III. 배출권거래 가격 동향과 가격 결정요인
2) 공적분 검정
No Det Const C&TR
EUA2007 1.598707 -3.27765 -2.722
OIL 1.396088 -1.50992 -2.29534
GAS 0.140179 -1.29649 -0.84556
COA -0.50938 -2.26868 -2.73369
CGD 0.177587 -1.37133 -0.87587
ELE -2.85605 -3.72674
주: Null Hypothesis: 해당 시계열은 단위근을 가지고 있다.
모든 경우에 Null Hypothesis를 기각할 수 없다. 따라서 모든 수준변수는 단위근(Unit Root)을 가지고 있다.
<표 Ⅳ-12> 단위근 검정 (수준변수)
(EUA2007, GAS, CGD, OIL, COA, ELE, ‘05.1.31~’06.4.25)
No Det Const C&TR
EUA2007 -12.6417*** -12.8556*** -13.0823***
OIL -17.0991*** -17.1819*** -17.1532***
GAS -16.0587*** -16.0344*** -16.1046***
COA -17.5982*** -17.5819*** -17.5581***
CGD -16.0604*** -16.0388*** -16.1117***
ELE -16.3845*** -16.3731***
주: Null Hypothesis: 해당 시계열은 단위근을 가지고 있다.
모든 차분변수는 1% 기각역에 포함되므로 단위근(Unit Root)을 가지고 있지 않다.
<표 Ⅳ-13> 단위근 검정 (차분변수)
(EUA2007, GAS, CGD, OIL, COA, ELE, ‘05.1.31~’06.4.25)
Ⅳ. 배출권거래 가격과 화석연료가격과의 상관관계 63
느냐를 검정하는 것과 동일하다. 즉, 2개의 변수가 단위근을 가지는 불안정시계열일 경우, 하나를 종속변수로 다른 하나를 설명변수로 하는 OLS 회귀추정을 한다.
이를 위해, 이전 DF 단위근 검정을 다변량의 경우로 확장한 요한 슨 공적분 검정을 활용한다(Johansen, 1988, 1991, 1992; Johansen and Juselius, 1990, 1992, 1994).
<표 Ⅳ-14>에는 Trace 통계량과 Maximum Eigenvalue 통계량, 그 리고 유의수준별 기각역을 보여주고 있다. 전자의 경우 귀무가설은 공적분벡터의 수가
r
개 보다 작거나 같다는 것이다. 후자의 경우 귀무가설은 공적분벡터의 수가r
개인 것은 Trace 통계량과 같으나 대립가설을 보다 구체적으로 설정하여 공적분벡터의 수가 (r + 1
)인 것으로 둔다. 이들 우도비(likelihood ratio, LR) 검정통계량은 일반적 인 Χ2를 따르지 않고 비표준분포 형태를 취하기 때문에 시뮬레이션 에 의해 분포를 얻을 수 있다(Johansen and Juselius, 1991).Trace 통계량을 살펴보면, <표Ⅳ-14>에서와 같이, 수준변수의 경 우, 귀무가설 ≦ 인 경우 유의수준 5%에서 기각할 수 없다.
따라서 변수 중의 하나도 공적분 관계에 있지 않다. 하지만, <표 Ⅳ -15>에서와 같이 차분변수의 경우에는 ≦ 인 경우 유의수준 5%에서도 기각할 수 있다. 따라서, 차분변수의 경우에는 유의수준 5%에서 4개의 공적분관계가 있다는 것을 알 수 있다. 이로써, EUA2005와 석유, 석탄과 가스의 가격차(CGD), 전력가격의 차분변수 는 장기적인 균형관계를 가지고 있다는 것을 알 수 있다. 이와 같은 결과는 EUA2005와 EUA2006의 경우에도 유사한 결과를 보이고 있 다(<표Ⅳ-16>~<표Ⅳ-17> 참조).
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic 0.05 Critical
Value Prob.**
None 0.062883 33.13538 47.85613 0.5494
At most 1 0.060335 19.88609 29.79707 0.4306 At most 2 0.031822 7.190794 15.49471 0.5556 At most 3 0.002905 0.593507 3.841466 0.4411 Trace test indicates no cointegration at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic
0.05 Critical
Value Prob.**
None 0.062883 13.2493 27.58434 0.8707
At most 1 0.060335 12.69529 21.13162 0.4807 At most 2 0.031822 6.597287 14.2646 0.5378 At most 3 0.002905 0.593507 3.841466 0.4411 Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
<표 Ⅳ-14> Cointegration Test (수준변수) (EUA2005, OIL, CGD, ELE)
Ⅳ. 배출권거래 가격과 화석연료가격과의 상관관계 65
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic 0.05 Critical
Value Prob.**
None * 0.31746 254.173 47.8561 0.0001
At most 1 * 0.30336 176.641 29.7971 0.0001 At most 2 * 0.26722 103.258 15.4947 0.0001 At most 3 * 0.17943 40.1441 3.84147 0 Trace test indicates 4 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic
0.05 Critical
Value Prob.**
None * 0.31746 77.532 27.5843 0
At most 1 * 0.30336 73.3829 21.1316 0 At most 2 * 0.26722 63.1139 14.2646 0 At most 3 * 0.17943 40.1441 3.84147 0 Max-eigenvalue test indicates 4 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
<표 Ⅳ-15> Cointegration Test (차분변수) (EUA2005, OIL, CGD, ELE)
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic
0.05 Critical
Value Prob.**
None 0.04907 34.6991 47.8561 0.464
At most 1 0.04136 19.6556 29.7971 0.4465 At most 2 0.01734 7.02632 15.4947 0.5746 At most 3 0.00599 1.79561 3.84147 0.1802 Trace test indicates no cointegration at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic
0.05 Critical
Value Prob.**
None 0.04907 15.0435 27.5843 0.7448
At most 1 0.04136 12.6293 21.1316 0.4869 At most 2 0.01734 5.23071 14.2646 0.7125 At most 3 0.00599 1.79561 3.84147 0.1802 Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
<표 Ⅳ-16> Cointegration Test (수준변수) (EUA2006, OIL, CGD, ELE)
Ⅳ. 배출권거래 가격과 화석연료가격과의 상관관계 67
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized No.
of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic 0.05 Critical
Value Prob.**
None * 0.327819 350.678 47.85613 0.0001 At most 1 * 0.264119 232.3042 29.79707 0.0001 At most 2 * 0.247033 140.9116 15.49471 0.0001 At most 3 * 0.172316 56.35907 3.841466 0 Trace test indicates 4 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic
0.05 Critical
Value Prob.**
None * 0.327819 118.3738 27.58434 0
At most 1 * 0.264119 91.3926 21.13162 0 At most 2 * 0.247033 84.5525 14.2646 0 At most 3 * 0.172316 56.35907 3.841466 0 Max-eigenvalue test indicates 4 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
<표 Ⅳ-17> Cointegration Test (차분변수) (EUA2006, OIL, CGD, ELE)
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Trace
Statistic 0.05 Critical Value Prob.**
None 0.04877 33.83881 47.85613 0.5107
At most 1 0.038377 18.88885 29.79707 0.501 At most 2 0.017899 7.188113 15.49471 0.5559 At most 3 0.005962 1.787881 3.841466 0.1812 Trace test indicates no cointegration at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen
Statistic 0.05 Critical Value Prob.**
None 0.04877 14.94996 27.58434 0.7522
At most 1 0.038377 11.70073 21.13162 0.5774 At most 2 0.017899 5.400233 14.2646 0.6907 At most 3 0.005962 1.787881 3.841466 0.1812 Max-eigenvalue test indicates no cointegration at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
<표 Ⅳ-18> Cointegration Test (수준변수) (EUA2007, OIL, CGD, ELE)
Ⅳ. 배출권거래 가격과 화석연료가격과의 상관관계 69
Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Trace Statistic 0.05 Critical
Value Prob.**
None * 0.327354 350.395 47.85613 0.0001 At most 1 * 0.263085 232.2273 29.79707 0.0001 At most 2 * 0.247415 141.2531 15.49471 0.0001 At most 3 * 0.172844 56.54919 3.841466 0 Trace test indicates 4 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level **MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
Unrestricted Cointegration Rank Test (Maximum Eigenvalue) Hypothesized
No. of CE(s) Eigenvalue Max-Eigen Statistic
0.05 Critical
Value Prob.**
None * 0.327354 118.1677 27.58434 0
At most 1 * 0.263085 90.97424 21.13162 0 At most 2 * 0.247415 84.70388 14.2646 0 At most 3 * 0.172844 56.54919 3.841466 0 Max-eigenvalue test indicates 4 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level * denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values
<표 Ⅳ-19> Cointegration Test (차분변수) (EUA2007, OIL, CGD, ELE)