1. 확률의 뜻과 활용
1 확률의 뜻
수학적 확률 01
1.1.주사위를 두 번 던져 나온 눈의 수를 차례대로 라 할 때, 두 수 의 곱 가 홀수일 확률은?
[3점][2016(가) 8월/영남권 5]
①
②
③
④
⑤
2.2.서로 다른 두 개의 주사위를 동시에 던져서 나온 두 눈의 수의 곱이 짝수일 때, 나온 두 눈의 수의 합이 또는 일 확률은?
[3점][2008(나) 10월/교육청 5]
①
②
③
④
⑤
3.3.정의역이 , 공역이 인 함수
→ 중에서 임의로 선택한 한 함수를 라 할 때,
× 이 성립할 확률은?
[3점][2016(가) 5월/전북 11]
①
②
③
④
⑤
4.4.두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 한 주사위 눈의 수가 다른 주사위 눈의 수의 배수가 될 확률은?
[4점][2005(나) 수능(홀) 29]
①
②
③
④
⑤
5.5.한 개의 주사위를 번 던져서 세 눈의 수의 최댓값이 일 확률은?
[4점][2016(나) 10월/경남 18]
①
②
③
④
⑤
6.6.한 개의 주사위를 두 번 던질 때 나오는 눈의 수를 차례로 라 하자. 이차함수 에 대하여 이 성립할 확률은?
[4점][2016(가) 6월/평가원 14]
①
②
③
④
⑤
7.7.부터 까지의 자연수가 하나씩 적힌 개의 구슬이 들어 있는 주 머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 한 개의 구슬을 꺼내어 그 구슬에 적힌 수를 이라 할 때, 직선 과 포물선
이
만나도록 하는 수가 적힌 구슬을 꺼낼 확률은?
[4점][2007(가) 6월/평가원 10]
①
②
③
④
⑤
8.8.A B C 세 명이 이 순서대로 주사위를 한 번씩 던져 가장 큰 눈의 수가 나온 사람이 우승하는 규칙으로 게임을 한다. 이때 가장 큰 눈의 수가 나온 사람이 두 명 이상이면 그 사람들 끼리 다시 주사위를 던지 는 방식으로 게임을 계속하여 우승자를 가린다. A 가 처음 던진 주사위 의 눈의 수가 일 때, C 가 한 번만 주사위를 던지고 우승할 확률은?
[4점][2008(가) 6월/평가원 34]
①
②
③
④
⑤
9.9.주사위를 두 번 던질 때, 나오는 눈의 수를 차례로 이라 하자.
⋅ 의 값이 이 될 확률이
일 때, 의 값을 구하시오.
(단,
이고 는 서로소인 자연수이다.)[4점][2009(나) /수능 22]
10.10.어떤 야구 선수가 상대팀의 투수 A 와 대결할 때 안타를 칠 확률은
이고, 투수 B 와 대결할 때 안타를 칠 확률은 이다. 한 경기에 서 이 선수가 투수 A 와 회 대결한 후 투수 B 와 회 대결한다면, 회 의 대결 중 회 이상 안타를 칠 확률은?
[3점][1998(인) 수능(홀) 24]
① ② ③
④ ⑤
11.11.정육면체 모양의 상자의 여섯 개의 면에 , , , , , 의 숫 자가 각각 하나씩 적혀 있다. 이 정육면체 모양의 상자를 연속하여 두 번 던졌을 때, 각각 나온 윗면에 적혀 있는 두 수의 합이 이상일 확 률은
이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이 다.)
[4점][2016(나) 5월/전북 29]
12.12.각 면에 의 숫자가 하나씩 적혀있는 정육면체 모 양의 상자를 던져 윗면에 적힌 수를 읽기로 한다. 이 상자를 번 던질 때, 첫 번째와 두 번째 나온 수의 합이 이고 세 번째 나온 수가 홀수 일 확률은?
[4점][2010(나) /수능 29]
①
②
③
④
⑤
13.13.정육면체 모양의 주사위 한 개를 세 번 던져서 나온 눈의 수를 나 온 순서대로 라 할 때, 이 될 확률은?
[3점][2012(나) 삼사 5]
①
②
③
④
⑤
14.14.집합 의 공집합이 아닌 모든 부분집합 중 에서 임의로 한 개의 집합을 택할 때, 택한 집합의 원소 중에서 가장 큰 원소와 가장 작은 원소의 합이 일 확률은?
[4점][2017(나) 10월/전북 14]
①
②
③
④
⑤
15.15. 부터 까지의 자연수가 하나씩 적힌 장의 카드에서 한 번에 한 장씩 임의로 장의 카드를 차례대로 뽑았을 때, 각 카드에 적힌 수를 뽑힌 순서대로 , 라 하자. 모든 실수 에 대하여 부등식
≥ 가 항상 성립할 확률은
이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이고, 한 번 뽑은 카드는 다시 되돌려놓지 않는다.)
[4점][2016(가) 5월/전북 29]
16.16.집합 ⋯ 에서 선택한 임의의 두 수 에 대하 여 의 일의 자리의 숫자가 3일 확률이
일 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 서로소인 자연수)
[4점][2008(나) 7월/교육청 30]
순열을 이용한 확률 02
17.17.BANANA 의 개의 문자 B A N A N A 를 일렬로 나열할 때, 두 개의 N 이 서로 이웃할 확률은?
[3점][2007(가) 3월/교육청 8]
①
②
③
④
⑤
18.18.어느 고등학교 체육 대회에서 이어달리기 학급대표로 세 학생 A , B , C 를 포함한 명의 학생이 선발되었다. 이 명의 학생들이 달리는 순서를 정할 때, 두 학생 A B가 학생 C보다 먼저 달리는 순서로 정해 질 확률은 이다. 의 값을 구하시오.
[4점][2016(나) 8월/영남권 27]
19.19.어느 여객선의 좌석이 구역에 개, B 구역에 개, C 구역에 개 남아 있다. 남아 있는 좌석을 남자 승객 명과 여자 승객 명에게 임의 로 배정할 때, 남자 승객 명이 모두 구역에 배정될 확률을 라 하 자. 의 값을 구하시오.
[3점][2010(나) 9월/평가원 22]
20.20.그림과 같이 , , , 의 자연수가 하나씩 적혀 있는 카드 장과 숫자가 적혀 있지 않은 카드 장이 있다.
이 장의 카드를 임의로 일렬로 나열할 때, 홀수가 적힌 카드는 홀수 번째에, 짝수가 적힌 카드는 짝수 번째에 놓일 확률은
이다. 의
값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이고 숫자가 적혀 있지 않은 카드는 서로 구별하지 않는다.)
[4점][2017(가) 10월/전북 27]
21.21.그림과 같이 개의 자리가 있는 일자형의 놀이기구에 명이 타려 고 할 때, 명이 어느 누구와도 서로 이웃하지 않게 탈 확률은?
[4점][2013(B) 7월/교육청 17]
①
②
③
④
⑤
22.22.과 을 이용하여 다음 조건을 만족시키는 자리의 암호문을 만든 다.
(가) 은 연속할 수 없다.
(나) 은 개까지만 연속할 수 있다.
암호문 중 양 끝이 모두 이 될 확률은 이다. 의 값을 구하시오.
[3점][2017(가) 10월/경남 25]
23.23.키가 서로 다른 네 사람이 있다. 이들을 일렬로 세울 때, 앞에서 세 번째 사람이 자신과 이웃한 두 사람보다 키가 작을 확률은?
[3점][2005(가) /수능(홀) 9]
①
②
③
④
⑤
24.24.각 면에 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 정사면체 모양의 상자가 있다. 이 상자를 던져서 밑 면에 적힌 숫자가 이면 오른쪽 그림의 영역 A 에, 숫자가 이면 영역 B 에 색을 칠하기로 하였다. 두 영역에 색이 모두 칠해질 때까지 이 상자를 계속 던 질 때, 번째에 마칠 확률을
라 하자.
의 값을 구하시오. (단, 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2006(가) /수능(홀) 23]
25.25.여학생 명과 남학생 명이 어느 요양 시설에서 명 모두가 하루 에 한 명씩 일 동안 봉사 활동을 하려고 한다. 이 명의 학생이 봉사 활동 순번을 임의로 정할 때, 첫째 날 또는 여섯째 날에 남학생이 봉사 활동을 하게 될 확률은?
[3점][2008(가) 수능(홀) 33]
①
②
③
④
⑤
26.26.빨간 공 개, 노란 공 개, 파란 공 개, 흰 공 개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 공을 하나 꺼내어 색깔을 확인한 후 다시 넣는다. 이와 같은 시행을 번 반복할 때, 꺼내는 순서에 관계없이 빨 간 공, 노란 공, 파란 공을 각각 하나씩 꺼낼 확률은?
[3점][2005(가) 수능(홀) 33]
①
②
③
④
⑤
27.27.한국, 중국, 일본 학생이 명씩 있다. 이 명이 그림과 같이 좌석 번호가 지정된 개의 좌석 중 임의로 개씩 선택하여 앉을 때, 같은 나 라의 두 학생끼리는 좌석 번호의 차가 또는 이 되도록 앉게 될 확 률은?
[4점][2011(나) /수능 17]
①
②
③
④
⑤
28.28.어느 동호회 회원 명이 인승, 인승, 인승의 차 대에 나누어 타고 여행을 떠나려고 한다. 현재 인승, 인승, 인승의 차에 각각 명, 명, 명이 타고 있고, A 와 B 를 포함한 명이 아직 도착하지 않 았다. 이 명을 차 대에 임의로 배정할 때, A 와 B 가 같은 차에 배정 될 확률은
이다. 의 값을 구하시오. (단, 는 서로소인 자 연수이다.)의 값을 구하시오.
[4점][2009(가) 6월/평가원 35]
29.29.세 개의 주사위를 동시에 던질 때, 세 주사위에 나타난 눈의 수가
, , 또는 , , 또는 , , 와 같이 두 주사위에 나타난 눈의 수의 합이 나머지 주사위의 눈의 수와 같을 확률은?
[2013학년도 경찰대 11]
①
②
③
④
⑤
30.30. 명씩 탑승한 두 대의 자동차 A , B 가 어느 휴게소에서 만났다.
이들 명은 연료절약을 위해 좌석수가 개인 자동차 B 에 모두 승차하 려고 한다.
자동차 B 의 운전자는 자리를 바꾸지 않고 나머지 명은 임의로 앉을 때, 처음부터 자동차 B 에 탔던 명이 모두 처음 좌석이 아닌 다른 좌석 에 앉게 될 확률은
( , 는 서로소인 자연수)이다. 이 때, 의 값을 구하시오.
[4점][2005(나) 10월/교육청 30]
31.31.오른쪽 그림은 어떤 오락기를 단순화하 여 그린 것이다. 이 오락기는 입구에 공을 넣 으면 A , B , C , D 중 어느 한 곳을 지나면 서 그 위치의 꺼져 있는 전등은 켜지고, 켜져 있는 전등은 꺼지도록 되어 있다.
예를 들어, 전구가 모두 꺼진 상태에서 공을 두 번 넣어 두 번 모두 A 를 지나면 A 위치 의 전등은 켜졌다 꺼지고, 각각 A , B 를 지 나면 A , B 두 위치에 있는 전등은 모두 켜 지게 된다. 이와 같이 공이 지날 때마다 전등 이 켜지거나 꺼지기를 반복하다가 A , B , C , D 네 곳 모두 전등이 켜지면 게임은 끝난다.
여섯 번째 공을 넣었을 때 이 게임이 끝나게 될 확률을
( 는 서 로소인 자연수)라고 하자. 이때, 의 값을 구하시오. (단, 처음 상태 는 전등이 모두 꺼져 있으며, 갈림길에서 양쪽 방향으로 공이 지나갈 확 률은 서로 같다.)
[4점][2006(가) 10월/교육청 25]
수형도를 이용한 확률 03
32.32.모자를 쓴 네 사람이 실내에 들어와 모자를 한 곳에 벗어놓은 후, 나갈 때는 놓여있던 모자를 임의로 하나씩 착용하였다. 네 사람 모두 자 신의 모자를 착용하지 않게 될 확률은
이다. 의 값을 구하시오.
(단, , 는 서로소인 자연수이다.)
[3점][2009(가) 5월/경기 18]
33.33.상훈이를 포함한 명의 학생이 쪽지시험을 본 후, 장의 답안지를 섞은 다음에 임의로 하나씩 뽑는다. 상훈이만 자신의 답안지를 뽑고 나 머지 명은 다른 학생의 답안지를 뽑을 확률을 기약분수
로 나타낼
때, 의 값을 구하시오.
[4점][2003예비(가) 12월/평가원 25]
34.34.주머니 안에 스티커가 개, 개, 개 붙어 있는 카드가 각각 장 씩 들어 있다. 주머니에서 임의로 카드 장을 꺼내어 스티커 개를 더 붙인 후 다시 주머니에 넣는 시행을 반복한다. 주머니 안의 각 카드에 붙어 있는 스티커의 개수를 으로 나눈 나머지가 모두 같아지는 사건을
라 하자. 시행을 번 하였을 때, 회부터 회까지는 사건 가 일어 나지 않고, 회에서 사건 가 일어날 확률을
라 하자. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2010(가) 9월/평가원 24]
조합을 이용한 확률 04
35.35.주머니 속에 흰 구슬 개와 검은 구슬 개가 들어 있다. 이 주머 니에서 임의로 개의 구슬을 동시에 꺼낼 때, 흰 구슬 개와 검은 구 슬 개가 나올 확률은? (단, 모든 구슬은 크기와 모양이 같다고 한다.)
[3점][2006(나) 9월/평가원 9]
①
②
③
④
⑤
36.흰 공 개, 빨간 공 개가 들어 있는 주머니가 있다.
36.이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 개의 공 이 모두 흰 공일 확률이
이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[3점][2016(가) 9월/평가원 24]
37.37.주머니 속에 ‘대’, ‘한’, ‘민’, ‘국’의 글자가 각각 하나씩 적힌 장 의 카드가 있다. 이 중에서 임의로 장의 카드를 꺼낼 때, 카드에 적힌 글자가 ‘한’과 ‘국’일 확률은
이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[3점][2013(A) 10월/교육청 25]
38.38.남자 탁구 선수 명과 여자 탁구 선수 명이 참가한 탁구 시합에서 임의로 명씩 개의 조를 만들 때, 남자 명과 여자 명으로 이루어진 조가 개일 확률은?
[3점][2011(가) /수능 32]
①
②
③
④
⑤
39.39.흰 공 개, 노란 공 개, 파란 공 개가 들어 있는 주머니가 있다.
이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 공의 색깔이 모두 다를 확률은? (단, 모든 공의 크기와 모양은 같다.)
[3점][2007(나) 9월/평가원 27]
①
②
③
④
⑤
40.40.주머니 속에 개의 흰 바둑돌과 개의 검은 바둑돌이 있다. 이 주 머니에서 임의로 개의 바둑돌을 동시에 꺼낼 때, 개 모두 검은 바둑 돌일 확률이
이다. 이때, 자연수 의 값은?
[3점][2011(나) 10월/교육청 8]
① ② ③
④ ⑤
41.41.다음 조건을 만족하는 상자가 ( ≥ )개 있다.
[상자] 흰 구슬 개, 검은 구슬 개 [상자] 흰 구슬 개, 검은 구슬 개 [상자] 흰 구슬 개, 검은 구슬 개 ⋮
[상자] 흰 구슬 개, 검은 구슬 개
개의 상자에서 임의로 한 상자를 택하여 개의 구슬을 동시에 꺼낼 때, 모두 흰 구슬이 나올 확률을 P이라 하자. P의 값은?
[4점][2009(가) 7월/교육청 12]
①
②
③
④
⑤
42.42.주머니 안에 , , , 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 장의 카드가 있다. 주머니에서 갑이 장의 카드를 임의로 뽑고 을이 남은 장의 카 드 중에서 장의 카드를 임의로 뽑을 때, 갑이 뽑은 장의 카드에 적힌 수의 곱이 을이 뽑은 카드에 적힌 수보다 작을 확률은?
[3점][2012(나) 9월/평가원 12]
①
②
③
④
⑤
43.43.두 주머니 A 와 B 에는 숫자 가 하나씩 적혀 있는 장 의 카드가 각각 들어 있다. 갑은 주머니 A 에서, 을은 주머니 B 에서 각 자 임의로 두 장의 카드를 꺼내어 가진다. 갑이 가진 두 장의 카드에 적 힌 수의 합과 을이 가진 두 장의 카드에 적힌 수의 합이 같을 확률은
이다. 의 값을 구하시오. (단, 는 서로소인 자연수이다.) [4점][2017(가) /수능 26]
44.44.대표 명, 부대표 명, 부원 명인 어느 모임에서 대표 명은 각자 나머지 명과 모두 악수를 하였다. 그리고 부대표 명은 각자 나 머지 명의 부원과 모두 악수를 하였다.
이 모임의 명 중 임의로 명을 택했을 때, 명이 모두 서로 악 수를 나눈 사람일 확률은?
[3점][2006(가) 3월/교육청 8]
①
②
③
④
⑤
45.45.A 그룹에 남자 명과 여자 명, B 그룹에도 남자 명과 여자 명이 있다. A 그룹과 B 그룹에서 각각 명씩 뽑아 동시에 상대 그룹으 로 이동시킬 때, A 그룹에 남자 명과 여자 명이 있을 확률은?
[2점][2010(나) 삼사 2]
①
②
③
④
⑤
46.46.사과 개와 복숭아 개가 있다. 이 개의 과일 중에서 임의로 개의 과일을 택하여 네 명의 학생에게 각각 하나씩 나누어 주었다. 남아 있는 개의 과일을 네 명의 학생 중 임의의 한 명에게 주었을 때, 이 학생이 가진 개의 과일이 같은 종류일 확률은?
[4점][2011(나) 삼사 18]
①
②
③
④
⑤
47.47. 개의 구슬이 들어있는 주머니가 있다. 개의 구슬 각각에는 부터 까지 서로 다른 자연수가 하나씩 적혀 있다. 이 주머니에서 한 개의 구슬을 꺼내어 숫자를 확인한 후 다시 집어넣는 시행을 세 번 반 복하여 첫 번째 나온 수를 , 두 번째 나온 수를 , 세 번째 나온 수를
라 하자. 다음과 같은 규칙으로 를 정할 때, 일 확률은?
[4점][2009(나) 삼사 21]
[규칙 1] 가 모두 다르면 중간 크기의 수를 라 한 다.
[규칙 2] 중에서 두 개 이상이 같으면 같은 수를 라 한다.
①
②
③
④
⑤
48.48.주머니에 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼내어 임의로 일 렬로 나열하고, 나열된 순서대로 공에 적혀있는 수를 라 할 때, ≤ ≤ ≤ 일 확률은?
[4점][2015(B) 9월/평가원 15]
①
②
③
④
⑤
49.49.부터 까지 자연수가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 주머니에 들어 있다. 이 주머니에서 개의 공을 임의로 한 개씩 꺼낼 때, 나중에 꺼낸 공에 적혀 있는 수가 더 큰 순서로 꺼낼 확률은? (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.)
[3점][2015학년도 경찰대 4]
①
②
③
④
⑤
50.50.집합 가 있다. 의 부분집합 중에서 임의로 서로 다른 두 집합을 택하였을 때, 한 집합이 다른 집합의 부분집합이 될 확률은?
[4점][2006(가) 3월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤
51.51. 장의 카드가 들어있는 상자가 있다. 장의 카드 각각에는 부터
까지 서로 다른 자연수가 하나씩 적혀 있다. 이 상자에서 임의로 장 의 카드를 꺼내어 숫자를 확인한 후 다시 넣는 시행을 번 반복하여 제
번째에 꺼낸 카드에 적힌 숫자를 ( )라 하자.
가 될 확률이
일 때, 의 값을 구하시오.
(단, 는 서로소인 자연수이다.)
[3점][2009(나) 삼사 26]
52.52.다섯 개의 숫자 , , , , 를 중복 사용하여 만들 수 있는 네 자리의 자연수를 라 한다. 예를 들면, 인 경우 ,
, , 이다. 이와 같이 네 자리 자연수 가
, 를 만족할 확률은
이다. 의 값을 구하시 오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2010(나) 7월/교육청 23]
53.53. 개의 수 ⋯ 이 오른쪽 표 와 같이 배열되어 있다. 각 행에서 한 개씩 임의 로 선택한 세 수의 곱을 으로 나눈 나머지가 이 될 확률은?
[4점][2006(가) 9월/평가원 17]
①
②
③
④
⑤
54.54. ⋯ ( 은 자연수)의 숫자가 하나씩 적혀 있는 장의 카드 중 임의로 꺼낸 장의 카드에 적혀 있는 두 수를 각각 ,
라 하자. ＜일 확률을 P이라 할 때, 다음은 lim
→ ∞
P의 값 을 구하는 과정이다.
장의 카드 중 장의 카드를 꺼내는 경우의 수는
C이다.
＜ 인 경우에는 ≤ 이므로 ≤ ＜이다.
따라서 라 하면 ＜를 만족시키는
의 경우의 수는 가 이므로
P
C
나 이다.
그러므로 lim
→ ∞
P 다 이다.
위의 과정에서 (가), (나), (다)에 알맞은 것은?
[4점][2007(가) /수능(홀) 15]
(가) (나) (다)
①
②
③
④
⑤
55.55.2 이상의 자연수 에 대하여 수능대박사탕 개를 세 사람에게 남김없이 나누어 주려고 한다. 세 사람은 적어도 하 나의 수능대박사탕을 받는다고 할 때, 가 보다 많은 개수의 수능대 박사탕을 받을 확률을 이라 하자.
다음은 lim
→ ∞
을 구하는 과정이다.
(단, 수능대박사탕은 구별하지 않는다.)
세 사람에게 사탕을 나누어 주는 경우의 수는
가 적어도 하나의 사탕을 받으므로 개를 세 사람에게 남김없이 나누어 주는 중복조합의 수와 같다. 따라 서 세 사람에게 사탕을 나누어 주는 경우의 수는
가 이다.
(1) 와 가 같은 개수의 사탕을 받을 경우:
와 는 같은 개수의 사탕을 받으므로 는 짝수 개의 사탕을 받는다. 따라서 와 가 같은 개수의 사탕을 받을 경우의 수는 나 이다.
(2) 가 보다 많은 개수의 사탕을 받을 경우:
가 보다 많은 개수의 사탕을 받을 경우의 수와 같으므 로 가 보다 많은 개수의 사탕을 받을 경우의 수는
다 이다.
따라서
가
다
이므로 lim
→ ∞
위의 (가), (나), (다)에 알맞은 식을 각각 이라 할 때,
×
의 값은?
[4점][2017(가) 10월/경남 18]
① 16 ② 17 ③ 18
④ 19 ⑤ 20
도형의 조합을 이용한 확률 05
56.56.좌표평면에서 원 위에 있는 개의 점 P , P
, P
, P ,P
, P , P
에서 임의로 세 점을 선택할 때, 이 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형이 직각삼각형일 확률은?
[4점][2004(가) 9월/평가원 13]
①
②
③
④
⑤
57.57.밑면이 정오각형인 오각기둥 ABCD E FG HIJ 의 개의 꼭짓점 중 임의로 개를 택하여 삼각형을 만들 때, 이 삼각형의 어떤 변도 오 각기둥 ABCD E FG HIJ 의 모서리가 아닐 확률은?
[4점][2016(가) 10월/교육청 17]
①
②
③
④
⑤
58.58.그림과 같이 한 변의 길이가 인 정사각 형 개를 붙여놓은 도형이 있다. 개의 꼭 짓점 중에서 임의의 두 점을 연결한 선분의 길이가 무리수일 확률이
일 때, 의
값을 구하시오. (단, 는 서로소인 자연수 이다.)
[3점][2006(가) 10월/교육청 19]
59.59.그림과 같이 원을 등분한 각 점에 차례로 부터 까지의 번호를 붙였다. 이 점들 중에서 한 개의 주사위를 번 던져서 한 번 이상 나온 눈의 수가 붙은 점만 남기고 나머지 점은 모두 지울 때, 남아 있는 점 중에서 서로 다른 개의 점을 연결하여 만들 수 있는 직각삼각형이 존 재하지 않을 확률을 이라 하자.
∞
일 때, 서로소인 두 자연수
, 에 대하여 의 값을 구하시오. (단, 남아 있는 서로 다른 점의 개수가 이하이면 만들 수 있는 직각삼각형은 존재하지 않는 것으로 한다.)
[4점][2017(가) 8월/영남권 29]
2 확률의 덧셈정리
확률의 덧셈정리 01
60.60.두 사건 에 대하여 P ∪
P
일 때,
P∩C의 값은? (단, C은 의 여사건이다)
[3점][2017(나) 10월/경남 6]
①
②
③
④
⑤
61.61.두 사건 에 대하여 P ∩
P ∩C
일 때,
P 의 값은? (단, 은 의 여사건이다.)
[3점][2017(나) /수능 4]
①
②
③
④
⑤
62.62.두 사건 에 대하여 P
, P ∩
일
때, P ∪의 값은?
[3점][2016(나) 9월/평가원 7]
①
②
③
④
⑤
63.63.두 사건 에 대하여 P
P ∩
P ∪
일 때, P 의 값은?
[2점][2010(가) 7월/교육청 2]
①
②
③
④
⑤
64.64.두 사건 , 에 대하여 P ∪
, P P , P ∩
일 때, P 의 값은?
[3점][2016(나) 5월/전북 4]
①
②
③
④
⑤
65.65.두 사건 에 대하여 P ∩
P
P
일 때, P ∩ P ∪
의 값은? (단, P ∩ ≠ 이다.)
[3점][2014(B) 9월/평가원 9]
① ②
③
④
⑤
66.66.두 사건 에 대하여
P∩c Pc∩
, P∪
일 때, P∩의 값은? (단, c은 의 여사건이다.)
[4점][2015(A) 9월/평가원 15]
①
②
③
④
⑤
67.67.어느 학급은 명으로 이루어져 있다. 이 학급의 모든 학생 중 대 학수학능력시험 사회탐구 영역에서 국사를 선택한 학생은 명이고 세 계사를 선택한 학생은 명이다. 국사와 세계사 중 어느 것도 선택하지 않은 학생은 명이다. 이 학급에서 한 명의 학생을 뽑을 때, 이 학생이 국사와 세계사를 모두 선택하였을 확률은?
[3점][2006(나) 9월/평가원 27]
①
②
③
④
⑤
68.68.A B C D 개의 축구팀이 있다. 이들은 각각 다른 모든 팀과
경기씩을 치르게 되고, 각각의 팀이 경기에서 이길 확률은
이다.
경기에서 모두 이기거나, 경기에서 모두 진 팀이 생길 확률을
( 은 서로소인 자연수)이라 할 때, 의 값을 구하시오. (단, 비기는 경기는 없다.)
[4점][2006(가) 3월/교육청 20]
배반사건을 이용한 확률의 계산 02
69.69.두 사건 , 가 서로 배반사건이고, P
, P
일 때, P ∪ 의 값은?
[2점][2017(가) 10월/교육청 3]
①
②
③
④
⑤
70.70.사건 전체의 집합 의 두 사건 와 는 서로 배반사건이고,
∪ , P A P B 일 때, P A 의 값은?
[3점][2006(나) /수능(홀) 4]
①
②
③
④
⑤
71.71.두 사건 와 는 서로 배반사건이고 P P P P
일 때, P ∪ 의 값은?
[3점][2010(나) /수능 5]
①
②
③
④
⑤
72.72.두 사건 와 는 서로 배반사건이고 P
P ∪
일 때, P 의 값은?
[3점][2016(가) 9월/평가원 4]
①
②
③
④
⑤
73.73.두 사건 , 가 서로 배반사건이고
P ∪ , P
일 때, P 의 값은 이다. 의 값을 구하시오.
[3점][2016(가) 4월/교육청 23]
74.74.두 사건 , 에 대하여 과 는 서로 배반사건이고 P P
일 때, P ∩의 값은? (단, 은 의 여사건이다.)
[3점][2015(B) /수능 8]
①
②
③
④
⑤
75.75.두 사건 A 와 B 는 서로 배반사건이고 P ∪ P 일 때, P A 의 값은?
[점][2014(A) 9월/평가원 7]
①
②
③
④
⑤
76.76.두 사건 가 서로 배반사건이고 P∪
, P P
일 때, P의 값은?
[3점][2016(나) 10월/경남 11]
①
②
③
④
⑤
77.77.두 사건 , 는 서로 배반사건이고 P A∩BC
, P AC∩B
일 때, P A∪B 의 값은? (단, 은 의 여사건이다.)
[3점][2008(나) 9월/평가원 4]
①
②
③
④
⑤
78.78.서로 배반인 두 사건 , 에 대하여 P
, P∩
일 때, P 의 값은? (단, 은 의 여사건이다.)
[3점][2013(A) 10월/교육청 7]
①
②
③
④
⑤
79.79.표본공간 의 부분집합인 두 사건 , 가 서로 배반사건이다.
∪ , P ∪ P P 일 때, P 의 값은?
[3점][2017(가) 8월/영남권 4]
①
②
③
④
⑤
80.80. 부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 들어있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 세 수의 합이 짝수일 확률은?
[4점][2012(가) 7월/교육청 18]
①
②
③
④
⑤
81.81.빨간색 공 개, 노란색 공 개, 파란색 공 개가 들어 있는 주머니 에서 를 포함하여 여섯 사람이 동시에 공을 한 개씩 임의로 뽑을 때, 두 사람 가 같은 색의 공을 뽑을 확률은
이다. 의 값 을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2017(나) 10월/전북 28]
82.82.흰 공 개와 빨간 공 개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니 에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 개의 공 중 흰 공의 개수가 이상일 확률은?
[3점][2017(나) 7월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤
83.83.○표가 있는 개의 제비와 ×표가 있는 개의 제비가 있다. 이 개 의 제비 중에서 개를 뽑았을 때, ○표가 있는 제비가 개 이상이 나오 거나 개 모두 ×표인 제비가 나올 확률을
라 하자. 의 값을 구
하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2007(가) 6월/평가원 35]
84.84.주머니에 부터 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공 에 적혀 있는 자연수 중 연속된 자연수의 최대 개수가 인 사건을 라 하자.
예를 들어 은 연속된 자연수의 최대 개수가 이므로 사건
에 속하고, 은 연속된 자연수의 최대 개수가 이므로 사 건 에 속하지 않는다. 사건 가 일어날 확률은?
[4점][2016(가) 4월/교육청 20]
①
②
③
④
⑤
85.85.표본공간 는 이고 모든 근원사건의 확률은 같 다. 표본공간 의 두 사건 가 서로 배반사건이고
＜P B ＜P A 가 되도록 두 사건 를 선택하는 경우의 수는?
[4점][2006(가) 6월/평가원 34]
① ② ③
④ ⑤
여사건을 이용한 확률 03
86.86. 개의 당첨제비가 포함되어 있는 개의 제비 중에서 임의로 개 의 제비를 동시에 뽑을 때, 적어도 한 개가 당첨제비일 확률은?
[3점][2005(나) 9월/평가원 13]
①
②
③
④
⑤
87.87.한 개의 동전을 번 던질 때, 앞면이 적어도 한 번 나올 확률은?
[3점][2016(나) 10월/교육청 6]
①
②
③
④
⑤
88.88.주머니에는 흰 공 개, 검은 공 개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 흰 공을 적어도 개 이상 꺼낼 확 률은?
[3점][2016(가) 7월/교육청 7]
①
②
③
④
⑤
89.89.그림과 같이 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 카드가 각각
장씩 장이 있다. 이 장의 카드 중에서 임의로 장의 카드를 선 택할 때, 선택한 카드 중에 같은 숫자가 적혀 있는 카드가 장 이상일 확률은?
[4점][2017(가) 6월/평가원 15]
①
②
③
④
⑤
90.90.A, B를 포함한 명의 요리 동아리 회원 중에서 요리 박람회에 참 가할 명의 회원을 임의로 뽑을 때, A 또는 B가 뽑힐 확률은?
[3점][2017(나) 10월/교육청 11]
①
②
③
④
⑤
91.91. 원, 원, 원짜리 동전이 각각 개씩 모두 개가 들어있 는 지갑에서 동전 개를 임의로 꺼낼 때, 꺼낸 모든 동전 금액의 합이
원 이상일 확률을
라 하자. 이 때, 의 값을 구하시오. (단,
는 서로소인 자연수이다.)
[3점][2010(가) 4월/교육청 20]
92.92.흰 공 개와 검은 공 개가 들어 있는 주머니에서 임의로 개씩 공을 꺼내는 시행을 반복하여 검은 공 개가 모두 나오면 이 시행을 멈 추기로 할 때, 번 이상 공을 꺼낼 확률은 이다. 의 값을 구하시 오. (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.)
[3점][2009(가) 4월/교육청 19]
93.93.다음 과정을 차례로 시행한다.
[과정 1] 한 모서리의 길이가 인 정육면체 개를 그림과 같 이 빈틈없이 쌓아 한 변의 길이가 인 정육면체 한 개 를 만든다.
[과정 2] 한 모서리의 길이가 인 정육면체의 한 밑면을 제외한 다섯 개의 면 전체에 색칠을 한다.
[과정 3] 모두 흩뜨린 후, 한 모서리의 길이가 인 개의 정 육면체 중에서 한 개를 임의로 선택한다.
위의 [과정 3]에서 적어도 한 면이 색칠 되어져 있는 정육면체를 선택 할 확률은
이다. 이때, 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로 소인 자연수이다.)
[3점][2010 3월/교육청(고1) 29]
94.94.주머니 A 와 B 에는 , , , , 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 다 섯 개의 구슬이 각각 들어 있다. 철수는 주머니 A 에서, 영희는 주머니 B 에서 각자 구슬을 임의로 한 개씩 꺼내어 두 구슬에 적혀 있는 숫자 를 확인한 후 다시 넣지 않는다.
이와 같은 시행을 반복할 때, 첫 번째 꺼낸 두 구슬에 적혀 있는 숫자가 서로 다르고, 두 번째 꺼낸 두 구슬에 적혀 있는 숫자가 같을 확률은?
[4점][2009(가) /수능 16]
A B
①
②
③
④
⑤
95.95.다음 좌석표에서 행 열 좌석을 제외한 개의 좌석에 여학생 명 과 남학생 명을 명씩 임의로 배정할 때, 적어도 명의 남학생이 서 로 이웃하게 배정될 확률은 이다. 의 값을 구하시오. (단, 명이 같은 행의 바로 옆이나 같은 열의 바로 앞뒤에 있을 때 이웃한 것으로 본다.)
[4점][2013(나) /수능 29]
96.96.그림과 같이 개의 전구와 전광판으 로 이루어진 신호기가 있다. 열의 전구 가 개 켜져 있는 경우 ․ 으로 계산 되고, 네 개의 열이 계산된 수의 합이 전광 판에 나타난다. 예를 들어 열에서 개, 열에서 개의 전구가 켜진 경우, 전광판에
이 나타난다. 개의 전구 중 임의로 개를 켤 때, 전광판에 짝수가 나타날 확률 을
( 는 서로소)라 하자. 의 값 을 구하시오.
[4점][2009(가) 7월/교육청 25]
97.97.1부터 9까지 자연수가 하나씩 적혀 있는 9개의 공이 주머니에 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 3개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적 혀 있는 수 가 다음 조건을 만족시킬 확률은?
[3점][2009(나) 9월/평가원 12]
(가) 는 홀수이다.
(나) × × 는 3의 배수이다.
①
②
③
④
⑤
98.98.집합 Y Z 에 대하여 조건 (가)를 만족시키는 모든 함수 → 중에서 임의로 하나를 선택하고, 조건 (나)를 만족시키는 모든 함수 → 중에서 임의 로 하나를 선택하여 합성함수 ∘ → 를 만들 때, 이 합성함 수의 치역이 일 확률은
이다. 의 값을 구하시오. (단, , 는
서로소인 자연수이다.)
[4점][2008(가) 6월/평가원 24]
(가) 의 임의의 두 원소 에 대하여 ≠ 이면 ≠ 이다.
(나) 의 치역은 이다.
99.99.부터 까지의 자연수가 적힌 개의 공이 각각 들어 있는 두 상자 A B 가 있다. A B 에서 임의로 각각 개의 공을 동시에 뽑아 네 자 리 자연수 를 만든다. 이때, 와 를 서로 같은 자리의 수끼리 비 교하였을 때, 어느 자리의 수도 서로 같지 않을 확률은?
[2012학년도 경찰대 23]
①
②
③
④
⑤
2. 조건부확률
1 조건부확률
표가 주어진 조건부확률 01
100.100.어느 고등학교의 전체 학생은 명이고, 진로 체험 행사에 참가 한 학생 수와 참가하지 않은 학생 수는 다음과 같다.
(단위 : 명)
구분 남학생 여학생
참가한 학생 수
참가하지 않은 학생 수
이 고등학교 학생 중 임의로 선택한 명의 학생이 진로 체험 행사에 참 가한 학생일 때, 이 학생이 여학생일 확률은?
[4점][2017(나) 7월/교육청 14]
①
②
③
④
⑤
101.101.어느 마라톤 대회에 참가한 명의 동호회 회원 중 마라톤에서 완주한 회원 수와 기권한 회원 수가 다음과 같다.
(단위: 명)
구분 남성 여성
완주한 회원 수
기권한 회원 수
참가한 회원 중에서 임의로 선택한 한 명의 회원이 여성이었을 때, 이 회원이 마라톤에서 완주하였을 확률이 이다. 의 값을 구하시오.
[3점][2014(B) /수능 23]
102.102.어느 학급 학생 명을 대상으로 과목 A 와 과목 B 에 대한 선호 도를 조사하였다. 이 조사에 참여한 학생은 과목 A 와 과목 B 중 하나를 선택하였고, 각 학생이 선택한 과목별 인원수는 다음과 같다.
(단위 : 명)
구분 과목 A 과목 B 합계
남학생
여학생
합계
이 조사에 참여한 학생 중에서 임의로 선택한 명이 남학생일 때, 이 학생이 과목 B 를 선택한 학생일 확률은?
[3점][2016(나) 9월/평가원 13]
①
②
③
④
⑤
103.103.어느 직업 체험 행사에 참가한 명의 A 고등학교 학년 학생 중 남학생과 여학생의 수는 다음과 같다.
(단위 : 명)
구분 남학생 여학생
학년
학년
이 행사에 참가한 A 고등학교 학년 학생 중에서 임의로 선택한 명이 여학생일 때, 이 학생이 학년 학생일 확률은?
[3점][2014(A) 9월/평가원 9]
①
②
③
④
⑤
104.104.어느 학급의 전체 학생 명을 대상으로 조사한 교내 주말 스포 츠클럽 현황이 다음과 같다.
구분 남 여 합계
참여
불참
합계
(단위: 명)
이 학급의 학생 중에서 임의로 선택한 명이 교내 주말 스포츠클럽에 참여한 학생일 때, 이 학생이 여학생일 확률은?
[3점][2016(나) 10월/경남 10]
①
②
③
④
⑤
105.105.어느 고등학교에서 학년 학생 명의 대학 탐방 활동을 계획했 다. 아래 표는 해당 대학 A, B에 대한 학생들의 희망을 조사한 결과이 다.
반 성별 대학
A B 합계
반
남
여
반
남
여
반
남
여
합계
(단위: 명)
이 명의 학생 중에서 임의로 선택한 한 학생이 A 대학의 탐방을 희 망한 학생일 때, 이 학생이 반 여학생일 확률은?
[3점][2017(나) 10월/교육청 10]
①
②
③
④
⑤
106.106.명의 학생 A B C D E 가 김밥, 만두, 쫄면 중에서 서로 다른
종류의 음식을 표와 같이 선택하였다. 이 명 중에서 임의로 뽑힌 한 학생이 만두를 선택한 학생일 때, 이 학생이 쫄면도 선택하였을 확률은?
[3점][2012(나) 9월/평가원 8]
A B C D E
김밥 ○ ○ ○
만두 ○ ○ ○ ○
쫄면 ○ ○ ○
①
②
③
④
⑤
107.107.개의 공에 각각 검은색과 흰색 중 한 가지 색이 칠해져 있고, 자연수가 하나씩 적혀 있다. 각각의 공에 칠해져 있는 색과 적혀 있는 수에 따라 분류한 공의 개수는 다음과 같다.
(단위 : 개)
구분 검은색 흰색 합계
홀수
짝수
합계
개의 공 중에서 임의로 선택한 한 개의 공이 검은색일 때, 이 공에 적혀 있는 수가 짝수일 확률은?
[3점][2017(나) 9월/평가원 10]
①
②
③
④
⑤
108.108.다음은 어느 고등학교 학생 명을 대상으로 혈액형을 조사한 표이다.
A 형 B 형 C 형 AB 형
Rh
Rh
(단위 : 명)
이 명의 학생 중에서 임의로 선택한 한 학생의 혈액형이 AB 형일 때, 이 학생의 혈액형이 Rh일 확률은 이다. 의 값을 구하시오.
[3점][2016(가) 8월/영남권 24]
109.109.다음 표는 어느 회사 전체 직원 명의 주요 통근 수단과 통근 거리를 조사한 것이다.
통근 수단
통근 거리 대중교통 자가용 계
15 km 미만 45 52 97
15 km 이상 83 49 132
계 128 101 229
이 회사에서 임의로 선택된 직원의 통근 거리가 km 이상일 때, 그 직원의 주요 통근 수단이 대중교통일 확률은?
[2점][2003예비(나) 12월/평가원 4]
①
②
③
④
⑤
110.110.어느 학교의 전체 학생은 명이고, 각 학생은 체험 학습 A , 체 험 학습 B 중 하나를 선택하였다. 이 학교의 학생 중 체험 학습 A 를 선택한 학생은 남학생 명과 여학생 명이다. 이 학교의 학생 중 임 의로 뽑은 명의 학생이 체험 학습 B 를 선택한 학생일 때, 이 학생이 남학생일 확률은
이다. 이 학교의 여학생의 수는?
[3점][2017(나) 수능 13]
① ② ③
④ ⑤
111.111.어느 학급은 남학생 명, 여학생 명으로 이루어져 있다. 이 학급의 모든 학생은 중국어와 일본어 중 한 과목만 수업을 받는다고 한 다. 남학생 중에서 중국어 수업을 받는 학생은 명이고, 여학생 중에 서 일본어 수업을 받는 학생은 명이다. 이 학급에서 선택된 한 학생이 중국어 수업을 받는다고 할 때, 이 학생이 여학생일 확률은?
[3점][2006(나) 수능(홀) 26]
①
②
③
④
⑤
112.112.어느 고등학교의 전체 학생은 남학생 명, 여학생 명이다.
이 학교의 모든 학생은 체험 활동으로 전통문화 체험과 수학 체험 중 반드시 하나만을 희망한다고 한다. 남학생 중 수학 체험을 희망한 학생 은 명이고, 여학생 중 전통문화 체험을 희망한 학생은 명이다. 이 학교 학생 명 중에서 임의로 선택한 한 학생이 수학 체험을 희망하 였을 때, 이 학생이 여학생일 확률은?
[3점][2012(가) 10월/교육청 8]
①
②
③
④
⑤
113.113.여학생 명과 남학생 명을 대상으로 영화 A 와 영화 B 의 관람 여부를 조사하였다. 그 결과 모든 학생은 적어도 한 편의 영화를 관람하였고, 영화 A 를 관람한 학생 명 중 여학생이 명이었으며, 영화 B 를 관람한 학생 명 중 여학생이 명이었다. 두 영화 A B 를 모두 관람한 학생들 중에서 한 명을 임의로 뽑을 때, 이 학생이 여학생 일 확률은?
[4점][2007(나) 9월/평가원 29]
①
②
③
④
⑤
114.114.어느 고등학교 전체 학생 명을 대상으로 지역 A와 지역 B에 대한 국토 문화 탐방 희망 여부를 조사한 결과는 다음과 같다.
지역 A
지역 B 희망함 희망하지 않음 합계
희망함
희망하지 않음
합계
(단위 : 명)
이 고등학교 학생 중에서 임의로 선택한 명이 지역 A를 희망한 학생 일 때, 이 학생이 지역 B도 희망한 학생일 확률은?
[3점][2018학년(나) 수능 7]
①
②
③
④
⑤
115.115.어느 지역에서 발생한 식중독과 음식 A 의 연관성을 알아보기 위 해 명을 조사하여 다음 결과를 얻었다.
식중독에 걸린 사람
식중독에 걸리지
않은 사람 합계
A 를 먹은 사람
A 를 먹지 않은 사람
합계
(단위 : 명)
조사 대상 명 중에서 임의로 선택된 사람이 A 를 먹은 사람일 때 이 사람 식중독에 걸렸을 확률을 , A 를 먹지 않은 사람일 때 이 사람이 식중독에 걸렸을 확률을 라고 하자.
의 값은?
[4점][2010(나) 9월/평가원 28]
①
②
③
116.116.어느 학교의 독후감 쓰기 대회에 , 학년 학생 명이 참가하 였다. 이 대회에 참가한 학생은 다음 두 주제 중 하나를 반드시 골라야 하고, 각 학생이 고른 주제별 인원수는 표와 같다.
(단위: 명)
구분 학년 학년 합계
주제 A
주제 B
합계
이 대회에 참가한 학생 명 중에서 임의로 선택한 명이 학년 학 생일 때, 이 학생이 주제 B 를 고른 학생일 확률을 이라 하고, 이 대 회에 참가한 학생 명 중에서 임의로 선택한 명이 주제 B 를 고른 학생일 때, 이 학생이 학년 학생일 확률을 라 하자.
의 값은?
[3점][2013(A) 9월/평가원 9]
①
②
③
④
⑤
117.117.수학체험전에 참가한 어느 고등학교 1, 2학년 학생 중 남학생과 여학생의 수는 다음과 같다
(단위: 명)
구분 1학년 2학년
남학생
여학생
합계
수학체험전에 참가한 이 고등학교 1, 2학년 학생 중에서 임의로 선택한 1명이 여학생일 때, 이 학생이 2학년일 확률은
이다.
상수 의 값은?
[3점][2017(나) 10월/경남 13]
① ② ③
④ ⑤
118.118.휴대 전화의 메인보드 또는 액정화면 고장으로 서비스센터에 접수 된 건에 대하여 접수 시기를 품질보증 기간 이내, 이후로 구분한 결과는 다음과 같다.
(단위: 건)
구분 메인보드 고장 액정화면 고장 합계
품질보증 기간 이내
품질보증 기간 이후
접수된 건 중에서 임의로 선택한 건이 액정 화면 고장 건일 때, 이 건의 접수 시기가 품질보증 기간 이내일 확률이
이다. 의 값을 구하시오. (단, 메인보드와 액정화면 둘 다 고장인 경우는 고려하 지 않는다.)
[3점][2013(B) 9월/평가원 25]
119.119.어느 도서관 이용자 명을 대상으로 각 연령대별, 성별 이용 현환을 조사한 결과는 다음과 같다.
구분 세 이하 대 대 세 이상 계
남성
여성
(단위: 명)
이 도서관 이용자 명 중에서 대가 차지하는 비율은 이다. 이 도서관 이용자 명 중에서 임의로 선택한 명이 남성일 때 이용자가
대일 확률과, 이 도서관 이용자 명 중에서 임의로 선택한 명이 여성일 때 이 이용자가 대일 확률이 서로 같다. 의 값을 구하시 오.
[4점][2015(A) 9월/평가원 26]
120.120.표와 같이 두 상자 A B 에는 흰 구슬과 검은 구슬이 섞여서 각 각 개씩 들어 있다.
상자 A 상자 B
흰 구슬
검은 구슬
합계
(단위: 개)
두 상자 A B 에서 각각 개씩 임의로 꺼낸 구슬이 서로 같은 색일 때, 그 색이 흰색일 확률은
이다. 의 값을 구하시오.
[4점][2016(나) 6월/평가원 27]
