≪선택형≫ [1～19] 다음 문항을 잘 읽고 가장 알맞은 답을 골라 답안지에 정확히 표기하시오. 1. 그림에서 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤
2. 그림의 원 O에서 AB⊥OC 이고, AM cm CM cm일 때, OM의 길이는? [4점] ① cm ② cm ③ cm ④ cm ⑤ cm [3~4] 아래의 그림은 중심이 O인 원 모양의 종 이를 원 위의 점 P 가 원의 중심 O와 겹치도 록 접은 것이다. 지름의 길이가 일 때 물음 에 답하시오. (가) (나) 3. 그림 (가)에서 빗금 친 부분의 넓이는? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ 4. 그림 (나)와 같이 원 위의 점 P 가 원의 중심 O와 겹치도록 반복하여 접으면 접은 선에 의 해 원O의 내부에 새로운 도형이 만들어진다. 원 O의 넓이에서 원O의 내부에 새로 생긴 도형의 넓이를 빼면? [5점] ① ② ③ ④ ⑤ . ☞ 다음 면에 계속됩니다. 배 점 선택형 : 4문항 × 3점 = 12점 12문항 × 4점 = 48점 3문항 × 5점 = 15점 논·서술형 : 1문항 × 5점 = 5점 1문항 × 6점 = 6점 2문항 × 7점 = 14점 합 계 : 23문항 100 점 ※ 문제지 총( 6 )면에 ( 19 )개의 선택형 문항과 ( 4 )개의 서술형 문항이 모두 있는지 확인하시오.
방배중학교
2019학년도
(2)학기 (기말)고사
3학년 수학과
11월 5일(화요일) 1교시
cm cm cm5. 그림에서 ∠의 크기는? [4점] ① ◦ ② ◦ ③ ◦ ④ ◦ ⑤ ◦ 6. 그림에서 원 O의 반 지 름 의 길 이 가 5이 고 , AB BC CA 일 때, 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면? [4점,정답2개] ① AB BC ② ∠ ◦ ③ ∠AOC ◦ ④ CA ⑤ ∠ABO ◦ 7. AC 는 원 O의 지름이고 ∠ACD 일 때 ∠CBD의 크기는? [4점] ① ◦ ② ◦ ③ ◦ ④ ⑤
8.
원에 내접하는 사각형ABCD에 대한 설명으로 옳은 것은? [4점] ① ∠ABC ◦ ②∠ABD ◦ ③∠ ◦ ④ ∠ACB ◦ ⑤∠ ∠ ◦ 9. 한 변의 길이가 cm인 정사각형 ABCD가 있다. DE 는 변 BC 를 지름으로 하는 반원 O 의 접선이고 점 F는 그 접점일 때, DE 의 길 이는? [4점] ① cm ② cm ③ cm ④ cm ⑤ cm10. 그림에서 OA cm, ∠AOB ◦, PA, PB , CD 는 원 O의 접선이고, 점 E는 원
O의 접점일 때, ∆PDC둘레의 길이는? [4점] E ① cm ② cm ③ cm ④ cm ⑤ cm 11. <보기>는 원 O 위의 세 점 A,B,C에 대하여 점 E가 원 O의 내부에 있을 때 ∠ACB와∠AEB 의 크 기 를 비 교 하 는 과 정 이 다 . ⓐ 와 ⓑ 에 들 어갈 것으로 옳은 것은? [4점] <보 기> 삼각형의 한 외각의 크기는 그와 이웃하지 않는 두 내각의 크기의 합과 같으므로 ∠AEB ∠ADB ∠DBE ∠ACB 따라서∠ACB ∠AEB ① ∠ABE, ∠DBE ② ∠DBE, ∠EBA ③ ∠DBE, ∠ACB ④ ∠ACB, ∠CAB ⑤ ∠ACB, ∠ADB 12. □ABCD의 내접 원 O와 외 접원 에 서 AB , BC , CD , DA 일 때, 내접 원 O의 넓이는? [5점] ① ② ③ ④ ⑤ 13. 원에 내접하는 사각형을 모두 고르면? [4점, 정 답2개 ] ① ② ③ ④ ⑤ ☞ 다음 면에 계속됩니다. ⓐ ⓑ ⓐ ⓑ
14. 그림에서 PT는 원 O의 접선이고 점 T는 그 접점이다. AT AC 이고 ∠CPT 일 때, ∠ABT의 크기는? [4점] ① ◦ ② ◦ ③ ◦ ④ ◦ ⑤ ◦ 15. 직선 ST가 원의 접선일 때, ∠CAS와 크기 가 같은 각은? [3점]
① ∠CBA ② ∠BAT ③ ∠ACB ④ ∠CAB ⑤ ∠CAT 16. 원 O의 반지름의 길이는? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 17. 그림에서 의 값은? [3점] ① ② ③ ④ ⑤ 18. 그림에서 PT는 원 O의 접선이고, PA , AB 일 때, 원 O의 지름(BT)은? [4점] ① ② ③ ④ ⑤ ☞ 다음 장에 계속됩니다. ◦
19. 그림에서 AB 는 원 O의 지름이다. 원 O위 의 한 점 C에 대하여 AC 의 연장선과 점 B에 서의 접선이 만나는 점을 D, 점 C에서의 접선 이 BD 와 만나는 점을 E라고 하자. CD , AC 일 때, DE 의 길이는? (5점) ① ② ③ ④ ⑤ ≪논·서술형≫ [서술형1～서술형4] 다음 문항을 잘 읽고 알맞은 풀이 과정과 답을 서술형 답안지에 정확하게 쓰 시오. [서술형1] 원 O에 외접하는 ☐ ABCD의 둘레의 길이가 cm이고, AB cm, BC cm일 때, AD , CD 의 길이를 각각 구하시오.[5점] cm cm [서술형2] PA와 PB 는 원 O의 접 선 이 고 , OA ∠P 일 때, ∠의 크기와 빗금 친 부분의 넓이를 각각 구하시오.[7점] O ☞ 다음 면에 계속됩니다.
[서술형3] 그림에서 □ABCD는 원에 내접하고, 직선 CT는 원의 접선이며 점 C는 그 접점이다. ∠BAD ◦, ∠CBD ◦일 때, 물음에 답하 시오.[각각 2점씩 6점] (1) ∠의 크기를 구하시오. (2) ∠의 크기를 구하시오. (3) ∠의 크기를 구하시오. [서술형4] 직선 PT는 원 O의 접선이고, 점 T는 그 접점이다. OB , PT 일 때, ∆PTB의 넓이를 구하시오.[7점] 끝 -◆ 수고하셨습니다. -◆ *답안지를 정확히 작성했는지 확인하시오.*
