학습과 연구의 과정

프락시올로지를 창조하고 확산시키기 위해서는 올바른 지식을 올바른 장소에 포함시키도록 하기 위한 비판적인 시각이 필요하다. 이 과정에서 질문 Q가 제기되고 대답 A를 찾게 된다. 이때, 대답 A가 항상 존재하는 것은 아니다. 주어진 제도 I에서 질문 Q가 나오며, 실천(P)는 어떤 형태 의 이론(L)를 요구한다. 따라서 제도에서 사람들은 Q로부터 대답 A, 즉 적당한 프락시올로지 A = [P / L]를 찾는다. 일반적으로, 프락시올로지는 사회의 어딘가에 존재하기 때문에 제도 내의 사람들은 프락시올로지를 찾아야 한다. 따라서 처음의 프락시올로지에서 새로운 프락시올로지로 변환된다. 이때, 새로운 제도 I에 의해 변환된 실천 부분과 이론 부분은 모두 부여된 제약에서 살아남는 것이 더 낫다고 여겨지는 새로운 프락시 올로지로 바뀐다. 이 프락시올로지가 현재 제도에서 존재하는 이유는 [P / L]의 존재 이유이기도 하다. 문제를 해결하고 질문에 답할 것으로 기대 되었기 때문에 이러한 제도 안으로 들어가게 된 것이다(Chevallard, 2006).

인간 집단의 특정한 필요에 의해 고안된 제도와 함께 학생들이 대답 할 수 있도록 많은 질문 Q에 대해 연구해야 한다. 질문 Q는 그들이 살 고 있는 세상에 대한 더 나은 이해와 숙달에 결정적인 역할을 하는 것으

로서 학생, 교사, 학자들에 의해 고려되어야 한다. 질문 Q에 대한 연구에 서 학생들은 많은 파생된 질문 Q′를 연구하게 될 것이다. 이러한 파생 된 질문은 많은 프락시올로지의 변환을 이끌 것이며, 의도하지 않은 질 문에 답하게 될 것이다. 학교에서 새로운 인식론을 확립하려는 주요 원 리는 질문 Q′로 직접 가지 않고, Q′의 학습에 의해 생성된 질문을 있 는 그대로 두어야 한다. 동기를 부여하지 않고 질문 Q′로 바로 이동하 는 것은 중요한 질문 Q에 대한 연구 과정이 없이 공식적으로 지식이 기 념비가 되는 것을 의미한다.

새로운 인식론에 따라 학교에서 무엇이 일어나야 하는가에 대한 설명 은 교수학적 시스템을 어떻게 구현할 것인가에 대한 질문을 남긴다. 여 기서 한 가지 중요한 점은 질문 Q를 진지하게 받아 들여야 한다는 것이 다. Chevallard(2006)는 학교에서 많은 질문이 일어나고, 학생들은 이에 대한 답을 찾으려고 하는 과정에서 질문과 파생된 질문에 대한 학습과 연구의 교수학적 구조를 학습과 연구의 과정으로 제안하였다. 학습 (study)은 연구(research)를 포함하는 포괄적인 용어로 사용하기도 하지 만, 종종 연구의 개념을 배제하는 경우도 있다. 따라서 연구에 대한 언 급은 그러한 프로그램이 학생들이 연구를 할 수 있도록 설계된 즉 사물 을 발견한다는 아이디어를 전달하기 위한 것이다. 즉‘미디어와 환경의 변증법’을 채택할 수 있게 된다. 이때, 환경은 질문이 의도가 없고 따 라서 자연의 단편처럼 행동하는 모든 시스템을 의미한다. 특히 현재 사 회는 인터넷 사용이 쉽기 때문에 지식 확산에 핵심이 되는 질의 응답 패 턴을 학교에서 교육의 중심으로 만들기 위한 변화가 일어나고 있다 (Chevallard, 2007). SRP는 교수학적 구조로서 학습과 연구를 모두 넣으 면서 학생의 자율적인 탐구와 발견의 과정으로서의 연구를 강조한다.

즉, SRP의 아이디어의 근원은 질문과 답 사이의 기본적인 변증법이라 말 할 수 있다.

‘세상으로 질문하기’ 패러다임을 발달시키는 데 있어 SRP는 중요한 역할을 하는데, 이는 질문으로부터 시작하기 때문이다. SRP 초기에 교사 는 질문 Q를 제시하고, 연구(study)를 통해 다양한 수학적 조직, 다양한

원리와 만날 수 있도록 이끌 수 있다. 특히, SRP는 수학적 지식의 출발 점인 질문, 즉 생성(generative) 질문 _에서 시작하고, _는 다른 파생 질문을 만든다(Llanos & Otero, 2013). 즉, 충분히 생성력을 가진 질문을 연구하기 위해 적어도 부분적으로는 해결할 수 있는 일련의 문제를 야기 할 수 있다는 것을 의미한다(Chevallard, 2007). 이때, 생성질문은 가능한 많은 파생 질문에 대해 열려있으며 도전적이어야 하고, 학생들은 이러한 생성질문에서 시작하여 연속적인 하위질문들의 과정을 따라 학습해 나가 며 수학적 조직을 발견할 수 있다.

ATD에서 학교는 어떠한 작품 O를 연구하기 위한 합법적인 공간이다.

사회와 학교를 연결하는 계약은 두 가지 중의 하나가 될 수 있다. 하나 는 작품 O가 사전에 결정이 되어, 주어진 형태의 질문에 답하도록 하는 프락시올로지 실재가 될 수 있다. 이는‘기념비 방문’교육을 의미한다.

다른 하나는 작품 O가 더 이상 질문에 답하기 위한 도구가 아니라, 질문 Q 자체가 된다. 이때 최초의 질문 Q는 단순히 수학, 생물학 등의 질문으 로 소개되어지는 것이 아니다. 의 역할은 두 번째 질문 Q′를 발견하 는 것이고, 세 번째 질문 Q″를 발견하는 것 등으로 Q에 답하는 것에 유용하게 증명되는 다른 작품 O를 발견하는 것이다. 이는‘세상으로 질 문하기’의 교육을 의미하며, Q의 연구, 즉 의 도움을 받는 가 한 질 문 Q에 대한 탐구를 의미한다(Chevallard & Sensevy, 2014).

SRP는 학습 공동체 X가 Q에서 궁극적인 답으로 가도록 따르는 특별 한 길이다. 그렇게 하면서 X는 우선 어떤 것과 관련된 작품을 연구하고, 연구를 완벽하게 하기 위해 충분히 숙달을 하도록 작품을 학습하는 것으 로서 많은 교수학적 도구를 만나게 된다(Chevallard, 2008; Kidron et al., 2014)

SRP에 관한 연구로 Barquero 외(2007)는 스페인의 대학교 1학년 학생 들이게 수학적 모델링을 가르치기 위한 새로운 교수학적 도구로서 학습 과 연구의 과정의 설계를 제안하였다.‘어느 기간 동안 인구의 수가 주 어졌다고 하자. 시간이 지남에 따라 인구는 어떻게 변할까?’를 질문으 로 제시하고, 이를 불연속 모델과, 연속 모델로 나눈 후에 불연속 모델

중에서도 독립적인 생식과정으로 인구의 역할을 설명하고, 가정, 질문, 수학적 모델, 대답으로 나누어 살펴보았다. 특별한 모델에서 학생들이 수행한 작업을 보면 학생들은 모델링 과정의 여러 단계를 거친다는 것을 알 수 있다. 이때, 생성적인 질문에서 시작하여 초기 질문을 살아있도록 유지하는 데 도움이 되는 일련의 질문과 잠정적인 대답에 의해 구성된 교수학적인 조직은 수학적 모델링 활동을 촉진하는데 적당함을 보여주었다.

Barquero 외(2015)는 교수인류학에서 교사 교육을 위한 SRP의 사용이 수학적 모델링 학교 활동이 실제적이고, 이론적인 질문을 결합하기 위한 수단으로 제기된 것에 기반하여 SRP가 교사의 전문성 개발 프로그램에 어떻게 사용될 수 있는지 탐색하기 위해 현직교사를 대상으로 연수를 하 였다. SRP 교사 교육의 중요한 특징은 가르칠 수학적 내용, 교사 교육 프로그램의 중심에 있는 현재 학교에서 지배적인 전통적인 교수학적 조 직에 대한 질문을 찾는 것이다.

나미영 외(2017)는 Chevallard(2012)가 제시한 ‘세상으로 질문하기’패 러다임을 적용해 소규모 교실 환경에서 비구조화된 문제를 제시하였을 때, 학생들이 형성하는 학습과 연구의 과정의 특징을 살펴본 바 있다.

이때, Kapur가 제시한 비구조화된 문제를 우리나라 맥락에 맞게 변형하 여 속력, 시간, 거리 사이의 관계를 탐구하고 연립방정식의 풀이를 이용 하여 문제를 해결해보도록 하였다. 그 결과 비록 학생들이 답을 이끌어 내지 못했을지라도 학생들이 점진적으로 문제해결을 위해 탐구해야 할 가치가 있는 정보에 집중하여 수학적 탐구를 하게 되었고, 질문이 전체 보다 부분에 집중하고 있음을 발견하였다.

(2) SRP 다이어그램

SRP는 학습 활동에 있어 존재하는 지식을 알아가는‘학습’과 질문과 문제해결을 통한‘연구’를 강조하며 그것의 변증법적 전개 ‘과정’을 포착하는 방법으로 분석되어야 한다(Winsløw, 2011; Winsløw et al., 2013). SRP는 교사에 의해 제기된 한 개 또는 그 이상의 질문에 기반한 학생들의 연구와 학습의 과정을 일컫는다. 또한, Winsløw 외(2013)는

SRP를 [그림Ⅱ-10]과 같은 형태의 수형도로 제시하였다. 이때, 생성질문

에서 시작하여, 새로운 질문을 __ ⋯로, 대답을 __ ⋯로 보여 주고 있으며, 다음에 진행되는 단계를 화살표를 사용하여 수형도로 나타 내고 있다. 예를 들어, 하위질문 _는 파생질문 1개와 2개의 하위질문으 로 진행된다. 또한, 그림에서 나타난 검정색은 교사에 의해, 회색은 상호 작용에 의해, 흰색은 한 학생에 의해 일어난 것을 보여준다.

[그림 Ⅱ-10] SRP 다이어그램 예(Winsløw et al., 2013, p. 271)

학습과 연구의 과정을 나뭇가지 다이어그램 표현을 이용한 SRP 다이 어그램은 지식의 구조적인 표현을 쉽게 파악할 수 있게 해준다(Hansen

& Winsløw, 2011; Winsløw et al., 2013). Hansen & Winsløw(2011)는 덴마크 고등학교 3학년 학생들이 2과목 이상의 지식을 결합하여 작성한 프로젝트를 나뭇가지 다이어그램 표현을 이용하여 SRP⁶⁾를 분석하였다.

SRP는 다음과 같이 3가지로 유용함을 설명하였다. 첫째, 교사를 위한 구 체적인 도구로서 추후에 문제 형식을 수정할 수 있다. 둘째, 프로젝트에 서 나타나는 서로 다른 두 과목이 상호작용하는 다양한 방식을 구별하고 학문간 요구사항을 정확하게 평가할 수 있다. 셋째, 다른 학문적 배경을 가진 교사와 협력하면서 학교 현실에 맞는 SRP의 아이디어를 개발할 수 있다.

나미영 외(2017, p. 303)는‘SRP의 실제적 단계는 시간, 이용 가능한 자원, 이와 비슷한 행동에 대한 학생들의 경험과 같은 수많은 국소적 조 건에 의존한 반면, 다이어그램은 파생된 질문, 대답에 관한 생성질문에 대한 좀 더 안정적인 분석을 보여준다는 점에서 의미가 있다’고 하였다.

6) Hanssen & Winsløw(2011)의 논문에서는 RSC로 표현하였다.