장기평균비용곡선은 원칙적으로는 산출량 및 생산요소가격이 비용에 미치는 영향정도를 나타 내는 비용함수(cost function)를 추정하여 도출하는 것이 바람직하다. 이를 위해서는 유지보수를 위한 생산요소의 가격 등의 자료들이 필요하다. 그러나 도로공사인력과 자본 등과 같은 생산요 소 중 유지보수에 사용된 생산요소만을 분리하기가 현실적으로 어렵기 때문에 평균비용곡선을 결정방정식(deterministic function) 형태로 추정한다.
유지보수비용은 고속도로 연장구간의 정도에도 영향을 받지만, 고속도로의 노후정도에 따라 그 비용의 정도가 크게 차이가 난다. 따라서 평균유지보수비의 결정요인으로 연장구간과 고속도 로 평균노후년수를 이용하였다. 유지보수비는 연장구간 및 평균노후년수와 선형관계에 있지 않 고 그 영향정도가 변하는 비선형관계에 있다. 이는 평균비용곡선이 직선이 아닌 U자 형태를 띄 는 점에서 나타난다.
2)이와 같은 평균유지보수비와 고속도로 연장구간 및 평균노후년수의 영향 관계의 변화를 고려한 추정을 하기 위해서 선형(linear)방정식 보다는 2차 방정식(quadratic function)형태의 회귀방정식을 설정하였다.
ACt = β0+KMtβ1+KM2tβ2+AGEtβ3+AGE2tβ4+εt
(1) - AC
t: 실질평균유지보수비
- KM
t: 2차선환산 고속도로 연장구간 - AGE
t: 고속도로 평균노후연수 - ε
t: 오차항
2) 고속도로가 건설된 초기에는 km당 유지보수비는 매우 낮은 수준일 것이며, 노후화 되면서 비용이 증가할 것이다. 그러나 노후년수가 지속적으로 증가할수록 km당 유지보수비는 비례적으로 증가하지는 않을 것이 다. 예를 들어 7-10년이 경과하기까지는 노후년수가 늘어날수록 km당 유지보수비의 증가폭은 점증적으로 늘어날 수 있으며 10년이 경과한 이후에는 그 증가폭이 점차적으로 감소하며, 일정기간 예를 들어 15년이 지난 후에는 km당 유지보수비가 감소할 수도 있다.
자료는 도로공사의 1969-1997년까지의 관련자료를 이용하였다. 평균유지보수비는 km당 유지 보수비로서 물가상승에 따른 비용의 증가를 제거하기 위하여 GNP Deflator로 나눈 실질평균유 지보수비를 이용하였다.
자료가 시계열 자료이기 때문에 오차항의 상관관계(serial correlation)가 추정과정에 문제점을 야기할 수 있다는 점을 고려하여 여러 차례의 검정을 통하여 ARMA(2,1)(Autoregressive Moving Average)모형을 이용하였다. 그 추정결과는 <표 2-1>와 같다. t-값의 크기에서 보듯이 모든 설명변수가 99%이상의 확률에서 평균유지보수비에 영향을 주는 것으로 나타났다.
<표 2-1> 고속도로 유지보수 평균비용 함수 추정결과
변수 계수추정치 t-값
상수항 748
. 92
9. 92
KM -0
. 72
-9. 78
KM2 0
. 00012
9. 41
AGE 50
. 09
7. 04
AGE2 -1
. 59
-4. 03
R2 0
. 94
추정결과를 토대로 고속도로의 규모의 경제성을 살펴보기 위하여 연도별 평균비용곡선을 도
출하면 <그림 2-1>과 같다. 그림에 나타난 바와 같이 우리나라의 고속도로 유지보수비용은 이
미 최저점을 지나 상승하고 있어 도로공사 1개 기업이 담당하기에는 적정규모를 초과하고 있는
것으로 나타났다. 1987-1988년에 평균비용곡선의 기울기가 0에 가까워져 최적규모에 도달하였
고, 그 이후에는 최적규모를 초과하여 이에 따른 비효율성이 유발되었을 것으로 보인다. 이를 2
차선 환산 고속도로 연장구간으로 살펴보면 2,930km에서 평균비용이 최소가 되는 것으로 나타
났으며, 이는 1993-1994년경에 연장구간과 같다. 1998년 현재 2차선 환산 연장구간은 3,957km로
최적규모를 약1,000km나 초과하고 있는 것이다. <그림 2-1>은 실제평균비용을 나타낸 것이
아니라 위의 실증분석에서 구한 평균비용함수를 토대로 평균노후년수가 고정되었을 때 고속도
로관리연장의 변동에 따른 평균비용의 변화를 나타내는 평균비용곡선을 의미한다. 참고로 실제
Km당 평균비용추세를 보면 85년 이후 지속적으로 감소하여오다 95년 이후에는 급격히 증가하
고 있다.
<그림2-1> 고속도로 유지보수 평균비용곡선
평 균 비 용 곡 선
0 1 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 5 0 0 6 0 0 7 0 0 8 0 0
69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 89 91 93 95 97
평균비용곡선
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
500 900 1300 1700 2100 2500 2900 3300 3700 4100 4500 4900 5300 5700
실증분석 결과에 의하면, 고속도로 유지보수 산업의 자연독점성은 80년대 후반에서 90년대 초반사이에 사라졌다고 판단된다. 고속도로의 신설 및 확장이 지속되어 2004년에는 약 3,700km(2차선 환산 8,325.8km)의 고속도로를 보유하게 될 것으로 예상되는 바, 현행의 유지관 리체제가 유지된다면 이로 인한 비효율성은 더욱 확대될 것이다.
3)다음으로는 고속도로 유지보수 중 일상유지관리만을 대상으로 평균비용곡선을 추정하였다.
4)분석결과에 의하면 일상유지관리는 이미 1986-1987년에 평균비용이 최소점에 도달하였으며 그 이후 일상유지관리에 대한 평균비용이 급격히 증가하였다. 특히 1992-1993년 이후 평균비용이 급격히 증가하여 비효율성으로 인한 손실이 유발되고 있다. 2차선환산 연장구간에 대한 평균비 용곡선을 보아도 약 2,500km에서 최소점에 도달하여 1998년 현재 3,957.4km의 연장구간에서는 규모의 비경제성이 나타나고 있음을 보여주고 있다.
실증분석에서 현재 고속도로 규모에서 유지보수산업의 자연독점성은 상실하고 있음을 파악 하였다. 이에 따른 비효율성으로부터 야기되는 비용의 손실액을 추정하면 다음과 같다. (i) 도로 공사가 유지보수를 책임지고 있는 현 체제가 유지되는 경우와 (ii) 98년 2차선환산 연장구간 3,957km를 둘로 균등 분할하여 관리하는 체제로 구분하여 비교하면, (i)이 (ii)에 비해 1.12배의 유지보수비용이 소요되는 것으로 추정된다. 즉 만약 고속도로 유지관리를 두 기관이 반씩 분리 하여 운영하였다면 현 체제 유지시보다 약 12% 정도의 유지보수비용을 절감할 수 있다는 것이 다. 즉 현행의 독점체제를 이원화체제로 전환한다면 1998년 도로공사의 유지보수비 901억원을 기준으로 단순 계산하면 약 97억원이 절감된 804억원으로 낮출 수 있다는 것이다. 더욱이 고속 도로의 신설 및 확충이 계획되어 있음을 고려할 때 현재의 도로공사 독점체제가 유지된다면 유 지보수의 평균비용은 더욱 증가할 것이고 이에 따른 비용의 손실은 더욱 커질 것으로 사료된다.
일상유지관리영역에 있어서도 규모경제의 문제가 제기된다. 평균비용 최저점이 2차선 환산 2,500km라는 결과는 일상유지관리구간이 2,500km 보다 지나치게 짧아도, 또는 지나치게 길어도 km당 비용이 증가한다는 것을 의미한다. 현재 2차선 환산으로 관리공단이 602.7km, 도로공사가 약 3,350km를 각각 운영하고 있다. 관리공단은 최적규모에 지나치게 작고, 도로공사는 최적규모 를 초과하고 있어 비용절감의 여지가 매우 크다고 하겠다. 따라서 일상유지관리 영역의 상당부
3) 황상규(1998)는 1972년부터 1996년까지 자료를 이용하여 도로공사의 Cobb-Douglas생산함수를 추정하였는 바, 고속도로사업은 규모의 불변 또는 미소한 규모의 경제성이 있는 것으로 나타났다. 분석방법은 본 연구 의 방법과 다르지만 결과는 유사하게 나타나 본 연구결과의 신뢰성에 도움을 준다. 황상규는 고속도로의 추가건설 및 확장으로 관리규모가 증가함을 예상할 때 공기업에서 발견되는 비효율성이 나타날 가능성을 우려하며 수도권과 기타 지역으로 분할하여 제3섹터방식의 복수사업체계로의 전환을 검토할 것을 제안하 고 있다.
4) 99년 고속도로 유지보수를 일상유지보수(또는 상시유지보수)와 집중유지보수 구분에서 일상유지관리와 도 로유지보수(또는 공종별유지보수) 구분으로 전환하면서 과거의 일상유지보수 물량의 일부를 도로유지보수 에 포함시켰다. 본 분석에서 사용된 1969-1997년간의 일상보수비는 현행 분류의 일상보수비와는 약간의 차 이가 있다. 그러나 본 분석의 시행과 결과도출에는 큰 영향을 미치지 않을 것으로 사료된다.