1. 정사각형의 넓이는 몇 cm2입니까?
(답) 196 cm2
(풀이) (정사각형의 넓이) = (한 변) × (한 변)
= 14 ×14 = 196( cm2)
2. 직사각형의 넓이를 구하려고 합니다. □ 안에 알맞은 수 를 써넣으시오.
(직사각형의 넓이) = 14 × ㉠ = ㉡ ( cm2)
(답) ㉠ 9 , ㉡ 126
3. 둘레가 30 cm 인 직사각형이 있습니다. 이 직사각형의 가로가 세로의 4 배라면 직사각형의 넓이는 몇 cm2입 니까?
(답) 36 cm2
(풀이) (가로) = (세로) ×4 ,
(가로) + (세로) = 30 ÷2 = 15( cm) 이므로 (세로) ×4+ (세로) = 15 , (세로) ×5 = 15 , (세로) = 15 ÷5 = 3( cm) ,
(가로) = 3 ×4 = 12( cm) 입니다.
⇨ (직사각형의 넓이) = 12 ×3 = 36( cm2)
4. 둘레가 52 cm 인 정사각형과 가로가 15 cm 이고, 둘레 가 52 cm 인 직사각형이 있습니다. 두 도형의 넓이의 차는 몇 cm2입니까?
(답) 4 cm2
(풀이) (정사각형의 한 변) = 52 ÷4 = 13( cm) (정사각형의 넓이) = 13 ×13 = 169( cm2) (직사각형의 세로) = ( 52 ÷2) - 15 = 11( cm) (직사각형의 넓이) = 15 ×11 = 165( cm2) (두 도형의 넓이의 차) = 169 - 165 = 4( cm2)
5. 도형 가, 나, 다의 넓이를 각각 구하시오.
(답) 가 : 8 cm2, 나 : 6 cm2, 다 : 7 cm2
(풀이) 도형 가의 넓이는 1 cm2가 8 개이므로 8 cm2, 도형 나의 넓이는 1 cm2가 6 개이므로 6 cm2, 도형 다의 넓이는 1 cm2가 7 개이므로 7 cm2입니다.
6. 조각 맞추기 놀이를 하고 있습니다. 모양 조각으로 채워 진 부분의 넓이는 몇 cm2입니까?
(답) 40 cm2
(풀이) 그림에서 모양 조각으로 채워진 부분은 1 cm2 가 40 개이므로 40 cm2입니다.
7. 넓이가 같은 도형을 모두 찾아보시오. (단, 가, 나, 다 순 으로 쓰시오.)
(답) 나, 라, 바
(풀이) 가 : 6 cm2, 나 : 5 cm2, 다 : 4 cm2, 라 : 5 cm2, 마 : 7 cm2, 바 : 5 cm2
따라서 나, 라, 바의 넓이가 5 cm2로 같습니다.
8. 도형 가와 도형 나는 크기가 같은 정사각형으로 이루어 진 것입니다. 도형 가의 둘레가 80 cm 일 때, 도형 나의 넓이는 몇 cm2인지 구하시오.
(답) 448 cm2
(풀이) 도형 가의 둘레는 정사각형의 한 변의 길이의 10 배와 같으므로
(정사각형의 한 변의 길이) = 80÷10 = 8( cm) (정사각형 한 개의 넓이) = 8×8 = 64( cm2) 도형 나는 정사각형 7 개로 이루어져 있으므로 (도형 나의 넓이) = (정사각형 한 개의 넓이) ×7
= 64×7 = 448( cm2)
9. 넓이가 100 cm2인 정사각형 모양의 골판지가 있습니 다. 이 골판지의 가로를 4 cm 잘라 내고 세로를 처음 길이의 반만큼 잘라냈습니다. 잘라 내고 남은 골판지의 넓이는 몇 cm2인지 구하시오.
(답) 30 cm2
(풀이) 10×10 = 100 이므로
정사각형 모양의 골판지의 한 변의 길이는 10 cm 입니 다.
(잘라 내고 남은 골판지의 가로) = 10 -4 = 6( cm) (잘라 내고 남은 골판지의 세로) = 10÷2 = 5( cm)
→ (잘라 내고 남은 골판지의 넓이) = 6×5
= 30( cm2)
10. 함경남도의 넓이를 km2 단위로 나타내시오.
(답) 18534 km2
(풀이) 18534000000 m2= 18534 km2
11. 한 변이 9 m 인 정사각형 모양의 밭이 있습니다. 이 밭 의 둘레와 넓이를 각각 구하시오.
둘레 : ㉠ m 넓이 : ㉡ m2
(답) ㉠ 36 , ㉡ 81
(풀이) (둘레) = 9×4 = 36( m) (넓이) = 9×9 = 81( m2)
12. 그림과 같이 가로가 30 cm , 세로가 20 cm 인 직사각 형 모양의 타일을 겹치지 않게 10 개씩 15 줄 이어 붙 였습니다. 이어 붙인 타일 전체의 넓이는 몇 m2인지 구하시오.
(답) 9 m2
(풀이) 가로가 30 cm , 세로가 20 cm 인 타일을 10 개 씩 15 줄 붙였으므로 이어 붙인 타일은 가로가
30×10 = 300( cm) , 세로가 20×15 = 300( cm) 입니 다.
넓이는 300×300 = 90000( cm2) = 9( m2)
13. 도형의 넓이의 2 배인 정사각형을 만들려고 합니다. 새 로 만든 정사각형의 한 변의 길이는 몇 m 입니까?
(답) 4 m (풀이)
(도형의 넓이)
= ( 1 +2 +1)×1 + ( 1 +2)×1+ 1×1
= 4 + 3+ 1 = 8( m2)
(새로 만든 정사각형의 넓이) = 8×2 = 16( m2) 4×4 = 16 이므로 새로 만든 정사각형의 한 변의 길이 는 4 m 입니다.
14. 직사각형 ㉰ 의 넓이가 4 km2일 때, 직사각형 ㉮ 와
㉯ 의 넓이의 합은 몇 m2인지 구하시오.
(답) 1920000 m2
(풀이) 4 km2= 4000000 m2이므로 (㉰의 세로) = 4000000÷5000 = 800( m) (㉮의 세로) = (㉯의 세로)
= 1400 - 800 = 600( m) 이므로 (㉮의 넓이) + (㉯의 넓이)
= 2000×600 + 1200×600
= 1200000 + 720000 = 1920000( m2)
15. 도형의 둘레와 넓이를 각각 구하시오.
둘레 : ( ㉠ ) m 넓이 : ( ㉡ ) m2
(답) ㉠ 36 , ㉡ 81
(풀이) 900 cm = 9 m 이므로
(둘레) = 9×4 = 36( m) , (넓이) = 9×9 = 81( m2)
16. 그림을 보고 □ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.
직사각형 가에 있는 의 수 : ㉠ 개
→ 직사각형 가의 넓이 : ㉡ cm2
(답) ㉠ 24 , ㉡ 24
17. 직사각형의 넓이를 구하려고 합니다. 빈칸에 알맞은 수 를 써넣으시오.
직사각형 첫째 둘째 셋째
가로( cm ) 3 3 3
세로( cm ) 2 ㉠ ㉡
넓이( cm2) 6 ㉢ ㉣
(답) ㉠ 3 , ㉡ 4 , ㉢ 9 , ㉣ 12
(풀이) • (둘째 직사각형의 넓이) = 3×3 = 9( cm2)
• (셋째 직사각형의 넓이) = 3×4 = 12( cm2)
18. 직사각형의 둘레와 넓이를 각각 구해 보시오.
둘레 : ㉠ cm , 넓이 : ㉡ cm2
(답) ㉠ 40 , ㉡ 84
(풀이) (둘레) = ( 6 +14)×2 = 20×2 = 40( cm) (넓이) = 6×14 = 84( cm2)
19. 크기가 같은 정사각형 3 개를 겹치지 않게 이어 붙여 직사각형을 만든 다음 그림과 같이 대각선을 그었습니 다. 색칠한 부분의 넓이가 216 cm2일 때 정사각형 한 개의 둘레는 몇 cm 인지 구해 보시오.
(답) 48 cm
(풀이) 도형의 넓이는 색칠한 부분의 넓이의 2 배이므 로 216×2 = 432( cm2) 입니다.
(정사각형 한 개의 넓이) = 432÷3 = 144( cm2) 12×12 = 144 이므로 정사각형의 한 변의 길이는 12 cm 입니다.
→ (정사각형 한 개의 둘레) = 12×4 = 48( cm)
20. 두 직사각형 안에 1 km2가 몇 번 들어가는지 □ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.
1 km2가 ㉠ 번 1 km2가 ㉡ 번
(답) ㉠ 36 , ㉡ 36
(풀이) • (왼쪽 직사각형의 넓이)
= 9000×4000
= 36000000( m2) → 36 km2
→ 36 km2에는 1 km2가 36 번 들어갑니다.
• (오른쪽 직사각형의 넓이) = 9×4 = 36( km2)
→ 36 km2에는 1 km2가 36 번 들어갑니다.
