수학

(1)

[총 문항수] 20 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

1 2

1 실력을 쌓아요

Ⅴ. 도형의 성질

청담초등학교 홍길동

수학

www.edunet.net - 1 -

1. 다음 그림과 같은 원뿔대의 부피를 구하여라.

2. 그림의 도형의 겉넓이는?

① 112π cm² ② 120π cm² ③ 132π cm²

④ 168π cm² ⑤ 192π cm²

3. 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 26 cm 인 정사각형을 오려서 밑면이 정사각형이고 옆면이 모두 합동인 이등변 삼각형으로 이루어진 사각뿔의 전개도를 만들었다. 오려 낸 사각뿔의 겉넓이가 처음 정사각형의 넓이의 2

13 일 때, 사각뿔의 밑면의 한 변의 길이를 구하여라.

4. 모선의 길이가 밑면의 반지름의 길이의 2 배인 원뿔이

있다. 이 원뿔의 겉넓이가 27 π cm²일 때, 밑면의 반지 름의 길이는?

① 1 cm ② 2 cm ③ 3 cm

④ 4 cm ⑤ 5 cm

5. 밑넓이가 15 cm²이고, 옆면 한 개의 넓이가 40 cm²인 정오각뿔의 겉넓이를 구하여라.

6. 다음 그림에서 부채꼴 ABC 를 직선 l 을 회전축으로 하여 1 회전 시킬 때 생기는 입체도형의 겉넓이를 S , 부채꼴 DEF 를 직선 m 을 회전축으로 하여 1 회전 시킬 때 생기는 입체도형의 겉넓이를 T 라 할 때,

S + 2 T 의 값은?

① 84 π ② 96 π ③ 108 π

④ 120 π ⑤ 132 π

7. 수조 A 는 한 모서리의 길이가 8 cm 인 정육면체이고, 수조 B 는 가로, 세로의 길이가 각각 2 cm ,

4 cm 이고, 높이가 8 cm 인 직육면체이다. 다음 (가), (나), (다)의 과정을 순서대로 시행할 때, (다)의 과정까지 시행한 후의 수조 A 에 담긴 물의 높이는?

(2)

[총 문항수] 20 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

1 2

1 실력을 쌓아요

Ⅴ. 도형의 성질

수학

(가) 수조 A 에 물이 가득 찬 수조 B 를 넣 는다.

(나) 수조 A 의 물의 높이가 3cm 가 되도록 물을 붓는다.

(다) 수조 B 를 꺼내어 수조 B 의 물을 수조 A에 모두 붓는다.

① 27

8 cm ② 7

2 cm ③ 29 8 cm

④ 15

4 cm ⑤ 31 8 cm

8. 다음 그림의 직사각형은 대각선의 길이가 6 cm 인 정사 각형 3 개를 이어 붙여서 만든 도형이다. 이 도형을 가 운데 정사각형의 대각선과 겹치는 직선 l 을 회전축으로 하여 1 회전 시킬 때 생기는 입체도형의 부피가

a π cm³일 때, a 의 값을 구하여라.

9. 다음 그림과 같이 밑면이 부채꼴인 기둥의 겉넓이는?

① 11 π cm² ② 22 π cm²

③ ( 11 π + 28) cm² ④ ( 11 π + 56) cm²

⑤ ( 22 π + 56) cm²

10. 다음 그림과 같은 오각형을 밑면으로 하는 각기둥의 부 피가 168 cm³일 때, 각기둥의 높이를 구하여라.

11. 다음 그림과 같은 원뿔의 부피는?

① 75π cm³ ② 84π cm³ ③ 96π cm³

④ 108π cm³ ⑤ 144π cm³

(3)

[총 문항수] 20 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

1 2

1 실력을 쌓아요

Ⅴ. 도형의 성질

수학

12. 다음 그림과 같은 정육면체에서 AP = BP 이고 BQ = 1

3 BC 이다. 이때 면 PFQ 에 의하여

나누어지는 두 입체도형에서 큰 입체도형의 부피는 작은 입체도형의 부피의 몇 배인지 구하여라.

13. 다음 그림과 같은 입체도형의 겉넓이는?

① 144 π cm² ② 156 π cm² ③ 168 π cm²

④ 172 π cm² ⑤ 196 π cm²

14. 다음 그림과 같은 기둥의 겉넓이는?

① ( 48 π +60) cm² ② ( 48 π + 120) cm²

③ ( 128 π + 60) cm² ④ ( 128 π + 120) cm²

⑤ ( 128 π + 180) cm²

15. 다음 그림과 같은 원뿔의 겉넓이는?

① 158π cm² ② 159π cm² ③ 160π cm²

④ 161π cm² ⑤ 162π cm²

16. 다음 그림과 같은 전개도로 만들어지는 원뿔대의 겉넓 이는?

① 186 π cm² ② 196 π cm²

③ 216 π cm² ④ 240 π cm²

⑤ 264 π cm²

17. 야구공의 겉면은 다음 그림과 같이 똑같이 생긴 두 조 각의 가죽으로 만들어져 있다. 이 야구공의 지름이

10 cm 일 때, 가죽 한 조각의 넓이는?

① 125 π cm² ② 169 π cm² ③ 192 π cm²

④ 196 π cm² ⑤ 200 π cm²

(4)

[총 문항수] 20 문항 　 학교 학년 반 번 　 이름 :

1 2

1 실력을 쌓아요

Ⅴ. 도형의 성질

수학

18. 다음 그림과 같이 밑면이 부채꼴 모양인 입체도형의 옆 넓이는?

① 18 π cm² ② 27 π cm²

③ ( 18 π + 54) cm² ④ ( 18 π + 81) cm²

⑤ ( 24 π + 54) cm²

19. 부피가 160 π cm³인 물이 가득 담겨 있는 어떤 원기둥 모양의 그릇에 실수로 쇠구슬 3 개를 빠뜨렸다.

쇠구슬을 꺼내어 그릇에 남은 물을 확인해 보니 그릇의 4

5 만큼만 남아 있었다. 이 쇠구슬 한 개의 반지름의 길이를 구하여라. (단, 그릇의 두께는 생각하지 않는다.)

20. 다음 그림과 같이 구의 일부분을 잘라 낸 입체도형의 부피는?

① 16 π cm³ ② 32 π cm³

③ 64

3 π cm³ ④ 64 π cm³

⑤ 128 3 π cm³