적정성 평가모형의 개발

C H A P T E R

1 . 적정 수송분담구조의 개념 정립

이론적으로는 각 수송수단의 장점을 최대로 살린 최적 수송분담구조가 존재할 경우 이를 적정수송분담구조라 말할 수 있다.

본 연구에서는 앞장에서 지적한 향후 수송정책기조의 변화에 부응하는 차원에 서 주어진 도로, 철도, 항공 등 교통인프라 시설하에서 직・간접적인 총사회비 용(Total Social Costs)을 최소화시키는 수송분담구조를 적정 수송분담구조라 정 의하였다.

문제는 적정수송분담구조가 일반적으로 수송수단간 적정분담율을 의미하나 그 값 자체가 수송네트웍구조에 종속되어 있어 이에 대한 적정성 여부가 먼저 제시되어야만 의미가 있는 수치이다.

즉, 수송분담율은 <그림 3-1>에서 나타나 있듯이 공공부문의 수송시설(네트웍) 공급정책과 이에 따른 민간부문의 수요행태에 의해 유일하게 결정되는 링크별 교통량에 의해 파생되는 수치에 불과하므로 이를 정책목표로 삼는 것은 무리라 고 생각된다.

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 17

따라서 지금까지 기존 국가 교통계획에서 간혹 보듯이 구체적인 수송네트웍의 공급계획 없는 목표수송분담율의 설정은 무의미하다고 판단된다.

<그림 3- 1> 국가 수송분담구조의 구축과정

왜냐하면 수단분담 및 교통배정 과정에서 주어진 교통수요(O/D)를 서로 다른 네트웍에 배분하였을 경우 수송분담율이 같아질 가능성을 배제할 수 없기 때문 이다.

다시 말해, 총사회비용이 달라도 수송분담율은 같아질 수 있기 때문에 수송분 담율 만으로는 적정 수송분담구조를 설명할 수 없다.

구체적인 예로, 아래 그림에서 수단분담구조의 우열을 가리기 위해서는 네트 웍 A, B에서의 총사회비용이 네트웍 C, D에서의 총사회비용보다 공히 높거나 낮 아야 한다.

그러나 총사회비용 측면에서 A > C > D > B 순으로 우수하게 평가되는 가능 성을 배제할 수 없으므로, 어떤 수송분담율(예- 6:4)이 다른 수송분담율(예- 7:3)

<그림 3- 2 > 적정수송분담구조 도출을 둘러싼 문제점 예시도

따라서 적정수송분담구조를 제시하기 위해서는 먼저 적정수송네트웍구조에 대한 연구가 선행되어야 하며 이를 근거로 적정수송분담구조 내지 수송분담율을 제시하는 것이 타당하다.

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 19

2 . B i- l ev el 네트웍 설계 모형의 도입 1 ) 배경

앞에서 밝혔듯이, 국가 수송체계의 구축과정은 크게 두가지, 즉 공공부문과 민 간부문의 상호 작용에 의한 의사결정을 기반으로 이루어지며 이들은 각각 다음 과 같은 역할을 한다.

( 1) 공공부문

새로운 교통시설을 공급하고 기존 시설의 용량을 향상시키며 서비스와 요금 등을 정책적으로 제재함으로써 궁극적으로 사회전체의 효용성 극대화(System optimal)를 추구한다.

(2 ) 민간부문

생산 및 주거입지를 선택하고 수송수단과 수송경로를 선택하여 궁극적으로 개별 기업 또는 개인의 효용성 극대화(User Optimal)를 추구한다.

이러한 의사결정은 공공부문이 교통시설의 공급수준을 결정하면 이에 따라 민 간부문의 수단 및 경로결정이 이루어지는 이중적인 계층구조(Hierarchical structure)를 가지고 있으며, 또 민간부문의 결정이 다시 공공부문의 의사결정에 영향을 미치는 피드백(Feedback)구조도 동시에 가지고 있다.

따라서 적정 수송체계의 구축을 위해서는 이러한 양대 부문간의 상호작용을 감안한 시설공급계획에 관한 의사결정이 필수적이나 지금까지의 교통시설계획 기법은 주로 교통수요 추종형의 수요자 중심의 계획기법이 주로 적용되어 왔다.

특히 우리나라는 이미 교통시설 인프라가 완성된 선진국과는 달리 아직 지속

계 구축에 지대한 영향을 미칠 것이다.

이에 본 연구는 이러한 기존의 교통시설계획기법의 한계를 극복하고 사회전체 적인 효용성을 극대화하는 차원의 시설공급계획을 수립하고자 공급자입장에서 네트웍설계문제(Network Design Problem:NDP)와 수요자입장에서 사용자평형 경 로선택문제를 모두 감안한 Bi-Level 프로그래밍 기법을 도입하여 적정수송체계 의 구축방향을 제시하고자 하였다.

2 ) 모형의 특징

네트웍설계모형이란 교통수요(O/D)가 있을 때, 이를 충족시키면서 그 과정 중 에 발생하는 비용을 최소화하기 위해서는 네트웍이 어떤 형태이어야 하는가를 밝히고자 하는 일단의 수리계획모형(Mathematical Programming Model)을 지칭한 다.

네트웍설계 모형은 특성에 따라 세 종류로 구분될 수 있다.

교통 수요의 흐름을 가능하게 하는 인프라는 고정되어 있으며, 단지 교통 수요의 흐름(경로과 양)을 결정하는 문제 (예: 화물 흐름 최적화 문제)

교통 수요의 흐름을 가능하게 하는 인프라의 형태를 결정하고 이와 아울러 교통 수요의 흐름(경로와 양)을 결정하는 문제

(예: 통신, 전력 또는 pipeline의 네트웍 구성 및 흐름 계획 최적화 문제) 교통 수요의 흐름을 가능하게 하는 인프라의 형태를 결정하되, 통제 불가능 한 교통의 흐름(경로와 양)을 감안해야 하는 문제

(예: 정부의 교통 인프라 네트웍 구성 문제)

본 연구는 세 번째 형태의 문제이고, 모형 구성에 있어서 통제 가능한 네트웍 설계 변수와 통제 불가능한 교통흐름변수 두 종류의 결정변수가 포함되어야 하 며, 이와 같이 통제 가능 여부가 다른 두 종류의 결정변수를 감안하기 위하여

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 2 1

Bi-Level Programming 모형을 도입하였다.

Bi-Level 구조에서 Upper level 문제는 네트웍 설계 변수 결정을 다루는 Prescriptive 모형이고, Lower level 문제는 주어진 인프라 네트웍 조건하에서 이용 자가 자신의 이익을 극대화하기 위에서 어떤 흐름을 만들 것인가를 예측하고자 하는 Descriptive 모형이다.

즉, Upper level에서 한 개의 잠정적인 네트웍을 구성하여 Lower level에 알려주 면, Lower level에서는 이 네트웍 조건에서 이용자들이 어떤 흐름을 만들어 낼 것 인가를 예측하여 Upper Level에 알려준다. Upper level에서는 제공받은 흐름 정보 에 입각하여 총사회비용을 계산하고, 총사회비용을 줄이는 방향으로 네트웍을 수정하며, 이런 과정을 반복 수행하여 총사회비용을 최소화하는 네트웍의 형태 를 탐색, 발견하는 것이 Bi-Level 네트웍 설계 모형의 개념이다.

3 . B i- l ev el 네트웍 설계 모형에 관한 선행 연구

Bi-level Programming 기법은 최적화 수리 모형의 일종으로, 일반적인 (Single-level) Mathematical Programming 기법과 다른점은 Bi-level Programming에 는 두 종류의 의사결정 변수 벡터가 각각 다른 제약조건을 가지고 있다는 점과 한 종류의 의사결정 변수의 값이 결정되면, 다른 의사결정 변수 벡타가 먼저 결 정된 의사결정 변수의 값에 영향을 받는 leader-follower의 관계를 같는다는 점이 다. Bi-level Programming의 개념은 Anandalingam and Friesz (1992)이 잘 정리하였 는데, 기본적인 모형은 아래와 같다.

M in im iz a tion x X

F (x , y

^*) ,

where, y^* sloves

M in im iz a tion f (x , y )

Subject to

g (x , y )

Bi-level Programming 기법을 교통시설 투자 의사결정문제에 적용한 Bi-level 네트웍 설계 모형에 대한 선행 연구는 Magnati and Wang (1984), Boyce (1984)의 라 연속형 Bi-level 네트웍 설계 모형 (Continuous Network Design Model)과 이산형 Bi-level 네트웍 설계 모형 (Discrete Network Design Model)로 구분된다.

연속형 모형은 링크별 용량이 작은 단위로 이루어질 수 있다고 가정하여 기존 한 것으로, Lebalnc and Boyce (1986), Friesz et. al. (1992), Solanki, Gorti and

3)Kim, Tchangho J., Advanced Transport and Spacial Systems Models: Applications to Korea, Springer-Verlag, 1990., Chapter 8. Bi-Level Tranportation Network Design Models and Solution Algorithms, pp.121～154.

제 3 장・ 적정성 평가모형의 개발 2 3

Southworth (1998), Cho and Lo (1999) 등이 그 예이다.

이산형 Bi-level 네트웍 설계 모형은 네트웍 내의 링크의 용량을 작은 단위로 증가시킬 수 있다고 가정한 연속형 Bi-level 네트웍 설계 모형과는 달리, 기존의 링크는 변하지 않고 향후 건설될 가능성이 있는 후보 링크들에 대하여 건설한다 또는 않한다는 이진법적인 의사결정만 고려한다. 따라서 상위의 의사결정변수는 0 또는 1의 값을 갖는 이진 변수이다. 이산형 Bi-level 네트웍 설계 모형은 연속형 Bi-level 네트웍 설계 모형에 비하여 현실 반영능력은 우수하나 계산상의 부담이 아주 많은 조합형(Combinatorial) 최적화 문제이어서 학술적 연구 성과가 많은 않 은 편이고, Poorzahedy and Turnquist (1982)가 대표적인 학술연구 성과이다. 본 연 구는 이산형 Bi-level 네트웍 설계 모형의 기본틀을 활용하였다.

마지막으로, Bi-level 네트웍 설계 모형은 그것이 이산형이던지 연속형이던지 상위 문제에서의 목적함수가 너무 단순하여 실제 문제에 적용하기 어렵다는 점 이다. 제시된 거의 모든 Bi-level 네트웍 설계 모형의 상위 문제의 목적함수는 단 순히 총 통행시간의 최소화이기 때문에, 요즘과 같이 환경문제, 사고문제등 통행 시간과 아울러 여타 교통관련 사회문제에 대한 관심이 높은 시기에는 총 통행시 간의 최소화만을 목적함수로 삼는 것은 교통시설 투자 목적의 지나친 단순화라 할 수 있다. Ben-Ayed, et. al. (1992)은 연속형 네트웍 설계 모형이긴 하지만 상위 문제의 목적함수의 현실화에 관심을 기울인 대표적인 연구 성과로, 통행시간, 차 량운행비용, 사고비용, 교통시설의 유지관리비용을 포함한 목적함수를 설정하였 다.

4 . B i- Lev e l 네트웍 설계 모형의 구성

1 ) 모형의 구성요소

Upper level 문제는 총사회비용을 최소화하기 위해서는 네트웍이 어떤 형태가 되어야하는 가를 다루는 문제이고, Lower level 문제는 어떤 네트웍 대안이 제시 되었을 때, 이용자들이 어떻게 행동할 것인가를 예측하는 문제이다.

( 1) 결정변수

Upper level 문제의 결정변수는 후보 사업의 시행 여부를 표현하는 이진변수 y를 설정하고, 만일 yⁱ = 1이라 결정하면 i번 사업을 시행하는 것이고, yⁱ = 0이면 시행하지 않는 것을 의미한다. 이것은 인프라의 현 상태를 의미하는 기존의 네트

문서에서 국가수송분담구조의 적정성 평가모형에 관한 연구 - (페이지 32-51)