6. 부산대학교 예시
(나) 아래 그림처럼 인간을 포함한 동식물의 모든 생명체는 질서정연한 각각의 형태를 유지함으로써 아름다운 자연 생태계를 유지한다. 각 생물체는 시간이 지 남에 따라 그 형태는 조금씩 변형되어 가나 그 형태질서는 생명이 다하는 시간 까지 지속된다. 그러나 생명이 끝남과 동시에 급속도로 그 형태질서가 파괴되어 가는 것을 알 수 있다. 또한 인류 문명은 정교하며 잘 정돈된 건축물을 건설함 으로 편리하면서 경관이 좋은 생활환경을 만들어 간다(아래의 그림 참조). 그 러나 버려진 고대문명의 유적지를 살펴보면 그 형태를 거의 알아 볼 수 없을 정도로 파괴되어 폐허가 된 것을 볼 수 있다.
(http://www.butterflyoccasions.com와 http://i.pbase.com 에서 취하였음)
이러한 지구상에서 일어나는 인류 문명과 생명 현상을 포함한 자연현상들 또 한 열역학 제2법칙을 따른다.
[1] 제시문 (가)에서의 간단한 모델에서 두 방으로 이루어진 계의 경우의 수가 시간 이 지남에 따라 어떻게 변화해 가는지 기술하시오. 즉, 상태 A에서 상태 C로 변해가는 동안 기체분자들이 두 방에 배열될 수 있는 경우의 수의 변화를 기술 하시오.
[2] 1번의 결과를 이용하여 향수분자나 잉크분자의 확산은 열역학 제2법칙을 따름을 설명하시오.
제시문 분석
• 열역학 제2법칙
“외부와 완전히 차단된 계의 무질서도는 항상 증가하는 방향으로 변화해 간다.”
• 엔트로피의 정의
무질서도의 정도를 나타내는 양으로 (-엔트로피, -볼츠만 상수,
-계의 내부에너지 변화 없이 계를 배열시킬 수 있는 경우의 수)
논제 분석
• 경우의 수를 이용하여 기체분자의 배열상태를 설명할 수 있는가?
시간이 지남에 따라 왼쪽 방의 기체분자가 오른쪽 방으로 옮겨가는데 이를 경우 의 수를 이용하여 설명하면 된다.
• 이항계수의 성질을 이용하여 열역학 제2법칙을 설명할 수 있는가?
기체분자가 위치하는 곳은 왼쪽 아니면 오른쪽 방 둘 중 하나이다. 따라서 이는 조합으로 표현되고, 이항계수의 성질에 의해 중앙에 있는 계수가 가장 크다는 것을 이용하여 열역학 제2법칙을 따름을 설명하면 된다.
배경지식 쌓기
엔트로피라는 개념은 1850년에 독일의 물리학자인 루돌프 클라우지우스에 의해서 처음 제안되었는데 때때로 열역학 제2법칙의 형태로 표현된다. 이 법칙에 따르면 고온과 저온의 기체가 저절로 혼합될 때나 기체가 진공내로 확산하여 갈 때 또는 연료가 연소할 때와 같은 비가역 과정에서는 엔트로피는 증가한다.
엔트로피의 통계적인 해석 방법에서는 열역학적인 평형상태에 있는 매우 거대한 계에서 엔트로피 S는 S에 해당하는 거시적 상태를 실현하는 미시적 방법의 최대 개 수 W의 자연로그에 비례한다. 즉 이다. 여기서 는 볼츠만 상수이다.
모든 자발적인 반응은 비가역적이다. 따라서 우주의 엔트로피는 증가하고 있다.
즉 역학적인 일로 변환할 수 있는 에너지가 점차 감소하고 있는데 이 때문에 우주 가 ‘쇠퇴하고 있다’라고 말하기도 한다.
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