자유로운 의견 교환이 가능한 교사A의 수학 교실

교사A가 근무하는 학교는 혁신학교이다. 따라서 모든 과목의 수업에서 친구들에게 질문하고 호의적으로 가르쳐주는 환경이 구축되어 있다. 학교 제도의 환경과 함께 교사A 또한 학생들끼리 가르쳐주는 과정에서 배우는 것이 많이 있다고 생각하였다. 따라서 교사A의 교실에는 학생들끼리 상호 작용이 활발히 일어나고 많은 학생들이 발표를 하면서 풀이의 다양함이 수 업 시간에 표출된 수학 교실 규범이 있다.

또한, 교사A는 교실에서 한 발 물러서서 가능한 말을 적게 하고, 학생들 에게 좋은 문제를 만들어서 던져주고 힌트를 주며 도움을 주는 보조자의 역할을 해야 한다고 보고 있었다. 특히, 교사A는 학생들에게 불친절한 교 사여야 한다고 생각하고 있었다. 교사가 가르치는 것을 최소화하고, 학생들 이 이해하고 답을 찾는 과정을 통해, 모르는 것은 친구의 가르침 속에서 배움이 일어날 수 있다고 생각하였다.

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단원별로 미리 알고 있어야 하는 선수 개념에 대해서는 따로 시간을 내 서 가르치는 것이 아니라 필요한 경우 친구들에게 묻고 해결하도록 하고 있다. 학습 결손의 부분까지 교사가 모두 해줄 수 없기 때문에 학생들이 스스로 노력해야 할 부분에 대한 학습의 책임도 함께 언급하였다. 이때, 친 구들이 친절하게 가르쳐주고 편안하게 배우는 환경이 조성되도록 하기 위 해 교사A는 교실에서의 호의적인 분위기를 만들려고 노력하고 있었다.

[교사A와의 인터뷰 중]

교사A: (...) 학습에 대한 책임의 문제인거 같아요. 내가 가르쳐줄 수 있는 부분은 가르 쳐줄텐데 니가 노력해야 하는 부분은 분명히 존재하니 그런 부분들은 주변에 있 는 친구들의 도움을 좀 더 받아라. (...) 니가 부족하면 옆에 애들한테 배워. 그리 고 옆에 있는 애들한테 니가 누군가를 가르쳐줄 때, 너도 분명히 도움이 될 테니 친절하게 가르쳐줘. 호의적인 분위기를 만들어나가려고 노력을 했었고. 그건 저 만 그런 게 아니라 모든 수업이 다 그러고 있으니까 가능한 거고 사실은.

한 발 물러선 교사의 주도권은 학생들의 풀이가 다양하게 나타나도록 하 였다. 교사A는 수학 교실이 교사의 주도하에 이루어져야 한다고 생각하고 있지 않았다. 교사A는 예제 풀이를 보여주고 나서 학생들이 풀도록 했을 때 학생들의 풀이는 교사의 풀이를 모방하는 것이지 배움이 일어나는 것이 아니라고 생각하였다. 따라서 진정한 학습이 이루어지도록하기 위해 학생 들이 바로 문제 상황에 접하면서 당황해보는 과정이 먼저 필요하다고 하였 다.

[교사A와의 인터뷰 중]

교사A: (...) 모르겠으면 교과서 보면서 예제 보면서 따라해 이런 느낌을 무책임하게 던 져놓는 편이예요. 예제 풀이를 제가 다 해주고 풀어보라고 했을 때 그게 학습이 될까 생각해보면 전 안된다 라고 생각을 했었거든요. 쟤네들이 하는 것은 날보고 따라하는 거지. 수학을 배우는 것이 아니라는 생각이 들어요. 아무 설명 없이 문 제맥락을 만났을 때 이게 뭐하라는 소리야 좀 당황을 해야 할 것이고. 뭐 어떻게 풀지 고민해봐야 할 것이고. 친구들끼리 물어볼 것이고. 그러다가 책을 보면서 아 이렇게 푸는 거구나 배워 나갈 것이고. 그 과정들이 필요하다고 생각해요.

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이 과정에서 학생들이 자유롭고 다양한 풀이 방법이 나오게 되었다. 교 사A의 이러한 수업 방식에 대해 학원에서 이미 배워왔거나 기초 학력이 부족한 학생의 경우에는 적응을 못하기도 한다고 하였다. 학생들이 예제를 풀어달라는 요구에 대해서는 나중에 진행하는 편이라고 하였다. 기본적인 문제는 학생들이 발표한 후에도 설명을 꼼꼼히 해주고, 예제의 수준처럼 너무 쉬워서 발표 안하는 경우에도 교사가 지나칠 정도로 꼼꼼하게 풀어주 기 때문에 못하는 학생들은 그때 풀이를 받아 적으면서 공부한다고 하였 다.

다음으로 교사A의 교실에서 학생들이 발표를 하는 데 어려움이 없어 보 였다. 학생들이 발표를 하도록 하는 데에 한 학기에 4번 이상 발표하도록 하는 수행평가가 어느 정도 영향을 주고 있었다. 교사A는 발표한 날짜를 기록해 두고 잘한 발표는 따로 정리해서 과목별 세부특기사항에 구체적으 로 기록해준다고 하였다. 발표 대상자는 교사가 풀이를 보고 정하기는 하 지만, 우선 발표 횟수가 적은 학생을 대상으로, 하고 싶은 학생에게 기회를 주면 학생들이 특별한 불만을 갖지 않는다고 하였다. 그리고 좋은 풀이가 나왔으면 좋겠다 싶을 때는 항상 자주 시키게 되는 학생이 있고, 노력하는 애들은 틀렸더라도 아이디어가 좋다고 칭찬을 해주면 다음에 또 나와서 한 다고 하였다. 이때, 발표하는 학생들이 맞게 풀었든, 틀리게 풀었든 결과가 아니라 문제를 푼 과정에 대해 교사가 칭찬을 많이 해주면서 학생들이 주 눅이 들지 않도록 해준다고 하였다. 칭찬과 격려로부터 학생들이 자유롭게 말하고 상호작용할 수 있는 분위기가 형성된 것이다.

1.2. ‘1-2-4’의 형태로 상호작용하는 교사B의 수학 교실

교사B가 근무하는 학교는 일반적인 학교로서 교사B의 신념에 따라 수학 수업의 환경을 만들고 있었다. 교사B의 수학 교실의 규범은 교사의 설명보 다는 수업의 거의 대부분의 시간을 학생들이 모둠별로 1-2-4의 형태로 상 호작용하며 문제를 풀어 나가고 있다.‘1-2-4’형태의 모둠별 풀이의 규칙 은 혼자 먼저 풀어 보면서 자신이 모르는 것을 파악하고, 그 다음은 짝과 풀이를 검토하면서 이상하거나 다른 점을 발견하고, 그 다음은 4명의 모둠

- 142 - 으로 의견교환을 하도록 하는 것이다.

[교사B와의 인터뷰 중]

교사B: 본인이 뭘 모르는지 알아야죠. (...) 일단 본인이 뭘 모르는지 일단 먼저 생각을 하고, 그 다음에 짝하고 얘기를 해. 왜냐면 짝이랑 얘기한다는 거는 어쨌든 본인 이 듣지 않으면 할 수 없는 거니까. 넷은 본인이 안 들어도 지들끼리 얘기할 수도 있잖아요. 일단 둘이 좀 얘기를 시켜서 아 얘도 비슷하다든지 아니면 어 한다든지 뭔가 좀 이렇게 해야 넷이 갔을 때 본인이 얘기도 하고 이런 게 되는 거 같아요.

그래서 1-2-4로 많이 가는 편이예요.

‘1-2-4’의 형태로 학생들이 문제를 풀고 있으면 교사가 순회지도하면 서 어려운 부분들을 가르쳐주고, 다 같이 해봤으면 하는 부분이 있으면 전 체 학생을 대상으로 함께 이야기하는 식으로 수업을 진행한다고 하였다.

모둠 구성은 과거에는 교사가 해주었지만, 수학 수준별로 모둠을 구성하는 방법에 대해 가르치고 배우는 역할이 고정된다는 생각이 들면서 지금은 담 임교사가 정해준 4인 1조를 그대로 유지한다고 하였다.

[교사B와의 인터뷰 중]

교사B: 최근에 무슨 생각을 했냐면, 그렇게 잘하는 애랑 못하는 애를 섞었을 때 과연 그게 바른 걸까? 늘 가르쳐주고, 늘 배우는 역할이 어쩌면 수학에서 역할을 너무 고정시키는 건 아닐까? 그래서 랜덤하게 뒀어요.

만일 잘하지 못하는 학생들이 모여 있는 모둠은 교사가 더 많은 도움을 준다고 하였다. 반면, 잘하는 학생들이 모여 있는 모둠은 빨리 해결되면 다 른 모둠이 도움이 필요할 때 도와주도록 하였다. 그런 학생들에게는 도장 으로 보상을 해주는 데, 도장이 수행평가에 반영은 되지만, 점수보다는 서 로 도와주고 배우는 환경이 의미가 있음을 강조한다고 하였다. 친구에게 도움을 줌으로서 얻는 것들이 있기 때문에 적극적으로 도움을 주고, 수학 시간에 도움을 받았지만 다른 영역에서 도움을 줄 수도 있기 때문에 배우 는 것에 대해 부끄러워하지 않도록 수학 교실의 분위기를 만들어주었다.

- 143 - [교사B와의 인터뷰 중]

교사B: 앞으로 너희 세대는 혼자서는 못산다. 도움을 주고받아야 된다. 그래서 엄청 그 얘기를 많이 하고. 사실 알고 보면 도와주러 가서 말하는 놈이 얻는 게 더 많다 적극적으로 잘 도와주고 그리고 수학 못한다고 다 못하는 건 아니고 서로 도움을 다른 쪽에서 받을 수 있으니까 우리가 이런 걸로 부끄러워하지 말자라고 해요.

교사B는 학생들이 모둠별로 도움을 주고받고, 학생이 나와서 발표하도록 하면서 교사보다는 학생들이 많이 말하는 학생 중심의 수업이 되도록 수학 교실 환경을 만들어 주었다. 교사의 역할로는 학생들이 생각할 수 있는 문 젯거리를 준비해서 던져 줌으로서 학생들의 사고를 자극해 준다고 하였다.

이때, 학생들이 문제를 해결하기 위해 먼저 시도해보고, 그 후에 그것이 교 과서에 있는 개념이랑 어떻게 연결되는지를 설명함으로서 학생들이 배우는 내용에 대한 의미를 찾아나간다고 하였다. 그리고 학생들이 다른 풀이를 찾기 위해 계속 생각하면서 사고의 확장이 일어날 수 있다고 보기 때문에 문제를 풀 때는 풀이방법을 최대한 많이 찾아보도록, 다양한 풀이를 경험 해볼 수 있도록 격려한다고 하였다.

교사B의 교실에서는 다양한 활동수업, 영상보고 한줄평 쓰기, 포스트잇 질문하기 등을 하고 있었다. 영상은 EBSmath나 배움 너머를 이용해서 가 끔 보는데, 영상을 보고 난 다음에는 학생들이 한줄평을 작성하면서 정리 를 할 수 있게 해주었다. 단순히 영상만 보는 것이 아니라 자신이 무엇을 보았는지 정리해 봄으로서 나중에 노트를 펼쳐보았을 때 기억이 날 수 있 을 것이라는 의도에서라고 하였다. 올해부터 도입한 포스트잇 질문은 수업 시간 전에 자기가 궁금한 것을 포스트잇에 적어서 붙여놓으면 교사가 보고 질문에 대해 전체 학생들을 대상으로 답을 해주는 것이다. 포스트잇 질문 에서 고등학교 내용이 들어 있으면 그것에 대한 답을 해주면서 언제쯤 배 운다고 이야기해준다고 하였다. 선행이라는 틀에 얽매일 것이 아니라, 더 나아갈 수 있고 받아들일 수 있는 학생이라면 가르쳐줄 수도 있다고 생각 하고 있었다. 교사B는 중학교 학생들에게 다루는 문제에 대해서는 무조건 교육과정 밖의 것이라고 안 가르칠 것이 아니라 학생들의 수준에 따라 좀 달리하여 상위수준의 지식도 수업에 드러내는 것에 열려 있다고 볼 수 있 다.