Ç m ö n ÚP ] K ¡ w Ê Ý" e8 ý Ö ² z ºY 4 G È; c 6 X ¢ כ r Çã _ Ë Ä Z ØV Ä

(1)

ø m

Ç m ö n ÚP ] K ¡ w Ê Ý" e8 ý Ö ² z ºY 4 G È; c 6 X ¢ כ r Çã _ Ë Ä Z ØV Ä

T

® £g ` @ ^∗ · ö ¶ B . > ] ï B

"

fÖ ¦ @ / < Æ § Ó ü t o §¹ ¢ ¤ õ , " fÖ ¦ 151-748 (2009¸ 1 Z 4 16{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

:

r ½ ¨_ 3 l q& h É r { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f_ ' pà Ô Ðx > h¥ Æ \ @ /ô Ç [ O " î ` ¦ ì r$ 3 H כ s . s \ ¦ 0 A K

§õ " f ? /6 x _ > h õ & ñ , Ã ºd _ ¸{ 9 ~ ½ Ód , \ V] j_ Ä »+ þ A, Ø Ô ¸ í H¨ 8 \ @ /ô Ç [ O " î 1 p x` ¦ ¶ ú (

R Ð ¤ . ? /6 x > h õ & ñ ` ¦ ¶ ú ( R : r õ , ' pà Ô Ðx > h¥ Æ \ @ /ô Ç & ñ $ í & h [ O " î s Û æ Â Òô Ç §õ " f, d dS = dQ

rev

/T \ @ /ô Ç & ñ | ¾ Ó& h > í ß \ í& h ` ¦ é H §õ " f, d S = k ln Ω` ¦ × æd Ü ¼ Ð l Õ ü t ) a §õ " f 1 p x Ü

¼ Ð ½ ¨ì r ½ + É Ã º e % 3 . d dS = dQ

rev

/T _ ¸{ 9 ~ ½ ÓZ O É r é ß í H y d ë ß ] jr H â Ä º, Ø Ô ¸ í H¨ 8 ` ¦ s

6 x ô Ç % i & h ] X H ~ ½ Ód ` ¦ 2 [ H â Ä º, : x > < Æ& h : r ¸ ÐÂ Ò' d ` ¦ Ä » ¸ H â Ä º 1 p x ª % i .

d

S = k ln Ω_ ¸{ 9 \ e # Q" f H Å Ò Ð { 9 © Ò q t Ö ¸ Ð o| Ã Ìs Ö ¸6 x ÷ &% 3 Ü ¼ , ¦^ ¸+ þ A` ¦ s 6 x H â Ä º ¸ e

% 3 . ô Ç¼ # , Ø Ô ¸ í H¨ 8 _ [ O " î \ " f H % i õ & ñ \ @ /ô Ç Õ ªa Ë >_ ³ ð & ³s Â Ò7 á ¤ % i Ü ¼ 9, ' pà Ô Ðx 7 £ x

\ ¦ \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :_ ª ô Ç " fÕ ü t õ ¸ ú r v t 3 l w ¦ e H כ Ü ¼ Ð z ¤ .

PACS numbers: 01.40.Gm, 51.30.+i

Keywords: ' pà Ô Ðx , \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :, { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f

I. ì Å 8 ý ý m Ç~ ¿V R Ë õ m Í Ò ×X ì Ä

19 [ jl \ & ñ w n ) a \ -t ü < ' pà Ô Ðx > h¥ Æ É r % i < Æ& h & ³

© õ \ P & ³ © ` ¦ : x ½ + Ë H õ & ñ \ " f 1 p x © ô Ç Ó ü t o < Æ_ Ù þ d

> h¥ Æ [ þ t Ð" f, _ o\ ¸ Ô ¦ ½ ¨ ¦ ½ Ó © Ð > r ÷ &

H כ s \ -t ì ø Í , & ³ © _ ~ ½ Ó ¾ Ó$ í ` ¦ & ñ 9

¦w n > \ " f 7 £ x & h # Q ¸ { 9 & ñ > Ä »t ÷ & H כ s

' pà Ô Ðx s . \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :_ × æ כ ¹ô Ç Ó ü t o | ¾ Ó ' pà Ô

Ðx H { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ\ " f Å Ò Ð ¿ º t Ã º < Æ& h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð

&

ñ _ ) a . H Ø Ô ¸ í H¨ 8 \ @ /ô Ç 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼_

%

i < Æ& h K $ 3 ` ¦ : x K Ä » ¸ ) a dS = dQ rev /T s 9, É r

H ^ ¦ ç ¼ë ß _ : x > & h s n # Q\ l ì ø Íô Ç S = k ln Ω s

. s Qô Ç Ã º < Æ& h & ñ _ ÐÂ Ò' Ø ¦ µ 1 Ïô Ç ' pà Ô Ðx H

&

³ © _ µ 1 Ï$ í \ @ /ô Ç ' ¸, q % i & h ´ òõ \ _ ô Ç >

½

+ É Ã º e H { 9 _ < Hz ´ & ñ ¸, > _ Á º| 9 " fô Ç & ñ ¸, _

>

| 9 Ã º e H 0 p x ô Ç p r © I _ Ã º 1 p x Ü ¼ Ð ª

> K $ 3 ) a .

ô

Ç¼ # , ' pà Ô Ðx \ ¦ s K H X <\ e # Q" f < ÆÒ q t[ þ t É r #

Q t # Q 9¹ ¡ §` ¦ H כ Ü ¼ Ð Ð ¦÷ &% 3 . © ´ ú §s /

å

L ÷ & H כ Ü ¼ Ð H d dS = dQ _rev /T \ @ /ô Ç s K _ # Q 9

¹

¡

§ s [1–4].

∗

E-mail: [email protected]

Ó ü

t o < Æ [ þ t É r > h¥ Æ ` ¦ s K ½ + É M : Õ ªX O 1 p w ¦ f

' a& h Ã ºï r \ " f s K H כ ` ¦ a % ~ ô Ç .

s

Qô Ç 8 £ ¤ \ " f, ' pà Ô Ðx H d s 7 £ x" î ÷ &

%

3 Ü ¼ 9 ¸¿ º[ þ t Õ ª × æ כ ¹$ í ` ¦ d < Ê\ ¸ Ô ¦

½

¨ ¦ z ´} © Û ¼X O ¦ ½ + É Ã º e . d dS = dQ _rev /T É r Õ ª ^ Ð _ p e H K $ 3 ` ¦ ] j/ B N

t 3 l w ô Ç [3].

¢

¸ô Ç ‘Á º| 9 " f ¸’ H q Ä » ' pà Ô Ðx \ ¦ s K H X <

e

# Q" f D ¥ ê ø Í` ¦ × æ r ~ ´ Ã º e H ½ ¨ © { © Ã º Ð ¦

÷

&% 3 [5–10]. % i õ & ñ \ @ /ô Ç d _ Â Ò7 á ¤ x 9 ¸ ú 3 l w ) a s

K [11], _ ~ ½ Ó ¾ Ó$ í ` ¦ [ O " î < Ê\ e # Q" f ¦w n > \

@

/ô Ç d _ Â Ò7 á ¤ [6, 11, 12], q % i õ & ñ \ " f_ ' pà Ô Ð x

> í ß _ # Q 9¹ ¡ § [13], { 9 õ ' pà Ô Ðx s _ ' a > \ @ / ô

Ç s K _ # Q 9¹ ¡ § [11], p r © I Ã º_ \ V8 £ ¤ _ # Q 9¹ ¡ § [6, 11,14] 1 p x ¸ < ÆÒ q t[ þ t s ` ¦ Ã º e H # Q 9¹ ¡ § כ Ü ¼ Ð Ð

¦÷ &% 3 . s H { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ Ã ºï r \ " f ' pà Ô Ðx > h¥ Æ ` ¦

#

Qb G> Ø Ôu H כ s < ÆÒ q t_ > h¥ Æ s K 7 £ x \ ¸¹ ¡ §` ¦

×

¦ Ã º e H t \ @ /ô Ç ì ø Í& h 7 H _ 9 כ ¹ < Ê` ¦ r 9 [1,2,4,15], & ³F Å Ò Ð 6 x ÷ & H { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f\

@

/ô Ç [ jx 9 ô Ç ì r$ 3 _ 9 כ ¹$ í ` ¦ · p .

: r ½ ¨ H { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f\ " f ' pà Ô Ðx > h¥ Æ ` ¦ # Q b

G> [ O " î ¦ e H t \ ¦ ¸ ¦ §¹ ¢ ¤& h r & h ` ¦ ¹ 1 Ô

H X < 3 l q& h ` ¦ ¿ º% 3 . ' pà Ô Ðx \ @ /ô Ç §õ " f [ O " î _

-340-

(2)

Table 1. The list of analyzed introductory physics textbooks.

Code Author Textbook Year Publisher

He Hecht Physics: Calculus 1996 Brooks/Cole Pub.

Physics for Scientists & Engineers

Se Serway with Modern Physics (5th Ed.) 2000 Saunders College Pub.

Physics for Scientists & Engineers

Gi Giancoli with Modern Physics (3rd Ed.) 2000 Prentice Hall Physics for Scientists and

Ti Tipler & Mosca Engineers (5th Ed.) 2004 W. H. Freeman Halliday, Resnick Fundamentals of Physics

Ha & Walker (8th Ed.) 2008 Wiley

Young, University Physics: with Pearson/Addison

Yo Freedman & Sears Modern Physics (12th Ed.) 2008

Wesley Teaching Introductory Physics:

Sw Swartz & Miner A Sourcebook 1998 Springer-Verlag

Chabay Matter & Interactions,

Ch & Sherwood Vol.1 2002 Wiley

>

h õ & ñ ` ¦ ¶ ú ( R Ð ¦, 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼ d õ ^ ¦ ç ¼ë ß d _ ¸ { 9

~ ½ Ód x 9 \ V] j_ Ä »+ þ A\ @ /K ¸ % i Ü ¼ 9, Ø Ô ¸ í H

¨ 8

\ " f ' pà Ô Ðx ü < ' aº ) a ª ô Ç " fÕ ü t[ þ t s # Qb G> [ O

"

î ÷ & ¦ e H t \ ¦ ¶ ú ( R Ð ¤ .

II. ì Å 6 V ê s õ m Í º 5 Ó Þ

: r ½ ¨\ " f H 8 ú x 8 Ý ¶ _ { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f\ ¦ ì r$ 3

%

i . s × æ \ " f 6 Ý ¶ É r @ / < Æ\ " f Å Ò Ð 6 x ÷ & H ¦ & h

§õ " fs 9 2 Ý ¶ É r Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ½ ¨\ ¦ l ì ø ÍÜ ¼ Ð æ ¼#

§õ " fs . ì r$ 3 @ / © §õ " f H Table 1 õ ° ú Ü ¼ 9, Å Ò Ð õ

< Æs / B N < Æ` ¦ / B N H | Ã Ð[ þ t` ¦ 0 Aô Ç §õ " f\ ¦

× þ

% i [16–23]. K { © §õ " f\ ¦ : rë H \ " f / å L ½ + É M :\

H ] j1$ _ $ í ` ¦ 6 x % i .

: r ½ ¨\ " f H \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :õ ' pà Ô Ðx \ @ /ô Ç é ß

"

é

¶[ þ t` ¦ ì r$ 3 % i . §õ " f[ þ t \ è ß Å Òכ ¹ 6 x # Q Ð H

\ P

% i < Æ ] j2Z O g Ë :, % i õ & ñ õ q % i õ & ñ , \ P , { 9 , \ P l

'

a, Í t1 l x l ' a, Ø Ô ¸ l ' a , ' pà Ô Ðx , Á º| 9 " f ¸ 1 p x s e

%

3 . ì r$ 3 ? /6 x É r 6 £ § õ ° ú .

(1) \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :õ ' pà Ô Ðx > h¥ Æ \ @ /ô Ç §õ " f_

"

fÕ ü t

(2) \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç ª ô Ç " fÕ ü t[ þ t s _ ' a

>

(3) ' pà Ô Ðx > h¥ Æ \ @ /ô Ç §õ " f_ ? /6 x > h í H " f (4) d dS = dQ rev /T ü < S = k ln Ω_ ¸{ 9 ~ ½ Ód (5) §õ " f\ 1 p x © H Å Òכ ¹ \ V] j[ þ t

(6) Ø Ô ¸ í H¨ 8 \ " f_ % i õ & ñ x 9 \ -t ¨ 8 õ s 1

l

x \ ' a ô Ç " fÕ ü t

III. ì Å + s ÇÊ Ý õ m Í À X Ø8 ý

1. ° ÇW Ä] K ¡ < g20 n ÉÈ k ÄÊ Ý Ö ² z ºY 4 G È; c 6 X ¢ w Ê Ý

"

e8 ý " eø n Ú

\ P

% i < Æ ] j2Z O g Ë : x 9 ' pà Ô Ðx \ @ /K §õ " f\ " f H # Q b

G> " fÕ ü t ¦ e H t ¶ ú ( R Ð ¤ . Table 2 H §õ " f\

è ß \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç @ /³ ð& h " fÕ ü t[ þ t` ¦ ? / 9, Table 3 É r ' pà Ô Ðx \ @ /ô Ç ³ ð & ³[ þ t` ¦ · p .

\ P

% i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç { 9 ì ø Í& h " fÕ ü t Ð H ‘ > \

"

f { 9 # Q H | [ þ t É r q % i & h s .’ü < ‘ ¦w n > \ " f ' p à

Ô Ðx H y è t · ú § H .’ e % 3 . { 9 õ \ P s _

\

-t ¨ 8 õ ' aº K " f H ‘ é ß { 9 \ P " é ¶ \ " f \ P ` ¦ i ( v ? /

#

Q 100 % { 9 Ð Ë ¨ H כ É r Ô ¦ 0 p x (Ö q -e ¦ | ½ Óß ¼ " f Õ

ü t).’ ü < ‘\ -t ¨ 8 ÷ & H õ & ñ \ " f { 9 Ð ¨ 8 r ~ ´ Ã º e

H \ -t × ¦ # Q× ¼ H | 9 & h $ { 9 # Qè ß ’ H [ O " î s

e % 3 . Ö q -e ¦ | ½ Óß ¼ " fÕ ü t É r Å Ò Ð \ P l ' a` ¦ À Ò H õ

& ñ \ " f z ¤Ü ¼ 9, ‘ Ø Ô ¸ l ' a Ð 8 ´ òÖ ¦ s Z } É r l

' a É r \ O .’ H " fÕ ü t ÐÂ Ò' Ä » ¸÷ &l ¸ Ù þ ¡ . ¦ : r \

"

f $ : r Ü ¼ Ð_ \ -t s 1 l x õ ' aº K " f H ‘ Á º 6 x

\ O

s $ ] X Ð \ P s $ : r \ " f ¦ : r Ü ¼ Ð s 1 l x H כ É r Ô ¦

0 p x (9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼ " fÕ ü t).’ H " fÕ ü t s e % 3 H X <, s

H Å Ò Ð Í t1 l x l ' a` ¦ À Ò H õ & ñ \ " f z ¤ . ‘\ -t

H f # Qt 9 ¦ ô Ç .’ H " fÕ ü t É r Hecht \ " fë ß z ¤Ü ¼ 9, ‘ ¦w n > H ¨ î + þ A © I Ð 9 H â ¾ Ós e .’ H " fÕ ü t

É

r [ j Ý ¶ _ §õ " f\ " f z ¤ . ô Ç¼ # ' pà Ô Ðx H Table 3 õ ° ú s ‘Á º| 9 " f ¸’ ¢ ¸ H ‘ _ r © I \ @ /ô Ç 0 p x ô

Ç p r © I _ Ã º’ Ð & ñ _ ÷ & 9, s \ \ P % i < Æ ] j2Z O

(3)

Table 2. Statements of the second law of thermodynamics.

Textbook Statement of the second law

He Se Gi Ti Ha Yo Sw Ch

All natural processes are irreversible.

The entropy of an isolated system never decreases.

(Kelvin-Planck statement) It is impossible to convert

heat completely into work in a cyclic process.

Energy tends to be degraded and less useful.

(Clausius statement) Heat cannot spontaneously flow

from the cooler to the warmer.

Energy tends to disperse/dissipate, and the isolated

system finally comes to equilibrium.

An isolated system tends to be disordered.

The most probable situation has the greatest number of

microstates in a macrostate.

Table 3. Definitions of entropy.

Textbook Definition of entropy

He Se Gi Ti Ha Yo Sw Ch

A measure of disorder/randomness of a system

The number of microstates corresponding to a macrostate

g Ë

: É r ‘ ¦w n > H Á º| 9 " fô Ç © I ÷ & 9 H â ¾ Ós e .’ H

"

fÕ ü t õ ‘ ' pà Ô Ðx 7 £ x ô Ç H כ É r | s { 9 # Q± ú S X Ò

¦ ( ¢ ¸ H 0 p x ô Ç p r © I Ã º)s & f ` ¦ _ p ô Ç .’ H " f Õ

ü

t Ð [ O " î ÷ &l ¸ % i .

‘ Á º| 9 " f ¸’ H ³ ð & ³\ @ /ô Ç [ O " î ~ ½ Ód É r §õ " f

s e % 3 . Tipler H > _ | 9 | ¾ Ó × æd \ @ /K > ? /Â Ò _

{ 9 [ þ t s \ O Á º 0 A > ¹ ¡ §f s ¦ e H Á º| 9

"

f_ ' ¸ ) a ¦ [ O " î % i Ü ¼ 9, Youngõ Giancole É r p

r & h Ü ¼ Ð & ñ § > =s ì r À Ó ¸ ú ÷ &# Qe t · ú § É r © S ! ` ¦, Hecht H ô Ç / B M \ | 9 × æ ÷ &# Q e ~ \ -t ( 4 R

f # Q4 R" f ¨ î + þ A` ¦ s À Ò H © S ! ` ¦ Á º| 9 " fô Ç © S ! s

¦ [ O " î % i . Y > Y > _ §õ " f\ " f Á º| 9 " f ¸ H ³ ð & ³

`

¦ 6 x ½ + É M :\ Å Ò_ 9 כ ¹ < Ê` ¦ y © ¸ % i . Chabayü <

Swartz _ â Ä º Á º| 9 " f ¸\ ¦ ¸ ú & ñ _ t · ú §Ü ¼ Õ ª _ p

¸ ñK | 9 Ã º e 6 £ §` ¦ / å L % i Ü ¼ 9, Á º| 9 " f ¸ H > h

¥ Æ

` ¦ p r & h ' a& h _ © I Ã ºü < K " f [ O " î K ô Ç

¦ t & h % i . Halliday_ â Ä º, 4ó ø Í\ " f H ‘ Á º| 9 " f ¸’

H ³ ð & ³` ¦ 6 x ¦ e Ü ¼ 5ó ø Í s Ê ê Ð H s ³ ð & ³` ¦

6 x t · ú § H X < [20,26], s H Á º| 9 " f ¸ H q Ä » Ð K

< ÆÒ q t[ þ t s ' pà Ô Ðx \ @ /ô Ç ¸> h¥ Æ ` ¦ | 9 Ã º e H l

> r _ ½ ¨ õ \ ¦ ì ø Í% ò % i l M :ë H Ü ¼ Ð Æ Ò& ñ ) a

¸ H §õ " f\ " f ' pà Ô Ðx \ ¦ p r & h © I Ã ºü < ' aº r

& & ñ _ ¦ e Ü ¼ , ¦ & h §õ " f\ " f H s & ñ _

\

¦ K { © é ß " é ¶ _ z ´ » Â Òì r \ ] jr % i Ü ¼ 9, Õ ª × æ { 9 Â Ò § õ

" f\ " f H × þ õ ] j Ð ] jr % i (Serway, Giancole, Young). ô Ç¼ # Swartzü < Chabay H Å Ò Ð s & ñ _ \ ¦ s 6 x

# ' pà Ô Ðx \ ¦ [ O " î % i .

2. ° ÇW Ä] K ¡ < g20 n ÉÈ k Ä; c 6 X ¢ W ë s X ¢ " eø n Úô p § T 8 ý å

¾ Ë4

#

l \ " f H §õ " f\ è ß \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :_ ª ô

Ç " fÕ ü t[ þ t s _ ' a > \ ¦ ¶ ú ( R Ð ¤ . ½ ¨ õ 1\ Ø

Ô §õ " f\ ] jr ) a \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ ' aº ) a Å Òכ ¹ " f Õ

ü

t É r 8 t e % 3 Ü ¼ 9, s × æ ‘ > \ " f { 9 # Q H

|

É r q % i & h s .’ü < ‘ ¦w n > \ " f ' pà Ô Ðx H 7 £ x ô Ç

.’ H " fÕ ü t` ¦ ] jü @ô Ç Qt 6t " fÕ ü t[ þ t s _ ' a

>

\ ¦ ¶ ú ( R Ð ¤ . · ú ¡_ ¿ º " fÕ ü t É r \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ / ô

Ç { 9 ì ø Í& h " fÕ ü t Ð" f, ¸ H §õ " f\ " f y © ¸ H d õ 1 l x r

\

É r " fÕ ü t[ þ t õ @ /^ Ð ÷ &# Q 6 x ÷ &l M :ë H \ ì r

$

3 \ " f ] jü @ % i .

\ P

% i < Æ ] j2Z O g Ë :õ ' aº ) a " fÕ ü t[ þ t s _ ' a > \ @ /ô Ç

§õ " f [ O " î ` ¦ ^ & h Ü ¼ Ð & ñ o ô Ç õ H Fig. 1 õ ° ú .

\ P

% i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç ª ô Ç " fÕ ü t[ þ t` ¦ " é ¶ î ß \ C u r (

Ü ¼ 9, " é ¶ õ " é ¶ s \ ¦ Ü ¼ Ð ¦ ñ\ ¦ Â Ò# ô Ç Ê

ê, ¿ º " fÕ ü t s _ ' a > \ ¦ Ð# Å Ò H [ O " î ` ¦ Õ ªa Ë > A

(4)

Fig. 1. Connections between the various statements of the second law of thermodynamics.

\

] jr % i . _ Ï ã T l H [ O " î s ] jr ÷ &# Q e H §õ

"

f_ Ã º\ q Y V 9, © Ï ã T É r ` ¦ ` Ü ¼ Ð # Ï ã T

É

r \ " f H í H Ü ¼ Ð ñ\ ¦ Â Ò# % i . Fig. 2 H ì

r$ 3 õ \ ¦ §õ " f Z > Ð · p כ s .

§õ " f\ Å Ò Ð 1 p x © H [ O " î Ü ¼ Ð H Á º| 9 " f ¸ü < > _ p

r & h © I Ã º s _ ' a > \ @ /ô Ç [ O " î (7 Ý ¶ _ §õ

"

f\ " f / å L < Ê), p r & h ' a& h \ " f_ % i < Æ& h \ -t ü < \ P

\

-t _ s \ @ /ô Ç [ O " î (5 Ý ¶), % i < Æ& h \ -t ü < \ P

\

-t _ Ä »6 x$ í q § (4 Ý ¶), \ P ¨ î + þ A © I \ " f { 9 ` ¦ % 3

`

¦ Ã º e H t _ # Â Ò (4 Ý ¶), \ P l ' a õ Í t1 l x l ' a` ¦ s 6 x ô

Ç Ö q -e ¦ | ½ Óß ¼ " fÕ ü t õ 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼ " fÕ ü t _ 1 l x1 p x$ í 7 £ x

"

î (3 Ý ¶) 1 p x s e % 3 .

Fig. 2 \ è ß כ % ! 3 ¦ & h §F \ " f Ö q -e ¦ | ½ Ó ß

¼ " fÕ ü t õ 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼_ " fÕ ü t s _ ' a > \ ¦ 7 £ x" î \ O

(5)

Fig. 2. A comparison of connection patterns among the textbooks.

s

& ñ $ í & h Ü ¼ Ð [ O " î ½ + É M :\ H Å Ò Ð ‘\ -t _ | 9 & h $ ’

H ³ ð & ³s B > h Ð 6 x ÷ &% 3 . \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ / ô

Ç ª ô Ç " fÕ ü t[ þ t É r Å Ò Ð Á º| 9 " f ¸ H ³ ð & ³õ ÷ &

%

3 Ü ¼ 9, s H þ j7 á x& h Ü ¼ Ð > _ p r © I Ã ºü < ÷ &% 3

. ì ø Í , Chabay H \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ ' a ô Ç ª ô Ç " fÕ ü t [

þ

t` ¦ p r & h ' a& h Ü ¼ Ð K $ 3 ¦ p r © I Ã º # Qb G>

H t \ ¦ [ O " î % i . Hecht H \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ ' a ô

Ç ª ô Ç " fÕ ü t[ þ t s _ ' a > \ ¦ Ð# Å Òl 0 AK Û æ Â Òô Ç [ O

" î ` ¦ ] jr ô Ç ì ø Í , Hallidayü < Serway H " fÕ ü t[ þ t ç ß _

'

a > \ ¦ Ð# Å Ò H & ñ $ í & h [ O " î ` ¦ _ ] jr t · ú § ¤ .

3. Ö ² z ºY ; c 6 X ¢ 5 Ó Þ ¹ Å4 Å U Ø" e

'

pà Ô Ðx \ @ /ô Ç ? /6 x _ > h í H " f\ ¦ 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼ _

d dS = dQ _rev /T ` ¦ × æd Ü ¼ Ð l Õ ü t ) a §õ " fü <,

^

¦ ç ¼ë ß _ d S = k ln Ω` ¦ × æd Ü ¼ Ð l Õ ü t ) a §õ " f

Ð ¾ º# Q ¶ ú ( R Ð ¤ . ¦ & h §õ " f[ þ t É r 9 þ t Ä ºt Ä º Û

¼_ d ` ¦ × æd Ü ¼ Ð ? /6 x` ¦ > h H ì ø Í \ , Swartzü <

Chabay H ^ ¦ ç ¼ë ß d ` ¦ × æd Ü ¼ Ð ? /6 x` ¦ > h % i .

Fig. 3 \ K { © H §õ " f H 5 Ý ¶ (Hecht, Serway, Gi- ancoli, Tipler, Young) Ü ¼ Ð" f ? /6 x > h H ' pà Ô Ðx > h¥ Æ

_

% i & h µ 1 Ï² ú õ & ñ õ Ä » . ½ ¨^ & h õ & ñ É r 6 £ § õ

° ú . Ä º ‘ & ³ © É r q % i & h s .’ ‘é ß { 9 \ P " é ¶ \

@

/K \ P ` ¦ 100 % { 9 Ð Ë ¨ H כ É r Ô ¦ 0 p x (Ö q -e ¦

|

½ Óß ¼ " fÕ ü t).’ ‘\ P É r ¦ : r \ " f $ : r Ü ¼ Ð s 1 l x 9 H â ¾ Ó

$ í

s e (9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼ " fÕ ü t).’ ü < ° ú É r \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë

:\ @ /ô Ç ª ô Ç " fÕ ü t[ þ t` ¦ \ P l ' a x 9 Í t1 l x l ' a` ¦ s 6 x

# [ O " î % i . 6 £ § Ü ¼ Ð \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :` ¦ Ã º| ¾ Ó o l

0 AK " f H ' pà Ô Ðx > h¥ Æ s 9 כ ¹ < Ê` ¦ / å L " f d dS = dQ _rev /T ` ¦ ] jr ¦, ' pà Ô Ðx \ ¦ ‘ Á º| 9 " f ¸’ Ð & ñ _

% i . s Ê ê\ H 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼ d ` ¦ s 6 x # ' pà Ô

Ðx o| ¾ Ó` ¦ > í ß H Z O ` ¦ À Ò ¦, \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :s ê

ø Í ¦w n > _ ' pà Ô Ðx 7 £ x H כ e ` ¦ & ñ | ¾ Ó& h · & ñ $ í

&

h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð [ O " î % i . t } Ü ¼ Ð ^ ¦ ç ¼ë ß _ ' pà Ô Ð x

S = k ln Ω\ ¦ ] jr ¦, Á º| 9 " f ¸\ ¦ S X Ò ¦ ¢ ¸ H p r © I

Ã ºü < % i .

ô

Ç¼ # , Halliday H Fig. 3 õ ? /6 x > h~ ½ Ód É r q 5 p w , d

dS = dQ _rev /T _ & h 6 x \ Ð í& h ` ¦ ¿ º% 3 (Fig. 4

Ã

Ð ¦). Ä º d dS = dQ rev /T ` ¦ & ñ $ í & h [ O " î \ O s ¸ { 9

ô Ç Ê ê, Ä »Ø ½ Óõ & ñ õ ° ú É r q % i © S ! \ @ /K " f d _

Ö ¸6 x ~ ½ ÓZ O ` ¦ ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð ] jr % i . s Ê ê\ \ P l ' a x 9

Í t1 l x l ' a © S ! \ " f > _ ' pà Ô Ðx o| ¾ Ó` ¦ > í ß

¦ s ÐÂ Ò' \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç Ö q -e ¦ | ½ Óß ¼ " fÕ ü t õ 9

þ

t Ä ºt Ä ºÛ ¼ " fÕ ü t` ¦ s = å J # QÍ Ç x .

(6)

Fig. 3. A flow diagram of textbooks focusing on Clausius entropy.

Swartz ü < Chabay H Fig. 5 ü < ° ú s ' pà Ô Ðx \ ¦ [ O " î

H X < e # Q" f ^ ¦ ç ¼ë ß d ` ¦ $ ] jr % i H X <, s H { 9 Â

Ò Ó ü t o < Æ x 9 Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ½ ¨ [ þ t s Å Ò © ô Ç ' pà Ô Ðx

>

h¥ Æ _ ¸{ 9 ~ ½ Ód õ { 9 u ô Ç [1, 2, 4, 15]. t ë ß s Ê ê _

9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼ d _ [ O " î \ e # Q" f H s e % 3 .

Swartz H Ø Ô ¸_ & ñ o (|Q ^H |/T H = |Q L |/T L ) ÐÂ Ò' 9

þ

t Ä ºt Ä ºÛ ¼ d ` ¦ ¸{ 9 ô Ç Ê ê, s © l ^ © S ! \ " f ¿ º d s

1 l x1 p x < Ê` ¦ Ã º < Æ& h Ü ¼ Ð 7 £ x" î % i . ì ø Í , Chabay H ¿ º

>

_ \ P & h © ñ 6 x © S ! Ü ¼ ÐÂ Ò' : x > % i < Æ& h : r ¸\ ¦

&

ñ _ ¦, s ÐÂ Ò' 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼_ ' pà Ô Ðx \ ¦ Ä » ¸

% i .

4. Å k Ä dS = dQ rev /T Ñ ÷ S = k ln Ω8 ý y ¢ø m É U ê sÅ k Ä; c 6

X ¢ Ä Z ØV Ä

#

l \ " f H # Q { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f\ " f d dS = dQ rev /T ü < d S = k ln Ω` ¦ # Qb G> ¸{ 9 ¦ e H t \ ¦

¶ ú

( R Ð ¤ . d dS = dQ rev /T \ @ /K " f H §õ " f Õ

ª [ O " î ~ ½ Ód s B Ä º ª % i H X <, d dS = dQ _rev /T ` ¦ ]

jr < Ê\ e # Q" f Ó ü t o & h _ p \ ¦ [ O " î t · ú § ¦ Ã º < Æ& h Ü

¼ Ðë ß & ñ _ H ~ ½ Ód , Ø Ô ¸ í H¨ 8 Ü ¼ ÐÂ Ò' d dS = dQ rev /T ` ¦ Ä » ¸ H ~ ½ Ód , d dS = dQ rev /T ` ¦ \ P % i < Æ ]

j2Z O g Ë : x 9 Á º| 9 " f ¸ü < # [ O " î H ~ ½ Ód , : x > < Æ

&

h

: r ¸ ÐÂ Ò' d dS = dQ rev /T ` ¦ Ä » ¸ H ~ ½ Ód s e

%

3 . ô Ç¼ # , d S = k ln Ω\ @ /K " f H ¸ H §õ " f\ " f

>

_ : £ ¤& ñ ô Ç © I \ @ /ô Ç â Ä º_ Ã º\ ¦ ½ ¨ H 1 l x{ 9 ô Ç ~ ½ Ó d

Ü ¼ Ð ¸{ 9 ÷ &% 3 .

Fig. 4. A flow diagram of Halliday et al., (2008).

1) d dS = dQ _rev /T _ ¸{ 9 \ @ /ô Ç ì r$ 3

• ' pà Ô Ðx \ ¦ d dS = dQ _rev /T Ð é ß í H y & ñ _ Halliday H ' pà Ô Ðx > h¥ Æ ` ¦ ¸{ 9 < Ê\ e # Q" f > _ ' p à

Ô Ðx o| ¾ Ó É r é ß í H y d dS = dQ rev /T ` ¦ 6 x #

>

í ß ½ + É Ã º e ¦ [ O " î % i . s d õ ' aº # ' pà Ô Ð x

\ @ /ô Ç & ñ $ í & h [ O " î É r ] jr t · ú § ¤ . ë ß , Ä »Ø

½ Óõ ° ú É r q % i õ & ñ \ @ /K ' pà Ô Ðx o| ¾ Ó` ¦ > í ß

½

+ É M :\ H % 6 £ § © I ü < × æ © I 1 l x{ 9 ô Ç % i õ & ñ â

Ð\ ¦ 2 [K > _ ' pà Ô Ðx o| ¾ Ó` ¦ > í ß K 9, | s

q % i & h Ü ¼ Ð ' | ¨ c M : ¦w n > _ ' pà Ô Ðx H 7 £ x ô

Ç ¦ " fÕ ü t % i .

ô

Ç¼ # Tiplerü < Serway H ' pà Ô Ðx \ ¦ ‘ Á º| 9 " f ¸’ Ð & ñ _

% i Ü ¼ 9, Hallidayü < ð ø Ít Ð d dS = dQ _rev /T ` ¦ s

6 x # > _ ' pà Ô Ðx o| ¾ Ó` ¦ > í ß ½ + É Ã º e ¦ [ O

"

î % i . t ë ß Á º| 9 " f ¸ü < Å Ò# Q d s _ ' a > \

@

/K " f H " fÕ ü t t · ú § ¤ .

• Ø Ô ¸ í H¨ 8 ` ¦ s 6 x ô Ç d dS = dQ _rev /T _ Ä » ¸ Giancoli H d dS = dQ _rev /T \ @ /ô Ç [ O " î ` ¦ Ø Ô ¸ l

' a \ " fÂ Ò' r % i . Ø Ô ¸ l ' a Ü ¼ ÐÂ Ò' Ä » ¸÷ &

H d ^Q _T

^H

H

+ ^Q _T

^L

L

= 0` ¦ s 6 x # , Fig. 6õ ° ú s e _ _

% i í H¨ 8 õ & ñ ` ¦ # Q > h_ Ø Ô ¸ s 9 þ t Ð è H Ê ê,

#

Q " % i í H¨ 8 õ & ñ \ " f H t d H dQ/T = 0s $ í w n < Ê` ¦ 7

£ x" î % i . Õ ªo ¦ dQ/T ¢ - a p ì r s 0 p x ô Ç < ÊÃ ºe

`

¦ Ðe Ü ¼ Ð+ s \ ¦ dS H © I < ÊÃ º_ o| ¾ ÓÜ ¼ Ð & ñ _

% i . Swartz ¸ d |Q H |/T H = |Q L |/T L ÐÂ Ò' d dS = dQ _rev /T ` ¦ Ä » ¸½ + É Ã º e ¦ / å L % i . t ë ß

¿

º §õ " f ¸¿ º d _ _ p \ ¦ & ñ $ í & h Ü ¼ Ð K $ 3 t H · ú §

(7)

Fig. 5. A flow diagram of textbooks focusing on Boltzmann entropy.

Fig. 6. A diagram of an arbitrary cycle with many sub Carnot’s cycles.

¤ . ô Ç¼ # , s Qô Ç + þ AI _ [ O " î ~ ½ Ód É r : x& h Ü ¼ Ð 6 x

÷

&# Q : r כ Ü ¼ Ð Æ Ò& ñ ÷ & H X <, 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼ < ÆÒ q t[ þ t \ > y

© _ l 0 Aô Ç 3 l q& h Ü ¼ Ð H Õ þ The Mechanical Theory of Heat [24] x 9 Halliday_ Fundamentals of Physics_ 2 ó ø Íõ 4ó ø Í\ " f ¸ ¹ 1 Ô ^ ¦ Ã º e [25,26].

• \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç " fÕ ü t ÐÂ Ò' d dS = dQ rev /T _ Ä » ¸

Hecht _ â Ä º, \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :_ # Q t " fÕ ü t[ þ t` ¦

'

pà Ô Ðx ü < # " fÕ ü t ô Ç Ê ê\ , d dS = dQ rev /T ` ¦ Ä

» ¸ % i . Hecht_ \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç " fÕ ü t É r 6

£

§ õ ° ú [16].

“ > \ \ P s Ä »{ 9 | ¨ c M : > _ ' pà Ô Ðx H 7 £ x

9, > ÐÂ Ò' \ P s ~ ½ ÓØ ¦| ¨ c M : > _ ' pà Ô Ð x

H y èô Ç . Õ ªo ¦ > ¹ 1 Ï \ O s { 9 ` ¦

> ÷ & ' pà Ô Ðx H { 9 & ñ > Ä »t ) a .”

(Ö q -e ¦ | ½ Óß ¼ " fÕ ü t _ + þ A) (p. 628).

“ > Ð \ P s Ä »{ 9 ÷ & Ä »Ø ¦| ¨ c M :, > _ : r ¸

Z }` ¦ Ã º2 ¤ ' pà Ô Ðx o H & h .” (9 þ t Ä º t

Ä ºÛ ¼ " fÕ ü t _ + þ A) (p. 628).

s

ÐÂ Ò' Hecht H ' pà Ô Ðx o| ¾ Ós > ~ Ã Î H \ P | ¾ Ó

\

q Y VK ¦ > _ : r ¸\ ì ø Íq Y VK ô Ç H : r

`

¦ ? /§ 4 (∆S ∝ ∆Q/T ). ô Ç¼ # > { 9 ` ¦ ½ + É M : ' pà Ô Ð x

{ 9 & ñ > Ä »t ) a H כ ` ¦ " fÕ ü t l 0 AK " f H ‘{ 9 ’

`

¦ ì r & h ' a& h \ " f K $ 3 K ½ + É 9 כ ¹$ í s e 6 £ §` ¦ / å L

" f, { 9 É r p r & h Ü ¼ Ð B Ä º & ñ § > = ) a (ordered) + þ AI _

\

-t e ` ¦ l Õ ü t % i .

• ‘ Á º| 9 " f ¸’ü < d dS = dQ rev /T _

Young É r ' pà Ô Ðx \ ¦ > _ Á º| 9 " fô Ç & ñ ¸ Ð & ñ _ ô Ç Ê ê

\

, s © l ^ _ % i 1 p x : rØ ½ Óõ & ñ ` ¦ s 6 x # d dS = dQ rev /T s # Qb G> > _ Á º| 9 " fô Ç & ñ ¸ü < ÷ & H t \ ¦

Ð# Å Ò% 3 [21].

: r ¸\ ¦ { 9 & ñ > Ä »t ô Ç G Ð > \ \ P ` ¦ K

"

f Å Ò ¸F K ë ß l ^ \ ¦ Ø ½ Ór ¦ Ò q ty K

Ð . Õ ª Q l ^ H ~ Ã Î É r \ P | ¾ Óë ß p u ü @Â Ò\ { 9

` ¦ > ) a . dQ = dW = pdV = ^nRT V dV ,

" f ^dV _V = _nRT ^dQ s .

l

^ 1 p x : rØ ½ Ó` ¦ > ÷ & , ì r [ þ t s s 1

l

x ½ + É Ã º e H 0 Au ´ ú § t Ù ¼ Ð > H Ð Á

º| 9 " fô Ç © I ) a . " f dV /V H Á º| 9

"

fô Ç & ñ ¸\ ¦ 8 £ ¤& ñ > ÷ & 9 s H dQ/T \ q Y

Vô Ç . > _ : r ¸ T s ¦ > % i & h Ü ¼ Ð

(8)

1 l x ½ + É M :\ ' pà Ô Ðx H dS = dQ rev /T Ð & ñ _

) a (p. 691).

s

[ O " î ` ¦ s K l 0 AK " f H Á º| 9 " f ¸\ @ /ô Ç p r

&

h s ¦ : x > & h ' a& h _ s K ' ÷ &# Q ô Ç . t ë

ß s Õ þ \ " f : x > & h ' a& h _ ' pà Ô Ðx H K { © © _ ± p z

´

» Â Òì r \ × þ õ ] j Ð ] jr ÷ &# Q e .

• : x > < Æ& h : r ¸ ÐÂ Ò' d dS = dQ _rev /T _ Ä » ¸ Chabay H Ø Ô ¸ s 9 þ t \ @ /ô Ç / å L \ O s \ P & h © ñ

6 x` ¦ H ¿ º > _ \ P & h ¨ î + þ A ¸| ` ¦ s 6 x # d dS = dQ rev /T ` ¦ Ä » ¸ % i . Ä º : x > % i < Æ l ì ø Í_ Ã »

_ ¦^ ¸+ þ A\ " f ^ ¦ ç ¼ë ß _ ' pà Ô Ðx (S = k ln Ω)\ ¦

&

ñ _ ¦, ¨ î + þ A © I \ " f_ { 9 [ þ t _ ì r í + þ AI \ @ /K

è> h % i . Õ ªo ¦ ¿ º > _ \ P & h © ñ 6 x © S ! \ " f ' p à

Ô Ðx þ j@ / Ð ÷ &l 0 AK " f H y > Ð s 1 l x ô Ç \ P \

@

/ô Ç ' pà Ô Ðx o & ñ ¸ ° ú ) a H כ ` ¦ Ðs ¦ (dS ₁ /dq ₁ = dS ₂ /dq ₂ ), s \ ¦ : r ¸_ % i Ã º Ð & ñ _ % i (1/T = ∂S/∂E int ). 6 £ § Ü ¼ Ð > \ \ P s Ä »{ 9 ÷ & H â Ä º

H { 9 (quanta)[ þ t _ C \ P s 1 Ã º e t ë ß > { 9 ` ¦

~ Ã

Î H â Ä º\ H C \ P s 1 Ã º \ O 6 £ §` ¦ [ O " î ¦, " f s

© S ! \ " f ∆E int = Q s $ í w n < Ê` ¦ [ O " î % i . t }

Ü ¼ Ð 1/T = ∆S/∆E ^int = ∆S/Q ÐÂ Ò' 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼ d

∆S = Q _rev /T ` ¦ s = å J # QÍ Ç x .

2) d S = k ln Ω_ ¸{ 9 \ @ /ô Ç ì r$ 3

d

S = k ln Ω\ @ /ô Ç ¸{ 9 É r ¸ H §õ " f\ " f _ 1

l x{ 9 . # Q " | s { 9 # Q± ú â Ä º_ Ã º\ ¦ ½ ¨ H ë H ] j

© S ! Ü ¼ ÐÂ Ò' â Ä º_ Ã º\ ¦ Ω Ð ¿ º ¦, ' pà Ô Ðx \ ¦ S = k ln Ω Ð & ñ _ % i . Õ ªo ¦ Ω & | 9 Ã º2 ¤ | s { 9 # Q

± ú

S X Ò ¦ s & t 9, " f > \ " f | É r S X Ò ¦ s & t

H ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð { 9 # Qè ß ¦ " fÕ ü t % i . t ë ß p r © I

\ ¦ [ O " î H Ð o| Ã Ì\ e # Q" f @ /Â Òì r _ §õ " f H 1 l x

~

t l × ¼Z t s 1 p x _ { 9 © Ò q t Ö ¸ õ ' aº ) a q Ä »\ ¦ 6

x ô Ç ì ø Í , Chabay H ¦^ \ @ /ô Ç p r & h ¸+ þ A` ¦ 6 x

% i .

5. w Ê Ý" e; c < gS c Ü R ; d< g; c 6 X ¢ Ä Z ØV Ä

#

l \ " f H §õ " f : rë H \ ¶ ú { 9 ÷ &# Q e H \ V] j (ex- ample) x 9 ? /6 x[ O " î ` ¦ 0 AK ] jr ) a © S ! [ þ t` ¦ ì r$ 3 % i

(Table 4 Ã Ð ¦). Å Ò Ð d dS = dQ _rev /T ü < ' aº ) a \ V] j x 9

© S ! [ þ t s ´ ú § ¤ . Table 4\ " f ‘ ’ H > \ @ /ô Ç Ó ü t o

|

¾ Ós Õ ü w Ð Å Ò# Q4 R e ¦ ë H ] j\ ¦ Û ¦ s H â Ä º\ ¦

?

/ 9, ‘4’ H Ó ü t o | ¾ Ós ë H Ð Å Ò# Q4 R e ¦ Å Ò# Q © S !

`

¦ Ã º < Æ& h Ü ¼ Ð [ O " î H â Ä º\ ¦ · p .

% i õ & ñ \ " f_ d dS = dQ _rev /T ` ¦ Ö ¸6 x H \ V] j H

>

\ \ P s Ä »{ 9 ¢ ¸ H Ä »Ø ¦ ÷ & > { 9 ` ¦ H â Ä º,

Ø Ô ¸ í H¨ 8 \ @ /K " f > _ ' pà Ô Ðx o| ¾ Ó` ¦ > í ß

H â Ä º 1 p x s e % 3 . Ø Ô ¸ í H¨ 8 \ " f ‘> + Å Ò0 A ¨ 8 â ’ _

' pà Ô Ðx o| ¾ Ós 0e ` ¦ > í ß K Ð H â Ä º H & h É r ¼ # s

% 3 . Ã Ð ¦ Ð # l \ " f ´ ú H > H \ P l ' a ( ¢ ¸ H 1

l

xÓ ü t| 9 )` ¦ _ p 9, Å Ò0 A ¨ 8 â É r \ P l ' a õ ] X 8 ú ¤ H \ P

"

é

¶` ¦ _ p ô Ç .

ô

Ç¼ # , q % i õ & ñ \ " f d dS = dQ rev /T ` ¦ Ö ¸6 x

H \ V] j H Å Ò Ð ¦ : r \ " f $ : r Ü ¼ Ð_ \ P _ s 1 l x © S ! õ

Ä »Ø ½ Óõ & ñ s e % 3 . Ä »Ø ½ Óõ & ñ É r d dS = dQ rev /T ` ¦ ¸ ú 3 l w & h 6 x l / 'î r @ /³ ð& h \ V] j Ð" f [11], q

% i & h Ü ¼ Ð 1 l x H > H % 6 £ § © I ü < × æ © I 1 l x { 9

ô Ç % i õ & ñ ` ¦ e _ Ð [ O & ñ ¦ % i õ & ñ â Ð\ ¦

>

í ß ` ¦ K ô Ç . s H ¦ & h §F \ " f Ð ´ ú §s y ©

¸÷ & ¦ e % 3 H X <, : £ ¤ y Halliday H 1 p x : rØ ½ Óõ & ñ õ Ä » Ø

½ Óõ & ñ \ " f d dS = dQ rev /T _ & h 6 x s # Qb G> É r t

\ ¦ ½ ¨^ & h Ü ¼ Ð [ O " î # , q % i õ & ñ \ " f_ s d _

&

h

6 x \ @ /ô Ç s K \ ¦ [ v ¦ e % 3 . q ò ø Í$ í Ø æ[ t õ ° ú s { 9 s

\ P Ð 7 H â Ä º\ @ /ô Ç > í ß ë H ] j H B Ä º & h % 3 .

d

S = k ln Ω_ & h 6 x \ @ /K " f H 7 Ý ¶ _ §õ " f\ " f 1 l x

Z t s × ¼Z t s ü < ° ú É r { 9 © Ò q t Ö ¸ _ © S ! ` ¦ ] jr % i

. \ V\ ¦ [ þ t , 1 l x ` ¦ N > h ~ & ` ¦ M : Õ ª × æ · ú ¡ s n> h

` ¦ â Ä º_ Ã º\ ¦ > í ß ¦ s \ ¦ ' pà Ô Ðx > h¥ Æ õ

# [ O " î % i . s Qô Ç q Ä » H ¦1 p x < Æ § Ã ºï r _ Ã º

< Æë ß · ú ¦ e Ü ¼ Ø æì r y s K 0 p x . t ë ß > \ \ P s

Ä »{ 9 ÷ & { 9 s K & ` ¦ M :ü < ° ú É r \ P % i < Æ& h © S ! õ

f ] X & h Ü ¼ Ð ÷ &l # Q 9Ä º 9, : £ ¤& ñ ô Ç Ó ü t o & h © S !

\

@ /ô Ç & ñ | ¾ Ó& h > í ß x 9 É r \ P % i < Æ& h Ã º[ þ t õ _ ' a

>

\ ¦ s K H X < e # Q" f H ô Ç> e .

@

/Â Òì r _ §õ " f\ " f ] jr H Ó ü t o & h © S ! Ü ¼ Ð H Ä

»Ø ½ Ó © S ! s e % 3 . s M :_ p r © I Ã º H { 9 0 A u

½ + É Ã º e H / B N ç ß _ ß ¼l \ _ K & ñ ÷ & H X <, z ´| 9 & h Ü ¼

Ð s © l ^ \ " f_ p r © I Ã º H > _ Â Òx ÷ r ë ß m

: r ¸ x 9 { 9 Ã º\ _ K " f ¸ & ñ ) a . " f > _

: r ¸ o x 9 { 9 Ã º o\ É r p r © I Ã º_ o\ ¦

¦ 9 H ë H ] j ¸ ] jr | ¨ c 9 כ ¹ e .

Chabay _ â Ä º, d S = k ln Ω` ¦ ¸{ 9 < Ê\ e # Q" f

Ã » _ ¦^ ¸+ þ A` ¦ 6 x % i . ¦^ \ " f_ Ã »

¸+ þ As ¦ & h s © l ^ ¸+ þ A É r Ó ü t o > \ ¦ l Õ ü t

H X < e # Q" f × æ כ ¹ > ~ Ã Î [ þ t # t 9, ' pà Ô Ðx \ ¦ [ O

(9)

Table 4. The types of examples in the textbooks.

Textbook

Type Example

He Sr Gi Ti Ha Yo Sw Ch

Calculate entropy change of a system

• in melting 0

^◦

C ice, in an isothermal process,

in an adiabatic process, etc. 4 4 4

dS = dQ

rev

/T • in a Carnot cycle 4 4 4 4 4 4

in reversible Calculate entropy change of a Process ‘system + environment’

• in melting 0

^◦

C ice, in isothermal process,

in adiabatic process, etc. 4 4 4 4 4

• in a Carnot cycle 4 4 4

Calculate entropy change of a dS = dQ

rev

/T ‘system + environment’

in irreversible • in an adiabatic free expansion

process • when work convert into heat

• when heat transfer from high T to low T 4

• Calculate the number of possible

microstates in everyday life situations

• Calculate entropy change of a S = k ln Ω

system in a free expansion

• Calculate the number of possible

microstates in a solid model

: physical properties are given by numbers, problem solving situations 4: physical properties are given by letters, mathematically explaining situations

"

î H כ s 6 x s ½ + É ÷ r ë ß m > _ q \ P \ V8 £ ¤ 1 p x ¸ 0

p

x . t ë ß s Qô Ç ¸+ þ A` ¦ 6 x ½ + É M :\ H \ -t _

9 כ ¹ 9, " f Ã º\ O \ < ÆÒ q t[ þ t s " é ¶ & h ' a& h \

"

f_ Ó ü t o < Æ s : r \ @ /ô Ç t d ` ¦ ° ú Ø ¦ 9 כ ¹ e .

6. ª x ¢ Å U Øò & ÿ; c" e8 ý W ÄÊ ÝX N Ë, ; c .U ¹ Åò & ÿ õ m Í T

Ò Þ; c å ¾ Ë X ¢ " eø n Ú

\ P

% i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç ª ô Ç " fÕ ü t[ þ t (Table 1 Ã Ð ¦)

É

\

-t s 1 l x _ : £ ¤f ç s ¸ ú × ¼ Qè ß . ô Ç¼ # , < ÆÒ q t_ # Q 9¹ ¡ § õ

' aº ) a ½ ¨\ Ø Ô , < ÆÒ q t[ þ t É r % i õ & ñ \ @ /K s K

_ # Q 9¹ ¡ §` ¦ ¦ e Ü ¼ 9, ' pà Ô Ðx 7 £ x _ Z O g Ë :` ¦ & h 6

x < Ê\ e # Q" f ¦w n > \ @ /ô Ç d s Â Ò7 á ¤ ¦, ' pà Ô Ð x

ü < { 9 s _ ' a > \ ¦ ¸ ú · ú t 3 l w H כ Ü ¼ Ð z ¤ [11]. s Qô Ç # Q 9¹ ¡ §` ¦ K ¦ % i õ & ñ \ " f_ \ -t

¨ 8 x 9 s 1 l x \ @ /ô Ç s K \ ¦ ¸Ö ¦ Ã º e H a % ~ É r \ V H Ø

Ô ¸ l ' a s . Ø Ô ¸ l ' a É r 1 l x{ 9 ô Ç ¿ º \ P " é ¶ \ @ /K ô Ç

3 ' í H¨ 8 ½ + É 1 l x î ß þ j@ / ´ òÖ ¦` ¦ ? / H l ' a Ü ¼ Ð" f, s \ ¦ 0 A K

" f H ‘ > + Å Ò0 A ¨ 8 â ’_ ' pà Ô Ðx _ Ò q t$ í s \ O # Q ô Ç

. " f \ P l ' a É r ï r& ñ & h (quasi-static)Ü ¼ Ð 1 l x K

¦, ¹ 1 Ïõ ° ú s % i < Æ& h \ -t ? /Â Ò\ -t Ð ¨ 8

÷

Ó ü t ^ f ] X & h Ü ¼ Ð ] X 8 ú ¤ t · ú § ô Ç [27]. §õ

"

f\ " f H s Qô Ç כ ¹ è[ þ t s # Qb G> ³ ð & ³÷ &% 3 H t \ ¦ ¶ ú ( R

Ð ¤ .

Ä

º ‘> + Å Ò0 A ¨ 8 â ’_ ' pà Ô Ðx Ò q t$ í \ @ /K " f H

½

¨ õ 5_ Table 4\ Ø Ô ] X ì ø Í & ñ ¸_ ¦ & h § õ

" f\ " f s \ ¦ À Òt · ú § H כ Ü ¼ Ð ¸ ÷ &% 3 . ¸y 9

§õ " f\ " f H Ø Ô ¸ l ' a s ô Ç 3 ' í H¨ 8 ô Ç Ê ê_ > _

'

pà Ô Ðx o\ ¦ > í ß H X < í& h ` ¦ ´ ú Æ Ò ¦ e % 3 . s

d r v H X <\ H ¸¹ ¡ §` ¦ × ¦ Ã º e t ë ß , % i l ' a É r ‘ > + Å Ò0 A ¨ 8 â ’_ ' pà Ô Ðx Ò q t$ í s \ O H l ' a e ` ¦ d r v

H X <\ H # Q 9¹ ¡ §` ¦ × ¦ Ã º e .

‘ï r& ñ & h ’s H " fÕ ü t õ ' aº # Ø Ô ¸ l ' a _ 1 l x õ

& ñ \ @ /ô Ç §õ " f Õ ªa Ë >` ¦ ¶ ú ( R Ð ¤ (Table 5 Ã Ð ¦).

8 Ý ¶ _ §õ " f × æ Õ ªa Ë >s ] jr ÷ &# Qe t · ú § É r 1 Ý ¶ _ §õ

"

f (Swarts)\ ¦ ] jü @ ¦ 7 Ý ¶ _ §õ " f\ @ /K Ø Ô ¸ í H

(10)

Table 5. Diagrams of the reversible isothermal expansion process.

Inappropriately expressed diagrams

(Tipler & Mosca, 2004) (Young, et al., 2008)

Well expressed diagrams

(Halliday, et al., 2008) (Chabay & Sherwood, 2002)

Table 6. Conditions for maximum efficiency of heat engine.

Textbook Condition

He Se Gi Ti Ha Yo Sw Ch

Reversible operation

No friction, no turbulence

No thermal energy transfer between two

objects that have different temperatures

¨ 8

õ & ñ × æ % i 1 p x : rØ ½ Óõ & ñ ` ¦ ¶ ú ( R : r õ , 5 Ý ¶ _

§õ " f\ " f l ^ Ø ½ Ó H õ & ñ ` ¦ é ß í H y Æ Ò\ ¦ [ þ t

#

ë ß s ü < ° ú É r ³ ð & ³ É r Ø Ô ¸l ' a s # Qb G> ï r& ñ & h Ü ¼

Ð 1 l x H \ @ /ô Ç & ñ Ð\ ¦ ] j/ B N t · ú §Ü ¼ 9, x Û ¼ : r s

Æ Ò_ Á º> { 9 & ñ ô Ç כ Ü ¼ Ð ¬ ¹ ÷ &l M :ë H \ l ^

Ø ½ Ó " f l ^ _ · ú § 4 s × ¦ # Q× ¼ H כ \ @ /ô Ç & ñ Ð

¸ ñ > ] j/ B N ) a . ì ø Í , Hallidayü < Chabay H ï r& ñ

&

h õ & ñ ` ¦ x Û ¼ : r 0 A\ ` ¦ 94 R e H B Ä º É r · ú Ì q ts [ þ t ( ± ú · ú , ¸A · ú 1 p x)` ¦ m [ þ t # Q` ¦ o ? / 9Z ~ H õ

&

ñ Ü ¼ Ð ³ ð & ³ % i . s Qô Ç ³ ð & ³s % i õ & ñ ` ¦ l Õ ü t

H X < e # Q" f Ð & h ] X ô Ç כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a .

t } Ü ¼ Ð Ø Ô ¸ l ' a s þ j@ / ´ òÖ ¦` ¦ % 3 l 0 AK ° ú 2

X ½ + É ¸| \ @ /ô Ç §õ " f_ [ O " î ` ¦ ¶ ú ( R Ð ¤ . (Ta- ble 6 Ã Ð ¦)

þ

j@ / \ P ´ òÖ ¦` ¦ % 3 l 0 AK \ P l ' a` ¦ # Qb G> ½ ¨$ í K

H H | 9 ë H \ @ /K " f @ /Â Òì r _ §õ " f\ " f % i

&

h Ü ¼ Ð 1 l x K 9, ¹ 1 Ïs è ß À Óü < ° ú s % i < Æ& h \

-t ? /Â Ò\ -t Ð ¨ 8 ÷ & H õ & ñ s \ O # Q ô Ç ¦ l

Õ ü t % i . : r ¸ H ¿ º Ó ü t ^ f ] X & h Ü ¼ Ð ] X 8

ú

¤ t · ú § ô Ç ¦ / å L ô Ç §õ " f H 3 Ý ¶ \ Ô ¦ õ % i

. t ë ß ‘¿ º \ P " é ¶ s \ " f þ j@ / ´ òÖ ¦ Ð 1 l x H l

'

a` ¦ ½ ¨$ í l 0 AK " f H, l ' a s % i & h Ü ¼ Ð 1 l x #

'

pà Ô Ðx _ Ò q t$ í s \ O > ë ß [ þ t # Q 9, Õ ª Ql 0 AK " f

H Ø Ô ¸ ¦î ß ô Ç 1 p x : rØ ½ Ó-é ß \ P Ø ½ Ó-1 p x : r Ã º» ¡ ¤- é ß \ P Ã

º» ¡ ¤ õ & ñ s 9 כ ¹ .’ü < ° ú É r + þ AI _ % i õ & ñ õ { 9 Õ

ªo ¦ ' pà Ô Ðx s _ ' a > \ @ /ô Ç ^ & h s K \ ¦ 0

AK " f H, : r ¸ H ¿ º Ó ü t ^ f ] X & h Ü ¼ Ð ] X 8 ú ¤ t

· ú § ô Ç H " fÕ ü t s 9 כ ¹ .

(11)

IV. + s Ç Â ] Ø õ m Í S X ì È

'

pà Ô Ðx > h¥ Æ É r : x& h Ü ¼ Ð < ÆÒ q t[ þ t s s K l # Q 9 î

r > h¥ Æ Ü ¼ Ð # 4 R M ® o Ü ¼ 9, " f §Ã º ~ ½ ÓZ O _ > h s כ

¹½ ¨÷ & H Ó ü t o < Æ % ò % i × æ s . : r ½ ¨\ " f H @ /

< Æ\ " f Å Ò Ð 6 x H ¦ & h { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f 67 á x õ Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ½ ¨\ ¦ l ì ø ÍÜ ¼ Ð æ ¼# { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f 27 á x` ¦ ' pà Ô Ðx \ @ /ô Ç §õ " f [ O " î _ ^ â ì2 £ § x 9 Ã º d

_ ¸{ 9 ~ ½ Ód õ \ V] j, Õ ªo ¦ Ø Ô ¸ í H¨ 8 \ @ /ô Ç l Õ

ü

t` ¦ × æd Ü ¼ Ð ì r$ 3 % i Ü ¼ 9, Õ ª õ H 6 £ § õ ° ú .

• §õ " f\ " f \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :õ ' aº ô Ç 8t _ " f Õ

ü

t õ ' pà Ô Ðx \ @ /ô Ç 2t ³ ð & ³` ¦ ¹ 1 Ô ? /% 3 .

• ¦ & h §õ " f H ' pà Ô Ðx \ ¦ d dS = dQ rev /T ` ¦ × æd Ü ¼ Ð \ P % i < Æ& h ' a& h Ü ¼ Ð l Õ ü t

H X < ì ø Í # , Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ½ ¨\ ¦ l ì ø ÍÜ ¼ Ð æ ¼#

§õ " f H d S = k ln Ω` ¦ × æd Ü ¼ Ð : x > & h ' a& h Ü

¼ Ð l Õ ü t % i .

• Hecht H \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç & ñ $ í & h [ O " î ` ¦ Û æ Â

Ò > ] j/ B N H ì ø Í , Halliday H & ñ $ í & h [ O " î Ð

H d dS = dQ rev /T _ Ö ¸6 x \ í& h ` ¦ ¿ º ¦ e

% 3 .

• d dS = dQ _rev /T _ ¸{ 9 ` ¦ ¶ ú ( R Ð , d \ @ /ô Ç

&

ñ $ í & h [ O " î \ O s é ß í H y d ë ß ] jr H â Ä º, Ø

Ô ¸ í H¨ 8 ` ¦ s 6 x ô Ç % i & h ] X H ~ ½ Ód ` ¦ Ø Ô H â Ä

º, \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç " fÕ ü t s Á º| 9 " f ¸

H > h¥ Æ Ü ¼ ÐÂ Ò' d ` ¦ Ä » ¸ H â Ä º, : x > & h : r

¸ ÐÂ Ò' d ` ¦ Ä » ¸ H â Ä º e % 3 .

• d dS = dQ rev /T ü < ' aº ) a \ V] j\ ¦ ¶ ú ( R Ð , % i õ

& ñ \ " f_ ¦w n > _ ' pà Ô Ðx o| ¾ Ós 0e ` ¦ S X

K Ð H ë H ] jü < q % i õ & ñ \ " f_ { 9 s \ P Ð

¨ 8

H ] j & h % 3 .

• d S = k ln Ω_ ¸{ 9 ` ¦ ¶ ú ( R Ð , ¸ H §õ " f

>

`

o| Ã Ì\ " f " fÕ ü t ÷ &% 3 .

• Ø Ô ¸ í H¨ 8 \ @ /ô Ç [ O " î \ e # Q" f H, í H¨ 8 õ & ñ

`

¦ [ O " î H Õ ªa Ë >\ " f x Û ¼ : r s % i & h Ü ¼ Ð 1 l x ô

Ç H _ p ¸ ú × ¼ Q t · ú §Ü ¼ 9, > ü < Å Ò0 A ¨ 8 â _

' pà Ô Ðx o\ ¦ | _ % i $ í õ # Õ

ü

t H כ s Â Ò7 á ¤ < Ê` ¦ S X % i . ¢ ¸ô Ç þ j@ / \ P ´ ò Ö

¦` ¦ ? / H \ P l ' a` ¦ ½ ¨$ í l 0 AK " f H : r ¸

H ¿ º Ó ü t| 9 _ ] X 8 ú ¤ s \ O # Q ô Ç H Õ ü t s 9 כ ¹

s Qô Ç Õ ü t ¢ ¸ô Ç Â Ò7 á ¤ % i .

0 A_ ½ ¨ õ ÐÂ Ò' ¸Ø ¦ ) a r & h É r 6 £ § õ ° ú .

'

pà Ô Ðx > h¥ Æ _ ] X H \ H \ P % i < Æ& h ] X H õ : x > & h ] X

H s > r F 9, ' pà Ô Ðx > h¥ Æ ` ¦ ¸ ú s K l 0 AK " f

H > h¥ Æ \ @ /ô Ç _ p x 9 Ã ºd _ & h 6 x, Õ ªo ¦ ª ô Ç [ O

" î [ þ t s _ ' a > \ @ /ô Ç s 9 כ ¹ . ? /6 x _ ] j r

í H " f H < ÆÒ q t_ Ã ºï r x 9 Ã º\ O 3 l q ³ ð\ ¦ ¦ 9 H כ s × æ כ

¹½ + É כ s . d S = k ln Ω` ¦ s 6 x # ' pà Ô Ðx \ ¦ < Æ_ þ v

H כ s ' pà Ô Ðx \ @ /ô Ç f ' a& h s K \ ¸¹ ¡ §` ¦ ï r

l # Q 9Ä º 9, Ó ü t o & h ¸+ þ A` ¦ 6 x H â Ä º\ H < ÆÒ q t [

þ

d ` ¦ ° ú Æ Ò ¦ e # Q ô Ç . ì ø Í \ d dS = dQ rev /T É r

&

ñ $ í & h s K _ # Q 9¹ ¡ § s e t ë ß , > í ß _ 8 £ ¤ \ e # Q

"

f d S = k ln Ω Ð Ä »6 x 9, : £ ¤ y / B N < Æs o < Æ\ " f

H > _ \ P Ø ¦{ 9 ë H ] j\ ¦ ´ ú §s À Òl M :ë H \ { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ Ã

ºï r \ " f d dS = dQ rev /T ` ¦ ¸ ú Ø Ôu H כ ¸ × æ כ ¹

.

ë

ß > _ ' pà Ô Ðx o| ¾ Ó` ¦ ¸ ú > í ß H כ \ Ã º\ O _

3 l q& h s e Hallidayü < ° ú s d dS = dQ rev /T _ :

H כ s 9 כ ¹½ + É כ s . ô Ç¼ # d dS = dQ _rev /T s | _

~

½ Ó ¾ Ó$ í õ # Qb G> ÷ & H t \ ¦ [ O " î H כ s 3 l q& h s

, Swartzü < ° ú s S = k ln Ω\ @ /K $ [ O " î ô Ç Ê ê\

¿

º d _ 1 l x1 p x$ í ` ¦ 7 £ x" î H ~ ½ ÓZ O s e . ' pà Ô Ðx ü < ' a º

) a ª ô Ç & ñ $ í & h [ O " î [ þ t` ¦ S X ¦ s [ þ t s _ ' a

>

\ ¦ ¸ ú [ O " î H X < 3 l q& h ` ¦ é H Hechtü < ° ú s , # Q

t " fÕ ü t[ þ t s " f Ð # Qb G> | ¨ c Ã º e H t \ ¦ Ð# Å Ò

H כ s 9 כ ¹ . < ÆÒ q ts p r & h ' a& h \ " f_ Ó ü t o < Æ

\

e ¸ n q , Chabayü < ° ú s Ó ü t o & h ¸+ þ A` ¦ ¸{ 9 #

'

pà Ô Ðx \ ¦ < Æ_ þ v H כ s Ä »6 x . d S = k ln Ω ÐÂ Ò '

: x > & h : r ¸ > h¥ Æ ` ¦ Ä » ¸ ¦ d dS = dQ rev /T õ

H õ & ñ É r \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :õ ' pà Ô Ðx \ @ /ô Ç

^

& h s K \ ¸¹ ¡ §` ¦ ï r . Ó ü t : r \ P % i < Æ& h ' a& h \ " f \ P s

{ 9 , | _ % i $ í õ ' pà Ô Ðx 1 p x _ # Qt > h¥ Æ [

þ

t s " f Ð # Q* ô Ç ' a > \ e H t H כ s × æ כ ¹ 9, s Qô Ç 8 £ ¤ \ " f Ø Ô ¸l ' a` ¦ ¸ ú [ O " î H כ ¸ × æ כ

¹ .

Ö ¦ Q \ P Ó ü t o < Æ É r ¦ % i < Æs ª % i < Æõ ² ú o B Ä

¸, · ú § 4 , Â Òx , ' pà Ô Ðx 1 p x _ Ã º\ ¦ s 6 x # K $ 3 K

?

/ H < Æë H s . " f s Qô Ç r & h Ü ¼ Ð 8 £ ¤& ñ 0 p x ô Ç

Ã º[ þ t` ¦ < Æ_ þ v ½ + É M :\ H p r & h ' a& h Ü ¼ Ð s [ þ t s # Qb G

>

[ O " î | ¨ c Ã º e H t \ ¦ ¦¹ 1 ÏK 9, s Qô Ç { 9 [ þ t _

Ç  m ö n ÚP ] K ¡ w Ê Ý" e8 ý  Ö ² z ºY 4 G  È; c 6  X ¢ כ r Çã _ Ë Ä Z ØV Ä

ø m

Ç  m ö n ÚP ] K ¡ w Ê Ý" e8 ý  Ö ² z ºY  4 G  È; c 6  X ¢ כ r Çã _ Ë Ä Z ØV Ä

T

® £g ` @ ∗ · ö ¶ B . > ] ï B

"

fÖ  ¦ @ / < Æ § Ó ü t o  §¹ ¢ ¤ õ , " fÖ  ¦ 151-748 (2009¸  1 Z 4 16{ 9  ~ Ã Î6 £ §)

 :

r   ½ ¨_  3 l q& h  É r { 9 ì ø ÍÓ ü t o  < Æ  §õ " f_   ' pà Ô Ðx  > h¥ Æ \  @ /ô  Ç [ O " î `  ¦ ì  r$ 3   H  כ s  . s \  ¦ 0 A K

  §õ " f ? /6 x _    > h õ & ñ , Ã ºd  _   ¸{ 9  ~ ½ Ód  , \ V] j_  Ä »+ þ A, Ø Ô ¸ í  H¨ 8  \  @ /ô  Ç [ O " î 1 p x`  ¦ ¶ ú  (

R Ð  ¤ . ? /6 x   > h õ & ñ `  ¦ ¶ ú ( R : r   õ ,  ' pà Ô Ðx  > h¥ Æ \  @ /ô  Ç & ñ $ í & h [ O " î s  Û  æ Â Òô  Ç  §õ " f, d  dS = dQ

/T \  @ /ô  Ç & ñ | ¾ Ó& h > í ß \   í& h `  ¦ é  H  §õ " f, d  S = k ln Ω`  ¦ ×  æd  Ü ¼ Ð l Õ ü t ) a  §õ " f 1 p x Ü

¼ Ð ½ ¨ì  r ½ + É Ã º e  % 3  . d  dS = dQ

/T _   ¸{ 9 ~ ½ ÓZ O  É r é ß í  H y  d  ë ß  ] jr    H  â Ä º, Ø Ô ¸ í  H¨ 8 `  ¦ s

6 x ô  Ç % i  & h ] X   H ~ ½ Ód  `  ¦ 2 [   H  â Ä º, :  x >  < Æ& h    : r  ¸ ÐÂ Ò'  d  `  ¦ Ä » ¸   H  â Ä º 1 p x  ª  % i  .

d 

S = k ln Ω_   ¸{ 9 \  e  # Q" f  H Å Ò Ð { 9  © Ò q t Ö ¸ Ð  o| Ã Ìs   Ö ¸6 x ÷ &% 3 Ü ¼ ,  ¦^   ¸+ þ A`  ¦ s 6 x   H  â Ä º ¸ e 

% 3  . ô  Ç¼ # , Ø Ô ¸ í  H¨ 8  _  [ O " î \ " f  H % i õ & ñ \  @ /ô  Ç Õ ªa Ë >_  ³ ð & ³s  Â Ò7 á ¤ % i Ü ¼ 9,  ' pà Ô Ðx  7 £ x

\  ¦ \ P % i  < Æ ] j2Z O g Ë :_   ª ô  Ç " fÕ ü t õ  ¸ ú      r v t  3 l w  ¦ e    H  כ Ü ¼ Ð  z  ¤ .

PACS numbers: 01.40.Gm, 51.30.+i

Keywords:  ' pà Ô Ðx , \ P % i  < Æ ] j2Z O g Ë :, { 9 ì ø ÍÓ ü t o  < Æ  §õ " f

I.  ì Å 8 ý ý m Ç~ ¿V R Ë õ m Í  Ò ×X ì Ä

19 [ jl \  & ñ w n  ) a \  -t ü <  ' pà Ô Ðx  > h¥ Æ  É r % i  < Æ& h  & ³



© õ  \ P   & ³ © `  ¦ :  x ½ + Ë   H õ & ñ \ " f 1 p x  © ô  Ç Ó ü t o  < Æ_  Ù þ  d 

 > h¥ Æ [ þ t  Ð" f,    _    o\  ¸ Ô  ¦ ½ ¨  ¦  ½ Ó ©   Ð > r ÷ &



 H  כ s  \  -t   ì ø Í  ,     & ³ © _  ~ ½ Ó ¾ Ó$ í `  ¦   & ñ  9



¦w n > \ " f 7 £ x     & h # Q ¸ { 9 & ñ >  Ä »t ÷ &  H  כ s 



' pà Ô Ðx s  . \ P % i  < Æ ] j2Z O g Ë :_  ×  æ כ ¹ô  Ç Ó ü t o | ¾ Ó   ' pà Ô



Ðx   H { 9 ì ø ÍÓ ü t o  < Æ\ " f Å Ò Ð ¿ º t  Ã º < Æ& h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð

&

ñ _   ) a .    H Ø Ô ¸ í  H¨ 8  \  @ /ô  Ç 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼_ 

%

i  < Æ& h K $ 3 `  ¦ :  x K  Ä » ¸  ) a dS = dQ rev /T s  9,  É r 

  H ^  ¦ ç ¼ë ß _  :  x > & h  s n # Q\  l ì ø Íô  Ç S = k ln Ω s 

. s  Qô  Ç Ã º < Æ& h & ñ _  ÐÂ Ò'  Ø  ¦ µ 1 Ïô  Ç  ' pà Ô Ðx   H   



&

³ © _   µ 1 Ï$ í \  @ /ô  Ç '   ¸, q % i & h ´ òõ \  _ ô  Ç > 

½

+ É Ã º e    H { 9 _   < Hz ´ & ñ  ¸, > _  Á º| 9 " fô  Ç & ñ  ¸,  _ 

>

 | 9  Ã º e    H 0 p x ô  Ç p r   © I _  Ã º 1 p x Ü ¼ Ð  ª 

>  K $ 3  ) a .

ô

 Ç¼ # ,  ' pà Ô Ðx \  ¦ s K    H X <\  e  # Q" f  < ÆÒ q t[ þ t É r # 



Q t  # Q 9¹ ¡ §`  ¦     H  כ Ü ¼ Ð  Ð ¦÷ &% 3  .  ©  ´ ú §s    /

å

L ÷ &  H  כ Ü ¼ Ð  H d  dS = dQ rev /T \  @ /ô  Ç s K _  # Q 9

¹

¡

§ s   [1–4].

E-mail: [email protected]

Ó ü

t o  < Æ [ þ t É r > h¥ Æ `  ¦ s K ½ + É M : Õ ªX O 1 p w  ¦ f 

 ' a& h   Ã ºï  r \ " f s K    H  כ `  ¦ a % ~  ô  Ç .

s

 Qô  Ç 8 £ ¤  \ " f,  ' pà Ô Ðx   H d  s  7 £ x" î ÷ &

%

3 Ü ¼ 9  ¸¿ º[ þ t Õ ª ×  æ כ ¹$ í `  ¦   d   < Ê\  ¸ Ô  ¦

½

¨  ¦ z ´} © Û ¼X O   ¦ ½ + É Ã º e   . d  dS = dQ rev /T  É r Õ ª  ^  Ð _ p e    H K $ 3 `  ¦ ] j/ B N

t  3 l w ô  Ç  [3].

¢

¸ô  Ç ‘Á º| 9 " f ¸’   H q Ä »  ' pà Ô Ðx \  ¦ s K    H X <

e 

# Q" f  D ¥ ê ø Í`  ¦ ×  æ r ~ ´ Ã º e     H   ½ ¨  © { ©  Ã º  Ð ¦

÷

&% 3   [5–10]. % i õ & ñ \  @ /ô  Ç   d  _  Â Ò7 á ¤ x 9 ¸ ú 3 l w ) a s

K  [11],    _  ~ ½ Ó ¾ Ó$ í `  ¦ [ O " î  < Ê\  e  # Q" f  ¦w n > \ 

@

/ô  Ç   d  _  Â Ò7 á ¤ [6, 11, 12], q % i õ & ñ \ " f_   ' pà Ô Ð x

 > í ß _  # Q 9¹ ¡ § [13], { 9 õ   ' pà Ô Ðx   s _   ' a > \  @ / ô

 Ç s K _  # Q 9¹ ¡ § [11], p r  © I  Ã º_  \ V8 £ ¤ _  # Q 9¹ ¡ § [6, 11,14] 1 p x  ¸  < ÆÒ q t[ þ t s    `  ¦ Ã º e    H # Q 9¹ ¡ §   כ Ü ¼ Ð  Ð



Ç m ö n ÚP ] K ¡ w Ê Ý" e8 ý Ö ² z ºY 4 G È; c 6 X ¢ כ r Çã _ Ë Ä Z ØV Ä

Ç m ö n ÚP ] K ¡ w Ê Ý" e8 ý Ö ² z ºY 4 G È; c 6 X ¢ כ r Çã _ Ë Ä Z ØV Ä

® £g ` @ ^∗ · ö ¶ B . > ] ï B

fÖ ¦ @ / < Æ § Ó ü t o §¹ ¢ ¤ õ , " fÖ ¦ 151-748 (2009¸ 1 Z 4 16{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

:

r ½ ¨_ 3 l q& h É r { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f_ ' pà Ô Ðx > h¥ Æ \ @ /ô Ç [ O " î ` ¦ ì r$ 3 H כ s . s \ ¦ 0 A K

§õ " f ? /6 x _ > h õ & ñ , Ã ºd _ ¸{ 9 ~ ½ Ód , \ V] j_ Ä »+ þ A, Ø Ô ¸ í H¨ 8 \ @ /ô Ç [ O " î 1 p x` ¦ ¶ ú (

R Ð ¤ . ? /6 x > h õ & ñ ` ¦ ¶ ú ( R : r õ , ' pà Ô Ðx > h¥ Æ \ @ /ô Ç & ñ $ í & h [ O " î s Û æ Â Òô Ç §õ " f, d dS = dQ

/T \ @ /ô Ç & ñ | ¾ Ó& h > í ß \ í& h ` ¦ é H §õ " f, d S = k ln Ω` ¦ × æd Ü ¼ Ð l Õ ü t ) a §õ " f 1 p x Ü

¼ Ð ½ ¨ì r ½ + É Ã º e % 3 . d dS = dQ

/T _ ¸{ 9 ~ ½ ÓZ O É r é ß í H y d ë ß ] jr H â Ä º, Ø Ô ¸ í H¨ 8 ` ¦ s

6 x ô Ç % i & h ] X H ~ ½ Ód ` ¦ 2 [ H â Ä º, : x > < Æ& h : r ¸ ÐÂ Ò' d ` ¦ Ä » ¸ H â Ä º 1 p x ª % i .

d

S = k ln Ω_ ¸{ 9 \ e # Q" f H Å Ò Ð { 9 © Ò q t Ö ¸ Ð o| Ã Ìs Ö ¸6 x ÷ &% 3 Ü ¼ , ¦^ ¸+ þ A` ¦ s 6 x H â Ä º ¸ e

% 3 . ô Ç¼ # , Ø Ô ¸ í H¨ 8 _ [ O " î \ " f H % i õ & ñ \ @ /ô Ç Õ ªa Ë >_ ³ ð & ³s Â Ò7 á ¤ % i Ü ¼ 9, ' pà Ô Ðx 7 £ x

\ ¦ \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :_ ª ô Ç " fÕ ü t õ ¸ ú r v t 3 l w ¦ e H כ Ü ¼ Ð z ¤ .

Keywords: ' pà Ô Ðx , \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :, { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f

I. ì Å 8 ý ý m Ç~ ¿V R Ë õ m Í Ò ×X ì Ä

19 [ jl \ & ñ w n ) a \ -t ü < ' pà Ô Ðx > h¥ Æ É r % i < Æ& h & ³

© õ \ P & ³ © ` ¦ : x ½ + Ë H õ & ñ \ " f 1 p x © ô Ç Ó ü t o < Æ_ Ù þ d

> h¥ Æ [ þ t Ð" f, _ o\ ¸ Ô ¦ ½ ¨ ¦ ½ Ó © Ð > r ÷ &

H כ s \ -t ì ø Í , & ³ © _ ~ ½ Ó ¾ Ó$ í ` ¦ & ñ 9

¦w n > \ " f 7 £ x & h # Q ¸ { 9 & ñ > Ä »t ÷ & H כ s

' pà Ô Ðx s . \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :_ × æ כ ¹ô Ç Ó ü t o | ¾ Ó ' pà Ô

Ðx H { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ\ " f Å Ò Ð ¿ º t Ã º < Æ& h ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð

ñ _ ) a . H Ø Ô ¸ í H¨ 8 \ @ /ô Ç 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼_

i < Æ& h K $ 3 ` ¦ : x K Ä » ¸ ) a dS = dQ rev /T s 9, É r

H ^ ¦ ç ¼ë ß _ : x > & h s n # Q\ l ì ø Íô Ç S = k ln Ω s

. s Qô Ç Ã º < Æ& h & ñ _ ÐÂ Ò' Ø ¦ µ 1 Ïô Ç ' pà Ô Ðx H

³ © _ µ 1 Ï$ í \ @ /ô Ç ' ¸, q % i & h ´ òõ \ _ ô Ç >

+ É Ã º e H { 9 _ < Hz ´ & ñ ¸, > _ Á º| 9 " fô Ç & ñ ¸, _

| 9 Ã º e H 0 p x ô Ç p r © I _ Ã º 1 p x Ü ¼ Ð ª

> K $ 3 ) a .

Ç¼ # , ' pà Ô Ðx \ ¦ s K H X <\ e # Q" f < ÆÒ q t[ þ t É r #

Q t # Q 9¹ ¡ §` ¦ H כ Ü ¼ Ð Ð ¦÷ &% 3 . © ´ ú §s /

L ÷ & H כ Ü ¼ Ð H d dS = dQ _rev /T \ @ /ô Ç s K _ # Q 9

§ s [1–4].

t o < Æ [ þ t É r > h¥ Æ ` ¦ s K ½ + É M : Õ ªX O 1 p w ¦ f

' a& h Ã ºï r \ " f s K H כ ` ¦ a % ~ ô Ç .

Qô Ç 8 £ ¤ \ " f, ' pà Ô Ðx H d s 7 £ x" î ÷ &

3 Ü ¼ 9 ¸¿ º[ þ t Õ ª × æ כ ¹$ í ` ¦ d < Ê\ ¸ Ô ¦

¨ ¦ z ´} © Û ¼X O ¦ ½ + É Ã º e . d dS = dQ _rev /T É r Õ ª ^ Ð _ p e H K $ 3 ` ¦ ] j/ B N

t 3 l w ô Ç [3].

¸ô Ç ‘Á º| 9 " f ¸’ H q Ä » ' pà Ô Ðx \ ¦ s K H X <

e

# Q" f D ¥ ê ø Í` ¦ × æ r ~ ´ Ã º e H ½ ¨ © { © Ã º Ð ¦

&% 3 [5–10]. % i õ & ñ \ @ /ô Ç d _ Â Ò7 á ¤ x 9 ¸ ú 3 l w ) a s

K [11], _ ~ ½ Ó ¾ Ó$ í ` ¦ [ O " î < Ê\ e # Q" f ¦w n > \

/ô Ç d _ Â Ò7 á ¤ [6, 11, 12], q % i õ & ñ \ " f_ ' pà Ô Ð x

> í ß _ # Q 9¹ ¡ § [13], { 9 õ ' pà Ô Ðx s _ ' a > \ @ / ô

Ç s K _ # Q 9¹ ¡ § [11], p r © I Ã º_ \ V8 £ ¤ _ # Q 9¹ ¡ § [6, 11,14] 1 p x ¸ < ÆÒ q t[ þ t s ` ¦ Ã º e H # Q 9¹ ¡ § כ Ü ¼ Ð Ð

¦÷ &% 3 . s H { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ Ã ºï r \ " f ' pà Ô Ðx > h¥ Æ ` ¦

Qb G> Ø Ôu H כ s < ÆÒ q t_ > h¥ Æ s K 7 £ x \ ¸¹ ¡ §` ¦

¦ Ã º e H t \ @ /ô Ç ì ø Í& h 7 H _ 9 כ ¹ < Ê` ¦ r 9 [1,2,4,15], & ³F Å Ò Ð 6 x ÷ & H { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f\

/ô Ç [ jx 9 ô Ç ì r$ 3 _ 9 כ ¹$ í ` ¦ · p .

: r ½ ¨ H { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f\ " f ' pà Ô Ðx > h¥ Æ ` ¦ # Q b

G> [ O " î ¦ e H t \ ¦ ¸ ¦ §¹ ¢ ¤& h r & h ` ¦ ¹ 1 Ô

H X < 3 l q& h ` ¦ ¿ º% 3 . ' pà Ô Ðx \ @ /ô Ç §õ " f [ O " î _

h õ & ñ ` ¦ ¶ ú ( R Ð ¦, 9 þ t Ä ºt Ä ºÛ ¼ d õ ^ ¦ ç ¼ë ß d _ ¸ { 9

~ ½ Ód x 9 \ V] j_ Ä »+ þ A\ @ /K ¸ % i Ü ¼ 9, Ø Ô ¸ í H

\ " f ' pà Ô Ðx ü < ' aº ) a ª ô Ç " fÕ ü t[ þ t s # Qb G> [ O

î ÷ & ¦ e H t \ ¦ ¶ ú ( R Ð ¤ .

II. ì Å 6 V ê s õ m Í º 5 Ó Þ

: r ½ ¨\ " f H 8 ú x 8 Ý ¶ _ { 9 ì ø ÍÓ ü t o < Æ §õ " f\ ¦ ì r$ 3

i . s × æ \ " f 6 Ý ¶ É r @ / < Æ\ " f Å Ò Ð 6 x ÷ & H ¦ & h

§õ " fs 9 2 Ý ¶ É r Ó ü t o §¹ ¢ ¤ ½ ¨\ ¦ l ì ø ÍÜ ¼ Ð æ ¼#

§õ " fs . ì r$ 3 @ / © §õ " f H Table 1 õ ° ú Ü ¼ 9, Å Ò Ð õ

< Æs / B N < Æ` ¦ / B N H | Ã Ð[ þ t` ¦ 0 Aô Ç §õ " f\ ¦

% i [16–23]. K { © §õ " f\ ¦ : rë H \ " f / å L ½ + É M :\

H ] j1$ _ $ í ` ¦ 6 x % i .

: r ½ ¨\ " f H \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :õ ' pà Ô Ðx \ @ /ô Ç é ß

¶[ þ t` ¦ ì r$ 3 % i . §õ " f[ þ t \ è ß Å Òכ ¹ 6 x # Q Ð H

% i < Æ ] j2Z O g Ë :, % i õ & ñ õ q % i õ & ñ , \ P , { 9 , \ P l

'

a, Í t1 l x l ' a, Ø Ô ¸ l ' a , ' pà Ô Ðx , Á º| 9 " f ¸ 1 p x s e

3 . ì r$ 3 ? /6 x É r 6 £ § õ ° ú .

(1) \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :õ ' pà Ô Ðx > h¥ Æ \ @ /ô Ç §õ " f_

(2) \ P % i < Æ ] j2Z O g Ë :\ @ /ô Ç ª ô Ç " fÕ ü t[ þ t s _ ' a

(3) ' pà Ô Ðx > h¥ Æ \ @ /ô Ç §õ " f_ ? /6 x > h í H " f (4) d dS = dQ rev /T ü < S = k ln Ω_ ¸{ 9 ~ ½ Ód (5) §õ " f\ 1 p x © H Å Òכ ¹ \ V] j[ þ t

(6) Ø Ô ¸ í H¨ 8 \ " f_ % i õ & ñ x 9 \ -t ¨ 8 õ s 1