본교재

(1)

Speed Check

본교재

워크북

정답 ^과 풀 ^이

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(2)

1. 대푯값과 산포도

Ⅰ. 통계

48 kg -13 -2 15.5

92 -13 -2

8 -174 -2 16

-1 대표 유형 9 10

본교재

대푯값 개념

01

1 ⁵ ¹⁶

2 ¹³ ¹⁰

35

3 ¹⁶ ^15.5 ¹⁵ 개념 콕콕 8

산포도와 편차 개념

02

1 -1 1 0 -3 3 -2 3 -4 0 8 -5 2 ³ ^-2 ⁴

개념 콕콕 12

01^8.1 02 03

04 ⁵ ^2.5

05²⁰ 06²⁷ 07⁴⁸⁰ 08⁷ 배운대로 해결하기 11

01 02⁸² 03 04

05'3 06 07 08¹⁵

배운대로 해결하기 18

6 -2 0 -4 7 -1

-1 8

1 -3 6 2 -5 -1

-3 75

-1 6 91 -2158 cm

대표 유형 13

분산과 표준편차 개념

03

1

2 ⁴ ² ⁵ '5

개념 콕콕 14

9 16 4

-1 4 8 2'2 -2

-3 -4

대표 유형 15

도수분포표에서의 분산과 표준편차 개념

04

1 ⁸ ¹ ¹

2

120 4 150 5 5 개념 콕콕 16

7 kg 4 2 kg

-1 20 145 '∂145

-2 '∂5.4 -39

대표 유형 17

_ ¤ _

0^이상~ 2^미만 2^이상~ 4^미만 4^이상~ 6^미만 6^이상~ 8^미만 8^이상~ 10^미만

1_7=7 3_8=24 5_9=45 7_5=35 9_1=9

120

-3 -1 1 3 5

(-3)¤ _7=63 (-1)¤ _8=8

1¤ _9=9 3¤ _5=45 5¤ _1=25

150 7

8 9 5 1 30

1 3 5 7 9

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(3)

Speed Check

01 02 03^{177 cm} 04

05 06³⁵ 07 08

09³ 10 11² 12^4.8

13 14²⁹ 15 16'∂3.6

19 20 개념 넓히기로 마무리

01 022'∂11 033'7 cm 04

05 064'6 cm 073'2 cm 08

0910'2 cm 10 11^{3 cm} 12^{9 cm}

13⁷² 14 15¹² 16^{12 cm}

31 32 배운대로 해결하기

1. 피타고라스 정리

Ⅱ. 피타고라스 정리

15 -113 -2 3.2 m

-1'5 cm -2

-1 -2 2'5

11 cm -1 -2 32'3 cm¤

23 24 대표 유형

피타고라스 정리 개념

05

1 '∂13 13 2'6 4 25 3 3 3'2

개념 콕콕 22

피타고라스 정리의 설명 ⑴ 개념

06

1 ^{5 cm} ^{25 cm¤} ^{7 cm} ^{49 cm¤}

2 4'5 cm 40 cm¤

개념 콕콕 25

81 cm¤ -1 -2

-145 cm¤

대표 유형 26

직각삼각형이 될 조건 개념

08

1 ^C ^{a b} ^B

2 3⁶

개념 콕콕 29

-1 -2

13 -1 6 -22'5, 2'∂13

대표 유형 30

피타고라스 정리의 설명 ⑵ 개념

07

1 ^{4 cm} ^{3 cm} ^{1 cm} ^{1 cm¤}

2 ^{8 cm¤} ^{4 cm¤}

개념 콕콕 27

49 cm¤ -1

6 cm¤ -1 2'∂15 cm¤ -2

대표 유형 28

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(4)

x=10 y=5'5 -1x=9 y=3'3 -2 32'3 cm¤

4'2 ^-14'5 -2 180

대표 유형 36

사각형에서 피타고라스 정리의 활용 개념

11

1b b c a b c c AD”¤

2c d b c c b d DP”¤

개념 콕콕 37

4'2 -1 2'2 -22'∂22

-1 3'6 -216

대표 유형 38

직각삼각형의 세 반원 사이의 관계 개념

12

1 ^{16 cm¤} ^{18 cm¤}

2 ^{6 cm¤} ^{16 cm¤}

개념 콕콕 39

18p cm¤ -1 32p cm¤ -2

24 cm¤ -1 9'5 cm¤ -24'5 cm

대표 유형 40

01 02⁷ 03 04¹³²

05'2 0615'5 m 07^{28p cm¤} 08

01 02 03^{2 cm¤} 044'2 cm

05 06^{48 cm} 07 08

09 10;;£5™;; cm 11'7 5 12

13 14³ 1518+18'3 16^{5 cm}

17 182'3 cm¤ 19 20'∂15 cm

214'3 cm 22 23 ^3'5₄ ^cm 24⁸⁰

삼각형의 변과 각 사이의 관계 개념

09

1

22 2 1 5 3 13 '∂13 1 '∂13 개념 콕콕 33

-1 -2 B=90˘

'∂34<x<8 -14<x<4'5 -2 대표 유형 34

직각삼각형에서 피타고라스 정리의 활용 개념

10

1 2'5 4'5 4

2DE” ¤ BC” ¤ BE” ¤ CD” ¤ AE” ¤ AC” ¤ AE” ¤ BE” ¤ 개념 콕콕 35

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(5)

Speed Check

24 cm¤ -1 -2 ;;™5¢;; cm

8'2 cm -120'2 cm -2 10'2 cm

대표 유형 47

삼각형의 높이와 넓이 개념

14

1 '3 cm '3 cm¤

2 ² 3'5 cm 12'5 cm¤

개념 콕콕 48

-124'3 cm¤ -2 2 cm 2'5 cm 8'5 cm¤

-1 8 cm 48 cm¤

-2 12 cm 84 cm¤

대표 유형 49

특수한 직각삼각형의 세 변의 길이의 비 개념

15

1 '2 4'2 1 4 2 6 '3 3'3 2 x='2 y=2 x=3'2 y=3'2 3 x=5'3 y=5 x=3 y=6

개념 콕콕 51

x=2 y=2'2 -1 x=6 y=6'2

-2 -3 27 cm¤

-1 (9+3'3) cm¤

대표 유형 52

좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 개념

16

1 '∂10 2'∂17 5 6'2

2 '5 10 5'2 4'5 3

O’A”='∂∂13 OB”=2'5 AB”='∂29 y

O 2 4

-2 2 x

A B

개념 콕콕 53

6 -1 -1 -2

AB”=3'2 BC”=3'2 CA”=6 B=90˘

-1 AB”=5'2 BC”=4'5 CA”='∂10 A>90˘

-2 대표 유형 54

01(10+4'5) cm 02;;™5¡;; cm 03

04^{10 cm} 05 06 ^cm¤ 074'5 cm

08

27'3 4 배운대로 해결하기 50

2. 피타고라스 정리의 활용

직사각형의 대각선의 길이 개념

13

1 ^{5 cm} 5'2 cm 2 4'5 3'3 3 2'3 cm 2'6 cm 개념 콕콕 46

013'6 cm 02 03

04(8+4'2) cm 05 06^-4

07 08

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(6)

원뿔의 높이와 부피 개념

20

1 4'3 cm pcm‹

2 ^{12 cm} 18'2p cm‹

3

6 2 4'2 2 4'2 16'2p 3 6 cm

2 cm h cm

64'3 3 개념 콕콕 63

-1 18'2p cm‹ -2

pcm‹ -1 96p cm‹ -2

4'∂21 3 대표 유형 64

입체도형에서의 최단 거리 개념

21

1

6 5 5'5 A

B

H

C D

4 G

5

6

개념 콕콕 65

정사각뿔의 높이와 부피 개념

19

1'2 6'2 6'2 3'2 3'2 3'7 3'7 36'7 2 2'2 cm '2 cm '6 cm 4'6 cm‹

3 개념 콕콕 60

2'7 cm cm‹

-1 4'2 cm 48'2 cm‹ -2

-1 32'7

3 대표 유형 61

01 02^{100 cm¤} 03 ^cm 04

0554'6 cm‹ 06 0732'2 cm¤ 0836'3 cm‹

28'2 9 배운대로 해결하기 62

직육면체의 대각선의 길이 개념

17

1 ^{5 cm} 5'2 cm 2 3'∂10 cm 8'3 cm 3 ^{7 cm} '∂15 cm 개념 콕콕 56

-1 -2(15+5'5) cm

'6 cm -1 3'3 cm -2

대표 유형 57

정사면체의 높이와 부피 개념

18

1 3'3 3'3 2'3 2'3 2'6 2'6 18'2

2 ^cm '3 cm '6 cm cm¤

9'2 cm‹

4

9'3 4 3'3

2 '3

2 개념 콕콕 58

4'6 cm 144'2 cm‹

-1 2'2 cm 2'6 cm‹ -2

-116'2 cm¤

대표 유형 59

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(7)

Speed Check

2

2'5p A B

A' B'

4p

2p

5'5 cm -14'5 cm -2

13p cm -1 -2 8'2 cm

대표 유형 66

특수한 각(30˘, 45˘, 60˘)의 삼각비의 값 개념

23

1 ¹ '2 ;2#;

2 ^30˘ ^45˘ ^30˘ ^60˘

3 x=4 y=2'3 x=3'2 y=3 '3

3 개념 콕콕 75

3

-1 -2

x='6 y=2'3 -1 -212

'2+1 2 3'2

4 '6-'2

4 대표 유형 76

01 024'5 cm 03 04^{324p cm‹}

05 06^{6p cm} 07 089'3 cm

01 02;4#; 03^{20 cm¤} 04

05;2@0&; 06;2#; 07 08

01 024'∂10 03 0412'3 cm¤

05 06 07(6+2'3) cm

08 ^cm 0914'3 cm¤ 10 11

12 1350'6 cm¤ 14 15

16(48+48'7) cm¤ 17

18 ^p^cm‹ 19^{192p cm¤} 20

214'3 2210'2 23 24^{15p cm}

250'2 3 10'3

3

;5#; ;5$; ;4#;

-1 ;1!3@; ;1∞3; ;;¡5™;; -2;1@7#;

6 -1 15 -2

cos A= tan A=

-1 sin A= cos A= -2

;5$; -1 '6 -2;1∞3;

2 2'7

7 '∂21

7

5'∂11 11 '∂11

6

73 74 대표 유형

1. 삼각비

Ⅲ. 삼각비

삼각비의 뜻 개념

22

1 ;5#; ;5$; ;4#; ;5$; ;5#; ;3$;

2 '5 sin B= cos B= tan B=;2!;

3 AB” CD” AD” BC” BC”” CD”” AC” BD”” AD”

2'5 5 '5

5

개념 콕콕 72 개념

24

임의의 예각과 0˘, 90˘의 삼각비의 값

1 ^0.6428 ^0.7660 ^0.8391 ^0.7660 ^0.6428 2 ⁰ ;2!; 0 '3

3 개념 콕콕 78

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(8)

삼각형의 높이 개념

28

1tan 60˘ '3h tan 45˘ h '3h h '3 1 '3+1 5('3-1)

2 ^BAH=60˘ ^CAH=30˘ '3h '3h 4'3

3 개념 콕콕 92

일반 삼각형의 변의 길이 개념

27

1 3'3 3 6 3'7 2 ^60˘ 4'2 8'6

3 개념 콕콕 90

-1 14 km -2

2'6 -1 -210'2

대표 유형 91

11.28 -1 2.04 -2

-1 84 m -223.1 m

대표 유형 89

2. 삼각비의 활용

Ⅲ. 삼각비

직각삼각형의 변의 길이 개념

26

1 10 10 10 5.7 10 10 10 8.2 2 20 20 20 15 20 20 20 25

개념 콕콕 88

삼각비의 표 개념

25

1 ^0.5150 ^0.8387 ^0.6249 ^0.5736 ^0.8572 0.6745

2 ^64˘ ^62˘ ^63˘

3AB 0.4848 48.48 개념 콕콕 81

30˘ -12˘ -2 1.0087

-3 x=5.592 y=8.290 대표 유형 82

01 02^1.38 03^-1 04

05 06 07^86˘ 08^73.14

01 02;1!7%; 03 04

0520+4'5 06 07 08;9&;

09;2!; 10 11'3 12

13 14 15 16^1.4

172'3 18 19 20^1.3270

21;5#; 222-'3 23 24^{2 sin x}

8'3 3

'5 5

-1 -2

-3 -40.3756

-1 -2

3'3 2 '3

6

79 80 대표 유형

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(9)

Speed Check

6(3-'3) -1 -2 50('3-1) m

-16 -2 50'3 m

대표 유형 93

삼각형의 넓이 개념

29

1 ^{12 cm¤} 15'3 cm¤ 6'2 cm¤ 14 cm¤

2 21'2 cm¤ cm¤ 10 cm¤ 35'3 cm¤

2 9'3

2 개념 콕콕 95

60˘ -130˘ -2

-16 cm -2 14'3 cm¤

대표 유형 96

사각형의 넓이 개념

30

1 24'3 cm¤ 21'2 cm¤ 60'3 cm¤ 12 cm¤

2 20'3 cm¤ 63'2 cm¤

4 개념 콕콕 97

10 cm -1 4'2 cm -2

35'3 cm¤ -1 -230˘

대표 유형 98

01 02⁷ 03

04(30+10'3) m 05 069'6

0730(3-'3) m 084(3+'3) cm¤

01 02 0332'2 cm¤ 04^135˘

05400'3 cm¤ 06^30˘ 07 08

01 02 ^p^cm‹ 03

04(12-6'3 ) cm 0550'3 m 06

07 088'6 09 10

11^45˘ 129'3 cm¤ 134'2 cm¤ 14

15^{126 cm¤} 16 17^{16 cm} 188'2 cm¤

19 20^60˘ 21 ^cm¤22

23(12p-9'3) cm¤ 24

12'3 5 25'3

3 8'3

3

1. 원과 직선

Ⅳ. 원의 성질

현의 수직이등분선 개념

31

1 OMB O’M” RHS B’M”

2 ² '3 14 2'5 6 4'2 개념 콕콕 104

6 cm -1 4 cm -2

-3 -4 ;;™3∞;; cm

15 cm -1 10 cm -2

8'3 cm -1 4'6 cm -2

105 106 대표 유형

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(10)

외접사각형 개념

35

1 ^{13 cm} ^{16 cm} 2^{48 cm}

3 ³ ⁸ ⁷ ¹⁶ 개념 콕콕 115

6 cm -1 3 cm -2

-3 80 cm¤

6 cm -1 15 cm

대표 유형 116

삼각형의 내접원 개념

34

1 x=3 y=8 z=7 x=5 y=4 z=6 2 ⁴ ¹⁷

3 ¹⁵ AD”=9-r BD”=12-r 3 개념 콕콕 113

3 cm -1 12 cm -2

1 cm -1 2 cm -29p cm¤

대표 유형 114

01 024'3 cm¤ 03 048'∂15 cm¤

05 06^{17 cm} 07 08;;¡2∞;; cm

4 cm -13 cm -2

17 cm -12'1ß0 cm -2 44˘

5 cm -110 cm -2 5 cm

13 cm 12 cm -1 4'6 cm

-214p cm¤

111 112 대표 유형

현의 길이 개념

32

1 ⁵ ⁷ ⁸ ³ 2 ⁵ ⁴ ³ ⁶ 개념 콕콕 107

6 cm -14'2 cm -2

65˘ -140˘ -2

대표 유형 108

원의 접선 개념

33

1 ⁶⁰ ⁴ 2 ^130˘ ^65˘

3 ⁹ ⁷⁰ 개념 콕콕 110

01 02 03^{16p cm¤} 04^{13 cm}

05 06 0716'3 cm 08^50˘

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(11)

Speed Check

-1 -2 120˘

70˘ -144˘ -2 118˘

45˘ -180˘ -2

70˘ -158˘ -2

123 124 대표 유형

2. 원주각

원주각과 중심각 개념

36

1 ^40˘ ^50˘ ^60˘

2 ^45˘ ^30˘ ^35˘

개념 콕콕 122

원주각의 크기와 호의 길이 개념

37

1 ²⁶ ³⁰ ⁶ ³ 2 ³⁶ ²¹ ⁹ ¹⁵ 개념 콕콕 125

-1 -2 5 cm

80˘ -160˘ -2

대표 유형 126

원에 내접하는 사각형의 성질 개념

39

1 ^x=110˘ ^y=80˘ ^x=130˘ ^y=75˘

x=65˘ y=60˘ x=102˘ y=110˘

2

개념 콕콕 131

-1 122˘ -2108˘

-1 -2140˘

51˘ -1 63˘

-1 -298˘

132 133 대표 유형

네 점이 한 원 위에 있을 조건 - 원주각 개념

38

1

2 ^60˘ ^36˘ ^68˘ ^100˘

개념 콕콕 127

-1 -2

-3 3˘

대표 유형 128

01 02 03^80˘ 04

05^52˘ 06^40˘ 07 08

09^80˘ 10 11 12

13^45˘ 14^100˘ 15 16^60˘

01 02 03;2(; cm 04^{30 cm}

05 06 078'5 cm¤ 08

0916'3 cm¤ 10 116'3 cm 12

13^{2 cm} 14^{6 cm} 15 16

17 18 19^{3 cm} 20^{13 cm}

21^{25p cm¤} 226'3 cm 2316'∂15 cm¤ 244'2 cm 118 120 개념 넓히기로 마무리

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(12)

35˘ -164˘ -2

40˘ -162˘ -2

대표 유형 135

원에서의 선분의 길이 사이의 관계 개념

41

1 ⁹ ⁵ ⁸ 5'2 2 ⁶ ;2(; 4 ;;¡3¢;;

개념 콕콕 138

8 -12 -2

13 -16 -2 5

대표 유형 139

원에서의 선분의 길이 사이의 관계의 응용 개념

42

1 ^{PC” 4 4 8} 9 9 8 9 56 25 5 8 6 6 24 6 12 2'3

2

개념 콕콕 140

8 -1 2'∂21 -2;;¡2∞;; cm

3 -1 8 -236p cm¤

;2(; cm -1 15 cm -240p cm¤

-1

141 142 대표 유형

원의 할선과 접선의 길이 사이의 관계 개념

43

1 ¹² ⁵ ¹⁶ ⁹

2 ⁴ 2'∂14

개념 콕콕 143

4 -1 2 -24'3

;;™3º;; cm -1 4 cm -2

-1 -23'6

25 -1 10'6 -2

144 145 대표 유형

01 02⁶ 03^{8 cm} 04

05 0612'2p cm 07 08^{3 cm}

09 10^{8 cm} 11^{6 cm} 12^{4 cm}

13 ^27'2₂ ^cm¤14 152'∂10 16

01 02 03^15˘ 04

05 06^73˘ 07^94˘ 08^36˘

09 10 11 12^15˘

13 14^33˘ 15^42˘

01 02^{20 m} 03^216˘ 04

05^69˘ 06 07 08^{27 cm}

09^128˘ 10^135˘ 11 12

13^32˘ 1418'3 cm¤ 15⁵ 16

17⁸ 18 194'3 cm 2080'6

21 ^'5₃ 22 233'6 24^{6 cm¤}

접선과 현이 이루는 각 개념

40

1 ^100˘ ^50˘ ^65˘ ^55˘

2 ^25˘ ^32˘ ^80˘ ^96˘

개념 콕콕 134

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(13)

4

Speed Check

1. 대푯값과 산포도

Ⅰ. 통계

01⁸ 02 03

04 ¹⁴ ⁹ 05¹⁰

06^{56 kg} 07²⁰ 08

배운대로복습하기 01

6 7

1. 피타고라스 정리

01 026'5 03^{10 cm} 04

053'5 06^{13 cm} 072'5 cm 08

093'1å0 cm 10 11^{2 cm} 12^{11 cm}

13^{28 cm¤} 14 15¹⁷ 16^{8 cm}

05 08

배운대로복습하기

9

2. 피타고라스 정리의 활용

01(14+8'2)cm 02;;¡5¢;; cm 03

042'3 cm 05 069'3 cm¤ 073'5 cm

084'6 cm¤

13 14

5

01² 02^{159 cm} 03⁴⁸ 04

05 06 07 08¹⁷

02 04

10

013'6 cm 02 03

04(6'2+6) cm 05 06

07 08

15 16

11

01 028'3å9 cm¤ 03 04

05^{72 cm‹} 06 078'3 cm¤ 0854'6 cm‹

17 19

12

01 026'3 cm 03 0436'5p cm‹

05 06 07 08^{18 cm}

20 21

8

01 02¹² 03 04⁸⁰

05⁷ 06 07^52p`cm¤ 08

09 12

13

1. 삼각비

Ⅲ. 삼각비

01 02;3@; 03 ^cm¤ 04

05'3 06-;4%; 07 08

5'∂11 2

22 23

워크북

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(14)

21 22

01 02 03^20˘ 04

05 06^62˘ 07 08^44˘

09 10 11 12^30˘

13 14^42˘ 15^31˘

39 40

23 24 014'3 cm 02⁷ 03^{15 cm} 04

05 06^{16p cm} 07⁷ 08^{8 cm}

09 10^{12 cm} 11;;¡2∞;; cm 12^{4 cm}

1318'1å4 cm¤ 14 158'6 16

41 43

01 02^{4 cm} 0372'2 cm¤ 04^120˘

05 06^60˘ 07 08

29 30

18

01 0236'3 cm¤ 03 0445'6 cm¤

05 06^{26 cm} 07 08;;™3§;; cm

33 35

01 02^2.52 03;2!; 04

05 06 07^104˘ 08^6.561

24 25

19 20

2. 원주각

01 02 03^70˘ 04

05^36˘ 06^45˘ 07 08

09^44˘ 10 11 12

13^100˘ 14^80˘ 15 16^55˘

36 38

17

1. 원과 직선

01 02 03^{225p cm¤} 04^{5 cm}

05 06 0712'5 cm 08^62˘

31 32

15

2. 삼각비의 활용

Ⅲ. 삼각비

01 02^14.1 03

04(20+20'3) m 05 064'6

0715('3-1) m 0816('3+1) cm¤

26 28

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(15)

Speed Check

26 28 01¹⁵ 02¹⁵ 03⁵⁷ 04²

05⁶⁴ 06¹³ 07^20.6 08'3ß.2

09¹²⁰

서술형훈련하기

1. 대푯값과 산포도

Ⅰ. 통계

29 32 01^{17 cm} 02^{7 cm} 0318'1å0 cm¤ 04^{34 cm¤}

052'2å9 cm 06^{26 cm¤} 0710 2'7 0815<x<21

092'4å1 cm 104'3 cm 112'2

128'6 cm 서술형훈련하기

1. 피타고라스 정리

40 44

01 023'5 03² 04;3$;

05;5$; 06 07 084('3+1)

09^60˘ 10^1.4819 11 12⁰

13 ^1.3722 ⁷¹ 14^23˘ 15^1.723

'3 2 '2

2 '6

3 '2å1

7

1. 삼각비

Ⅲ. 삼각비

45 49 01^27.8 0210'3 cm‹ 033(3+'3) m

042'7 056'6 06^{8 m} 073(3-'3)

0825'3 0950(3+'3 ) m 10^{16 cm¤}

11^120˘ 1215'3 cm¤ 1315'3 cm¤ 14^{32 cm¤}

1572'3 cm¤

2. 삼각비의 활용

Ⅲ. 삼각비

50 55 01^{13 cm} 024'7 cm 03^{4p cm¤} 042'1å0 cm 05^65˘ 06^{30 cm} 07^{2 cm} 08^{25p cm¤}

09^{36p cm¤} 108'3 cm 11^{30 cm} 125'2 cm 13^{3 cm} 14^{24 cm} 15(30-4p) cm¤

16^{24 cm} 17^{162 cm¤} 18^{6 cm} 서술형훈련하기

1. 원과 직선

56 61 01^79˘ 02^18˘ 03^{5 cm} 04^60˘

05^{15 cm} 06^21˘ 07^108˘ 08^40˘

09^43˘ 10^22˘ 11^80˘ 128'3 cm¤

138'2 cm 14^{20 cm¤} 15^{8p cm} 164'3 cm 1712'2 cm 18³¹

2. 원주각

33 39 012'3å4 cm 028'2 cm 03;;¡5¢;; cm 0412'3 cm¤

05^{36 cm} 06^{84 cm¤} 074'6 cm 086'2 cm 0912'3 cm¤ 102'1å3 11⁵ 12¹⁰ 13²⁷⁰ 1425'2 cm¤ 15^{96 cm¤} 1627'3 cm‹

1736'7 cm‹ 1872'3p cm‹ 194'1å0 cm 204'2å9p`cm 216'3 cm

2. 피타고라스 정리의 활용

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(16)

대푯값

개념

01 1. 대푯값과 산포도

Ⅰ. 통계

1 ⁵ ¹⁶

2 ¹³ ¹⁰

35

3 ¹⁶ ^15.5 ¹⁵

개념콕콕 ⁸

1

= =;;™5∞;;=5

= =;;ª6§;;=16

2

10 10 13 15 18

13 10

32 32 35 35 40 40

=35

3

=

=;;¡;8@;•;;=16

14 15 15 15 16 16 18 19

=15.5 15

15+16 2

15+16+18+15+19+15+14+16 8

35+35 2

11+13+15+17+19+21 6

2+3+6+6+8 5

대표 유형

=

=;;™;6*;•;;=48(kg) ^{48 kg}

41+44+38+50+63+52 6

48 kg -13 -2 15.5

92 -13 -2

8 -174 -2 16

-1

9 10

-1

= =;;™7¡;;=3 ³

-2

=

=;;¡;8@;¢;;=15.5 ^15.5

90

=90

358+x=450 x=92 92

-1

5

=5

37+x=40 x=3 3

-2

a b c 6

=6 a+b+c=18

a b c 10 12

= =;;¢5º;;=8

9

=9 x+10=18 x=8 8

-1 72

=72 70+x=144 x=74 74

-2 A

4 6 7 8 8 10

=7.5 x=7.5

7+8 2 70+x

2 x+10

2

18+10+12 5 a+b+c+10+12

5 a+b+c

3

2+6+9+x+3+4+6+7 8

87+88+90+x+93 5

4+10+12+15+18+21+21+23 8

4+3+2+5+4+2+1 7

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(17)

본 교 재 B

5 7 8 9 9 10

=8.5 y=8.5

x+y=7.5+8.5=16 16

-1

8 8

8

= =8

50+x=56 x=6

50+x 7 9+8+11+x+8+6+8

7 8+9

2

01

=

=;1*0!;=8.1 ^8.1

02

5 x

=91 361+x=455 x=94

5 94

03

a b c d 5

=5 a+b+c+d=20 3a-1 3b-1 3c-1 3d-1

=

=3_20-4=;;∞4§;;=14 4

3(a+b+c+d)-4 4

(3a-1)+(3b-1)+(3c-1)+(3d-1) 4

a+b+c+d 4

87+91+89+94+x 5

6_1+7_2+8_3+9_3+10_1 10

04

= =:¢8º:=5

1 1 2 2 3 3 4 24

=2.5 24 2.5

5 2.5

05 22

=22 x+24=44 x=20 20

06

4

5 5

x

=25 23+x=50 x=27 28 9

5 27

27

07

30

15 16

240 mm 245 mm

a= =242.5

b= =237.5

a+b=242.5+237.5=480 480

08

7 x=7

5 6 7 7 7 8 8 13

=7 7

7+7 2 235+240

2 240+245

2 23+x

2 x+24

2

2+3 2

3+2+4+1+24+1+3+2 8

11 01^8.1 02 03

04 ⁵ ^2.5

05²⁰ 06²⁷ 07⁴⁸⁰ 08⁷ 배운대로해결하기

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(18)

산포도와 편차

개념

02

1 -1 1 0 -3 3 -2 3 -4 0 8 -5 2 ³ ^-2 ⁴

개념콕콕 ¹²

2

0

1+(-3)+0+(-1)+x=0 x=3 0

2+4+(-2)+x+3+(-5)=0 x=-2 0

-4+(-6)+x+8+(-5)+3=0 x=4

분산과 표준편차

개념

03

1

2 ⁴ ² ⁵ '5

개념콕콕 ¹⁴

2

= =;;™5º;;=4

='4=2

=

=;;£6º;;=5

='5

(-1)¤ +(-2)¤ +2¤ +4¤ +(-1)¤ +(-2)¤

6 1¤ +0¤ +(-3)¤ +(-1)¤ +3¤

5

= =;;£5º;;=6

4-6=-2 6-6=0 2-6=-4 13-6=7 5-6=-1

6 -2 0 -4 7 -1

-1

= =;;¢6•;;=8

9-8=1 5-8=-3 14-8=6

10-8=2 3-8=-5 7-8=-1

8 1 -3 6 2 -5 -1

0

-3+(-2)+3+5+x=0 x=-3 78

-3+78=75 -3 75

9+5+14+10+3+7 6

4+6+2+13+5 5

= - = +

-1

0

-9+12+0+(-12)+x+3=0 x=6

85 E

6+85=91 6 91

-2

-4+162=158(cm) 158 cm

대표 유형

6 -2 0 -4 7 -1

-1 8

1 -3 6 2 -5 -1

-3 75

-1 6 91 -2 158 cm

13

14

=14

75+x=84 x=9

=

=;;ª6§;;=16

='∂16=4 9 16 4

3¤ +1¤ +6¤ +(-5)¤ +0¤ +(-5)¤

6 17+15+20+x+14+9

6 대표 유형

9 16 4

-1 4 8 2'2 -2

-3 -4

15

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(19)

본 교 재

도수분포표에서의 분산과 표준편차

개념

04

1 ⁸ ¹ ¹

2 ^{120 4} ^{150 5} ⁵

개념콕콕 ¹⁶

1

=

=;;¡2§0º;;=8

=

=;2@0);=1

='1=1

(-2)¤ _2+(-1)¤ _3+0¤ _9+1¤ _5+2¤ _1 20

6_2+7_3+8_9+9_5+10_1 20

-1 5

=5

36+x=40 x=4

=

=;;§8¢;;=8

='8=2'2 ⁴ ⁸ 2'2

-2 0

x+2+3+0+(-3)+(-1)=0 x=-1

= =:™6¢:=4

='4=2 -3

7

=7 30+x=35 x=5

= =;;¡5º;;=2

-4

B 2¤ +(-1)¤ +(-2)¤ +1¤ +0¤

5 9+6+x+8+7

5

(-1)¤ +2¤ +3¤ +0¤ +(-3)¤ +(-1)¤

6

(-4)¤ +(-1)¤ +3¤ +(-2)¤ +(-2)¤ +2¤ +5¤ +(-1)¤

8 1+4+8+3+3+7+10+x

8

2

=;;¡3™0º;;=4 = -4

대표 유형

7 kg 4 2 kg

-1 20 145 '∂145

-2 '∂5.4 -39

17

_ ¤ _

1_7=7 3_8=24 5_9=45 7_5=35 9_1=9

120

-3 -1 1 3 5

(-3)¤ _7=63 (-1)¤ _8=8

1¤ _9=9 3¤ _5=45 5¤ _1=25

150 7

8 9 5 1 30

1 3 5 7 9

=;;¡2¢0º;;=7(kg)

=;2*0);=4

='4=2(kg) ^{7 kg} ⁴ ^{2 kg}

-1

=;;§3º0º;;=20

=;;¢;3#0%;º;;=145

='∂145 ²⁰ ¹⁴⁵ '∂145

kg kg _ kg ¤ _

2^이상~ 4^미만 4^이상~ 6^미만 6^이상~ 8^미만 8^이상~ 10^미만

3_2=6 5_4=20 7_6=42 9_8=72

140

-4 -2 0 2

(-4)¤ _2=32 (-2)¤ _4=16

0¤ _6=0 2¤ _8=32

80 2

4 6 8 20

3 5 7 9

_ ¤ _

10^이상~ 10^미만 10^이상~ 20^미만 20^이상~ 30^미만 30^이상~ 40^미만

5_10=50 15_3=45 25_9=225 35_8=280

600

-15 -5

5 15

(-15)¤ _10=2250 (-5)¤ _3=75

5¤ _9=225 15¤ _8=1800

4350 10

3 9 8 30

5 15 25 35

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(20)

01

0

-3+2+4+x+(-2)+1=0 x=-2 02

4+78=82 82

03

174 cm 3 cm 174-3=171(cm)

x=7+171=178 y=164-171=-7 x+y=178+(-7)=171

0

3+y+7+(-3)=0 y=-7

04

x 0

-1+0+2+(-3)+x=0 x=2

=;;¡5•;;=3.6 '∂3.6

05

= =4

=;;¡6•;;=3

'3 '3

06 3

=3 x+y=5 y

4.4

=4.4 39+x¤ +y¤ -6(x+y)=22 y

39+x¤ +y¤ -6_5=22 x¤ +y¤ =13

07

A B

A B A

B

A B A

B

(1-3)¤ +(7-3)¤ +(x-3)¤ +(y-3)¤ +(2-3)¤

5 1+7+x+y+2

5

(1-4)¤ +(6-4)¤ +(4-4)¤ +(3-4)¤ +(6-4)¤ +(4-4)¤

6 24

6 1+6+4+3+6+4

6

(-1)¤ +0¤ +2¤ +(-3)¤ +2¤

5

18

01 02⁸² 03 04

05'3 06 07 08¹⁵ 배운대로해결하기

-2

A=4 B=80 C=0 D=80 E=64

=;;™4¡0§;;=5.4

='∂5.4 '∂5.4

-3

=;;¶1•0º;;=78

=;;•1¡0º;;=81

'∂81=9 ⁹

(65-78)¤ _2+(75-78)¤ _4+(85-78)¤ _3+(95-78)¤ _1 10

65_2+75_4+85_3+95_1 10

_ ¤ _

2_5=10 4_8=32 6_13=78 8_10=80 10_4=40

240

-4 -2 0 2 4

(-4)¤ _5=80 (-2)¤ _8=32

0¤ _13=0 2¤ _10=40

4¤ _4=64 216 5

8 13 10 4 40

2 4 6 8 10

10 65

75 85 95

2 4 3 1

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(21)

본 교 재 08

20

1+9+a+3=20 a=7

;;¡;2@0*;º;;=64

'∂64=8 b=8

a+b=7+8=15 15

01

02

a b c 5

=5 a+b+c=15

2 3a 3b 3c 8

=

= =11

03

x cm

=164.5 4125-x=3948 x=177

177 cm 177 cm

04

14 7 8

25_165-x 24

3_15+10 5

3(a+b+c)+10 5 2+3a+3b+3c+8

5 a+b+c

3

=15 a=15

14 b=14

a+b=15+14=29

05

23 23

23

= =23

141+x=161 x=20

06

=

=;;¡;2!0);º;;=55

a=55 yy

20

10 11 40

60

b= =50 yy

c= =70 yy

a+b-c=55+50-70=35 yy

35

07

08

0

3+(-4)+x+1=0 x=0

A A

B B

C 0 C

A D C B

09

= 3a+12=a+4 3

4+(a+4)+(2a+4) 3

60+80 2 40+60

2

10_1+30_4+50_6+70_7+90_2 20

141+x 7 23+20+23+28+x+23+24

7 14+16

2

19 20

01 02 03^{177 cm} 04

05 06³⁵ 07 08

09³ 10 11² 12^4.8

13 14²⁹ 15 16'∂3.6

개념 넓히기로마무리

¤ _ 10^이상~ 10^미만

10^이상~ 20^미만 20^이상~ 30^미만 30^이상~ 40^미만

-16 -6

4 14

(-16)¤ _1=256 (-6)¤ _9=324

4¤ _7=112 14¤ _3=588

1280 1

9 7 3 20

5 15 25 35

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(22)

= =6 2a¤ =18 a¤ =9

a=3 a>0 3

10

0 4

1 1

3

11

0

-1+x+(-3)+y+1+1+5=0

x+y=-3 y

'6 6

=6 x¤ +y¤ +37=42 x¤ +y¤ =5 y x¤ +y¤ =(x+y)¤ -2xy

5=(-3)¤ -2xy 2xy=4

xy=2 2

12

10 6 8

10-(1+2+2+1)=4 ^yy

=;1&0);=7 ^yy

=;1$0*;=4.8 ^yy

4.8

13

88 x

8 S

(3-7)¤ _1+(5-7)¤ _2+(7-7)¤ _4+(9-7)¤ _2+(11-7)¤ _1 10

3_1+5_2+7_4+9_2+11_1 10

(-1)¤ +x¤ +(-3)¤ +y¤ +1¤ +1¤ +5¤

7 (-a)¤ +0¤ +a¤

3

{4-(a+4)}¤ +{(a+4)-(a+4)}¤ +{(2a+4)-(a+4)}¤

3

1 = -1

S+x=S+88-9 x=79 88 79 14

a b c 6 2 10 1

10 a b c 2 10

a b c 10 10 x 3 6 6 10 7 10 10 x

8

4 5 8

7<x<10 =8

7+x=16 x=9

a+b+c=10+10+9=29 29

15

a b c d e 1

=1 a+b+c+d+e=5

2

=2 2a+1 2b+1 2c+1 2d+1 2e+1

= = =3

2a+1 2b+1 2c+1 2d+1 2e+1

=

=4_2=8

3 '8=2'2

16

A B 24

24

= = ¤

¤ = _ ¤

A ¤ 20_('3)¤ =60

B ¤ 30_2¤ =120

50 ¤ 60+120=180

=;;¡5•0º;;=3.6

='∂3.6 '∂^3.6

¤

4{(a-1)¤ +(b-1)¤ +(c-1)¤ +(d-1)¤ +(e-1)¤ } 5

(2a+1-3)¤ +(2b+1-3)¤ +(2c+1-3)¤ +(2d+1-3)¤ +(2e+1-3)¤

5 2_5+5

5 2(a+b+c+d+e)+5

5

(2a+1)+(2b+1)+(2c+1)+(2d+1)+(2e+1) 5

(a-1)¤ +(b-1)¤ +(c-1)¤ +(d-1)¤ +(e-1)¤

5 a+b+c+d+e

5

7+x 2

S+88 9 S+x

9

10 3

5 7 9 11

1 2 4 2 1

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(23)

본 교 재 피타고라스 정리

개념

05 1. 피타고라스 정리

1 '∂13 13 2'6 4 25 3 3 3'2

개념콕콕 ²²

1

x¤ =3¤ +2¤ =13 x='∂13 ( x>0) x¤ =5¤ +12¤ =169 x=13 ( x>0) 6¤ =(2'3)¤ +x¤ x¤ =24

x=2'6 ( x>0)

('∂65)¤ =x¤ +7¤ x¤ =16 x=4 ( x>0)

대표 유형

15 -113 -2 3.2 m

-1'5 cm -2

-1 -2 2'5

11 cm -1 -2 32'3 cm¤

23 24

(x+2)¤ =x¤ +8¤ 4x=60 x=15 15

-1

x¤ =(x-1)¤ +5¤ 2x=26 x=13 13

-2

x m

(10-x)¤ =6¤ +x¤

20x=64 x=3.2

3.2 m 3.2 m

ABD AD”="√10¤ -8¤ =6(cm) ADC AC”="√6¤ +6¤ =6'2(cm)

-1

ADC AD”=øπ3¤ -('6)¤ ='3(cm)

ABD AB”=øπ('2)¤ +('3)¤ ='5(cm) '5 cm 6 m

x m (10-x) m

-2 CD”=x cm

ADC AC” ¤ =4¤ -x¤

ABC AC” ¤ =(3'3)¤ -('3+x)¤

16-x¤ =27-3-2'3x-x¤

2'3x=8 x=

CD”= (cm)

ABC AC”="√1¤ +1¤ ='2 ACD A’D”=ø∑('2)¤ +1¤ ='3 ADE AE”=ø∑('3)¤ +1¤ =2 AEF AF”="√2¤ +1¤ ='5

-1

ABC AC”="√1¤ +3¤ ='∂10 ACD A’D”=ø(∑'∂10)¤ +3¤ ='∂19 ADE AE”=ø(∑'∂19)¤ +3¤ =2'7 AEF AF”=ø(∑2'7)¤ +3¤ ='∂37 AFG AG”=ø(∑'∂37)¤ +3¤ ='∂46

-2

AA™”=A’B¡”="√2¤ +2¤ =2'2 AA£”=A’B™”=øπ(2'2)¤ +2¤ =2'3 AA¢”=A’B£”=øπ(2'3)¤ +2¤ =4

A’B¢”=ø∑4¤ +2¤ =2'5 2'5

D BC”

H D’H”=AB”=8(cm)

DHC

HC”="√10¤ -8¤ =6(cm)

BC”=5+6=11(cm) 11 cm

-1

A BC”

H BH”=12-9=3(cm)

ABH

A’H”="√9¤ -3¤ =6'2(cm) CD”=AH”=6'2(cm)

A

B H C

D 9 cm

9 cm

3 cm 9 cm A

B H C

5 cm D

5 cm 8 cm 8 cm

10 cm

4'3 3

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(24)

-2

B AD”

H A’H”=10-6=4(cm)

ABH BH”="√8¤ -4¤ =4'3(cm) ABCD=;2!;_(10+6)_4'3

=32'3(cm¤ ) 32'3 cm¤¤¤

A

B H

C D

6 cm 6 cm

8 cm 4 cm

피타고라스 정리의 설명 ⑴

개념

06

1 ^{5 cm} ^{25 cm¤} ^{7 cm} ^{49 cm¤}

2 4'5 cm 40 cm¤

개념콕콕 ²⁵

1

AEH E’H”="√4¤ +3¤ =5(cm) EFGH

EFGH=5¤ =25(cm¤ ) A’D”=3+4=7(cm)

ABCD=7¤ =49(cm¤ )

2

BC”=DE”=8(cm)

ABC AC”="√4¤ +8¤ =4'5(cm)

ABC CDE

CE”=AC”=4'5(cm) ACE=90˘

ACE=;2!;_4'5_4'5=40(cm¤ )

피타고라스 정리의 설명 ⑵

개념

07

1 ^{4 cm} ^{3 cm} ^{1 cm} ^{1 cm¤}

2 ^{8 cm¤} ^{4 cm¤}

개념콕콕 ²⁷

1

ABF AF”="√5¤ -3¤ =4(cm) AE”=BF”=3(cm)

EF”=4-3=1(cm) EFGH=1¤ =1(cm¤ ) 2

3+5=8(cm¤ ) 10-6=4(cm¤ ) EFGH

EH”='∂45=3'5(cm) ( EH”>0) AEH AE”=ø(π3'5)¤ -3¤ =6(cm)

AB”=6+3=9(cm) ABCD

ABCD=9¤ =81(cm¤ ) 81 cm¤

-1 EFGH

EH”='∂74(cm) ( EH”>0)

AEH A’H”=øπ('∂74)¤ -5¤ =7(cm) A’D”=7+5=12(cm)

ABCD

ABCD=12¤ =144(cm¤ ) -2

DH”=AE”=8(cm) A’H”=14-8=6(cm)

AEH EH”="√8¤ +6¤ =10(cm) EFGH

EFGH=10¤ =100(cm¤ )

ABC CDE BC”=DE”=4(cm) ABC AC”="√6¤ +4¤ =2'∂13(cm) ACE AC”=CE” ACE=90˘

ACE=;2!;_2'∂13_2'∂13=26(cm¤ )

-1

ABC CDE BC”=DE”=9(cm) ABC AC”="√3¤ +9¤ =3'∂10(cm) ACE AC”=CE” ACE=90˘

ACE=;2!;_3'∂10_3'∂10=45(cm¤ ) ^{45 cm¤}

대표 유형

81 cm¤ -1 -2

-145 cm¤

26

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(25)

본 교 재 AE”=DH”=12(cm) ABE

BE”="√13¤ -12¤ =5(cm) A’H”=BE”=5(cm) HE”=12-5=7(cm)

EFGH

EFGH=7¤ =49(cm¤ ) 49 cm¤

-1

ABCD AB”='∂10 ( AB”>0) ABE BE”=øπ('∂10)¤ -2¤ ='6

EF”='6-2

EFGH '6-2

4_('6-2)=4('6-2)

ACDE+ BHIC= AFGB

ACDE+9=25 ACDE=16(cm¤ ) AC”=4(cm) BC”=3(cm)

ABC=;2!;_4_3=6(cm¤ ) ^{6 cm¤}

-1

ACDE+ BHIC= AFGB

20+ BHIC=32 BHIC=12(cm¤ ) AC”=2'5(cm) BC”=2'3(cm)

ABC=;2!;_2'5_2'3=2'∂15(cm¤ ) 2'∂15 cm¤

-2

ABC AB”="√10¤ -8¤ =6(cm)

ABF EBC(SAS ABF= EBC= EBA

=;2!; EBAD

=;2!;_6¤ =18(cm¤ )

8 cm 10 cm A

B

H

C D

E

F G

I 대표 유형

49 cm¤ -1

6 cm¤ -12'∂15 cm¤ -2

28 ^개념

08

직각삼각형이 될 조건

1 ^C ^{a b} ^B

2 3⁶

개념콕콕 ²⁹

2

6¤ +('5)¤ +4¤

(6'2)¤ =6¤ +6¤

7¤ +5¤ +(3'3)¤

17¤ =8¤ +15¤

3

x+4 (x+4)¤ =8¤ +x¤ 8x=48

x=6

('∂11)¤ +1¤ +3¤

('5)¤ +1¤ +('3)¤

('6)¤ +('3)¤ +2¤

('∂34)¤ =3¤ +5¤

7¤ +4¤ +5¤

-1

('3)¤ =1¤ +('2)¤

5¤ =3¤ +4¤

8¤ =4¤ +(4'3)¤

13¤ =5¤ +12¤

16¤ +(5'2)¤ +15¤

-2

(8'2)¤ =(6'3)¤ +(2'5)¤

8'2 cm

;2!;_6'3_2'5=6'∂15(cm¤ ) 대표 유형

-1 -2

13 -1 6 -22'5, 2'∂13

30

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(26)

x+7

x+7<(x-1)+(x+3) x>5

(x+7)¤ =(x-1)¤ +(x+3)¤

x¤ -10x-39=0 (x+3)(x-13)=0

x=13 ( x>5) 13

-1 x+4

x+4<x+(x+2) x>2

(x+4)¤ =x¤ +(x+2)¤

x¤ -4x-12=0 (x+2)(x-6)=0

x=6 ( x>2) 6

-2

⁄ 6

6-4<a<6 2<a<6 6¤ =4¤ +a¤

a¤ =20 a=2'5 ( 2<a<6)

¤ a

6<a<10 a¤ =4¤ +6¤

a¤ =52 a=2'∂13 ( 6<a<10)

⁄ ¤ a=2'5 a=2'∂13 2'5 2'∂13

31 32

01 022'∂11 033'7 cm 04

05 064'6 cm 073'2 cm 08

0910'2 cm 10 11^{3 cm} 12^{9 cm}

13⁷² 14 15¹² 16^{12 cm}

배운대로해결하기

01

BC”="√8¤ +15¤ =17(cm) ABC

8+17+15=40(cm)

02

G ABC

AD”=3GD”=3_2=6(cm)

D ABC

BD”=CD”=AD”=6(cm) BC”=6+6=12(cm)

ABC x="√12¤ -10¤ =2'∂11 2'∂11

03

ABC BC”="√12¤ -6¤ =6'3(cm) CD”=;2!; BC”=;2!;_6'3=3'3(cm)

ADC A’’D”=øπ(3'3)¤ +6¤ =3'7(cm) 3'7 cm 04

AB”=x cm

ABC AC”="√x¤ +x¤ ='2x(cm) ACD AD”=øπ('2x)¤ +x¤ ='3x(cm) ADE AE”=øπ('3x)¤ +x¤ =2x(cm) AEF AF”=øπ(2x)¤ +x¤ ='5x(cm) '5x=5'5 x=5

AB”=5(cm)

05

OB”=øπ('3)¤ +('3)¤ ='6 OE”=OB”='6

OD”=øπ('6)¤ +('3)¤ =3 OG”=OD”=3

OF”=øπ3¤ +('3)¤ =2'3

06

A D

BC” H H'

BH”=CH'”=;2!;_(10-6)=2(cm) ABH A’H”="√6¤ -2¤ =4'2(cm)

AHC AC”=øπ8¤ +(4'2)¤ =4'6(cm) 4'6 cm

07

BD”

ABD

BD”="√3¤ +5¤ ='∂34(cm) BCD

CD”=ø∑('∂34)¤ -∑4¤ =3'2(cm)

3'2 cm

08

ABCD 84 cm

4AB”=84 AB”=21(cm) AE”=21-12=9(cm)

AEH EH”="√12¤ +9¤ =15(cm)

A

3 cm 5 cm

4 cm B

C

D

H H'

6 cm

2 cm 6 cm 2 cm 6 cm

B C

A D

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(27)

본 교 재 EFGH

EFGH=15¤ =225(cm¤ )

09

ABC CDE

BC”=DE”=8(cm) CD”=AB”=6(cm) BD”=8+6=14(cm)

A

DE” H

EH”=8-6=2(cm) AHE

AE”="√14¤ +2¤ =10'2(cm) 10'2 cm

ABC CDE

BC”=DE”=8(cm)

ABC AC”="√8¤ +6¤ =10(cm) ACE AC”=CE” ACE=90˘

AE”="√10¤ +10¤ =10'2(cm)

10 EFGH

EF”='9=3(cm) ( EF”>0)

BE”=3+3=6(cm) AE”=BF”=3(cm) ABE AB”="√6¤ +3¤ =3'5(cm)

ABCD 4_3'5=12'5(cm)

11 ABCD

AB”='∂58(cm) ( AB”>0) EFGH

EH”='∂16=4(cm) ( EH”>0)

BE”=x cm AE”=(x+4) cm ABE

('∂58)¤ =x¤ +(x+4)¤ x¤ +4x-21=0 (x-3)(x+7)=0 x=3 ( x>0)

BE”=3(cm) 3 cm

12

BFGC= ADEB+ ACHI

=49+32=81(cm¤ )

BC”='∂81=9(cm) ( BC”>0) ^{9 cm}

A

B

H

C D

E

6 cm 8 cm

13

ABC AB”="√15¤ -9¤ =12

BFL=;2!; BFML=;2!; ADEB=;2!;_12¤ =72 ⁷² 14

('∂14)¤ +2¤ +3¤

(4'5)¤ +4¤ +5¤

(2'6)¤ =('6)¤ +(3'2)¤

('∂15)¤ =3¤ +('6)¤

15 x+3

x+3<x+(x-3) x>6

(x+3)¤ =x¤ +(x-3)¤

x¤ -12x=0 x(x-12)=0

x=12 ( x>6) 12

16 AB”=x cm

BC”=30-(13+x)=17-x(cm) ABC B=90˘

13¤ =x¤ +(17-x)¤ x¤ -17x+60=0

(x-5)(x-12)=0 x=12 ( AB”>BC”)

A B 12 cm 12 cm

삼각형의 변과 각 사이의 관계

개념

09

1

22 2 1 5 3 13 '∂13 1 '∂13

개념콕콕 ³³

1

('5)¤ =1¤ +2¤

8¤ >4¤ +6¤

3¤ <('6)¤ +(2'2)¤

대표 유형

-1 -2 B=90˘

'∂34<x<8 -1 4<x<4'5 -2

34

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(28)

직각삼각형에서 피타고라스 정리의 활용

개념

10

1 2'5 4'5 4

2DE” ¤ BC” ¤ BE” ¤ CD” ¤ AE” ¤ AC” ¤ AE” ¤ BE” ¤

개념콕콕 ³⁵

1

AB” ¤ =BD”_BC”

AB” ¤ =2_10=20 AB”=2'5 ( AB”>0) AC” ¤ =CD”_CB”

AC” ¤ =(10-2)_10=80 AC”=4'5 ( AC”>0) A’D” ¤ =BD”_CD”

A’D” ¤ =2_(10-2)=16 AD”=4 ( AD”>0) 4¤ >2¤ +3¤

7¤ >4¤ +5¤

2¤ =('2)¤ +('2)¤

('5)¤ <('3)¤ +2¤

20¤ =12¤ +16¤

-1 11¤ <7¤ +9¤

3¤ >('2)¤ +('5)¤

5¤ =('7)¤ +(3'2)¤

10¤ <6¤ +9¤

4¤ >('3)¤ +('7)¤

-2

(4'6)¤ =(2'∂15)¤ +6¤ CA” ¤ =AB” ¤ +BC”¤

ABC B=90˘

B=90˘

5-3<x<5+3 2<x<8

x x>5

5<x<8 y

90˘< B<180˘

x¤ >5¤ +3¤ x¤ >34 x>'∂34 ( x>0) y

'∂34<x<8 '∂34<x<8 -1

8-4<x<8+4 4<x<12 y A<90˘

x¤ <4¤ +8¤ x¤ <80 0<x<4'5 y

4<x<4'5 4<x<4'5 -2

7-5<x<7+5 2<x<12 x>7

7<x<12 y

x¤ >5¤ +7¤

x¤ >74 x>'∂74 ( x>0) y '∂74<x<12

x 9 10 11 3

ABC AC”=øπ(9'5)¤ -15¤ =6'5 AB”_AC”=A’D”_BC”

15_6'5=x_9'5 x=10 AB” ¤ =BD”_BC”

15¤ =y_9'5 y=5'5 x=10 y=5'5

-1

BC” ¤ =CD”_CA”

(6'3)¤ =x_(x+3) x¤ +3x-108=0 (x-9)(x+12)=0 x=9 ( x>0) BD” ¤ =AD”_CD”

y¤ =3_9=27 y=3'3 ( y>0) x=9 y=3'3 -2

ADC AD”="√8¤ -4¤ =4'3(cm) AC” ¤ =CD”_CB”

8¤ =4_CB” CB”=16(cm)

ABC=;2!;_16_4'3=32'3(cm¤ ) 32'3 cm¤

ADC A’D”="√8¤ -4¤ =4'3(cm) AD” ¤ =BD”_CD”

(4'3)¤ =BD”_4 BD”=12(cm) ABC=;2!;_(12+4)_4'3=32'3(cm¤ ) 대표 유형

x=10 y=5'5

-1x=9 y=3'3 -232'3 cm¤

4'2 ^-1 4'5 -2180

36

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(29)

본 교 재

사각형에서 피타고라스 정리의 활용

개념

11

1b b c a b c c A’D”¤

2c d b c c b d DP”¤

개념콕콕 ³⁷

AC” ¤ =CD”_CB”

8¤ =4_CB” CB”=16(cm) ABC AB”="√16¤ -8¤ =8'3(cm)

ABC=;2!;_8'3_8=32'3(cm¤ )

D’E” ¤ +BC” ¤ =BE” ¤ +CD” ¤ D’E” ¤ +9¤ =8¤ +7¤ DE” ¤ =32

DE”=4'2 ( DE”>0) 4'2

-1

D’E” ¤ +BC” ¤ =BE” ¤ +CD” ¤ 4¤ +10¤ =6¤ +CD” ¤ CD” ¤ =80

CD”=4'5 ( CD”>0) 4'5

-2

DE”=;2!;AC”=;2!;_12=6(cm)

AE” ¤ +CD” ¤ =DE” ¤ +AC” ¤ =6¤ +12¤ =180 180

AB” ¤ +CD” ¤ =A’D” ¤ +BC” ¤ AB” ¤ +3¤ =4¤ +5¤ AB” ¤ =32

AB”=4'2 ( AB”>0) 4'2

-1

AB” ¤ +CD” ¤ =A’D” ¤ +BC” ¤

(2'5)¤ +('∂13)¤ =A’D”¤ +5¤ A’D”¤ =8

A’D”=2'2 ( AD”>0) 2'2

대표 유형

4'2 -12'2 -2 2'∂22

-13'6 -2 16

38

-2

AOD A’D”="√4¤ +3¤ =5 AB” ¤ +CD” ¤ =A’D” ¤ +BC” ¤ 7¤ +8¤ =5¤ +x¤ x¤ =88

x=2'∂22 ( x>0) 2'∂22

AP” ¤ +C’P’ ¤ =BP” ¤ +DP” ¤

3¤ +C’P’ ¤ =('5)¤ +('6)¤ C’P’¤ =2 C’P’='2 ( C’P’>0)

-1

AP” ¤ +CP”¤ =BP”¤ +DP” ¤

5¤ +(2'∂10)¤ =('∂11)¤ +DP”¤ DP”¤ =54

DP”=3'6 ( DP”>0) 3'6

-2

AP” ¤ +C’P’ ¤ =BP” ¤ +DP” ¤ y¤ +8¤ =x¤ +(4'3)¤

x¤ -y¤ =64-48=16 16

직각삼각형의 세 반원 사이의 관계

개념

12

1 ^{16 cm¤} ^{18 cm¤}

2 ^{6 cm¤} ^{16 cm¤}

개념콕콕 ³⁹

1

6+10=16(cm¤ ) 30-12=18(cm¤ ) 2

;2!;_3_4=6(cm¤ ) 9+7=16(cm¤ )

대표 유형

18p cm¤ -1 32p cm¤ -2

24 cm¤ -1 9'5 cm¤ -24'5 cm

40

본교재

Speed Check

본교재

워크북

정답 과 풀 이

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1. 대푯값과 산포도

본교재

01

02

03

04

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Speed Check

1. 피타고라스 정리

05

06

08

07

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11

12

09

10

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Speed Check

14

15

16

2. 피타고라스 정리의 활용

13

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20

21

19

17

18

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Speed Check

23

1. 삼각비

22

24

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28

27

2. 삼각비의 활용

26

25

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Speed Check

29

30

1. 원과 직선

31

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35

34

32

33

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2. 원주각

36

37

39

38

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41

42

43

40

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Speed Check

1. 대푯값과 산포도

1. 피타고라스 정리

2. 피타고라스 정리의 활용

1. 삼각비

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