국가수송분담구조의 적정성 평가모형에 관한 연구 -

국가수송분담구조의 적정성 평가모형에 관한 연구 -네트워크 구조를 중심으로-

A Study on the Optimality Evaluation Model of the National Transportation Systems

-Using the Network Design Problem Model -

2000, 국토연구원

국토연 2000–26

국가수송분담구조의 적정성 평가모형에 관한 연구 -네트워크 구조를 중심으로-

A Study on the Optimality Evaluation Model of the National Transportation Systems -Using the Network Design Problem Model-

이상건・임영태・김병종・김원규

연 구 진

연구책임・ 이상건 연구위원 연 구 자・ 임영태 책임연구원

김병종 (한국항공대학교) 김원규 (한국항공대학교)

국토연 2000–26 ・ 국가수송분담구조의 적정성 평가모형에 관한 연구 -네트워크 구조를 중심으로-

글쓴이・이상건,임영태,김병종,김원규 / 발행자・이정식 / 발행처・국토연구원 출판등록・제2- 22호 / 인쇄・2000년 12월 23일 / 발행・2000년 12월 3 1일

주소・경기도 안양시 동안구 관양동 159 1- 6 (43 1- 7 12)

전화・031- 380- 0429 (정보자료팀) 03 1- 380- 0 114 (대표) / 팩스・03 1- 380- 0474 값・6 ,000원 / ISBN・89- 8 182- 137- 2

h t t p :/ / www .kr ih s .r e .kr

2000 , 국토연구원

＊이 연구보고서의 내용은 국토연구원의 자체 연구물로서 정부의 정책이나 견해와는 상관없습니다.

서 문

지난 한세기동안 우리나라의 수송분담구조는 철도중심에서 점차 도로중심으 로 변천하여 왔으며 따라서 대부분의 도로시설은 현재 집중하는 수송수요를 제 대로 처리하지 못해 막대한 혼잡비용과 물류비 등의 사회경제적 손실을 가져오 고 있고, 이는 국가경쟁력을 크게 약화시키고 있는 요인으로 작용하고 있다. 특 히, 이러한 도로위주의 교통체제가 계속 유지된다면 다음과 같은 배경에서 많은 부작용이 초래될 것으로 예상된다.

첫째, 현행의 도로위주 투자패턴으로는 향후 급증하는 수송수요를 적절하게 처리해 줄 수 있는 시설 확보가 어려워진다는 점과 둘째, 도로위주의 교통체제는 상대적으로 심각한 교통사고, 공해발생, 에너지 소모, 도로혼잡 등을 지속적으로 유발시켜 이로 인한 사회적 비용이 현격하게 늘어날 것이라는 점이다. 더욱이 최 근 서방 선진국들도 점차 안전과 환경위주의 교통체계 구축을 위해 고군분투하 고 있는 추세를 감안해 보았을 때 우리나라도 이제 삶의 질을 제고시키는 차원에 서 효율적인 수송분담체계 구축을 위한 교통부문의 획기적인 구조개혁이 필요 한 시점이라 판단된다.

우리나라의 지난 한세기동안의 수송분담구조 변천사를 돌이켜 보면 전반기 에는 다양한 교통수단이 발달하지 못하였기 때문에 철도가 독점적 위치를 점하 고 있었고, 후반기에 들어서면서 도로를 비롯한 다른 교통수단의 비약적으로 발 달함에 따라 그 위치가 서서히 무너지기 시작했다는 양상을 알 수 있다.

의 미비 등으로 급변하는 수송시장에 제대로 대응하지 못하였다는 데서 그 원인 을 찾아 볼 수 있다. 그 결과 수송시장에서의 철도는 타 교통수단에 비하여 상대 적으로 공공성은 우월하나 시장경쟁력이 떨어져 수송분담율이 계속 하락하고 어 느 시점부터는 영업손실까지 나타나게 된 것이다. 그러나 다가오는 21세기는 교 통부문에 있어서 환경문제, 교통안전문제 등이 크게 부각될 것으로 예상되어 더 이상 시장경쟁력에만 국가 수송분담구조를 맡겨 놓을 수는 없는 현실이다. 다시 말해 국가적인 차원에서 환경친화적이며 에너지 효율이 높고 안전성이 확보되는 수송수단의 발전과 위상제고가 중대한 현안과제가 되고 있는 실정이다.

이러한 움직임은 최근의 유럽연합(EU)의 교통정책과 일본 미국 등의 선진국 교 통정책을 살펴보더라도 쉽게 파악 할 수 있다. 나아가 남북교류와 동북아 경제권 역의 교류확대로 인해 여객, 화물의 장거리 노선이 많아지게 될 것으로 예상되며 고속철도 도입 및 복합수송의 발달로 교통부문의 획기적인 변화도 곧 올 것으로 보이며, 첨단기술의 도입을 통해 정보화, 자동화, 고속화됨으로써 고객서비스도 크게 향상될 것으로 예상되는 시점이다. 이러한 대내외적인 환경변화속에서 본 연구는 기존 기간교통망 구축사업에 대한 정책결정이 주로 개별사업의 타당성을 중심으로 이용자 중심의 경제적 효율성만을 기반으로 이루어 지고 있는 한계점 을 극복하기 위하여 총사회비용개념을 도입하여 국가적인 차원에서 부담해야할 사회적 비용을 최소화하는 수송네트워크 구조를 제시해 보았다는 데서 의의를 찾을 수 있다.

또한 기존의 도로부문과 철도부문의 사업타당성 분석이 개별적으로 이루어지 는데 따르는 문제점을 최소화하기 위하여 지역간 도로와 철도간의 상호 작용을 동일모형내에서 감안한 다수단(Multi-Modal) 교통분석을 시도하였다.

아울러, 지금까지 수요예측을 먼저 하고 이를 감당하기 위한 시설계획을 제시 하는 수요중심의 시설확충계획에서 벗어나 공급자의 입장을 동시에 고려하여 장 래 기간 교통망 구축사업을 추진하는 데 있어 공급에 따른 수요의 변화와 그에 따른 사회적 비용을 적극 감안하여 궁극적으로 잠재적 파레토 최적상태를 추구

ⅱ

하고자 한 것이다.

본 연구에서 제시한 적정성 평가모형으로 2020년을 목표로 한 도로와 철도의 육로 수송네트워크를 분석한 결과 한정된 예산이라도 수송부문간의 중복투자를 피하고 부문간의 상호작용을 감안하여 총사회비용을 최소화하는 방향으로 구축 해 나가면 보다 효율적이면서도 환경친화적인 수송분담구조를 구현해 나갈 수 있을 것으로 판단된다.

끝으로 21세기 국가 수송분담구조 정립이라는 중차지대한 연구를 수행함에 있어 본원 연구진과 한국항공대학교 김병종 교수, 김원규 교수의 노고를 치하하 는 바이며, 이번 연구 성과물이 앞으로의 교통정책 결정에 한 기준이 되었으면 하는 바램이다.

2000. 12.

국토연구원 원장 이정식

ⅱ

초 록

다가오는 21세기에는 현재 추진중인 영종도 신공항, 고속전철 등이 완공되고 각종 교통관련 인프라 및 신교통수단이 지속적으로 개발되어 국내 수송분담구조 가 크게 변화할 것으로 예상된다. 이에 본 연구에서는 21세기 수송분담구조의 효 율적인 구축을 위하여 우리나라 수송분담구조의 변화추이와 문제점 및 원인을 조사・분석해 보고, 이를 선진국의 사례와 비교 검토하여, 향후 수송여건변화를 감안한 보다 효율적이고 환경친화적인 수송분담구조의 구축방향을 제시하였다.

먼저 우리나라 여객 수송분담구조의 변화추이는 60년대 초기 철도와 도로분담 율의 우위가 뒤바뀌게 된 것이 특징이며, 화물수송분담구조는 80년대 초기 철도 와 도로분담율의 우위가 뒤바뀌고 해운이 철도를 앞지르는 분담구조가 특징으로 나타났다. 현재 우리나라는 전체적으로 도로부문의 비중이 매우 높으며 철도와 항공이 담당해야 할 중・장거리 수송 역시 도로부문에 상당부분 의존하고 있는 수송분담구조를 갖고 있다. 도로에 의존하는 수송구조에서는 도로혼잡비용 및 물류비용, 교통사고 증가, 환경오염심화, 에너지소모량 증가 등 수많은 문제를 파 생시킬 우려가 있다.

선진국 수송분담구조 분석결과 선진국 역시 현 수송분담구조는 여객과 화물모 두 철도보다는 도로위주로 되어 있어 우리 나라와 비슷한 실정이며 이러한 결과 는 지난 수십년 동안 자동차보급의 지속적 확대로 인한 수요를 수용하기 위해

의 수요추종형 교통시설공급정책으로 발생한 여러 사회환경측면에서의 교통문 제에 대한 인식을 바탕으로 1980년대 중반 이후 사회환경관리형 교통수요관리 및 교통시설 공급정책을 추진하고 있다. 아직 그 효과는 미약하지만 장차 수송분 담구조에 긍정적인 영향을 줄 것으로 예상된다.

선진국에서의 경험을 고려해 볼 때 우리나라의 경우 정부차원의 획기적인 정 책변화가 없는 한 1980년대 중반이전의 선진국들처럼 1인당 GNP증가와 자동차 보급의 증가로 철도보다는 도로분야에서의 투자소요가 더욱 늘어날 것이고, 결 과적으로 도로의 수송분담율이 증가할 것으로 예상된다. 따라서 보다 효율적인 교통체계구축을 위해서는 선진국들과 같은 수준의 도로종속형 수송분담체계가 고착되기 전에 국가적 차원에서의 바람직한 교통시설 투자 정책 방향에 대한 검 토 및 연구가 요구된다 하겠다.

향후 경부고속철도건설과 경제적인 경전철 도입과 같은 신교통수단의 등장과 지능형 교통시스템(ITS)의 도입, 첨단정보・통신기능의 발달, 환경・에너지 및 교통안전문제가 부각되리라는 대내적 여건변화와 자유무역과 경제개방 등으로 국제교역이 확대되고 특히 동북아지역 경제협력의 가속화가 예상됨에 따라 육로 와 해운을 활용한 복합운송(Intermodalism)기지로서의 역할이 기대되며, 남북통일 에 대비한 상호연결 교통망의 구축과 같은 대외적 여건변화를 감안하여 본 연구 에서는 적정수송분담구조구축 기본방향을 세가지로 제시하였다.

첫째, 수송의 직접비용에 해당하는 차량 운영비용과 승객의 시간비용을 포함 하는 각 수송수단별 효율을 감안하여 국가 전체 수송 시스템의 효율이 극대화되 도록 기간 교통망의 구조를 조정해야 한단. 둘째, 환경친화적이고 에너지 절약 형의 교통수단을 장려하여 사회적 비용부담을 최소화시키는 수송수단의 이용을 적극적으로 장려한다. 끝으로 교통사고로 인한 인적・물적 손실을 최소화해야 하는 것으로 제시하였다.

본 연구는 1999년도 연구를 기초로 하여 국가수송분담구조의 적정성평가모형 개발, 제시하였으며, 주요 연구 내용은 다음과 같다.

ⅵ

첫째, 1단계(1999년) 연구결과를 토대로 21세기 수송여건변화를 수요・공급차 원에서 전망하고, 국가기간교통망계획(2000-2019) 등을 비롯한 각종 국가계획을 검토하여 장래 수송분담구조의 시나리오 대안을 구축하였다. 둘째, 기존의 각종 교통관련 연구에서 예측한 2020년도 기종점(O/D)표를 기초로 거시적 교통시뮬레 이션을 수행하기 위한 각 시나리오 별 네트워크 전산화 작업을 수행하였다. 셋 째, 1단계 연구에서 조사한 각 수송수단의 수송효율성, 교통안전도, 에너지 효율 성, 그리고 환경친화성 등을 기초로 수송분담구조의 적정성을 측정할 수 있는 평 가기준을 설정하고 이를 계량적으로 산출하기 위한 비용함수식을 적용하였다.

넷째, 시설공급에 따른 수요변화와 도로・철도 등의 수단간 상호작용 등을 동일 모형내에서 동시에 감안할 수 있는 이중구조(Bi-Level)모형을 개발하였다. 다섯 째, 위의 모형을 통해 앞에서 제시한 각각의 시나리오를 대상으로 예산제약하에 서 총사회비용을 최소화하는 적정수송분담네트워크 구조를 도출하고 이를 통한 시사점을 제시하였다. 이러한 과정을 통해 한정된 예산이라도 수송부문간의 중 복투자를 피하고 부문간의 상호작용 및 특성을 감안하여 총사회비용을 최소화하 는 방향으로 수송 네트워크를 구축해 나가면 국가적인 차원에서 보다 효율적이 면서도 환경친화적인 수송분담구조를 구현해 나갈 수 있다는 결론을 얻었다.

차 례

서문 ⅰ

초록 ⅴ

제 1 장 서 론

1. 연구배경 및 목적 1

1) 연구배경 1

2 ) 연구목적 3

2 . 연구범위 및 방법 4

3. 연구추진과정 5

제 2 장 수송분담체계의 현황 및 여건전망

1. 수송분담체계의 현황 및 여건전망 7

1) 기존 수송분담체계의 현황 및 파생문제 7

2 ) 대내외적 장래 여건변화 전망 11

2 . 국가 수송정책기조 변화의 기본방향 12

1) 기존 수송정책의 기조 12

2 ) 선진국 수송정책 기조의 변화와 시사점 13

3) 2 1세기 수송정책기조의 기본방향 14

제 3 장 적정성 평가모형의 개발

1.적정 수송분담구조의 개념 정립 17

2 . Bi- level 네트웍 설계 모형의 도입 20

1) 배경 20

2 ) 모형의 특징 2 1

3 . Bi- leve l 네트웍 설계 모형에 관한 선행 연구 22

4 . Bi- Level 네트웍 설계 모형의 구성 2 5

1) 모형의 구성요소 2 5

2 ) 수학적 모형의 구성 26

5 . 총사회적 비용함수의 설정 28

1) 수송부문 사회적 비용(Social Cost )의 기본개념 2

2 ) 총사회적 비용함수의 도출 29

6 . Bi- Level 네트웍 설계 모형의 해법 절차 개발 32

1) Lower Level 문제 해결을 위한 해법 32

2 ) Upper Level 문제 해결을 위한 해법 3

제 4 장 모형의 적용 및 시나리오 평가

1. 기초자료의 구축 37

1) 교통 죤 구분 37

2 ) 장래교통망 확충 자료의 구축 4 1

3) 여객수요 4 3

4 ) E MME/ 2 모형의 활용 4 8

2 . 대안의 설정 4 8

1) 선정기준 4 8

2 ) 대안의 도출 54

4 . 대안 평가 60

1) 예산제약하에서의 대안간 비교평가 60

2 ) Do Everyt h in g과 Do Be st 비교평가 6

제 5 장 결론

1.연구결과 6 1

2 . 연구의 한계 및 향후 추진방향 62

참고문헌 6 5

A B S TRA CT 69

부록 75

표 차례

<표 1- 1> 연구의 범위 4

<표 2- 1> 수송실적의 변화 9

<표 2- 2 > 선진국 교통정책의 변천과정 13

<표 3- 1> 수송부문 사회적 비용항목 및 적용여부 28

<표 3- 2 > 속도별 차량운행비 산출 모형계수 30

<표 3- 3> 수송수단별 시간가치 30

<표 3- 4 > 수송수단별 사고비용 3 1

<표 3- 5> 수송수단별 환경비용 3 1

<표 3- 6 > 사업별 투자비 예 34

<표 3- 7> Upper Level 대안 도출 예 34

<표 4- 1> 교통지구(zon e)의 구분내역 38

<표 4- 2 > 여객 총통행 발생량 44

<표 4- 3> 여객선택 모형계수 추정결과 4 5

<표 4- 4 > 장래 화물 총물동량 4 6

<표 4- 5> 화물선택 모형계수 추정결과 4 6

<표 4- 6 > 여객수단분담 전망 4 7

<표 4- 7> 화물 수단분담 전망 4 7

<표 4- 8 > 간선도로 검토대상 프로젝트 목록 4 9

<표 4- 9 > 철도 검토대상 프로젝트 목록 5 1

<표 4- 10 > 대안별 각 프로젝트의 구성 및 사업비 54

<표 4- 11> 예산제약이 없는 경우의 총사회비용 55

<표 4- 12 > 대안별 총사회비용 및 사업비 56

<표 4- 13> 예산제약하에서의 총사회비용 60

그림 차례

<그림1- 1> 연구의 흐름과 과업내용 및 역할 분담 6

<그림 2- 1> 국내여객수송분담율 변화추이 8

<그림 2- 2 > 국내화물 수송분담율의 변화추이 9

<그림 2- 3> 기존 수송체계의 현황과 사회적 파생문제 10

<그림 2- 4 > 대내외적 여건변화 전망 11

<그림 2- 5> 기존 수송정책의 기조 12

<그림 2- 6 > 향후 수송정책기조의 기본방향 15

<그림 3- 1> 국가 수송분담구조의 구축과정 18

<그림 3- 2 > 적정수송분담구조 도출을 둘러싼 문제점 예시도 19

<그림 3- 3> Bi- Level NDP 모형 해법 절차 35

<그림 4- 1> 교통지구 구분도 4 0

<그림 4- 2 > 간선도로망도 4 1

<그림 4- 3> 간선 철도망도 4 2

<그림 4- 4 > 목표연도 간선도로 망도 50

<그림 4- 5> 목표연도 철도망도 52

<그림 4- 6 > 목표연도 간선도로 및 철도사업의 10개 프로젝트 노선망도 53

<그림 4- 7> 대안별 총사회비용 56

<그림 4- 8 > 최대비용 대안(대안 2 1) 네트워크 57

<그림 4- 9 > 최소 비용대안(대안 17) 네트워크 58

<그림 4- 10 > 최대비용대안 통행 배분 결과 59

<그림 4- 11> 최소비용대안 통행 배분 결과 59

1

C H A P T E R

서 론

1 . 연구배경 및 목적

1 ) 연구배경

지난 한세기 동안 우리나라의 수송분담구조는 철도중심에서 점차 도로중심으 로 변천하여 왔으며, 현재 여객, 화물운송의 대부분이 도로에 의존하고 있는 실 정이다. 대부분의 도로시설은 집중하는 수송수요를 제대로 처리하지 못해 막대 한 혼잡비용과 물류비 등의 사회경제적 손실을 가져오고 있으며 이는 국가경쟁 력을 크게 약화시키고 있는 요인으로 작용하고 있다.

한편, 현재 추진중인 영종도 신공항, 고속전철 등이 완공되고 각종 교통관련 인프라 및 신교통수단이 개발되는 21세기에는 국내 수송분담구조가 크게 변화할 것으로 예상되므로 이에 대비한 적정 수송분담구조에 대한 연구가 절실하게 요 구되는 시점이다.

더욱이 최근 교통분야에서도 안전성, 에너지 효율성 그리고 환경오염 문제에

이에 정부는 제4차 국토계획, 국가 기간교통망 구축계획, SOC 투자계획, 그리 고 대도시권 광역교통계획 등 거시적인 차원의 국가종합교통계획을 수립하고 있 는 바, 이들 계획에는 현재 수송분담구조의 효율성을 평가하고 향후 여건 변화를 감안한 적정수송분담구조에 대한 비젼이 담겨져야 할 것이다.

특히 건설교통부 및 각 지방자치단체는 21세기를 맞아 영종도 신공항의 개항, 고속전철의 완공, 국가기간교통망계획(2000-2019)의 추진, 경량전철의 도입 등 교통 인프라 개선에 많은 노력을 기울이고 있다.

주지하다시피, 우리나라 최근의 교통혼잡의 정도는 매우 심각한 수준인데, 1999년 기준으로 년간 17조원에 이르는 막대한 교통혼잡비용, 1998년 기준으로 11조원을 초과하는 교통사고비용, 3조원이 넘는 자동차 배기가스로 인한 환경오 염비용이 발생하였으며, 교통부문에서의 에너지 소비증가율도 총에너지 사용량 증가률 약 7%의 세배가 넘는 년간 22% 이르고 있다.¹⁾경제성장의 혜택으로 자동 차 보급 및 레저여행의 증가를 경험하고있는 우리나라는 지속적인 지역간 및 지 역내 교통수요의 증가를 피할 수 없으며, 교통시설의 투자가 결실을 맺기까지는 3～7년의 시간이 필요하다는 점을 감안하면, 위에서 언급한 교통관련 사회적 비 용은 앞으로도 계속 증가할 것이다.

건설교통부는 이러한 교통혼잡문제의 해결 또는 완화를 위하여 국가기간교통 망계획을 수립하여 추진하고 있으며, 이 계획에 따르면 2000년～2019년 20년 동 안 총 335조원이 소요되는데, 부문별로는 간선도로 186조원, 간선철도 94조원, 공항 14조원, 항만 37조원, 거점물시설 4조원이다.²⁾교통시설 투자 계획 수립 및 집행에 있어서 가장 어려운 점은 막대한 투자 재원을 어떻게 마련할 것인가, 또 한 같은 재원이라도 어떻게 집행하는 것이 효과적일 것인가 하는 문제이다.

1) 건설교통부, 국가기간교통망계획(2000~2019), 1999.12. pp.9~11.

2) 전게서, p.103

2

첫 번째 문제인 교통시설 투자 재원 마련과 관련한 문제는 아무래도 정부의 역할이 주가 될 것이고 부분적으로 민간자본의 참여가 가능할 것이다. 정부의 부 담을 줄이고, 민간자본의 유치를 위해 정부는 민자자본투자 가능 사업분야 선별 및 민간자본 투자 촉진을 위한 제도 마련에 힘을 기울이고 있다. 두 번째 문제인 재원의 효과적인 사용 문제는 효과적이다라는 단어의 정의부터 살펴봐야 하는 데, 교통시설 투자의 목표가 전통적으로는 총 통행시간의 감소이었다. 교통시설 투자 의사결정을 다루는 기존의 많은 방법론 또는 수리 모형이 총 통행시간을 목적함수로 삼아, 총 통행시간이 최소화되는 방향으로 교통투자 의사결정이 이 루어지도록 되어있는 이유가 바로 이와 같은 전통적 가치관 때문이다.

그러나 교통분야 및 일반 사회 각 분야에서 최근 교통안전, 에너지 보존 그리 고 환경오염 등에 대한 관심이 고조되면서 이를 감안한 교통정책 기조변화의 필 요성이 크게 대두되고 있으며, 이를 뒷받침할 수 있는 교통시설 투자 의사결정 방법론 또는 수리 모형에 대한 연구가 추진되어야 할 것이다.

즉, 교통시설 투자에 있어서 수송의 직접비용에 해당하는 차량 운영비용과 승 객의 시간비용, 교통의 결과로 나타나는 환경비용, 교통사고로 인한 사고비용 등 을 동시에 감안하는 접근방법이 필요하다.

이에 작년(1999년)에 제 1단계로 국가 수송분담구조의 변천과정과 선진국 사 례, 그리고 수송수단별 특성 등에 관한 조사를 선행연구로 수행하였으며, 2000년 에는 상기 1단계 연구를 바탕으로 수송분담구조의 적정성 판단기준을 설정하여 궁극적으로 교통시설 투자 의사결정 방법론 개발하고 시나리오 개발 및 평가를 통해 21세기의 장기 수송정책이 나아가야 할 방향을 제시하고자 하였다.

2 ) 연구목적

본 연구는 1단계(1999년)에서 21세기 수송분담구조의 효율적인 구축을

석해 보고, 이를 선진국의 사례와 비교 검토하여, 향후 수송여건변화를 감 안한 보다 효율적이고 환경친화적인 수송분담구조의 구축을 위한 기본방 향 제시를 목적으로 두었으며, 2단계(2000년)에서는 1단계의 기초자료를 바탕으로 21세기 수송분담구조의 효율적인 구축을 위하여 수송의 효율성을 높히고 경제적인 교통시설 투자를 유도하여 통행시간비용, 차량운행비용, 환 경비용, 사고비용을 망라한 총체적 교통비용을 최소화하는 교통시설 투자 의사결정 방법론을 개발하는 것을 목적으로 삼았다.

아울러 상기 모형을 활용하여 각종 교통시설 투자 계획을 반영한 21세기 수송 분담구조의 시나리오를 개발하고 이를 평가하여 향후 국가 수송분담구조 구축의 기초자료를 제시하고자 하였다.

2 . 연구범위 및 방법

본 연구는 국가 수송체계를 효율적으로 구축하고 교통안전과 환경 등의 각종 사회비용을 최소화하기 위한 연구로서 그 범위를 국제수송부문을 제외한 국내수 송에 한정하고, 국내수송 중에서도 지역간 육로수송에 국한하여 여객과 화물의 적정 수송분담구조를 도출하는 것으로 범위를 설정하였다.

<표 1- 1> 연구의 범위

구분 여객 화물 비고

국제수송 × ×

국내수송

지역간 수송 도시내 수송 제외

육로(도로, 철도) 육로(도로, 철도) 항공,해운 제외

여기서 적정수송분담구조라 함은 일반적으로 수송수단간 적정 분담율을 연상 할 수 있으나 이는 적정수송네트웍구조를 먼저 정립된 후 파생되는 것이기 때문

4

에 본 연구의 초점은 적정 네트웍구조 정립에 있다.

그렇다면 『어떻게 적정 네트웍 구조를 발견할 것인가』라는 물음에 대한 답 을 얻기 위하여 본 연구에서는 네트웍 설계(NDP; Network Design Problem)모형을 활용하였으며 네트웍의 공급과 그에 따른 수요행태를 동시에 반영하기 위한 Bi-level 프로그래밍 기법을 도입하였다.

네트웍설계모형이란 최적화모형의 일종으로 기존의 네트웍에 어떤 링크를 추 가하여 네트웍 구조를 바꾸고자할 때, 규정된 목적함수의 값의 변화에 근거하여 후보 링크 중에서 어떤 링크는 추가하고, 어떤 링크는 추가하지 않을 것인가를 결정하는 모형을 지칭한다. 네트웍 설계 모형에는 두 종류의 의사결정변수가 있 다. 하나는 네트웍 설계 변수, 즉 후보 링크를 추가할 것인가 말 것인가를 의미하 는 의사결정변수이고, 둘째는 네트웍 설계변수에 따라 변화한 네트웍에서 수요 자(승객 또는 운전자)가 자기의 출발지에서 출발하여 목적지까지 어떤 경로로 갈 것인가를 의미하는 수요자 행태변수이다. 네트웍 설계변수는 정부의 의지를 나 타내고, 수요자 행태변수는 수요자의 행태를 의미하는데, 정부가 교통망 구조를 어떤 모양으로 결정했을 때 발생하는 비용함수는 수요자의 행태에 따라 값이 변 하므로 비용을 최소화하는 네트웍 구조를 찾아내기 위해서는 수요자의 행태가 어떨 것이라는 예측이 필요하다. 이 두가지 성격의 문제를 같이 해결하기 위해 고안된 모형화 방법론이 Bi-level 프로그래밍 기법이다. 네트웍 설계모형과 Bi-level 프로그래밍 기법에 대하여는 제3장 적정성 평가 모형 2절 Bi-level 네트 웍 설계 모형의 도입 에서 보다 자세히 살펴보았다.

3 . 연구추진과정

본 연구는 작년(1999년) 제1단계 연구에 이어 올해(2000년) 초부터 연말까지 산학연 협동연구과제로 선정되어 항공대 교수진과 함께 연구팀을 이루어 수행하

그동안 연구협의회를 정기적으로 개최하여 모형의 정립에서 해법절차 그리고 대안분석과정을 공동으로 수행하였으며 전반적인 연구의 역할분담 및 흐름은 다 음과 같다.

<그림1- 1> 연구의 흐름과 과업내용 및 역할 분담

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2

C H A P T E R

국가 수송체계의 현황 및 전망

1 . 수송분담체계의 현황 및 여건전망

1 ) 기존 수송분담체계의 현황 및 파생문제

현재 우리나라 수송분담체계는 여객, 화물 모두 도로부문의 비중이 점차 높아 지고 있는 반면, 철도부문은 상대적으로 감소하고 있는 추세이다.

과거 40년간 여객수송은 도로의 분담율이 1980년대 이후 그 증가율이 다소 둔 화되었지만 계속 높은 비중을 차지하고 있으며, 여객수에 수송거리를 곱한 인 -km기준 국내여객 수송분담율을 보면 60년 당시에는 철도 52.2%, 도로 46.0%, 해운 1.6%, 항공 0.2%였으나 97년 현재 철도 20.9%, 도로 74.3%, 해운 0.3%, 항공 4.5%로 변했다.

60년대 초기 철도와 도로분담율의 우위가 뒤바뀌게 된 것이 특징인데, 이 시 기에 철도와 도로분담율이 역전된 주된 이유는 일제강점기부터 거의 주종을 이 루었던 수송수단인 철도시설이 6.25동란으로 인해 상당부분 상실되었으며 전재 복구기와 제1차 경제개발 5개년계획기간동안 정책적으로 도로부문 시설확충에

<그림 2- 1> 국내여객수송분담율 변화추이

자료 : 각년도 (건설)교통통계연보, 건설교통부

화물수송부문은 도로와 해운의 상승세와 철도의 급강하로 여객 통행과 마찬가 지로 도로가 국내의 화물수송에 중추적인 역할을 담당하고 있는데, 국내화물 수 송분담율은 톤-km 기준으로 63년 당시에는 철도 87.5%, 도로 8.6%, 해운 3.9%, 항공 0.0%였으나 97년 현재 철도 10.8%, 도로 50.4%, 해운 38.6%, 항공 0.1%로 변했다. 80년대 초기 철도와 도로분담율의 우위가 뒤바뀌고 해운이 철도를 앞지 는 분담구조가 특징인데, 이 시기에 철도와 도로분담율이 역전된 주된 이유는 도 로의 경우 기계화시공 도입으로 지속적인 고속도로망 확충을 한 반면, 철도는 도 로부문에 밀려 상대적으로 적은 투자규모로 할 수 있었던 것은 철도 전철화사업 뿐이었으므로 지속적인 시설확충이 되지 않았기 때문이라 판단된다.

한편 해운이 철도를 앞지르게된 이유는 70년대부터 불어닥친 해운운송체계의 일대혁신, 즉 컨테이너화를 비롯한 선박의 대형화 및 전용선화의 추세에 따라 항 만시설의 국제규모로의 확충과 하역장비의 현대화가 불가피하게 되어 국제화 및 증가하는 수출입화물의 수송에 대비한 주요항의 계속적인 확장, 국토의 균형발 전 및 연안수송능력 강화를 위한 연안화물부두의 확장에 중점을 둔 정책 때문으 로 판단된다.

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<그림 2- 2 > 국내화물 수송분담율의 변화추이

자료 : 각년도 (건설)교통통계연보, 건설교통부

이러한 수송분담율의 변화는 교통시설 및 수송실적의 변화추이를 통해 살펴볼 수 있는데, 교통시설 추이에서 볼 때 철도시설이 도로시설의 급속한 행보를 미처 뒤따르지 못해 거의 답보상태로 머물러 있음을 알 수 있으며, 그 결과 여객 및 화물의 수송실적에서도 철도부문이 도로부문에 비해 열세를 면치 못하고 있다.

<표 2- 1> 수송실적의 변화추이

(단위 : 백만인・km , 백만톤・km)

구분 1960년 1970년 1980년 1990년 1997년

수송 실적 및 분담율

여 객

도로 4,344 46.0 20,045 66.0 72,391 75.2 126,338 71.5 148,247 74.3 철도 4,935 52.2 9,819 32.3 22,785 23.7 45,361 25.6 41,764 20.9 해운 147 1.6 241 0.8 479 0.5 524 0.3 571 0.3 공항 21 0.2 257 0.9 557 0.6 4,447 2.5 9,052 4.5

화 물

도로 429( 63년) 8.6 1,441 10.8 10,085 35.0 34,780 46.9 59,082 50.4 철도 4,358( 63년) 87.5 7,709 57.6 10,815 37.5 14,494 19.6 12,710 10.8 해운 194( 63년) 3.9 4,232 31.6 7,927 27.5 24,737 33.4 45,299 38.6 항공 0.2( 63년) 0.0 1.5 0.0 6 0.02 79 0.1 149 0.1 주 : 1980년 이후는 비영업용 포함, 철도에는 지하철 포함

우리나라 수송분담체계가 전체적으로 도로부문의 비중이 높은데다가 철도와 항공이 담당해야할 중・장거리 수송 역시 도로부문에 상당히 의존함으로써 도로 혼잡비용증가, 물류비용증가, 교통사고 증가, 환경오염심화, 에너지소모량 증가 등으로 인한 과도한 사회적 비용 발생이 문제가 되고 있다.

<그림 2- 3 > 기존 수송체계의 현황과 사회적 파생문제

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2 ) 대내외적 장래 여건변화 전망

대내적으로는 경부고속철도와 같은 신교통수단의 등장과 정보・통신기술의 발달로 교통분야에 신기술이 도입되어 통행패턴에 많은 변화가 올 것으로 예상 되고 있다.

대외적으로는 WTO 체제하의 자유무역과 경제개방 등으로 국제교역이 확대되 고, 세계경제의 지역주의화 경향에 따라 동북아지역의 경제협력이 가속화될 뿐 아니라, 남북통일을 대비한 상호연결 교통망의 구축 및 유라시아 간선교통망이 구축될 것으로 예상된다.

<그림 2- 4 > 대내외적 여건변화 전망

2 . 국가 수송정책기조 변화의 기본방향

1 ) 기존 수송정책의 기조

지금까지 우리나라의 수송정책은 수단간 연계성에 대한 고려나 이용자의 환승 에 대한 배려 없이 각 수송수단의 수요를 처리하기 위한 개별 공급시설 확충에만 치중해 왔기 때문에 현재와 같은 도로위주의 수송분담구조를 가지게 되었다.

최근들어 국가기간망계획 등에서 수요 중심의 교통망 확충계획을 수립하고는 있으나 사회적 비용절감 차원이라기 보다는 애로구간해소를 위한 미봉책의 성격 이 강하다.

<그림 2- 5 > 기존수송정책의 기조

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2 ) 선진국 수송정책 기조의 변화와 시사점

( 1) 선진국 교통정책의 변천과정

1단계는 1980년대 중반이전으로 사용자 중심의 수요추종형 교통시설공급정책 이 정책기조를 이루었던 시기이며, 2단계는 1980년대 중반 이후로 1단계에서 발 생한 여러 사회환경측면에서의 교통문제에 대한 인식을 바탕으로 시스템관리형 교통수요관리 및 교통시설 공급정책을 기조로 하는 시기이다.

<표 2- 2 > 선진국 교통정책의 변천과정

구분 1단계: 1980년대 중반 이전 2단계: 1980년대 중반 이후

정책 기조

- 사용자 중심

- 수요추종형 교통시설 공급 정책

- 시스템 중심

- 시스템관리형 교통수요관리 및 교통시설 공급정책

주결정요인 - 사용자의 선호도변화 - 사용자의 통행거리 증가

- 환경문제 대두 - 안전문제 대두 - 에너지문제 대두 교 통 시 설

공급정책

- 도로위주의 승용차이용자 를 위한 시설공급

- 철도의 사양 또는 쇠퇴

- 고속철도 신설 및 기존 철도의 개량 등 환경친화적 시설 공급 확대

교 통 수 요

관리정책 - 특별한 정책 없음

- 대중교통 장려

- 환경친화적 수단 장려 (도보, 자 전거 등)

기술개발 - 고속기술 - 대용량기술

- 고속 기술 - 안전 기술 - 저공해 기술 - 고에너지효율 기술 - 첨단교통 (IT S ) 기술

자료 : ht tp :/ / eur opa .eu .int/ en/ comm

(2 ) 우리나라 교통정책에의 시사점

선진국들이 교통안전이나 대기오염 등의 사회환경적 문제를 완화시키기 위해 지속적인 환경친화적 교통수단을 공급함으로써 수송분담구조 개편에 노력하고 있듯이 우리나라도 보다 효율적인 교통체계구축을 위해서 선진국의 동향을 감안 한 국가적 차원에서의 정책방향 전환이 요구된다 하겠다.

3 ) 2 1세기 수송정책기조의 기본방향

첨단 정보통신기술의 지속적인 개발로 통행의 효용성을 제고하고 지능형교통 시스템을 통한 기존 시설이용의 극대화, 그리고 대중교통수단의 분담율을 제고 시켜야 할 것이다.

대기오염을 최소화시키면서 에너지 효율성이 높은 환경친화적인 교통수단을 장려하고 매년 10조 이상의 교통사고비용이 쓰여지고 있는 현실을 감안하여 각 종 안전사고예방을 위한 정책지원과 함께 안전성이 높은 수송수단이용율을 제고 시켜야 할 것이다.

궁극적으로는 국가적 차원의 사회비용을 최소화해야 하며, 이를 위해 각 수송 수단이 가지는 특성, 즉 수송효율성, 에너지 효율성, 교통안전성, 환경친화성 등 을 감안하여 수송에 필요한 직접비용은 물론 사회적 비용까지도 최소화 할 수 있는 방향으로 수송분담체계의 구조조정을 시도해야 할 것이다.

14

<그림 2- 6 > 향후 수송정책기조의 기본방향

3

C H A P T E R

적정성 평가모형의 개발

1 . 적정 수송분담구조의 개념 정립

이론적으로는 각 수송수단의 장점을 최대로 살린 최적 수송분담구조가 존재할 경우 이를 적정수송분담구조라 말할 수 있다.

본 연구에서는 앞장에서 지적한 향후 수송정책기조의 변화에 부응하는 차원에 서 주어진 도로, 철도, 항공 등 교통인프라 시설하에서 직・간접적인 총사회비 용(Total Social Costs)을 최소화시키는 수송분담구조를 적정 수송분담구조라 정 의하였다.

문제는 적정수송분담구조가 일반적으로 수송수단간 적정분담율을 의미하나 그 값 자체가 수송네트웍구조에 종속되어 있어 이에 대한 적정성 여부가 먼저 제시되어야만 의미가 있는 수치이다.

즉, 수송분담율은 <그림 3-1>에서 나타나 있듯이 공공부문의 수송시설(네트웍) 공급정책과 이에 따른 민간부문의 수요행태에 의해 유일하게 결정되는 링크별 교통량에 의해 파생되는 수치에 불과하므로 이를 정책목표로 삼는 것은 무리라 고 생각된다.

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 17

따라서 지금까지 기존 국가 교통계획에서 간혹 보듯이 구체적인 수송네트웍의 공급계획 없는 목표수송분담율의 설정은 무의미하다고 판단된다.

<그림 3- 1> 국가 수송분담구조의 구축과정

왜냐하면 수단분담 및 교통배정 과정에서 주어진 교통수요(O/D)를 서로 다른 네트웍에 배분하였을 경우 수송분담율이 같아질 가능성을 배제할 수 없기 때문 이다.

다시 말해, 총사회비용이 달라도 수송분담율은 같아질 수 있기 때문에 수송분 담율 만으로는 적정 수송분담구조를 설명할 수 없다.

구체적인 예로, 아래 그림에서 수단분담구조의 우열을 가리기 위해서는 네트 웍 A, B에서의 총사회비용이 네트웍 C, D에서의 총사회비용보다 공히 높거나 낮 아야 한다.

그러나 총사회비용 측면에서 A > C > D > B 순으로 우수하게 평가되는 가능 성을 배제할 수 없으므로, 어떤 수송분담율(예- 6:4)이 다른 수송분담율(예- 7:3)

<그림 3- 2 > 적정수송분담구조 도출을 둘러싼 문제점 예시도

따라서 적정수송분담구조를 제시하기 위해서는 먼저 적정수송네트웍구조에 대한 연구가 선행되어야 하며 이를 근거로 적정수송분담구조 내지 수송분담율을 제시하는 것이 타당하다.

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 19

2 . B i- l ev el 네트웍 설계 모형의 도입 1 ) 배경

앞에서 밝혔듯이, 국가 수송체계의 구축과정은 크게 두가지, 즉 공공부문과 민 간부문의 상호 작용에 의한 의사결정을 기반으로 이루어지며 이들은 각각 다음 과 같은 역할을 한다.

( 1) 공공부문

새로운 교통시설을 공급하고 기존 시설의 용량을 향상시키며 서비스와 요금 등을 정책적으로 제재함으로써 궁극적으로 사회전체의 효용성 극대화(System optimal)를 추구한다.

(2 ) 민간부문

생산 및 주거입지를 선택하고 수송수단과 수송경로를 선택하여 궁극적으로 개별 기업 또는 개인의 효용성 극대화(User Optimal)를 추구한다.

이러한 의사결정은 공공부문이 교통시설의 공급수준을 결정하면 이에 따라 민 간부문의 수단 및 경로결정이 이루어지는 이중적인 계층구조(Hierarchical structure)를 가지고 있으며, 또 민간부문의 결정이 다시 공공부문의 의사결정에 영향을 미치는 피드백(Feedback)구조도 동시에 가지고 있다.

따라서 적정 수송체계의 구축을 위해서는 이러한 양대 부문간의 상호작용을 감안한 시설공급계획에 관한 의사결정이 필수적이나 지금까지의 교통시설계획 기법은 주로 교통수요 추종형의 수요자 중심의 계획기법이 주로 적용되어 왔다.

특히 우리나라는 이미 교통시설 인프라가 완성된 선진국과는 달리 아직 지속

계 구축에 지대한 영향을 미칠 것이다.

이에 본 연구는 이러한 기존의 교통시설계획기법의 한계를 극복하고 사회전체 적인 효용성을 극대화하는 차원의 시설공급계획을 수립하고자 공급자입장에서 네트웍설계문제(Network Design Problem:NDP)와 수요자입장에서 사용자평형 경 로선택문제를 모두 감안한 Bi-Level 프로그래밍 기법을 도입하여 적정수송체계 의 구축방향을 제시하고자 하였다.

2 ) 모형의 특징

네트웍설계모형이란 교통수요(O/D)가 있을 때, 이를 충족시키면서 그 과정 중 에 발생하는 비용을 최소화하기 위해서는 네트웍이 어떤 형태이어야 하는가를 밝히고자 하는 일단의 수리계획모형(Mathematical Programming Model)을 지칭한 다.

네트웍설계 모형은 특성에 따라 세 종류로 구분될 수 있다.

교통 수요의 흐름을 가능하게 하는 인프라는 고정되어 있으며, 단지 교통 수요의 흐름(경로과 양)을 결정하는 문제 (예: 화물 흐름 최적화 문제)

교통 수요의 흐름을 가능하게 하는 인프라의 형태를 결정하고 이와 아울러 교통 수요의 흐름(경로와 양)을 결정하는 문제

(예: 통신, 전력 또는 pipeline의 네트웍 구성 및 흐름 계획 최적화 문제) 교통 수요의 흐름을 가능하게 하는 인프라의 형태를 결정하되, 통제 불가능 한 교통의 흐름(경로와 양)을 감안해야 하는 문제

(예: 정부의 교통 인프라 네트웍 구성 문제)

본 연구는 세 번째 형태의 문제이고, 모형 구성에 있어서 통제 가능한 네트웍 설계 변수와 통제 불가능한 교통흐름변수 두 종류의 결정변수가 포함되어야 하 며, 이와 같이 통제 가능 여부가 다른 두 종류의 결정변수를 감안하기 위하여

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 2 1

Bi-Level Programming 모형을 도입하였다.

Bi-Level 구조에서 Upper level 문제는 네트웍 설계 변수 결정을 다루는 Prescriptive 모형이고, Lower level 문제는 주어진 인프라 네트웍 조건하에서 이용 자가 자신의 이익을 극대화하기 위에서 어떤 흐름을 만들 것인가를 예측하고자 하는 Descriptive 모형이다.

즉, Upper level에서 한 개의 잠정적인 네트웍을 구성하여 Lower level에 알려주 면, Lower level에서는 이 네트웍 조건에서 이용자들이 어떤 흐름을 만들어 낼 것 인가를 예측하여 Upper Level에 알려준다. Upper level에서는 제공받은 흐름 정보 에 입각하여 총사회비용을 계산하고, 총사회비용을 줄이는 방향으로 네트웍을 수정하며, 이런 과정을 반복 수행하여 총사회비용을 최소화하는 네트웍의 형태 를 탐색, 발견하는 것이 Bi-Level 네트웍 설계 모형의 개념이다.

3 . B i- l ev el 네트웍 설계 모형에 관한 선행 연구

Bi-level Programming 기법은 최적화 수리 모형의 일종으로, 일반적인 (Single-level) Mathematical Programming 기법과 다른점은 Bi-level Programming에 는 두 종류의 의사결정 변수 벡터가 각각 다른 제약조건을 가지고 있다는 점과 한 종류의 의사결정 변수의 값이 결정되면, 다른 의사결정 변수 벡타가 먼저 결 정된 의사결정 변수의 값에 영향을 받는 leader-follower의 관계를 같는다는 점이 다. Bi-level Programming의 개념은 Anandalingam and Friesz (1992)이 잘 정리하였 는데, 기본적인 모형은 아래와 같다.

M in im iz a tion x X

F (x , y

where, y^* sloves

M in im iz a tion f (x , y )

Subject to

g (x , y )

위 모형에서 x가 leader가 되는 상위의(upperlevel) 의사결정변수 벡타이고 y가 follower가 되는 하위의(lower level) 의사결정 변수이다. 의사결정변수간에 계층 구조를 갖는 최적적화 문제에 적용되는 기법으로 본 연구의 주제인 교통시설 투 자 의사결정문제가 바로 이런 성격을 가지고 있어 Bi-level Programming 기법이 적용될 수 있다.

Bi-level Programming 기법을 교통시설 투자 의사결정문제에 적용한 Bi-level 네트웍 설계 모형에 대한 선행 연구는 Magnati and Wang (1984), Boyce (1984)의 연구에서 그리고 보다 최근에는 Kim (1990)³⁾에 잘 정리되어 있다.

Bi-level 네트웍 설계 모형에서는 교통시설 네트웍의 구조를 개선하는 의사결 정을 상위의 의사결정으로 놓고, 주어진 교통 네트웍에서 이용자가 어떻게 경로 선택을 하는가를 하위의 의사결정을 보아 Bi-level Programming 모형을 구성한다.

Bi-level 네트웍 설계 모형의 구체적인 수식에 대한 설명은 제4절에서 다룬다.

Bi-level 네트웍 설계 모형는 상위의 의사결정변수가 실수이냐 정수이냐에 따 라 연속형 Bi-level 네트웍 설계 모형 (Continuous Network Design Model)과 이산형 Bi-level 네트웍 설계 모형 (Discrete Network Design Model)로 구분된다.

연속형 모형은 링크별 용량이 작은 단위로 이루어질 수 있다고 가정하여 기존 및 후보 링크의 용량을 의사결정변수로 삼은 것으로, 현실 반영능력은 다소 떨어 진다. 그러나 목적함수에 포함된 의사결정변수가 실수형 변수이기 때문에 여러 가지 미분함수를 이용하여 최적해를 찾아가는 다양한 해법을 만들 수 있다는 장 점이 있어, 학술적 연구는 연속형 Bi-level 네트웍 설계 모형에 집중된다. 비교적 최근에 발표된 Bi-level 네트웍 설계 모형 관련 연구는 대부분 연속형 모형에 관 한 것으로, Lebalnc and Boyce (1986), Friesz et. al. (1992), Solanki, Gorti and

3)Kim, Tchangho J., Advanced Transport and Spacial Systems Models: Applications to Korea, Springer-Verlag, 1990., Chapter 8. Bi-Level Tranportation Network Design Models and Solution Algorithms, pp.121～154.

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 2 3

Southworth (1998), Cho and Lo (1999) 등이 그 예이다.

이산형 Bi-level 네트웍 설계 모형은 네트웍 내의 링크의 용량을 작은 단위로 증가시킬 수 있다고 가정한 연속형 Bi-level 네트웍 설계 모형과는 달리, 기존의 링크는 변하지 않고 향후 건설될 가능성이 있는 후보 링크들에 대하여 건설한다 또는 않한다는 이진법적인 의사결정만 고려한다. 따라서 상위의 의사결정변수는 0 또는 1의 값을 갖는 이진 변수이다. 이산형 Bi-level 네트웍 설계 모형은 연속형 Bi-level 네트웍 설계 모형에 비하여 현실 반영능력은 우수하나 계산상의 부담이 아주 많은 조합형(Combinatorial) 최적화 문제이어서 학술적 연구 성과가 많은 않 은 편이고, Poorzahedy and Turnquist (1982)가 대표적인 학술연구 성과이다. 본 연 구는 이산형 Bi-level 네트웍 설계 모형의 기본틀을 활용하였다.

마지막으로, Bi-level 네트웍 설계 모형은 그것이 이산형이던지 연속형이던지 상위 문제에서의 목적함수가 너무 단순하여 실제 문제에 적용하기 어렵다는 점 이다. 제시된 거의 모든 Bi-level 네트웍 설계 모형의 상위 문제의 목적함수는 단 순히 총 통행시간의 최소화이기 때문에, 요즘과 같이 환경문제, 사고문제등 통행 시간과 아울러 여타 교통관련 사회문제에 대한 관심이 높은 시기에는 총 통행시 간의 최소화만을 목적함수로 삼는 것은 교통시설 투자 목적의 지나친 단순화라 할 수 있다. Ben-Ayed, et. al. (1992)은 연속형 네트웍 설계 모형이긴 하지만 상위 문제의 목적함수의 현실화에 관심을 기울인 대표적인 연구 성과로, 통행시간, 차 량운행비용, 사고비용, 교통시설의 유지관리비용을 포함한 목적함수를 설정하였 다.

4 . B i- Lev e l 네트웍 설계 모형의 구성

1 ) 모형의 구성요소

Upper level 문제는 총사회비용을 최소화하기 위해서는 네트웍이 어떤 형태가 되어야하는 가를 다루는 문제이고, Lower level 문제는 어떤 네트웍 대안이 제시 되었을 때, 이용자들이 어떻게 행동할 것인가를 예측하는 문제이다.

( 1) 결정변수

Upper level 문제의 결정변수는 후보 사업의 시행 여부를 표현하는 이진변수 y를 설정하고, 만일 yⁱ = 1이라 결정하면 i번 사업을 시행하는 것이고, yⁱ = 0이면 시행하지 않는 것을 의미한다. 이것은 인프라의 현 상태를 의미하는 기존의 네트 웍에 시행되는 것으로 결정되는 사업(yi = 1)에 해당하는 링크를 추가하면 새로 운 네트웍 대안이 만들어진다.

Lower level 문제의 결정변수는 어떤 네트웍 대안이 주어졌을 때, 이용자가 어 떤 통행행태를 보일 것인가를 예측하는 변수 x인데, xj는j번째 링크에서의 통행 량을 의미한다.

(2 ) 제약조건

Upper level 문제의 제약조건: 후보 사업마다 예상 투자비가 있으며, 네트웍 개선을 위한 가용예산의 한계가 있으므로, 시행하려하는 사업들 투자비의 합이 가용예산을 넘어서는 안된다. 수식으로는 다음과 같이 표현된다.

i

y

c

B

여기서,

y

c

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 2 5

Lower Level 문제는 일반적인 평형교통배분모형과 동일하므로 이 모형에서 제시하는 Flow Conservation 제약조건⁴⁾과 동일하다.

(3 ) 목적함수

Upper Level 문제에서는 총사회비용의 최소화가 목적함수이고,

Lower Level 문제에서는 일반적인 평형교통배분모형의 목적함수와 동일하다.

2 ) 수학적 모형의 구성

제 1)항에서 언급한 모형의 구성요소를 취합하여 Bi-Level NDP 모형의 수학적 구조는 아래와 같다.

1)

2) (3) 여기서 X * 는 아래 평형배분문제의 해

(4)

(5) (6)

(7)

i = 링크 in dex

y

T S C

c

A' = 제안된 투자사업에 해당하는 링크의 집합

x

X

t

r = 출발노드를 나타내는 노드 in dex s = 도착노드를 나타내는 노드 in dex

k = 출발/ 도착 노드를 연결하는 경로를 나타내는 in dex

f

q

δ_{r s i, k} = r - s를 연결하는 k번 경로에 링크 i가 속하면 1,

그렇지 않으면 0

수식(1)은 Upper Level 문제에서 링크별 발생 사회비용 총합을 최소화하도록 링크 설치 여부를 결정하겠다는 의미이고, 수식(2)는 시행하는 사업의 투자비 합 이 가용예산을 넘지 못한다는 제약을 의미한다.

수식(3)은 yi가 이진 변수임을 나타내고, 수식(4)는 Wardrop의 평형상태 원칙을 만족하는 배분 교통량을 구하기 위해 사용해야 하는 목적함수이다.

수식(5)는 출발/도착 노드 r-s를 연결하는 경로별 교통량의 합은 r-s 사이의 O/D 수요와 동일해야함을 의미하고, 수식(6)은 경로별 교통량이 음수이어서는 안됨 을 의미한다.

수식(7)은 링크 교통량은 해당 링크를 통과하는 모든 O/D의 모든 경로의 교통 량의 합임을 나타낸다.

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 2 7

5 . 총사회적 비용함수의 설정

1 ) 수송부문 사회적 비용 (S oci a l Co s t )의 기본개념

수송부문의 사회적 비용은 그 부담주체에 따라 이용자 부담비용과 사회부담비 용으로 구분해 볼 수 있고 이들의 세부항목과 이들 각각의 계량화 가능성 등을 검토하여 본 연구에서의 적용여부를 나타낸 것이 <표 3-1>이다.

<표 3- 1> 수송부문 사회적 비용항목 및 적용여부

부담주체 비용항목 세부항목 적용여부

이용자 부담비용

차량운행비 고정 비용

제세공과금 보험료

차량감가상각비

－ -

◉ 변동

비용

연료비, 윤활유비 타이어비

차량유지관리비

기타부대비(주차,세차비)

◉

◉

◉ -

통행시간비용 ◉

사회부담 비용

S OC 비용

S OC 시설(도로, 철도)건설 사업비(용지비 포함)

S OC 시설유지관리비용

◉ (예산제약요소)

◉ 교통사고비용

인명피해비용 차량손실비용

기타(의료, 행정, 고통비용)

◉

◉ - 환경비용

대기오염처리비용 소음, 수질오염비용 기타 (지구온난화비용 등)

◉ - - 주. ◉ : 적용함

이외에도 이용자의 쾌적도, 생태계의 영향, 지역간 형평성 등을 고려한 사회적 비용도 고려해 볼 수 있으나 아직까지 이들 비용에 대한 계량화기법이 완성되지

2 ) 총사회적 비용함수의 도출

기존의 비용함수식은 앞의 표에서 차량운행비용과 시간비용으로 구성되는 이 용자 부담 비용함수(User Cost Function)를 중심으로 도출하였는데 반해 본 연구 에서는 시스템 전체의 최적화를 목표로 하기 때문에 이용자 부담비용에 사회적 부담비용, 즉 사고비용, 환경비용, SOC 비용까지를 포함한 총사회적 비용함수 (Total Social Cost Function)를 구성하고 이를 최소화시키는 수송 네트웍 구조를 도출하고자 하였다.

현재까지 개발된 각종 비용함수와 1단계 연구를 감안하여 적용한 각 항목별 비용함수 및 원단위는 다음과 같으며 가급적 최근 연구를 주로 적용하였고 환경 비용의 경우는 국내 실측비용함수가 없어 독일의 원단위를 원용하였다.

단위수송량당 총사회적비용 기본식 =

운행비용 + 시간비용 + 사고비용 + 환경비용 + 유지관리비용 TS C = VOC + TC + AC + EC + MC

여기서, VOC : 차량운행비용 TC : 시간비용 (원/ 인.km ) AC : 교통사고비용 (원/ 인.km) EC : 환경비용 (원/ 인.km) MC : 유지관리비용 (원/ km)

( 1) 운행비용(Ve hc ic le O p e rat in g Co st ;VOC) 산출식

① 도로부문

도로부문 운행비용함수는 아래 식과 같으며 표3-2에 나타난 바와 같이 국토연 구원(1999)에서 추정한 계수를 참조하였다.

V OC = ( a + b V

+ C V²_i)

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 2 9

여기서, VOC = 차량운행비용 (원/ 인.Km )

V

<표 3- 2 > 속도별 차량운행비 산출 모형계수

구분 a b c

승용차 97.054 1094.081 -8.24E-4

소형버스 96.653 1368.002 -1.21E-3

대형버스 282.691 3922.793 -8.37E-3

소형트럭 79.912 1003.086 2.3044E-3

중형트럭 135.060 1167.332 3.122E-3

대형트럭 212.091 2825.802 3.934E-3

자료 : 국토연구원, 도로사업투자분석편람, 1999

② 철도부문 운행비용 원단위 ( )

지역간 철도비용함수는 여객 평균 운행비용 원단위는 24.4 원/인-km이고, 화 물 평균 운행비용 원단위는 31.0 원/톤-km을 적용하였다.(부록 1참조)

(2 ) 시간비용(T im e Co st ;TC) 산출식

시간비용의 경우 표3-3과 같은 각 수단별 여객・화물의 시간가치를 해당 링크 의 평균 통행시간에 곱하여 산출하였다.

T C = VO T

L i Vi

여기서, VOT (Valu e of Time) : 시간가치(원/ 시간) Li : 구간 i 의 거리 (km )

Vi = 링크 i 의 평균통행속도 (Km/ Hr )

<표 3- 3 > 수송수단별 시간가치

구 분 여객 시간가치

(원/인・시간)

화물 시간가치 (원/톤・시간)

도 로(VOT) 3,045

8,108

(3 ) 사고비용(Acc id e nt Co st :AC)

수송수단별 사고비용은 단위수송량 당 사고비용( ) 원단위를 적용하였다.

<표 3- 4 > 수송수단별 사고비용

구 분

여 객 사고손실총액

(백만원)

수송실적 (백만인・km)

사고비용 원단위( ) (원/인・km)

도 로( ) 4,407,404 148,247 29.73

철 도( ') 70,810 45,361 1.70

자료 : 건설교통부, 교통통계연보, 1998

(4 ) 환경비용(Env iro n m e nt a l Co st :EC)

환경비용은 단위수송량 당 환경비용( ) 원단위를 적용하였다.

<표 3- 5 > 수송수단별 환경비용

구 분

여 객 화 물

배기가스 배출량 (g/인・km)

환경오염물질 처리비용

(원/톤)

환경비용 원단위 (원/인・km)

배기가스 배출량 (g/톤・km)

환경오염물질 처리비용

(원/톤)

환경비용 원단위 (원/톤・km) 도 로( ) 195

64,405 12.58 214

64,405 13.79

철 도( ') 79 5.08 41 2.66

주 : 환경오염물질처리비용은 독일의 대기오염에 의한 손실비용을 모든 수단에 동일하게 적용함 1 마르크 = 588 .42원

자료 : 동부엔지니어링, Inlan d Wat erways in Kor ea Pr e-feasibilit y Stu dy , 1997 야후코리아 환율정보, ht t p :/ / kr .biz.yahoo.com/ exch ange/

(5 ) 도로유지관리비용( Ma int e n a nc e Co st : MC)

기획예산처의 예비타당성조사에서 설정한 고속도로 유지관리비용( ) 1.4억원 /Km년을 기준으로 하루 383,562원/Km이 소요되는 것으로 설정하였으며, 철도 유 지관리비용은 운행관리비용함수에 포함시켰다.

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 3 1

이상에서 밝힌 단위수송량당 총사회적 비용을 각 수송수단의 교통량과 링크길 이로 합산하여 각 프로젝트별 총 비용을 산출하였으며 이를 최소화하기 위한 목 적함수를 수식으로 표현하면 다음과 같다.

m in

i

L

[ ^T

{

^{V b}

^{VO T V}

}

]

+ j

[ ^{Tj L j} {

^{VO T ' V}

^{' + '} }]

T

i

T

j

L

L

i

j

V

i

j

6 . B i- Lev e l 네트웍 설계 모형의 해법 절차 개발

일반적으로 학술 연구에서는 Upper Level 문제와 Lower Level문제를 유기적으 로 연결하여 두 문제의 해를 찾아가는 탐색 Algorithm을 제시하는 것이 일반적인 접근방법이다. 본 연구에서는 Lower Level과 Upper Level 문제해결을 위한 해법 절차⁵⁾를 다음과 같이 설정하였다.

1 ) Low e r Le v e l 문제 해결을 위한 해법

본 연구에서는 학술적인 관심뿐만 아니라 정책결정을 위한 적용을 감안하여야 하므로 두 문제를 분리하는 접근방법을 제시하였다. 즉 Lower Level 문제는 이미

많은 연구가 진행되었고 해법의 정확성이 검증된 상업적인 Software인 EMME/2 가 있으므로 이를 위한 별도의 Algorithm 개발을 지양하고 Upper Level 문제를 해결하기 위한 Algorithm만 개발하였으며, EMME/2 활용하는 잇점은 다음과 같 다.

전국 132개죤에 대한 O/D 수요, 전국 교통 네트웍 구조와 같은 방대한 데이터 가 이미 EMME/2가 요구하는 format으로 준비되어 있으며, 모형의 계산 결과는 이미 세계적으로 검증되었다. 특히 분석결과의 Graphic 출력 능력은 우수한 것으 로 정평이 나있다.

2 ) U p pe r Le v e l 문제 해결을 위한 해법

Upper Level 문제는 전형적인 조합형 최적화(Combinatorial Optimization)문제로 Algorithm 설계기술과 Hardware의 계산속도가 발달한 현시점에서도 해결하기 어 려운 문제이다.

시행을 고려하는 사업수가 n 이라 하면 총 네트웍 대안은 2ⁿ이 된다. 즉 후보 사업 수가 10개만 되어도 네트웍 대안은 2¹⁰ (=1024)가 되며, 후보 사업수의 증가 에 따라 대안 수는 기하급수로 늘어나게 된다.

Bi-Level 네트웍 설계 문제는 2ⁿ개의 네트웍 대안 중에서 총비용을 최소화하는 네트웍 대안 1개를 찾는 것인데, 총비용을 비교/평가하기 위하여 모든 네트웍 대 안에 대하여 평형교통배분 과정을 거쳐야 한다는데 어려움이 존재한다.

따라서, 네트웍 설계 문제의 현실적인 해결여부는 네트웍 대안 중 비교/평가 대상을 여하히 줄이느냐에 달려있다.

본 연구에서는 1차로 사업비 총액이 가용예산 범위를 초과하는 네트웍 대안을 걸러내고, 2차로 사업비 총액 기준을 만족하는 대안 (생존대안이라 명명)중 다른 생존대안에 비하여 열등하다고 여겨지는 대안을 제거함으로써 비교대상 대안의 수를 줄이는 접근방법을 제시하였다.

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 3 3

예를 들어 제안된 사업이 4개이고 각 사업별 투자비가 표 3-5와 같을 경우,

<표 3- 5 > 사업별 투자비 예

사업명 투자비

A 50

B 60

C 70

D 80

총 네트웍 대안은 16개이고 가용예산이 200이라 하면 표 3-7에 나타난 바와 같이 1차 테스트에서 15, 16번 2개 대안이 탈락하고, 2차 테스트에서 1-11번 11개 대안이 탈락하여 총 3개 대안에 대해서 평형교통배분 과정을 거쳐 총비용을 산출하고 최적 대안을 선정하였다.

비교대상 대안을 고르는 Algorithm은 프로그램 내에서 정수변수가 이진법 bit 로 표현되는 것을 이용하여 bit 비교 테크닉을 활용하면 신속하게 계산된다.

<표 3- 7 > Up p e r Lev e l 대안도출 예

대안 사업

사업비 1차 2차

A B C D

1 0 0 0 0 0 O X

2 1 0 0 0 50 O X

3 0 1 0 0 60 O X

4 0 0 1 0 70 O X

5 0 0 0 1 80 O X

6 1 1 0 0 110 O X

7 1 0 1 0 120 O X

8 1 0 0 1 130 O X

9 0 1 1 0 130 O X

10 0 1 0 1 140 O X

11 0 0 1 1 150 O X

12 1 1 1 0 180 O O

13 1 1 0 1 190 O O

14 1 0 1 1 200 O O

15 0 1 1 1 210 X -

16 1 1 1 1 260 X -

이상의 접근방법의 절차도는 그림 3-3과 같으며 부록 2는 이를 실제 C++