중3 2학기 중간고사 수학 기출문제 (3)

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3-2중간고사

수학의정상

M A T H P E A K

1. 1) × sin × cos  tan × cos 를 올바르게

계산한 값은? ①  ②  ③  ④

 ⑤  2. 2)그림과 같이 AB  , BC  , ∠B   인 직각삼각형 ABC 에 대한 설명으로 옳은 것은? ① tanA   ② AC   ③ cosB  

 ④ sinC  

 ⑤ AC  AB BC 3. 3)그림과 같이 세 직각이등변삼각형 ABC ACE ,

ECD 에 대하여 ∠ACB  ∠AEC  ∠ED C   ,  AB  일 때, CD 의 길이를 구하면? ①  ② 

 ③  ④ 

 ⑤ 

 4. 4)그림과 같이 ∠A  ∠B , ∠C   인 직각삼각형 ABC 의 세 변 AB  , BC  , CA  에 대하여 다음의 수식을   로 나타낸 것을 고르면?

sinA  cosA

sinB  cosB

sinC  cosC

①  ②    ③  ④    ⑤ 

(2)

※ 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. 다음 그림과 같이 축 위의 점 A 와 축 위의 두 점 B C 에 대하여 직선 AB 의 기울기가  이고, AB  , BC 

 , ∠ABC   라고 하자. (단,      ) 5. 5)sin  의 값을 구하면? ① 

 ②  ③  ④ 

 ⑤ 

 6. 6)∆ABC 의 넓이를 구하면? ①  ②  ③

 ④  ⑤ 

 7. 7)그림과 같이 원점 O 를 중심으로 하고 점 C  에 대하여 O C 를 반지름으로 하는 사분원 위에 점 A 가 있다. 점 A 의 좌표가 cos 이고 점 A 에서 축에 내린 수선의 발을 B 라고 할 때, BC 의 길이로 알맞은 것을 모두 고르면? (정답 개) ①   cos ②   sin ③   cos ④   sin ⑤ tan  cos 8. 8)그림과 같이 정사각형 ABCD 에서 점 M 은 AB 의 중점, 점 N 은 BN  NC 인 BC 위의 점이다. ∠D MN   라고 할 때, sin 의 값을 구하면? ① 

 ②  ③ 

 ④ 

 ⑤ 



(3)

9. 9)진혁이는 지상의 두 지점 A B 에 대하여 A 지점으로부터 수직으로  높이에서 직선 AB 와 평행하게 일직선으로 일정한 속력으로 날아가는 비행물체를 발견하였다. 이 비행물체의 평균 속력을 구하기 위해 다음과 같이 행동할 때, 비행물체의 평균 속력은 시속 몇 인 구하면? ⋅ 진혁이는 분속 의 일정한 속력으로 직선 AB 위를 따라가며 비행물체오 지상이 이루는 각도를 측정하였다. ⋅ 비행물체의 평균 속력은 진혁이가 따라가는 평균 속력보다 빠르다. ⋅ 처음 P 에서 비행물체를 올려다본 각도는  이고 분 동안 이동 후 Q 에서 바라다본 각도는  이었다. 이 때, 두 지점 P  Q 는 직선 AB 위에 있다. ⋅ 단, tan  , tan  이고, 진혁이의 키나 비행물체의 길이는 생각하지 않는다. ① 시속  ② 시속  ③ 시속  ④ 시속  ⑤ 시속  10. 10)그림과 같이 ∠B   인 직각삼각형 ABC 에서 점 D 는 AC 를 AD  D C    으로 나누는 점이다.  EA  ED , FC  FD 가 되도록 AB  BC 위에 각각 두 점 E F 를 잡자. FC  EA , ∠D AE   일 때, cos 의 값을 구하면? ① 

 ② 

 ③ 

 ④ 

 ⑤ 

 11. 11)그림과 같이 BD 위의 한 점 C 에 대하여 한 변의 길이가 인 정삼각형 ABC 와 한 변의 길이가 인 정삼각형 ECD 가 있다. 점 A 에서 BC 로 내린 수선의 발을 F , 점 E 에서 CD 로 내린 수선의 발을 G 라 하자. 또한 점 A 에서 EG 로 내린 수선의 발을 H 라 할 때, 물음에 답하시오. (1) AE 의 길이를 구하시오. (2) ∠AEC   라 할 때, cos 의 값을 구하시오.

(4)

12. 12)그림과 같이 반지름 O D  , 높이 CD  인 원기둥 위에 반지름 P C  , 모선의 길이 AC  인 원뿔을 올려놓은 입체도형에 대하여 물음에 답하시오. (1) 원뿔의 높이 AP 를 구하고 이를 이용하여 주어진 입체도형의 부피를 구하시오. (2) ∠ACO   라고 할 때, ∆ACO 의 넓이를 이용하여 sin 의 값을 구하시오. 13. 13)그림과 같이 AB  , BC  , CD 

 , ∠B   , ∠ACD   인 사각형 ABCD 에 대하여 물음에 답하시오. (1) AC 의 길이를 구하시오. (2) �ABCD 의 넓이를 구하시오.

(5)

정답 (압구정중) 1) ③ 2) ① 3) ② 4) ② 5) ⑤ 6) ② 7) ①, ④ 8) ⑤ 9) ④ 10) ② 11) (1) 

 (2)   

12) (1) AP  , 부피 :  (2)   

 13) (1) 

 (2) 

  

수치

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