Z Ø Ò ÞW Ä] K ¡ S ö o Ú7 _T Ó Å; c" e m} º- m} º õ m Í m} º- ¤} º « ¥+ s Ç¶ ¥ ( a Ö כ Ç8 ý ÇÊ Ý

(1)

Ä

Z Ø Ò ÞW Ä] K ¡ S ö o Ú7 _T Ó Å; c" e m} º- m} º õ m Í m} º- ¤} º « ¥+ s Ç¶ ¥ ( a Ö כ Ç8 ý ÇÊ Ý

»q ) Ö < ^∗

[

j" î @ / < Æ § ( É Ó' 6 £ x6 £ x õ < Æõ , ] j ; 390-711

*

× <î m Ú

' õ

AÅ Ò@ / < Æ § 6 £ x6 x õ < ÆÂ Ò, ' õ AÅ Ò 360-764

» û BZ 9

"

fy © @ / < Æ § F g D ¥ 7 H & ³ © ] j# Q ½ Ó_ ½ ¨é ß , " fÖ ¦ 121-742 (2008¸ 4 Z 4 1{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

ò

ø Í oÃ º è o½ + ËÓ ü t \ @ /ô Ç r Ó ý t Y Us \ " f © ´ ú §s 6 x ÷ & H Tersoff-Brenner ( J $ [ > õ H] X í ß ê

ø Í\ " f ¿ º " é ¶ s _ © ñ 6 x` ¦ ¦ 9ô Ç Biersack-Ziegler ( J $ [ > ` ¦ < Êa ¦ 9½ + É M : ò ø Í è-Ã º è / B N Ä

» ½ + Ë_ ´ òõ ì r 1 l x% i < Æ r Ó ý t Y Us õ & ñ \ " f é ß { 9 # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô ? /\ _ Ã º è $ © 0 p x$ í x 9

Ã º è " é ¶ _ î r1 l x \ -t 1 p x \ # Q " % ò ¾ Ó` ¦ p u H t \ ¦ ¸ % i . s r Ó ý t Y Us \ " f Ä ºo H SWCNT ³ ð& h \ Ã º è " é ¶ ] X H ½ + É M : SWCNT Å Ò0 A_ ( J $ [ > \ -t / B N ç ß ì r í x 9 Ã º è" é ¶ C ¸

# Qb G> ¦ s כ s Ã º è $ © ë H ] j_ ' a d È Òõ S X Ò ¦ \ # Q " % ò ¾ Ó` ¦ p u H t © [ jy 7 H _

%

i . Biersack-Ziegler ( J $ [ > \ / B N Ä » ½ + Ë_ ´ òõ \ ¦ Æ Ò ¦ 9 < ÊÜ ¼ Ð+ ( J $ [ > Ä ºÓ ü t _ U ·s H U ·# Q t

¦ V , s S X @ /÷ &# Q Ã º è " é ¶ _ È Òõ S X Ò ¦ s ß ¼> ¦, ³ ð& h ¹ ¢ ¤ y + þ A ò ø Í è ¦o _ ò ø Í è " é ¶ Ð

H] X H Ã º è " é ¶ _ C & h É r d y > ô Ç H כ ` ¦ S X % i .

PACS numbers: 61.46.+w, 61.48.+c, 36.40.-c

Keywords: é ß { 9 # 4 ¸È ÓÚ Ô, Ã º è$ © , ì r 1 l x% i < Æ, Tersoff-Brenner ( J $ [ > , Biersack-Ziegler ( J $ [ >

I. " e Â ] Ø

1991¸ ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô (CNT ; carbon nanotube) S.

Iijima \ _ # µ 1 Ï| [1] ) a s Ê ê CNT_ l & h l > & h Ó

ü t$ í \ ' a ô Ç ´ ú § É r ½ ¨[ þ t s z ´+ « >õ s : r& h Ü ¼ Ð > 5 Å q ÷ &

¦ e [2,3]. s [ þ t × æ ´ ú § É r ½ ¨[ þ t É r CNT _ \ P & h , l >

&

h

, F g < Æ& h , o < Æ& h $ í | 9 [ þ t` ¦ s 6 x ô Ç è 1 p x _ 6 £ x6 x ì

r \ ¦ ¹ 1 Ô H X < | 9 × æ ÷ &# Q e H X <, s 6 £ x6 x[ þ t × æ CNT ? / Â

Ò_ / B N ç ß ` ¦ s 6 x # " é ¶ ì r \ ¦ $ © 9 H

½

¨ þ j H \ ´ ú §s Ã º' ÷ & ¦ e [2]. Ä ºo H s _

½

¨ [3,4]\ " f CNT ? /\ _ Ã º è $ © 0 p x$ í ` ¦ S X l 0

A # { 9 \ -t \ ¦ ° ú ¦ CNT\ ¦ ¾ Ó # { 9 H Ã º

è " é ¶ \ @ /ô Ç ì r 1 l x% i < Æ r Ó ý t Y Us ` ¦ Ã º' % i .

¢

¸ô Ç " é ¶ [ þ t s _ # Q " ( J $ [ > ` ¦ & h 6 x Ö ¼ \

"

f r Ó ý t Y Us õ \ t @ /ô Ç % ò ¾ Ó` ¦ p u H כ ` ¦ S X

% i [5].

∗

E-mail: [email protected]

1980¸ @ / × æ ì ø Í s Ê ê Ð / B N Ä » ½ + Ë Ó ü t| 9 _ 6 xÖ 6 x & ³ © s

& Á ú ¢l (epitaxy) ¢ ¸ H & ñ $ í © ° ú É r 4 ¤ ¸ ú ô Ç Ó ü t| 9 õ

< Æ ' aº & ³ © \ @ /ô Ç ì r 1 l x% i < Æ r Ó ý t Y Us ` ¦ 0 A #

ª ô Ç " é ¶ [ þ t s _ ( J $ [ > [ þ t s ] jî ß ÷ &% 3 [6,7]. s [

þ

t × æ Balamane 1 p x _ ¨ î [8]\ Ø Ô Tersoff ( J $ [ > [7] É r é ß { 9 $ í ì r > ÷ r m C, Si x 9 Ge_ $ í ì r > \

¸ & h 6 x ½ + É Ã º e H Ä »{ 9 ô Ç ( J $ [ > e s S X ÷ &% 3 . s Ê

ê Ð 47 á ¤ " é ¶ è> \ Tersoff ( J $ [ > s ¿ ºÀ Ò 6 x ÷ &# Q ¸

¦ e . ô Ç¼ # ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô 5 Å q Ü ¼ Ð Ã º è" é ¶ _ { 9

0 p x$ í ` ¦ ¸ H Ä ºo _ Å Ò] j\ " f H ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô\ ¦

½

¨$ í H ò ø Í è " é ¶ [ þ t s _ © ñ 6 x÷ r m ò ø Í è ü

< Ã º è s _ © ñ 6 x ¸ ¦ 9 # ô Ç . ò ø Í èü < Ã º

è" é ¶ s _ © ñ 6 x ( J $ [ > Ð H 1990¸ \ s 7 H

×

¼ 9 2 £ § CVD (Chemical Vapor Deposition) r Ó ý t Y Us

\

6 x l 0 A # ò ø Í oÃ º è ì r _ # Q Ó ü t$ í z ´+ « > X <

s

' \ ¦ þ j& h o ¸2 ¤ Brenner ] jî ß ô Ç Brenner ( J $ [ > [9] s ; ¤V , > 6 x ÷ &# Q ¸ ¦ e . s s Ä » Ð Ä ºo _ s

½ ¨ [3]\ " f ¸ r Ó ý t Y Us \ Brenner ( J $ [ > ` ¦ 6 x

% i .

-61-

(2)

é

ß { 9 # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô î ß Ü ¼ Ð_ Ã º è" é ¶ \ ¦ $ ©

H ë H ] j\ @ /K Ä ºo ü < Ä » ô Ç ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ½ ¨ô Ç Ma 1

p x [10] É r C-C, C-H x 9 H-H s _ © ñ 6 x ( J $ [ > Ð Brenner ( J $ [ > ` ¦ 6 x % i ` ¦ ÷ r ë ß m Ã º è " é ¶

ò ø Í è " é ¶ \ H] X H â Ä º, H] X ô Ç ¿ º " é ¶ s _ Coulomb © ñ 6 x õ _ î r1 l x \ -t _ ´ òõ \ ¦ ¦ 9

¦ ¢ ¸ô Ç ü < Û ¼ 2 ;_ ² D G t & h ì ø Íµ 1 Ï ´ òõ \ ¦ ¦ 9 ô

Ç Biersack-Ziegler (BZ)( J $ [ > [11]` ¦ Æ Ò Ð ¦ 9 % i

. s s n # Q H B Ä º ½ + Ëo & h s 9 { © ¦ « Ñ÷ &

, z ´] j Ð Õ ª ´ òõ # QÖ ¼ & ñ ¸ t \ @ /ô Ç 7 H _ H ¹ 1 Ô

Ðl # Q 9 ° ? . / B N < Æ& h 6 £ x6 x` ¦ t ¾ Ó H Ä ºo _ ë H ] j\

"

f H Ó ü t o < Æ& h { © $ í ÷ r ë ß m z ´] j& h ´ òõ ¢ ¸ ô

Ç ¦ 9 # H × æ כ ¹ô Ç כ ¹ è ¦ Ò q ty ô Ç . s s Ä

» Ð Brenner ( J $ [ > ë ß ` ¦ ¦ 9 % i ` ¦ M :ü < # l \ BZ (

J $ [ > t Æ Ò Ð ¦ 9 % i ` ¦ M : ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô Å Ò0 A

\

" f_ 1 p x ( J $ [ > ½ ¨ ¸ # Qb G> H t ü < s \

Ã º è " é ¶ _ C ¸ # Qb G> o H t \ @ / # ¸

¦ ô Ç . s H / B N < Æ& h 6 £ x6 x` ¦ 0 Aô Ç z ´+ « >\ " f × æ כ ¹ ô

Ç & ñ Ð\ ¦ ] j/ B N ½ + É כ s l @ /ô Ç .

Brenner ( J $ [ > \ BZ ( J $ [ > \ ¦ Æ Ò % i ` ¦ M : ò ø Í è

¸È ÓÚ Ô Å Ò0 A\ " f_ 1 p x ( J $ [ > ½ ¨ ¸ü < Ã º è " é ¶ _ C

¸ # Qb G> o H t \ @ / # ¸ l 0 A # 2] X

\

" f H y ( J $ [ > _ ½ ¨^ & h ¸_ þ v õ r Ó ý t Y Us õ & ñ

`

¦ © [ jy è> h½ + É כ s 9, 3] X \ " f H > í ß õ \ @ /

#

7 H _ ¦ ô Ç .

II. ¤V 4 m U ê s0 n É

$ Ä ºo H r Ó ý t Y Us ` ¦ 0 A # / B N Ä » ½ + Ë Ó ü t| 9 [ þ t

ì ø Í ¸^ \ " f z ´| 9 & h Ü ¼ Ð © ´ ú §s 6 x ÷ & ¦ e H Tersoff-Brenner (TB) ( J $ [ > [7, 9]` ¦ 6 x # r Ó ý t Y Us

` ¦ Ã º' % i . Brenner\ _ [9], / B N Ä » ½ + Ë ¦ e

H ^ { 9 [ þ t s _ ( J $ [ > \ -t H V _BZ = X

j(6=i)

[V _R (r _ij ) − B _ij V _ij (r _ij )] (1) Ü

¼ Ð Å Ò# Q . # l " f r ij H i" é ¶ ü < j" é ¶ s _ o s

¦, V ^R (r ij ) õ V ^A (r ij ) H y y ' § 4 ½ Óõ § 4 ½ Ó` ¦ y y

? / 9

V R (r ij ) = f ij (r ij )(D _ij ^(e) /(S ij − 1))

× exp[−p2S _ij β _ij (r − R ^(e) _ij )] (2)

V A (r ij ) = f ij (r ij )(D ^(e) _ij /(S ij − 1))

× exp[− q

2/S ij β ij (r − R _ij ^(e) )] (3) Ü

¼ Ð Å Ò# Q . > í ß 5 Å q ¸ ¾ Ó © ` ¦ 0 AK ¸{ 9 ) a ] X é ß < ÊÃ º (cut-off function) f ij (r ij ) H

f ij (r ij ) =

1, r ≤ R ⁽¹⁾ _ij 0.5 + 0.5 cos( ^π(r−R

(1) ij

)

R

⁽²⁾_ij

−R

⁽¹⁾_ij

), R ⁽¹⁾ _ij < r ≤ R ⁽²⁾ _ij 0, r > R ⁽²⁾ _ij

(4)

s

. # l " f : £ ¤$ í o R ⁽¹⁾ ij , R ⁽²⁾ _ij , R ^(e) _ij , β _ij ü < : £ ¤$ í ( J $ [ >

Ä ºÓ ü t _ U ·s D ij , Ã º S ij ü < β ij H â + « >& h Ü ¼ Ð & ñ

÷

& 9 # l " f H Ã Ð ¦ë H ³ [9]_ ³ ðl ~ ½ Ód ` ¦ Õ ª@ / Ð 6 x ô

Ç .

ô

Ç¼ # , / B N Ä » ½ + Ë\ " f ½ + ËÃ ºü < ½ + Ëy 1 p x _ ( J $ ¶ û \

"

f_ % i ½ + É É r _ ½ + Ë\ " f ¿ º " é ¶ t H l # _

¨ î ç H ° ú כõ â + « >& h Ã º& ñ ½ Ó` ¦ í < Êr § 4 ½ Ó_ > Ã

º B ^ij \

B ij = (B ij + B ji )/2 + F ij (N _i ^(t) , N ^(t) , N _ij ^(conj) ) (5)

Ü

¼ Ð è ß . # l " f B ij H

B ij =

1 + X

k(6=i,j)

G i (θ ijk )f ik (r ik ) exp[α ijk (r ij − r ik )] + H ij (N _i ^(H) , N _i ^(C) )

−δ

_l

(6)

s

¦, i P : ò ø Í è " é ¶ ü < ½ + Ë ¦ e H i−j ½ + Ëõ i−k ½ + Ë s y θ_ < ÊÃ º G _i (θ _ijk ) H

G _C (θ) = a ₀

1 + c ² ₀

d ² ₀ − c ² ₀ d ² ₀ + (1 + cos θ) ²

(7)

(3)

s

. d (5)ü < (6)_ N i ^(C) ü < N i ^(H) H y y i P : " é ¶ ü < ½ + Ë ¦ e H ò ø Í è " é ¶ ü < Ã º è " é ¶ _ Ã º\ ¦ Õ ªo ¦ N _i ^(t) = N _i ^(H) +N _i ^(C) \ ¦ ? / 9, N ij ^(conj) H i P : ò ø Í è " é ¶

ü < j P : ò ø Í è " é ¶ s _ ½ + Ës / B NÓ o> (conjugate system) _ { 9 Â Ò t t \ & ñ ÷ & H ° ú כs . d (6) _ f ik (r) É r i" é ¶ \ # Q " " é ¶ \ O ½ + Ë ¦ e

H t \ ¦ & ñ H < ÊÃ ºs 9 ¢ ¸ô Ç ( J $ [ > < ÊÃ º_ 5 Å q$ í

`

¦ Ð © ô Ç . s < ÊÃ º\ _ # · ú ¡_ ½ + Ë " é ¶ Ã º[ þ t` ¦ y

y

N _i ^(H) = X

j(=hydrogen)

f ij (r ij ) (8)

N _i ^(C) = X

j(=carbon)

f _ij (r _ij ) (9)

N _i ^(t) = N _i ^(H) + N _i ^(C) (10)

Ü

¼ Ð & ñ _ ) a . ¢ ¸ N ij ^(conj) H > / B NÓ o> _ { 9 Â Ò

\ ¦ & ñ H Ã º Ð, ¿ º ò ø Í è " é ¶ z o _ ô Ç ½ + Ë

\

@ /ô Ç ° ú כ É r

N _ij ^(conj) = 1 + X

carbon k(6=i,j)

f ik (r ik )F (x ik ) + X

carbon l(6=i,j)

f jl (r jl )F (x jl ) (11)

Ü

¼ Ð & ñ ÷ & H X <, # l " f

F (x _ik ) =

1, x ik ≤ 2

{1 + cos[π(x _ik − 2)]}/2, 2 < x _ik < 3 0, x _ik ≥ 3

(12) s

¦

x ik (r) = N _k ^tot − f ik (x ik ) (13) s

. ò ø Í è-ò ø Í è ½ + Ës / B NÓ o> _ { 9 Â Ò m N _ij ^(cong) H 1 s ¦ { 9 Â Òs 2 Ð H ° ú כ` ¦ ° ú H [9].

d

(1)-(13) 5 Å q _ y ½ Ó_ > Ã º[ þ t É r ¸¿ º Ã Ð ¦ë H ³ [9]_

&

ñ _ \ ¦ | Ã ÛÜ ¼ 9, : r r Ó ý t Y Us õ & ñ \ " f H y Ã º ° ú כ [

þ

t Ð Ã Ð ¦ë H ³ [9]_ Table 1\ Å Ò# Q ¸ H ° ú כ` ¦ 6 x

%

i . Ä ºo _ s 7 Hë H[ þ t [3–5][ þ t õ _ s H ò ø Í è" é ¶ ü

< ò ø Í è" é ¶ x 9 ò ø Í è" é ¶ ü < Ã º è" é ¶ s _ / B N Ä » ½ + Ë

´

òõ \ ¦ ? / H < ÊÃ º d (5)-(13)` ¦ Æ Ò& h Ü ¼ Ð 8 ¦ 9

% i H כ s .

ô

Ç¼ # , H] X ô Ç ¿ º " é ¶ s _ Coulomb © ñ 6 x õ

_ î r1 l x \ -t ´ òõ \ ¦ ¦ 9 ¦ ¢ ¸ô Ç ü

< Û ¼ 2 ;_ ² D G Â Ò& h ' § 4 ´ òõ \ ¦ ¦ 9ô Ç BZ( J $ [ > V BZ (r ij ) H " é ¶ ñ Z\ ë ß ' a > ¦ Õ ª [ j[ jô Ç ½ ¨ ¸\

H Á º ' a ô Ç # 3 6 x ô Ç ¸ ª ` ¦ × þ % i . Ã Ð ¦ë H ³ [11]\ _

1 l x7 á x _ " é ¶ [ þ t s \ " f Õ ª < ÊÃ º + þ AI H

V _BZ (r) = Z ² e ²

r (φ ₁ − Z ^−2/3 φ ₂ ) (14)

Fig. 1. The time variations of the C-C bond length which is located in the center of the SWCNT. The bond length variates around 1.35 ˚ A.

Ü

¼ Ð Å Ò# Q . # l " f F c ñ 5 Å q _ ' Í ½ Ó φ ¹ É r H] X ô Ç ¿ º

"

é

¶ s _ Coulomb © ñ 6 x õ _ î r1 l x \ -t ´ ò õ

\ ¦ ? / 9

φ 1 = 0.009e ^−0.19r/a + 0.61e ^−0.57r/a + 0.3e ^−2r/a (15) Ü

¼ Ð ³ ð & ³÷ & ¦, Ñ ü t P : ½ Ó φ 2 H ü < Û ¼ 2 ;_ ² D G Â Ò

&

h ' § 4 ´ òõ \ ¦

φ 2 = 0.07 exp[−( 1

7R ) ² − R 4 − ( R

7 ) ² ] (16)

· p . Õ ªo ¦ Á º " é ¶ B > h Ã º R É r

R = Z ^1/3 r = 0.295r/a (17)

(4)

Fig. 2. Tersoff-Brenner potential (dashed line), Biersack- Ziegler potential (dot-dashed line), and the combined po- tential (solid line) are plotted.

Ü

¼ Ð Å Ò# Q . ô Ç¼ # , H] X ô Ç ¿ º " é ¶ " f Ð É r 7 á x À Ó _

" é ¶ â Ä º_ BZ( J $ [ > V BZ (r ij ) H 1 l x7 á x " é ¶ \ @ / ô

Ç ¿ º ( J $ [ > _ l ¨ î ç H V ₁₂ (r) = p

V ₁₁ (r) · V ₂₂ (r) (18)

`

¦ × þ # Q z ´+ « > X <s ' \ " f & h ½ + Ëô Ç כ Ü ¼ Ð S X ÷ &

% 3 [11].

T B ( J $ [ > V T B (r ij ) d (1)õ BZ ( J $ [ > V BZ (r ij ) d (14) ¢ ¸ H d (18)_ ½ + Ë É r ( J $ [ > < ÊÃ º p ì r 0 p x ô Ç

5 Å q < ÊÃ º ÷ & ¸2 ¤

V (r ij ) = f c (r ij )V BZ (r ij ) + [1 − f c (r ij )]V T B (19) Ü

¼ Ð × þ % i . # l " f r ^ij H i P : " é ¶ ü < j P : " é ¶ s

_ o s ¦, < ÊÃ º f c (r _ij ) H V BZ (r _ij ) ü < V T B \ ¦ Â

Ò× ¼X O > " f ] X é ß ´ òõ \ ¦ Â Ò# l 0 A #

f c (r ij ) =

1, r ≤ R _r cos ² [ _2(R ^π(r−R

^r

⁾

a

−R

r

) ], R _r < r ≤ R _a 0, r > R _a

(20)

Ð × þ % i . s < ÊÃ º + þ AI H Xia 1 p x [12] s H \ -t \ ¦

° ú

É r C 60 ì r & ñ t ô Ç Ã º è ì r ü < Ø æ[ t # # Qb G> ¥ ¸

>

ht H t \ ¦ ì r 1 l x% i < Æ& h Ü ¼ Ð r Ó ý t Y Us ½ + É M : 6 x ô Ç

< ÊÃ º + þ AI s . # l " f R α H ~ ½ Ó& ñ d V _{T B} (R _α ) = 0 \ _

# & ñ ÷ & H ] X é ß © Ã ºs 9, R ^r É r T B ( J $ [ > V _{T B} _

% ò

¾ Ós _ Á ºr ÷ & H o Ð R ^r = 0.1R α ` ¦ × þ % i .

s

r Ó ý t Y Us > í ß ` ¦ 0 A # 6 x ô Ç ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô

H Ã Ð ¦ë H ³ [3–5]\ " fü < ° ú s ò ø Í è 140> h Ð s À Ò# Qt ¦

ª = å Q É r ì ø Í½ ¨ C 60 Ð { 2 ³ º ¡ ¤ Â Ò + þ A (5,5) é ß { 9 # 4 ò ø Í è

¸È ÓÚ Ôs . s SWCNT ò ø Í è " é ¶ [ þ t s _ ½ + Ë U ´s

H 1.41 ˚ A s ¦, SWCNT _ U ´s H 10 ˚ A s ¦ ì ø Í â

É

r 3.36 ˚ A s . r Ó ý t Y Us \ " f Ã º è " é ¶ H x = 5.3

˚ A \ " f CNT_ × æd ` ¦ ¾ Ó # ô Ç 8 £ ¤ \ Ã ºf ô Ç ~ ½ Ó ¾ Ó (−x ~ ½ Ó ¾ Ó)Ü ¼ Ð Å Ò# Q î r1 l x \ -t \ ¦ ° ú ¦ { 9 ô Ç . r Ó

ý

t Y Us É r 0.1 f s ü < 0.01 fs_ r ç ß ç ß \ " f y y 1000 x 9

5000 Û ¼9 \ ` ¦ ì ø Í4 ¤ > í ß # þ j@ / 300 fs 1 l x î ß z ´'

% i . s r ç ß ç ß É r 6 £ § ] X _ Ã º è " é ¶ C & h \ @ / ô

Ç r Ó ý t Y Us õ \ " f ¸ · ú Ã º e 1 p w s , Ã º è " é ¶ % 6

£

§ Ø ¦ µ 1 Ï 0 Au ÐÂ Ò' SWCNT ? /Â Ò ¢ ¸ H # 4 ` ¦ ¦ © { © y

o t s 1 l x H X < Ø æì r ô Ç r ç ß s . r Ó ý t Y Us

É r Ã º è " é ¶ ü < ò ø Í è " é ¶ s _ © ñ 6 x _ ß ¼l

0 s ÷ & H / B M \ " f 1 l x Ü ¼ Ð & ñ t ¸2 ¤ [ O & ñ # > í ß

%

i . Õ ªa Ë >\ " f y ý a³ ð» ¡ ¤[ þ t _ é ß 0 A H ˚ A s .

III. + s ÇÊ Ý õ m Í À X Ø8 ý

Ä

ºo H ò ø Í è " é ¶ ü < ò ø Í è " é ¶ x 9 ò ø Í è " é ¶ ü < Ã º è " é ¶

[ þ t s _ / B N Ä » ½ + Ë\ _ ô Ç Ã º è " é ¶ _ î r1 l x C ¸

#

Qb G> H t \ ¦ S X l \ s Qô Ç / B N Ä » ½ + Ë ´ ò õ

\ ¦ ¦ 9 % i ` ¦ M : ì r 1 l x% i < Æ r Ó ý t Y Us \ " f ò ø Í è

¸È ÓÚ Ô_ ½ ¨ ¸ î ß & ñ $ í ` ¦ $ S X % i . Fig. 1 É r Ä

ºo _ r Ó ý t Y Us ¸4 S q ª = å Q É r ì ø Í½ ¨ C ⁶⁰ Ð { 2 ³ º ¡ ¤ Â

Ò + þ A (5,5) é ß { 9 # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô × æ © _ ô Ç ò ø Í è-ò ø Í è /

B

N Ä » ½ + Ë U ´s r Ó ý t Y Us õ & ñ \ " f # Qb G> o

H \ ¦ Ð# ï r . Õ ªa Ë >\ _ ò ø Í è-ò ø Í è / B N Ä » ½ + Ë U ´ s

H r ç ß \ 1.35 ˚ A` ¦ × æd Ü ¼ Ð 1 l x` ¦ ^ ¦ Ã º e

. Õ ªa Ë > É r Ä ºo _ ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô ½ ¨ ¸ 600 fs_ | r ç

ß 1 l x î ß B Ä º î ß & ñ ÷ &# Q e H כ ` ¦ Ð# ï r . ´ ú § É r r Ó

ý

t Y Us õ \ _ 150 fs t _ r Ó ý t Y Us õ

s Ê ê\ ß ¼> o t · ú § H H כ ` ¦ Ð# Å Ò 9,

" f @ /Â Òì r _ Ä ºo _ r Ó ý t Y Us É r 200 f s t _ r ç ß î

ß \ " f ' ÷ &% 3 . Õ ªa Ë >\ " f_ É r Ï ã J/ B G[ þ t É r s 1 l x s

¨ î \ " f { 9 # Q H כ s m 3 " é ¶ / B N ç ß \ " f_ î r 1

l xe ` ¦ Ð# ï r .

Fig. 2 H d (1)_ TB ( J $ [ > V _{T B} (r ij ) õ d (14)_ BZ ( J $ [ > V _BZ (r ij ) x 9 s Ñ ü t _ ½ + Ëd d (20) s _

'

a > \ ¦ Ð# ï r . s Õ ªa Ë > É r θ = 0 Ü ¼ Ð Z ~ / B N Ä » ½ + Ë

\

_ ô Ç ´ òõ \ ¦ Á ºr ¦ ô Ç ò ø Í è " é ¶ ÐÂ Ò' _ o

r 0 Au \ " f_ © ( J $ [ > \ -t \ ¦ Õ ª 2 ; Õ ªa Ë >Ü ¼ Ð BZ (

J $ [ > \ _ ô Ç H] X ì ø Íµ 1 Ï ´ òõ \ ¦ ¸ ú Ð# ï r . Õ ªa Ë >\ " f

¸ · ú Ã º e 1 p w s BZ ( J $ [ > É r " é ¶ [ þ t _ ½ ¨2 £ § s 5

g H H] X í ß ê ø Í\ " f µ 1 ÏÒ q t H ' § 4 ` ¦ T B ( J $ [ > \ _ K

(5)

Fig. 3. Plots of equipotential energy surfaces by the Tersoff-Brenner potential in which the effect of C-C and C-H covalent bond is neglected. The hydrogen atom is started from x = 5.3 ˚ A to the target hexagon: (a) x = 4.00 ˚ A, (b) x = 3.50 ˚ A, (c) x = 3.25 ˚ A, (d) x = 3.00 ˚ A, where x is the distance between the axis of the SWCN and the hydrogen atom and the 6 solid circles are carbon atoms of the target hexagon of SWCNT.

Ð& ñ ô Ç . s \ T B ( J $ [ > É r ' § 4 Â Òì r \ " f Ã Ì Ã Ì ô

Ç Ù þ ( J $ [ > õ Ä » > ' 1 l x ô Ç .

Fig. 3 ü < Fig. 4 H SWCNT # 4 _ î ß õ µ 1 Ú H % \ " f_ T B ( J $ [ > d (1)\ BZ ( J $ [ > ` ¦ ½ + Ëô Ç d (20)_ 1 p x (

J $ [ > \ -t ` ¦ Ð# Å Ò ¦ e . Fig. 3 É r d (5) - (13) _ / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ Á ºr % i ` ¦ M :_ 1 p x ( J $ [ > \ - t

` ¦ Ð# Å Ò ¦ Fig. 4 H / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ ¦ 9 % i

`

¦ M :_ 1 p x ( J $ [ > \ -t ` ¦ Ð# ï r . / B N Ä » ½ + Ë ´ ò õ

\ ¦ Á ºr % i ` ¦ M :ü < ¦ 9 % i ` ¦ M :_ s H ¿ º Õ ªa Ë >

_

(b)ü < (d)\ " f_ p [ jô Ç s ë ß y y Ð# ï r . Õ ªa Ë >

(b) H y + þ A` ¦ s À Ò H W 1 ò ø Í è " é ¶ \ © ] X ô Ç o

\ " f_ 1 p x ( J $ [ > \ -t X <, y ò ø Í è " é ¶ ü < ò ø Í è

"

é

¶ [ þ t s \ " f 4 eV _ s Fig. 3\ " f H S X y ì

r o ÷ &# Q e Ü ¼ Fig. 4\ " f H 5 Å q ô Ç Ü ¼ Ð è

ß . Õ ªa Ë > (d) H y + þ A` ¦ s À Ò H W 1 ò ø Í è " é ¶ 0 A_ 0 eV _ ß ¼l Fig. 3\ " f Ð Fig. 4\ " f ¸F K ß ¼>

è ß . s X O > ò ø Í è " é ¶ \ H] X ô Ç o \ " fë ß

H É r o Fig. 5 - Fig. 8\ " f ^ ¦ Ã º e 1 p w s Ã º è

"

é

¶ _ î r1 l x \ % 3 ' õ Aè ß % ò ¾ Ó` ¦ p 2 ; .

Fig. 5 - Fig. 7 É r ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô_ ³ ð Ü ¼ ÐÂ Ò' ( J $ [ >

_ % ò ¾ Ós _ \ O H o 2.0 ˚ A b # Q x = 5.3 ˚ A \

"

f CNT_ × æd ` ¦ ¾ Ó # ³ ð& h ò ø Í è ¹ ¢ ¤ y + þ A\ Ã ºf ô Ç ~ ½ Ó

¾ Ó (−x ~ ½ Ó ¾ Ó)Ü ¼ Ð 3 eV ¢ ¸ H 8 eV _ î r1 l x \ -t \ ¦ ° ú

¦ { 9 H Ã º è " é ¶ _ î r1 l x \ -t r Ó ý t Y Us õ

&

ñ \ " f # Qb G> o H t \ ¦ Ð# ï r . Fig. 5 H d (5) - (13) _ / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ Á ºr % i ` ¦ M :_ \ -t o

\

¦ Ð# Å Ò ¦, Fig. 6õ Fig. 7 É r / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ ¦ 9

% i ` ¦ M :_ \ -t o\ ¦ Ð# ï r . Fig. 5_ 0 A Õ ª a Ë

> É r CNT ò ø Í è " é ¶ ü < # Q Ø æ[ t ¦ µ 1 ÚÜ ¼ Ð ÷ &4 A

#

Q ¸ H Ã º è " é ¶ _ î r1 l x \ -t o\ ¦, A Õ ªa Ë > É r CNT ? /Â Ò\ " f CNT ò ø Í è " é ¶ [ þ t õ t 5 Å q& h Ü ¼ Ð © ñ 6

x H Ã º è " é ¶ _ î r1 l x \ -t o\ ¦ Ð# ï r . Fig.

6 õ Fig. 7 É r y y 3 eVü < 8 eV_ \ -t \ ¦ ° ú ¦ { 9 ô Ç Ã

º è " é ¶ _ \ -t o\ ¦ ? / 9, y y Õ ªa Ë >\ " f 0 A Õ

ªa Ë >õ A Õ ªa Ë > É r Fig. 5 \ " fü < ð ø Ít Ð CNT µ 1 Ú Ü

¼ Ð ÷ &4 A# Q H Ã º è " é ¶ ü < CNT ? /Â Ò\ í S \ ÷ & H Ã

º è " é ¶ _ î r1 l x \ -t o\ ¦ y y Ð# ï r . Õ ªa Ë >

(6)

Fig. 4. Plots of equipotential energy surfaces by the Tersoff-Brenner potential in which the effect of C-C and C-H covalent bond is include. The hydrogen atom is started from x = 5.3 ˚ A to the target hexagon: (a) x = 4.00 ˚ A, (b) x

= 3.50 ˚ A, (c) x = 3.25 ˚ A, (d) x = 3.00 ˚ A, where x is the distance between the axis of the SWCN and the hydrogen atom and the hydrogen atom and the 6 solid circles are carbon atoms of the target hexagon of SWCNT.

[ þ

t \ " f \ -t t · ú § H Ã º¨ î f Â Òì r É r CNT µ 1 Ú

¢

¸ H ? /Â Ò\ " f CNT ³ ð _ ò ø Í è " é ¶ [ þ t ÐÂ Ò' Y O o # Á

#

· p . ¢ ¸ô Ç Õ ªa Ë >\ " f \ -t 0 t t H U ·

É

r Ä ºÓ ü t É r Ã º è " é ¶ ü < ò ø Í è " é ¶ & ñ Ø æ[ t H כ ` ¦

· p . s Õ ªa Ë >[ þ t \ " f · ú Ã º e 1 p w s , ò ø Í è-ò ø Í è x 9 ò ø Í

è-Ã º è / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ ¦ 9ô Ç Fig. 6õ Fig. 7 É r ò ø Í

è " é ¶ ü < Ã º è " é ¶ _ H] X Ø æ[ t÷ r m CNT ? /Â Ò\

"

f_ Ã º è " é ¶ _ î r1 l x` ¦ \ V8 £ ¤ 0 p x > ¸ ú ³ ð & ³ ¦ e t

ë ß , Fig. 5 H Õ ªX O t 3 l w . " f ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô\ ¦

í < Ê H ò ø Í è ¸ ½ ¨ ¸^ _ : £ ¤$ í s ò ø Í è ¸ ½ ¨ ¸

^

½ ¨ 9 ò ø Í è-ò ø Í è x 9 ò ø Í è-Ã º è / B N Ä » ½ + Ë_ ´ òõ \ ¦ ì

ø Í× ¼r ¦ 9 # ½ + É כ s .

Fig. 8 É r d (5) - (13)_ / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ Á ºr % i ` ¦ M

r . Õ ªa Ë >_ À » A á ¤ ¿ º / B G É r / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ Á ºr

% i

` ¦ M :_ õ Ð Ã Ð ¦ë H ³ [4]_ Fig. 6` ¦ / B N Ä » ½ + Ë ´ ò õ

\ ¦ ¦ 9ô Ç A ¿ º / B G õ q § l 0 A # r Õ ª

2 ; כ s . Ã Ð ¦ë H ³ [4]\ " f H > í ß \ " f_ # Qt # Q

9¹ ¡ § Ü ¼ Ð # 100 fs ? /\ " f CNT\ _ í S \ 0 p x$ í ë

ß ` ¦ ¸ % i Ü ¼ , / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ ¦ 9ô Ç s 7 Hë H _

õ H 300 f s t _ Ø æì r y | r ç ß 1 l x î ß CNT ? /Â Ò\

"

f Ã º è " é ¶ _ î r1 l x` ¦ ¸ % i . 7 £ ¤, Ã Ð ¦ë H ³ [4]_

õ \ H CNT ³ ð ` ¦ Ý ü ¦ ? /Â Ò Ð { 9 ô Ç Ã º è " é ¶

r CNT µ 1 ÚÜ ¼ Ð H â Ä º í S \ S X Ò ¦ \ í < Ê÷ &# Q e

H Ã º è " é ¶ [ þ t @ /Â Òì r É r CNT\ ¦ : x õ # t ç ß

. " f ¿ º r Ó ý t Y Us õ \ ¦ f ] X q §½ + É Ã º H \ O t

ë ß , / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ ¦ 9 < ÊÜ ¼ Ð+ CNT\ _ Ã º è $

õ \ ¦ ¨ î ½ + Éë ß ô Ç z ´+ « > õ ¸ f t H Ð ¦÷ &

¦ e t · ú §Ü ¼ 9, ª ô Ç ì r \ " f_ ì r 1 l x% i < Æ r Ó ý t Y U s

¦ 9ô Ç r Ó ý t Y Us É r Ma Õ ªÒ ¨ _ Ð ¦ [10] s ü @\ H ¹ 1 Ô

Ðl # Q§ > . Õ ª Q s 7 Hë H[ þ t [3–5] \ " f 7 H _ % i 1

p

w s 10 eV s _ \ -t Ð { 9 H Ã º è " é ¶ H @ / Â

Òì r ÷ &4 A# Q ¦ 16-30 eV_ Ã º è " é ¶ [ þ t { 9 Â Òë ß s

(7)

Fig. 5. The time variations of the kinetic energy of the incident hydrogen atom is plotted in the case that C-H bond effect is neglected in the Tersoff-Brenner potential.

Top figure shows that the kinetic energy variations of the incident hydrogen atom which is bounced off from the SWCNT. The horizontal lines represent free motions of the bounced hydrogens. Bottom figure shows the kinetic energy variations of the incident hydrogen atom which is trapped inside the SWCNT.

CNT ? / Ð { 9 ½ + É Ã º e H Õ ª[ þ t _ õ H É r Õ ªÒ ¨ _

e . Fig. 8\ " f ^ ¦ Ã º e 1 p w s 1eV s _ î r1 l x \ - t

Ð { 9 H Ã º è " é ¶ [ þ t s CNT\ · ¡ ¸ ú n = S X Ò ¦ É r 30

§ 4 s 9 Fig. 2\ " f · ú Ã º e 1 p w s 1.2 ˚ A \ " f −4 eV _ H ° ú כ` ¦ ° ú H H z ´ ÐÂ Ò' ~ 1 > Æ Ò : r ½ + É Ã º e

. s H CNT ? /Â Ò\ í S \ ÷ & H Ã º è " é ¶ _ î r1 l x \ - t

o\ ¦ ? / H Fig. 6 õ Fig. 7_ A Õ ªa Ë >\ " f Ã º

è " é ¶ [ þ t _ î r1 l x \ -t 2 eV s H z ´õ ¸ a % ~

É r { 9 u \ ¦ Ð . r Ó ý t Y Us \ _ Fig. 8_ / B N Ä »

½ + Ë ´ òõ \ ¦ ¦ 9ô Ç S X Ò ¦ Õ ªA á Ô\ " f 4 eV s _ Ã º è

"

é

9 · ¡ ¸ ú ) e H ì ø Í (Fig. 6_ A Õ ªa Ë >), 4-15 eV_ Ã

º è " é ¶ [ þ t É r CNT ³ ð ` ¦ : x õ # CNT ? /Â Ò\ " f ò ø Í

Fig. 6. The time variations of the kinetic energy of the incident 3eV hydrogen atom is plotted in the case that C-H bond effect is included in the Tersoff-Brenner po- tential. Top figure shows that the kinetic energy vari- ations of the incident hydrogen atom which is bounced off from the SWCNT. Bottom figure shows the kinetic energy variations of the incident hydrogen atom which is trapped inside the SWCNT. The deep valley corre- sponding to near zero kinetic energy means the head on collision between carbon atom and hydrogen atom.

_

{ 9 Â Ò H CNT ¿ º ³ ð ` ¦ : x õ # CNT ì ø Í@ /¼ # ³ ð _

s

] j t Ä ºo H é ß { 9 # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô (SWCNT)\ _

ø Í è x 9 ò ø Í è-Ã º è / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ ( J $ [ > \ í < Ê½ + É M

: SWCNT ³ ð H % / B N ç ß \ " f ò ø Í è-Ã º è 1 p x ( J $ [ > \

-t s # Qb G> o H t ü < Õ ª\ Ã º è " é ¶ _ î

r1 l x \ -t r Ó ý t Y Us r ç ß \ # Qb G> H t

\ ¦ · ú Ð ¤ . Õ ª õ SWCNT ³ ð H % / B N ç ß \ " f ò

ø Í è-Ã º è 1 p x ( J $ [ > \ -t _ o H Õ ªo ß ¼t · ú §t ë

ß , Õ ª Ð ô Ç Ã º è " é ¶ _ î r1 l x \ -t _ o H ] X @ /

&

h e ` ¦ · ú ¤ . 7 £ ¤, Fig. 6 õ Fig. 7\ " f Ã º è \ -t _

o ¸_ þ v É r Fig. 5 ü < H ) ² ú | Ã ÛÜ ¼ 9 Ä ºo _ Æ Ò : r 0

p

x ô Ç ¸_ þ v õ ¸ ¸ ú { 9 u < Ê` ¦ · ú ¤ . Ä ºo ü < ' a& h É r Ø Ô t

r 1 l x% i < Æ r Ó ý t Y Us l Z O É r þ j H \ ¸ ´ ú § É r | Ã Ð[ þ t

(8)

Fig. 7. The time variations of the kinetic energy of the incident 8 eV hydrogen atom is plotted in the case that C-H bond effect is included in the Tersoff-Brenner po- tential. Top figure shows that the kinetic energy vari- ations of the incident hydrogen atom which is bounced off from the SWCNT. Bottom figure shows the kinetic energy variations of the incident hydrogen atom which is trapped inside the SWCNT. The deep valley corre- sponding to near zero kinetic energy means the head on collision between carbon atom and hydrogen atom.

\

_ # ½ ¨÷ & ¦ e [13–15]. s 7 Hë H \ " f_ õ [

þ

t É r ò ø Í è ¸ ½ ¨ ¸^ ü < Ø æ[ t H Ã º è s : r \ _ p r

&

\

¸ ; ¤V , > & h 6 x ½ + É Ã º e .

IV. + s Ç Â ] Ø

: r ½ ¨\ ¦ : x # Ä ºo H T B ( J $ [ > \ BZ ( J $ [ > ÷ r ë

ß m ò ø Í è-ò ø Í è x 9 ò ø Í è-Ã º è / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ Æ Ò

< Ê\ ³ ð& h ¹ ¢ ¤ y + þ A ò ø Í è ¦o H % \ " f_ 1 p x ( J $

[ > _ ½ ¨ ¸ o\ ¦ [ jy ' a ¹ 1 Ï % i ¦, s Qô Ç o

Ã º è" é ¶ _ î r1 l x \ -t \ # Qb G> Õ ªo ¦ \ O % ò

\ ¦ : x # Ä ºo H ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô ÷ r ë ß m ò ø Í è

Fig. 8. The hydrogen storage probability inside the SWCNT for the cases of C-C and C-H covalent bond effect are included (upper two lines) and excluded (lower two lines). The triangles (squares) represents the case when the hydrogen atom incident perpendicularly to the target hexagon. The diamonds (circles) represents the case when the hydrogen atom incident obliquely to the target hexagon. For both perpendicularly and obliquely incident cases, the storage probabilities show qualita- tively similar behaviors as the incident energy varies.

¸ ½ ¨ ¸^ [ þ t \ Ã º è\ ¦ $ © r Ó ý t Y Us \ " f BZ ( J $ [ > õ < Êa ò ø Í è-ò ø Í è x 9 ò ø Í è-Ã º è / B N Ä » ½ + Ë ´ òõ \ ¦ Æ Ò

« > ¸| ` ¦ \ V8 £ ¤ ¦ z ´+ « > õ \ ¦ ì r$ 3 H X < × æ כ ¹ô Ç כ ¹

è | ¨ c כ s \ V8 £ ¤ ½ + É Ã º e . BZ ( J $ [ > \ / B N Ä »

½

+ Ë_ ´ òõ \ ¦ Æ Ò ¦ 9 < ÊÜ ¼ Ð+ ( J $ [ > Ä ºÓ ü t _ U ·s H U

·# Qt ¦ V , s S X @ /÷ &# Q Ã º è" é ¶ _ È Òõ S X Ò ¦ s ß ¼

>

¦, ³ ð& h ¹ ¢ ¤ y + þ A ò ø Í è ¦o _ ò ø Í è" é ¶ Ð H] X

H Ã º è" é ¶ _ C & h É r d y > ô Ç H כ ` ¦ S X

% i .

Y

c p w Ã U Ø ô

[1] S. Iijima, Nature 354, 56 (1991); S. Iijima and T.

Ichihashi, Nature 363, 603 (1993).

[2] Y. H. Lee, SAEMULLI (New Phys.) 51, 84 (2005).

[3] E. S. Yim, D. Yoon, S. Rim and C. H. So, SAEMULLI (New Phys.) 53, 393 (2006).

[4] C. H. So, D. Yoon, E. S. Yim and S. Rim, SAEMULLI (New Phys.) 54, 447 (2007).

[5] C. H. So, D. Yoon, E. S. Yim and S. Rim,

SAEMULLI (New Phys.) 54, 455 (2007).

(9)

[6] E. M. Pearson, T. Takai, T. Halicioglu and W. A.

Tiller, J. Cryst. Growth 70, 33 (1984); F. H. Still- inger and T. A. Weber, Phys. Rev. B 31, 5262 (1985); R. Biswas and D. R. Hamann, Phys. Rev.

B 36, 6434 (1987); B. W. Dodson, Phys. Rev. B 35, 2795 (1987).

[7] J. Tersoff, Phys. Rev. B 37, 6991 (1988); J. Tersoff, Phys. Rev. B 38, 9902 (1988).

[8] H. Balamane, T. Halicioglu and W. A. Tiller, Phys.

Rev. B 46, 2250 (1992).

[9] D.W. Brenner, Phys. Rev. B 42, 9458 (1990).

[10] Y. Ma, Y. Xia, M. Zhao, R. Wang and L. Mei, Phys.

Rev. B 63, 115422 (2000); Y. Ma, Y. Xia, M. Zhao, M. Ying, X. Liu and P. Liu, J. Chem. Phys. 115, 8152 (2001).

[11] J. P. Biersack and J. F. Ziegler, Nucl. Instrum.

Methods 194, 93 (1982).

[12] S. M. Lee and Y. H. Lee, Appl. Phys. Lett. 76, 2877(2000); S. M. Lee, K. H. An, Y. H. Lee, G.

Seifert and T. Frauenheim, J. Am. Chem. Soc. 123, 5059 (2001).

[13] A. V. Krasheninnikov, Y. Miyamoto and D.

Tomanek, Phys. Rev. Letts. 99, 016104 (2007).

[14] S. F. Braga, V. R. Coluci, R. H. Baugham and D.

S. Galvao, Chem. Phys. Letts. 441, 78 (2007).

[15] J. H. Cho and C. R. Park, Catalysis Today 120, 407 (2007).

Effects of the C-C and the C-H Covalent Bond Potentials on Molecular Dynamic Simulations

Eui-Soon Yim ^∗

Department of Computer Applied Science, Semyung University, Jechon 390-711 Dalho Yoon

Applied Science Division, Cheongju University, Cheongju 360-764 Sunghwan Rim

National Creative Research Center for Quantum Chaos Applications, Sogang University, Seoul 121-742 (Received 1 April 2008)

Considering both the widely-used Tersoff-Brenner potential and the close-ranged Biersack-Ziegler potential, we closely investigate the impact of the carbon-carbon and the carbon-hydrogen covalent bonds on the hydrogen storage probability in a single-walled carbon nanotube (SWCNT) in the context of the hydrogen storage problem in a SWCNT by using molecular dynamics simulations.

We also discuss in what manner the penetration probability of the hydrogen atom is influenced by variations in both the spatial potential energy distribution and the kinetic energy as the incident hydrogen approaches the target hexagon in a SWCNT. Finally, we confirm that the hydrogen penetration probability is changed considerably and the trajectory of incident hydrogen atoms is influenced by adding the effect of the covalent bonds on the Biersack-Ziegler potential.

PACS numbers: 61.46.+w, 61.48.+c, 36.40.-c

Keywords: SWCNT, Hydrogen storage, Molecular dynamics, Tersoff-Brenner potential, Biersack-Ziegler potential

∗

E-mail: [email protected]

Z Ø  Ò ÞW Ä] K ¡ S ö o Ú7 _T  Ó Å; c" e   m} º-  m} º õ m Í   m} º- ¤} º   « ¥+ s Ç¶  ¥ ( a Ö כ  Ç8 ý  ÇÊ Ý

Ä

Z Ø  Ò ÞW Ä] K ¡ S ö o Ú7 _T  Ó Å; c" e   m} º-  m} º õ m Í   m} º- ¤} º   « ¥+ s Ç¶  ¥ ( a Ö כ  Ç8 ý  ÇÊ Ý



 »q ) Ö < ∗

[

j" î @ / < Æ § (  É Ó' 6 £ x6 £ x õ  < Æõ , ] j  ; 390-711

*

× <î m  Ú

' õ

AÅ Ò@ / < Æ § 6 £ x6 x õ  < ÆÂ Ò, ' õ AÅ Ò 360-764



 » û BZ 9 

"

fy © @ / < Æ § F g D ¥ 7 H & ³ © ] j# Q ½ Ó_   ½ ¨é ß , " fÖ  ¦ 121-742 (2008¸  4 Z 4 1{ 9  ~ Ã Î6 £ §)

ò

ø Í oÃ º è o½ + ËÓ ü t \  @ /ô  Ç r Ó ý t Y Us   \ " f  ©  ´ ú §s   6 x ÷ &  H Tersoff-Brenner ( J $ [ > õ    H] X  í ß  ê

ø Í\ " f ¿ º " é ¶    s _   ©  ñ  6 x`  ¦  ¦ 9ô  Ç Biersack-Ziegler ( J $ [ > `  ¦  < Êa   ¦ 9½ + É M : ò ø Í è-Ã º è / B N Ä

»   ½ + Ë_  ´ òõ  ì  r   1 l x% i  < Æ r Ó ý t Y Us   õ & ñ \ " f é ß { 9 # 4 ò ø Í è  ¸È ÓÚ Ô ? /\ _  Ã º è $  ©  0 p x$ í x 9

 # Qb  G>     ¦ s  כ s  Ã º è $  ©  ë  H ] j_   ' a d    È Òõ  S X Ò  ¦ \  # Q " % ò  ¾ Ó`  ¦ p u   H t   © [ jy   7 H _  

%

i  . Biersack-Ziegler ( J $ [ > \  / B N Ä »   ½ + Ë_  ´ òõ \  ¦ Æ Ò  ¦ 9 < ÊÜ ¼ Ð+  ( J $ [ >  Ä ºÓ ü t _  U ·s   H U ·# Q t

 ¦ V , s  S X  @ /÷ &# Q Ã º è " é ¶  _  È Òõ  S X Ò  ¦ s  ß ¼>     ¦, ³ ð& h ¹ ¢ ¤ y  + þ A ò ø Í è  ¦o _  ò ø Í è " é ¶   Ð



 H] X    H Ã º è " é ¶  _  C & h  É r d  y   >    ô  Ç   H  כ `  ¦ S X    % i  .

PACS numbers: 61.46.+w, 61.48.+c, 36.40.-c

Keywords: é ß { 9 # 4  ¸È ÓÚ Ô, Ã º è$  © , ì  r   1 l x% i  < Æ, Tersoff-Brenner ( J $ [ > , Biersack-Ziegler ( J $ [ > 

I. " e Â ] Ø

1991¸  ò ø Í è  ¸È ÓÚ Ô (CNT ; carbon nanotube) S.

Iijima \  _  #  µ 1 Ï| [1] ) a s Ê ê CNT_    l & h l > & h Ó

ü t$ í \   ' a ô  Ç ´ ú § É r   ½ ¨[ þ t s  z ´+ « >õ  s  : r& h Ü ¼ Ð > 5 Å q ÷ &



¦ e    [2,3]. s [ þ t ×  æ ´ ú § É r   ½ ¨[ þ t É r CNT _  \ P & h , l > 

&

h

, F g  < Æ& h , o < Æ& h $ í | 9 [ þ t`  ¦ s 6 x ô  Ç     è  1 p x _  6 £ x6 x ì

 r  \  ¦ ¹ 1 Ô  H X < | 9 ×  æ ÷ &# Q e    H X <, s   6 £ x6 x[ þ t ×  æ CNT ? / Â

Ò_    / B N ç ß `  ¦ s 6 x #  " é ¶    ì  r  \  ¦ $  ©   9  H  

½

¨ þ j   H \  ´ ú §s  Ã º'  ÷ & ¦ e    [2]. Ä ºo   H s   _   

½

¨ [3,4]\ " f CNT ? /\ _  Ã º è $  ©  0 p x$ í `  ¦ S X    l  0

A #  { 9   \  -t \  ¦ ° ú  ¦ CNT\  ¦  ¾ Ó #  { 9     H Ã º



è " é ¶  \  @ /ô  Ç ì  r   1 l x% i  < Æ r Ó ý t Y Us   `  ¦ Ã º'   % i  .

¢

¸ô  Ç " é ¶  [ þ t  s _  # Q " ( J $ [ > `  ¦ & h 6 x Ö ¼ \    

"

f r Ó ý t Y Us     õ \  t @ /ô  Ç % ò  ¾ Ó`  ¦ p u   H  כ `  ¦ S X   

% i   [5].

E-mail: [email protected]

1980¸  @ / ×  æ ì ø Í s Ê ê Ð / B N Ä »   ½ + Ë Ó ü t| 9 _  6 xÖ 6 x  & ³ © s 

 & Á ú ¢l  (epitaxy) ¢ ¸  H   & ñ $ í  ©  ° ú  É r 4  ¤ ¸ ú ô  Ç Ó ü t| 9  õ 



< Æ  ' aº   & ³ © \  @ /ô  Ç ì  r   1 l x% i  < Æ r Ó ý t Y Us   `  ¦ 0 A # 

 ª ô  Ç " é ¶  [ þ t  s _  ( J $ [ > [ þ t s  ] jî ß ÷ &% 3   [6,7]. s  [

þ

t ×  æ Balamane 1 p x _  ¨ î  [8]\   Ø Ô  Tersoff ( J $ [ >  [7] É r é ß { 9  $ í ì  r > ÷  r  m   C, Si x 9 Ge_  $ í ì  r > \ 



¸ & h 6 x ½ + É Ã º e    H Ä »{ 9 ô  Ç ( J $ [ > e  s  S X    ÷ &% 3  . s  Ê

ê Ð 47 á ¤ " é ¶  è> \  Tersoff ( J $ [ > s  ¿ ºÀ Ò  6 x ÷ &# Q  ¸



¦ e   . ô  Ç¼ # ò ø Í è  ¸È ÓÚ Ô 5 Å q Ü ¼ Ð Ã º è" é ¶  _  { 9  

0 p x$ í `  ¦  ¸    H Ä ºo _  Å Ò] j\ " f  H ò ø Í è  ¸È ÓÚ Ô\  ¦

½

¨$ í   H ò ø Í è " é ¶  [ þ t  s _   ©  ñ  6 x÷  r  m   ò ø Í è ü

< Ã º è  s _   ©  ñ  6 x  ¸  ¦ 9 #   ô  Ç . ò ø Í èü < Ã º



è" é ¶    s _   ©  ñ  6 x ( J $ [ >  Ð  H 1990¸  \  s   7 H

×

¼  9 2 £ § CVD (Chemical Vapor Deposition) r Ó ý t Y Us  

\

  6 x l  0 A #  ò ø Í oÃ º è ì  r  _  #  Q Ó ü t$ í z ´+ « > X <

s

' \  ¦ þ j& h o  ¸2  ¤ Brenner  ] jî ß ô  Ç Brenner ( J $ [ >  [9] s  ;  ¤V , >   6 x ÷ &# Q  ¸ ¦ e   . s   s Ä » Ð Ä ºo _  s 



   ½ ¨ [3]\ " f ¸ r Ó ý t Y Us   \  Brenner ( J $ [ > `  ¦  6 x

% i  .

-61-

é

Z Ø Ò ÞW Ä] K ¡ S ö o Ú7 _T Ó Å; c" e m} º- m} º õ m Í m} º- ¤} º « ¥+ s Ç¶ ¥ ( a Ö כ Ç8 ý ÇÊ Ý

Z Ø Ò ÞW Ä] K ¡ S ö o Ú7 _T Ó Å; c" e m} º- m} º õ m Í m} º- ¤} º « ¥+ s Ç¶ ¥ ( a Ö כ Ç8 ý ÇÊ Ý

»q ) Ö < ^∗

j" î @ / < Æ § ( É Ó' 6 £ x6 £ x õ < Æõ , ] j ; 390-711

× <î m Ú

AÅ Ò@ / < Æ § 6 £ x6 x õ < ÆÂ Ò, ' õ AÅ Ò 360-764

» û BZ 9

fy © @ / < Æ § F g D ¥ 7 H & ³ © ] j# Q ½ Ó_ ½ ¨é ß , " fÖ ¦ 121-742 (2008¸ 4 Z 4 1{ 9 ~ Ã Î6 £ §)

ø Í oÃ º è o½ + ËÓ ü t \ @ /ô Ç r Ó ý t Y Us \ " f © ´ ú §s 6 x ÷ & H Tersoff-Brenner ( J $ [ > õ H] X í ß ê

ø Í\ " f ¿ º " é ¶ s _ © ñ 6 x` ¦ ¦ 9ô Ç Biersack-Ziegler ( J $ [ > ` ¦ < Êa ¦ 9½ + É M : ò ø Í è-Ã º è / B N Ä

» ½ + Ë_ ´ òõ ì r 1 l x% i < Æ r Ó ý t Y Us õ & ñ \ " f é ß { 9 # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô ? /\ _ Ã º è $ © 0 p x$ í x 9

# Qb G> ¦ s כ s Ã º è $ © ë H ] j_ ' a d È Òõ S X Ò ¦ \ # Q " % ò ¾ Ó` ¦ p u H t © [ jy 7 H _

i . Biersack-Ziegler ( J $ [ > \ / B N Ä » ½ + Ë_ ´ òõ \ ¦ Æ Ò ¦ 9 < ÊÜ ¼ Ð+ ( J $ [ > Ä ºÓ ü t _ U ·s H U ·# Q t

¦ V , s S X @ /÷ &# Q Ã º è " é ¶ _ È Òõ S X Ò ¦ s ß ¼> ¦, ³ ð& h ¹ ¢ ¤ y + þ A ò ø Í è ¦o _ ò ø Í è " é ¶ Ð

H] X H Ã º è " é ¶ _ C & h É r d y > ô Ç H כ ` ¦ S X % i .

Keywords: é ß { 9 # 4 ¸È ÓÚ Ô, Ã º è$ © , ì r 1 l x% i < Æ, Tersoff-Brenner ( J $ [ > , Biersack-Ziegler ( J $ [ >

1991¸ ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô (CNT ; carbon nanotube) S.

Iijima \ _ # µ 1 Ï| [1] ) a s Ê ê CNT_ l & h l > & h Ó

ü t$ í \ ' a ô Ç ´ ú § É r ½ ¨[ þ t s z ´+ « >õ s : r& h Ü ¼ Ð > 5 Å q ÷ &

¦ e [2,3]. s [ þ t × æ ´ ú § É r ½ ¨[ þ t É r CNT _ \ P & h , l >

, F g < Æ& h , o < Æ& h $ í | 9 [ þ t` ¦ s 6 x ô Ç è 1 p x _ 6 £ x6 x ì

r \ ¦ ¹ 1 Ô H X < | 9 × æ ÷ &# Q e H X <, s 6 £ x6 x[ þ t × æ CNT ? / Â

Ò_ / B N ç ß ` ¦ s 6 x # " é ¶ ì r \ ¦ $ © 9 H

¨ þ j H \ ´ ú §s Ã º' ÷ & ¦ e [2]. Ä ºo H s _

¨ [3,4]\ " f CNT ? /\ _ Ã º è $ © 0 p x$ í ` ¦ S X l 0

A # { 9 \ -t \ ¦ ° ú ¦ CNT\ ¦ ¾ Ó # { 9 H Ã º

è " é ¶ \ @ /ô Ç ì r 1 l x% i < Æ r Ó ý t Y Us ` ¦ Ã º' % i .

¸ô Ç " é ¶ [ þ t s _ # Q " ( J $ [ > ` ¦ & h 6 x Ö ¼ \

f r Ó ý t Y Us õ \ t @ /ô Ç % ò ¾ Ó` ¦ p u H כ ` ¦ S X

% i [5].

1980¸ @ / × æ ì ø Í s Ê ê Ð / B N Ä » ½ + Ë Ó ü t| 9 _ 6 xÖ 6 x & ³ © s

& Á ú ¢l (epitaxy) ¢ ¸ H & ñ $ í © ° ú É r 4 ¤ ¸ ú ô Ç Ó ü t| 9 õ

< Æ ' aº & ³ © \ @ /ô Ç ì r 1 l x% i < Æ r Ó ý t Y Us ` ¦ 0 A #

ª ô Ç " é ¶ [ þ t s _ ( J $ [ > [ þ t s ] jî ß ÷ &% 3 [6,7]. s [

t × æ Balamane 1 p x _ ¨ î [8]\ Ø Ô Tersoff ( J $ [ > [7] É r é ß { 9 $ í ì r > ÷ r m C, Si x 9 Ge_ $ í ì r > \

¸ & h 6 x ½ + É Ã º e H Ä »{ 9 ô Ç ( J $ [ > e s S X ÷ &% 3 . s Ê

ê Ð 47 á ¤ " é ¶ è> \ Tersoff ( J $ [ > s ¿ ºÀ Ò 6 x ÷ &# Q ¸

¦ e . ô Ç¼ # ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô 5 Å q Ü ¼ Ð Ã º è" é ¶ _ { 9

0 p x$ í ` ¦ ¸ H Ä ºo _ Å Ò] j\ " f H ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô\ ¦

¨$ í H ò ø Í è " é ¶ [ þ t s _ © ñ 6 x÷ r m ò ø Í è ü

< Ã º è s _ © ñ 6 x ¸ ¦ 9 # ô Ç . ò ø Í èü < Ã º

è" é ¶ s _ © ñ 6 x ( J $ [ > Ð H 1990¸ \ s 7 H

¼ 9 2 £ § CVD (Chemical Vapor Deposition) r Ó ý t Y Us

6 x l 0 A # ò ø Í oÃ º è ì r _ # Q Ó ü t$ í z ´+ « > X <

' \ ¦ þ j& h o ¸2 ¤ Brenner ] jî ß ô Ç Brenner ( J $ [ > [9] s ; ¤V , > 6 x ÷ &# Q ¸ ¦ e . s s Ä » Ð Ä ºo _ s

½ ¨ [3]\ " f ¸ r Ó ý t Y Us \ Brenner ( J $ [ > ` ¦ 6 x

% i .

ß { 9 # 4 ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô î ß Ü ¼ Ð_ Ã º è" é ¶ \ ¦ $ ©

H ë H ] j\ @ /K Ä ºo ü < Ä » ô Ç ~ ½ ÓZ O Ü ¼ Ð ½ ¨ô Ç Ma 1

p x [10] É r C-C, C-H x 9 H-H s _ © ñ 6 x ( J $ [ > Ð Brenner ( J $ [ > ` ¦ 6 x % i ` ¦ ÷ r ë ß m Ã º è " é ¶

ò ø Í è " é ¶ \ H] X H â Ä º, H] X ô Ç ¿ º " é ¶ s _ Coulomb © ñ 6 x õ _ î r1 l x \ -t _ ´ òõ \ ¦ ¦ 9

¦ ¢ ¸ô Ç ü < Û ¼ 2 ;_ ² D G t & h ì ø Íµ 1 Ï ´ òõ \ ¦ ¦ 9 ô

Ç Biersack-Ziegler (BZ)( J $ [ > [11]` ¦ Æ Ò Ð ¦ 9 % i

. s s n # Q H B Ä º ½ + Ëo & h s 9 { © ¦ « Ñ÷ &

, z ´] j Ð Õ ª ´ òõ # QÖ ¼ & ñ ¸ t \ @ /ô Ç 7 H _ H ¹ 1 Ô

Ðl # Q 9 ° ? . / B N < Æ& h 6 £ x6 x` ¦ t ¾ Ó H Ä ºo _ ë H ] j\

f H Ó ü t o < Æ& h { © $ í ÷ r ë ß m z ´] j& h ´ òõ ¢ ¸ ô

Ç ¦ 9 # H × æ כ ¹ô Ç כ ¹ è ¦ Ò q ty ô Ç . s s Ä

» Ð Brenner ( J $ [ > ë ß ` ¦ ¦ 9 % i ` ¦ M :ü < # l \ BZ (

J $ [ > t Æ Ò Ð ¦ 9 % i ` ¦ M : ò ø Í è ¸È ÓÚ Ô Å Ò0 A

" f_ 1 p x ( J $ [ > ½ ¨ ¸ # Qb G> H t ü < s \

Ã º è " é ¶ _ C ¸ # Qb G> o H t \ @ / # ¸

¦ ô Ç . s H / B N < Æ& h 6 £ x6 x` ¦ 0 Aô Ç z ´+ « >\ " f × æ כ ¹ ô

Ç & ñ Ð\ ¦ ] j/ B N ½ + É כ s l @ /ô Ç .

Brenner ( J $ [ > \ BZ ( J $ [ > \ ¦ Æ Ò % i ` ¦ M : ò ø Í è

¸È ÓÚ Ô Å Ò0 A\ " f_ 1 p x ( J $ [ > ½ ¨ ¸ü < Ã º è " é ¶ _ C

¸ # Qb G> o H t \ @ / # ¸ l 0 A # 2] X

" f H y ( J $ [ > _ ½ ¨^ & h ¸_ þ v õ r Ó ý t Y Us õ & ñ

¦ © [ jy è> h½ + É כ s 9, 3] X \ " f H > í ß õ \ @ /

7 H _ ¦ ô Ç .

II. ¤V 4 m U ê s0 n É

$ Ä ºo H r Ó ý t Y Us ` ¦ 0 A # / B N Ä » ½ + Ë Ó ü t| 9 [ þ t

ì ø Í ¸^ \ " f z ´| 9 & h Ü ¼ Ð © ´ ú §s 6 x ÷ & ¦ e H Tersoff-Brenner (TB) ( J $ [ > [7, 9]` ¦ 6 x # r Ó ý t Y Us

` ¦ Ã º' % i . Brenner\ _ [9], / B N Ä » ½ + Ë ¦ e

H ^ { 9 [ þ t s _ ( J $ [ > \ -t H V _BZ = X

[V _R (r _ij ) − B _ij V _ij (r _ij )] (1) Ü

¼ Ð Å Ò# Q . # l " f r ij H i" é ¶ ü < j" é ¶ s _ o s

¦, V ^R (r ij ) õ V ^A (r ij ) H y y ' § 4 ½ Óõ § 4 ½ Ó` ¦ y y

? / 9

V R (r ij ) = f ij (r ij )(D _ij ^(e) /(S ij − 1))