■ 선택된 변수들
: 분석자에 따라 선택되지 않은(모형내 포함되지 않은)변수가 존재
■ 상호관련
: 모형 내 모든 변수들이 동시에 정지 상태에 있어야 함
→ 각 변수의 정지 상태는 다른 모든 변수의 정지 상태와 상충되지 않아야 (∴ 연쇄반응 없어야)
■ 내재적 경향
: 외부적 힘은 일정하다고 가정
[예] 불완전 고용하에서의 국민소득 균형 기업의 이윤극대화
① 목적균형(goal equilibrium)
: 어떤 특정한 목적에 관한 의식적 계획에서 이루어진 것
→ 최적화
② 비목적 균형(nongoal -)
제3장
1. 균형의 의미
□ 균형
선택된 변수들의 상호관계를 갖도록 구성된 모형의 내부에서 이 변수들이 변화하는 내재적 경향 을 갖지 않도록 상호간에 조정되어 있는 상태
⇒ 특정모형에서의 균형은 변화경향이 없음으로 특징 지워지는 상태
□ 모형 조작 관점 : 파라미터와 외생변수가 상수로 취급
∴ 균형 : 변화하려는 경향이 결여된 상태 (정태분석)
→ 바람직한 혹은 이상적인 상태(×)
□ 균형은 일단 달성되면 외부적 힘에 어떤 변화가 발생하는 경우를 제외하고는 그 균형 자체를 지속시키 려는 경향이 있는 상태
□ 균형의 종류
: 비인간적이고 초인간적인 경제적 힘의 상호작용과 조정과정
→ 수요공급의 시장 균형, 소비․투자 조건하의 국민소득 균형
※ 고립된 시장에서의 가격 결정 모형
⇒ 4개의 파라미터 a,b,c,d
2. 부분시장 균형-선형모형
(1) 모형의 설정
□ 균형 조건
■ 시장에서의 균형은 초과수요가 0일때 ( )
■ 시장이 청산될 때 달성
□ 수요곡선: 선형감소함수(P↑ → ↓)
□ 공급곡선: 선형증가함수(P↑ → ↑)
☞ P가 어떤 양의 수준 초과하지 않는 한 공급은 0
□ 모형: 하나의 균형조건식, 두 개 행태식(시장 수요, 공급곡선)
□[그림1] 수량이 세로축, 가격이 가로축
☞ 뒤에서는 수요함수를 기업의 관점에서 보아서 로 간주해 그림
□ 균형값(equilibrium value)
■ 3개 내생변수 의 해의 값 찾는 과정 ■ 이므로, 균형해는 를 찾는 것
(2) 변수 소거에 의한 해법
□ 의 성립하에서
∴
≠
① 는 모형 내 주어진 자료들을 대변하는 파라미터들로만 구성
② ∵
∴
∵
[예]
으로 놓으면 n개의 근
□ 수요와 공급곡선 교점의 의미
⇒ 「벤다이어그램」의 교집합 개념, 순서쌍 , 시장 균형 유일
∣
∣
∩
(3) 부분시장 균형- 비선형 모형
⇒ 수요함수를 비선형 2차함수로 전환 f(p): 2차 함수
f(p)=0 : 2차방정식화
□ 수량변수 소거법
□ 그래프에 의한 해법
∣
∣
∩
☞ 만일 정의역과 치역이 음이 아니어야 한다는 제약하에서는 (1,3)만이 가능
⇒ 균형은 유일
□ 고차다항방정식
: 3차(cubic), 4차(quartic)이상 → 인수분해화(factoring)
(4) 일반시장 균형
□ 대체재, 보완재 고려
: 관련된 재화의 가격 효과도 감안해야 함
∴ 균형을 나타내는 n개의 모든 방정식을 동시에 만족하는 집합 존재
※ 제약조건
① ≠ (⇒ 분모가 0이 아니어야 함)
② 분자와 분모가 동일한 부호 (⇒ 이 되어야)
[예제]
⇒ (모든 균형 값은 양의 값)
⇒ 다수의 상품가격 변수와 수량변수가 모두 내생적으로 모형에 도입되어야 한다.
□ 모든 상품에 대한 초과수요가 존재하지 않는 경우로 일반화
→ 초과수요 상태에 있는 상품이 한 개라도 존재하면 그 상품의 가격 조정은 필연적으로 나 머지 상품의 수요량 및 공급량에 영향을 주게 되어 모든 가격이 변화하는 요인이 됨
□ 2 상품시장 모형
⇒ 변수소거법에 의해서
♠ 해의 존재유무
①
(2개의 미지수, 2개의 식 ⇒ 해× , 모순)
②
(함수적 종속(dependent))
③
(2개 변수를 갖는 독립이며, 모순이 아닌 2개의 방정식)
☞ 선형: 행렬식(determinant)
비선형: 편도함수(partial derivatives), 야코비행렬식
(cf. 수요공급의 경우 소비자집단의 의사결정과 공급기업집단의 의사결정에서 유도되어 상 이한 배경(독립적 가능))
(4) n개의 상품으로의 확장
≡
초과수요는 필연적으로 개의 가격 모두의 함수이기에
⇒ 이를 풀면 개의 균형가격 결정
<꼭 풀어봐야 할 문제>
[1] 선형시장모형에서 이면 하나의 균형해가
,
를 이용하 여 구해질 수 있는가? 왜 그런가?
[2] 선형시장모형에서 이면, 그림 (3-1)에서 수요와 공급곡선의 위치에 관해 서 어떤 결론을 내릴 수 있는가? 그리고 균형해에 관해서 어떤 결론을 내릴 수 있는가?
[3] 다음 모형의 균형해를 구하여라.
[4] 시장균형조건 는 “초과수요가 0”이라는 경제적 의미를 갖는 것과 동일한 서 술 형태인 으로 흔히 표시된다. 식(3-7)인 은 후자의 균형조건 을 나타내는 것인가? 그렇지 않으면 식(3-7)에 대해 적절한 경제적 의미를 부여하여라.
[5] 2상품시장모형에서 수요와 공급함수가 다음과 같다.
와 를 구하여라. (소수를 쓰지 말고 분수를 사용하라.)
[6] 다음과 같은 모형이 주어졌다.
(1) 내생변수는 몇 개인가?
(2) 를 구하여라.
[7] 국민소득균형이 다음과 같이 주어졌다.
(1) 내생변수들을 확인하라.
(2) 파라미터 의 경제적 의미를 설명하여라.
(3) 균형국민소득을 구하여라.
(4) 해가 존재하기 위한 파라미터에는 어떤 제약조건이 필요한가?
[8] 다음 모형에서 를 구하여라.