<연습문제>
◉ 다음 중 옳은 것을 고르시오.
음이 아닌 수의 제곱근은 반드시 개 있고 그 절댓값은 같다
무리수와 유리수의 합은 순환하지 않는 무한소수이다
이다
일 때 는 무리수이다
유리수와 무리수를 모두 수직선 위의 점에 대응시킬 수 있다
의 음의 제곱근은 이다
제곱근 은 ± 이다
양수의 제곱근은 개이며 그 두 수의 합은 이다
의 제곱근은 개다
일 때 이다
의 제곱근은 과 이다
의 값은 ± 이다
와 사이에는 무수히 많은 무리수가 존재한다
와 사이에는 무수히 많은 유리수가 존재한다 순환소수는 모두 유리수이다
는 과 사이에 있는 유리수이다 무한소수는 모두 무리수이다
유리수
과
사이에는 유리수가 없다
무리수 와 사이에 무리수는 없다
1.
zb1) 일 때, 을 간단히 하면?(3점)
2.
zb2) 가 양수 의 제곱근일 때, 와 의 관계식은? (3 점)
±
3.
zb3) 일 때, 다음 수를 작은 수부터 순서대로 바르 게 나열한 것은?(4점),
, ,
,
4.
zb4) 와 가 모두 자연수가 되게 하는 자연 수 가 있다. 의 최솟값은?(4점)
5.
zb5) 를 만족하는 두 소수 의 순 서쌍 는 모두 몇 개인가?(4점)개 개 개
개 개
6.
zb6) 일 때,
을 간단히 하면? (4 점)
7.
zb7) 수직선 위의 네 점 , , , 에 대응하는 수들의 곱은?(3점)
8.
zb8)
을 간단히 한 것은?(4점)
9.
zb9) 일 때,
⋯
의 값을 구하면?(5점)
10.
zb10) 다음 그림과 같이 한 변의 길이가 인 정사각형 모양의 종이를 각 변의 중점을 꼭짓점으로 하 는 정사각형 모양으로 접어 나갈 때, <단계>에서 생기는 정사각형의 한 변의 길이는? (4점)
있다. 이 직사각형의 넓이를 이라고 할 때,
의 값은?(4점)
12.
zb12) 다항식 가 완전제곱식이 되도록하는 의 값은?(4점)
13.
zb13) , 일 때, 을 간단히 하면? (5 점)
14.
zb14) 가 유리수가될 때, 유리수 의 값을 구하시오.(4점)
15.
zb15) 이차식 를 인수분해하는데 서현이는 의 계수를 잘못 보고 풀어서 이 되었 고, 재경이는 상수항을 잘못보고 풀어서
이 되었다. 이 때, 주어진 이차식을 의 계수가 양수인 두 일차식의 곱으로 인수분해할 때, 두 일차식의 합은?(4점)
16.
zb16)을 간단 히 하여라.(5점)
17.
zb17) 은 과 사이의 어떤 자연수로 나누어떨어진다. 이를 만족하는 수들의 합은?(4점)
18.
zb18) 다음 식을 인수분해하면?(4점)19.
zb19) 개의 다항식 , , ……, , 중에서 계수가 정수인 일차 식의 곱으로 인수분해 되는 다항식의 개수는?(4점)
개 개 개
개 개
20.
zb20) 가 소수가 되게 하는 자연수 의 순서쌍 의 개수는?(4점)
21.
zb21) 의 소수부분을 의 정수부분을 라 할때,
의 값을 구하여라. (5점)
22.
zb22) 다음 중 이차방정식을 모두 고르면? (정답2개) (4점)
23.
zb23) 두 이차방정식 과 의공통근이 일 때, 의 값을 구하면?(3점)
24.
zb24) 이차방정식 의 근이 모두 정수일때, 의 값이 될 수 없는 것을 모두 고르면? (4 점)
25.
zb25) 이차방정식 이 중근을 가질 때,이차방정식 의 두 근을 이라 하면 의 값은?(4점)
<고난이도문제>
26.
zb26) 일 때, 에 가장 가까운 정수를 구하시오.(7점)
27.
zb27) 넓이가 각각 , , , 인 정사각형을 한 정사각형의 대각선의 교점에 다른 정사각형의 한 꼭짓 점을 맞추고 겹치는 부분이 정사각형이 되도록 이 어 붙인 것이다. 이 도형의 둘레의 길이를 구하 면?(5점)
28.
zb28) 복사 용지나 인쇄 용지로 사용되는 시리즈와 시리즈는 계속 절반으로 잘라도 가로와 세로의 길 이의 비가 같은 즉, 서로 닮음인 직사각형이 되는 성질을 갖고 있다. 시리즈는 크기가
× 인 전지를 계속 반으로 잘라서
, , , ⋯를 만든 것이고, 시리즈는 와 서로 닮음이고 넓이는 배인 전지를 계속 반으 로 잘라서 , , , ⋯를 만든 것이다. 용지 와 용지의 닮음비를 라고 할 때, 의 값은?(7 점)
29.
zb29) 사각형 , , , 는 모두 정사각형이고, 각 사각형의 넓이 사이에는 는 의 배, 는 의 배, 는 의 배인 관계가 있다고 한다. 의 넓이 가 일 때, , , , 를 이어서 만들어진 새로운 도형의 둘레의 길이는?(7점)
30.
zb30) 의 소수부분을 라고 할 때, 의 일의 자리의 숫자를 구하시오.(7점)
31.
zb31) 자연수 에 대하여 은 을 소수점 아래첫째 자리에서 반올림한 값을 나타낸 것이다. 이때,
⋯ 의 값을 구하면?(7점)
32.
zb32) 연속하는 두 자연수 에 대하여 일 때, 다음 중 에 대한 설명으 로 옳은 것은?(7점)
항상 홀수이다.
항상 짝수이다.
홀수일 때도 있고, 짝수일 때도 있다.
자연수가 아닌 경우도 있다.
유리수 일 때도 있고, 무리수 일 때도 있다.
33.
zb33) 이차방정식 의 두 근을 , 라 할때, 의 값은?(7점)
34.
zb34) 의 정수 부분을 , 가 정수가 되도록 하는 모든 자연수 의 개수를 라 할 때, 이차 방정식 가 중근을 갖기 위한 의 값을 구하면?(7점)
35.
zb35) 이차방정식 의 한 근이 일 때,
의 값은?(7점)
