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제3장

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Academic year: 2022

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(1)

■ 선택된 변수들

: 분석자에 따라 선택되지 않은(모형내 포함되지 않은)변수가 존재

■ 상호관련

: 모형 내 모든 변수들이 동시에 정지 상태에 있어야 함

→ 각 변수의 정지 상태는 다른 모든 변수의 정지 상태와 상충되지 않아야 (∴ 연쇄반응 없어야)

■ 내재적 경향

: 외부적 힘은 일정하다고 가정

[예] 불완전 고용하에서의 국민소득 균형 기업의 이윤극대화

① 목적균형(goal equilibrium)

: 어떤 특정한 목적에 관한 의식적 계획에서 이루어진 것

→ 최적화

② 비목적 균형(nongoal -)

제3장

1. 균형의 의미

□ 균형

선택된 변수들의 상호관계를 갖도록 구성된 모형의 내부에서 이 변수들이 변화하는 내재적 경향 을 갖지 않도록 상호간에 조정되어 있는 상태

⇒ 특정모형에서의 균형은 변화경향이 없음으로 특징 지워지는 상태

□ 모형 조작 관점 : 파라미터와 외생변수가 상수로 취급

∴ 균형 : 변화하려는 경향이 결여된 상태 (정태분석)

→ 바람직한 혹은 이상적인 상태(×)

□ 균형은 일단 달성되면 외부적 힘에 어떤 변화가 발생하는 경우를 제외하고는 그 균형 자체를 지속시키 려는 경향이 있는 상태

□ 균형의 종류

(2)

: 비인간적이고 초인간적인 경제적 힘의 상호작용과 조정과정

→ 수요공급의 시장 균형, 소비․투자 조건하의 국민소득 균형

※ 고립된 시장에서의 가격 결정 모형

 

       

       

⇒ 4개의 파라미터 a,b,c,d

2. 부분시장 균형-선형모형

(1) 모형의 설정

□ 균형 조건

■ 시장에서의 균형은 초과수요가 0일때 (  )

■ 시장이 청산될 때 달성

□ 수요곡선: 선형감소함수(P↑ →  ↓)

□ 공급곡선: 선형증가함수(P↑ →  ↑)

☞ P가 어떤 양의 수준 초과하지 않는 한 공급은 0

□ 모형: 하나의 균형조건식, 두 개 행태식(시장 수요, 공급곡선)

□[그림1] 수량이 세로축, 가격이 가로축

☞ 뒤에서는 수요함수를 기업의 관점에서 보아서     로 간주해 그림

□ 균형값(equilibrium value)

■ 3개 내생변수  의 해의 값 찾는 과정 ■    이므로, 균형해는   를 찾는 것

(2) 변수 소거에 의한 해법

□    의 성립하에서

        

∴     

  

   ≠ 

(3)

①  는 모형 내 주어진 자료들을 대변하는 파라미터들로만 구성

②    ∵   

∴    

  

     ∵  

[예] 

  

   

         

   으로 놓으면 n개의 근

□ 수요와 공급곡선 교점의 의미

⇒ 「벤다이어그램」의 교집합 개념, 순서쌍    , 시장 균형 유일

 

 ∣    

 

 ∣    

∩    

(3) 부분시장 균형- 비선형 모형

⇒ 수요함수를 비선형 2차함수로 전환 f(p): 2차 함수

f(p)=0 : 2차방정식화

□ 수량변수 소거법

□ 그래프에 의한 해법

 

 ∣    

 

 ∣    

∩      

☞ 만일 정의역과 치역이 음이 아니어야 한다는 제약하에서는 (1,3)만이 가능

⇒ 균형은 유일

□ 고차다항방정식

: 3차(cubic), 4차(quartic)이상 → 인수분해화(factoring)

(4) 일반시장 균형

□ 대체재, 보완재 고려

: 관련된 재화의 가격 효과도 감안해야 함

(4)

    

∴ 균형을 나타내는 n개의 모든 방정식을 동시에 만족하는  집합 존재

  

   

   

  

   

   

※ 제약조건

① ≠  (⇒ 분모가 0이 아니어야 함)

② 분자와 분모가 동일한 부호 (⇒   이 되어야)

[예제]

    

   

  

   

⇒ (모든 균형 값은 양의 값)

  

  

⇒ 다수의 상품가격 변수와 수량변수가 모두 내생적으로 모형에 도입되어야 한다.

□ 모든 상품에 대한 초과수요가 존재하지 않는 경우로 일반화

→ 초과수요 상태에 있는 상품이 한 개라도 존재하면 그 상품의 가격 조정은 필연적으로 나 머지 상품의 수요량 및 공급량에 영향을 주게 되어 모든 가격이 변화하는 요인이 됨

□ 2 상품시장 모형

⇒ 변수소거법에 의해서

(5)

♠ 해의 존재유무

①     

    

(2개의 미지수, 2개의 식 ⇒ 해× , 모순)

②     

    

(함수적 종속(dependent))

③     

  

    

(2개 변수를 갖는 독립이며, 모순이 아닌 2개의 방정식)

☞ 선형: 행렬식(determinant)

비선형: 편도함수(partial derivatives), 야코비행렬식

(cf. 수요공급의 경우 소비자집단의 의사결정과 공급기업집단의 의사결정에서 유도되어 상 이한 배경(독립적 가능))

(4) n개의 상품으로의 확장

     

≡    

초과수요는 필연적으로 개의 가격 모두의 함수이기에

     

⇒ 이를 풀면 개의 균형가격  결정

(6)

<꼭 풀어봐야 할 문제>

[1] 선형시장모형에서     이면 하나의 균형해가     

  

,    

  

를 이용하 여 구해질 수 있는가? 왜 그런가?

[2] 선형시장모형에서     이면, 그림 (3-1)에서 수요와 공급곡선의 위치에 관해 서 어떤 결론을 내릴 수 있는가? 그리고 균형해에 관해서 어떤 결론을 내릴 수 있는가?

[3] 다음 모형의 균형해를 구하여라.

 

  

 

[4] 시장균형조건  는 “초과수요가 0”이라는 경제적 의미를 갖는 것과 동일한 서 술 형태인   으로 흔히 표시된다. 식(3-7)인      은 후자의 균형조건 을 나타내는 것인가? 그렇지 않으면 식(3-7)에 대해 적절한 경제적 의미를 부여하여라.

[5] 2상품시장모형에서 수요와 공급함수가 다음과 같다.

        

      

와   를 구하여라. (소수를 쓰지 말고 분수를 사용하라.)

[6] 다음과 같은 모형이 주어졌다.

     

              

            

(1) 내생변수는 몇 개인가?

(2)     를 구하여라.

[7] 국민소득균형이 다음과 같이 주어졌다.

    

              

       

(1) 내생변수들을 확인하라.

(2) 파라미터  의 경제적 의미를 설명하여라.

(3) 균형국민소득을 구하여라.

(4) 해가 존재하기 위한 파라미터에는 어떤 제약조건이 필요한가?

[8] 다음 모형에서 를 구하여라.

    

    

 

 

참조

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