[총 문항수] 10 문항 학교 학년 반 번 이름 :
1 2
1 실력을 쌓아요
Ⅴ. 평면도형과 입체도형
청담초등학교 홍길동
수학
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1. 꼭짓점의 개수가 3 n 인 각뿔의 모서리의 개수를 a , 면 의 개수를 b 라 할 때, 2 b -a 의 값을 구하여라.
2. 다음 그림과 같은 사각뿔대에서 네 점 P , Q , R , S 는 각각 모서리 AD , AE , BF , BC 의 중점이다.
네 점 P , Q , R , S 를 지나는 평면으로 사각뿔대를 잘라 두 개의 입체도형을 만들 때, 두 입체도형의 면의 개수의 합은?
① 9 개 ② 10 개 ③ 11 개
④ 12 개 ⑤ 13 개
3. 꼭짓점의 개수가 18 개인 각기둥의 면의 개수를 a 개, 모서리의 개수를 b 개라 할 때, a +b 의 값은?
① 30 ② 32 ③ 34
④ 36 ⑤ 38
4. 다음 <보기>의 입체도형 중에서 육면체인 것의 개수를 구하여라.
<보기>
ㄱ. 사각기둥 ㄴ. 오각기둥 ㄷ. 육각기둥 ㄹ. 사각뿔 ㅁ. 오각뿔 ㅂ. 육각뿔 ㅅ. 사각뿔대 ㅇ. 오각뿔대 ㅈ. 육각뿔대
5. 각뿔대에 대한 다음 설명 중 옳지 않은 것은?
① 두 밑면은 서로 평행하다.
② 옆면의 모양은 모두 평행사변형이다.
③ 두 밑면의 모양이 같다.
④ 사각뿔대는 육면체이다.
⑤ n 각뿔대의 면의 개수는 ( n+ 2) 개이다.
6. 바람을 넣어 부풀리면 구와 같은 모양이 되게 할 수 있 는 다면체가 있다. 이 다면체의 모서리의 개수가 면의 개수보다 13 개 많을 때, 꼭짓점의 개수는?
① 11 개 ② 12 개 ③ 13 개
④ 14 개 ⑤ 15 개
7. 모양과 크기가 같은 작은 정육면체 125 개를 쌓아서 만 든 큰 정육면체의 모든 면에 색을 칠하였다. 한 면만 색 칠된 작은 정육면체의 개수를 a , 두 면이 색칠된 작은 정육면체의 개수를 b , 세 면이 색칠된 작은 정육면체의 개수를 c 라 할 때, a + b+c 의 값을 구하여라.
8. 다음 조건을 모두 만족하는 입체도형은?
․두 밑면은 서로 평행하다.
․옆면은 모두 사다리꼴이다.
․각뿔을 밑면을 포함하는 평면과 만나지 않 는 평면으로 잘라서 생긴 것이다.
․밑면의 모양은 사각형이다.
① 직육면체 ② 사각기둥 ③ 사각뿔
④ 사각뿔대 ⑤ 정육면체
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9. 다음 중 다면체에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
① 정육면체의 옆면은 정사각형이다.
② 오각기둥의 밑면은 오각형이다.
③ 삼각기둥의 옆면은 직사각형이다.
④ 삼각뿔대의 옆면은 삼각형이다.
⑤ 사각뿔대의 밑면은 사각형이다.
10. 다음 그림과 같은 전개도로 만들어지는 정다면체에 대 한 설명으로 옳은 것을 모두 고르면? (정답 2 개)
① 정십이면체이다.
② 한 꼭짓점에 모인 면의 개수는 4 개이다.
③ 모서리의 개수는 8 개이다.
④ 꼭짓점의 개수는 8 개이다.
⑤ 서로 평행한 면이 4 쌍이다.
