3-2중간고사
수학의정상M A T H P E A K
1. 1) × sin × cos tan × cos 를 올바르게
계산한 값은? ① ② ③ ④
⑤ 2. 2)그림과 같이 AB , BC , ∠B 인 직각삼각형 ABC 에 대한 설명으로 옳은 것은? ① tanA ② AC ③ cosB
④ sinC
⑤ AC AB BC 3. 3)그림과 같이 세 직각이등변삼각형 ABC ACE ,ECD 에 대하여 ∠ACB ∠AEC ∠ED C , AB 일 때, CD 의 길이를 구하면? ① ②
③ ④
⑤
4. 4)그림과 같이 ∠A ∠B , ∠C 인 직각삼각형 ABC 의 세 변 AB , BC , CA 에 대하여 다음의 수식을 로 나타낸 것을 고르면?
sinA cosA
sinB cosB
sinC cosC① ② ③ ④ ⑤
※ 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. 다음 그림과 같이 축 위의 점 A 와 축 위의 두 점 B C 에 대하여 직선 AB 의 기울기가 이고, AB , BC
, ∠ABC 라고 하자. (단, ) 5. 5)sin 의 값을 구하면? ①
② ③ ④
⑤
6. 6)∆ABC 의 넓이를 구하면? ① ② ③
④ ⑤
7. 7)그림과 같이 원점 O 를 중심으로 하고 점 C 에 대하여 O C 를 반지름으로 하는 사분원 위에 점 A 가 있다. 점 A 의 좌표가 cos 이고 점 A 에서 축에 내린 수선의 발을 B 라고 할 때, BC 의 길이로 알맞은 것을 모두 고르면? (정답 개) ① cos ② sin ③ cos ④ sin ⑤ tan cos 8. 8)그림과 같이 정사각형 ABCD 에서 점 M 은 AB 의 중점, 점 N 은 BN NC 인 BC 위의 점이다. ∠D MN 라고 할 때, sin 의 값을 구하면? ①
② ③
④
⑤
9. 9)진혁이는 지상의 두 지점 A B 에 대하여 A 지점으로부터 수직으로 높이에서 직선 AB 와 평행하게 일직선으로 일정한 속력으로 날아가는 비행물체를 발견하였다. 이 비행물체의 평균 속력을 구하기 위해 다음과 같이 행동할 때, 비행물체의 평균 속력은 시속 몇 인 구하면? ⋅ 진혁이는 분속 의 일정한 속력으로 직선 AB 위를 따라가며 비행물체오 지상이 이루는 각도를 측정하였다. ⋅ 비행물체의 평균 속력은 진혁이가 따라가는 평균 속력보다 빠르다. ⋅ 처음 P 에서 비행물체를 올려다본 각도는 이고 분 동안 이동 후 Q 에서 바라다본 각도는 이었다. 이 때, 두 지점 P Q 는 직선 AB 위에 있다. ⋅ 단, tan , tan 이고, 진혁이의 키나 비행물체의 길이는 생각하지 않는다. ① 시속 ② 시속 ③ 시속 ④ 시속 ⑤ 시속 10. 10)그림과 같이 ∠B 인 직각삼각형 ABC 에서 점 D 는 AC 를 AD D C 으로 나누는 점이다. EA ED , FC FD 가 되도록 AB BC 위에 각각 두 점 E F 를 잡자. FC EA , ∠D AE 일 때, cos 의 값을 구하면? ①
②
③
④
⑤
11. 11)그림과 같이 BD 위의 한 점 C 에 대하여 한 변의 길이가 인 정삼각형 ABC 와 한 변의 길이가 인 정삼각형 ECD 가 있다. 점 A 에서 BC 로 내린 수선의 발을 F , 점 E 에서 CD 로 내린 수선의 발을 G 라 하자. 또한 점 A 에서 EG 로 내린 수선의 발을 H 라 할 때, 물음에 답하시오. (1) AE 의 길이를 구하시오. (2) ∠AEC 라 할 때, cos 의 값을 구하시오.12. 12)그림과 같이 반지름 O D , 높이 CD 인 원기둥 위에 반지름 P C , 모선의 길이 AC 인 원뿔을 올려놓은 입체도형에 대하여 물음에 답하시오. (1) 원뿔의 높이 AP 를 구하고 이를 이용하여 주어진 입체도형의 부피를 구하시오. (2) ∠ACO 라고 할 때, ∆ACO 의 넓이를 이용하여 sin 의 값을 구하시오. 13. 13)그림과 같이 AB , BC , CD
, ∠B , ∠ACD 인 사각형 ABCD 에 대하여 물음에 답하시오. (1) AC 의 길이를 구하시오. (2) �ABCD 의 넓이를 구하시오.정답 (압구정중) 1) ③ 2) ① 3) ② 4) ② 5) ⑤ 6) ② 7) ①, ④ 8) ⑤ 9) ④ 10) ② 11) (1)
