2-1중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1)순환소수 ⋯ 을 분수로 나타낼 때, 이용할 수 있는 가장 간단한 식은? (3점) ① ② ③ ④ ⑤ 2. 2)분수 는 유한소수로 나타낼 수 있고, 기약분수로 나타내면 일 때 의 값은?
단
(4점) ① ② ③ ④ ⑤ 3. 3)다음 중 옳은 것을 두 개 고르면? (4점) ① 유한소수와 무한소수는 모두 유리수이다. ② 순환소수는 모두 분수로 나타낼 수 있다. ③ 기약분수는 모두 유한소수로 나타낼 수 있다. ④ 정수가 아닌 유리수는 모두 유한소수로 나타낼 수 있 다. ⑤ 정수가 아닌 유리수 중 유한소수로 나타낼 수 없는 분 수는 모두 순환소수로 나타낼 수 있다. 4. 4)길이가 인 끈을 남김없이 사용하여 정각형을 만들 려고 한다. 보다 작은 자연수 중에서 정각형의 한 변의 길이를 유한소수로 나타낼 수 있는 것은 모두 몇 개인지 구하면? (단, 정각형의 한 변의 길이의 단위는 이다.) (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 5. 5)순환소수 를 기약분수로 나타내면 분모가 일 때, 한 자리 자연수 가 될 수 있는 것은 모두 몇 개인지 구하면? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 6. 6)고대 이집트인들이 남긴 “아메스파피루스‘에 있는 내용을 착색한 글이다. 일곱 채의 집마다 각각 일곱 마리의 고양이가 살고 있네, 각 고양이는 일곱 마리의 생쥐를 잡고 있네, 각 생쥐는 일곱 개의 보리 이삭을 들고 있네 보리 이삭의 수는 생쥐 수의 몇 배인가? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 7. 7)□ 안에 들어갈 수 중 가장 큰 것은? (4점) ①
②
③
×
④ ÷ ⑤
8. 8) 을 계산하면? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 9. 9)어떤 다항식을 로 나누었더니 이 되었다. 처음 다항식을 구하면? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 10. 10)부등식 ≥ 을 만족시키는 모든 자연수 의 값의 합은? (3점) ① ② ③ ④ ⑤ 11. 11) 일 때, <보기>에서 항상 옳은 것의 개수는? (4점) < 보기 > ㄱ ㄴ ㄷ ㄹ ㅁ ① 개 ② 개 ③ 개 ④ 개 ⑤ 개 12. 12)일차부등식 ≥ 를 풀면? (4점) ① ≤ ② ≥ ③ ≤ ④ ≤ ⑤ ≥ 13. 13)일차부등식 의 해가 일 때, 일차부등식 를 풀면? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 14. 14)압구정중학교는 오전 시 분까지 등교해야 한다. 구영이가 집에서 오전 시 분에 출발하여 분속 로 걷다가 늦을 것 같아서 도중에 분속 로 뛰었더니 늦지 않고 학교에 도착하였다. 집에서 학교까지의 거리가 일 때, 구영이가 걸은 걸이는 최대 몇 인가? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 15. 15) 가 자연수일 때, 일차방정식 의 해의 개수를 개, 일차방정식 의 해의 개수를 라고 하자. 의 값은? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 16. 16)연립방정식
의 해가 무수히 많을 때, 의 값은? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 17. 17)연립방정식 을 풀면? (4점) ① ② ③ ④ ⑤ 18. 18) 일 때, 의 값은? (단, 는 상수, ≠ ) (4점) ① ② ③ ④ ⑤ [서술형 1]19) 어떤 자연수에 순환소수 ⋯ 을 곱해야 할 것을 잘못하여 순환소수 ⋯ 을 곱하였더니 정답과 오답의 차가 8이 되었다고 한다. 어떤 자연수를 구하시오. (4점) [서술형 2]20)
× ×
이 몇 자리 자연수인지 구하려고 한다. 물음에 답하시오. (6점) (1) × (단, ≤ , 은 자연수) 꼴로 나타낼 때, 두 수 와 의 값을 각각 구하시오.(4점) (2)
× ×
이 몇 자리 자연수인지 구하시오. (2점)[서술형 3]21) 세 식 A B C 가 A B
÷ C
÷
일 때, 물음에 답하시오. (6점) (1) B 와 C 를 계산하시오. (4점) (2) A B A B C 를 에 관한 식으로 나타내시오. (2점) [서술형 4]22) 구정이는 중간고사가 끝나고 연휴를 맞아 ##나라로 3일간 해외여행을 떠나려고 한다. 구정이는 여행 계획을 세우면서 여행지 교통편으로 1회 탑승요금이 1000원인 지하철만 이용하기로 결정하였다. ##나라에서 지하철을 이용하기 위한 방법은 표와 같다. 교통카드 교통패스 구입비 2000원 7700원 사용 방법 ‣필요한 금액만큼 충전 후 사용하며 요금의 를 할인받을 수 있다. ‣잔액은 환불 가능하며 구입비는 돌려받지 못한다. ‣하루 동안 무제한으로 지하철을 이용할 수 있다. (지정일 1일 한정) 지하철은 총 회 탑승한다. (단, ≥ ) 물음에 답하시오. (6점) (1) 교통카드만 이용할 때 총 지하철 요금을 를 사용하여 나타내시오. (2점) (2) 여행기간 일 동안 한 가지 방법만 선택해야 할 때, 지하철을 몇 회 이상 이용해야 교통패스가 더 경제적인지 구하시오. (4점) [서술형 5]23) ①과 ②의 두 연립방정식을 푸는데 두 식 모두 와 를 바 꾸어 풀어서 두 연립방정식의 해가 로 같아졌 다. 물음에 답하시오. (8점) ①
②
(1) 의 값을 구하시오. (4점) (2) 연립방정식 ①의 해를 바르게 구하시오. (2점) (3) 연립방정식 ②의 해를 바르게 구하시오. (2점)정답 (압구정중) 1) ④ 2) ⑤ 3) ②, ⑤ 4) ③ 5) ① 6) ② 7) ④ 8) ① 9) ⑤ 10) ④ 11) ③ 12) ① 13) ① 14) ⑤ 15) ② 16) ③ 17) ② 18) ③ [서술형 1] [서술형 2] (1) (2) 자리 [서술형 3] (1) B C (2) [서술형 4] (1) (2) 회 [서술형 5] (1) (2) (3)
