공공구매제도를 통한 혁신성과의 견인효과 실증분석 모형을 위해 본 연구에서는 이항/다항 로짓 모형(Logit Model)을 활용하였다. 이는 분석 자료로 활용되는 기술혁신조사의 항목별 응답결과가 ‘예’, ‘아니오’의 이항 값으로 측정되기 때문에 변수의 특성에 맞는 분석모형으로 활용하고자 하였다. 로짓모형은 일반적으로 종속 변수가 명목척도로 측정된 범주형 질적 변수인 경우에 적용될 수 있으며, 추정계수 값은 설명변수 한 단위 증가에 따른 종속변수의 변화를 나타낸다. 또한 정규분포를 가정하는 프로빗 모형과는 달리 확률적 효용에 대한 가정에 널리 활용되는 와이블 분포를 가정하여, 정규분포와 유사한 확률밀도함수를 가지면서 계산이 편리하다는 장점이 있다.
해당 모형의 이론적 근거와 추정 방식에 대해서는 다음과 같이 간략히 설명하고자 한다. 로짓모형은 확률적 효용이 와이블 분포임을 가정하는 확률선택모형이다. 이 모형에 의하면 어떤 개인(n)이 대안(i)을 선택할 확률은 다음과 같이 결정된다.
P r ≧ ∀∈
위 모형은 선택대안의 수가 J개인 다항로짓모형(Multinominal Logit Model)을 나타내며, 선택가능한 대안의 수가 오직 2개인 이항로짓모형(Binary Logit Model)에서의 선택확률은 다음과 같다.
P r ≧ ∀∈
본 연구에서 사용될 로짓모형의 종속변수는 다항로짓모형의 경우 기술혁신의 정도를, 이항로짓모형의 경우 기술혁신의 유무를 나타내며, 종속변수는 다음과 같은 수식으로 나타내어진다.
다항로짓모형의 경우
i f ≧
i f ≧
i f ≧
i f
이항로짓모형의 경우
i f ≧
i f
단, : 기술혁신정도(비관측변수), 는 기술혁신정도 임계치 ′
위 식은 다항로짓모형의 경우 1,2,...,n의 정수형태로 이루어 진 다항종속변수 모형을 말하는데 각각의 종속변수 값들은 기술혁신정도를 일정구간으로 구분된 정수 값으로 표시하였다. 이는 관측불가능한 기술혁신 정도()가 일정 임계 수준()을 넘을 때의 값을 나타내는데, 본 연구에서 사용한 다항로짓모형은 종속변수가 순서(Order)를 갖는 순서다항로짓모형이다. 이항모형의 경우 기술혁신 유무에 따라 종속변수가 결정되며, 기술혁신이 존재할 때는 1의 값을, 그렇지 않을 때는 0의 값을 갖는다.
주어진 기간 동안 기업의 혁신정도 또는 혁신유무가 비확률적 독립변수()들에 의해 설명될 때 종속변수가 특정 값을 가질 확률은 다음과 같이 표기할 수 있다.
≦
≦ ′
′≦ ′
′ ′
단, .
이항모형의 경우,
′
′
단, ∙: 누적확률분포함수
누적확률분포함수는 로짓모형의 설정에 따라 와이블 분포를 따르는 누적확률분 포함수를 나타내고, 해당분포에 따른 우도함수(Likelihood Function)을 도출하여 최우추정법을 이용하여 계수()를 추정할 수 있다.
본 분석에서는 기술혁신조사에서 측정된 혁신성과 항목을 종속변수(y)로 설정 하였으며, 정부지원제도 활용여부 항목과 관련된 8개 항목을 모두 더미변수로 설정하여 설명변수로 투입하였다. 정부지원제도 활용여부가 설명변수에 미치는 영향력에 대한 통제변수로는 해당 기업의 3년 평균 매출액, 정부에 의한 자금조달 여부(0 or 1), 업종(제조 or 서비스)를 설정하였다.
또한, 분석 모형을 연구의 목적에 맞도록 표본과 분석모형에 대한 분류에 따라 네 가지 분석방법으로 적용하여 수행하였다.
[그림 3-3] 분석모형 분류체계
표본에 따른 분류는 표본 전체기업(일반기업 포함)과 본 연구의 대상이 되는 혁신기업(벤처 및 이노비즈)기업들의 효과를 비교하고자 하였다. 분석모형에 따른
구분으로는 분석대상 변수에 따라 측정 항목 값이 다르게 나타나므로 이항 및 다항 값으로 변환하여 효과를 분석하고자 하였다. 예를 들어 이항 로짓 모형의 경우 제품혁신성과 항목 중 하나라도 ‘예’로 응답한 경우는 ‘1’ 아닌 경우는 ‘0’으로 결과를 적용하여 분석하였으며, 다항 로짓 모형의 경우에는 해당 항목에 대한 응답 값을 합산하고 다항 데이터로 변환하여 조사 항목에 대한 결과 값을 모두 반영할 수 있도록 하였다.