[총 문항수] 10 문항 학교 학년 반 번 이름 :
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1 실력을 쌓아요
Ⅳ. 도형의 기초
청담초등학교 홍길동
수학
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1. 다음 중 △ ABC 가 하나로 결정되는 것은?
① AB = 3 cm , ∠ A = 30° , ∠ C = 60°
② BC = 3 cm , CA = 2 cm , ∠ C = 180°
③ ∠A = 40° , ∠ B = 90° , ∠C = 50°
④ AB = 6 cm , BC = 3 cm , AC = 3 cm
⑤ AB = 3 cm , AC = 2 cm , ∠ C = 30°
2. 다음 그림과 같이 사각형 ABCD 의 내부에 점 P 를 작도하려고 한다. 점 P 가 다음 조건을 모두 만족시키 도록 할 때, 점 P 의 작도를 위해 작도해야 할 것을
<보기>에서 모두 고른 것은?
(가) 점 P 는 두 변 BC , CD 에서 같은 거 리에 있다.
(나) 점 P 는 두 꼭짓점 A , B 에서 같은 거리에 있다.
<보기>
ㄱ. 선분 AB 의 수직이등분선 ㄴ. 선분 CD 의 수직이등분선 ㄷ. ∠A 의 이등분선
ㄹ. ∠C 의 이등분선
① ㄱ, ㄷ ② ㄱ, ㄹ ③ ㄴ, ㄷ
④ ㄴ, ㄹ ⑤ ㄱ, ㄷ, ㄹ
3. 아래 그림은 선분 AB 를 삼등분하는 점을 작도하는 과 정이다. 다음 중 옳지 않은 것은?
① AC = AP ② AP = PQ = QR
③ AC = CD = DB ④ CP // DQ // BR
⑤ 작도 순서는 ㉥ → ㉠ → ㉡ → ㉢ → ㉤ → ㉣이 다.
4. 다음은 세 변의 길이 a , b , c 가 주어졌을 때,
△ABC 를 작도하는 과정이다. ① ～ ⑤ 에 들어갈 것으로 바르게 연결되지 않은 것은?
㉠ 점 B 를 지나는 직선 l 위에 길이가 a 가 되도록 점 ① 를 잡는다.
㉡ 점 B 를 중심으로 반지름의 길이가
② 인 원을 그린다.
㉢ 점 C 를 중심으로 반지름의 길이가
③ 인 원을 그린다.
㉣ 두 점 B , C 를 각각 중심으로 하는 두 원의 교점을 점 ④ 라 하고, AB ,
AC를 이으면 ⑤ 가 된다.
① C ② a ③ b
④ A ⑤ △ABC
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5. 한 변의 길이가 8 cm 이고 두 각의 크기가 35° , 70° 인 삼각형의 개수를 구하여라.
6. 세 변의 길이가 자연수이고, 세 변의 길이의 합이 20 인 삼각형을 작도하려고 한다. 이때, 만들 수 있는 삼각형의 개수를 구하여라.
7. 길이가 각각 4 cm , 11 cm 인 선분으로 삼각형을 작도 할 때, 나머지 한 변의 길이가 될 수 있는 것을 모두 고 르면?
① 5 cm ② 7 cm ③ 9 cm
④ 12 cm ⑤ 15 cm
8. AB = 7 cm , BC = 12 cm , ∠ C = 30° 가 주어질 때, 만들 수 있는 △ABC 의 개수를 구하여라.
9. 삼각형의 세 변의 길이가 x - 3 , x + 2 , x + 8 일 때, 다음 중 x 의 값이 될 수 없는 것은?
① 9 ② 10 ③ 11
④ 12 ⑤ 13
10. 다음 그림과 같이 △ABC 를 작도하는데 ∠ B 의 크 기가 주어졌다. 다음 중 주어진 조건을 추가하였을 때,
△ABC 가 하나로 정해지지 않는 것은?
① AB 와 BC ② ∠A 와 AB
③ ∠C 와 AC ④ ∠C 와 BC
⑤ ∠A 와 ∠ C
