w
½° ÇS ë s4 õ u § T Ó Þ X ¢ w Ä Z Ø ± n ÉY c l< g8 ý ° ǽ Ê my ¢ ¤X N Ë
» - > ¦ · ») o 4 w H ∗
Ö
¦ í ß @ / < Æ § Ó ü t o < Æõ , Ö ¦ í ß 680-749 (2009¸ 2 Z 4 16{ 9 ~ Ã Î6 £ §)
í
ß \ O ì ø Í\ ´ ú §s 6 x ÷ & H ¦ì r ] X à Ì] j \ ; ¤ r _ \ à ºf ô Ç ~ ½ Ó ¾ Ó_ \ P S X í ß ¸\ ¦ 8 £ ¤& ñ l 0
A # l > r _ §À Ó\ P | ¾ Ó> \ ¦ + þ A # 8 £ ¤& ñ © u \ ¦ ] j % i . Û ¼_ Y UÛ ¼ Û ¼ 9 304 8 £ x[ þ t s \ \
;
¤ r ] X Ã Ì} ` ¦ ë ß [ þ t ¦ ] X Ã Ì} _ \ Ã ºf (¿ ºa ) ~ ½ Ó ¾ Ó_ \ P S X í ß ¸\ ¦ 8 £ ¤& ñ K : r õ 0.062 ∼ 0.071
× 10
−2cm
2/s\ ¦ % 3 % 3 . ë H ³\ " f ] jr ) a é u r « Ñ_ \ P S X í ß ¸ 0.128 × 10
−2cm
2/s Ð É r ° ú כ` ¦
t H כ É r ¦ì r ] X à Ì] j 9 2 £ § _ + þ AI { 9 M : H ì r _ C \ P s ² ú t 9 ¢ ¸ô Ç r ¼ # â > \ " f_
½
¨ ¸& h ] X 8 ú ¤ \ P $ ½ Ó\ l H כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ÷ &% 3 .
PACS numbers: 66.30.-h, 66.70.+f
Keywords: ] X Ã Ì] j, \ ; ¤ r , \ P S X í ß ¸, §À Ó\ P | ¾ Ó> , ] X 8 ú ¤ \ P $ ½ Ó
I. " e  ] Ø
¦ì r F « Ñ H ì ø Í ¸^ 4 x t (packaging) F « Ñ, | » ¡ ¤ é ß
\ P
F « Ñ, ` 6 x F « Ñ, F g Û ¼0 Ag A è 1 p x Ü ¼ Ð í ß
\ O
_ ì ø Í\ 6 £ x6 x ÷ & ¦ e Ü ¼ 9, þ j H ¦ì r F « Ñ_ l >
&
h · o < Æ& h : £ ¤$ í ½ ¨ü < # î ' # \ P & h : £ ¤$ í ½ ¨_ 9 כ ¹
$ í
s @ /¿ º÷ & ¦ e [1,2].
§À Ó\ P | ¾ Ó> (ac calorimeter)\ ¦ 6 x # \ P Ó ü t$ í ` ¦ 8 £ ¤
&
ñ H ~ ½ ÓZ O É r 1962¸ Kraftmakher 1500 ∼ 3000 K _
: r ¸\ " f F K5 Å q _ \ P 6 x | ¾ Ó` ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç כ ` ¦ ´ òr Ð [3], 1960¸ @ / × æ ì ø Í P. Sullivanõ G. Seidels l d ¦` ¦ S X w n
¦ [4], s Ê ê þ j H t # Q + þ AI Ð + þ A ) a §À Ó\ P | ¾ Ó>
q
\ P , \ P 6 x | ¾ Ó, \ P S X í ß ¸ 1 p x õ ° ú É r \ P Ó ü t$ í ` ¦ 8 £ ¤& ñ H X <
6 x ÷ & ¦ e [5–8].
§À Ó\ P | ¾ Ó> Z O É r ª ô Ç + þ A © _ Ó ü t| 9 \ @ /ô Ç \ P S X í ß ¸
\
¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e l M :ë H \ } @ / < Ê É r ¨ î ó ø Í ¸ ª _ r « Ñ ¸ 8
£ ¤& ñ ½ + É Ã º e . s ~ ½ ÓZ O \ " f H É r ¿ º t & h \ " f §À Ó
: r ¸ 8 £ ¤& ñ ÷ & ¦ ¿ º t & h _ §À Ó : r ¸_ oÖ ¦ Ð \ P S X í
ß ¸\ ¦ & ñ ½ + É Ã º e Ü ¼ 9, ¨ î ó ø Í_ â Ä º y n Cs ¨ î ó ø Í\ ¸
÷
& H כ ` ¦ 8 £ ¤& ñ # ¨ î ó ø Í_ õ ¨ î ' ô Ç ~ ½ Ó ¾ Ó_ \ P S X í ß
¸\ ¦ & ñ ½ + É Ã º e . 1992¸ \ Hatta 1 p x s §À Ó\ P | ¾ Ó>
\
¦ s 6 x # \ Ã ºf ~ ½ Ó ¾ Ó_ \ P S X í ß ¸ 8 £ ¤& ñ ~ ½ ÓZ O ` ¦ > h µ
1 Ïô Ç s Ê ê ´ ú § É r ½ ¨ Ã º' ÷ & ¦ e [9]. : £ ¤ y 8 £ ¤& ñ @ /
© s l ó ø ÍÜ ¼ РÒ' ì r o | ¨ c à º \ O H ~ à Ì} â Ä º s \ @ / ô
Ç \ P & h : £ ¤$ í \ ' a ô Ç ½ ¨ Ö ¸ µ 1 Ïy ' ÷ & ¦ e [10, 11].
∗
E-mail: [email protected]
Fig. 1. The structure of sample.
: r ½ ¨\ " f H l > r _ §À Ó\ P | ¾ Ó> \ ¦ + þ A # , r ¼ #
\ ç H{ 9 > é ß 5 Å q ) a(chopped) F g \ -t \ ¦ { 9 r v
¦ r ¼ # : r ¸ o( §À Ó : r ¸ o)_ 0 A © t (phase lag)` ¦ é ß 5 Å q Å Ò Ã º o\ 8 £ ¤& ñ < ÊÜ ¼ Ð+ ¦ì r ] X
Ã
Ì] j_ \ Ã ºf ô Ç ~ ½ Ó ¾ Ó_ \ P S X í ß ¸\ ¦ 8 £ ¤& ñ % i .
II. T Â ] Ø
Figure 1 õ ° ú s r ¼ # É r 1 l x{ 9 ô Ç Ó ü t| 9 _ F K5 Å q ó ø Í s \
¦ì r F « Ñ Z ~ # e H ± p× ¼0 Au + þ A ½ ¨ ¸\ ¦ . ' Í
-458-
ïh Ar Ê ê Å Ò Ã º f §À Ó\ P À Ó Qe iwt (w = 2πf )\ ¦ r
¼
# \ ç H{ 9 > { 9 r v ¦ s \ É r §À Ó : r ¸ ñ r
¦ { 9 " é ¶( \ Ã ºf ô Ç ~ ½ Ó ¾ Ó) \ P ² ú ~ ½ Ó& ñ d ` ¦ Û ¦ ,
: r ¸\ ' a ô Ç ³ ð & ³` ¦ 6 £ § õ ° ú s % 3 ` ¦ Ã º e > ) a [9].
T 4 (d 4 , t) = Q exp(iwt) (1 + i)(λ 1 k 1 + λ 2 k 2 )
×
2λ 3 k 3 (Y − λ 2 k 2 ) exp[(1 + i)(k 3 l 3 + k 2 l 2 )]
(λ 3 k 3 + W )(λ 3 k 3 − Y ) − (λ 3 k 3 − W )(λ 3 k 3 + Y ) exp[2(1 + i)k 3 l 3 ]
(1)
× exp[(1 + i)k 4 d 4 ] + V exp[−(1 + i)k 4 d 4 ] exp[(1 + i)k 4 d 3 ] + V exp[−(1 + i)k 4 d 3 ]
#
l " f
Y = λ 2 k 2 [(λ 1 k 1 − λ 2 k 2 ) − (λ 1 k 1 + λ 2 k 2 ) exp[−2(1 + i)k 2 l 2 ]]
(λ 1 k 1 − λ 2 k 2 ) + (λ 1 k 1 + λ 2 k 2 ) exp[−2(1 + i)k 2 l 2 ] W = λ 4 k 4 [(λ 4 k 4 − λ 5 k 5 ) − (λ 4 k 4 + λ 5 k 5 ) exp[−2(1 + i)k 4 l 4 ]]
(λ 4 k 4 − λ 5 k 5 ) + (λ 4 k 5 + λ 5 k 5 ) exp[−2(1 + i)k 4 l 4 ] (2) V = λ 4 k 4 + λ 5 k 5
(λ 4 k 4 − λ 5 k 5 ) exp[2(1 + i)k 4 d 4 ]
s
9, λ, a, w, l, d H y y \ P ¸ ¸(thermal con- ductivity), \ P S X í ß ¸(thermal diffusivity), chopper_ y
5 Å q ¸(angular velocity), r « Ñ_ ¿ ºa (thickness), 0 A u
(position)s 9, k H q πf
α Ü ¼ Ð & ñ _ ÷ & H \ P S X í ß Ã
º(thermal diffusion wave number), Õ ªo ¦ ' H y 8
£
x[ þ t` ¦ _ p ô Ç . ë ß λ 1 k 1 = λ 2 k 2 s , x = 0õ x = d 2 s \ " f 0 A © H
∆φ 2 = −k 2 l 2 (3) s
¦, x = d 3 ü < x = d 4 s _ 0 A © H 6 £ § õ ° ú s ³ ð
&
³ ) a .
∆φ = r π
F O
3− arctan
(a − 1) sin
π F
O3(a + 1)
exp F π
O3
+ (1 − a) cos
π F
O3(4)
#
l " f, F O
3= α 3
l 2 3 f , Λ i = λ i
√ α i
(i = 3, 4), a = Λ 4
Λ 3
= Λ 4/3 s
. Õ ªo ¦ d (4)\ " f ' Í P : ½ Óõ ¿ º P : ½ Ó É r Á º r
| ¨ c à º e Ü ¼Ù ¼ Ð H & h Ü ¼ Ð A ü < ° ú s r ³ ð & ³½ + É Ã
º e [9].
∆φ 3 = −k 3 l 3 (5)
Araki 1 p x [12] \ _ z ´] j6 £ x6 x % ò % i \ " f ¿ º P : ½ Ó\ _
ô Ç ¸ ± 1% s כ Ü ¼ Ð Ð ¦ ) a e . ë ß λ 4 k 4 = λ 5 k 5 s x = d 4 \ " f 0 A © H
∆φ 4 = −k 4 l 4 (6)
) a . " f \ P " é ¶ õ 8 £ ¤& ñ 0 Au s _ 0 A © 8 ú x 0 A
© t (total phase lag) É r
∆φ t ≈ ∆φ 2 + ∆φ 3 + ∆φ 4 (7)
s
¦, # l " f
∆φ 2 ≈ −l 2
r πf α 2
,
∆φ 3 ≈ −l 3
r πf α 3
, (8)
∆φ 4 ≈ −l 4 r πf α 4 , s
. ë ß 2, 4 8 £ x _ \ P S X í ß ¸ α 2 , α 4 ü < s [ þ t _ ¿ ºa
\
¦ s p · ú ¦ e , 3 8 £ x _ ¿ ºa ë ß · ú 3 8 £ x _ \ P S X
í ß ¸ H, d (6)Ü ¼ ÐÂ Ò' ∆φ l \ ¦ 8 £ ¤& ñ < ÊÜ ¼ Ð+ > í ß ÷ &
#
Q| 9 Ã º e .
Fig. 2. Schematic diagram of the measurement system.
Table 1. The structures and thickness of the sample layers.
Structure and samples Thickness of each layers (mm) Sample S.S Epoxy S.S
1 0.0296 0.0036 0.0296 S.S/Epoxy/S.S
2 0.0100 0.0067 0.0100 3 0.0100 0.0035 0.0100 S.S; stainless steel 304
III. ¤X N ËX ê sV õ m Í S Å Ç U ØR
: r ½ ¨\ " f ] j , ½ ¨$ í ô Ç §À Ó\ P | ¾ Ó> H Fig. 2 ü < ° ú
[13]. \ P " é ¶ É r ½ + É Ð pÏ þ á Ô(14 W)\ ¦ 6 x % i Ü ¼ 9 F g é
ß 5 Å q l (EG&G PARL model 194A)\ _ K é ß 5 Å q ) a F g " é ¶
É
r F g5 Å qS X @ /l \ ¦ 5 g" f r ¼ # \ ¸ ÷ &> ) a . Fig. 1õ
° ú
É r ¸| ` ¦ ë ß 7 á ¤ r v " f F g \ -t _ f ¨ Ã º\ ¦ [ v l 0 A
# r ¼ # _ ª É r Ó o^ Õ ªA s à Ô(Aremco products, Inc.) Ð 100 µmÜ ¼ Ð ïh A÷ &% 3 .
r
¼ # f . Ë 8 H S X í ß * 3 á Ô\ ¦ 6 x # / B N ¸ 4 × 10 −6 torr / B N ¸ 5 Å q \ © à Ì÷ & ¦ { 9 F g " é ¶ s r ¼ # \ { 9 ÷ &
¸2 ¤ quartz window \ º ÷ &# Q e . 8 ú x 0 A © t
É r É rÛ ¦(silver paste) Ð ¦& ñ ) a ß ¼ Ðë s q- B H Û ¼ò ø Íò ø Í \ P
@ /(φ = 0.002 inch, E-type)\ _ K é ß 5 Å q Å Ò Ã º_
o\ r ¼ # Ê ê × æ © Â Ò Û ¼_ Y UÛ ¼ Û ¼ 9 8 £ x \ " f 8 £ ¤
&
ñ ÷ & 9, 8 £ ¤& ñ ñ H Lock-in Amp(EG&G, PARL model- 5302) ü < X <s ' S \ 1 p q6 x Ð× ¼\ ¦ : x # ( É Ó' Ð 5 Å x ÷ &
¦ Labview\ _ K ì r$ 3 ) a .
± p× ¼0 Au ½ ¨ ¸\ ¦ r « Ñ\ ¦ ë ß [ þ t l 0 A # F K5 Å q ó
ø Í(Û ¼_ Y UÛ ¼ Û ¼ 9 304)` ¦ \ ; ¤ r ] X Ã Ì] j(Bisphenol A)
\
¦ 6 x # ] X Ã Ì ¦ © : r \ " f 24r ç ß â or ( Ü ¼ 9,
â
o ¸| \ \ P & h : £ ¤$ í o\ ¦ 4 R ` ¦ Ã º e l M :ë H
\
1 l x{ 9 ô Ç ¸| \ " f r ¼ # ` ¦ ë ß [ þ t ¦ Ô ¦ç H{ 9 ô Ç r ¼ # ¿ ºa
Fig. 3. The linear relation between chopping frequency and phase difference.
Table 2. The obtained thermal diffusivity and the gra- dients.
Thermal Sample Gradient
diffusivity Ref. Data [15]
(Deg/Hz
1/2)
(×10
−2cm
2/s) (× 10
−2cm
2/s)
1 −44.18 0.069
2 −37.40 0.062 0.128
3 −23.59 0.071
Ð ô Ç ¸ \ ¦ \ O E l 0 A # # Q> h_ r ¼ # ` ¦ ] j ô Ç Ê
ê ¿ ºa © { 9 & ñ ô Ç כ ` ¦ × þ % i . ¸ H r ¼ # _ ß ¼ l
H 10 × 10 mm 2 Ð ] j ÷ &% 3 Ü ¼ 9, · ú ¡+ ' ª ` ¦ Ó o^ Õ
ªA s à Ô Ð ïh A % i . r ¼ # _ ] j" é ¶ É r Table 1 õ ° ú
.
IV. + s ÇÊ Ý õ m Í À X Ø8 ý
Figure 3 É r \ P " é ¶ _ é ß 5 Å q Å Ò Ã º\ ¦ 1 ∼ 7 Hz Ð
or v " f 8 £ ¤& ñ ) a 8 ú x 0 A © t ` ¦ Å Ò Ã º_ ] jY L H (Hz) 1/2 \ ' a # · p Õ ªA á Ôs . [ j r ¼ # \ " f_ 0
A © t Õ ªA á Ô_ l Ö ¦ l r ¼ # \ −23.59\ " f
−44.18 t < Ê` ¦ · ú à º e Ü ¼ 9 [ j л ¡ ¤ õ ë ß H & h ¸
−3.44 \ " f −6.64 t o\ ¦ Ðs ¦ e . s Õ ªA á Ôü <
s
p · ú ¦ e H Û ¼_ Y UÛ ¼ Û ¼ 9 304_ \ P S X í ß ¸(0.039 cm 2 /s) [14] ü < ¿ ºa \ ¦ s 6 x d (8)\ _ K " f ] X Ã Ì] j _
\ P S X í ß ¸\ ¦ > í ß ½ + É Ã º e . Table 2\ Õ ªA á Ô_ l Ö ¦ l
ü < 8 £ ¤& ñ ô Ç ¦ì r ] X à Ì] j_ \ P S X í ß ¸ x 9 à Р¦ë H ³ ° ú כ s
ü < e .
§À Ó \ P | ¾ Ó> \ ¦ s 6 x # 8 £ ¤& ñ ) a ¦ì r ] X à Ì] j_ \ P S X í
ß ¸ 0.062 ∼ 0.071× 10 −2 cm 2 /s Ð" f ë H ³° ú כ 0.128×
o ¨ 8 â \ É r x 9 ¸_ o x 9 \ P & h : £ ¤$ í oü < ¦ì r F
« Ñü < Û ¼_ Y UÛ ¼ Û ¼ 9 s _ ] X 8 ú ¤ \ P $ ½ Ó 1 p x # Q t
" é ¶ Ü ¼ ÐÂ Ò' l H כ Ü ¼ Ð Ò q ty ÷ & 9 s _ ½ ©" î
`
¦ 0 AK " f H ª ô Ç # Q ¸| \ @ /ô Ç Æ Ò& h ½ ¨
9
כ ¹ô Ç כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ÷ &% 3 .
V. + s Ç Â ] Ø
© : r \ " f · û ª É r } _ \ Ã ºf ô Ç ~ ½ Ó ¾ Ó_ \ P S X í ß ¸
\
¦ 8 £ ¤& ñ l 0 A # §À Ó\ P | ¾ Ó> \ ¦ ] j ¦ ¦ì r ] X
Ã
Ì] j_ \ P S X í ß ¸\ ¦ 8 £ ¤& ñ ô Ç õ 0.062 ∼ 0.071 × 10 −2 cm 2 /s\ ¦ % 3 % 3 . s ° ú כ É r é # Qo © I r ¼ # _ \ P S X í ß ¸ 0.128 × 10 −2 cm 2 /s _ 60 ∼ 70% Ð" f s H 8 £ ¤& ñ @ / © ~ Ã Ì }
s Ä » © I (free standing) Ð ì r o | ¨ c à º \ O ` ¦ â Ä º\ µ
1 ÏÒ q t| ¨ c à º e H ] X 8 ú ¤ \ P $ ½ Óõ ] X à Ì] j 9 2 £ § © I Ð | ¨ c M
:_ p [ j ½ ¨ ¸ o 1 p x \ l ô Ç כ Ü ¼ Ð ó ø Íé ß ) a . ¾ Ó Ê
ê ¦ì r ] X à Ì] j_ ª ô Ç â o ¸| \ É r \ P & h : £ ¤$ í
oü < Å Ò# Q & ñ \ Â Ò½ + Ëô Ç r « Ñ_ ] j õ 8 £ ¤& ñ © q
\
@ /ô Ç t 5 Å q& h ½ ¨ 9 כ ¹ ¦ Ò q ty ) a .
Y
c p w à U Ø ô
[1] W. H. Cho, M. S. Park, S. J. Hahn and Y. K. Sung, Properties of Polymers (SNU Press, Seoul, 1995).
[2] W. N. Santos, Polymer Testing 24, 932 (2005).
[3] K. D. Maglic, A. Cezairlyan and V. E. Peletsky, Compendium of Thermophysical Property Measure- ment Methods 1 (Plenum Press, New York, 1984), p. 591.
[5] M. B. Salamon, Butsuri 27, 584 (1972).
[6] M. B. Salamon, P. R. Garnier, B. Golding and E.
Buehler, J. Phys. Chem. Solids 35, 851 (1974).
[7] I. Hatta, R. Kato and A. Maesosn, Jpn. J. Appl.
Phys. 26, 475 (1987).
[8] A. A. Minakov, S. A. Adamovsky and C. Schick, Thermochimica Acta 26, 89 (2003).
[9] I. Hatta, T. Azumi, K. Shimada, R. Kato and A.
Maesono, Proc. 13th Jpn. Symposium on Thermo- physical Properties (Akita, Japan, 1992), pp. 121- 124.
[10] K. U. Kwon, M. H. Choi, S. W. Kim and S. H. Hahn, The 5th Asian Thermophysical Properties Confer- ence (Seoul, Korea, 1998), pp. 629-632.
[11] M. H. Choi, K. U. Kwon and S. W. Kim, The 5th Asian Thermophysical Properties Conference (Seoul, Korea, 1998), pp. 591-594.
[12] N. Araki, J. Yang, D. Tang and A. Makin, High Temp. High Press. 30, 331 (1998).
[13] S. W. Kim, B. R. Park, S. H. Hahn and D. J. Seong, Ungyong Mulli 9, 303 (1996).
[14] F. P. Incrapra and D. P. Dewitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer (John Wiley & Sons, New York, 1990), Appendix A.
[15] H. J. Lee, Ph.D Thesis, Purdue Univ. (1975), pp.
53-57.
Measurement of the Thermal Diffusivity of Polymer Adhesives
Ingoo Kim and Sok Won Kim ∗
Department of Physics, University of Ulsan, Ulsan 680-749 (Received 16 February 2009)
In order to the measure the through-plane thermal diffusivity of polymer adhesive epoxy, which is frequently and widely used in industries, we constructed a modified AC calorimeter. The thermal diffusivities obtained for epoxy bonding layers between stainless-steel plates were 0.062∼0.071×10
−2cm
2/s. The reasons for these values being smaller than the reference value of 0.128×10
−2cm
2/s are the changing of the array of molecules when the epoxy becomes a films and the contact thermal resistance from the interfaces between the stainless and the epoxy layers.
PACS numbers: 66.30.-h, 66.70.+f
Keywords: Adhesive, Epoxy, Thermal diffusivity, AC calorimeter, Contact thermal resistance
∗