SAPHIRÑ ÷ LEPS8 ý T ( a  ] Ø ° Ë Ñt V R Ë ÷ m Ç] M ö Ä Z ØV Ä; c" e Ä ] Ø « º ø m É 8 ý M # b
¤( å @ B ∗
½
Ó/ B N @ / < Æ § § ª < ÆÂ Ò, ¦ ª 200-1 (2005¸ 9 Z 4 1{ 9 ~ Ã Î6 £ §)
K
+Λ ü < K
+Σ
0F gÒ q t$ í ì ø Í6 £ x \ @ /ô Ç SAPHIR_ é ß & h 8 £ ¤& ñ õ LEPS_ ¼ # F g q @ /g A(beam po- larization asymmetry) 8 £ ¤& ñ õ \ ¦ isobar ¸+ þ A` ¦ 6 x # ì r$ 3 % i . SAPHIR z ´+ « >` ¦ ì r$ 3 ½ + É M : KAON-MAID \ " f Å Ò © H / B N" î { 9 D
13(1895)_ l # ¸\ ¦ ¸ K Ð ¦ s ü < < Êa ¿ º z ´+ « > õ
{ 9
' a ÷ &> l Õ ü t| ¨ c à º e H t ¶ ú ( R Ð ¤ . K
+Λ \ @ /ô Ç SAPHIR z ´+ « > õ \ þ j& h o ) a / B N ¸{ 9 [ þ t Ð LEPS z ´+ « >` ¦ [ O " î 9 { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð t-channel § ¨ 8 { 9 _ l # ë ß m þ j è ¸ χ
2° ú כ ¸ / å L y
7 £ x ô Ç . t-channelõ s-channelõ _ duality ' a& h \ " f K
+Λ ì ø Í6 £ x \ ¸{ 9 ô Ç F
15(1680) ü < K
+Σ
0\
¸{ 9 ô Ç F
15(2000) / B N" î { 9 H y ì ø Í6 £ x \ " f Ô ¦î ß & ñ ô Ç t-channel l # ¸ü < þ j è ¸ χ
2° ú כ` ¦ þ j& h o r
v H X < × æ כ ¹ô Ç % i Ö ¸` ¦ 9 ¿ º z ´+ « >` ¦ { 9 ' a ÷ &> [ O " î l 0 AK " f H ¸+ þ A> í ß \ " f Û ¼ 2 ;s H Ù þ /
B
N" î { 9 8 ¦ 9÷ &# Q ô Ç H כ ` ¦ · ú Ã º e % 3 .
PACS numbers: 25
Keywords: F gÒ q t$ í , / B N" î , é ß & h , c q @ /g A
I. " e  ] Ø
3 $ß ¼ ¸+ þ A\ _ Ù þ / B N" î { 9 (nucleon reso- nance)_ 0 p xô Ç © I B Ä º ´ ú §s \ V8 £ ¤ ) a [1]. s [ þ t / B N
"
î { 9 \ ¦ z ´+ « >` ¦ : x # ¹ 1 Ô Ð ¦ Õ ª { 9 [ þ t_ ½ + Ë © Ã
º | 9 | ¾ Ó1 p x` ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 AK " f H s : r ° ú É r B j > r í ß ê ø
Í(meson scattering)s F gÒ q t$ í (photoproduction) ì ø Í 6
£ x z ´+ « >` ¦ s 6 x > ) a . Õ ª Q s [ þ t / B N" î { 9 × æ \
H s : r s B > h H ì ø Í6 £ x \ H t · ú §t ë ß 3 $ ß
¼ ¸+ þ As : r \ Ø Ô þ j7 á x& h Ü ¼ Ð KΛ KΣ l ¬ ¹{ 9
(hyperon) Ð Ô æ õ H כ [ þ t s e l M :ë H \ K + Λ KΣ F gÒ q t$ í ì ø Í6 £ x` ¦ [ jy ¶ ú ( R Ð s Qô Ç { 9 \ ¦ ¹ 1 Ô
s [ þ t_ Ó ü t o | ¾ Ó` ¦ Æ Ò& ñ H X < ¸¹ ¡ § s | ¨ c כ s [2–
4].
þ
j H t Bonn_ SAPHIR collaboration õ JLAB _ CLAS \ " f Z } É r ì r K 0 p x õ \ -t H F g` ¦ 6 x # γp → K + Λ ü < γp → K + Σ 0 ì ø Í6 £ x \ @ /ô Ç z ´+ « > [5,6]` ¦ Ö ¸µ 1 Ï y
' # M ® o Ü ¼ 9 · ú ¡Ü ¼ Ð 8¹ ¡ ¤ & ñ x 9 ô Ç z ´+ « >` ¦ ï r q
¦ e . s : r ì r \ " f H Thom s isobar ¸+ þ A` ¦ 6 x
#
ì ø Í6 £ x \ @ /ô Ç ½ ¨& h ½ ¨ [7]\ ¦ Ã º' ô Ç s Ê ê Ð Sclay- Lyon Õ ªÒ ¨ [2] õ George Washington @ / < Æ_ Bennhold Õ
ªÒ ¨ [3][ þ t s s ¸+ þ A` ¦ 6 xô Ç s : r > í ß s 8¹ ¡ ¤ & ñ x 9
∗
E-mail: [email protected]
>
ì ø Í6 £ x` ¦ \ V8 £ ¤½ + É Ã º e ¸2 ¤ ¸+ þ A` ¦ > h r & M ® o . : £ ¤ y
, Bennholdü < Mart [ þ t É r K + Λ F gÒ q t$ í \ @ /ô Ç þ j H _ SAPHIR z ´+ « > X <s \ ¦ ì r$ 3 " f ì ø Í6 £ x_ é ß
&
h (total cross section)\ " f \ -t E γ = 1.4 GeV H~ ½ Ó
\
H / B N ¸½ ¨ ¸(resonance peak) H s : r s B > h
H ì ø Í6 £ x \ " f H t · ú § H D h Ðî r Ù þ / B N" î { 9
l # H 7 £ x ¦ Å Ò © % i . Õ ª[ þ t_ ì r$ 3 \ Ø Ô
s { 9 H 3 $ß ¼ ¸+ þ A\ " f \ V8 £ ¤ ÷ & H | 9 | ¾ Ó 1900 MeV
H~ ½ Ó_ / B N" î { 9 D 13 { 9 כ Ü ¼ Ð Æ Ò& ñ ) a [3]. Õ ª Q Õ ª ü
<° ú É r é ß & h \ " f_ / B N ¸½ ¨ ¸ H janssen [8][ þ t s Ð# ï
r כ % ! 3 isobar ¸+ þ As t H l > r_ / B N" î { 9 [ þ t_ B
>
h à º\ ¦ ¸& ñ < ÊÜ ¼ Ð+ ¸ % 3 # Q| 9 à º e l M :ë H \ D 13 _
#
 Ò\ @ /K " f H f t 7 Hê ø Í_ # t e .
{ 9
ì ø Í& h Ü ¼ Ð K + Λ F g Ò q t$ í ì ø Í6 £ x \ 6 x ÷ & H isobar ¸ + þ
A É r ì ø Í6 £ x_ ë H) 3 \ -t 1 GeV \ s Ql M :ë H \ ì ø Í 6
£
x \ -t É r s : r F g Ò q t$ í ì ø Í6 £ x õ H ² ú o ë H) 3 \
"
f  Ò' ´ ú § É r / B N" î { 9 \ ¦ í < Ê > ) a . Õ ª Q Ä ºo H s
[ þ t / B N" î { 9 _ ½ + Ë © à º | 9 | ¾ Ó1 p x \ @ /K " f ¸ ú ¸Ø Ô
¦ e l M :ë H \ ¸+ þ A\ " f s [ þ t` ¦ Ò ¦ M : H B > h à º Ð 2
[/ å L # þ j è 5 p x & h ½ + ËZ O (least square fit)Ü ¼ Ð z ´+ « > X <
s
\ ´ ú » ¡ § Ü ¼ Ð+ Õ ª ° ú כ[ þ t` ¦ & ñ > ) a . ¢ ¸ô Ç K + Λ F
gÒ q t$ í É r ¦ \ -t \ " f s À Ò# Q t H ì ø Í6 £ x s Ù ¼ Ð H : r s
Ù þ ü < < Êa l ¬ ¹{ 9 ü < ½ + ˽ + ÉM : î r1 l x| ¾ Ó _ > r$ í s
&
t H X < ¸+ þ A > í ß \ " f s כ É r ì ø Í6 £ x é ß & h _ / å L ô Ç
-289-
µ
1 Ïí ß Ü ¼ Ð è ß . " f > í ß \ " f µ 1 Ïí ß ` ¦ } l 0 AK
"
f H KpΛ ½ + Ë& h \ + þ AI \ ¦ ¸{ 9 > ÷ & H X < s %
!
3 ¸+ þ A` ¦ : xô Ç ½ ¨ H / B N" î { 9 [ þ t_ ½ + Ë © Ã º ¸{ 9
)
a + þ AI , Õ ªo ¦ cutoff î r1 l x| ¾ Ó` ¦ # Qb G> À Ò H \
Õ ª > í ß õ ² ú | 9 Ã º e . Õ ª QÙ ¼ Ð F gÒ q t$ í ì ø Í 6
£
x` ¦ ¸+ þ AÜ ¼ Ð > í ß ½ + É M : H 6 x ÷ & H B > h à º[ þ t s
| 9
à º e H e _ $ í ` ¦ × ¦ s l 0 A # 0 p xô Ç ô Ç ´ ú § É r z ´ +
« > X <s \ ¦ & h 6 x K ú < ô Ç .
SAPHIR ü < CLAS_ z ´+ « >s Å Ò Ð ì ø Í6 £ x_ é ß & h õ Ò q
t$ í ÷ & H Λ ü < Σ { 9 _ Û ¼ 2 ; q @ /g A(spin ploarization asymmetry)` ¦ 8 £ ¤& ñ # : r ì ø Í \ SPring-8_ LEPS\
"
f H K + Λ ü < K + Σ 0 ì ø Í6 £ x \ @ /ô Ç ¼ # F g q @ /g A` ¦ 1 l qw n & h Ü
¼ Ð 8 £ ¤& ñ % i [9]. ¸ ú · ú 9 KAON-MAID ¸+ þ As janssen_ ¸+ þ A` ¦ 6 x # LEPS_ 8 £ ¤& ñ | ¾ Ó` ¦ > í ß #
Ð z ´+ « > X <s ü < ¸ ú ´ ú t · ú § H כ Ü ¼ Ð µ 1 ß) & . s
כ
É r ¿ º z ´+ « >s { 9 u t · ú § " f m LEPS\ " f_ 8
£
¤& ñ õ ¸l s \ SAPHIR_ z ´+ « > õ \ ´ ú Æ
Ò# Q : r l > r_ ¸+ þ A ì r$ 3 \ " f 6 x ) a / B N" î { 9 [ þ t s f
t H ¢ - a t · ú § H כ Ü ¼ Ð ú < ô Ç [9].
#
l " f Ä ºo H s ü < ° ú s K + Λ ì ø Í6 £ x \ " f D 13 _ % i Ö ¸ s
1 l x{ 9 ô Ç ì ø Í6 £ x \ @ / # y l É r Ó ü t o | ¾ Ó[ þ t` ¦ 8 £ ¤& ñ ô
Ç SAPHIRü < LEPS_ ¿ º z ´+ « > õ & ³F { 9 ' a ÷ &> [ O
"
î ÷ &t · ú § ¦ e H ë H ] j& h [ þ t \ Å Ò3 l qô Ç . : r ½ ¨ H isobar
¸+ þ A` ¦ 6 x # K + Λ ü < K + Σ 0 F gÒ q t$ í \ l # H Ù þ
_ / B N" î { 9 [ þ t` ¦ ½ ¨½ + É כ s . Õ ª ô Ç t ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð K + Λ ü < K + Σ 0 F gÒ q t$ í \ @ /ô Ç þ j H_ SAPHIRü < LEPS _ z ´+ « > õ \ ¦ q § ì r$ 3 9 ¦ ô Ç . K + Λ ì ø Í6 £ x` ¦ 8 £ ¤
&
ñ ô Ç SAPHIR_ z ´+ « > õ \ ¦ ì r$ 3 ½ + É M : ë H ] j_ D 13 { 9
ì ø Í6 £ x_ é ß & h \ # Q* ô Ç l # \ ¦ H t > í ß
#
Ð ¦ ¢ ¸ s SAPHIR z ´+ « > õ \ þ j& h o ) a / B N" î { 9 [
þ
t s LEPS_ ¼ # F g q @ /g A É r # Qb G> l Õ ü t H t ¶ ú ( R ^ ¦
כ s .
II. > 0T Æ X Ø ° Ë Ñt V R Ë m Ö «8 ý ë ÅT à Ã Å ×
K + Λ ü < K + Σ 0 ì ø Í6 £ x_ ;s ; ¤` ¦ 6 £ § õ ° ú s ¿ º ½ Ó [
þ
t_ ½ + ËÜ ¼ Ð æ ¼ .
M = M Background + M Resonance , (1)
#
l " f background ; ¤ É r pseudovector(PV) ½ + Ë` ¦ 6
x ¦ KpΛ © ñ 6 x& h \ + þ AI \ ¦ ¸{ 9 ô Ç l : r& h
Born ½ Óõ ; ¤ s í : r © õ ½ + Ë\ @ / # > s t Ô ¦
s | ¨ c à º e ¸2 ¤ Ohta_ ~ ½ Ód ` ¦ ¸{ 9 ô Ç contact interaction ½ Ó [10–12][ þ t_ ½ + ËÜ ¼ Ð & ñ _ ô Ç . 7 £ ¤,
M Background = M Born + M KR + M contact . (2) l
: r& h Born ½ Ó É r s-channel ª $ í , u-channel Λ { 9 ü
< Λ − Σ s , Õ ªo ¦ t-channel H : r ½ Ó[ þ t Ð s À Ò
#
Q [4].
/ B
N" î { 9 _ l # \ ¦ ? / H ; ¤ M Resonance É r s- channel Ù þ / B N" î { 9 N ∗ , u-channel hyperon / B N" î { 9 Y ∗ Õ ªo ¦ t-channel K ∗ , K 1 7 ' B j > r[ þ t_ Ð ½ ¨
$ í
÷ & 9 s [ þ t s í : r õ ½ + ˽ + É M : ½ + Ë(charge cou- pling) É r t · ú §l M :ë H \ Õ ª ^ Ð > s t Ô ¦ s .
ì
ø Í6 £ x \ ¦ 9½ + É / B N" î { 9 H 6 £ § õ ° ú É r ½ ©g Ë :` ¦ ¿ º ¦
× þ
ô Ç . Ä º Particle Data Group(PDG)õ 3 $ß ¼ ¸+ þ A \ V 8
£
¤` ¦ Ã Ð ¦ Ð # { 9 & ³$ > KΛü < KΣ Ð Ô æ õ
H כ [ þ t` ¦ Ä º & h Ü ¼ Ð ¦ 9½ + É M :,
(i) K + Λ ì ø Í6 £ x \ " f ì ø Í6 £ x_ ë H) 3 \ -t \ " f  Ò' ' Í P
: / B N ¸½ ¨ ¸ t é ß & h ` ¦ l Õ ü t H X < s-channel\
§ ¨ 8 H N ∗ { 9 [ þ t Ð+ S 11 (1650), P 11 (1710) Õ ªo ¦ P 13 (1720) Å Òכ ¹ô Ç % i Ö ¸` ¦ H כ Ü ¼ Ð : r . K + Σ 0 ì ø Í 6
£
x \ " f H s-channel ∆ ∗ { 9 S 31 (1900) õ P 31 (1910) s
\
-t E γ = 1.5 GeV H~ ½ Ó_ / B N ¸½ ¨ ¸\ % i Ö ¸` ¦ H
כ
Ü ¼ Ð : r .
(ii) u-channel Y ∗ / B N" î { 9 [ þ t É r { 9 ì ø Í& h Ü ¼ Ð F gÒ q t$ í ì ø Í 6
£
x \ " f é ß & h \ y W& h l # \ ¦ l M :ë H \ : x © + þ
AI _ cutoff î r1 l x| ¾ Ó` ¦ ß ¼> ¸ ú é ß & h s & | 9 M
: s \ ¦ © Wr ~ ´ 3 l q& h Ü ¼ Ð ¦ 9 > ) a [8]. Õ ª Q SAPHIR \ " f 8 £ ¤& ñ ô Ç p ì r é ß & h ` ¦ Ð ì ø Í6 £ x \ -t
7
£
x < Ê\ " f ~ ½ Ó í ß ê ø Íy ¸\ " f ì ø Í6 £ x s 8 & ³$ K
. s כ É r \ -t ` ¦ ° ú Ã º2 ¤ ì ø Í6 £ x \ " f ~ ½ Ó í ß ê ø Í y
¸\ l # H t-channel { 9 § ¨ 8 \ _ ô Ç כ s t C
&
h Ü ¼ Ð s À Ò# Q H כ ` ¦ ´ ú ô Ç . s s Ä » M :ë H \ : r
½ ¨\ " f H p ì r é ß & h \ " f Ê ê~ ½ Ó í ß ê ø Í y ¸\ l #
H u-channel Y ∗ { 9 [ þ t_ % i Ö ¸ É r B Ä º ` ¦ כ Ü ¼ Ð ç ß Å
Ò ô Ç .
(iii) l > r_ ¸+ þ A> í ß \ " f H / B N" î { 9 [ þ t_ B > h à º\
Ð 8 ¸| ` ¦ Å Òl 0 AK " f s [ þ t s H s : r F gÒ q t$ í _
% i õ & ñ 4 ¤ F g H s : r í ô _(Radiative kaon cap- ture)(RKC) K − p → Λ 0 γ ì ø Í6 £ x` ¦ ë ß 7 á ¤ K < Ê` ¦ כ ¹½ ¨ ô
Ç [4]. ì ø Í6 £ x \ -t B Ä º " f ë H) 3 \ " f / B N" î { 9 _ l # _ \ O H s : r ì ø Í6 £ x \ " f H s ü < ° ú É r §
@
/g A(Crossing symmetry)` ¦ " é ¶ o & h Ü ¼ Ð כ ¹½ ¨½ + É Ã º e .
Õ
ª Q , Bennhold 1 p x s t & h ô Ç כ % ! 3 , ì ø Í6 £ x \ -t H H
s : r \ " f H ë H) 3 \ " f  Ò' / B N" î { 9 l # > ÷ & ¦
¢
¸ô Ç ¿ º ì ø Í6 £ x_ ë H) 3 \ -t " f Ð Ø Ôl M :ë H \ & ³ ©
&
h Ü ¼ Ð H " f Ð ² ú H ë H) 3 H~ ½ Ó\ " f_ / B N" î { 9 [ þ t _ l # § ¨ 8 @ /g A` ¦ Ø Ô / B N: x& h כ Ü ¼ Ð 2 [/ å L
÷
&# Q ô Ç . & ³ © : r& h Born H > í ß \ " f & h ½ + ËZ O & h Ü
¼ Ð s [ þ t` ¦ À Ò> | ¨ c M : s Qô Ç ½ ¨5 Å q ¸| s ¸y 9 q Ó
ü
t o & h õ \ ¦ 4 R` ¦ Ã º ¸ e . " f : r > í ß \ " f
H / B N" î { 9 [ þ t \ RKC_ ¸| ` ¦ Â Ò# t · ú § H .
1. K + Λ ° Ë Ñt V R Ë
0
A_ ½ ©g Ë :` ¦ " f { 9 [ þ t_ Å Òכ ¹ô Ç l # ¸\ ¦ ¦ 9
# A ü < ° ú s l : r ; ¤` ¦ & ñ K Å Ò , 7 £ ¤
Basic set = Background + K ∗ + K 1 + S 11 (1650) +P 11 (1710) + P 13 (1720). (3) (3)d \ " f Å Òכ ¹ ½ + Ë © Ã º\ ¦ g Λ / √
4π = 3.74 ü < g Σ / √ 4π = 1.09 Ð & ñ # SU(3) @ /g A$ í Ü ¼ Ð \ V8 £ ¤ H s [ þ t © Ã º_ Ä
»´ òô Ç # 3 0 A? /\ p o ´ ú Æ Ò# Q ¿ º ¦ [4] cutoff î r1 l x| ¾ Ó Λ\ ¦ 0.8 GeV Ð ¿ º% 3 ` ¦ M : SAPHIR_ é ß & h [ þ t` ¦ l Õ ü t l 0 AK " f H K + Λ ì ø Í6 £ x_ ;s ; ¤ É r õ & h Ü ¼ Ð 6 £ § õ
° ú
É r / B N" î { 9 [ þ t` ¦ 8 9 כ ¹ Ð > ) a .
< K + Λ |T |γp > ours = Basic set + D 13 (1895) +F 15 (1680) + Λ ∗ S 01 (1800) + Λ ∗ P 01 (1810). (4) 0 A d É r ¸+ þ A\ " f / B N" î { 9 ü < B > h à º[ þ t` ¦ 0 p xô Ç #
Qt Ð ¸½ + Ë # s [ þ t ° ú כs z ´+ « > X <s \ þ j& h ô Ç © I
| ¨ c M : t þ j è 5 p x& h ½ + ËZ O _ ] X \ ¦ [ þ v 6 x #
%
3 É r õ s . SAPHIR_ é ß & h \ @ /ô Ç > í ß õ
\
¦ Fig. 1 \ ? /% 3 . Õ ªa Ë >\ " f z ´ É r (4)d Ü ¼ Ð > í
ß ) a õ s . Fig. 2 H p ì r é ß & h ` ¦ Ð# ï r . Õ ªa Ë >
\
" f z ´ [ þ t É r (4)d _ õ s 9 p ì r é ß & h [ þ t É r y y _ { 9 F g \ -t % ò % i Z > Ð > í ß ÷ &% 3 . (4)d ` ¦ 6 x
#
SAPHIR é ß & h ` ¦ & h ½ + ËZ O _ õ Ð % 3 ` ¦ M : Fig.
1 \ " f Ð H כ õ ° ú s E γ =1.45 GeV H~ ½ Ó\ " f / B N ¸½ ¨
¸ H / B N" î { 9 D 13 \ O Ü ¼ ë ß [ þ t à º \ O H כ Ü ¼ Ð è
ß . # l \ 6 xô Ç (4)d É r p ì r é ß & h õ , ¢ ¸ô Ç + '\ Å
Ò# Q| 9 LEPS X <s \ ¸ þ j& h o ÷ & ¸2 ¤ ô Ç d s l M : ë
H \ s õ H & ³F ¸+ þ A > í ß \ " f H 9 Ã º Ô ¦ >
#
. " f : r ½ ¨\ " f 6 x ) a ¸+ þ Aì r$ 3 Ü ¼ Ð H
Fig. 1. Total cross section of SAPHIR experiment for γp → K + Λ. Data are taken from [5].
Bennhold 1 p x s Å Ò © H כ õ ° ú s D h Ðî r { 9 D 13
é ß & h \ " f ¿ º P : / B N ¸½ ¨ ¸\ ¦ + þ A$ í H X < % i Ö ¸` ¦
H כ Ü ¼ Ð Ð . ì ø Í6 £ x_ p ì r é ß & h É r Fig. 2 \ " f ^ ¦ Ã
º e × ¼r õ d (4) Ð ¸ ú F & ³ ½ + É Ã º e % 3 Ü ¼ 9 p ì r é ß
& h _ y ¸ ì r í Ð p À Ò# Q Ð 0 A\ / å Lô Ç כ % ! 3 u- channel Y ∗ [ þ t_ l # H × æ כ ¹ t · ú § . Õ ªX O t ë ß õ d
\
¦ 9 ) a Y ∗ / B N" î { 9 , S 01 (1800) ü < P 01 (1810) H cutoff Λ\ ¦ & h ] X ô Ç ° ú כ\ Ä »t r & × ¦ Ã º e ¸2 ¤ × þ % i Ü ¼ 9 s [
þ
t_ l # ¸ H É r כ e ` ¦ S X ½ + É Ã º e % 3 . SAPHIR _
é ß & h [ þ t \ þ j& h o ) a (4)d \ " f F 15 (1680)
Fig. 2. Differential cross sections of SAPHIR experiment
for γp → K + Λ.
`
¦ V , t · ú § ¦ LEPS_ ¼ # F g q @ /g A` ¦ > í ß # Ð : £ ¤ y t-channel \ " f l # H K ∗ ü < K 1 { 9 [ þ t_ l # ¸ / å L
y 7 £ x ô Ç . Õ ªo ¦ s M : & h ½ + ËZ O _ ¸ χ 2 ¸ ß ¼>
. s כ É r ¢ ¸ É r & h ] X ô Ç t-channel { 9 \ O l M : ë
H \ s channelõ s-channel s _ ¸ ú · ú 9 duality ' a
>
Ð Æ Ò : r K Ð s-channel Ð [ þ t # Q ¸ H / B N" î { 9 8 כ
¹½ ¨ ) a H כ ` ¦ _ p ô Ç . s ü <° ú É r ' a& h \ " f ¸{ 9 ) a (4)d _ / B N" î { 9 F 15 (1680) H ¿ º z ´+ « > õ \ ¦ 1 l x r \ l Õ
ü
t½ + É M : t-channel { 9 [ þ t_ l # ¸\ ¦ î ß & ñ r v ¦ χ 2 ° ú כ
`
¦ y èr v H X < × æ כ ¹ô Ç % i Ö ¸` ¦ ô Ç H כ ` ¦ · ú Ã º e % 3
. PDG\ _ F 15 (1680) É r þ j7 á x& h Ü ¼ Ð KΛ Ð Ô æ õ
¸× ¼\ ¦ t H Z > 2> h_ { 9 Ð Ð ¦÷ &# Q e t ë ß t F K t
¸+ þ A> í ß \ " f H ¦ 9÷ &t · ú § É r { 9 H & h ` ¦ Å Ò3 l q
. Fig. 3\ LEPS_ ¼ # F g q @ /g A` ¦ > í ß ô Ç õ \ ¦ z ´
Ü ¼ Ð ? /% 3 . ¼ # F g q @ /g A É r y y _ { 9 F g \ - t
% ò % i Z > Ð H : r í ß ê ø Íy cos θ cm K
+_ < ÊÃ º Ð ? /% 3 Ü ¼ 9 z ´ É r (4)d Ü ¼ Ð > í ß ) a õ s .
s
] j : r ½ ¨_ õ \ ¦ Bennhold [ þ t s ô Ç õ ü < q § K
Ð . Bennholdü < Mart[ þ t É r u-channel s ( : r / B N" î
Fig. 3. Beam polarization asymmetry of LEPS experi- ment for γp → K + Λ.
{ 9
Y ∗ H ¦ 9 t · ú § ¦ (3)d \ D 13 (1895) ë ß ¦ 9ô Ç
; ¤,
< K + Λ |T |γp > MB = Basic set + D 13 (1895), (5)
`
¦ 6 x # Fig. 1õ ° ú s SAPHIR_ é ß & h ` ¦ > í ß
½ +
É Ã º e % 3 [3]. Õ ª Q # l " f t & h ¦ z · É r & h É r ë H
³ [3]_ ; ¤ (5)d Ü ¼ Ð H Fig. 3 \ " f Ð : r ½ ¨_ õ
% ! 3 LEPS_ ¼ # F g q @ /g A` ¦ ] j@ / Ð F & ³½ + É Ã º \ O
H כ s [9].
2. K + Σ 0 ° Ë Ñt V R Ë
1
l x{ 9 ô Ç ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð K + Σ 0 F gÒ q t$ í ì ø Í6 £ x \ @ /ô Ç l : r ! Ó
`
¦ 6 £ § õ ° ú s ¿ º .
Basic set = Background + K ∗ + S 11 (1650) + P 11 (1710) +∆ ∗ S 31 (1900) + ∆ ∗ P 31 (1910). (6)
K + Σ 0 F gÒ q t$ í É r Fig. 4 \ " f Ð H כ % ! 3 \ -t E γ = 1.5 GeV \ " f þ j@ /& h \ s Q H : £ ¤f ç ` ¦ Ð . s ì ø Í6 £ x \
"
f Ò q t$ í ÷ & H Σ H isovector × æ © I s Ù ¼ Ð · ú ¡+ 7 H_ ô Ç isoscalar channel Ð Ò q t$ í ÷ & H K + Λ ì ø Í6 £ x õ H ² ú o isovec- tor / B N" î { 9 ∆_ l # \ ¦ 8 ¦ 9 # ô Ç . K + Σ 0 ì ø Í 6
£
x \ @ /ô Ç SAPHIR_ é ß & h [ þ t` ¦ > í ß l 0 A # · ú ¡+
7 H_ ô Ç כ õ ° ú É r Ð o| Ã Ì\ " f / B N" î { 9 \ ¦ × þ ì ø Í6 £ x _ ; ¤ É r 6 £ § õ ° ú s Å Ò# Q .
< K + Σ 0 |T |γp > ours
= Basic set + K 1 + P 13 (1720) + P 33 (1920) + F 15 (2000) +Λ ∗ P 01 (1810) + Σ ∗ P 11 (1880) . (7)
Fig. 4. Total cross section of SAPHIR experiment for
γp → K + Σ 0 . Data are taken from Ref. [5].
Fig. 4 \ õ d (7) Ð > í ß ) a SAPHIR é ß & h ` ¦ z ´
Ü ¼ Ð ? /% 3 Ü ¼ 9 Fig. 5\ p ì r é ß & h _ > í ß õ
\
¦ ] jr % i . Fig. 5\ " f p ì r é ß & h [ þ t É r y \ -t
% ò
% i Z > Ð > í ß ) a õ s . õ d \ ¦ 9 ) a Y ∗ / B N" î { 9
, S 01 (1800) ü < P 01 (1810) H cutoff Λ\ ¦ & h ] X ô Ç ° ú כ\ Ä » t
r & × ¦ Ã º e ¸2 ¤ × þ % i Ü ¼ 9 s [ þ t_ l # ¸ H É r
כ
e ` ¦ S X ½ + É Ã º e % 3 .
SAPHIR_ é ß & h [ þ t` ¦ F & ³ H X < H isovector / B N" î { 9
P 33 (1920) Å Òכ ¹ô Ç % i Ö ¸` ¦ ô Ç . s כ É r s { 9
KΣ Ð Ô æ õ H ¸× ¼ H כ Ü ¼ Ð l 2 ¤ ) a PDG_ Ð
¦ü < { 9 u ô Ç . Fig. 6_ z ´ [ þ t É r õ d (7)` ¦ 6 x
Fig. 5. Differential cross sections of SAPHIR experiment for γp → K + Σ 0 .
#
K + Σ 0 ì ø Í6 £ x_ LEPS ¼ # F g q @ /g A` ¦ > í ß ô Ç õ s .
·
ú ¡+ ü < ð ø Ít Ð (7)d ` ¦ 6 x # ¿ º z ´+ « > õ \ ¦ 1 l x r
\ F & ³ 9 ¦ ½ + É M : Ù þ / B N" î { 9 F 15 (2000) H (4)d
\
" f F 15 (1630) ô Ç כ õ ° ú s t-channel l # ¸\ @ /ô Ç s-channel duality Ð [ þ t # Q : r .
K + Λ ü < K + Σ 0 , y y _ ì ø Í6 £ x \ " f SAPHIRü < LEPS ¿ º z
´+ « > õ \ ¦ 1 l x r \ l Õ ü t½ + É M : / B N: x& h Ü ¼ Ð 7 £ x H t- channel l # ü < ¢ ¸ s \ ¦ @ / # y î r1 l x| ¾ Óõ Û ¼ 2 ; © I
Z } É r / B N" î { 9 s-channel duality Ð כ ¹½ ¨ ) a H & h
É
r s [ þ t ì ø Í6 £ x \ " f Û ¼ 2 ;s H / B N" î { 9 [ þ t \ @ /ô Ç Ä ºo [ þ t _ s K f  Ò7 á ¤ H & h ` ¦ _ p ô Ç . : r ½ ¨\ " f
H @ /³ ð& h Ü ¼ Ð F © I _ / B N" î { 9 s [ þ t ì ø Í6 £ x \ " f
H % i Ö ¸` ¦ : x # s Qô Ç â ¾ Ó` ¦ ] jr % i t ë ß F gÒ q t$ í ì
ø Í6 £ x \ " f Û ¼ 2 ;s H { 9 [ þ t \ @ /K " f H · ú ¡Ü ¼ Ð Ð ´ ú §
É
r ½ ¨ s À Ò# Q 4 R ½ + É כ s .
s
ì ø Í6 £ x \ @ /K " f, Bennholdü < Mart [ þ t É r K + Λ ì ø Í6 £ x
\
" fü < ð ø Ít Ð u-channel Y ∗ / B N" î { 9 H ¦ 9 t
·
ú §Ü ¼ 9 : r 7 Hë H \ " f l : r ! Ó Ü ¼ Ð & ñ ô Ç (6)d ` ¦ ì ø Í6 £ x_
Fig. 6. Beam polarization asymmetry of LEPS experi-
ment for γp → K + Σ 0 .
^
; ¤ Ü ¼ Ð 6 x % i . 7 £ ¤,
< K + Σ 0 |T |γp > MB = Basic set . (8) s
ü <° ú É r ¸+ þ A > í ß \ " f Å Ò3 l q½ + É & h É r · ú ¡] X \ " f / å L
%
i × ¼r + þ AI _ cutoff Λü < Y ∗ / B N" î { 9 _ ' a > s .
Bennhold ü < Mart[ þ t s ô Ç כ % ! 3 [3], ¸+ þ A_ B > h à º\ ¦
×
¦ s l 0 A # u-channel Y ∗ / B N" î { 9 \ ¦ ¦ 9 t · ú §` ¦ M
: H É r ° ú כ_ cutoff Λ\ ¦ 6 x # z ´+ « > X <s \ ¦ ´ ú Ø ¦ Ã
º e . ì ø Í \ Janssen [ þ t s > í ß [8]\ 6 xô Ç ¸+ þ A` ¦
Ð H ° ú כ_ cutoff Λ\ ¦ 6 x > ÷ & H X < s M : H · ú ¡] X _
× þ l ï r (ii)\ ¦ " f Λ ∗ P 01 (1810) õ Σ ∗ P 11 (1880)1 p x õ
° ú É r Y ∗ / B N" î { 9 \ ¦ ¦ 9 > ) a . ë H ³ [8]\ " f s [
þ
t É r ^ ; ¤` ¦
< K + Σ 0 |T |γp > Janssen
= Basic set + P 13 (1720) + Λ ∗ P 01 (1810) + Σ ∗ P 11 (1880) (9) Ü
¼ Ð × þ # K + Σ 0 \ @ /ô Ç SAPHIR_ é ß & h ` ¦ [ O " î
½ +
É Ã º e % 3 . Õ ª Q Bennhold[ þ t_ ¸+ þ A (8)d s Janssene[ þ t_ ¸+ þ A (9)d Ü ¼ Ð H LEPS_ ¼ # F g q @ /g A s
¸ ú [ O " î ÷ &t · ú § H H & h ` ¦ Ä »_ # ô Ç .
III. + s Ç Â ] Ø
isobar ¸+ þ A` ¦ 6 x # K + Λ ü < K + Σ 0 F g Ò q t$ í \ @ / ô
Ç SAPHIR_ é ß & h õ LEPS_ ¼ # F g q @ /g A` ¦ q § ì r
$
3 % i . l > r_ @ /³ ð& h ½ ¨ õ ü < q § l 0 A
#
ì ø Í6 £ x \ Ã Ð# H × æ כ ¹ô Ç / B N" î { 9 H ë H ³ [3]õ [8]\ /
B
N1 l x Ü ¼ Ð & h 6 x ) a כ [ þ t` ¦ ¦ 9 % i . $ K + Λ ì ø Í6 £ x \
@
/ô Ç SAPHIR_ é ß & h ` ¦ l Õ ü t½ + É M : ë H ] j_ Ù þ / B N" î { 9
D 13 É r E γ = 1.45 GeV \ " f / B N ¸½ ¨ ¸\ ¦ ½ ¨$ í H X
< 9 כ ¹ô Ç כ Ü ¼ Ð è ß . Õ ªX O t ë ß SAPHIR X <s
\
þ j& h o ) a s [ þ t / B N" î { 9 Ð LEPS_ ¼ # F g q @ /g A z ´+ « >
õ \ ¦ [ O " î ½ + É M : H / å L y 7 £ x H t-channel { 9 [ þ t _ l # ü < < Êa ¸ ° ú כ χ 2 t H â ¾ Ó` ¦ Ð .
Bennhold [ þ t_ > í ß s Janssen [ þ t_ > í ß ¸ SAPHIR _
é ß & h [ þ t É r ¸ ú ? / H ì ø Í \ LEPS_ ¼ # F g q @ / g A É r ¸y 9 ì ø Í@ / Ð \ V8 £ ¤ H õ \ ¦ ± ú ¢ ¦ e H כ ` ¦
^
¦ M : l > r_ ¸+ þ A K $ 3 \ " f ¦ 9 ) a / B N" î { 9 [ þ t Ð H f
s ì ø Í6 £ x` ¦ Ø æì r y [ O " î ½ + É Ã º \ O H & h s ì r" î .
Õ
ª Q s [ þ t_ ½ ¨ õ Ð Â Ò' H / B N" î { 9 [ þ t s Õ ª Q
#
Qb G> ¦ 9÷ &# Q H H | 9 ë H \ @ /ô Ç K ² ú ` ¦ % 3 ` ¦ Ã
º \ O . : r 7 Hë H \ " f H Õ ª ô Ç ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð LEPS_ 8 £ ¤& ñ u
\
¦ 8 Â Òõ K 4 § Ü ¼ Ð+ y î r1 l x| ¾ Óõ Û ¼ 2 ;s H s-channel / B
N" î { 9 [ þ t s 8 ¦ 9÷ &# Q ô Ç H : r` ¦ % 3 ` ¦ Ã º e
%
3 Ü ¼ 9 s Æ Ò : r É r ¿ º channel s _ duality Ð ^ ¦ M : & h ] X
ô Ç כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a . s ü < ° ú É r ' a& h \ " f ¦ 9 ) a Û ¼ 2 ; 5/2 s 9 y î r1 l x| ¾ Ó F © I _ / B N" î { 9 [ þ t É r K + Λ ì ø Í6 £ x _
â Ä º / B N" î { 9 F 15 (1680) , ¢ ¸ô Ç K + Σ 0 ì ø Í6 £ x \ " f H F 15 (2000) s ¿ º X <s \ ¦ { 9 ' a ÷ &> [ O " î H X < × æ כ ¹ô Ç
% i
Ö ¸` ¦ H כ Ü ¼ Ð z ¤ .
: r ½ ¨ H, Ó ü t : r # l " f ¦ 9ô Ç / B N" î { 9 [ þ t s ] X @ /& h s
H ' a& h \ " f s Qô Ç µ 1 Ï| [ þ t` ¦ ] jr H כ É r m
. t ë ß s כ s þ j èô Ç LEPS_ z ´+ « > õ \ ¦ [ O " î l 0 AK " f H SAPHIR_ z ´+ « > õ \ þ j& h o ) a l > r_ ¸+ þ A [
þ
t \ " f duality ' a > \ 8 Z } É r Û ¼ 2 ; © I _ Ù þ / B N
"
î { 9 [ þ t s 9 כ ¹ H כ ` ¦ r H כ É r ì r" î .
: r ½ ¨_ õ H " f K + Λ ü < K + Σ 0 ì ø Í6 £ x` ¦ 7 á § 8
¢ -
a y l Õ ü t l 0 AK " f H l > r_ ¸+ þ A\ " f l # H / B N
"
î { 9 [ þ t` ¦ r ÐK Ð ½ + É כ ` ¦ r ¦ s כ
É
r Ð Z } É r ì r K 0 p x_ JLAB z ´+ « > õ \ ¦ · ú ¡Ü ¼ Ð 8 ¦
9 > ) a l ¬ ¹{ 9 _ F gÒ q t$ í ì ø Í6 £ x \ l # H / B N" î { 9
[ þ t_ ½ ¨ ¸\ ¦ & ñ S X y s K H X < ¸¹ ¡ § s | ¨ c כ s .
Y c
p w à U Ø ô
[1] S. Capstick, and W. Roberts, Phys. Rev. D 58, 074011 (1998).
[2] B. Saghai, nucl-th/0105001; (Hadrons and Nuclei, Seoul, 2001), p. 57.
[3] T. Mart and C. Bennhold, Phys. Rev. C 61, (R)012201 (2000); T. Mart, et al., MAID2000 http://www.kph.uni-mainz.de/MAID/kaon/kaon- maid.html (2000).
[4] Bong Soo Han, Myung Ki Cheoun, K. S. Kim and Il-Tong Cheon, Nucl. Phys. A 691, 713 (2001).
[5] M. Q. Tran, et al., Phys. Lett. B 445, 20 (1998).
[6] W. J. C. McNabb, et al., Phys. Rev. C 69, (R)042201 (2004); nucl-ex/0305028, (2003).
[7] H. Thom, Phys. Rev. 151, 1322 (1966).
[8] S. Janssen, J. Ryckebusch, W. V. Nespen, D. De- bruyne and T. V. Cauteren Eur. Phys. J. A 11, 105 (2001).
[9] R. G. T. Zegers, et al., Phys. Rev. Lett. 91, 092001- 1 (2003).
[10] K. Ohta, Phys. Rev. C 40, 1335 (1989).
[11] H. Haberzettle, Phys. Rev. C 62, 034605 (2000);
H. Haberzettl, Phys. Rev. C 56, 2041 (1997); H.
Haberzettl, C. Bennhold, T. Mart, and T. Feuster, Phys. Rev. C 58, R40 (1998).
[12] R. M. Davidson, and R. Workman, Phys. Rev. C 63, 025210 (2001).
Resonances in the SAPHIR and the LEPS Experiments of Hyperon Photoproduction
Byung Geel Yu ∗
Department of General Studies, Hankuk Aviation University, Koyang 200-1 (Received 1 September 2005)
The SAPHIR cross sections and the LEPS beam polarization asymmetries for K
+Λ and K
+Σ
0photoproduction are analyzed in the isobar model. The role of the new N
∗resonance D
13(1895) claimed by KAON MAID is investigated in the SAPHIR data, and the consistency of both data sets with D
13is examined by using a simultaneous least-squares fit. In explaining the LEPS data, the resonance structure optimized to the SAPHIR data shows a rapid increase in the t-channel contributions and in the χ
2. From the duality of the s and t-channels, the N
∗resonance F
15(1680) introduced to the K
+Λ process and F
15(2000) to the K
+Σ
0process are found to play the roles significantly optimizing the least square fit. This indicates that the resonance structures considered in current models need to include the nucleon resonances of higher spin states for a consistent description of both data sets.
PACS numbers: 25
Keywords: Photoproduction, Resonance, Cross section, Beam polarization asymmetry
∗
![Fig. 1. Total cross section of SAPHIR experiment for γp → K + Λ. Data are taken from [5].](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dokinfo/5435912.233098/3.892.521.769.419.1107/fig-total-cross-section-saphir-experiment-data-taken.webp)
![o³ oP T Ì ¦ R Ä Z Ø 8 ý º Ö כ Ç ì Å õ u § ü X ¢ Ä Z Ø° Ë Ñ] K ¡ ì Å ](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)