= kX ì Ä 6 ¼V ê sX ì Ä, S X ì Ä 6 Q S X ì Ä å ¾ ËX ì È; c" e Ä Z ØV Ä X ¢ } ºP À W ¥ å ¾ Ë m8 ý «M Æ

(1)

9 Z 4, pp. 960∼975

= kX ì Ä 6 ¼V ê sX ì Ä, S X ì Ä 6 Q S X ì Ä å ¾ ËX ì È; c" e Ä Z ØV Ä X ¢ } ºP À W ¥ å ¾ Ë m8 ý «M Æ

U Ø Ò Þ; c 6 X ¢ ö n ÚP 1 w Ê Ý" eÑ ÷ w 8 ý כ r Çã _ Ë Ä Z ØV Ä

+ ä £ · ¤+ Ö <r )

"

fÖ ¦ @ / < Æ § @ / < Æ" é ¶ õ < Æ §¹ ¢ ¤ õ Ó ü t o / B N, " fÖ ¦ 151-742

(2010¸ 8 Z 4 3{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2010¸ 8 Z 4 26{ 9 Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §, 2010¸ 9 Z 4 14{ 9 > F S X & ñ )

' ½ ¨\ Ø Ô { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð < ÆÒ q t[ þ t É r 0 A\ ¦ è H Ü ¼ Ð S X l # Q 9î r 7 á x _ s K \ ´ ú § É r # Q

9¹ ¡ §` ¦ ¦, { 2 ³ ' a ? / / B N l _ ¹ ¡ §f e ` ¦ õ < Æ& h Ü ¼ Ð [ O " î t 3 l w H â Ä º ´ ú § ¤ . : r ½ ¨\ " f

H s Qô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ s K # Qb G> + þ A$ í ÷ &% 3 H t \ ¦ · ú l 0 A # §õ " fü < § _ [ O " î ` ¦ ì r$ 3 # ,

èo é ß " é ¶ _ < Æ_ þ v x 9 t ¸\ r & h ` ¦ % 3 ¦ % i . s \ ¦ 0 AK " f 7 §¹ ¢ ¤ õ & ñ _ Ó ü t o 1 §õ " f 97 á x

\

í < Ê ) a ' a ? / / B N l 1 l x õ & ñ © \ ' a ô Ç ¶ ú o_ l : r כ ¹ è\ ¦ ì r$ 3 ¦, §õ " f_ ¶ ú oü < : rë H, Õ

ªo ¦ Ó ü t o 1` ¦ Ã º\ O K : r â + « >s e H § 5" î s [ O " î \ " f 6 x ô Ç ³ ð & ³` ¦ ½ ¨^ & h ³ ð & ³õ © f ç & h ³ ð

&

³, r & h ³ ð & ³õ p r & h ³ ð & ³ x 9 y ³ ð & ³ s _ > ¨ 8 1 p x _ ' a& h \ " f ì r$ 3 % i . 97 á x _ § õ

" fü < 5" î _ § ¸¿ º Æ Ò © & h Ü ¼ Ð p r & h z ´^ \ ¦ ³ ð & ³ H ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð Õ ªA á Ô\ ¦ s 6 xÙ þ ¡Ü ¼ 9, Æ Ò © & h Ü

¼ Ð r & h z ´^ \ ¦ ³ ð & ³ H ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð d ` ¦ 6 x ô Ç ì ø Í \ , ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð p r & h z ´^ \ ¦

³

ð & ³ô Ç §õ " f H 47 á x, § H 3" î s % 3 ¦, ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð r & h z ´^ \ ¦ ³ ð & ³ô Ç §õ " f H \ O % 3

¦ § H 1" î s % 3 . p r & h z ´^ \ ¦ ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O õ Æ Ò © & h ~ ½ ÓZ O ` ¦ > # [ O " î ô Ç §õ " f H

\ O

% 3 ¦ § H 2" î s % 3 . ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð p r ü < r \ ¦ > ô Ç §õ " f H \ O % 3 ¦ § H 1" î s

%

3 . : r ½ ¨_ ½ ¨^ & h @ / Æ Ò © & h , r & h @ / p r & h ' a& h ` ¦ s ½ ¨ õ \ & h 6 x # ì r$ 3 ô Ç õ

< ÆÒ q t[ þ t É r Æ Ò © & h ³ ð & ³õ ½ ¨^ & h ³ ð & ³` ¦ t 3 l w , é ß í H \ P , ¸ ú 3 l w ¦, Æ

Ò © & h ³ ð & ³` ¦ ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð ~ Ã Î [ þ t s H כ ` ¦ · ú Ã º e % 3 . " f èo H ' a î ß _ / B N l î r1 l x` ¦ [ O

" î ½ + É M :, 6 x H ³ ð & ³s # Q " z ´^ \ ¦ # Q " ' a& h \ " f H כ e ` ¦ ì r" î y ] jr # < ÆÒ q t[ þ t _

# Q 9¹ ¡ §` ¦ × ¦{ 9 Ã º e ` ¦ כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a .

Ùþ

d#Q: /BNl 1lx,7áx,¶úo,½¨^&h,ÆÒ©&h,r&h,pr&h,§õ"f,&ñ©

An Analysis of Physics Textbooks’ and of Teachers’ Representations of Sound Waves in Pipes from the Views of Concrete vs. Abstract and Microscopic vs.

Macroscopic

Jeongwoo Park

^∗

· Junehee Yoo

Department of Physics Education, Seoul National University, Seoul 151-742 (Received 3 August, 2010 : revised 26 August, 2010 : accepted 14 September, 2010)

According to previous research, many students seem to have difficulties in understanding and explaining scientifically the movement of air particles in longitudinal wave displacements of air par- ticles. In this study, nine high-school physics textbooks’ and five teachers’ explanations for sound waves in pipes were analyzed to determine the sources of students’ difficulties and to obtain the

-960-

(2)

implications for teaching sound waves. For this, the illustrations of air particles’ vibrations and of standing waves in the physics I textbooks of the 7th National Curriculum and the explanations of teachers who taught physics were analysed from the viewpoints of the levels of representations, microscopic vs. macroscopic, the ways of representing the entity, concrete vs. abstract, and the con- nections and the transfers between levels and representations. All nine textbooks and five teachers used graphs to explain entities on a microscopic level through abstract representations. Also, they used wave equations to explain entities on a macroscopic level through abstract representations. On the other hand, four textbooks and three teachers used concrete representations to explain entities on a microscopic level, and only one teacher used concrete representations to explain entities on a macroscopic level. There were no connections between concrete and abstract representations in the textbooks, but one teacher tried to connect concrete and abstract representations. Applying the views of analysis to the 7th grade students, we found that students seemed to be unable to connect concrete and abstract representations or they made connections between the representations in the wrong ways or they just seemed to recite the representations of the textbooks or they interpreted abstract representations as concrete ones. To clarify the views of illustrations and explanations, such as microscopic vs. macroscopic, and concrete vs. abstract, would be a step to improving students’ understandings of sound waves in pipes.

PACS numbers: 01.40.Ej

Keywords: Air-particles vibrational motion, Longitudinal wave, Diagrams, Concrete, Abstract, Macroscopic level, Microscopic level, Textbook, Standing wave

I. " e Â ] Ø

Ó ü

t o H o < Æ\ q § # t r H @ / © s Õ ª כ \ ' a ô

Ç > h¥ Æ s z ´^ & h s ¦, r & h , r & h â Ä º ´ ú § . Õ ª X O

l M :ë H \ íd Ã ºï r Ü ¼ Ð < ÆÒ q t[ þ t \ > Ø Ô5 g | 9 Ã º e

¦, " f < ÆÒ q t[ þ t s # Q 9¹ ¡ §` ¦ Ö ¼z l r H כ É r

"

é

¶ o Ã ºd Ü ¼ Ð ³ ð & ³÷ &l r ½ + É M : H Å Ò © ¸ e [1]. t ë ß Ó ü t o \ " f À Ò H ¸ H @ / © s r & h s ¦ r

& h כ ë ß É r m . èo é ß " é ¶ s Õ ª Qô Ç \ V × æ ô Ç

t

s . èo é ß " é ¶ \ " f < ÆÒ q t[ þ t É r & ³ © Ü ¼ Ð èo \ ¦ d

t ë ß , èo \ ¦ µ 1 ÏÒ q tr v H Ó ü t ^ _ 1 l x s ² ú H /

B

N l _ 1 l x É r r & h s t · ú § . ' ½ ¨ õ \ _

< ÆÒ q t[ þ t É r + þ A Õ ªA á Ô\ ¦ " f èo ² ú ) a ¦ s

K l ¸ ô Ç [2–5]. e $ í [2]_ ½ ¨\ Ø Ô , < Æ Ò q

t[ þ t É r 7 á x Ð" f èo _ : £ ¤$ í ` ¦ s K t 3 l w ¦ S

Ð s K H â Ä º @ /Â Òì r s ¦, èo ² ú ~ ½ Ód \ @ /K /

B

N l é # Qo ¸% ! 3 S ¸ ª Ü ¼ Ð ² ú ) a ¦ s K

H â Ä º ´ ú § ¤ ¦ % i . / B N õ @ / < ÆÒ q t 104" î ` ¦ @ /

© Ü ¼ Ð ô Ç Wittmann [3]_ ½ ¨\ Ø Ô : x& h Ã º

\ O

Ê ê\ ¸ / B N l { 9 7 á x 1 l x ô Ç ¦ Ø Ô> s K ô Ç < Æ Ò q

t É r 24 % s ¦, / B N l { 9 f ¢ ¸ H / B G ` ¦

" f s 1 l x ô Ç ¦ Ò q ty H < ÆÒ q ts 40 %s % 3 . S 1 l x

∗E-mail: [email protected]

1 p

x É r + þ AI Ð 1 l x ô Ç ¦ Ò q ty ô Ç < ÆÒ q t É r Ã º\ O Ê ê\ ¸ 22 % s % 3 . { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ` ¦ Ã ºy © H @ / < ÆÒ q t` ¦ @ / © Ü ¼ Ð ô

Ç Hrepic [4,5]_ ½ ¨\ " f H < ÆÒ q t[ þ t s ´ ú § É r â Ä º èo \ ¦ B

| 9 õ H Z > ¸ Ð > r F H _ “z ´^ ” Ð s K ô Ç ¦

Ð ¦ % i . s Qô Ç èo \ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ s K \ ¦ ¸ ô

Ç ½ ¨ õ \ _ , < ÆÒ q t[ þ t É r / B N l { 9 1 l x H

½

¨^ & h & ³ © õ s \ ¦ Æ Ò © & h Ü ¼ Ð ³ ð & ³ô Ç + þ A Õ ªA á Ô

\

¦ > H כ s ½ ¨^ $ í õ Æ Ò © $ í _ ¨ 8 \ " f # Q 9

¹

¡

§` ¦ H כ Ü ¼ Ð Æ Ò& ñ ½ + É Ã º e .

Ó ü

t o §¹ ¢ ¤ \ " f ½ ¨^ & h & ³ © õ s \ @ /ô Ç Æ Ò © & h ³ ð

&

³ s \ @ /ô Ç ½ ¨ H 7 á x7 á x e # Q M ® o . < ÆÒ q t[ þ t s Æ Ò ©

&

h o @ / r ç ß Õ ªA á Ô\ ¦ ½ ¨^ & h î r1 l x Ü ¼ Ð F & ³

H כ \ @ /K # Q 9¹ ¡ §` ¦ H ½ ¨ õ Ð ¦÷ &% 3

[6–12]. ¢ ¸ô Ç Õ ªA á Ô K $ 3 x 9 Æ Ò © o\ ' a ô Ç ½ ¨ H Ã

º < Æ §¹ ¢ ¤ \ " f × æ כ ¹ô Ç ½ ¨Å Ò] j% i [13–20]. y ½ ¨\

"

f 6 x ô Ç Æ Ò © o H 6 x # Q_ _ p \ ' a K / B N: x& h Ü ¼ Ð

½

+ Ë_ ) a כ É r \ O . t ë ß , Æ Ò © o & ñ ¸\ ¦ # Q ' a& h Ü ¼

Ð ¨ î ½ + É Ã º e ¦, # Q " ô Ç > h¥ Æ É r É r > h¥ Æ \ @ /K © f ç

& h s 9, Æ Ò © o 0 p x§ 4 É r Ã º < Æ_ _ p e H < Æ_ þ v` ¦ 0 Aô Ç

×

æ כ ¹ô Ç l Õ ü t s H כ \ H @ /^ & h Ü ¼ Ð 1 l x _ ô Ç [13].

Noss [14] H ¶ ú ¸ 9 â + « >ô Ç כ \ ' a ô Ç ¦\ ¦ ½ ¨^ & h

¦, Ã º < Æ& h ¦\ ¦ Æ Ò © & h ¦ Ð ì r À Ó ¦, Æ Ò © & h

¦ H { 9 ì ø Í& h , » 1 Ï Ð o| Ã Ì& h , t & h כ ¹½ ¨ ´ ú § ¦ [ O " î

¦, ½ ¨^ & h ¦ H : £ ¤Z > ô Ç, Ð o| Ã Ì& h , t & h כ ¹½ ¨ ´ ú § t

· ú § ¦ [ O " î % i .

(3)

Hazzan [13] H · ú ¡ s : r` ¦ & ñ o K Æ Ò © o & ñ ¸\ ¦ ó ø Í é

ß ½ + É Ã º e H 3 t _ ' a& h ` ¦ ] jr % i . ' Í P : ' a& h

É

r @ / © õ | Ã Ð s _ ' a > \ ¦ : x ô Ç ' a& h Ü ¼ Ð, @ / © s 2 ;

¸ n

q ½ + ÉÃ º2 ¤ ½ ¨^ & h s ¦ 2 ;¸ n q t · ú §` ¦ Ã º2 ¤ Æ Ò © & h Ü ¼ Ð ) a

. s ' a& h \ " f ½ ¨^ o, Æ Ò © o_ & ñ ¸ H | Ã Ð\

² ú

. ¿ º P : ' a& h É r ‘ õ & ñ -@ / © _ s × æ$ í ’\ ' a ô Ç

כ

Ü ¼ Ð õ & ñ Ü ¼ Ð Ð H ' a& h Ð @ / © Ü ¼ Ð Ð H ' a& h s

8 Æ Ò © & h s . õ & ñ ` ¦ @ / © Ü ¼ Ð d > ÷ & D h\ v >

d ) a Õ ª @ / © É r 8 Z } É r Ã ºï r _ õ & ñ ` ¦ 0 Aô Ç _ @ /

© s | ¨ c Ã º e [15]. t } [ j P : ' a& h É r > h¥ Æ _ 4 ¤

¸ ú

$ í \ É r ' a& h Ü ¼ Ð 4 ¤ ¸ ú $ í s 9 þ t Ã º2 ¤ Æ Ò © & h s . s

'

a& h \ _ , # Q z ´^ 4 ¤ ½ + Ë ) a כ É r ì r$ 3 r , ´ ú § É r [

j[ jô Ç כ [ þ t` ¦ Á ºr K l M :ë H \ 8 Æ Ò © & h s .

` ¦ Ã º < Æ& h ³ ð © Ü ¼ Ð ¨ 8 H כ É r õ < Æ& h Å Ò ©

`

¦ ½ ¨$ í H õ & ñ \ " f © × æd \ e [16]

¹

. s ' a& h

\

" f Roth [17] H ½ ¨^ $ í õ Æ Ò © $ í _ 5 Å q © \ " f [

j> \ ¦ ‘ ½ ¨^ $ í ’_ ô ÇA á ¤ = å Q \ 0 Au r ( Ü ¼ 9, t % i $ í , : £ ¤ s

$ í , z ´^ $ í , ª $ í , 5 Å q$ í 1 p x Ü ¼ Ð : £ ¤f ç t % 3 . ¢ ¸ô Ç l

ñ\ ¦ ‘ Æ Ò © $ í ’_ ô ÇA á ¤ = å Q \ 0 Au r v ¦, ñ ¨ 8 $ í , ³ ðï r

$ í

, # 3 6 x$ í , : rë H, > í ß õ 1 p x Ü ¼ Ð : £ ¤f ç t % 3 . Õ ª 5 Å q

© \ " f 8 £ ¤& ñ « Ñ, ³ ð, Õ ªA á Ô, Ã ºd 1 p x É r í H " f@ / Ð Æ Ò

© $ í s 7 £ x H 0 Au \ Z ~ # & . Roth [18] H K ª Ó ü t o

< Æ \ > Ò q tI < Æ @ / < Æ §F \ " f & ñ ô Ç Ò q tI ' aº Õ ªA á

Ô\ ¦ ] jr ¦ K $ 3 ¸2 ¤ ¦, Õ ª K $ 3 õ & ñ ` ¦ ½ ¨^ o ü

< Æ Ò © o_ ' a& h \ " f | 9 & h Ü ¼ Ð ì r$ 3 % i . Õ ª H ½ ¨

õ \ " f, Ã º < Æ §¹ ¢ ¤ \ " f { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð ~ Ã Î [ þ t # t ¦ e H

כ

õ ° ú s ½ ¨^ o\ " f Æ Ò © o Ð, ¢ ¸ H Æ Ò © o\ " f ½ ¨^

o_ ô Ç ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð < Æ_ þ v s { 9 # Q H כ s m ª ~ ½ Ó ¾ Ó Ü

¼ Ð { 9 # Q H s × æ © 5 p x& h s ¦ Å Ò © % i [17, 18].

Roth _ ½ ¨^ $ í õ Æ Ò © $ í \ @ /ô Ç & ñ _ \ Ø Ô , èo & ³

© \ " f / B N l { 9 _ î r1 l x É r [ j> Ð" f ½ ¨^ $ í _ ô ÇA á ¤

= å

Q \ Z ~{ 9 Ã º e Ü ¼ 9 + þ A Õ ªA á Ô H Ð Æ Ò © $ í _ ô ÇA á ¤

= å

Q \ î r / B M \ Z ~{ 9 Ã º e .

Noss [14] H ½ ¨^ & h s 9 z ´[ j> _ H ~ ½ Ó\ 0 Au ô Ç Æ Ò ©

`

¦ © S ! o ) a Æ Ò © s [ O " î % i ¦, É r Å Ò [19] H ¹ 1 Ï

§ 4 ' aº z ´+ « >` ¦ : x ô Ç ¸4 S qa A Ö ¸1 l x` ¦ © S ! o ) a Æ Ò © _ ô Ç

\

V Ð 6 x ô Ç . s % ! 3 Ã º < Æ §¹ ¢ ¤ _ { 9 © \ " f Ó ü t o \ ¦ Ã º

< Æ_ Æ Ò © $ í õ & ³z ´_ ½ ¨^ $ í ` ¦ H ô Ç ¦o Ð Ð l

M :ë H \ Ã º < Æ §¹ ¢ ¤ \ " f 6 x H ½ ¨^ ü < Æ Ò © _ & ñ _

\

¦ Ó ü t o §¹ ¢ ¤ \ Õ ª@ / Ð & h 6 x H כ É r & h ] X t · ú § .

" f : r ½ ¨\ " f H # Q ' ½ ¨\ " f 6 x ô Ç ½ ¨^ $ í õ

Æ Ò © $ í _ & ñ _ × æ \ Ó ü t o & h ³ ð & ³\ & h 6 x l & h ] X ô

Ç כ ` ¦ × þ # ½ ¨^ & h ³ ð & ³õ Æ Ò © & h ³ ð & ³` ¦ & ñ _

1 [17]\"f F6 x

Table 1. Definitions of Concrete and Abstract Represen- tations.

Concrete Abstract Noss ·Particular ·General

·Context-bounded ·Decontextualized

·Intellectually trivial ·Intellectually demanding Hazzan ·Familiar ·Unfamiliar

·Process conception ·Object conception

·Less complex ·More complex Roth ·Locality ·Compatibility

·Particularity ·Standardization

·Materiality ·Text

·Multiplicity ·Calculation

·Continuity ·Universality

This article ·Intellectually trivial ·Intellectually demanding

·Less complex ·More complex

·Materiality ·Calculation

¦ ô Ç . : r ½ ¨\ " f H ½ ¨^ & h ³ ð & ³õ Æ Ò © & h ³ ð & ³\

'

a ô Ç · ú ¡_ & ñ _ × æ \ Noss [14]_ t & h כ ¹½ ¨ ´ ú §6 £ §, ´ ú § t

· ú §6 £ §, Hazzan [13] _ 4 ¤ ¸ ú $ í s & h 6 £ §, ´ ú §6 £ §, Roth [17] _ z

´^ $ í , > í ß õ _ & ñ _ \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð Table 1õ ° ú s ½ ¨

^

& h ³ ð & ³õ Æ Ò © & h ³ ð & ³` ¦ & ñ _ ¦ § ü < §õ " f_

¶ ú

oü < [ O " î ` ¦ ì r$ 3 ½ + É כ s .

É r ô Ç¼ # , Johnstone [22]s ¦ Ã ºï r` ¦ p r

&

h

(submicroscopic), r & h (macroscopic), © f ç

&

h (symbolic)Ü ¼ Ð ½ ¨ì r ô Ç s Ê ê Ð t è ß 30¸ ç ß o < Æ

§¹ ¢ ¤ ì r \ " f H ³ ð & ³_ Ã ºï r õ > \ ' a ô Ç ½ ¨

Ö

¸ µ 1 Ï > ' ÷ &# Q M ® o [22–26]. Johnstone [22] 1 p x É r

r & h Ã ºï r` ¦ ½ ¨^ & h (concrete), p r & h Ã ºï r` ¦ ©

&

h (imaginary), © f ç & h Ã ºï r` ¦ Æ Ò © & h (abstract) Ü ¼ Ð & ñ _

¦, © f ç & h Ã ºï r É r ë H o ) a l ñ, 6 x # Q, ¸³ ð, © f ç

`

¦ 6 x H | 9 & h ~ ½ ÓZ O õ Ã º < Æ(Ã ºd õ Õ ªA á Ô)` ¦ 6

x H ª & h ~ ½ ÓZ O _ ¿ º t Ð ½ ¨ì r % i [22,24].

Treagust [23] \ _ r & h Ã ºï r _ ³ ð & ³ É r Ò o o, D

h Ðî r Ó ü t| 9 s ë ß [ þ t # Qt ¦ Ó ü t| 9 s t H כ 1 p x < ÆÒ q t [

þ

t s { 9 © Ò q t Ö ¸ \ " f â + « > H r & h o < Æ & ³ © ` ¦ _ p

ô Ç . s Qô Ç r & h & ³ © \ @ /K _ è: x l 0 AK

o < Æ [ þ t É r { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð o < Æ ~ ½ Ó& ñ d , Õ ªA á Ô, ì ø Í6 £ x l , q

Ä », ¸+ þ A 1 p x õ ° ú s r o& h , @ /Ã º& h , Ó ü t o & h , > í ß & h Ä » + þ

A` ¦ í < Ê H © f ç & h Ã ºï r _ ³ ð & ³` ¦ 6 x ô Ç . p r & h Ã

ºï r _ ³ ð & ³ É r Ó ü t| 9 _ { 9 s : r \ H # r & h & ³

© ` ¦ , ì r , " é ¶ ü < ° ú É r { 9 _ î r1 l x Ü ¼ Ð [ O " î

H X < 6 x ) a . p r & h ³ ð & ³\ 6 x ÷ & H { 9 1 p x p r & h z

´^ H > r F t ë ß -Á º " f è H \ Ðs t · ú §l M :ë H

\

, o < Æ [ þ t É r © f ç & h ³ ð & ³` ¦ 6 x # p r & h z ´^ _

(4)

Table 2. Definitions of Microscopic and Macroscopic Levels.

Microscopic Macroscopic

Johnstone Imaginary Concrete

Treagust Electrons, molecules, atoms Experiments and experiences

Fazio Agent, particles, pieces of string Behaviour of a whole system This Article Local movement of particles Behaviour of a whole system

$ í

| 9 õ ' 1 l x` ¦ ? / ¦ d © ` ¦ ½ ¨$ í 9, r & h , © f ç

&

h x 9 p r & h ³ ð & ³` ¦ > # 6 x H כ É r o < Æ > h¥ Æ _

s K \ ¦ Û æ Â Ò > ½ + É Ã º e > ô Ç [23]. o < Æ` ¦ / B N ô

Ç § H Ã º\ O \ " f [ j t Ã ºï r` ¦ 1 l x r \ 6 x t ë ß [22,23], íd < ÆÒ q t[ þ t É r ô Ç t Ã ºï r ë ß ` ¦ 6 x H

â

Ä º ´ ú § ¦ " f Ð É r Ã ºï r s _ ¨ 8 \ e ¸ n q t 3 l w

# ¸> h¥ Æ s ´ ú §s µ 1 ÏÒ q tô Ç H ½ ¨ õ ¸ e [24, 26].

èo _ ² ú \ @ /ô Ç < ÆÒ q t_ s K ü < ' aº ) a ½ ¨\ " f

¸ p r & h Ã ºï r _ ' a& h õ r & h Ã ºï r _ ' a& h s _

>

× æ כ ¹ H ½ ¨ õ e . Fazio 1 p x [27] É r s » 1 Ïo

_ 7 < Æ¸ < ÆÒ q t 72" î ` ¦ @ / © Ü ¼ Ð ô Ç ½ ¨\ " f < ÆÒ q t_

&

ñ ¸+ þ A` ¦ õ < Æ& h ¸+ þ A\ ¾ ú > l 0 Aô Ç _ ~ ½ Ó Z O

Ü ¼ Ð èo ² ú | ¨ c M : Ò q tl H / B N l { 9 _ p r & h ¹ ¡ § f

e õ 1 l x _ ² ú ` ¦ r & h ' a& h Ü ¼ Ð Ð H כ ` ¦ >

H כ ` ¦ y © ¸ % i . Fazio [27] H 1 l x ' aº ½ ¨\ " f p

r & h Ã ºï r` ¦ | s µ 1 ÏÒ q t H / B M s ¦, { 9 , 6 x Ã º

^ o

=_ ô Ç Â Òì r s 7 á x 1 l x ¢ ¸ H S 1 l x H כ s # l \ 5 Å q ô

Ç ¦ % i . r & h Ã ºï r É r > ^ _ ' 1 l x s , 1 l x

_ õ & ñ s µ 1 ÏÒ q t H / B M s ¦, 1 l x _ ² ú 5 Å q ¸

B | 9 _ $ í | 9 \ _ > r H כ s s כ \ 5 Å q ô Ç ¦ % i

. s \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð ^ > hµ 1 Ïô Ç Ã º\ O _ õ , èo

² ú

| ¨ c M : / B N l { 9 & ñ t K e ¦ Ò q ty H < ÆÒ q t 13

%, · ú ¡Ü ¼ Ð ¹ ¡ §f # ç ß H < ÆÒ q t 83 %, 7 á x 1 l x ô Ç H

< ÆÒ q t 4 % Ã º\ O Ê ê\ y y 7 %, 35 %, 58 % Ð > h ÷ &

% 3 .

: r ½ ¨_ ì r$ 3 @ / © §õ " fü < § _ ¶ ú o H Õ ª 9

r & h \ " f s p ¸¿ º © f ç & h s ¦ ^ ¦ Ã º e l M :ë H

\

p r , r , © f ç _ ½ ¨ì r` ¦ Õ ª@ / Ð & h 6 x l H # Q§ >

. s \ : r ½ ¨\ " f H p r & h Ã ºï r, r & h Ã ºï r _ ¿ º ì

r À Óë ß 6 x ½ + É כ s . Table 2 H p r & h Ã ºï r õ r & h Ã

ºï r \ ' a ô Ç · ú ¡_ ½ ¨[ þ t` ¦ & ñ o ô Ç כ s . : r ½ ¨\ " f

H ' ½ ¨[ þ t` ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð Table 2ü < ° ú s p r & h Ã ºï r

`

¦ t % i & h { 9 _ ¹ ¡ §f e Ü ¼ Ð, r & h Ã ºï r` ¦ ^ & h > _

¹ ¡ §f e Ü ¼ Ð & ñ _ ¦ ì r$ 3 d ¦` ¦ > hµ 1 Ï % i .

'

a ? / / B N l { 9 _ 1 l x \ _ ô Ç èo & ³ © É r ´ ú § É r < Æ Ò q

t[ þ t s l \ ¦ : x # â + « > H & ³ © s . Õ ª Q ' a ? / / B

N l { 9 _ 1 l x \ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ s K H © 0 A Ý ¶ < ÆÒ q t [

þ

t ¸ Â Ò7 á ¤ ô Ç + þ A¼ # s 9, §õ " f Ã Ð ¦ ë H ³\ " f ] jr

)

a Æ Ò © & h & ñ © Õ ªA á Ô\ ¦ Õ ªw n = Ã º e Ü ¼ ª ô Ç ~ ½ Ó d

Ü ¼ Ð s K ¦ e 6 £ § s Ð ¦÷ &% 3 [28,29]. Johnstone [30] 1 p x É r × æ < Æ § < ÆÒ q t_ l $ ½ Ó ' aº ½ ¨\ " f < ÆÒ q t _

> h¥ Æ + þ A$ í \ # Q 9¹ ¡ §` ¦ Å Ò H © H s Ä »\ ¦ Ã º\ O , { 9

© # Q_ 6 x, Ó ü t| 9 [ j> \ " f H { 9 © & h â + « >s Ù þ ¡

. Ivowi [31]ü < Helm [32] 1 p x É r y y s t o ü < z á

Ôo < ÆÒ q t_ Ó ü t o > h¥ Æ ½ ¨\ ¦ : x K < ÆÒ q t_ ¸> h¥ Æ _ Å

Ò ) a " é ¶ × æ Ð §õ " fü < § _ [ O " î ` ¦ t & h ¦ e

. ² D G ? /_ ~ Ã Ìp [33] 1 p x _ Ó ü t o ü @ §õ " f\ ] jr ) a Ó

ü

t o & h & ³ © [ O " î s < ÆÒ q t[ þ t _ Ó ü t o > h¥ Æ + þ A$ í \ p u H

% ò

¾ Ó\ ' a ô Ç ½ ¨\ " f Ó ü t o ü @ §õ " f\ " f_ ¸ ñ ¦

Ø Ôt 3 l w ô Ç Ó ü t o > h¥ Æ _ + þ A$ í s < ÆÒ q t[ þ t _ ¸> h¥ Æ ` ¦ Ä » µ 1

Ï½ + É Ã º e Ü ¼ 9, & h ] X u 3 l w ô Ç \ Vü < ¸ ú 3 l w ) a Õ ªa Ë >` ¦ ] jr

H כ É r ¸> h¥ Æ ` ¦ + þ A$ í r ~ ´ 0 p x$ í s Z } ¦ Å Ò © ô Ç .

§õ " f_ Õ ªa Ë > × æ ¶ ú o(illustration) H Ö ¸

^

(typography), © f ç & h ³ ð & ³(symbolism) x 9

(picture)1 p x s ¸½ + Ë÷ &# Q ª ô Ç & ñ Ð\ ¦ ] j/ B N ¦ e

[34]. n ½ ¨$ í _ l : r כ ¹ è Ð" f ¶ ú o_ + þ AI H

&

h

, , , { 9 ^ Ð, Ò oG H Ò o © , " î ¸, G ¸ Ð ½ ¨ì r ½ + É Ã

º e [35]. ¢ ¸ô Ç ¶ ú o_ & h , , É r + þ AI Ò q t$ í

Ð, " î , Ò oG , : r, | 9 y 1 p x É r + þ AI _ r y & h ·Ó ü t o & h : £ ¤

$ í

Ü ¼ Ð ½ ¨ì r l ¸ ô Ç [36]. ¶ ú o_ l : r כ ¹ è H Ó ü t o

&

h z ´^ > h¥ Æ ` ¦ ? / ¦ e .

s

\ : r ½ ¨\ " f H Ó ü t o §õ " f ¶ ú o_ l : r כ ¹ è Ð

&

h

, , x 9 Ò oG \ ¦ & ñ ¦ y y _ ¶ ú o כ ¹ è # Q " Ó

ü

t o & h z ´^ \ ¦ ³ ð & ³ H t \ ¦ ì r$ 3 % i . ¢ ¸ô Ç §õ " f _

¶ ú oü < : rë H, Õ ªo ¦ § _ [ O " î \ " f 6 x ô Ç ³ ð & ³` ¦

½

¨^ & h ³ ð & ³õ © f ç & h ³ ð & ³, r & h ³ ð & ³õ p r & h ³ ð & ³ _

d ¦ Ð ì r$ 3 # y ³ ð & ³ s _ > ¨ 8 1 p x` ¦ ì r$ 3 K

èo é ß " é ¶ _ < Æ_ þ v x 9 t ¸\ r & h ` ¦ % 3 ¦ ô Ç .

s

\ ¦ 0 AK ½ ¨^ & h ½ ¨ë H ] j H 6 £ § õ ° ú s [ O & ñ % i

.

1. Ó ü t o ` §õ " f\ " f ' a ? / / B N l { 9 _ î r1 l x \ @ /ô Ç ¶ ú

o H # Q " ¶ ú o כ ¹ è\ ¦ 6 x # # Q " Ó ü t o & h & ³ © õ > h

¥ Æ

` ¦ ³ ð & ³ % i H ?

(5)

2. Ó ü t o ` §õ " f\ " f ' a ? / / B N l { 9 _ î r1 l x \ @ /ô Ç [ O

"

î É r ½ ¨^ & h ³ ð & ³õ Æ Ò © & h ³ ð & ³, p r & h ³ ð & ³õ r & h

³

ð & ³` ¦ ¸¿ º 6 x > # [ O " î H ?

3. Ó ü t o § H ' a ? / / B N l { 9 _ î r1 l x \ @ / # ½ ¨^ & h

³

ð & ³õ Æ Ò © & h ³ ð & ³, p r & h ³ ð & ³õ r & h ³ ð & ³` ¦ ¸¿ º

6 x > # [ O " î H ?

II. ì Å 8 ý U ê s0 n É õ m Í ± n Ç

1. ì Å 8 ý 6 V ê s õ m Í z » ¤ù m É U ê s0 n É

: r ½ ¨ H & ³F ² D G ? /\ " f 6 x ÷ & ¦ e H Ó ü t o ` §õ

"

f 97 á x õ Ó ü t o ` õ 3 l q t ¸ â + « >s e H § 5" î ` ¦ @ / © Ü

¼ Ð % i . §õ " f H ] j7 §¹ ¢ ¤ õ & ñ _ & ñ \ : x õ ô Ç

§ < Æ (A), F K$ í Ø ¦ ó ø Í (B), @ /ô Ç §õ " f(C), © ë H (D),

© ë H ½ ¨ (E), × æ © §¹ ¢ ¤ < É ª ½ ¨ è(F), t < Æ (G), ; F

§¹ ¢ ¤(H), ' õ Aë H y (I) 1 p x 97 á x` ¦ @ / © Ü ¼ Ð % i . y § õ

" f_ ¶ ú oü < [ O " î ì r | ¾ Ó É r Table 3 õ ° ú . ¶ ú o H l

l Å Ò ' aº õ ° ú É r { 9 © Ò q t Ö ¸ õ ' aº ) a ¶ ú

oü < ' a î ß _ & ñ © ü < ' aº ) a ¶ ú o_ ¿ º 7 á x À Ó Ð ½ ¨ì r ½ + É Ã

º e % 3 . { 9 © Ò q t Ö ¸ õ ' aº ) a ¶ ú o\ ¦ ] jr ô Ç §õ " f H A, D, H, I _ 47 á x s ¦, 1> h\ " f 3> h s _ ¶ ú o\ ¦ ] jr Ù þ

¡ . 97 á x _ §õ " f ¸¿ º ' a î ß _ & ñ © ü < ' aº ) a ¶ ú o

\

¦ ] jr Ù þ ¡ ¦, 3> h\ " f 10> h s _ ¶ ú o ] jr ÷ &% 3 .

10 > h_ ¶ ú o\ ¦ ] jr ô Ç §õ " f H 17 á x(D) s % 3 ¦ { 2 ³ ' a õ

\ P 2 ; ' a _ 5 P : ¸× ¼ & ñ © t _ ¶ ú o\ ¦ ] jr Ù þ ¡

. 6> h_ ¶ ú o\ ¦ ] jr ô Ç §õ " f H 57 á x(A, B, C, E, F), 4 > h_ ¶ ú o\ ¦ ] jr ô Ç §õ " f H 27 á x(H, I) s % 3 H X <, s

§õ " f[ þ t É r y y { 2 ³ ' a õ \ P 2 ; ' a _ 3 P : ¸× ¼, 2 P

: ¸× ¼ t _ ¶ ú o\ ¦ ] jr ¦ e . G §õ " f H { 2 ³

'

a _ 3 P : ¸× ¼ & ñ © t _ ¶ ú oë ß ` ¦ ] jr ¦ \ P 2 ;

'

a ' aº ¶ ú o H ] jr t · ú § ¤ . ' a ? / / B N l 1 l x \ ' a ô

Ç ¶ ú oü < [ O " î _ ì r | ¾ Ó É r 2A á ¤ כ s 17 á x(I), 1A á ¤ כ s 37 á x(A, B, D), 1A á ¤ Ð & h É r כ s 57 á x(C, E, F, G, H) s

%

3 . : r ½ ¨_ 3 l q& h s < ÆÒ q t_ & ñ © s K _ " é ¶ ` ¦ § õ " fü < § _ [ O " î õ ¶ ú o\ " f ¹ 1 Ô Ð H כ s l M :ë H

\

, : r ½ ¨\ " f H { 9 © Ò q t Ö ¸ õ ' aº ô Ç ¶ ú o H ] jü @ ¦

'

a î ß _ & ñ © ' aº ¶ ú oü < [ O " î ë ß ` ¦ ì r$ 3 ½ + É כ s .

: r ½ ¨\ " f H ¶ ú o\ @ /ô Ç ¼ # | 9 _ _ ¸\ ¦ l

0 AK [ O ë H` ¦ z ´r # ¶ ú o_ ì r$ 3 \ @ /ô Ç { © $ í ` ¦ S X

Ð l 0 AK ¸§ 4 Ù þ ¡ . ¼ # | 9 [ O ë H É r õ < Æ §¹ ¢ ¤ ë H

5 _ a ?_ \ ¦ 5 g > hµ 1 Ï÷ &% 3 ¦, [ O ë H \ í < Ê ) a | 9 ë H

É r Table 4 ü < ° ú Ü ¼ 9 ¼ # | 9 1 s 6 £ x ² ú % i .

èo H ' a î ß _ Ã º\ O \ ' a ô Ç ½ ¨ ¸ o ) a { _ | 9 ë H

É

r õ < Æ §¹ ¢ ¤ ë H 5 _ a ?_ \ ¦ 5 g > hµ 1 Ï÷ &% 3 . {

_ | 9 ë H É r Table 4 ü < ° ú ¦ : r ½ ¨\ " f H ½ ¨\ f ] X

&

h Ü ¼ Ð ' aº s e H 2.2 s Ê ê_ ë H ½ Ó` ¦ 0 AÅ Ò Ð ì r$ 3

% i .

: r ½ ¨\ Ã Ð# ô Ç Ó ü t o § H 5" î ¸¿ º " fÖ ¦ r èF _

¦1 p x < Æ §\ " f H Á ºô Ç & h s e Ü ¼ 9, $ í Z > õ §f â § 4

É r Table 5 ü < ° ú .

1) ì r$ 3 d ¦ x 9 ì r$ 3 ~ ½ ÓZ O

: r ½ ¨\ " f H §õ " f § _ ¶ ú o [ O " î s

?

/ H z ´^ p r & h t , r & h t Õ ªo ¦ z ´^ \ ¦ ³ ð

&

³ H ~ ½ ÓZ O s ½ ¨^ & h t Æ Ò © & h t \ èo

H ' a î ß _ / B N l 1 l x \ ' a ô Ç Ó ü t o ` §õ " fü < § _ ¶ ú

oü < [ O " î ` ¦ 2 " é ¶ Ü ¼ Ð ì r À Ó % i . · ú ¡" f & ñ _ ô Ç p r & h Ã

ºï r, r & h Ã ºï r _ & ñ _ \ _ / B N l { 9 > h> h_ ¹ ¡ § f

e ` ¦ · p כ É r p r & h Ã ºï r, / B N l { 9 ^ _ ¹ ¡ §f e

7 £ ¤, èx 9 õ · ú § 4 , © ` ¦ · p כ ` ¦ r & h Ã ºï r Ü ¼

Ð ì r À Ó½ + É Ã º e . ¢ ¸ô Ç · ú ¡" f & ñ _ ô Ç ½ ¨^ & h , Æ Ò © & h _

&

ñ _ \ _ , z ´^ \ ¦ f ] X Õ ªa Ë >Ü ¼ Ð ³ ð & ³ô Ç כ É r ½ ¨^

&

h ³ ð & ³, Õ ªA á Ô ³ ð Ð ³ ð & ³ô Ç כ É r Æ Ò © & h ³ ð & ³s ¦ ì

r À Ó½ + É Ã º e . " f / B N l { 9 _ ¹ ¡ §f e ` ¦ & h õ o

¶ ú

³ ð 1 p x _ Õ ªa Ë >Ü ¼ Ð ³ ð & ³ô Ç כ É r p r & h Ã ºï r _ z ´^ \ ¦

½

¨^ & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ³ ð & ³ô Ç כ , Õ ªA á Ô Ã ºd Ü ¼ Ð ³ ð & ³ô Ç

כ

É r p r & h Ã ºï r _ z ´^ \ ¦ Æ Ò © & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ³ ð & ³ô Ç

כ

Ü ¼ Ð K $ 3 ½ + É Ã º e . ¢ ¸ô Ç, / B N l { 9 _ èx 9 s

© ` ¦ G Ò o 1 p x` ¦ 6 x K ³ ð & ³ô Ç כ É r r & h Ã ºï r _ z ´^

\

¦ ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ³ ð & ³ô Ç כ , Õ ªA á Ô Ã ºd Ü ¼ Ð ³ ð

&

³ô Ç כ É r r & h Ã ºï r _ z ´^ \ ¦ Æ Ò © & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ³ ð

&

³ô Ç כ Ü ¼ Ð ì r À Ó½ + É Ã º e ` ¦ כ s . ì r À Ó ) a y y _ # 3 Å

Ò\ @ /ô Ç @ /³ ð& h \ Vr H Table 6 ü < ° ú .

Ó ü

t o ` §õ " f ¼ # | 9 1 \ @ /ô Ç [ O ë H` ¦ : x K ¶ ú o

? / H כ \ @ /ô Ç S X õ & ñ ` ¦ ' ¬ I ¦, õ < Æ §¹ ¢ ¤ ë H

5 _ a ?_ \ ¦ : x K Ó ü t o & h Ü ¼ Ð _ p e H ³ ð & ³ë ß ì r

$

3 \ í < ÊÙ þ ¡ . Table 6\ " f p r & h Ã ºï r _ z ´^ \ ¦ Æ Ò ©

&

h ³ ð & ³ ~ ½ ÓZ O × æ \ d \ K { © H ? /6 x É r ¦1 p x < Æ § 2 < Æ

¸

Ã ºï r` ¦ Å # Ql M :ë H \ : r ½ ¨\ " f H s \ K { ©

H ? /6 x É r ì r$ 3 t · ú § ¤ .

III. ì Å + s ÇÊ Ý

(6)

Table 3. Numbers of Diagrams and Pages for Explanations in Physics Textbooks.

A B C D E F G H I

Numbers of diagrams Everyday contexts 2 0 0 2 0 0 0 1 3

Pipe contexts 6 6 6 10 6 6 3 4 4

Numbers of pages for explanations 1 1 1/2 1 1/2 2/3 1/4 3/5 2

Table 4. Questionnaires for Textbook Editors and Teachers.

Questions for Editors Questions for Teachers

1. What does each element in diagram of standing 1. What kinds of textbook do you use in school?

wave in a pipe represent? 2. Do you mostly use textbook diagrams when

1. 1 Dotted lines you teach standing waves in a pipe?

1. 2 Solid lines 2. 1. If you don’t use textbook diagrams,

1. 2. 1 What is your intention to use two kinds of lines? where do you get substitute diagrams?

1. 3. Color 2. 2. What kinds of diagrams do you use?

1. 3. 1. What are meanings of gradation? 3. What is the most difficult thing when you 1. 3. 2. What is your intention to color the teach standing waves in a pipe?

area between two lines? 4. In your opinion, what is the most difficult 1. 4. Solid line arrows thing for students when they learn standing

1. 5. Dotted line arrows waves in a pipe?

1. 5. 1.What is your intention to use two kinds of arrows? 5. When you teach standing waves in a pipe, 1. 5. 2. Explain relationships between solid what is your emphasis?

lines and solid line arrows. 6. Do you explain relationships between air 1. 5. 3. What is your intention to use two particles’ displacements and standing wave graphs?

kinds of arrows instead of double arrows? 7. Do you explain meaning of standing wave graphs?

1. 6. Which element represents air particles?

1. 7. What is your intention not to use any Additional Question

element representing air particles? 1. Do you explain wave length equations when 2. What is your intention to draw one diagram you teach standing waves in a pipe?

including two kinds of lines and two kinds of arrows? 2. Do you explain air pressures when you teach 3. What is your intention not to explain elements in diagrams? standing waves in a pipe?

4. Introduce your reference for diagrams

Table 5. Physics Teacher Participants.

A B C D E

Gender Female Male Female Male Male Work experience(years) 2 4 16 10 2

1. ö n ÚP ` w Ê Ý" e8 ý כ q× D À W ¥ # a ¹ Å ~ ¿} ºõ u § Ó ÞA 0 å ¾ Ë 5

«M ø m É 8 ý Æ U Ø Ò Þù p § כ r Çã _ Ë À W ¥?

'

a ? / / B N l { 9 _ î r1 l x ' aº ¶ ú o\ 6 x ) a ¶ ú o כ ¹ è

×

æ \ " f é ß í H > ' a _ ü @+ þ Aõ ° ú É r כ s ü @\ Ó ü t o & h _

p \ ¦ ° ú ¦ e Ó ü t o & h _ p \ ¦ ° ú H ¦ Ò q ty | ¨ c Ã

º e H כ ` ¦ ì r$ 3 ô Ç õ H Table 7 õ ° ú . Ó ü t o 1 §õ

"

f × æ ' a ? / / B N l { 9 _ î r1 l x \ @ /ô Ç ¶ ú o\ H + þ AI Ò q t

$ í

כ ¹ è & h , , s Å Ò Ð 6 x ¿ . & h ` ¦ 6 x ô Ç ¶ ú o

H / B N l 1 l x t · ú § H n Â Òì r` ¦ & h Ü ¼ Ð ³ ð & ³ô Ç A

§õ " f ÷ r s l M :ë H \ Table 7_ ì r$ 3 d ¦ \ & h _ כ ¹

è\ ¦ í < Ê t H · ú § ¤ . Table 7_ Ð» ¡ ¤ É r + þ AI Ò q t$ í כ

¹ è_ ` ¦ ? / ¦ & h õ z ´ × æ \ ô Çt _

ë ß 6 xÙ þ ¡ H , ¿ º t 7 á x À Ó\ ¦ 6 xÙ þ ¡ H \ ¦ l ï

r Ü ¼ Ð ì r À ÓÙ þ ¡ . + þ AI Ò q t$ í כ ¹ è Ü ¼ Ð ½ ¨$ í ) a o¶ ú

³

ð H & h o¶ ú ³ ðü < z ´ o¶ ú ³ ð 6 x ÷ &% 3 H X < o¶ ú

³

ð\ ¦ 6 x ô Ç ¶ ú o H Ð Ï ã T É r Ü ¼ Ð ³ ðr Ù þ ¡ . + þ AI _ r

y & h ·Ó ü t o & h : £ ¤$ í × æ \ " f H G Ò o_ 6 x s ¿ º× ¼ Q&

¦, ç H{ 9 > G Ò o " î ` ¦ 6 x H ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð + þ A I

Ò q t$ í כ ¹ è × æ \ " f \ 6 x ÷ &% 3 . Table 7_ [ j Ð» ¡ ¤

É

r \ & h 6 x ) a + þ AI _ r y & h ·Ó ü t o & h : £ ¤$ í × æ \ " f G Ò o _

6 x s # QÖ ¼ % ò % i \ & h 6 x ÷ &% 3 H \ ¦ l ï r Ü ¼ Ð ì r À Ó Ù þ

¡ .

(7)

Table 6. Analysis Framework.

Representation Microscopic Macroscopic

Ways of levels (Movement of air particles) (Behaviour of a whole system) representing entity

Concrete Symbolism

^b ^c

Abstract Graph

^c ^c

Equation

^∂_∂t²^y₂

= c

^{2 ∂}_∂x²^y₂

λ

n

=

_2n−1^4l

, (n = 1, 2, 3, · · ·) y = P

n

C

n

sin(ω

n

t + φ

n

) sin k

n

x λ

n

=

^2l_n

, (n = 1, 2, 3, · · ·)

b

These diagrams are taken from ref. 37.

c

These diagrams are taken from ref. 38.

`

¦ 6 xÙ þ ¡ . 17 á x É r ` ¦ 6 x t · ú § ¦ " î ` ¦ 6 xÙ þ ¡

H X < " î _ â > É r 87 á x _ õ { 9 u ô Ç . s 17 á x s

` ¦ 6 x t · ú § ¦ G Ò o_ â > \ ¦ 6 x ô Ç כ \ " f : £ ¤ Z >

B

á Ô\ ¦ ' a î ß \ Õ ª 2 ; כ s . s Õ ªA á Ô_ Ð» ¡ ¤ É r 0 A u

, [ j Ð» ¡ ¤ É r y 0 Au \ " f / B N l { 9 _ þ j@ / 0 A\ ¦

· p . s Õ ªA á Ô H / B N l { 9 ¸ É rA á ¤ Ü ¼ Ð s 1 l x ô Ç â Ä

º [ j Ð» ¡ ¤ _ ª \ , ¢ , aA á ¤ Ü ¼ Ð ¹ ¡ §f â Ä º [ j Ð» ¡ ¤ _ 6 £ § \

³

ð & ³ô Ç . s Ð Õ ªA á Ôs ¦, ý aÄ º_ ¹ ¡ §f e ` ¦ [ j Ð

»

¡

¤ \ ³ ð & ³ô Ç כ s l M :ë H \ s ? / H _ p \ ¦ f ' a

&

h Ü ¼ Ð Ð · ú l H # Q§ > t ë ß , 97 á x ¸¿ º » ¡ ¤` ¦ Õ ªo t · ú §

¤ ¦ » ¡ ¤ _ _ p _ _ p \ ' a ô Ç [ O " î ¸ \ O % 3 .

`

¦ 6 x ô Ç 87 á x _ §õ " f × æ \ 47 á x É r ô Ç 7 á x À Ó_ ` ¦, Qt 47 á x É r ¿ º 7 á x À Ó_ ` ¦ 6 xÙ þ ¡ . ¿ º 7 á x À Ó_ ` ¦ 6

¾ º# Q ³ ð & ³Ù þ ¡l M :ë H \ ô Ç 7 á x À Ó_ Ü ¼ Ð / B N l { 9 _ ý

aÄ º ; ¤` ¦ [ j Ð Ð ³ ð & ³ô Ç ¶ ú o\ q K Ó ü t o & h Ü ¼ Ð 8

´ ú

§ É r ? /6 x` ¦ í < Ê ¦ e . t ë ß Ó ü t o & h Ü ¼ Ð ´ ú § É r ? / 6

x` ¦ í < Ê ¦ e H ¶ ú o < ÆÒ q t_ s K \ ¸¹ ¡ § s ÷ & H

H Ô ¦S X z ´ . ¢ ¸ô Ç ¿ º 7 á x À Ó_ s Á º% Á ` ¦ _ p H t

\ ' a ô Ç [ O " î s §õ " f\ \ O l M :ë H \ § _ Æ Ò [ O

"

î s כ ¹½ ¨ ) a .

Fig. 1. Transverse Standing Wave of rope. This diagram is taken from textbook I.

&

" f × æ \ 27 á x s % 3 . Õ ª× æ 17 á x(A) É r ª ~ ½ Ó ¾ Ó o¶ ú ³ ð\ ¦

6 x K / B N l { 9 _ 1 l x` ¦ ³ ð & ³Ù þ ¡Ü ¼ 9, Qt 17 á x(H)

É

r ô Ç ~ ½ Ó ¾ Ó o¶ ú ³ ð\ ¦ ¿ º > h 6 x K " f / B N l { 9 _ ¹ ¡ §f e

Òl Ê ê_ / B N l { 9 _ ¹ ¡ §f e ` ¦ Í Ç x . s & h o

¶ ú

³ ðü < z ´ o¶ ú ³ ð H · ú ¡" f [ O " î ô Ç ¿ º 7 á x À Ó_ õ < Êa

H 8 ´ ú § É r Ó ü t o & h ? /6 x` ¦ í < Êô Ç . t ë ß s כ \

'

a ô Ç [ jô Ç [ O " î É r §õ " f\ \ O .

97 á x _ §õ " f × æ \ ' a î ß ` ¦ G Ò oô Ç §õ " f H 77 á x s .

'

?

/ H ¿ º > h_ s \ ¦ G Ò oô Ç כ s 57 á x(B, C, E, G, H) s

(8)

Table 7. Analysis of Illustration Elements in 9 Korean High Physics School Textbook Diagrams.

Line One Kind of Line Two Kinds of Line No Line Total

Color

The whole area of

^∗

2 (22.2 %)

a pipe is colored.

The area between 5 (55.6 %)

lines is colored.

No area 2 (22.2 %)

is colored.

Total 4 (44.4 %) 4 (44.4 %) 1 (11.1 %) 9

∗

Bold lines around boxes represent diagrams that use arrow elements.

\

¦ ? / H s \ # Q > h_ ` ¦ Õ ª§ 4 . ' a ? /Â Ò

ê ø Íô Ç ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð > ¢ ¸ H > } 9 ô Ç כ Ü ¼ Ð Ð

' a s " é ¶: x+ þ As H כ ` ¦ Ð# Å Òl 0 Aô Ç n & h כ ¹

&

s \ ¦ G Ò oô Ç 57 á x _ §õ " f ¶ ú o × æ \ 27 á x(B, G)

É

s \ " î ` ¦ V , % 3 . s \ " î ` ¦ V , É r 37 á x× æ

\

17 á x(H) É r n ü < C Â Òì r` ¦ > G Ò oÙ þ ¡ ¦, 17 á x(C)

É

r n Â Òì r` ¦ > G Ò oÙ þ ¡Ü ¼ 9, Qt 17 á x(E) É r ] j r

) a 6 > h_ ' a ' aº ¶ ú o × æ \ { 9 Â Ò H n \ ¦ Q

> } 9 ¦ { 9 Â Ò H C ü < n × æ ç ß Â Òì r ¸ > G Ò

\

¦ ? / H s \ # Q > h_ ` ¦ Õ ª 2 ; 27 á x É r × æ ç ß õ

& ñ ` ¦ ³ ð & ³Ù þ ¡ H & h \ " f 8 ´ ú § É r Ó ü t o & h ? /6 x` ¦ í < Ê

Ü ¼ Ð n É r Fig. 1 õ Õ ª ¸ ª s ° ú l M :ë H \ 7 á x \ ¦ S

s \ " î ` ¦ V , É r ¶ ú o × æ n Â Òì r` ¦ > G Ò o ô

Ç 17 á x(C) É r s \ # Q ` ¦ Õ ª 2 ; 27 á x õ H ² ú o × æ ç

ß õ & ñ ` ¦ í < Ê t · ú § í < Ê ¦ e H Ó ü t o & h _ p

¥ Æ

"

î É r / B N l _ èx 9 ` ¦ 6 x l 0 AK ´ ú §s 6 x ÷ & H

³

ð & ³ ~ ½ ÓZ O × æ _ s . s \ " î ` ¦ V , É r 37 á x × æ

(9)

Fig. 2. Advisable Representation of Pressure Distribu- tions in a Pipe by Using Gradation. This Diagram is taken from Ref. 39.

17 á x _ §õ " f ¼ # | 9 ü <_ [ O ë H \ " f ¼ # | 9 H C ü < n

× ¼ Q H # 3 0 A\ ¦ r y & h Ü ¼ Ð ~ 1 > ½ ¨Z > ÷ &# Q Ðs >

l 0 AK " f s ë ß G Ò oÙ þ ¡ ¦ n ü < C Â Òì r \ " î

`

¦ 6 xÙ þ ¡ ¦ 6 £ x ² ú Ù þ ¡ . ¢ ¸ô Ç, ¶ ú o\ ³ ð & ³ ) a G Ò o_ 0 l x

¸ ^ x 9 è\ ¦ ? / H כ É r m t ë ß 6 £ § 7 á x s

l M :ë H \ x 9 õ è_ _ p \ ¦ ? / í # r y & h Ü ¼ Ð Ð l

a % ~ > l 0 AK " î ` ¦ 6 xÙ þ ¡ ¦ 6 £ x ² ú Ù þ ¡ . ¼ # | 9 _

_ ¸% ! 3 " î É r èx 9 ` ¦ ³ ð & ³½ + É Ã º e H a % ~ É r ~ ½ ÓZ O × æ _

{ 9 כ s . t ë ß " î s f ] X & h Ü ¼ Ð è ¦ x 9 ô

Ç / B M` ¦ ? /t · ú § ¦ C ü < n \ ¦ · p < ÆÒ q t[ þ t

É

r C , n ü < è, x 9 ` ¦ D ¥1 l x ½ + É Ã º ¸ e ` ¦ כ s . z ´] j

n Â Òì r É r ] X ô Ç n ü < ì ø Í@ / Ð ° ú 9 è, x 9 s

ì ø Í4 ¤ ÷ &l M :ë H \ ë ß " î s / B N l _ èx 9 ` ¦ ³ ð & ³ô Ç

כ

s Fig. 2ü < ° ú s n × æ \ ¦ > G Ò oÙ þ ¡

, Ð \ P _ n H > , Õ ª 6 £ § _ n H r

> G Ò oK ô Ç . C Â Òì r É r > " î s [ þ t # Qç ß

n ü < > [ þ t # Qç ß n _ × æ ç ß & ñ ¸_ " î s [ þ t # Q

ô Ç . ¢ ¸ô Ç

¹₂

Å Òl èÙ þ ¡~ n H x 9 K t ¦, x 9 Ù þ

¡~ n H èK t l M :ë H \ " î s " f Ð ì ø Í@ / ¿ º > h _

¶ ú o ° ú s ] jr | ¨ c Ã º ¸ e ` ¦ כ s .

2. ö n ÚP ` w Ê Ý" eÀ W ¥ å ¾ Ë 5 «M ø m É 8 ý Æ U Ø Ò Þ; c 6

# b = kX ì Ä » ôÊ Ý ¼V ê sX ì Ä » ô, Q S X ì Ä » ôÊ Ý S X ì Ä

» ô ù p § { ¢ ¤ Ó Þ # b כ r Çã _ Ë À W ¥?

² D

G ? / 7 §¹ ¢ ¤ õ & ñ Ó ü t o §õ " f\ ¦ ì r$ 3 ô Ç õ H Ta- ble 8 õ ° ú . ² D G ? / §õ " f H p r & h Ã ºï r õ r & h Ã

º e . 97 á x _ §õ " f × æ \ é ß 37 á x ë ß s ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼

Ð z ´^ \ ¦ ³ ð & ³Ù þ ¡Ü ¼ 9, ³ ð & ³ ) a z ´^ H 37 á x ¸¿ º p r & h Ã

ºï r s % 3 ¦, r & h Ã ºï r _ z ´^ \ ¦ ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ³ ð

&

^

&

h z ´^ \ ¦ ³ ð & ³ < Ê\ d ` ¦ 6 xÙ þ ¡ .

Fig. 3. Textbook Diagrams for Wave Propagation from Microscopic-Abstract View.

Fig. 4. Textbook Diagrams from the Microscopic- Concrete and Abstract Mixed View.

½

¨^ & h ³ ð & ³ ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð p r & h Ã ºï r _ z ´^ \ ¦ ³ ð & ³ô Ç 47 á x _ §õ " f × æ 17 á x(H) É r ¶ ú o, 27 á x(F, I) É r [ O " î , 17 á x(A)

É

r Õ ªa Ë >õ [ O " î ¸¿ º\ " f / B N l { 9 _ ¹ ¡ §f e ` ¦ ³ ð & ³Ù þ ¡

. ¶ ú o\ " f / B N l { 9 _ ¹ ¡ §f e ` ¦ ³ ð & ³ô Ç 27 á x(A, H) É r

· ú

¡" f ì r$ 3 ô Ç ¶ ú o_ כ ¹ è × æ \ o¶ ú ³ ð\ ¦ 6 xÙ þ ¡ . [ O " î

\

" f / B N l { 9 _ ¹ ¡ §f e ` ¦ ³ ð & ³ô Ç 37 á x(A, F, I) É r / B N l _

1 l x 0 p x # Â Ò Ð ' a _ \ P 2 ; Â Òì r õ { 2 ³ Â Òì r × æ \

#

QÖ ¼ Â Òì r s C ü < n ÷ & H t \ ¦ [ O " î ô Ç .

½

¨^ & h ³ ð & ³~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð r & h z ´^ \ ¦ · p §õ

"

f H ô Ç 7 á x ¸ \ O % 3 . Fig. 3õ ° ú s §õ " f\ " f èo \ ¦

Ò ¦ M : x 9 , è\ ¦ ³ ð & ³ l 0 AK G Ò o_ ¦ â ìa Ë >` ¦

6 x / B N l { 9 \ ¦ ³ ð & ³ H & h ` ¦ n H ç ß ` ¦ ² ú o

l ¸ ô Ç . ¼ # | 9 1 s 6 £ x ² ú ô Ç [ O ë H \ _ è o

?

/ H Õ ªA á Ô_ s \ " î ` ¦ V , É r s Ä » 6 £ § 7 á x

s Ù ¼ Ð x 9 õ è_ _ p \ ¦ ? / í # r y & h Ü ¼ Ð Ðl a

% ~ > l 0 A < Ês % i t ë ß , G Ò o_ 0 l x ¸ ^ x 9 è

\

¦ _ p H כ É r m ¦ % i . C ü < n _ % ò % i ` ¦ G

Ò o` ¦ : x K Ð# Å Ò H כ ¸ a % ~ t ë ß , G Ò os x 9 è_ _ p

\

¦ ? / í ¦ e G Ò o` ¦ : x K z ´] j x 9 ô Ç Â Òì r õ èô Ç Â

Òì r` ¦ f ] X & h Ü ¼ Ð ³ ð & ³ H כ s < ÆÒ q t_ > h¥ Æ + þ A$ í \

¸¹ ¡ §` ¦ × ¦ Ã º ¸ e ` ¦ כ s .

Æ

" f H 97 á x ¸¿ º% i ¦, ¸¿ º Õ ªA á Ô Ð ³ ð & ³Ù þ ¡Ü ¼ 9, s כ

= kX ì Ä 6  ¼V ê sX ì Ä, S X ì Ä 6 Q S X ì Ä å ¾ ËX ì È; c" e Ä Z ØV Ä X ¢ } ºP À W ¥ å ¾ Ë   m8 ý   «M Æ

9 Z 4, pp. 960∼975



= kX ì Ä 6   ¼V ê sX ì Ä,  S X ì Ä 6  Q S X ì Ä å ¾ ËX ì È; c" e Ä Z ØV Ä X ¢ } ºP  À W ¥ å ¾ Ë   m8 ý   «M  Æ

U Ø Ò Þ; c 6  X ¢ ö n ÚP 1 w Ê Ý" eÑ ÷ w  8 ý כ r Çã _ Ë Ä Z ØV Ä



 + ä ­ £ · ­ ¤+ Ö <r )

"

fÖ  ¦ @ / < Æ § @ / < Æ" é ¶ õ  < Æ §¹ ¢ ¤ õ  Ó ü t o   / B N, " fÖ  ¦ 151-742

(2010¸  8 Z 4 3{ 9  ~ Ã Î6 £ §, 2010¸  8 Z 4 26{ 9  Ã º& ñ  : r ~ Ã Î6 £ §, 2010¸  9 Z 4 14{ 9  > F  S X & ñ )



 '     ½ ¨\   Ø Ô  { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð  < ÆÒ q t[ þ t É r   0 A\  ¦ è  H Ü ¼ Ð S X    l  # Q 9î  r 7 á x _  s K \  ´ ú § É r # Q



9¹ ¡ §`  ¦    ¦, {   2 ³  ' a ? / / B N l _  ¹ ¡ §f  e  `  ¦ õ  < Æ& h Ü ¼ Ð [ O " î t  3 l w   H  â Ä º ´ ú §  ¤ .  : r   ½ ¨\ " f



 H s  Qô  Ç  < ÆÒ q t[ þ t _  s K  # Qb  G>  + þ A$ í ÷ &% 3   H t \  ¦ · ú l  0 A #   §õ " fü <  § _  [ O " î `  ¦ ì  r$ 3 # ,



èo  é ß " é ¶ _   < Æ_ þ v x 9 t  ¸\  r  & h `  ¦ % 3  ¦  % i  . s \  ¦ 0 AK " f 7   §¹ ¢ ¤ õ & ñ _  Ó ü t o 1  §õ " f 97 á x

\

  í < Ê ) a  ' a ? / / B N l    1 l x õ  & ñ  ©  \   ' a ô  Ç ¶ ú  o_  l  : r כ ¹ è\  ¦ ì  r$ 3  ¦,  §õ " f_  ¶ ú  oü <  : rë  H, Õ

ªo  ¦ Ó ü t o 1`  ¦ Ã º\ O K  : r  â + « >s  e    H  §  5" î s  [ O " î \ " f  6 x ô  Ç ³ ð & ³`  ¦ ½ ¨^ & h ³ ð & ³õ   © f ç & h ³ ð



&

³,  r & h ³ ð & ³õ  p r & h ³ ð & ³ x 9 y   ³ ð & ³  s _    >     ¨ 8  1 p x _   ' a& h \ " f ì  r$ 3 % i  . 97 á x _   § õ

" fü < 5" î _   §   ¸¿ º Æ Ò © & h Ü ¼ Ð p r & h z ´^ \  ¦ ³ ð & ³   H ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð Õ ªA á Ô\  ¦ s 6 xÙ þ ¡Ü ¼ 9, Æ Ò © & h Ü

¼ Ð  r & h   z ´^ \  ¦ ³ ð & ³   H ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð d  `  ¦  6 x ô  Ç ì ø Í  \ , ½ ¨^ & h   ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð p r & h   z ´^ \  ¦

³

ð & ³ô  Ç  §õ " f  H 47 á x,  §   H 3" î s % 3  ¦, ½ ¨^ & h   ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð  r & h   z ´^ \  ¦ ³ ð & ³ô  Ç  §õ " f  H \ O % 3 



¦  §   H 1" î s % 3  . p r & h   z ´^ \  ¦ ½ ¨^ & h   ~ ½ ÓZ O õ  Æ Ò © & h   ~ ½ ÓZ O `  ¦   >  #  [ O " î ô  Ç  §õ " f  H

\ O

% 3  ¦  §   H 2" î s % 3  . ½ ¨^ & h   ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð p r ü <  r \  ¦   > ô  Ç  §õ " f  H \ O % 3  ¦  §   H 1" î s 

%

3  .  : r   ½ ¨_  ½ ¨^ & h @ / Æ Ò © & h ,  r & h @ / p r & h  ' a& h `  ¦ s     ½ ¨   õ \  & h 6 x #  ì  r$ 3 ô  Ç    õ

  < ÆÒ q t[ þ t É r Æ Ò © & h   ³ ð & ³õ  ½ ¨^ & h   ³ ð & ³`  ¦      t  3 l w   , é ß í  H \ P    , ¸ ú 3 l w       ¦, Æ

Ò © & h   ³ ð & ³`  ¦ ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð ~ Ã Î [ þ t s   H  כ `  ¦ · ú  Ã º e  % 3  .   " f  èo    H  ' a î ß _  / B N l  î  r1 l x`  ¦ [ O

" î ½ + É M :,  6 x   H ³ ð & ³s  # Q " z ´^ \  ¦ # Q "  ' a& h \ " f     H  כ e  `  ¦ ì  r" î y  ] jr  #    < ÆÒ q t[ þ t _

 # Q 9¹ ¡ §`  ¦ ×  ¦{ 9  Ã º e  `  ¦  כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß   ) a .

An Analysis of Physics Textbooks’ and of Teachers’ Representations of Sound Waves in Pipes from the Views of Concrete vs. Abstract and Microscopic vs.

Macroscopic

Jeongwoo Park

· Junehee Yoo

Department of Physics Education, Seoul National University, Seoul 151-742 (Received 3 August, 2010 : revised 26 August, 2010 : accepted 14 September, 2010)

-960-

I. " e Â ] Ø

Ó ü

t o   H o < Æ\  q  § #  t r    H @ / © s   Õ ª כ \   ' a ô

 Ç > h¥ Æ s  z ´^ & h s  ¦, r & h ,  r & h    â Ä º ´ ú § . Õ ª X O

l  M :ë  H \   íd    Ã ºï  r Ü ¼ Ð  < ÆÒ q t[ þ t \ >  Ø Ô5 g | 9  Ã º e 

 ¦,   " f  < ÆÒ q t[ þ t s  # Q 9¹ ¡ §`  ¦ Ö ¼z l  r      H  כ  É r

"

é

¶ o  Ã ºd  Ü ¼ Ð ³ ð & ³÷ &l  r   ½ + É M :   H Å Ò ©  ¸ e    [1]. t ë ß  Ó ü t o \ " f À Ò  H  ¸  H @ / © s  r & h s  ¦   r

& h    כ ë ß  É r  m  .  èo  é ß " é ¶ s  Õ ª Qô  Ç \ V ×  æ ô  Ç

t

s  .  èo  é ß " é ¶ \ " f  < ÆÒ q t[ þ t É r  & ³ © Ü ¼ Ð  èo \  ¦   d 

t ë ß ,  èo \  ¦ µ 1 ÏÒ q tr v   H Ó ü t ^ _    1 l x s     ² ú    H /

B

N l _    1 l x É r r & h s t  · ú § .   '     ½ ¨   õ \  _  



  < ÆÒ q t[ þ t É r + þ A Õ ªA á Ô\  ¦   " f  èo    ² ú   ) a  ¦ s

K  l  ¸ ô  Ç  [2–5]. e  $ í   [2]_    ½ ¨\   Ø Ô  ,  < Æ Ò q

t[ þ t É r 7 á x  Ð" f  èo _  : £ ¤$ í `  ¦ s K  t  3 l w  ¦ S  



Ð s K    H  â Ä º @ /Â Òì  r s  ¦,  èo    ² ú  ~ ½ Ód  \  @ /K  /

B

N l  é # Qo   ¸% ! 3  S    ¸ ª Ü ¼ Ð   ² ú   ) a  ¦ s  K

   H  â Ä º ´ ú §  ¤  ¦ % i  . / B N õ @ / < ÆÒ q t 104" î `  ¦ @ /



© Ü ¼ Ð ô  Ç Wittmann [3]_    ½ ¨\   Ø Ô    :  x& h   Ã º

\ O

 Ê ê\  ¸ / B N l  { 9   7 á x  1 l x ô  Ç  ¦  Ø Ô>  s K ô  Ç  < Æ Ò q

t É r 24 % s  ¦, / B N l  { 9   f    ¢ ¸  H    / B G  `  ¦  

" f s 1 l x ô  Ç  ¦ Ò q ty     H  < ÆÒ q ts  40 %s % 3  . S   1 l x

1 p

x  É r + þ AI  Ð   1 l x ô  Ç  ¦ Ò q ty  ô  Ç  < ÆÒ q t É r Ã º\ O  Ê ê\  ¸ 22 % s % 3  . { 9 ì ø ÍÓ ü t o  < Æ`  ¦ Ã ºy ©    H @ / < ÆÒ q t`  ¦ @ / © Ü ¼ Ð ô

 Ç Hrepic [4,5]_    ½ ¨\ " f  H  < ÆÒ q t[ þ t s  ´ ú § É r  â Ä º  èo \  ¦ B

| 9 õ   H Z >  ¸ Ð  > r F    H  _  “z ´^ ” Ð s K ô  Ç  ¦



Ð ¦ % i  . s  Qô  Ç  èo \  @ /ô  Ç  < ÆÒ q t[ þ t _  s K \  ¦  ¸  ô

= kX ì Ä 6 ¼V ê sX ì Ä, S X ì Ä 6 Q S X ì Ä å ¾ ËX ì È; c" e Ä Z ØV Ä X ¢ } ºP À W ¥ å ¾ Ë m8 ý «M Æ

= kX ì Ä 6 ¼V ê sX ì Ä, S X ì Ä 6 Q S X ì Ä å ¾ ËX ì È; c" e Ä Z ØV Ä X ¢ } ºP À W ¥ å ¾ Ë m8 ý «M Æ

U Ø Ò Þ; c 6 X ¢ ö n ÚP 1 w Ê Ý" eÑ ÷ w 8 ý כ r Çã _ Ë Ä Z ØV Ä

+ ä £ · ¤+ Ö <r )

fÖ ¦ @ / < Æ § @ / < Æ" é ¶ õ < Æ §¹ ¢ ¤ õ Ó ü t o / B N, " fÖ ¦ 151-742

(2010¸ 8 Z 4 3{ 9 ~ Ã Î6 £ §, 2010¸ 8 Z 4 26{ 9 Ã º& ñ : r ~ Ã Î6 £ §, 2010¸ 9 Z 4 14{ 9 > F S X & ñ )

' ½ ¨\ Ø Ô { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð < ÆÒ q t[ þ t É r 0 A\ ¦ è H Ü ¼ Ð S X l # Q 9î r 7 á x _ s K \ ´ ú § É r # Q

9¹ ¡ §` ¦ ¦, { 2 ³ ' a ? / / B N l _ ¹ ¡ §f e ` ¦ õ < Æ& h Ü ¼ Ð [ O " î t 3 l w H â Ä º ´ ú § ¤ . : r ½ ¨\ " f

H s Qô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ s K # Qb G> + þ A$ í ÷ &% 3 H t \ ¦ · ú l 0 A # §õ " fü < § _ [ O " î ` ¦ ì r$ 3 # ,

èo é ß " é ¶ _ < Æ_ þ v x 9 t ¸\ r & h ` ¦ % 3 ¦ % i . s \ ¦ 0 AK " f 7 §¹ ¢ ¤ õ & ñ _ Ó ü t o 1 §õ " f 97 á x

í < Ê ) a ' a ? / / B N l 1 l x õ & ñ © \ ' a ô Ç ¶ ú o_ l : r כ ¹ è\ ¦ ì r$ 3 ¦, §õ " f_ ¶ ú oü < : rë H, Õ

ªo ¦ Ó ü t o 1` ¦ Ã º\ O K : r â + « >s e H § 5" î s [ O " î \ " f 6 x ô Ç ³ ð & ³` ¦ ½ ¨^ & h ³ ð & ³õ © f ç & h ³ ð

³, r & h ³ ð & ³õ p r & h ³ ð & ³ x 9 y ³ ð & ³ s _ > ¨ 8 1 p x _ ' a& h \ " f ì r$ 3 % i . 97 á x _ § õ

" fü < 5" î _ § ¸¿ º Æ Ò © & h Ü ¼ Ð p r & h z ´^ \ ¦ ³ ð & ³ H ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð Õ ªA á Ô\ ¦ s 6 xÙ þ ¡Ü ¼ 9, Æ Ò © & h Ü

¼ Ð r & h z ´^ \ ¦ ³ ð & ³ H ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð d ` ¦ 6 x ô Ç ì ø Í \ , ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð p r & h z ´^ \ ¦

ð & ³ô Ç §õ " f H 47 á x, § H 3" î s % 3 ¦, ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð r & h z ´^ \ ¦ ³ ð & ³ô Ç §õ " f H \ O % 3

¦ § H 1" î s % 3 . p r & h z ´^ \ ¦ ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O õ Æ Ò © & h ~ ½ ÓZ O ` ¦ > # [ O " î ô Ç §õ " f H

% 3 ¦ § H 2" î s % 3 . ½ ¨^ & h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð p r ü < r \ ¦ > ô Ç §õ " f H \ O % 3 ¦ § H 1" î s

3 . : r ½ ¨_ ½ ¨^ & h @ / Æ Ò © & h , r & h @ / p r & h ' a& h ` ¦ s ½ ¨ õ \ & h 6 x # ì r$ 3 ô Ç õ

< ÆÒ q t[ þ t É r Æ Ò © & h ³ ð & ³õ ½ ¨^ & h ³ ð & ³` ¦ t 3 l w , é ß í H \ P , ¸ ú 3 l w ¦, Æ

Ò © & h ³ ð & ³` ¦ ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð ~ Ã Î [ þ t s H כ ` ¦ · ú Ã º e % 3 . " f èo H ' a î ß _ / B N l î r1 l x` ¦ [ O

" î ½ + É M :, 6 x H ³ ð & ³s # Q " z ´^ \ ¦ # Q " ' a& h \ " f H כ e ` ¦ ì r" î y ] jr # < ÆÒ q t[ þ t _

# Q 9¹ ¡ §` ¦ × ¦{ 9 Ã º e ` ¦ כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a .

t o H o < Æ\ q § # t r H @ / © s Õ ª כ \ ' a ô

Ç > h¥ Æ s z ´^ & h s ¦, r & h , r & h â Ä º ´ ú § . Õ ª X O

l M :ë H \ íd Ã ºï r Ü ¼ Ð < ÆÒ q t[ þ t \ > Ø Ô5 g | 9 Ã º e

¦, " f < ÆÒ q t[ þ t s # Q 9¹ ¡ §` ¦ Ö ¼z l r H כ É r

¶ o Ã ºd Ü ¼ Ð ³ ð & ³÷ &l r ½ + É M : H Å Ò © ¸ e [1]. t ë ß Ó ü t o \ " f À Ò H ¸ H @ / © s r & h s ¦ r

& h כ ë ß É r m . èo é ß " é ¶ s Õ ª Qô Ç \ V × æ ô Ç

s . èo é ß " é ¶ \ " f < ÆÒ q t[ þ t É r & ³ © Ü ¼ Ð èo \ ¦ d

t ë ß , èo \ ¦ µ 1 ÏÒ q tr v H Ó ü t ^ _ 1 l x s ² ú H /

N l _ 1 l x É r r & h s t · ú § . ' ½ ¨ õ \ _

< ÆÒ q t[ þ t É r + þ A Õ ªA á Ô\ ¦ " f èo ² ú ) a ¦ s

K l ¸ ô Ç [2–5]. e $ í [2]_ ½ ¨\ Ø Ô , < Æ Ò q

t[ þ t É r 7 á x Ð" f èo _ : £ ¤$ í ` ¦ s K t 3 l w ¦ S

Ð s K H â Ä º @ /Â Òì r s ¦, èo ² ú ~ ½ Ód \ @ /K /

N l é # Qo ¸% ! 3 S ¸ ª Ü ¼ Ð ² ú ) a ¦ s K

H â Ä º ´ ú § ¤ ¦ % i . / B N õ @ / < ÆÒ q t 104" î ` ¦ @ /

© Ü ¼ Ð ô Ç Wittmann [3]_ ½ ¨\ Ø Ô : x& h Ã º

Ê ê\ ¸ / B N l { 9 7 á x 1 l x ô Ç ¦ Ø Ô> s K ô Ç < Æ Ò q

t É r 24 % s ¦, / B N l { 9 f ¢ ¸ H / B G ` ¦

" f s 1 l x ô Ç ¦ Ò q ty H < ÆÒ q ts 40 %s % 3 . S 1 l x

x É r + þ AI Ð 1 l x ô Ç ¦ Ò q ty ô Ç < ÆÒ q t É r Ã º\ O Ê ê\ ¸ 22 % s % 3 . { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ` ¦ Ã ºy © H @ / < ÆÒ q t` ¦ @ / © Ü ¼ Ð ô

Ç Hrepic [4,5]_ ½ ¨\ " f H < ÆÒ q t[ þ t s ´ ú § É r â Ä º èo \ ¦ B

| 9 õ H Z > ¸ Ð > r F H _ “z ´^ ” Ð s K ô Ç ¦

Ð ¦ % i . s Qô Ç èo \ @ /ô Ç < ÆÒ q t[ þ t _ s K \ ¦ ¸ ô

Ç ½ ¨ õ \ _ , < ÆÒ q t[ þ t É r / B N l { 9 1 l x H

¨^ & h & ³ © õ s \ ¦ Æ Ò © & h Ü ¼ Ð ³ ð & ³ô Ç + þ A Õ ªA á Ô

¦ > H כ s ½ ¨^ $ í õ Æ Ò © $ í _ ¨ 8 \ " f # Q 9

§` ¦ H כ Ü ¼ Ð Æ Ò& ñ ½ + É Ã º e .

t o §¹ ¢ ¤ \ " f ½ ¨^ & h & ³ © õ s \ @ /ô Ç Æ Ò © & h ³ ð

³ s \ @ /ô Ç ½ ¨ H 7 á x7 á x e # Q M ® o . < ÆÒ q t[ þ t s Æ Ò ©

h o @ / r ç ß Õ ªA á Ô\ ¦ ½ ¨^ & h î r1 l x Ü ¼ Ð F & ³

H כ \ @ /K # Q 9¹ ¡ §` ¦ H ½ ¨ õ Ð ¦÷ &% 3

[6–12]. ¢ ¸ô Ç Õ ªA á Ô K $ 3 x 9 Æ Ò © o\ ' a ô Ç ½ ¨ H Ã

º < Æ §¹ ¢ ¤ \ " f × æ כ ¹ô Ç ½ ¨Å Ò] j% i [13–20]. y ½ ¨\

f 6 x ô Ç Æ Ò © o H 6 x # Q_ _ p \ ' a K / B N: x& h Ü ¼ Ð

+ Ë_ ) a כ É r \ O . t ë ß , Æ Ò © o & ñ ¸\ ¦ # Q ' a& h Ü ¼

Ð ¨ î ½ + É Ã º e ¦, # Q " ô Ç > h¥ Æ É r É r > h¥ Æ \ @ /K © f ç

& h s 9, Æ Ò © o 0 p x§ 4 É r Ã º < Æ_ _ p e H < Æ_ þ v` ¦ 0 Aô Ç

æ כ ¹ô Ç l Õ ü t s H כ \ H @ /^ & h Ü ¼ Ð 1 l x _ ô Ç [13].

Noss [14] H ¶ ú ¸ 9 â + « >ô Ç כ \ ' a ô Ç ¦\ ¦ ½ ¨^ & h

¦, Ã º < Æ& h ¦\ ¦ Æ Ò © & h ¦ Ð ì r À Ó ¦, Æ Ò © & h

¦ H { 9 ì ø Í& h , » 1 Ï Ð o| Ã Ì& h , t & h כ ¹½ ¨ ´ ú § ¦ [ O " î

¦, ½ ¨^ & h ¦ H : £ ¤Z > ô Ç, Ð o| Ã Ì& h , t & h כ ¹½ ¨ ´ ú § t

· ú § ¦ [ O " î % i .

Hazzan [13] H · ú ¡ s : r` ¦ & ñ o K Æ Ò © o & ñ ¸\ ¦ ó ø Í é

ß ½ + É Ã º e H 3 t _ ' a& h ` ¦ ] jr % i . ' Í P : ' a& h

É

r @ / © õ | Ã Ð s _ ' a > \ ¦ : x ô Ç ' a& h Ü ¼ Ð, @ / © s 2 ;

q ½ + ÉÃ º2 ¤ ½ ¨^ & h s ¦ 2 ;¸ n q t · ú §` ¦ Ã º2 ¤ Æ Ò © & h Ü ¼ Ð ) a

. s ' a& h \ " f ½ ¨^ o, Æ Ò © o_ & ñ ¸ H | Ã Ð\

. ¿ º P : ' a& h É r ‘ õ & ñ -@ / © _ s × æ$ í ’\ ' a ô Ç

כ

Ü ¼ Ð õ & ñ Ü ¼ Ð Ð H ' a& h Ð @ / © Ü ¼ Ð Ð H ' a& h s

8 Æ Ò © & h s . õ & ñ ` ¦ @ / © Ü ¼ Ð d > ÷ & D h\ v >

d ) a Õ ª @ / © É r 8 Z } É r Ã ºï r _ õ & ñ ` ¦ 0 Aô Ç _ @ /

© s | ¨ c Ã º e [15]. t } [ j P : ' a& h É r > h¥ Æ _ 4 ¤

$ í \ É r ' a& h Ü ¼ Ð 4 ¤ ¸ ú $ í s 9 þ t Ã º2 ¤ Æ Ò © & h s . s

'