• 검색 결과가 없습니다.

다음 그림에서 AB ꁚ DC, AD ꁚ BC일 때, △ABC ≡ △CDA이다

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2022

Share "다음 그림에서 AB ꁚ DC, AD ꁚ BC일 때, △ABC ≡ △CDA이다"

Copied!
23
0
0

로드 중.... (전체 텍스트 보기)

전체 글

(1)

중급문제 작성자 : 장지경

1. 다음 중 작도를 통하여 얻을 수 있는 것이 아닌 것은?

① 30 ② 40 ③ 60 ④ 90 ⑤ 135

2. 다음 그림에서 AB ꁚ DC, AD ꁚ BC일 때,

△ABC ≡ △CDA이다. 이 때, 사용된 합동조건을 말 하여라.

C A D

B

3. 다음에 주어진 각 중 자와 컴퍼스만으로 작도 할 수 있는 각의 개수는?

15, 40, 60, 90, 105, 135 ① 2 개 ② 3 개 ③ 4 개 ④ 5 개 ⑤ 6 개

4. 다음<보기>는 선분 AB를 3등분하는 작도 방법이 다. 작도 순서가 바르게 나열된 것은?

E X D C

P Q R

A

<보기>

㉠ 점 B와 E를 잇는다.

㉡ AX를 그리고 AC = CD = DE가 되게 점 C, D, E를 찾는다.

㉢ BE의 평행선과 AB와의 교점 P, Q를 찾는다.

㉣ 점 C, D에서 BE에 평행선을 긋는다.

① ㉡ → ㉠ → ㉣ → ㉢ ② ㉡ → ㉣ → ㉠ → ㉢ ③ ㉡ → ㉢ → ㉣ → ㉠ ④ ㉠ → ㉡ → ㉢ → ㉣ ⑤ ㉣ → ㉢ → ㉡ → ㉠

5. 다음 그림의 선분 c 를 한 변으로 하고, ∠A와 ∠B 를 양끝으로 하는 삼각형 ABC를 작도하시오.

A c B

6. 다음 그림에서 AM = BM , CM = DM 일 때,

△ACM ≡ △BDM 임을 설명하시오.

A

C D

M

B

7. 다음 그림의 원은 중심이 어디인지를 모른다. 이 원 의 중심을 찾기 위해 필요한 작도는?

① 각의 이등분선 ② 평행선

③ 각 옮기기 ④ 선분의 수직이등분선 ⑤ 선분의 3등분선

8. 다음 그림은 ∠XOY의 이등분선을 작도하는 과정 이다. 작도 순서가 옳은 것은?

X

Y A

B Q

P

O

㉣ ㉠

① ㉣ → ㉢ → ㉠ → ㉡ ② ㉣ → ㉢ → ㉡ → ㉠ ③ ㉣ → ㉠ → ㉢ → ㉡ ④ ㉢ → ㉡ → ㉣ → ㉠ ⑤ ㉠ → ㉡ → ㉢ → ㉣

(2)

9. 다음 그림에서 △ABC ≡ △PQR 이다. 다음 설명 중 옳은 것은?

A

55°

65°

8cm

B 9cm C

R

P Q

① AC 의 대응변은 QR 이다.

② PQ 의 길이는 8 cm 이다.

③ PR 의 길이는 8 cm 이다.

④ ∠ PQR 의 대응각 크기는 60이다.

⑤ ∠ PRQ 의 대응각은 ∠ BAC 이다.

10. 다음 그림은 직선 XY 밖에 있는 한 점 P 를 지나 고 직선 XY 에 평행인 직선을 작도하는 방법을 나타 낸 것이다. 작도 방법을 설명하시오.

B X

Y

P ⑤

A C

Q R

11. 다음 그림에서 ∠AOC = ∠COD,

∠BOE = ∠DOE이다. 다음 □ 안에 알맞은 것을 써 넣으시오.

A B

C

D E

O

∠COD = 1

2 ㉠ , ∠DOE = 1

2 ㉡

∠COE = ∠COD + ∠DOE

= 1

2 ( ㉠ + ㉠ )

= 1

2 ㉢ = ㉣

12. 다음 그림의 AB 를 지름으로 하는 원을 작도하시오.

A B

13. 다음 그림은 크기가 45인 각을 작도하는 것이 다. 작도 순서를 말하시오.

A B

C

D

※ 아래 그림과 같이 AB 위의 점 C 를 잡아 AC , CB 를 각각 한 변으로 하는 정삼각형 ACD 와 CBE 를 그렸을 때, 다음 물음에 답하시오.

A B

D E

C

14. △ACE ≡ △DCB 임을 설명하시오.

15. AE 와 길이가 같은 변을 찾으시오.

16. 다음은 무엇을 작도하는 방법을 나타낸 것인지 ( )에 들어갈 말을 쓰시오.

A M B

P

Q AB의 ( )

(3)

17. 다음 그림에서 □ABCD ≡ □A'B'C'D'일 때, 다 음 중 틀린 것은?

B C

A

D

120°

75° c a 5

7

x

C' B'

A' D'

80°

b 6

y

① x = 6 ② y = 7 ③ a = 80 ④ b = 85 ⑤ c = 85

18. 길이가 3cm, 4cm, x cm 인 세 선분으로 삼각형 을 작도하려고 한다. x 의 값의 범위를 구하시오.

※ 다음 그림의 삼각형 ABC는 정삼각형이다.

AD = BE = CF 일 때, 다음 물음에 답하시오.

A

B C

D

E

F

19. △ADF와 합동인 삼각형을 찾고, 합동조건을 말하시오.

20. ∠DEF의 크기는?

① 40 ② 50 ③ 60 ④ 70 ⑤ 80

21. 점 D, E, F가 변의 중점일 때, △DEF와 합동인 삼각형은 모두 몇 개인지 쓰시오.

22. 삼각형의 세 각의 크기가 주어지는 것은 삼각형의 결정조건이 아님을 설명하시오.

23. 다음 중 자와 컴퍼스만으로 작도할 수 없는 것은?

① 선분의 수직이등분선 ② 평각의 3등분선 ③ 선분의 3등분선 ④ 60의 3등분선 ⑤ 선분의 4등분선

24. 다음 그림은 직선 l 위에 있지 않은 점 P 에서 직 선 l 에 수선을 긋는 과정을 나타낸 것이다. 작도 방법 을 설명하시오.

A B

l

P

② Q ②

25. 다음 그림은 직각을 3등분하는 반직선을 작도하 는 것이다. 작도 순서를 말하시오.

③ X

Y

②②

A B

Q P

O

26. 다음 중 작도할 수 없는 것은?

① 15 ② 25 ③ 45 ④ 75 ⑤ 105

※ 다음 그림은 AB = AC, ∠A = 40인 이등변삼각 형의 외부에 AB와 AC를 한 변으로 하는 정삼각형

ABD와 ACE를 그린 것이다. 다음 물음에 답하시오.

40°

A

B C

D E

F G H

(4)

27. △DBC와 합동인 삼각형은?

① △ECB ② △DCA ③ △ECH ④ △ABC ⑤ △AFC

28. ∠DBC의 크기는?

① 125 ② 130 ③ 135 ④ 140 ⑤ 145

29. ∠BCD의 크기는?

① 30 ② 35 ③ 40 ④ 45 ⑤ 50

30. 다음 중 아래 그림의 △ABC 와 △DEF 가 합동이 되는 경우를 모두 고르면?

C A

B

F D

E

① ∠A = ∠ D , ∠B = ∠ E , ∠C = ∠ F ② AB = DE , ∠A = ∠ D , ∠B = ∠ E ③ ∠A = ∠ D , BC = EF , ∠C = ∠ F ④ AB = DE , AC = DF , ∠A = ∠ D ⑤ AB = DE , BC = EF , AC = DF

31. 다음 그림의 평행사변형 ABCD에서 AE = FE이 다. △ABE ≡ △FCE임을 설명할 때, 필요한 조건을 모두 고르면?

A

B C

D E

F

㉠ ∠BAE = ∠CFE ㉡ ∠AEB = ∠FEC

㉢ ∠ABE = ∠FCE ㉣ AB = FC

㉤ BE = CE ㉥ AE = FE

① ㉠, ㉢, ㉣ ② ㉡, ㉤, ㉥ ③ ㉠, ㉡, ㉥ ④ ㉠, ㉡, ㉢ ⑤ ㉣, ㉤, ㉥

32. 다음 그림은 직선 l 밖의 한 점 P 에서 직선 l 에 수선을 긋는 방법을 나타낸 것이다. 작도 방법을 설명 하시오.

② P

Q A B

l

(5)

33. 아래 그림의 삼각기둥에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

B

A

C E

D

F

① 모서리 AB 에 평행한 면은 면 DEF 이다.

② 모서리 DF 에 수직인 면은 면 EBCF 이다.

③ 모서리 AD 와 면 EBCF 는 만나지 않는다.

④ 모서리 BC 와 면 DFCA 는 수직이다.

⑤ 모서리 AB 와 꼬인 위치에 있는 모서리는 DF , EF AC 이다.

34. 한 변의 길이가 4, 두 각의 크기가 30, 50로 주 어지면 삼각형이 한 가지로 결정되는가?

35. 다음 그림의 △ ABC 에서 AB = AC 인 이등변 삼각형이다. ∠ADB = ∠AEC 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

B C

A

D O E

① AE = AD ② ∠ABD = ∠ACE

③ △ ABD 와 △ ACE 의 합동조건은 ASA 합동이다.

④ △ EBC ≡ △DCB ⑤ AD = DC

36. 다음 그림에서 AB 위의 점 중 OA, OB에 이르 는 거리가 같은 점을 찾으려면 어느 것을 작도하여야 하나?

O

A

B ① OB의 수직이등분선

② AB의 수직이등분선 ③ 점 A를 지나는 OB의 수선 ④ 점 O를 지나는 AB의 평행선 ⑤ ∠AOB의 이등분선

37. 다음 조건을 만족하는 △ABC 가 하나로 결정되지 않는 것은?

① AB = 8 cm , CA = 3 cm , ∠A = 120 ② AB = 6 cm , BC = 7 cm , ∠C = 50 ③ BC = 10 cm , ∠B = 35, ∠C = 70 ④ AB = 5 cm , BC = 6 cm , AC = 8 cm ⑤ AB = 7 cm , ∠B = 30, BC = 12 cm

38. AB의 길이가 주어졌을 때, 다음 중 △ABC가 결정되기 위한 조건으로 적당한 것을 모두 고르면?

① ∠A와 ∠C의 크기 ② ∠B의 크기

③ ∠C의 크기

④ AC의 길이와 ∠A의 크기 ⑤ BC의 길이와 ∠A의 크기

(6)

39. 다음 그림의 삼각형 ABC를 작도하는데 변 a 가 이미 주어져 있다. 다음 조건이 더 주어질 때, 삼각형 을 작도할 수 없는 것은?

B C

a

b c

A

① ∠A와 ∠B ② ∠C와 변 b ③ ∠B와 변 b ④ 변 b 와 변 c ⑤ ∠B와 ∠C

40. 다음 그림의 이등변 삼각형 ABC 에서 DB = CE 이다. 합동인 삼각형은 몇 쌍인가?

B C

A

F E D

① 1 쌍 ② 2 쌍 ③ 3 쌍 ④ 4 쌍 ⑤ 5 쌍

41. 다음 중 무수히 많은 삼각형을 작도할 수 있는 것은?

① BC, ∠B, ∠C ② ∠A, ∠B, ∠C ③ AB, BC, CA ④ AB, ∠A, ∠B ⑤ BC, ∠B, ∠C

42. <그림>은 각의 이등분선을 작도하는 과정을 나타 낸 것이다. 순서를 바르게 배열한 것은?

O A

B X

Y P

① ⓓ→ⓒ→ⓐ→ⓑ ② ⓓ→ⓐ→ⓑ→ⓒ

③ ⓐ→ⓑ→ⓒ→ⓓ ④ ⓐ→ⓒ→ⓑ→ⓓ

⑤ ⓑ→ⓒ→ⓐ→ⓓ

43. 다음 중 삼각형이 하나로 결정되지 않는 것은?

① AB = 3, BC = 5, ∠B = 80 ② AB = 3, BC = 5, CA = 7 ③ AB = 4, ∠A = 40, ∠B = 60 ④ AB = 5, CA = 5, ∠A = 90 ⑤ ∠A = 30, ∠B = 60, ∠C = 90

44. 다음 그림과 같이 어느 아파트 A, B 두 동 옆의 길에 쓰레기 분리 수거함을 설치하는데 두 동에서 같 은 거리에 있도록 만들려고 할 때, 분리 수거함 P의 위치를 찾기 위해 필요한 작도는?

A B

P

① 점 P에서 AB에 내린 수선 ② ∠BAP의 이등분선

③ ∠ABP의 이등분선 ④ AB의 수직이등분선 ⑤ AB의 평행선

45. 삼각형 ABC를 작도하는데 ∠A의 크기가 주어졌 다. 다음 조건이 더 주어져도 삼각형을 작도할 수 없 는 것을 모두 고르면?

① ∠B와 ∠C ② 변 b 와 변 c ③ 변 b 와 ∠C ④ 변 c 와 ∠B ⑤ 변 a 와 변 b

(7)

46. 다음 그림은 선분 AB를 B쪽으로 연장하여 길이 가 선분 AB의 3배가 되는 선분 AD를 작도하는 것 이다. 작도 순서를 말하시오.

C

A B D

① ②

③ ④

47. 다음 그림의 두 삼각형 ABC 와 DEF 는 합동이 다. 이 때, ∠ A + ∠B 의 값은?

B

C A

55°

E F

D 30°

① 85 ② 90 ③ 95 ④ 125 ⑤ 150

※ 다음 그림과 같은 삼각형 ABC을 보고 다음 물음 에 답하시오.

55° 70°

4

B C

A

48. BC의 대각의 크기를 x, AC의 대각의 크기를 y라 할 때, x - y 의 값은?

① -15 ② 0 ③ 15 ④ 40 ⑤ 50

49. ∠A의 대변을 구하고, 그 길이를 구하시오.

50. 다음 그림에서 직선 l 이 선분 AB의 수직이등분 선일 때, AP = □이다. □ 안에 알맞은 것은?

1 P

M

A B

Q l

① BP ② AM ③ BM ④ AQ ⑤ BQ

51. 다음 그림은 두 변의 길이 b, c 와 그 끼인각

∠A가 주어졌을 때, △ABC를 작도한 것이다. 작도 순서를 말하시오.

A c B

X

Y

① C

b

52. 다음 그림에서 OP 는 ∠ XOY 의 이등분선이고, PA⊥ OX , PB⊥ OY 이다. 다음 중 옳지 않은 것은?

A

B Y P X

O

① OA = OP ② ∠AOP = ∠BOP ③ ∠APO = ∠BPO ④ ∠XOP = ∠YOP ⑤ AP = BP

(8)

53. 다음 중 <보기>의 삼각형과 합동인 삼각형은?

<보기>

55°

3cm 60°

① ②

60°

5cm

3cm

65°

60°

3cm

③ ④

55°

3cm 60°

50°

70°

3cm

70°

60°

3cm

54. 다음 그림의 선분 AB를 B쪽으로 연장하여 길이 가 선분 AB의 두 배인 선분 AC를 작도하시오.

A B

55. 다음 중 <보기>의 삼각형과 합동인 것을 모두 고르면?

<보기>

40° 60°

5㎝

① 40°

5㎝

80°

60°

70°

5㎝

③ 5㎝

6㎝ 4㎝

40°

60°

5㎝

⑤ 40°

80° 6㎝

56. 다음 중 한 가지로 작도가 가능한 삼각형이 아닌 것은?

① AB = 3 cm , BC = 3 cm , ∠B = 30 ② AB = 6 cm , ∠A = 45, ∠B = 45 ③ AB = 4 cm , BC = 4 cm , AC = 5 cm ④ BC = 5 cm , ∠B = 25, ∠C = 60 ⑤ AB = 5 cm , BC = 4 cm , ∠A = 40

57. 다음 <보기>의 삼각형과 합동인 것은?

<보기>

7cm 75°

50°

① ② ③ 6cm

7cm

4cm

6cm

7cm 50°

50° 55°

75°

④ ⑤

7cm

50°

75°

50° 55°

7cm

(9)

58. 다음 그림과 같이 한 직선 위에 있지 않은 세 마 을 A, B, C로부터 같은 거리에 중학교를 하나 지으 려고 한다. 중학교의 지점을 찾기 위해서는 무엇을 작 도해야 하는가?

A

B C

① 각의 이등분선 ② 선분의 수직이등분선 ③ 정삼각형 ④ 평행선

⑤ 각 옮기기

59. 다음 그림에서 크기가 ∠POQ의 두 배인 ∠ROQ 를 작도하시오.

O P

Q

60. 다음 그림에서 점 O 는 AB , CD 의 중점일 때,

△AOC ≡ △BOD 이다. 합동인 이유를 설명하시오.

A

O

B D

C

61. 다음 그림은 평각인 ∠XOY 의 이등분선을 작도하 는 과정이다. 작도 순서로 옳은 것은?

㉣ P ㉢

O B

X

A Y

① ㉠→㉡→㉢→㉣ ② ㉡→㉢→㉣→㉠

③ ㉣→㉡→㉢→㉠ ④ ㉠→㉣→㉡→㉢

⑤ ㉣→㉠→㉡→㉢

62. 다음 그림은 한 점 P 를 지나고 직선 l 에 평행한 직선을 작도한 것이다. 순서가 옳은 것은?

P ㉢

l

① ㉠→㉡→㉢→㉣→㉤→㉥

② ㉠→㉡→㉤→㉢→㉥→㉣

③ ㉠→㉤→㉡→㉥→㉢→㉣

④ ㉠→㉥→㉢→㉤→㉡→㉣

⑤ ㉠→㉡→㉤→㉥→㉢→㉣

63. 다음 그림은 ∠ AOB 의 이등분선을 작도하는 방 법을 나타낸 것이다. 작도 방법을 설명하시오.

O

B P A

D

C

64. 다음 그림은 ∠ XOY 와 크기가 같은 각을 작도하 는 과정을 나타낸 것이다. 작도하는 순서에 따라 기호 를 나열하시오.

B Y

A X

D C

O O

(10)

65. 다음 <보기> 중 △ ABC 의 모양과 크기가 하나 로 결정되는 것을 모두 고르면?

<보기>

㉠ AB = 2 cm , ∠A = 30, ∠B = 50

㉡ AB = 2 cm , BC = 3 cm , ∠A = 30

㉢ AB = 2 cm , AC = 3 cm , ∠A = 50 ① ㉠ ② ㉡ ③ ㉠, ㉢ ④ ㉡, ㉢ ⑤ ㉠, ㉡, ㉢

66. 아래 그림에서 PQ 는 AB 의 수직이등분선이다.

다음 중 옳은 것을 모두 고르면?

P

M B

A

Q

① △APM ≡ △BPM ② △APB ≡ △AQB ③ AB = PQ ④ AQ = BQ ⑤ MP = MQ

67. 다음 그림은 ∠AOB 를 이등분하는 과정이다. 그 순서로 옳은 것은?

㉡ ㉢ A

O B

① ㉠→㉡→㉢→㉣ ② ㉠→㉡→㉣→㉢

③ ㉠→㉣→㉡→㉢ ④ ㉡→㉢→㉠→㉣

⑤ ㉣→㉠→㉡→㉢

68. 다음 그림은 AB의 수직이등분선을 작도한 것이 다. 다음 중 옳지 않은 것을 모두 고르면?

㉮㉯ B A

Q O

P

① AB = 2 × BO ② ㉮⇒㉯⇒㉰의 순서로 작도한다.

③ AP = BP ④ ∠AOP = ∠R ⑤ AB = PQ

69. 다음 그림은 XY 의 수직이등분선을 작도하는 방 법을 나타낸 것이다. 작도 방법을 설명하시오.

X Y

B A

70. 다음 중 <보기>의 삼각형과 합동인 삼각형은?

<보기>

50°

8

70°

① ② ③

8

6 5

70° 8 50°

50°

8 60°

④ ⑤

8

60°

80°

50°

8

10

(11)

※ 다음 그림의 두 사각형이 합동일 때, 다음 물음에 답하시오.

80°

A

5 B

C D

65° 6

E

F G

H 71. 합동인 것을 기호로 나타내시오.

72. ∠B의 크기와 CD의 길이를 구하시오.

73. 그림 ㈎, ㈏의 두 삼각형은 각각 합동이다. ㈎, ㈏ 의 합동 조건을 바르게 나타낸 것은?

8 cm 8 cm

5 cm 5 cm A

B

C D

80 80 50

50 A

B C

D

㈎ ㈏ ① ㈎ : SSS합동, ㈏ : SAS합동 ② ㈎ : SSS합동, ㈏ : ASA합동 ③ ㈎ : SAS합동, ㈏ : SSS합동 ④ ㈎ : SAS합동, ㈏ : ASA합동 ⑤ ㈎ : ASA합동, ㈏ : SAS합동

74. 다음 그림은 점 P를 지나고 직선 AB에 평행한 직선을 작도하는 과정을 나타낸 것이다. 작도 방법을 설명하시오.

A B

P

C ③

D E

F

75. 다음은 ∠XOY의 이등분선 위의 한 점에서 각의 두 변에 이르는 거리가 같음을 설명한 것이다. □ 안 에 알맞은 것을 써 넣으시오.

O

X

Y P

△PAO와 △PBO에서 ⑴ 는 공통 … ㉠ OP가 각의 이등분선이므로

∠AOP = ⑵ … ㉡

∠PAO = ∠PBO = ∠R이므로

∠OPA = ⑶ … ㉢

㉠, ㉡, ㉢에서 △PAO ≡ △PBO( ⑷ 합동)

∴ PA = ⑸

76. 다음 중 ASA 합동인 두 삼각형을 찾을 수 없는 것은?

① ② ③

4㎝

4㎝ 2

2 ④ ⑤

6

6

(12)

77. 다음 그림은 AB = DC, AC = BD인 사다리꼴 ABCD이다. AC와 BD의 교점을 M이라 할 때, 합 동인 삼각형을 모두 찾으시오.

A

B C

D

M

78. 다음 그림과 같이 원 O가 있고 원 밖의 두 점 A 와 B를 이은 선분이 원과 두 점에서 만날 때, AB의 양 끝점 A, B에서 같은 거리에 있는 원주 위의 점은 모두 몇 개인가? (단, AP = QB)

P

Q O A

B

79. 삼각형의 세 변의 길이가 3, x , 9일 때, x 의 값 의 범위는?

① x > 6 ② 0 < x < 12 ③ 6 < x < 12 ④ 3 < x < 9 ⑤ x < 9

80. 다음 그림에서 ∠ A = ∠D 이고 BA = BD 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

B

E

C D A

O

① △ ABC ≡ △DBE ② △ OEA ≡ △OCD ③ ∠ACB = ∠DEB ④ ED = EB ⑤ BE = BC

81. 다음 중 삼각형의 각 변에 이르는 거리가 같은 점 P를 삼각형의 내부에 작도하기 위해서는 어느 것을 작도해야 하는가?

A

B C

P

① 정삼각형 ② 각의 이등분선 ③ 선분의 수직이등분선 ④ 각 옮기기 ⑤ 평행선

82. 다음 그림은 각의 이등분선을 작도한 것이다. 다음 안에 알맞은 것을 써 넣으시오.

B Y

A X

O

P

⑴ OA =

⑵ AP =

⑶ ∠ AOP =

83. 다음 그림의 두 도형이 합동일 때, ∠x + ∠y 의 값은?

70°

7cm

8cm 80°

115°

95° 7cm

8cm

x y

① 150 ② 165 ③ 175 ④ 195 ⑤ 210

(13)

84. <그림>은 점 P를 지나면서 직선 XY에 평행인 평행선을 작도한 것이다. 이 작도에 이용된 도형의 성 질은?

X A Y

B C P

Q R

㉠ ㉡

㉢ ㉣

① 동위각의 크기가 같으면 평행이다.

② 엇각의 크기가 같으면 평행이다.

③ 동측내각의 합이 180이면 평행이다.

④ 맞꼭지각의 크기가 같으면 평행이다.

⑤ 두 직선 사이의 거리가 같으면 평행이다.

85. 다음 그림에 대한 설명 중 옳지 않은 것을 모두 고르면?

A C P

E

D B

① 선분 AB의 수직이등분선 PE를 작도한 것이다.

② 선분 AB위의 한 점 P에서의 수선을 작도한 것 이다.

③ ⓐ는 점 A를 중심으로 한 원의 일부를 작도한 것이다.

④ ⓒ는 점 P를 중심으로 한 원의 일부를 작도한 것이다.

⑤ ⓑ가 나타내는 원의 크기는 ⓐ가 나타내는 원의 크기와 같다.

86. 다음 중 △ABC 가 하나로 결정되는 경우를 모두 고르면?

① AB = 4 cm , BC = 6 cm , AC = 10 cm ② ∠A = 45, ∠B = 70, ∠C = 65 ③ BC = 4 cm , ∠B = 50, ∠C = 60 ④ AB = 5 cm , ∠A = 60, ∠B = 45 ⑤ AB = 6 cm , BC = 5 cm , ∠A = 60

87. 다음 그림은 AB = DC , AC = BD인 사다리꼴 ABCD이다. AC와 BD의 교점을 O라 할 때, 합 동인 삼각형은 모두 몇 쌍인가?

O B

A

C D

① 없다 .② 1쌍 ③ 2쌍 ④ 3쌍 ⑤ 4쌍

88. 다음 그림은 한 변의 길이가 a 인 정사각형 ABCD와 넓이가 같은 삼각형을 작도한 것이다. 이것 을 이용하여 넓이가 이 정사각형의 넓이의 2배가 되 는 정사각형을 작도하시오.

A D

B C E

a

a a

(14)

89. 다음 그림에서 OP가 ∠XOY의 이등분선임을 다 음과 같이 설명하였다. 안에 알맞은 것을 써 넣으 시오.

X

Y

A B

P

O

△AOP와 △BOP에서

OA = , 는 공통인 변, AP = BP

∴ △AOP ≡ △BOP( 합동)

∴ ∠AOP =

90. 다음 중 △ABC가 하나로 결정되는 것을 모두 고르면?

① AB = 6㎝, BC = 3㎝, CA = 2㎝

② ∠ A = 50°, ∠ B = 80°, ∠C = 50°

③ AB = 4㎝, BC = 3㎝, ∠B = 30°

④ ∠A = 60°, ∠B = 45°, BC = 7㎝

⑤ AB = 3㎝, ∠A = 30°, BC = 2㎝

91. 다음 △ABC와 합동인 것은?

<보기>

5cm 60

A

B 55 C

① 60 65

5 cm

5 cm 60

60

5 cm 60 5 cm

5 cm 75 55

75 55 5 cm

92. 다음에 주어진 조건으로 삼각형 ABC가 하나로 결정되는 것을 고르시오.

㉠ AB = 5 cm, BC = 8 cm, CA = 10 cm ㉡ AB = 3 cm, BC = 7 cm, ∠A = 30 ㉢ BC = 4 cm, ∠B = 40, ∠C = 50 ㉣ ∠A = 50, ∠B = 60, ∠C = 70

93. 4 cm, 5 cm, 6 cm, 8 cm, 10 cm인 5개의 선분 중에서 3개를 골라 삼각형을 만들 때, 서로 다른 삼 각형은 몇 개인가?

① 6개 ② 7개 ③ 8개 ④ 9개 ⑤ 10개

94. 다음 그림에서 ∠AOC의 이등분선 OP와 ∠BOC 의 이등분선 OQ를 작도할 때, ∠POQ의 크기는?

A O B

C

① 30 ② 60 ③ 90 ④ 120 ⑤ 150

(15)

95. 다음 그림은 직선 l 밖의 한 점 P 에서 직선 l 에 수선을 작도한 것이다. 작도 순서가 옳은 것은?

㉡ P

A B

l

① ㉠→㉡→㉢→㉣ ② ㉠→㉡→㉣→㉢

③ ㉡→㉢→㉠→㉣ ④ ㉡→㉢→㉣→㉠

⑤ ㉢→㉣→㉠→㉡

96. 다음 그림은 선분 AB 의 수직이등분선을 작도한 것이다. 다음 중 옳지 않은 것은?

A B

Q P

O

① AP = BP ② BP = BQ ③ AP = AQ ④ AO = PO ⑤ ∠POB = ∠R

97. 다음 그림에서 AB = AC, BD = CE 일 때, 다음 중 옳지 않은 것은?

A

B D

C E F

① △ABE ≡ △ACD ② ∠DBF = ∠ECF ③ ∠ADC = ∠AEB

④ △ABE와 △ACD의 합동조건은 ASA 합동이다.

⑤ △BDF와 △CEF의 합동조건은 ASA 합동이다.

98. 다음 그림은 직각 XOY 를 삼등분한 것이다.

작도의 순서를 옳게 나열한 것은?

㉣ ㉡

A

B Y C D

X

O

① ㉠→㉡→㉢→㉣→㉤ ② ㉢→㉣→㉤→㉠→㉡

③ ㉣→㉤→㉢→㉠→㉡ ④ ㉠→㉡→㉣→㉤→㉢

⑤ ㉣→㉢→㉠→㉤→㉡

99. 다음 그림의 △ ABC 는 정삼각형이다.

AD = BE = CF 일 때, ∠DEF 의 크기는?

B C

A

E

F D

x

① 50 ② 60 ③ 70 ④ 80 ⑤ 90

(16)

(해답) 1. ②

[해설] 정삼각형을 작도하면 60이고, 이 각을 이등 분하면 30이다. 평각을 이등분하면 90이고, 90 을 이등분하면 45이다. 또, 평각을 이등분하고 다시

90을 이등분하면 90+ 45, 즉 135의 각을 작 도할 수 있다.

2. ASA합동

[해설] △ABC와 △CDA에서

AC는 공통, ∠BAC = ∠DCA(엇각),

∠BCA = ∠DAC(엇각)

∴ △ABC ≡ △CDA( ASA합동)

3. ④

[해설] 15: 60를 이등분한 것을 다시 이등분한 다.

60: 정삼각형의 작도 90: 평각의 이등분

105= 60+ 45이고 45는 90의 이등분 135= 90+ 45

4. ①

5. 해설 참조 [해설]

c C

A B

① 한 직선을 긋는다.

② 길이가 c 인 AB를 잡는다.

③, ④ 점 A, B를 꼭지점으로 하고 ∠A, ∠B를 작도 한다.

⑤ 위에서 그은 두 반직선의 교점을 C라고 하면,

△ABC가 구하는 삼각형이다.

6. △ACM 와 △BDM 에서 AM = BM (주어진 조

건), CM = DM (주어진 조건), ∠AMC = ∠BMD (맞꼭지각)

따라서, 두 쌍의 대응하는 변의 길이가 각각 같고 그 끼인각의 크기가 같으므로 △ACM ≡ △BDM

7. ④

[해설] 원주 위의 점을 양 끝점으로 하는 선분의 수 직이등분선의 교점이 이 원의 중심이다.

8. ②

[해설] ㉣ 점 O를 중심으로 임의의 반지름의 원 그 리기

㉡, ㉢ 점 A, B를 각각 중심으로 하고 반지름의 길이 가 같은 원 그리기

㉠ ㉡, ㉢에서 두 원의 교점과 점 O를 잇는 반직선 그리기

따라서, 작도 순서는 ㉣ → ㉢ → ㉡ → ㉠ 또는 ㉣

→ ㉡ → ㉢ → ㉠

9. ②

[해설] 두 도형이 합동일 때, 대응하는 꼭지점의 순서 대로 쓴다.

① AC 의 대응변은 PR 이다.

③ PR 의 대응변은 AC 이므로 길이는 알 수 없다.

④ ∠ PQR 의 대응각은 ∠ ABC 로 크기는 55이 다.

⑤ ∠ PRQ 의 대응각은 ∠ ACB 이다.

(17)

10. ① 점 P 를 지나고 직선 XY 와 만나는 직선을 적 당히 그려서 만나는 점을 A 라고 한다.

② 점 A 를 중심으로 하는 원을 그려서 두 직선과 만 나는 점을 각각 B, C 라고 한다.

③ 점 P 를 중심으로 AB 를 반지름으로 하는 원을 그려서 AB 와 만나는 점을 Q 라고 한다.

④ 두 점 B, C 사이의 거리를 잰다.

⑤ 점 Q 를 중심으로 BC 를 반지름으로 하는 원을 그 려서③의 원과 만나는 점을 R 이라고 한다.

⑥ 두 점 P, R 을 지나는 직선을 그으면 PR 가 구하 는 직선이다.

[해설]

m b

l a

동위각이 같으면 평행이다. 즉, ∠a = ∠b → l m 을 이용한다.

11. ㉠ ∠AOD ㉡ ∠BOD ㉢ ∠AOB ㉣ 90

12. 해설 참조

[해설] ① AB 의 수직이등분선을 그린다.

② AB 의 중점 M 을 구한다.

③ 점 M을 중심으로 하고 MA 또는 MB의 길이를 반지름으로 하는 원을 그린다.

A B

M

13. ③ → ① → ②

[해설] ③ 평각 ∠AOB를 그린다.

① ∠AOB의 이등분선 OC를 그린다.

② ∠BOC의 이등분선 OD를 그으면

∠BOD = ∠COD = 45이다.

14. △ACE 와 △DCB 에서 AC = DC , CE = CB , ∠ACE = ∠DCB = 120

∴ △ACE ≡ △DCB ( SAS 합동)

15. DB

[해설] △ACE ≡ △DCB 이므로 AC = DC , CE = CB , AE = DB

16. 수직이등분선

17. ④

[해설] □ABCD ≡ □A'B'C'D'이므로 ∠B'의 대응 각은 ∠B이다. 따라서, b = 75

18. 1 < x < 7

[해설] 4 - 3 < x < 3 + 4 ∴ 1 < x < 7

19. △BED, △CFE, SAS 합동

[해설] △ADF와 △BED에서 AD = BE, ∠A =

∠B = 60, AF = AC - CF = BA - AD = BD,

즉 AF = BD

∴ △ADF ≡ △BED( SAS 합동)

마찬가지로, △ADF와 △CFE도 합동이다.

∴ △ADF ≡ △BED ≡ △CFE( SAS 합동)

20. ③

[해설] △ADF ≡ △BED ≡ △CFE이므로 DE = EF = DF이다. 즉, △DEF가 정삼각형이므로

∠DEF = 60

21. 3개

[해설] 점 D, E, F가 각 변의 중점이면

△ADF, △BED, △CFE, △DEF는 모두 정삼각형 이고 합동이다. 따라서, △DEF와 합동인 삼각형은 3 개이다.

(18)

22. 해설 참조

[해설] 세 각의 크기만 주어지는 경우는 변의 길이가 정해지지 않기 때문에 아래 그림과 같이 무수히 많은 삼각형을 그릴 수 있으므로 삼각형의 결정조건이 아니

다 .

A

C1 C2 C3 C4 … B1

B2

B3

B4

23. ④

[해설] ② 평각의 3등분은 60이므로 정삼각형을 작도하면 된다.

③ AB를 3등분하려면 점 A를 지나는 임의의 직선 위에 AP = PQ = QR가 되는 점 P, Q, R를 잡아 점 R와 점 B를 잇는다. 또, 점 P, Q에서 RB의 평행 선을 그어 AB와의 교점을 각각 C, D라고 하면 이 두 점 C, D가 선분 AB의 3등분점이다.

⑤ ③과 같은 방법으로 해도 되고 또 다른 방법은 선 분을 수직이등분한 다음, 각각을 다시 수직이등분하면

4 등분이 된다.

24. 해설 참조

[해설] ① 점 P를 중심으로 하는 원을 그려 직선 l 과의 교점을 각각 A, B라고 한다.

② 점 A와 B를 중심으로 하고 반지름의 길이가 서로 같은 두 원을 그려 그 교점을 Q라고 한다.

③ 점 P와 Q를 잇는 PQ가 구하는 수선이다.

25. ③ → ② → ①

[해설] ③ 점 O를 중심으로 하는 원 그리기

② 점 A, B를 중심으로 하고 ③의 원과 반지름의 길 이가 같은 원 그리기

① ③, ②의 교점과 점 O를 이으면 구하는 반직선 OP, OQ이다.

26. ②

27. ①

[해설] △DBC와 △ECB에서 DB = EC … ㉠

BC는 공통 … ㉡

∠DBC = ∠DBA + ∠ABC = 60+ ∠ ACB

= ∠ECB … ㉢

㉠, ㉡, ㉢에서 △DBC ≡ △ECB ( SAS 합동)

28. ②

[해설] ∠DBC = ∠DBA + ∠ABC이고

∠DAB = 60(정삼각형), ∠ABC = 70(이등변삼 각형)이므로 ∠DBC = 60+ 70= 130

29. ①

[해설] △ADC에서 AD = AC이므로 △ADC는 이 등변삼각형이고 ∠DAC = 60+ 40= 100이므로

∠ACD = 40

∴ ∠BCD = ∠BCA - ∠ACD = 70- 40= 30

30. ②, ④, ⑤

31. ③

[해설] △ABE와 △FCE에서 AE = FE,

∠BAE = ∠CFE(엇각), ∠AEB = ∠FEC(맞꼭지각 )

∴ △ABE ≡ △FCE( ASA 합동)

32. 해설 참조

[해설] ① 점 P 를 중심으로 하여 직선 l 과 두 점에 서 만나도록 원을 그리고, 그 교점을 A, B 라고 한다.

② 점 A, B 를 중심으로 하여 반지름의 길이가 같은 두 원을 그리고 교점을 Q 라고 한다.

③ 두 점 P, Q 를 지나는 직선을 그으면 PQ 가 구하 는 수선이 된다.

(19)

33. ⑤

[해설] AB 와 꼬인 위치에 있는 모서리는 DF , EF , CF 의 3 개이다.

34. 해설 참조

[해설] 두 각의 크기가 주어진 경우는 나머지 한 각 의 크기도 결정된다. 그러나 길이가 주어진 변의 위치 가 고정되지 않았으므로 삼각형은 다음과 같이 세 가 지로 작도할 수 있다.

30°50°

4cm

30° 50°

4cm

30° 50°

4cm

35. ⑤

[해설] △ ABD 와 △ ACE 에서 AB = AC ……㉠

∠ A : 공통……㉡

∠ADB = ∠AEC 이므로 ∠ABD = ∠ACE ……㉢

㉠, ㉡, ㉢에 의해 △ ABD ≡ △ACE ( ASA 합동)

∴ AD = AE

△ EBC 와 △ DCB 에서

EB = AB - AE = AC - AD = DC ……㉠

∠EBC = ∠DCB ……㉡

BC : 공통……㉢

㉠, ㉡, ㉢에서 △ EBC ≡ △DCB ( SAS 합동)

36. ⑤

[해설] 두 변에 이르는 거리가 같은 점은 두 변을 각 의 변으로 하는 각의 이등분선 위에 있다.

37. ②

[해설] ∠C 가 끼인 각이 아니므로 하나로 결정되지 않는다.

38. ①, ④

[해설] ① ∠A와 ∠C의 크기가 주어지면 ∠B의 크기를 알 수 있으므로 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우가 된다.

길이와 그 끼인각의 크기가 주어진 경우가 된다.

39. ③

[해설] ① 두 각의 크기가 주어지면 나머지 한 각의 크기도 알 수 있으므로 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우

② 두 변의 길이와 끼인각의 크기가 주어진 경우

④ 세 변의 길이가 주어진 경우

⑤ 한 변의 길이와 그 양 끝각의 크기가 주어진 경우

40. ③

[해설] 합동인 삼각형은 △ABE 와 △ACD , △DBC 와 △ECB , △DBF 와 △ECF 이다.

41. ②

42. ②

43. ⑤

[해설] 삼각형의 세 각의 크기가 주어지면 삼각형을 무수히 많이 그릴 수 있다.

44. ④

[해설] 양 끝점에서 거리가 같은 점은 선분의 수직이 등분선 위에 있다.

45. ①, ⑤

[해설] ② 두 변과 끼인각이 주어진 경우

③, ④ 한 변과 그 양 끝각이 주어진 경우

46. ⑤ → ① → ③ → ② → ④

[해설] ⑤ B쪽으로 연장선 그리기 → ①점 B를 중심 으로 하고 반지름의 길이가 AB인 원 그리기 → ③원 과 반직선의 교점 구하기 → ②점 C를 중심으로 하고 반지름의 길이가 BC인 원 그리기 → ④원과 반직선 의 교점 구하기

(20)

47. ⑤

[해설] △ABC ≡ △DEF 이므로

∠A = ∠D = 55

∠B = ∠E = 180- ( 30+ 55) = 95

∴ ∠ A + ∠B = 55+ 95= 150

48. ②

[해설] BC의 대각은 ∠A이고 그 크기는

∠A = 180- ∠B - ∠C = 180- 55- 70

= 55이다. AC의 대각은 ∠B이고 그 크기는

∠B = 55이다.

∴ x - y = 55 - 55 = 0이다.

49. BC, 4

[해설] ∠A = 55이므로 △ABC는 CA = CB인 이등변삼각형이다. 따라서, ∠A의 대변은 BC이고 그 길이는 4이다.

50. ①

51. ④ → ③ → ① → ② 또는 ④ → ① → ③ → ② [해설] ④ ∠A와 크기가 같은 ∠XAY를 작도한다.

①, ③ 점 A를 중심으로 하고 반지름의 길이가 각각 b, c인 원을 그려 AX, AY와의 교점을 각각 C, B 라고 한다.

② 두 점 B, C를 잇는다.

따라서, 작도 순서는 ④ → ③ → ① → ② 또는 ④

→ ① → ③ → ②

52. ①

[해설] 각의 이등분선의 성질에 의하여

△AOP ≡ △BOP 이다. 그러나 OA = OP 는 아니다.

53. ②

[해설] <보기>의 삼각형의 나머지 한 각의 크기가 65이므로 ②의 삼각형과 ASA합동이다.

54. 해설 참조

[해설] ① 자를 이용하여 선분 AB를 B쪽으로 연장

하여 그린다.

A B

② 캠퍼스의 바늘 끝을 점 B에 대고 다른 끝이 점 A 에 오도록 벌린다.

A B C

③ 중심이 점 B이고 반지름의 길이가 선분 AB의 길 이와 같은 원을 그려 반직선 AB와 만난 점을 C라 하 자.

A B C

④ 선분 AC가 구하는 선분이다.

55. ① , ④ 56. ⑤

57. ⑤

[해설] ⑤ 한 변의 길이( 7cm )와 그 양 끝각의 크기 ( 50, 55)가 같은 삼각형은 합동이다.

58. ②

[해설] A, B 두 마을로부터 같은 거리에 있는 지점 을 찾기 위해 AB의 수직이등분선을 그린다. 마찬가 지로 BC 의 수직이등분선을 그려 AB 의 수직이등분 선과의 교점을 찾으면 그 지점이 중학교를 지을 자리 가 된다.

59. 해설 참조

[해설] ① 점 O를 중심으로 하는 원을 그려서 반직 선 OP, OQ와 만나는 점을 각각 A, B라고 한다.

② 중심이 점 A이고, 반지름의 길이가 AB인 원과 ① 에서 그린 원과의 교점을 C라고 한다.

③ 점 O와 점 C를 지나는 반직선 OR를 그으면

∠ROQ가 구하는 각이다.

B

O P

① Q

③ C R

(21)

60. △AOC 와 △BOD 에서 AO = BO , CO = DO

∠AOC = ∠BOD (맞꼭지각)

∴ △AOC ≡ △BOD ( SAS 합동)

61. ③

62. ③

63. 해설 참조

[해설] ① 각의 꼭지점 O 를 중심으로 하여 적당한 크기의 원을 그려서 OA , OB 와의 교점을 C, D 라고 한다.

② 점 C, D 를 중심으로 하여 반지름의 길이가 같은 두 원이 만나도록 그려서 그 교점을 P 라고 한다.

③ 두 점 O, P 를 이으면 OP 가 구하는 이등분선이 다.

64. ① → ③ → ② → ④ → ⑤

65. ③

[해설] ㉡ ∠A 가 AB 와 BC 의 끼인각이 아니므로 하나로 결정되지 않는다.

66. ①, ④

[해설] AP = BP , AQ = BQ 이지만 MP = MQ 인지는 알 수 없다.

67. ①

68. ②, ⑤

[해설] ② ㉮⇒㉰⇒㉯의 순서로 작도한다.

⑤ 반드시 AB = PQ일 필요는 없다.

69. 해설 참조

[해설] ① 점 X 를 중심으로 적당한 크기의 원을 그 린다.

② 점 Y 를 중심으로 하여 ①과 반지름의 길이가 같 은 원을 그려서 그 교점을 A, B 라고 한다.

③ 두 점 A, B 를 지나는 AB 를 그으면 AB 가 구하 는 수직이등분선이다.

70. ③

[해설] 주어진 삼각형의 나머지 한 각의 크기는 60 이다. 따라서, ③의 삼각형과 ASA 합동이다.

71. □ABCD ≡ □EFGH [해설] 대응하는 순서대로 쓴다.

72. ∠B = 125, CD = 6

[해설] ∠A = ∠E = 65이고 사각형의 내각의 합 은 360이므로 ∠B = 360- ( 90+ 80+ 65)

= 125

CD = GH = 6

73. ④

74. 해설 참조

[해설] ① 점 P를 지나며 AB와 만나는 직선 그리기

② 점 Q를 중심으로 하는 원 그리기

③ 점 P를 중심으로 하고 QC를 반지름으로 하는 원 그리기

④ 점 C를 중심으로 하고 CD를 반지름으로 하는 원 그리기

⑤ 점 E를 중심으로 하고 CD와 같은 길이를 반지름 으로 하는 원 그리기

⑥ PF를 그으면 구하는 평행선이다.

75. ⑴ OP ⑵ ∠BOP ⑶ ∠OPB ⑷ ASA ⑸ PB

76. ④

77. △ABC ≡ △DCB, △ABM ≡ △DCM,

△ABD ≡ △DCA ∴ 모두 3쌍

(22)

78. 2개

[해설] AB의 양 끝점 A, B에서 같은 거리에 있는 점의 자취는 AB의 수직이등분선이며, AP = QB이 므로 AB의 중점은 원 내부에 있다. 따라서, AB의 수직이등분선은 원과 두 점에서 만나므로 점 A, B에 서 같은 거리에 있는 원주 위의 점은 2개이다.

79. ③

[해설] 삼각형의 세 변의 길이를 a, b, c 라 하면 ( a, b 의 차) < b < a + c 이어야 한다. 따라서,

9 - 3 < x < 9 + 3 , 즉 6 < x < 12

80. ④

△ ABC 와 △ DBE 에서 AB = DB ……㉠

∠ B : 공통……㉡

∠ A = ∠ D ……㉢

㉠, ㉡, ㉢에 의해 △ ABC ≡ △DBE ( ASA 합동)

∴ △ ACB ≡ △DEB , BC = BE 에 서 EA = CD 이 므로 ∴ △ OEA ≡ △OCD ( ASA 합동)

81. ②

[해설] 각의 이등분선 위의 한 점에서 두 변에 이르 는 거리가 같으므로 ∠ A , ∠ B , ∠ C 의 이등분선의 교점을 찾는다.

82. ⑴ OB ⑵ BP ⑶ ∠ BOP

83. ③

[해설] ∠x 의 대응각의 크기는 80이고 ∠y 의 대 응각의 크기는 95이므로 ∠x + ∠y

= 80+ 95= 175

84. ①

85. ①, ③

[해설] ① 선분 AB의 위의 점 P에서의 수선을 작도 한 것이다.

③ ⓐ는 점 C를 중심으로 한 원의 일부를 작도한 것 이다.

86. ③, ④

[해설] ① 세 변의 길이 4cm, 6cm, 10cm 는 4 + 6 = 10 이므로 삼각형을 작도할 수 없다.

87. ④

[해설] △ABC = △DCB( ∵ AB = DC , BC는 공 통, AC = DB )

△ABD = △DCA( ∵ AB = DC , AD는 공통, BD = CA )

△ABO = △DCO( ∵∠OAB = ∠ODC , AB = DC ,

∠OBA = ∠OCD)

88. 해설 참조 [해설]

A D

B C E

F

정사각형 ABCD에서 BC의 연장선 위에 BC = CE 인 점 E를 찾으면 △BED = 12 ×2a×a = a2이므로

△BED가 □ ABCD와 넓이가 같은 삼각형이다.

점 B를 지나는 BD의 수선을 작도하고 이 수선 위에 BD = BF인 점 F를 찾는다.

□BFED = 4△BCD = 2□ABCD 이므로 □BFED가 구하는 정사각형이다.

89. OB, OP, SSS, ∠BOP

90. ③, ④

[해설] ① AB > BC + CA이므로 삼각형을 그릴 수 없다.

② 세 각의 크기가 같은 각각 닮음인 삼각형은 무수히 많이 그릴 수 있다.

⑤ ∠A가 끼인각이 아니므로 △ABC가 하나로 결 정될 수 없다.

(23)

91. ①

92. ㉠, ㉢

[해설] ㉡ ∠A는 끼인각이 아니므로 삼각형이 하나 로 결정되지 않는다.

㉣ 세 각이 주어지면 삼각형은 무수히 많이 그릴 수 있다.

93. ③

[해설] 5개의 선분 중에서 3개를 고르는 방법은 ( 4, 5, 6 ), ( 4, 5, 8 ), ( 4, 6, 8 ), ( 5, 6, 8 ), ( 4, 5, 10 ), ( 4, 6, 10 ), ( 5, 6, 10 ), ( 4, 8, 10 ), ( 5, 8, 10 ), ( 6, 8, 10 )의 10가지이다. 그런데 이 중에서 4 + 5 < 10, 4 + 6 = 10이므로 ( 4, 5, 10 ), ( 4, 6, 10 )은 삼각형을 만들 수 없다. 따라서, 서로 다른 삼각형은 8개이다.

94. ③ [해설]

A O B

C Q

P

∠POC = 1

2 ∠AOC, ∠COQ = 1

2 ∠COB이 고

∠POQ = ∠POC + ∠COQ

= 1

2 ∠AOC + 1

2 ∠COB = 1

2 ∠AOB = 1

2 ×180

= 90

95. ①

96. ④

[해설] PQ 는 AB 의 수직이등분선이므로

AO = BO , AP = BP = AQ = BQ , AB ⊥ PQ

97. ④

[해설] △ABE와 △ACD에서 AB = AC, ∠A공 통, AE = AC + CE = AB + BD = AD

∴ △ABE ≡ △ACD( SAS 합동)

98. ②

[해설] ① 점 O 를 중심으로 한 원을 그려서 반직선 OX, OY 와 만나는 점을 각각 A, B 라고 한다.

② 점 A, B 를 중심으로 하여 반지름이 OA 인 원을 각각 그려서 ①의 원과 만나는 점을 C, D 라고 한다.

③ 반직선 OC, OD 를 그으면 이것이 구하는 삼등분 선이다.

99. ②

[해설] △ ADF 와 △ BED에서 AD = BE ……㉠

∠DAF = ∠EBD = 60 ……㉡

AF = AC - CF = BA - AD = BD ……㉢

㉠, ㉡, ㉢에 의해 △ ADF ≡ △BED ( SAS 합동)

∴ DF = ED

마찬가지 방법으로 △ ADF ≡ △CFE ( SAS 합동)

∴ DF = ED = FE 이므로 △ DEF 는 정삼각형이 다.

∴∠ DEF = 60

참조

관련 문서

A man who was very ill believed that laughter could help a person get well. ① He used laughter to help bring himself back to health. ② Treatment included a few hours per day

그리고 (다)에서 강수 계절 구분이 생기는 이유를 대기대순환 계절 이동과 관련하여 설명하시오. Christaller)의 중심지이론에 관한

(c) electromechanical sensor (또는 actuator)를 다루는 교재에 magneto- resistive sensor가 포함되어 있는 이유를 설명하시오.. 3.[8점] fiber optic

트랜스지방은 불포화지방산을 함유하고 있고 일반적인 식물성기름도 불포화지방산 으로 이루어져 있는데 유독 트랜스지방이 인체에

우리나라 학교교육이 상급학교 진학이나 좋은 직장과 사회적 출세를 위한 수단으로 지나치게 강조되고 있는 현실에서 왜 내재적 교육목적이

천연림에서 특정 수종이 우점하는 산림이 형성되기도 하는데, 이와 같은 단순림이 형성되는 이유를 식생천이 측면과 생육환경 측면에서

3) 지구온난화가 앞으로 계속되면 북극진동은 어떤 경향을 보일지 추론하고, 그러한 경향이 나타나는 이유를 설명하시오.. 겨울철 한파가 우리나라를 내습할 때 호남

영화에 나타난 공간이미지와 지역문화의 가능성: &lt;8월의 크리스 마스&gt;에 나타난 군산 이미지를 중심으로... 아울러 가 급적 표나 그래프 등을