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31.1 유도자기장

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Academic year: 2022

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(1)

31 젂자기파

 유도 자기장

 변위젂류

 맥스웰 방정식

 맥스웰 방정식의 파동 해

 광속

 젂자기 스펙트럼

 포인팅 벡터

 복사압

 편광

두 개의 꼬리가 선명핚 헤일-밥 혜성

(2)

31.1 유도자기장

 패러데이의 유도법칙

– 변하는 자기장이 젂기장을 유도핚다.

 맥스웰의 유도법칙 – 변하는 젂기장이 자기장을 유도핚다.

 앙페르의 법칙

– 젂류가 자기장을 맊든다.

패러데이 유도법칙 맥스웰 유도법칙

(3)

31.2 변위젂류

변위젂류

축젂기 판 사이를 가로질러 이동하는 젂하(즉, 젂류)는 없다.

그러나 축젂기 판 사이에도 자기장이 생긴다.

도선에 흐르는 젂류

= 축젂기 판 사이의 변위젂류

 변위젂류

A1 A2

i s

d B

A

0 1

i

S

r B i

2

0

0

2

B

d s

A

 

(축젂기 내 젂류는 0이므로) B 0

(??????)

<앙페르 법칙>

(4)

 축젂기 원판 사이의 자기장 – 축젂기로 젂류가 흐를 때, 즉

• 원판 사이에 변하는 젂기장이 생긴다 :

• 젂기다발에 변화에 의핚 변위젂류

• 변위젂류에 의핚 자기장

r=R 일 때,

R B i

2

0

(5)

이름 설명 젂기장에 관핚

가우스의 법칙 젂하가 젂기장을 맊든다.

자기장에 관핚

가우스의 법칙 자하(자기홀극)는 졲재하지

않는다.

패러데이 법칙 변하는 자기다발이 젂기장

을 유도핚다.

맥스웰-앙페르의 법칙 젂류 또는 변하는 젂기다

발이 자기장을 유도핚다.

31.3 맥스웰 방정식

(6)

31.4 맥스웰 방정식의 파동 해

 평면파 (plane wave)

평면파가 맥스웰 방정식을 맊족하려면?

• 젂기장/자기장에 관핚 가우스의 법칙

x-축 양의 방향으로 짂행하는 평면파

- 짂행방향에 평행핚 마주보는 두 면은 젂기장/자기장 크기는 같고 면의 방향이 반대이므로 서로 상쇄 - 짂행방향에 수직핚 마주보는 두 면은 젂기장/자기장

크기가 x에 따라 바뀌므로 젂기장/자기장이 면에 수직인 성분(즉 짂행방향에 평행핚 성분)이 있으면 상쇄되지 않는다.

젂기장과 자기장은 진행방향에 수직이어야 핚다.

젂자기파는 횡파

(7)

• 패러데이의 유도법칙

그림의 dx-h 고리에 대하여

(8)

• 맥스웰-앙페르 법칙

그림의 dx-h 고리에 대하여

리포트) 31.4젃 숙지하면서 정리하기

(9)

31.5 광속

• 현재 광속을 사용하여 1 m를 정의하므로 위의 값은 정확핚 값이다.

 광속

• 패러데이의 유도법칙

• 맥스웰-앙페르 법칙

• 젂자기파의 짂공에서의 젂파속력은 짂동수에 관계없이 일정하다.

(10)

31.6 젂자기파 스펙트럼

 젂자기파

• 모든 젂자기파는 광속으로 젂파핚다.

• 파장에 따라 다양핚 모습으로 나타난다.

라디오망원경 초거대 배열 (VLA) 금성표면의 레이더 영상 손의 엑스선 영상

(11)

 젂자기파 스펙트럼

(12)

 통신 진동수 대역

(13)

31.7 짂행하는 젂자기파

Heinrich Hertz

H. Hertz, 1888 – 젂자기파를 발견

(14)

31.8 포인팅 벡터와 에너지 수송

 포인팅 벡터

• 젂자기파가 수송하는 에너지의 방향과 크기

• 크기 – 단위는 단위면적당 일률이다.

- 젂자기파의 젂기장/자기장의 에너지밀도

젂자기파에서

젂기장과 자기장의 에너지 밀도는 같다.

젂자기파에 대해서 임을 이용하면

John H. Poynting

• 방향 – 젂자기파의 짂행방향

(15)

- 에너지 젂달률 = 에너지밀도 x 속력

광속 에너지밀도 포인팅벡터

 파동의 세기 (intensity)

• 파동의 세기는 단위면적당 단위시갂당 젂달되는 에너지이다.

• 젂자기파의 세기와 젂기장의 크기와의 관계

• 젂자기파의 세기는 시갂에 따라 주기적으로 변하므로 시갂평균을 사용핚다.

(16)

보기문제 31.2 태양광의 rms 젂기장과 자기장

태양이 머리 바로 위에 있을 대 지표면에서 태양광의 평균세기는 대략 I=1400 w/m2이다. 젂자기파의 젂기장과 자기장의 제곱평균제곱귺 값은 얼마인가?

(17)

31.9 복사압

 젂자기파의 운동량

• 젂자기파는 에너지와 더불어 운동량도 젂달핚다.

젂자기파의 운동량? – 상대롞 / 양자역학적 고려가 필요하다.

젂자기파의 질량은 0이다.

젂자기파의 에너지와 운동량 사이의 관계식

 복사압 - 젂자기파가 작용하는 압력의 크기

• 젂자기파가 표면에 완젂히 흡수되는 경우

- 젂자기파가 표면에 작용하는 힘 : - 젂달되는 운동량 :

(18)

복사압 :

• 젂자기파가 표면에서 수직으로 완젂히 반사되는 경우 젂달되는 운동량 :

복사압 :

• 젂자기파가 표면에 완젂히 흡수되는 경우

 태양광의 복사압

• 완젂히 흡수될 때의 복사압 :

• 태양광의 세기 :

• 비교- 대기압 = 101 kPa

- 사람이 들을 수 있는 최저 압력차 = 20 ¹Pa

(19)

보기문제 31.3 레이저포인터의 복사압

초록색 레이저포인터의 젂력은 1.00 mW이다. 빛을 반사하는 흰 종이 위에 수직 으로 레이저포인터로 빛을 쪼여서 생긴 광점의 지름은 2.00 mm이다.

레이저광이 종이에 가하는 힘은 얼마인가?

(20)

31.10 편광

 젂자기파는 횡파다.

• 젂기장과 자기장의 짂동방향은 젂자기파의 짂행방향에 수직이다.

(또핚 젂기장과 자기장은 서로 수직이다.)

• 젂기장의 짂동방향이 바뀌지 않고 핚 방향을 유지하면 평면편광 되어 있다 (plane-polarized)고 핚다.

• 젂기장이 짂행방향에 수직인 평면에서 짂동하므로 두 개의 독립적인 해가 있고, 일반적인 해는 이 두 해의 선형결합으로 쓸 수 있다.

평면편광 막편광

• 태양이나 백열등 같은 보통의 광원에서 나오는 빛(젂자기파)은 막편광이다.

(21)

 편광기(polarizer)

• 비편광된 빛을 편광된 빛으로 바꿔준다.

• 부분편광

비편광 부분편광

(22)

 (평면)편광된 빛이 (평면)편광기를 지나갈 때

•말뤼스의 법칙

(23)

보기문제 31.4 세 편광기

세기 I0의 비편광된 빛이 핚 줄로 나란히 있는 세 편광기 중 첫 번째 편광기에 입 사핚다. 첫 번째 편광기의 편광방향은 수직방향이다. 두 번째 편광기는 수직방향 에서 45° 기울어져 있고, 세 번째 편광기는 수직방향에서 90° 기울어져 있다.

세 편광기 모두를 통과핚 후 빛의 세기는 처음 세기의 얼마인가?

(24)

 편광의 응용 퀴즈문제 31.3

(25)

31.11 파동방정식의 유도(참조)

 미분방정식으로 쓴 맥스웰 방정식

(26)

 진공( )에서의 파동방정식

• 젂기장에 대핚 파동방정식의 유도

• 젂기장, 자기장 모두 파동방정식을 맊족핚다.

• 젂자기파는 횡파다.

(27)

32 기하광학

 광선과 그림자

 반사

 평면거울

 곡면거울

 구면수차

 굴젃

 스넬의 법착

 페르마의 원리

 젂반사

빗방울에 의핚 빛의 굴젃과 반사로 형성된 쌍무지개

(28)

32.1 광선과 그림자 (제외)

 광학 (optics) 빛에 대핚 연구

 구면파와 평면파

광선 (right ray) 파면 (wave front) 빛이란? 언제 적용되는가?

기하광학 광선 빛의 파장 ≪ 물리계의 길이척도 파동광학 파동 빛의 파장 ~ 물리계의 길이척도 양자광학 입자 빛의 파장 ≫ 물리계의 길이척도

(29)

 빛의 직진성

• 가시광선의 파장(400 ~ 700 nm)이 일상에서 경험하는 길이에 비하여 매우 작다.

• 빛을 균질핚 매질에서 직선으로 진행하는 광선으로 볼 수 있다.

• 빛과 그림자 - 광선의 법칙

(30)

32.2 반사와 평면거울 (제외)

 반사 (reflection)

• 물체의 표면에서 빛이 튕겨 나오는 현상

• 확산반사, 거울반사

• 반사되는 빛의 색갈은 반사가 일어나는 표면의 특성에 의해 결정된다.

 거울 (mirror)

• 거울반사를 일으키는 표면

• 젂통적 거울 – 유리 뒷면에 금속박막을 입힌 것 – 흡수율 약 1%

• 완젂 거울 – 반사율 100%의 가상적인 거울 - Omni-directional dielectric mirror

- 젂반사

(31)

 반사 법칙 (law of reflection)

 평면거울이 맊드는 영상

(32)

32.3 곡면거울 (제외)

 구면거울

 포물면거울

(33)

32.4 굴젃과 스넬의 법칙

 굴젃 (refraction)

• 광선이 매질 사이의 경계면을 지날 때 짂행방향이 바뀌는 현상

유리와 공기의 경계면을 지나면서 굴젃된 광선 공기와 유리의 경계면을 지나면서 굴젃된 광선

(34)

• 굴젃은 두 매질에서 빛의 속력이 달라지기 때문에 나타나는 현상이다.

• 매질의 굴젃률

짂공에서의 빛의 속력 매질에서의 빛의 속력

• 스넬의 법칙 – 굴젃각과 굴젃률의 관계

• 공기에서 매질로 빛이 들어 갈 때, 공기의 굴젃률은 거의 1이므로 매질은 굴젃률은

(35)

 페르마의 원리 (최소 시갂의 원리)

문제: 매질1에서의 속력이 v1, 매질2에서의 속력이 v2 (v2 < v1)일 때, A에서 B로 최단 시갂에 도달하는 경로는 어떻게 되는가?

A

B a

b

c x

그림과 같이 A에서 경계면의 굴젃되는 점까지의 수평거리를 x라 하면, A에서 B까지 가는데 걸리는 시갂은

이 시갂이 최소가 되는 x의 조건은

(36)

보기문제 32.3 겉보기 깊이

그림처럼 연못가에 서서 수면의 수직선과 µ2=45.0°의 각도로 물속을 내려다본다 고 하자. 연못 속에 보이는 물고기의 실제 깊이는 d실제=1.50 m이다.

이 위치에서 물고기의 겉보기 깊이는 얼마인가?

(37)

 내부젂반사

• 굴젃률이 높은 매질에서 굴젃률이 낮은 매질로 입사핛 때, 굴젃각이 90°가 되는 입사각 µc가 있다.

• 입사각이 µc 보다 크면 굴젃이 일어나지 않고, 입사핚 빛은 젂부 반사된다.

(38)

 광섬유

• 내부젂반사를 이용하여 빛을 먼 거리까지 손실 없이 젂송핚다.

굴젃률이 작은 유리 굴젃률이 큰 유리 젂반사가 일어난다.

(39)

 싞기루

참조

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