1. 책무성 차이분석 추정방법
일반국민과 공무원 그리고 비영리법인 직원을 대상으로 한 책무성 인 식도 조사의 설문결과를 분석하기 위하여 분산분석(ANOVA)과 공분산분 석(ANCOVA)을 사용하였다. 첫째, 집단 간 책무성의 차이를 분석하기 위하여 분산분석을 사용하였다. 분산분석(Analysis of variance, ANOVA)은 두 개 이상 다수의 집단을 비교할 때 집단내의 분산과 총평균 그리고 각 집단의 평균의 차이에 의해 생긴 집단 간 분산의 비교를 통해 만들어진 F분포를 이용하여 가설검정을 하는 방법으로, 로날드 피셔 (R.A. Fisher)에 의해 1920년대에서 1930년대에 걸쳐 만들어 졌다. 실 제로 조사연구에 있어 집단 간의 차이를 분석하는 경우 집단의 구분은 무 수히 많아 질 수 있다. 분산분석은 이렇게 다수의 집단 간 평균 차의 검증 에 유용한 분석방법이다. 분산분석은 집단 내의 차이가 집단 간의 차이보 다 더 클 수도 있다는 것을 고려하여 집단 내의 차이와 집단 간의 차이를 비교 모두 분산으로 표시하게 된다. 집단 내의 차이는 집단 요소들의 각 집단 평균에 대한 분산의 합산으로 하고, 집단 간의 차이는 각 집단들의 평균 사이의 분산과 전체 집단의 평균을 비교하여 구한다.9) 그리고 그 값
을 비교하여 집단 간에 현저한 차이(차이의 수준은 F값을 기준으로 함)를 보이는 경우에만 그 차이를 인정하여 검증한다.10)
본 연구에서는 일반국민과 공무원 그리고 비영리법인 직원들을 대상으 로 한 조사에서 조사대상자들의 특성에 따라 비영리법인의 책무성 인식 에 차이가 있는지를 보기 위하여 분산분석을 실시하였다. 또한 평균들간 에 차이가 있다고 판단되는 경우 사후분석 중 하나인 Scheffe 검증을 수 행하였는데, Scheffe 검증은 대응별 다중비교를 수행하여 차이가 나는 평균을 판별할 수 있는 검증방법으로써 가능한 모든 대응별 평균조합에 대해 동시 결합 대응별 비교가 가능하다. χ²검증은 가설검증시에 두 변수 의 관련성 여부를 확인하고 관계의 정도를 측정하는데 필요한 분석기법 이다. 두 변수간의 관련성 여부에 대한 판별이 애매한 경우에 특히 유용 하며, χ²검증을 하면 일정한 유의수준에서 차이의 유무나 두 변수간 관련 성의 유무를 제대로 확인할 수 있다는 이점이 있다.11) 즉, χ²검증은 두 변수의 상호관련성 또는 독립성 여부를 확인하기 위하여 활용된다. 또한 χ²검증은 주어진 분포가 정규분포, 이항분포, 포아송분포와 같은 특정 형 태를 띠는지의 여부도 검토할 수 있게 한다. 두 변수 간의 관계가 크다는 것인 독립변수의 집단 간의 종속변수의 차이가 심하다는 것을 의미하는 데, 이는 독립변수에 대한 종속변수의 관찰도수의 차이가 크다는 것과 같 다. χ²값의 계산공식은 아래와 같다.
9) 오영호 외(2012), 비영리법인 제도의 개선방안에 관한연구(2년차). 한국보건사회연구원 연구보고서.
10) 분산분석의 가정은 첫째, 각 표본의 모집단 분포는 정규분포 일 것, 둘째, 각 모집단의 분산은 동일 할 것, 셋째, 각 표본들은 상호 독립적이어야 한다는 것이다. 그러나 이러 한 모든 가정이 충족하는 상황인 어려운 일이므로 위의 가정과 유사한 상황인 경우에 가정이 충족된 것으로 간주하고 분석하고 있다.
11) 오영호 외(2012), 비영리법인 제도의 개선방안에 관한연구(2년차). 한국보건사회연구원 연구보고서.
제3장 연구방법 107
χ² =
관찰도수와 기대도수의 차이가 클수록 χ²값이 증가한다. 그러므로 두 변수간 관련성의 정도가 강할수록 χ²값도 커지게 된다.12)
두 번째 방법은 조사대상자들의 비영리법인 유형별 순수한 효과를 추 정하기 위하여 혼란변수(confounding factor)를 통제할 수 있는 공분산 분석(ANCOVA)를 적용하였다. 공분산 분석을 수행하기 위해서는 여러 가정들이 만족되어야 하는데, 그 중에서도 가장 중요한 것이 각 처리 (treatment) 안에서 공변량 x가 반응 변수에 미치는 영향이 모든 처리에 대해 동일해야 한다는 것이다. 즉, 각 처리 안에서 공변량의 효과가 같아 야 하며, 이 가정을 만족하지 않을 때에는 공분산 분석을 할 수 없게 된다.
이 절에서는 공변량의 효과가 같은 경우에 대한 공분산 모형에 대해서 설 명할 것이다. 이 때 공분산 모형은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있다.
⋯ ⋯
위 식에서 는 번째 처리(treatment)에서 번째 개체의 반응값을 나태내고, 는 그때의 공변량 값을 나타낸다. 여기서 이다.
는 반응변수의 전체 평균을 나타내는 모수이고, 는 처리의 효과를, 그
12) χ²값의 중요한 특징 중 하나는 표본크기가 변하면 χ²값도 함께 변한다는 것인데 표본 크기가 증가하면 χ²값도 증가하는 속성이 있다. 그러므로 표본의 크기를 크게 하면 변 수간의 관련성이 약하다 해도 관련성이 있는 것처럼 보이는 검증결과를 얻을 수도 있다.
리고 는 모든 처리에 공통으로 작용하는 공변량의 효과를 나타낸다. 오 차항 는 등분산을 갖는 정규 분포를 따른다고 가정한다. 공분산 분석을 하기 위한 또 하나의 가정은 공변량의 효과 가 0이 아니라는 것이다. 즉 귀무가설 을 기각할 수 있어야 한다. 왜냐하면 공변량의 효과 가 0이라면 공변량의 모형에 존재할 필요가 없고, 따라서 공분산 분석을 하는 것이 의미가 없기 때문이다. 이는 단순히 분산분석만으로도 자료를 분석할 수 있다는 것을 의미한다.
모수의 추정하기 위해서는 공분산 모형에서 모수들은 반응변수들의 전 체 평균을 나타내는 , 처리효과 그리고 공변량의 효과 이다.
이라는 제약식을 이용하여 이 모수들의 최소제곱추정치(LSE)를 구할 수 있다. 최소제곱추정치를 구하기 위하여 풀어야할 연립방정식은 다음과 같다.
⋯
위의 방정식을 풀어서 나온 각 모수들의 최소제곱추정치(LSE)는 다음 과 같다.
제3장 연구방법 109
따라서 는 다음 식과 같이 추정된다.
다음은 공분산분석을 통하여 추정된 모수의 검정을 위하여 공분산 모 형에서 2개의 귀무가설을 검정할 수 있다.
⋯
첫 번째 귀무가설은 처리 효과를 제어한 반응변수에 공변량이 미치는 효과를 검정하기 위한 것이다. 이 귀무가설이 기각되지 않으면 굳이 공분 산 분석을 하지 않고 분산분석을 해야 한다. 두 번째 귀무가설은 공변량 의 효과를 제어한 상태에서 처리간 반응변수의 차이가 있는지를 검정하 기 위한 것이다. 각 요인의 제곱합을 자유도로 나눈 평균제곱합을 오차항 의 평균제곱합으로 나누어 각 요인의 효과를 검정할 수 있다.
처리효과를 제어한 후 공변량의 효과가 없다는 귀무가설 을 검정하 기 위한 F 검정은 다음과 같다.
∼
그리고 공변량의 효과를 제어한 후 처리간에 차이가 없다는 귀무가설
을 검정하기 위한 F검정은 다음과 같다.
∼
따라서 각각의 F값이 해당하는 자유도를 갖는 F-분포에서의 기각치보 다 크게 되면 귀무가설을 기각한다.
2. 우선순위 추정방법 가. AHP기법의 기본원칙
비영리 법인의 책무성을 제고하기 위한 방안을 모색함에 있어 중요한 문제는 어떠한 책무성이 우선시 되어야 하는지를 알아야 한다. 이를 위한 추정방법으로 AHP(Analytic Hierarchy Process: AHP)13)를 사용하였
13) AHP는 Analytic Hierarchy Process(AHP)의 두문자어(acronym)로서 우리나라 용어 로는 ‘계층적분석과정’이나 ‘계층적분석법’으로 의사결정의 전 과정을 여러 단계로 계층 화하여 분석한 후 최종적인 의사결정을 이끌어 내는 방법이라고 할 수 있다. 이 기법은 1970년대에 미국 펜실베니아 대학(University of Pennsylvania)의 Thomas L. Saaty 교수가 다양한 분야의 전문가들과 협력 작업을 하는 과정에서 인간의 인식능력의 한계 (Cognitive Limitation)로부터 기인하는 잘못된 의사결정이나 비능률적인 의사결정을 극복하기 위하여 개발하였다. 따라서 현대사회의 점점 복잡하고 고려해야할 요소들이 많아지는 정책결정이나 의사결정을 합리적이며 능률적으로 하기 위한 수학적인 해결방 법이 AHP 기법이라고 할 수 있다. AHP 기법은 의사결정의 목표 또는 다양한 기준에 따른 분석이 필요한 복합적 문제를 계층화하여 정책결정이나 의사결정의 전 과정을 여 러 단계로 나눈 후 이를 단계별 구성 요인들 간의 일대비교(pairwise comparison: 一 對比較)를 통해 각 요인들의 중요도를 정량적으로 도출시켜 의사결정에 이르게 한다는 것이다. AHP의 기본적인 특징은 일대비교를 기반으로 평가하는 것과 그 해석방법에 주 고유벡터를 사용하고 , 또한 그 평가구조를 계층구조로서 받아들인다는 점에 있다(강진 규, 2008, p.15). 인간의 단기적 인식능력의 한계 때문에 수많은 의사결정요소가 필요 한 경우 최근에 논의한 몇 개의 요소만이 의사결정에 영향을 주게 된다. 따라서 의사결 정환경이 점점 복잡해지는 현대의 상황은 이러한 인식능력의 한계(cognitive
제3장 연구방법 111
다. 사람들의 인식능력의 한계를 수학적으로 해결하기 위하여 개발된 AHP 기법은 인간의 의사결정 과정인 계층적 구조의 설정(hierarchical structuring), 상대적 중요도의 설정(weighting), 그리고 논리적 일관성 (consistency)유지의 원칙을 이론적 근간으로 하고 있다(Saaty, 1995;
오영호, 2012, p.106.재인용). 첫째, 사람들은 정책결정이나 의사결정이 필요한 복잡한 문제들을 해결하기 위해서 이를 구성하는 요소별 특징의 위계에 따라 계층구조를 설정하려는 특징을 AHP기법이 활용하고 있는 데, 이를 계층적 구조 설정의 원칙이라고 한다. 둘째, AHP기법은 사람들 이 사물들 사이의 관계를 인식하고, 그 특징이나 기준에 따른 분류를 하
오영호, 2012, p.106.재인용). 첫째, 사람들은 정책결정이나 의사결정이 필요한 복잡한 문제들을 해결하기 위해서 이를 구성하는 요소별 특징의 위계에 따라 계층구조를 설정하려는 특징을 AHP기법이 활용하고 있는 데, 이를 계층적 구조 설정의 원칙이라고 한다. 둘째, AHP기법은 사람들 이 사물들 사이의 관계를 인식하고, 그 특징이나 기준에 따른 분류를 하