Chapter 17. 음파 음파 (Sound) (

Physics, Page 1

Chapter 17.

Chapter 17. 음파 음파 (Sound) (

Speed : v =ω / k = λ / T = λf

( ) ^,

^sin ( )

y x t = y kx ± ω φ t +

(16장) 횡파 (Transverse waves)

종파 (Longitudinal waves) – 음파

( ) ^,

^sin ( )

s x t = s kx ± ω φ t +

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17-2 음파 (Sound)

소리의 본질: 공기의 압력 p (또는, 밀도 ρ)의 파동, 종파

파면(wavefront)과 파선(ray)

1) 파면: 위상이 일정한 점들이 이루는 곡면

2) 파선: 파면에 대한 법선을 이은 곡선 (에너지가 전달되는 궤적)

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17-3 소리의 속력 (음속)

Physics, Page 4

Velocity

A sound wave having frequency f₀, speed v₀ and wavelength λ₀, is traveling through air when in encounters a large helium-filled balloon. Inside the balloon the frequency of the wave is f₁, its speed is v₁, and its wavelength is λ₁ Compare the speed of the sound wave inside and outside the balloon

1. v₁ < v₀ 2. v₁ = v₀ 3. v₁ > v₀

He Gas

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Frequency

A sound wave having frequency f₀, speed v₀ and wavelength λ₀, is traveling through air when in encounters a large helium-filled balloon. Inside the balloon the frequency of the wave is f₁, its speed is v₁, and its wavelength is λ₁ Compare the frequency of the sound wave inside and outside the balloon

1. f₁ < f₀ 2. f₁ = f₀ 3. f₁ > f₀

Physics, Page 6

Wavelength

A sound wave having frequency f₀, speed v₀ and wavelength λ₀, is traveling through air when in encounters a large helium-filled balloon. Inside the balloon the frequency of the wave is f₁, its speed is v₁, and its wavelength is λ₁ Compare the wavelength of the sound wave inside and outside the balloon

1. λ₁ < λ₀ 2. λ₁ = λ₀ 3. λ₁ > λ₀

Physics, Page 7

17-6 세기와 소리준위

소리의 세기 (Intensity : Watts/m²)

: 단위면적에 단위시간 동안 소리에 실려 전달되는 에너지

음원으로부터의 거리에 따른 세기 변화

소리 준위 (decibel : dB)

β = (10 dB) log₁₀ ( I / I₀)

Threshold for hearing I₀ = 10^-12 W/m²

β₂ – β₁ = (10 dB) log₁₀(I₂/I₁)

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Log ₁₀ Review

• Log

(1) = 0

• Log

(10) = 1

• Log

(100) = 2

• Log

(1,000) = 3

• Log

(10,000,000,000) = 10

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Decibels (dB)

• If 1 person can shout with loudness 50 dB.

How loud will it be when 100 people shout?

1) 52 dB 2) 70 dB 3) 150 dB

Physics, Page 10

17-7 음악적인 소리샘

2L ( 1, 2, 3, ) n

λ = n = L

양 끝이 열린 관의 공명진동수

( 1, 2, 3, ) 2

v nv

f n

λ L

= = = L

한 끝만 열린 관의 공명진동수

4L ( 1, 2, 3, ) n

λ = n = L

( 1, 2, 3, ) 4

v nv

f n

λ L

= = = L

Physics, Page 11

Superposition & Interference

A(ω₁t) B(ω₂t)

CONSTRUCTIVE INTERFERENCE

DESTRUCTIVE INTERFERENCE

C(t) = A(t) + B(t)

17-8 맥놀이 (Beats)

Physics, Page 12

맥놀이 (Beats)

진폭과 진행방향은 같지만, 진동수가 조금 다른 (ω₁, ω₂) 두 음파가 겹쳐진 복합음파

합성음파의 진폭

소리의 세기 ( ∝ 진폭의 제곱)

맥놀이 진동수

1 2

' 2

f f

f −

=

Physics, Page 13

17-9 도플러(Doppler) 효과

1. 음원은 서있고, 듣는 사람이 v_D 로 움직일 때

매질에서의 파장은 불변 듣는 사람이 움직이므로,

귀에 들어오는 마루의 수(진동수)가 달라짐

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2. 음원이 v_S 로 움직이고 듣는 사람은 서 있을 때

음원이 움직이므로

매질에서의 파장(두 이웃 마루 사이의 거리)이 달라짐

3. 일반적 상황에서의 도플러 효과

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17-10 초음속, 충격파

v

> v

sin

S S

vt v v t v θ = =

Mach cone angle

Mach number =

v

v

충격파 - 서로 다른 순간에 생겨난 여러 파면이 동시에 한곳에 모여 진폭이 아주 큰 파면을 형성한 것

v

= v

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Summary

음파 (Sound : A longitudinal traveling wave)

속력 (Speed of sound) v = B / ρ

세기 (Intensity) β = (10 dB) log10

(

)

양 끝이 열린 관의 공명진동수 ( 1, 2, 3, ) 2

v nv

f n

λ L

= = = L

한 끝만 열린 관의 공명진동수 ( 1, 2, 3, ) 4

v nv

f n

λ L

= = = L

도플러 (Doppler) 효과

맥놀이 (Beat) 진동수 f ' =

(

)