자료 수집

이 연구의 자료 수집은 중학교 3학년 이차방정식 단원의 교육과정과 교과서, 이와 연결된 대학수학의 현대대수학, 연구 참여자의 수업 및 면 담을 통해서 이루어졌다. 본 연구의 수행 일정은 <표 Ⅲ-1>과 같다.

연구 단계 연구 시기 연구 수행 일정

이론 연구 2016. 9월~ - 문헌탐색 연구 설계 및

연구 대상 선정 2017. 1월~3월 - 연구 수업 단원 선정 - 연구 참여자 모집 자료 수집 2017. 1월

- 교육과정 편제표 및 해설서 수집 - 중학교 3학년 교과서 13종 준비 - 대학교 현대대수학/추상대수학

자료 분석 2017. 1월~8월 - 이차방정식 단원 교육과정, 교과서 분석

자료 수집 2017. 3월~8월

- 연구참여자 수업 녹화

- 교사 수업 자료 및 학생 수업 자료 - 교사 면담

자료 분석 2017. 9월

~2018. 12월

- 수업 전사, 면담 전사 - 수업분석

<표 Ⅲ-1> 연구 수행 일정

연구 참여자는 수업에 대해 비교적 뚜렷한 목표 의식을 갖고 학생들이 탐구할 수 있도록 항상 고민하여 수업을 하며, 학교 현장에 대해 잘 알 고 있는 중학교 교사로서 연구에 대해 호의적인 교사를 3명 선정하였다.

구두로 동의를 먼저 얻은 후에, 서면으로 동의서를 받아 연구를 진행하 였다. 또한, 수업 촬영에 대한 해당 반 학생들의 동의서도 함께 받았다.

선정된 3명의 연구자의 경력 및 근무지역은 <표 Ⅲ-2>와 같다. 연구 참 여자는 각각 임의로 교사A, 교사B, 교사C로 명명하고자 한다.

교사 성별 교직경력 근무 지역

교사A 남 7년 경기도 고양시

교사B 여 20년 경기도 일산시

교사C 남 12년 인천광역시

<표 Ⅲ-2> 연구 참여자의 경력 및 근무지역

연구 참여자를 정할 때, 지역적 안배와는 상관없이 연구자와의 접근성 을 위해 수도권으로 정하였기 때문에 교사의 근무 지역은 큰 의미가 없 다. 교사A는 교직 경력 7년차로 혁신학교에서 근무하여 해마다 새롭게 수업을 계획하고 실행하며, 현재 대학원 박사과정으로 공부를 하고 있 다. 교사B는 수학 교육학 박사 학위 소유자이며, 교직 경력 20년차로 교 직에서의 경험이 많고 교과서 집필에도 참여하였다, 교사C는 교직 경력 12년차로 수업에 대한 전문성 향상을 위하여 많은 수학 교사들과 함께 공부하고 대학교 교수님과 함께 많은 연구를 진행하였다. 세 교사 모두 좋은 수업을 위해 노력하고 연구를 하는 교사들이기에 적극적으로 연구 에 참여해 주었다.

연구 참여자의 평소의 수업 환경을 유지하기 위해 참여 관찰이 아닌 비참여 관찰 연구로 택하였으며, 수업 촬영은 교사마다 자신의 수업 스 타일에 맞는 영상이 담기도록 자율성을 두어 교사별로 카메라의 위치 및 찍는 방법을 통일하지는 않았다.‘세상으로 질문하기’패러다임에 맞게 학생들의 질문하기가 비교적 활발하게 일어날 것으로 보이는 활용 단원 수업만 녹화하였다. 또한, 교실 내에서의 지식을 살펴보기 위해 수업 뿐

만 아니라 수업 전, 후에 교사가 가지고 있는 이차방정식에 대한 생각 및 이차방정식 전반에 대한 수업 구성 및 의도 등에 대한 심층면담을 진 행하였다. 심층면담은 비구조적 면담의 형태로 실시하였으며, 상황에 따 른 유동성을 고려하여 연구 참여자의 생각을 열린 형태로 받아들였다.

교사A는 혁신학교에 근무하고 있기 때문에 학교 자체적으로 모든 교 사들이 수업에 관해 많은 고민을 하고, 다양한 시도를 하고 있었다. 특 히, 한 학년의 학급 수가 적어서 교사A가 3학년 전체를 담당하고 있었으 며, 중간고사가 없어 교육과정의 운영이 좀 더 자유롭게 이루어졌다. 따 라서 교육과정을 재구성하거나 가르치고자 하는 수업 시간을 교사의 의 도대로 자유롭게 조정할 수 있었다. 교사A의 수업에 참여한 학생의 수는 25명이었으며, 학생들의 수준은 매우 잘하는 학생들 또는 매우 못하는 학생은 거의 없고, 대다수가 중수준이었다. 즉, 수준의 극단적인 치우침 현상이 없이 전체적으로 비슷한 학생들이 모여 있었다. 학생들의 자리 배치 및 카메라의 위치는 [그림 Ⅲ-1]과 같다. 이와 같은 자리배치는 학 교의 특성상 배움의 공동체로서 모든 교실이 교탁 중심으로 학생들이 둘 러싼‘ㄷ’자 모양의 배치에 따른 것이다. 이러한 배치는 학생들이 교탁 을 향해 앉는 것보다는 불편할 수 있지만, 전체 논의 시에 학생들이 얘 기하는 것을 잘 볼 수 있는 구도이다. 카메라는 운동장 쪽 창문에 가깝 게 두고, 대각선으로 촬영하였으며, 필요시에 교사A가 카메라를 줌-인 하며 촬영을 하였다.

교사B는 3학년 전체가 10반인 비교적 큰 규모의 일반적인 학교에서 근 무하고 있다. 교사B는 그 중 다섯 반의 수업을 맡으며 3학년 수업만 가 르치고 있었다. 교사B의 수업에 참여한 학생 수는 32명이었으며, 대부분 중간정도의 수준의 학생들이었다. 카메라의 위치는 [그림 Ⅲ-2]와 같이 교실의 중앙 맨 끝에서 칠판을 향하도록 놓았다.

[그림 Ⅲ-2] 교사B 카메라 위치

교사C가 근무하는 학교는 남학교이며, 대학교의 부설학교로서 대학교 와의 연계가 좀 더 자유로운 학교이다. 3학년은 모두 9반이며 교사C는 3 학년 네 반과, 2학년 한 반의 수업을 맡고 있었다. 교사C의 수업에 참여 한 학생 수는 32명이고, 중간층이 없이 잘하는 애들은 무척 잘하고, 못 하는 애들은 무척 못하는 극단적인 수준의 학생들로 모여 있었다. 카메 라의 위치는 [그림 Ⅲ-3]과 같이 운동장 쪽 창문에 가깝게 두고, 대각선 으로 촬영하였다.

교사C의 2차시 수업은 한 시간 동안 학생들이 모둠별로 문제를 해결 하고 교사는 개인지도로 수업을 진행하였다. 따라서 2차시는 카메라가 학생들의 풀이를 보여줄 수가 없기 때문에 교사C가 핸드폰을 이용하여 교실을 순회하면서 동영상으로 직접 촬영하였다.