 문항에 따라 달라지는 조사결과
• 설문 문항에 따라 다르게 대답하는 사람들
“ 불가피한 경우 합법적 낙태에 찬성하십니까?”
(1996, ‘미국 여론조사’)
건강이 임신에 의해 심각하게 위협을 받을 경우 92
강간을 당하고 임신을 한 경우 83
아기에게 심각한 장애의 가능성이 큰 경우 82 결혼한 여성으로 더 이상 자녀를 원하지 않는 경우 47 가족의 수입이 매우 적어서 더 이상 자녀를 부양할 수 없는 경우 47 미혼 여성으로 상대 남자와 결혼을 원하지 않는 경우 45 어떤 이유에서든 여성이 원하는 경우 45
여성이 원한다면 (45%) 상황에 따라 (47%) -회색 절대 반대(8%)
선호도? 지지도? 문항에 따라 달라지는 조사결과
• 설문 문항에 따라 떨어진 유력 후보의 지지율 (2007년)
47.8%
(4/4) 34.1%
(4/18) 13.7%
“다음 대통령 후보로 누가 됐으면 좋은가” (4월 4일)
“만일 오늘이 대통령 선거일이라면 누구에게 투표하겠는가”
(4월 18일)
소극적 지지자: 그 사람이 후보들 중에 낫다고 생각, 그 사람을 지지하지
는 않겠다.
선호도? 지지도? 문항에 따라 달라지는 조사결과
• 설문 문항을 놓고 벌어진 공방전
① 이 후보 적극 지지
② 이 후보
소극 지지 ③ 기타 ④ 박 후보 소극 지지
⑤ 박 후보 적극 지지 이후보안
(선호도) ★
박후보안 (지지도)
이후보의 소극적 지지자 ②
박후보의
소극적 지지자 ④
≫≫
합의안 : '한나라당 대선후보로 누구를 뽑는 게 좋다고 생각하느냐'
목차
1. 통계가 필요한 이유
2. 샘플을 잘 선정하는 방법
3. 조사과정을 점검하는 방법1. 용어에 유의해야 한다
2. 범주를 어떻게 설정하였는가?
3. 측정 방법을 지키고 있는가?
4. 조사결과를 보는 법 (현상)
용어에 유의해야 한다
• 1940년 미국 남부지방에 훈련소를 짓고 있던 미 육군은 그 지역에서 일년에 수십만명에 이르는 말라리아 환자가 발생한다는 사실에 크게 놀랐다.
• 그 당시 말라리아는 다른 지역에서 거의 발생하지 않는 병이었다. 원인을 규명하기 위해 육군은 말라리아 전문가 를 초빙하는 등 법석을 떨었다.
• 그러나 원인은 간단한 것이었다. 남부지방에서는 말라리 아가 감기나 몸살을 나타내는 일상용어였다.
• 진짜 ‘말라리아 발생률’과 ‘감기 발생률’을 비교한 것이다.
용어에 유의해야 한다
• 임신여성의 흡연율은?
: 설문조사와 소변검사를 통해 흡연율을 조사
•소변검사) 현재 흡연자로 분류할 수 있는 임신 여성은 3.03%(32명)
•설문조사) 현재 담배를 피우고 있다는 임신 여성은 0.55%(6명)
•설문조사) 임신 사실을 알고 난 뒤 담배를 끊었다고 대답한 경우는 7.16%(78명)
•설문조사) 전체 임신 기간 중에 조금이라도 흡연한 임신 여성은 7.71%(84명)
“임신부 100명 중 3명 상습 흡연”- 한국일보
“서울대병원 조사결과 임신여성 흡연율 3.03%”
- 연합뉴스
“태아 7.7%, 임신 여성 흡연으로 피해 우려”
- 헤럴드뉴스
“임신여성 100명중 8명 흡연”- 매일경제
범주를 어떻게 설정하였는가?
• EBS 수능방송의 시청률은?
• 교육부는 07년 2월 EBS의 수능강의가 고교생들 에게 많이 활용되고 있다고 발표하였다. 전체 고 교생 중 약
68%의 학생들이 EBS의 수능방송을활용하고 있고, 이를 통해 사교육의 경감된 효과 가 있다고 주장하였다.
vs.
• 민노당의 한 국회의원은 학생들이 인터넷 강의
를 평균적으로는
11.3%만이 듣고 있다고 발표하였다.
범주를 어떻게 설정하였는가?
• EBS 수능방송의 시청률은?
• 교육부
– 조사 시점 당시에 사용빈도에 관계없이 응답자가
EBS를 활용하고 있는가에 대해 (사용하고 있음) 응답 한 고등학생
① 개인별 vod(인터넷동영상) 시청
② TV 시청
③ 학교에서 단체 시청
④ 비디오테이프 개별 시청
• 민노당 국회의원
– 주당 1회 이상 EBSi에 접속해서 인터넷강의를 시청한
회원 (진성회원)
범주를 어떻게 설정하였는가?
• “4명의 생존하는 전직 미국 대통령 (닉슨, 포드, 카터, 레이건) 중에서 가장 인기 있 는 이는 카터이고, 재직 중 줄곧 높은 인기 를 유지했던 레이건 전대통령은 '보통'으로 전락했다” (1991년)
• 이중 카터만 민주당, 나머지는 모두 공화당.
측정 방법을 지키고 있는가?
• “공식 육상 대회”
풍속이 과도할 경우에는(선수의 등 뒤에서 달리는 방향 으로 측정된 평균 풍속이 초속 2m를 초과할 경우에는) 공식기록으로 인정하지 않는다.
만약 이런 규칙이 적용되지 않으면 어떻게 될까?
공기의 저항이 작은 고원지대에서 의 기록만이 세계 기록의 1등에서 10등까지 모두 차지할 것임.
또는
뒷바람 많이 부는 날에만 신기록이
나올 것임.
측정 방법을 지키고 있는가?
• 괄약근에 힘을 주면
(2007년)
신체 특정 부분에 힘을 주게 되면 순간적으 로 혈압이 올라가게 되고, 이런 수법을 이 용해서 신체검사에서 “비정상” 판정을 받 아 현역 입영 대상자에서 빠진 사람들이 적발되었다고 한다.
측정 방법을 지키고 있는가?
• “주취(酒醉) 운전 단속지침 및 음주측정기 사용 관리지침”
한 음주운전자가 음주운전으로 면허가 취소되자 운전자는 ‘경찰이 입안을 헹구게 하는 등의 조치 를 취하지 않았다’며 소송을 내었다. 결과는?
음주운전자가 승소하였다.
목차
1. 통계가 필요한 이유
2. 샘플을 잘 선정하는 방법 3. 조사과정을 점검하는 법
4. 조사결과를 보는 법 (현황)
1. 보이고 싶은 것만 보여 주는 사람들 2. 평균을 잘 쓰자
3. 나누어 보면 새로운 것이 보인다
보이고 싶은 것만 보여 주는 사람들
• 현황에 대한 주장을 따지기 어려운 이유 : 다양성이 존재하기 때문
– 6만개의 교회 중에
• 신도 1000명 이상의 교회가 있는 반면
• 100명 미만의 신도를 가지고 있는 교회도 있고,
• 중대형 교회 중에 재정이 투명한 교회도 있는 반면
• 세습, 불법, 법적 다툼 등의 어두운 교회도 있기 때문.
보이고 싶은 것만 보여 주는 사람들
• 반대자: “우리나라에는 면세점 이하의 소득을 올 리는 가난한 성직자들의 교회들이 많이 있습니 다.”
vs.
• 찬성자: 어느 교회는 신자가 5만 명 정도이고, 1
년에 270억 정도 예산을 쓰고 있습니다. 하지만
이 교회에서는 회계장부의 내용을 1년에 한 번
스크린으로 보여주고 말 뿐이고, 또 그 내용을 소
각시켜버립니다.
보이고 싶은 것만 보여 주는 사람들
• 최대 50% 할인
: 사실은 차등 할인
안 팔리는 것만 50% 할인하고,
잘 팔리는 것은 할인율을 낮게 하여 판다.
• 광고: 1000원에 17마일 : 사실은 차등 마일리지,
7만원/월 이상 고객만 17마일, 3만원/월 미만 고객은 0마일.
평균을 잘 쓰자
• 현대 계동 사옥에 근무하는 사람의 평균 재산은?
(1992년 기준, 3000명 가정)
1. 1억 미만
2. 1억 이상 3억 미만 3. 3억 이상 10억 미만 4. 10억 이상
Hint) 정주영회장의 당시 재산은 국세청 산출기준으로 3조원 답) 3조원/3000명 = 10억
재산, 소득 등의 최대값이 몹시 큰 경우에는 산술평균이 아니라,
최빈값 또는 중앙값!!
평균을 잘 쓰자 – 기준은?
– 실제 지난해 추징 선고액은 24조6376억원, – 이 가운데 24조5950억원이 추징되지 않았다
고 한다.
– 이 가운데 23조357억원이 김우중 전 ㈜대우 회장과 전직 임원들에게 부과된 것이다. 이중 6천 6백만원만 납부.
• 납부율1 = (전체 납부금액)/(전체 추징 선고액)
• 납부율2 = (전체 납부건수)/(전체 추징 선고 건수)
형벌기능 상실한 추징금 미납율 99.8%
평균을 잘 쓰자 – 기준은?
• 통신서비스 업체의 접속 성공율?
• 시도 수 기준: 미연결 고객이 연결고객에 비해 3,000의 가중치!
(999,900)/(999,900+300,000) = 76.92%
평균 성공률 (시도수 기준)
연결 고객 미연결 고객
고객 수 999,900 100
시도 수 999,900 300,000
평균 성공률 (고객수 기준) 999,900/1,000,000 = 99.99%
나누어 보면 새로운 것이 보인다
• 어느 선수가 더 좋은 타자일까요?
9/15(0.60) 8/15(0.53)
타율
박지성 이승엽
박태환 박찬호
8/10 (0.80) 5/5 (1.00)
1/5 (0.20) 3/10 (0.30)
투
수
나누어 보면 새로운 것이 보인다
• 2007년 1월 거래된 전국 아파트의 평당 가 격은 556만 원으로 지난해 10월 739만 원 보다 183만 원(24.7%) 떨어졌다.
나누어 보면 새로운 것이 보인다
• 현재의 평당 가격 산정 방식에 따르면..
Before After
중저가 아파트 평균 1억 2개 평균 2억 10개 고가 아파트 평균 8억 3개 평균 9억 2개 아파트 평균 가격 평균 5.2억 평균 3.16억
• 모든 아파트의 가격 ↑, 평균가격만 ↓
나누어 보면 새로운 것이 보인다
• 거래량이 줄어들었다. (2006/10 -> 2007/01)
• 그런데, 지역마다 거래량 하락 비율이 다르다
• 거래량 하락 때문에 평당 가격이 하락하였나?
Yes!!
거래량 아파트 가격
하락 비율 10월 1월 하락 비율
전국 81432 19635 75.9% 24.7%
수도권 60138 8700 85.5% 15.7%
서울 21120 2173 89.7% 12.2%
강남 3구 3703 275 92.6%
나누어 보면 새로운 것이 보인다
• 평당 가격을 낮추는 방법
1) 실제로 아파트 가격이 하향 안정하는 것 2) 고가 아파트의 거래 비율을 낮추고,
중저가 아파트의 거래 비율을 높이는 것.
• 세밀하게 보지 않고 통째로 평균만 보면 이 런 일도 발생한답니다.
끝내는 말
