= k »ì Å mV R Ë ; c 8 ýA 0 ® ot c Ü R R 6 È S ËX ì Ä > H± n Ç ¤2 ý8 ý Ä Z ØV ÄÊ Ý Ö « Ó Þ

(1)

u

= k »ì Å mV R Ë ; c 8 ýA 0 ® ot c Ü R R 6 È S ËX ì Ä > H± n Ç ¤2 ý8 ý Ä Z ØV ÄÊ Ý Ö « Ó Þ

,

>

ò 6 B0 ² ?

z

½ Ó× æ < Æ §, Ö ¦ í ß 689-901

») o 4 w H ^∗

Ö

¦ í ß @ / < Æ § Ó ü t o < Æõ , Ö ¦ í ß 680-749 (2008¸ 9 Z 4 16{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

: r ½ ¨\ " f H Û ¼x & 1 l x \ ¦ s 6 x # © s Â ú ª É r Ã º \ ¦ µ 1 ÏÒ q tr v ¦ s Ã º _ ³ ð \ Y

Us $ c ` ¦ { 9 r & Û ¼ß ¼ 2 ;_ r] X Á º] (\ ¦ ' a ¹ 1 Ï % i . Û ¼ß ¼ 2 ;\ ë ß [ þ t # Q á Ô î r ñ( r] X Á º] ( H

×

æd F G @ /\ " f © q @ /g A& h ì r í\ ¦ + þ A$ í > ÷ & H X <, Õ ª s Ä » H _ ; ¤ s 1 l x \ " f Y O # Qf

\

y û Z H + þ A / B G ` ¦ Õ ªo l M :ë H s 9 s : r& h ¸4 S qõ 8 £ ¤& ñ Ü ¼ Ð [ O " î % i . Ó o^ B | 9 Ð Ó

ü

t õ \ 9 E $ / å J o c + t 20 % Ã º6 xÓ o` ¦ 6 x # : r ¸\ ¦ 20

^◦

C \ " f 80

^◦

C Ð Z } s " f r] X Á º] (_ o

\

¦ ' a ¹ 1 Ï 9 © , ³ ð © § 4 , y û Z> Ã º\ ¦ 8 £ ¤& ñ % i . Õ ª õ : r ¸ 7 £ x \ ¸F Km y è < Ê` ¦ · ú Ã

º e % 3 . Õ ªo ¦ É r Ó o^ B | 9 Ð [ j : r, \ ò ø Í` ¦` ¦ 6 x # 0 A_ ° ú כ[ þ t` ¦ 8 £ ¤& ñ % i ¦ s \ ¦ ë H ³

° ú

כõ q §K ^ ¦ M : 2 % ? /_ & ñ S X ô Ç z ´+ « >° ú כe ` ¦ S X % i .

PACS numbers: 42.25.Fx, 68.35.Ja

Keywords: ³ ð ò ø Í$ í , á Ô î r ñ( r] X Á º] (, y û Z> Ã º, q @ /g A& h ì r í

I. " e Â ] Ø

¦1 p x < Æ § Ó ü t o I 1 l x é ß " é ¶ \ " f 1 l x _ ç ß [ O õ r] X ? / 6

x s è> h ) a . : x& h Ó ü t : x z ´+ « >` ¦ s 6 x ô Ç 1 l x _

×

æ^ o ?` ¦ q 2 © # a % v É r _ þ ta Å @\ _ ô Ç r] X & ³ © x 9 % ò _ ç ß [ O

z ´+ « >s À Ò# Qt H X < [1,2], ë ß è H Ü ¼ Ð ^ ¦ Ã º \ O H Â ú ª

É

r © (∼ 10 ⁻³ m) _ Ã º + þ A$ í ÷ &% 3 ` ¦ M : s \ ¦

½

¨ H ~ ½ ÓZ O É r ß ¼> 2t Ð Ò q ty ½ + É Ã º e . ' Í P : H

¦K © ¸_ n t _ O B j \ ¦ s 6 x # ` ¦ n ¦ ( É Ó '

Ð ì r$ 3 H ~ ½ ÓZ O s . s © u H ¦s Ù ¼ Ð < Æ §\

"

f ~ 1 > ½ ¨{ 9 l # Q§ > . ¿ º P : H Ã º + þ A$ í ) a Ó

ü

t _ ³ ð \ " f Y Us $ c ` ¦ r] X r & Y Us $ c s Û ¼ß ¼ 2 ;

\

ë ß × ¼ H µ 1 ß ¦ # Q¿ ºî r r] X Á º] (\ ¦ ì r$ 3 H ~ ½ ÓZ O s .

s

© u H ½ ¨$ í H X < H # Q 9¹ ¡ § s \ O Ü ¼ 9 & ñ S X ô Ç ì r$ 3 s

0 p x K " f × æ· ¦1 p x < Æ §_ õ < Æz ´s @ / < Æ §_ { 9 ì ø Í Ó

ü

t o z ´+ « >z ´\ " f ½ ¨ & ³s 0 p x .

" f : r z ´+ « >\ " f H ± ú É r 1 l x Ã º (220 Hz)_ Û ¼x &

1 l x \ ¦ s 6 x # ¹ ¢ ¤ î ß Ü ¼ Ð S X ½ + É Ã º \ O H © s Â ú ª

É

r Ã º \ ¦ µ 1 ÏÒ q tr v ¦ s Ã º _ ³ ð \ Y Us $ c

`

¦ { 9 r & r] X Á º] (\ ¦ ' a ¹ 1 Ïô Ç . ' ½ ¨ 7 Hë H \ " f

∗

E-mail: [email protected]

H Ã º \ ¦ ; ¤ s { 9 & ñ ô Ç & ñ © Ð & ñ ¦ \ @ / ô

Ç # Q t & ñ Ð\ ¦ ì r$ 3 % i Ü ¼ [3] : r ½ ¨\ " f H

;

¤ s + þ A / B G Ü ¼ Ð y û Z H Ã º ¸4 S q` ¦ [ O & ñ ¦

r] X Á º] ( ì r í © q @ /g A& h s Ä »\ ¦ Ã º < Æ& h > í

ß õ 8 £ ¤& ñ Ü ¼ Ð [ O " î % i . ¢ ¸ô Ç ³ ð ò ø Í$ í _ © õ

³

ð © § 4 x 9 y û Z> Ã º\ ¦ z ´+ « >& h Ü ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ¦ ë H ³° ú כõ q

§ % i .

II. T Â ] Ø

³

ð _ { 9 î r1 l x` ¦ [ O " î l 4 ¤ ¸ ú ¦ j Ë µ[ þ t t ë ß ,

1 l x _ × æd \ " f y û Z H + þ A 1 l x` ¦ ¸4 S q Ð & ñ

#

[ O " î ¸ ú { 9 u ô Ç . Fig. 1 É r Ó o^ ³ ð _ ; ¤ s

x ~ ½ Ó ¾ Ó\ 7 £ x H ¸_ þ v` ¦ Ð# ï r . Ó o^ _ ³ ð

\ " f ì ø Í ) a Y Us $ c _ r] X Á º] ( y n C_ [ jl H 6 £ § (1)d õ ° ú s ³ ð & ³ ) a [4,5].

I(x) = (ΛL _y ) ² X

n

J _n ² (4πh cos θ/λ)

× sinc ²

Λ(f x − n Λ + αN

2π

sinc ² (L y f y ) (1)

#

l " f J ⁿ É r n _ Z ! s q < ÊÃ ºs 9, h H ; ¤, Λ H ³ ð ò ø Í

$ í

_ © , n É r r] X Á º] (_ Ã º, f x H n r] X Á º] (

-269-

(2)

Fig. 1. damping sinusoidal surface wave model (α : damping coefficient).

_

x ß ¼t & h , L y H Ó o^ ³ ð \ { 9 ô Ç Y Us $ c _ y~ ½ Ó

¾ Ó ; ¤, α H y û Z> Ã º, N É r Ã ºs . y n C_ [ jl © G '

p / B M _ n 0 Au H 6 £ § d \ _ K & ñ ) a [6].

f (x) = n Λ − αN

2π (2)

ô

Ç¼ # ³ ð + þ A_ ì ø Í + þ A r] X \ ¦ ë ß [ þ t ¦ Õ ª

\

É r ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ Ö ¸6 x # & ñ o (3)d ` ¦ % 3 ` ¦ Ã

º e .

f _x = sin θ(1 − cos φ _n ) + cos θ sin φ _n

λ (3)

(3)d \ (2)d ` ¦ @ /{ 9 # & ñ o ,

x n = z cos θ

nλ Λ − αN

2π − sin θ(1 − cos φ n )

(4)

\

¦ % 3 ` ¦ Ã º e Ü ¼ 9 x ⁿ É r r] X Á º] ( × æd F G @ /\ " f n Á º ]

( t _ o s 9 z H Ó o^ _ ³ ð \ " fÂ Ò' Û ¼ß ¼ 2 ; t

_ o s . 0 A (4)d Ü ¼ ÐÂ Ò' r] X Á º] (_ × æd F G @ /

ÐÂ Ò' ( 4 R H µ 1 ß É r Á º] ( & h [ þ t s " f Ð q @ /g A s Ä

»\ ¦ · ú Ã º e ¦, : £ ¤ y Ä º F c ñ î ß _ 2 ½ Óõ 3 ½ Ó É r B

Ä º É r ° ú כs 9 q @ /g A& h r] X Á º] (\ ¦ ë ß × ¼ H כ ¹ è

¦ ½ + É Ã º e .

³

ð ò ø Í$ í _ © Λ H 6 £ § d Ü ¼ Ð Å Ò# Q [3].

Λ = nλz

y cos θ (5)

#

l " f n É r r] X Á º] (_ Ã º, λ H Y Us $ _ © , z H Û ¼ ß

¼ 2 ; t _ o , y H × æd \ " f n _ Á º] ( t _ o s

9 θ H Y Us $ c _ { 9 y s . ì r í ß ' a > \ _ # Ó

o^ _ ³ ð © § 4 σ H 6 £ § d õ ° ú .

σ = Λ ³ f ² ρ

2π (6)

Fig. 2. Fraunhofer diffraction patterns by surface acous- tic wave.

Fig. 3. Schematic diagram of the experimental setup. A : Laser (632.8nm) B : Function generator C : Screen D : Speaker E : Exciter.

#

l " f ³ ð ò ø Í$ í _ © Λü < 1 l x _ 1 l x Ã º f, Ó o

^

B | 9 _ x 9 ¸ ρ\ ¦ s 6 x # ³ ð © § 4 σ\ ¦ > í ß ½ + É Ã º e

.

y

û Z> Ã º α H ³ ð ò ø Í$ í _ Å Ò Ã º\ _ K & ñ ÷ & 9 Ä

»^ % i < Æ s : r \ _ K 6 £ § (7)d Ü ¼ Ð Å Ò# Q [9].

α = 8 3

πνρf

σ (7)

Å

Ò# Q d \ " f σ H ³ ð © § 4 , ρ H Ó o^ _ x 9 ¸, ν H 1 l x

&

h

$ í > Ã º(coefficient of kinematic viscosity)s .

III. ÷ m Ç] M öU ê s0 n É

: r z ´+ « >\ " f H Fig. 2 ü < ° ú s " é ¶+ þ A_ ³ ð ò ø Í$ í ( 4

R H Ó o^ ³ ð \ Y Us $ c ` ¦ { 9 r & Û ¼ß ¼ 2 ;\

H µ 1 ß ¦ # Q¿ ºî r Á º] (\ ¦ ' a ¹ 1 Ï % i . z ´+ « > © u ¸ H Fig. 3 ü < ° ú . t 2 £ § s 16 cm ` à Ôo ] X r \ 2 cm U ·s

Ð Ó ü t` ¦ { ¦ t 2 £ § s 2 mm U ´ ¦ H · ú À Òp ³ o u } @ /

\

¦ Û ¼x & _ × æ © Â Òì r \ Â Ò Ã Ìô Ç . Û ¼x & H Å Ò Ã ºµ 1 Ï Ò q

tl \ _ K 1 l x 9 1 l x Ã º H 220 Hz Ð ¸& ñ ô Ç . s

(3)

Table 1. Wavelength of surface acoustic waves in various liquids (m).

Wavelength Liquids

20

^◦

C 40

^◦

C 60

^◦

C 80

^◦

C

Water 2.105 × 10

⁻³

2.084 × 10

⁻³

2.063 × 10

⁻³

2.022 × 10

⁻³

Aqueous solution of

20 % ethylene glycol 1.905 × 10

⁻³

1.885 × 10

⁻³

1.873 × 10

⁻³

1.851 × 10

⁻³

Acetone 1.062 × 10

⁻³

- - -

Ethanol 1.517 × 10

⁻³

- - -

Fig. 4. The photograph of the experimental setup.

1 l x \ _ K ë ß [ þ t # Qt H 1 l xd " é ¶ _ " é ¶+ þ A H ¹ ¡ §f s H

r] X Ð ^ ¦ Ã º e Ü ¼ 9 Y Us $ c ` ¦ { 9 r & Û ¼ß ¼ 2 ; _

r] X Á º] ( o\ ¦ ¶ ú ( R : r . z ´+ « > © u É r Fig. 4 ü < ° ú . F g " é ¶ Ü ¼ Ð H © λ = 632.8 nm He-Ne Y Us

$

\ ¦ 6 x % i . Y Us $ c _ { 9 y É r 85.4 ^◦ (1.5 rad) s

¦, Ó o^ B | 9 _ ³ ð \ { 9 ) a t & h Ü ¼ ÐÂ Ò' Û ¼ß ¼ 2 ; t

_ o H 7.72 m s . Õ ªo ¦ Ã º \ Y Us $ c s { 9

ô Ç t & h Ü ¼ ÐÂ Ò' Û ¼ß ¼ 2 ; t _ o H 0 p x ô Ç Y O o b

# Qä ¼ 9 r] X Á º] (_ ß ¼l ü < ç ß s Ø æì r y & t >

%

i . : r z ´+ « >\ " f H 3 t \ ¦ × æ& h & h Ü ¼ Ð À Ò% 3 H X <, ' Í

P :, Ó o^ B | 9 Ð Ó ü t` ¦ 6 x # é ß { 9 1 l x _ r] X Á º ]

(\ ¦ ' a ¹ 1 Ï ¦, : r ¸\ ¦ 20 ^◦ C \ " f 80 ^◦ C t 20 ^◦ C ç ß Ü

¼ Ð Z } s " f r] X Á º] (_ o\ ¦ ¶ ú ( R Ð ¤ . Õ ªo ¦

: r ¸ o\ É r ³ ð ò ø Í$ í _ © , ³ ð © § 4 , y û Z> Ã

º 1 p x s # Qb G> ² ú t H t ¦¹ 1 Ï % i .

Ñ ü

t P :, Ó ü t s ü @_ Ó o^ B | 9 Ð [ j : r, \ ò ø Í` ¦, \ 9 E $ / å J o

c + t 20 % Ã º6 xÓ o` ¦ 6 x # r] X Á º] (_ o\ ¦ ' a ¹ 1 Ï

¦ B | 9 \ É r ª ô Ç & ñ Ð\ ¦ ½ ¨K Ð ¤ . \ 9 E $ / å J o

c + t É r & h $ í s Z } 20 % Ã º6 xÓ oÜ ¼ Ð ë ß [ þ t # Q 6 x % i

.

!

Ó P :, 0 A_ ¸ H â Ä º\ H r] X Á º] ( ç ß ` ¦ z ´ +

«

>& h Ü ¼ Ð ½ ¨ ¦ s \ ¦ + þ A y û Z 1 l x ¸4 S q` ¦ & h 6 x ô Ç s

: r õ q § % i .

IV. ÷ m Ç] M ö+ s ÇÊ Ý õ m Í À X Ø8 ý

1. Æ X Øy ¢; c Â \ ¥ > H± n Ç ¤2 ý8 ý ì Å× D

Ó ü

t _ : r ¸\ ¦ 20 ^◦ C, 40 ^◦ C, 60 ^◦ C, 80 ^◦ C Ð or v 9 Y Us $ c s ë ß × ¼ H á Ô î r ñ( r] X Á º] (\ ¦ Û ¼ß ¼ 2 ;\

"

f ' a ¹ 1 Ï % i . : r ¸ © 5 p x Ó ü t ì r _ î r1 l x s Ö ¸ µ 1 Ï K

t ¦ ì r ç ß _ Ã º è ½ + Ës Ö ¼ H K . " f ì r ç

ß _ 6 £ x| 9 § 4 s t Ù ¼ Ð ³ ð © § 4 õ & h $ í ¸ H y èô Ç

. Õ ª QÙ ¼ Ð Ó o^ B | 9 _ : r ¸ © 5 p x ³ ð _ 1

l

x Ã º H 7 £ x > ÷ & ¦ Õ ª © É r Â ú ª .

(4)d \ " f Ä º F c ñî ß _ 1 ½ Ó É r © Λ : r ¸7 £ x

\ y è Ù ¼ Ð ° ú כs & t 9, 2 ½ Óõ 3 ½ Ó É r

É r ° ú כÜ ¼ Ð ß ¼> % ò ¾ Ó` ¦ p u t 3 l w ô Ç . " f : r ¸

7 £

x ½ + ÉÃ º2 ¤ r] X Á º] ( ç ß s 8¹ ¡ ¤ & t > H d` ¦ · ú Ã º e

.

2. à Ã Å Ò Þ 8 ý à Ã Å × Ö «; c Â \ ¥ > H± n Ç ¤2 ý8 ý ì Å× D

Fig. 5 H B | 9 s Ó ü t{ 9 M :_ á Ô î r ñ( r] X Á º] ( X <

(a), (b), (c) H Å Ò Ã ºµ 1 ÏÒ q tl _ · ú ß ¼l \ ¦ 0.9 V, 1.5 V, 2.7 V Ð 7 £ x r ~ ´ M :_ ¸_ þ v s . · ú 7 £ x H Ó o^ ³ ð _

; ¤` ¦ ß ¼> K Å Ò 9, · ú 7 £ x \ É r r] X Á º] ( ç ß

É

r o \ O ¦ é ß t r] X Á º] ( Ã º 7 £ x ÷ &% 3 . ¢ ¸ô Ç

×

æd F G @ /\ " f © q @ /g A& h r] X Á º] (\ ¦ Ðs H X < s H (4)d _ Ä º F c ñ î ß 2, 3 ½ Ó_ É r ° ú כs n_ Ã º

6 £ §{ 9 M : 8 # t Ù ¼ Ð r] X Á º] ( ç ß x _n s ¸F Km & t l

M :ë H s .

(4)

Table 2. Surface tension of various liquids (10 ⁻² N/m).

Experimental data Literature value Liquids

20

^◦

C 40

^◦

C 60

^◦

C 80

^◦

C 20

^◦

C 40

^◦

C 60

^◦

C 80

^◦

C Water 7.172 6.918 6.650 6.189 7.275 6.955 6.618 6.260 Aqueous solution of

20 % ethylene glycol 6.735 5.366 5.264 5.081 - - - -

Acetone 2.505 - - - 2.330 - - -

Ethanol 2.127 - - - 2.200 - - -

Table 3. Damping coefficient of various liquids (m ⁻¹ ).

Temperature Liquids

20

^◦

C 40

^◦

C 60

^◦

C 80

^◦

C

Water 25.749 17.394 12.929 10.563

Aqueous solution of

20 % ethylene glycol 36.879 29.232 23.142 19.488

Acetone 26.657 - - -

Ethanol 104.720 - - -

Fig. 5. Asymmetrical distribution of Fraunhofer diffrac- tion pattern from water. (a) 0.9 V (b) 1.5 V (c) 2.7 V.

3. u = k8 0ù m Ç; c Â \ ¥ > H± n Ç ¤2 ý8 ý ì Å× D

Ó ü

t s ü @_ É r Ó o^ B | 9 Ð [ j : r, \ ò ø Í` ¦, \ 9 E $ / å J o

c + t 20 % Ã º6 xÓ o` ¦ 6 x # ª ô Ç Ó o^ B | 9 \ É r

³

ð ò ø Í$ í ë ß × ¼ H r] X Á º] (\ ¦ ¶ ú ( R Ð ¤ . Fig. 6\

H (a), (b), (c) í H " f@ / Ð [ j : r, \ ò ø Í` ¦, \ 9 E $ / å J o c + t 20 % Ã º6 xÓ o_ r] X Á º] (\ ¦ ? /% 3 . Fig. 6_ (a) ∼ (c) r] X Á º] (\ ¦ ¶ ú ( R Ð , (c)_ r] X Á º] ( ç ß s a % v É r כ

Fig. 6. distribution of diffraction patterns by various liquids. (a) acetone (b) ethanol (c) aqueous solution of 20 % ethylene glycol.

Fig. 7. The surface tension of some liquids.

(5)

`

¦ · ú Ã º e H X <, s H \ 9 E $ / å J o c + t 20 % Ã º6 xÓ o_ & h

$ í

l M :ë H Ü ¼ Ð Ò q ty ÷ &# Q .

" f (4)d \ " f Ä º F c ñ_ 1 ½ Ós t 9 r ] X

Á º] ( ç ß É r a % v t > ÷ & H כ s .

4. u = k »ì Å mV R Ë 8 ý W ë s X ¢ X N Ë| º Ä Z ØV Ä

(5)d _ Λ = _{y cos θ} ^nλz \ ¦ s 6 x # Table 1 \ ³ ð ò ø Í$ í _

. t ë ß Ó ü t _ : r ¸ 80 ^◦ C ÷ & Ó o^ ³ ð / B N l _

@

å

j : r õ \ ò ø Í` ¦ _ â Ä º : r ¸\ ¦ ] jô Ç # 8 £ ¤& ñ % i .

. ³ ð © § 4

Λ

³

f

²

ρ

§

4 _ z ´] j 8 £ ¤& ñ ° ú כõ ë H ³° ú כ` ¦ q § % i [7]. Table 2\

"

f · ú 9 ë H ³° ú כõ : r ½ ¨_ z ´8 £ ¤ ° ú כ` ¦ q §K Ð 2

% ? / Ð ¸ ú { 9 u % i . Õ ª Q Ó ü t _ : r ¸ 80 ^◦ C H %

Ð ` ¦ > ÷ & 8 £ ¤& ñ l j Ë µ[ þ t ¦ & ñ S X ô Ç õ \ ¦ % 3 l

# Q 9 ° ? .

Fig. 7` ¦ Ð 20 % \ 9 E $ / å J o c + t Ã º6 xÓ o{ 9 â Ä º ³ ð

| 9

Ð Z 41 p x y Z } Ü ¼ 9, \ 9 E $ / å J o c + t Ã º6 xÓ o É r 0 l x ¸

Z

å

J o c + t s Ó ü tì r ç ß _ Ã º è ½ + Ë` ¦ ~ ½ ÓK l M :ë H s .

. y û Z> Ã º

(7)d α = ⁸ ₃ ^πνρf _σ \ ¦ s 6 x # # Q Ó o^ B | 9 _ y û Z> Ã

º\ ¦ ½ ¨½ + É Ã º e Ü ¼ 9 Õ ª õ H Table 3 \ & ñ o % i .

Table 3 \ " f y û Z> Ã º H Ó ü t _ : r ¸ 20 ^◦ C →40 ^◦ C{ 9 M

: 48 %, 40 ^◦ C →60 ^◦ C H 35 %, 60 ^◦ C →80 ^◦ C H 22

% Ð y è % i ¦, \ 9 E $ / å J o c + t 20 % Ã º6 xÓ o_ y û Z> Ã

º ¢ ¸ô Ç y è < Ê` ¦ · ú Ã º e H X < 20 ^◦ C →40 ^◦ C{ 9 M : 26

%, 40 ^◦ C →60 ^◦ C H 26 %, 60 ^◦ C →80 ^◦ C H 19 % Ð

þ

t > ÷ &Ù ¼ Ð y û Z> Ã º f ` ¦ · ú Ã º e .

V. + s Ç Â ] Ø

è

³ ð É r ì ø Í + þ A r] X Ð Ò q ty ½ + É Ã º e Ü ¼ 9, s ³ ð

\ Y Us $ c ` ¦ { 9 # Û ¼ß ¼ 2 ;\ H µ 1 ß ¦ # Q

¿

@

/g A ì r í\ ¦ H s Ä »ü < ª ô Ç Ó o^ B | 9 _ : £ ¤$ í ` ¦ ¶ ú (

< Æ& h ] X H` ¦ : x K [ O " î ½ + É Ã º e Ü ¼ 9 ¦1 p x < Æ § Ó ü t o I_

1 l x é ß " é ¶ \ @ /ô Ç d o < Æ_ þ v s @ / < Æ §_ { 9 ì ø ÍÓ ü t o z ´+ « >

_

§¹ ¢ ¤ õ & ñ \ V , ` ¦ Ã º e H èF ½ + É Ã º e . ¢ ¸ô Ç ³ ð

>

% i . : r z ´+ « >\ 6 x ) a Ó o^ B | 9 s É r 7 á x À

Ó\ ¦ 6 x # z ´+ « >X <s ' _ ª o\ ¦ r ¸K ^ ¦ Ã º e

`

¦ כ s 9 : r ¸7 £ x \ É r X <s ' _ & ñ x 9 < Ê` ¦ 0 A # Ó

o\ ¦ × ¦ s H ~ ½ ÓZ O ¸ ½ ¨K ^ ¦ Ã º e ` ¦ כ s .

Y

c p w Ã U Ø ô

[1] F. R. Watson, Phys. Rev. 12, 257 (1901).

[2] F. R. Watson and W. A. Shewhart, Ibid. 7, 226 (1916).

[3] S. T. Yee, B. M. Choi and S. W. Kim, SAEMULLI (New Phys.) 55, 1 (2007).

[4] J. W. Goodman, Introduction to Fourier Optics (Mc- GrawHill, San Francisco, 1968), p. 62.

[5] B. D. Duncan, Appl. Opt. 39, 2888 (2000).

[6] J. Dong, R. Miao, J. Qi and F. Li, Appl. Phys. 100, 033108 (2006).

[7] D. R. Lide, Handbook of Chemistry and Physics, 73rd ed. (CRC Press, Boca, Raton, 1994), Chap. 10, p.

300-301.

[8] J. A. Dean, Lange’s Handbook of Chemistry, 5th ed.

(McGraw-Hill, New York, 1999), Chap. 2-6.

[9] H. Lamb, Hydrodynamics, 6th ed. (Dover, New York,

1932), p. 627.

(6)

Analysis and Applications of Asymmetric Diffraction Patterns Generated by Acoustic Waves on Liquid Surfaces

Dong Hyuk Shin

Namchang Middle School, Ulsan 689-901

Sok Won Kim ^∗

Department of Physics, University of Ulsan, Ulsan 680-749 (Received 16 September 2008)

In this study, surface waves with short wavelengths were generated by using a speaker with a low frequency as an oscillator, and the diffraction patterns generated on a screen by a laser beam incident on the liquid’s surface were observed. Because the surface wave was a sine-shaped curve where amplitude was damped with increasing distance from the oscillator, the Fraunhofer diffraction pattern on the screen had asymmetric distribution, which could be explained with a theoretical model and the measurements. Water and an aqueous solution of 20 % ethylene glycol were used as liquid substances, and the wavelengths of the surface waves, the surface tensions, and the damping coefficients of the liquids were measured by observing the variation of the diffraction pattern with increasing temperature of the water from 20 to 80

^◦

C. The results showed that all the factors decreased slightly. Also, the above factors were measured in acetone and ethanol, and the obtained values agreed with the literature values to within 2 %.

PACS numbers: 42.25.Fx, 68.35.Ja

Keywords: Surface acoustic wave, Fraunhofer diffraction pattern, Damping coefficient, Asymmetric distri- bution

∗

E-mail: [email protected]

 = k  »ì Å  mV R Ë ; c 8 ýA 0 ® ot c Ü R R 6 È S ËX ì Ä > H± n Ç ¤2 ý8 ý Ä Z ØV ÄÊ Ý  Ö « Ó Þ

u

 = k  »ì Å  mV R Ë ; c 8 ýA 0 ®  ot  c Ü R R 6 È S ËX ì Ä > H± n Ç ¤2 ý8 ý Ä Z ØV ÄÊ Ý  Ö « Ó Þ

,

>

ò 6 B0 ² ?

z



 ½ Ó×  æ  < Æ §, Ö  ¦ í ß  689-901

 ») o  4 w H ∗

Ö 

¦ í ß @ / < Æ § Ó ü t o  < Æõ , Ö  ¦ í ß  680-749 (2008¸  9 Z 4 16{ 9  ~ Ã Î6 £ §)



: r   ½ ¨\ " f  H Û ¼x &    1 l x  \  ¦ s 6 x #   © s  Â ú ª É r Ã º  \  ¦ µ 1 ÏÒ q tr v  ¦ s  Ã º  _  ³ ð  \  Y

Us $ c  `  ¦ { 9  r &  Û ¼ß ¼ 2 ;_  r] X Á º] (\  ¦  ' a ¹ 1 Ï % i  . Û ¼ß ¼ 2 ;\  ë ß [ þ t # Q  á Ô î  r ñ(  r] X Á º] (  H

× 

æd  F G @ /\ " f  ©   q @ /g A& h   ì  r  í\  ¦ + þ A$ í >  ÷ &  H X <, Õ ª s Ä »  H _    ;  ¤ s    1 l x  \ " f Y O # Qf  

\

    y  û Z   H    + þ A / B G  `  ¦ Õ ªo l  M :ë  H s  9 s  : r& h  ¸4 S qõ  8 £ ¤& ñ Ü ¼ Ð [ O " î % i  . Ó  o^ B | 9  Ð Ó

ü

t õ  \  9 E $ / å J o c + t 20 % Ã º6 xÓ  o`  ¦  6 x #   : r  ¸\  ¦ 20

C \ " f 80

C  Ð Z  } s   " f r] X Á º] (_    o

\

 ¦  ' a ¹ 1 Ï  9  © , ³ ð   © § 4 , y  û Z> Ã º\  ¦ 8 £ ¤& ñ % i  . Õ ª   õ   : r  ¸ 7 £ x \      ¸F Km  y   è < Ê`  ¦ · ú  Ã

º e  % 3  . Õ ªo  ¦  É r Ó  o^ B | 9  Ð  [ j : r, \ ò ø Í`  ¦`  ¦  6 x #  0 A_  ° ú כ[ þ t`  ¦ 8 £ ¤& ñ % i  ¦ s \  ¦ ë  H  ³

° ú

כõ  q  §K ^  ¦ M : 2 % ? /_  & ñ S X  ô  Ç z ´+ « >° ú כe  `  ¦ S X    % i  .

PACS numbers: 42.25.Fx, 68.35.Ja

Keywords: ³ ð  ò ø Í$ í , á Ô î  r ñ(  r] X Á º] (, y  û Z> Ã º, q @ /g A& h ì  r  í

I. " e Â ] Ø



¦1 p x  < Æ § Ó ü t o I 1 l x é ß " é ¶ \ " f 1 l x _  ç ß [ O õ  r] X  ? / 6

x s   è> h  ) a .   :  x& h   Ó ü t  :  x z ´+ « >`  ¦ s 6 x ô  Ç 1 l x _ 

×

 æ^ o ?`  ¦ q 2  © #  a % v É r _ þ ta Å @\  _ ô  Ç r] X  & ³ ©  x 9 % ò _  ç ß  [ O

z ´+ « >s  À Ò# Qt   H X < [1,2], ë ß    è  H Ü ¼ Ð ^  ¦ Ã º \ O   H Â ú ª

 É

r  © (∼ 10 −3 m) _  Ã º   + þ A$ í ÷ &% 3 `  ¦ M : s \  ¦  

½

¨   H ~ ½ ÓZ O  É r ß ¼>  2t  Ð Ò q ty  ½ + É Ã º e   . ' Í   P :  H



¦K  ©  ¸_  n t _ O  B j \  ¦ s 6 x #     `  ¦ n   ¦ (  É Ó '

 Ð ì  r$ 3   H ~ ½ ÓZ O s  . s   © u   H  ¦s Ù ¼ Ð  < Æ §\ 

"

f ~ 1 >  ½ ¨{ 9  l  # Q§ >  . ¿ º   P :  H Ã º   + þ A$ í  ) a Ó

ü

t _  ³ ð  \ " f Y Us $ c  `  ¦ r] X r &  Y Us $ c  s  Û ¼ß ¼ 2 ;

\

 ë ß × ¼  H µ 1 ß ¦ # Q¿ ºî  r r] X Á º] (\  ¦ ì  r$ 3   H ~ ½ ÓZ O s  .

s

  © u   H ½ ¨$ í   H X <  H # Q 9¹ ¡ § s  \ O Ü ¼ 9 & ñ S X  ô  Ç ì  r$ 3 s

 0 p x K " f ×  æ·  ¦1 p x  < Æ §_  õ  < Æz ´s   @ / < Æ §_  { 9 ì ø Í Ó

ü

t o  z ´+ « >z ´\ " f ½ ¨ & ³s  0 p x  .



 " f  : r z ´+ « >\ " f  H ± ú  É r   1 l x Ã º (220 Hz)_  Û ¼x & 



 1 l x  \  ¦ s 6 x #  ¹ ¢ ¤ î ß Ü ¼ Ð S X    ½ + É Ã º \ O   H  © s  Â ú ª

 É

r Ã º  \  ¦ µ 1 ÏÒ q tr v  ¦ s  Ã º  _  ³ ð  \  Y Us $ c  

`

 ¦ { 9  r &  r] X Á º] (\  ¦  ' a ¹ 1 Ïô  Ç .   '     ½ ¨ 7 Hë  H \ " f

E-mail: [email protected]



 H Ã º  \  ¦   ;  ¤ s  { 9 & ñ ô  Ç & ñ  ©   Ð & ñ  ¦ \  @ / ô

 Ç #  Q t  & ñ  Ð\  ¦ ì  r$ 3 % i Ü ¼  [3]  : r   ½ ¨\ " f  H  

;



¤ s     + þ A / B G  Ü ¼ Ð y  û Z   H Ã º   ¸4 S q`  ¦ [ O & ñ  ¦

r] X Á º] ( ì  r  í  ©   q @ /g A& h   s Ä »\  ¦ Ã º < Æ& h   >  í

ß õ  8 £ ¤& ñ Ü ¼ Ð [ O " î % i  . ¢ ¸ô  Ç ³ ð  ò ø Í$ í _   © õ 

³

ð   © § 4 x 9 y  û Z> Ã º\  ¦ z ´+ « >& h Ü ¼ Ð 8 £ ¤& ñ  ¦ ë  H  ³° ú כõ  q

 § % i  .

II. T  Â ] Ø

³

ð  _  { 9   î  r1 l x`  ¦ [ O " î l  4  ¤ ¸ ú   ¦ j Ë µ[ þ t t ë ß ,



 1 l x _  ×  æd  \ " f y  û Z   H    + þ A 1 l x`  ¦  ¸4 S q Ð & ñ 

= k »ì Å mV R Ë ; c 8 ýA 0 ® ot c Ü R R 6 È S ËX ì Ä > H± n Ç ¤2 ý8 ý Ä Z ØV ÄÊ Ý Ö « Ó Þ

= k »ì Å mV R Ë ; c 8 ýA 0 ® ot c Ü R R 6 È S ËX ì Ä > H± n Ç ¤2 ý8 ý Ä Z ØV ÄÊ Ý Ö « Ó Þ

½ Ó× æ < Æ §, Ö ¦ í ß 689-901

») o 4 w H ^∗

Ö

¦ í ß @ / < Æ § Ó ü t o < Æõ , Ö ¦ í ß 680-749 (2008¸ 9 Z 4 16{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

: r ½ ¨\ " f H Û ¼x & 1 l x \ ¦ s 6 x # © s Â ú ª É r Ã º \ ¦ µ 1 ÏÒ q tr v ¦ s Ã º _ ³ ð \ Y

Us $ c ` ¦ { 9 r & Û ¼ß ¼ 2 ;_ r] X Á º] (\ ¦ ' a ¹ 1 Ï % i . Û ¼ß ¼ 2 ;\ ë ß [ þ t # Q á Ô î r ñ( r] X Á º] ( H

×

æd F G @ /\ " f © q @ /g A& h ì r í\ ¦ + þ A$ í > ÷ & H X <, Õ ª s Ä » H _ ; ¤ s 1 l x \ " f Y O # Qf

y û Z H + þ A / B G ` ¦ Õ ªo l M :ë H s 9 s : r& h ¸4 S qõ 8 £ ¤& ñ Ü ¼ Ð [ O " î % i . Ó o^ B | 9 Ð Ó

t õ \ 9 E $ / å J o c + t 20 % Ã º6 xÓ o` ¦ 6 x # : r ¸\ ¦ 20

C \ " f 80

C Ð Z } s " f r] X Á º] (_ o

¦ ' a ¹ 1 Ï 9 © , ³ ð © § 4 , y û Z> Ã º\ ¦ 8 £ ¤& ñ % i . Õ ª õ : r ¸ 7 £ x \ ¸F Km y è < Ê` ¦ · ú Ã

º e % 3 . Õ ªo ¦ É r Ó o^ B | 9 Ð [ j : r, \ ò ø Í` ¦` ¦ 6 x # 0 A_ ° ú כ[ þ t` ¦ 8 £ ¤& ñ % i ¦ s \ ¦ ë H ³

כõ q §K ^ ¦ M : 2 % ? /_ & ñ S X ô Ç z ´+ « >° ú כe ` ¦ S X % i .

Keywords: ³ ð ò ø Í$ í , á Ô î r ñ( r] X Á º] (, y û Z> Ã º, q @ /g A& h ì r í

¦1 p x < Æ § Ó ü t o I 1 l x é ß " é ¶ \ " f 1 l x _ ç ß [ O õ r] X ? / 6

x s è> h ) a . : x& h Ó ü t : x z ´+ « >` ¦ s 6 x ô Ç 1 l x _

æ^ o ?` ¦ q 2 © # a % v É r _ þ ta Å @\ _ ô Ç r] X & ³ © x 9 % ò _ ç ß [ O

z ´+ « >s À Ò# Qt H X < [1,2], ë ß è H Ü ¼ Ð ^ ¦ Ã º \ O H Â ú ª

É

r © (∼ 10 ⁻³ m) _ Ã º + þ A$ í ÷ &% 3 ` ¦ M : s \ ¦

¨ H ~ ½ ÓZ O É r ß ¼> 2t Ð Ò q ty ½ + É Ã º e . ' Í P : H

¦K © ¸_ n t _ O B j \ ¦ s 6 x # ` ¦ n ¦ ( É Ó '

Ð ì r$ 3 H ~ ½ ÓZ O s . s © u H ¦s Ù ¼ Ð < Æ §\

f ~ 1 > ½ ¨{ 9 l # Q§ > . ¿ º P : H Ã º + þ A$ í ) a Ó

t _ ³ ð \ " f Y Us $ c ` ¦ r] X r & Y Us $ c s Û ¼ß ¼ 2 ;

ë ß × ¼ H µ 1 ß ¦ # Q¿ ºî r r] X Á º] (\ ¦ ì r$ 3 H ~ ½ ÓZ O s .

© u H ½ ¨$ í H X < H # Q 9¹ ¡ § s \ O Ü ¼ 9 & ñ S X ô Ç ì r$ 3 s

0 p x K " f × æ· ¦1 p x < Æ §_ õ < Æz ´s @ / < Æ §_ { 9 ì ø Í Ó

t o z ´+ « >z ´\ " f ½ ¨ & ³s 0 p x .

" f : r z ´+ « >\ " f H ± ú É r 1 l x Ã º (220 Hz)_ Û ¼x &

1 l x \ ¦ s 6 x # ¹ ¢ ¤ î ß Ü ¼ Ð S X ½ + É Ã º \ O H © s Â ú ª

É

r Ã º \ ¦ µ 1 ÏÒ q tr v ¦ s Ã º _ ³ ð \ Y Us $ c

¦ { 9 r & r] X Á º] (\ ¦ ' a ¹ 1 Ïô Ç . ' ½ ¨ 7 Hë H \ " f

H Ã º \ ¦ ; ¤ s { 9 & ñ ô Ç & ñ © Ð & ñ ¦ \ @ / ô

Ç # Q t & ñ Ð\ ¦ ì r$ 3 % i Ü ¼ [3] : r ½ ¨\ " f H

¤ s + þ A / B G Ü ¼ Ð y û Z H Ã º ¸4 S q` ¦ [ O & ñ ¦

r] X Á º] ( ì r í © q @ /g A& h s Ä »\ ¦ Ã º < Æ& h > í

ß õ 8 £ ¤& ñ Ü ¼ Ð [ O " î % i . ¢ ¸ô Ç ³ ð ò ø Í$ í _ © õ

ð © § 4 x 9 y û Z> Ã º\ ¦ z ´+ « >& h Ü ¼ Ð 8 £ ¤& ñ ¦ ë H ³° ú כõ q

§ % i .

II. T Â ] Ø

ð _ { 9 î r1 l x` ¦ [ O " î l 4 ¤ ¸ ú ¦ j Ë µ[ þ t t ë ß ,

1 l x _ × æd \ " f y û Z H + þ A 1 l x` ¦ ¸4 S q Ð & ñ

[ O " î ¸ ú { 9 u ô Ç . Fig. 1 É r Ó o^ ³ ð _ ; ¤ s

x ~ ½ Ó ¾ Ó\ 7 £ x H ¸_ þ v` ¦ Ð# ï r . Ó o^ _ ³ ð

\ " f ì ø Í ) a Y Us $ c _ r] X Á º] ( y n C_ [ jl H 6 £ § (1)d õ ° ú s ³ ð & ³ ) a [4,5].

I(x) = (ΛL _y ) ² X

J _n ² (4πh cos θ/λ)

× sinc ²

sinc ² (L y f y ) (1)

l " f J ⁿ É r n _ Z ! s q < ÊÃ ºs 9, h H ; ¤, Λ H ³ ð ò ø Í

_ © , n É r r] X Á º] (_ Ã º, f x H n r] X Á º] (

x ß ¼t & h , L y H Ó o^ ³ ð \ { 9 ô Ç Y Us $ c _ y~ ½ Ó

¾ Ó ; ¤, α H y û Z> Ã º, N É r Ã ºs . y n C_ [ jl © G '

p / B M _ n 0 Au H 6 £ § d \ _ K & ñ ) a [6].

Ç¼ # ³ ð + þ A_ ì ø Í + þ A r] X \ ¦ ë ß [ þ t ¦ Õ ª

É r ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ Ö ¸6 x # & ñ o (3)d ` ¦ % 3 ` ¦ Ã

º e .

f _x = sin θ(1 − cos φ _n ) + cos θ sin φ _n

(3)d \ (2)d ` ¦ @ /{ 9 # & ñ o ,

nλ Λ − αN

¦ % 3 ` ¦ Ã º e Ü ¼ 9 x ⁿ É r r] X Á º] ( × æd F G @ /\ " f n Á º ]

( t _ o s 9 z H Ó o^ _ ³ ð \ " fÂ Ò' Û ¼ß ¼ 2 ; t

_ o s . 0 A (4)d Ü ¼ ÐÂ Ò' r] X Á º] (_ × æd F G @ /

ÐÂ Ò' ( 4 R H µ 1 ß É r Á º] ( & h [ þ t s " f Ð q @ /g A s Ä

»\ ¦ · ú Ã º e ¦, : £ ¤ y Ä º F c ñ î ß _ 2 ½ Óõ 3 ½ Ó É r B

Ä º É r ° ú כs 9 q @ /g A& h r] X Á º] (\ ¦ ë ß × ¼ H כ ¹ è

¦ ½ + É Ã º e .

ð ò ø Í$ í _ © Λ H 6 £ § d Ü ¼ Ð Å Ò# Q [3].

l " f n É r r] X Á º] (_ Ã º, λ H Y Us $ _ © , z H Û ¼ ß

¼ 2 ; t _ o , y H × æd \ " f n _ Á º] ( t _ o s

9 θ H Y Us $ c _ { 9 y s . ì r í ß ' a > \ _ # Ó

o^ _ ³ ð © § 4 σ H 6 £ § d õ ° ú .

σ = Λ ³ f ² ρ

l " f ³ ð ò ø Í$ í _ © Λü < 1 l x _ 1 l x Ã º f, Ó o