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Table 1. Partial results of mass maesurement by balance. (Exp. BA)

Student Results of unknown mass by balance Rate of SD

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(Dxb(%) † )

1 225.4 225.4 225.4 225.4 225.4 225.40 0.00 0.00

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3 256.5 256.4 256.5 256.5 256.4 256.46 0.00 0.02

õ 268.0 268.0 268.0 268.0 268.0 268.00 0.15 0.00

õ 260.2 260.3 260.5 260.2 260.1 260.26 0.26 0.06

õ 179.0 178.5 178.5 178.2 178.5 178.54 0.11 0.16

121 141.3 141.5 141.3 141.3 141.5 141.38 0.00 0.08

122 206.5 206.5 206.5 206.5 206.5 206.50 0.00 0.00

123 193.4 193.4 193.4 193.4 193.4 193.40 0.35 0.00

† : (SD/Mxb)*100

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Table 2. Partial results of mass maesurement by extension ratio of spring. (Exp. SL)

Student Reference mass Mean Rate of SD Unkown mass Mean Rate of SD ID 1st 2nd 3rd 4th 5th (Msl) (Dsl(%)) † 1st 2nd 3rd 4th 5th (Mxl) (Dxl(%)) †

1 64.0 64.8 65.1 64.5 65.5 64.78 0.88 46.9 47.5 47.1 47.8 47.9 47.44 0.91 2 64.8 64.8 64.8 64.8 64.8 64.80 0.00 44.8 44.8 44.8 44.8 44.8 44.80 0.00 3 60.2 60.1 60.0 60.2 60.2 60.14 0.15 61.7 61.8 61.6 61.7 61.7 61.70 0.11 õ 66.5 64.5 64.0 64.5 64.5 64.80 1.50 58.8 58.0 58.5 58.0 58.0 58.26 0.64 õ 59.0 58.0 61.0 59.0 58.0 59.00 2.08 56.0 57.0 57.0 56.0 57.0 56.60 0.97 õ 64.5 65.0 65.8 65.5 65.0 65.16 0.77 36.5 36.8 36.4 36.6 36.5 36.56 0.41 121 65.5 65.4 65.2 65.4 65.5 65.40 0.19 26.8 27.0 27.2 26.8 27.0 26.96 0.62 122 64.0 64.0 64.0 64.0 64.0 64.00 0.00 41.0 41.0 41.0 41.0 41.0 41.00 0.00 123 57.9 58.1 58.2 58.4 58.3 58.18 0.33 36.9 37.3 37.1 37.1 37.2 37.12 0.40

† : (SD/mean)*100

Reference mass: balance weight of 300 g

Table 3. Partial results of mass maesurement by the ratio of oscillation periods. (Exp. ST)

Student Reference mass Mean Rate of SD Unkown mass Mean Rate of SD ID 1st 2nd 3rd 4th 5th (Msp) (Dsp(%)) † 1st 2nd 3rd 4th 5th (Mxp) (Dxp(%)) †

1 17.54 16.69 17.74 17.36 17.41 17.35 2.28 15.05 15.58 15.42 15.21 15.06 15.26 1.52 2 17.29 17.33 17.40 17.08 17.15 17.25 0.76 14.97 14.41 14.35 14.30 13.24 14.25 4.40 3 17.70 18.18 17.95 17.88 18.03 17.95 0.99 16.75 17.14 16.68 16.95 17.40 16.98 1.73 õ 19.50 17.62 17.60 17.45 17.15 17.86 5.23 16.14 16.04 15.56 15.78 16.30 15.96 1.84 õ 13.00 14.00 14.00 13.00 14.00 13.60 4.03 14.00 14.00 14.00 14.00 13.00 13.80 3.24 õ 17.34 17.68 17.52 17.84 17.41 17.56 1.16 14.90 14.40 14.60 14.17 14.26 14.47 2.02 121 16.97 16.16 16.38 16.56 16.97 16.61 2.16 12.38 13.12 12.70 12.50 13.10 12.76 2.66 122 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 15.00 0.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 14.00 0.00 123 17.40 17.30 17.10 17.20 17.30 17.26 0.66 14.24 14.36 14.38 14.03 14.10 14.22 1.09

† : (SD/mean)*100

Reference mass: balance weight of 300 g

Table 4. Averages of the rate of SD of students for each experiment.

Experiment Averages of rate of SD (%)

Reference mass Unknown mass

Exp. BA given 0.47

Exp. SL 1.11 2.13

Exp. ST 2.16 2.53

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Table 5. Examples of the accuracy of students measurements.

Students ID Rb (mass ratio)* Rl (extension ratio) Rt (period ratio) Rl/Rb Rt/Rb

1 0.75 0.73 0.77 0.97 1.03

2 0.70 0.69 0.68 0.99 0.97

3 0.85 1.03 0.90 1.20 1.05

õ 0.89 0.90 0.80 1.01 0.89

õ 0.87 0.96 1.03 1.11 1.19

õ 0.60 0.56 0.68 0.94 1.14

121 0.47 0.41 0.59 0.87 1.25

122 0.69 0.64 0.87 0.93 1.27

123 0.64 0.64 0.68 0.99 1.05

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[2] M. Jammer, Concepts of Force: A Study in the

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[3] M. Jammer, Concepts of Mass in Classical and Mod- ern Physics (Dover Publications Inc., New York, 1997).

[4] Ministry of Education of Korea, Science Curricu- lum (Daehan Printing & Publishing Co., Ltd, Seoul, 1997).

[5] M. S. Kang et al., Middle School Science 1 (Ky- ohaksa, Seoul, 2000).

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[7] K. M. Lee et al., Middle School Science 1 (Jihak, Seoul, Publishing Co., Ltd., 2000).

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[10] J. L. Kim et al., Middle School Science 1 (Blackbox Co., Ltd., Seoul, 2000).

[11] B. S. Park et al., Middle School Science 1 (Donghwa Publishing Corporation, Daegu, 2000).

[12] D. H. Choi et al., Middle School Science 1 (Dae-Il Do-Seo, Seoul, 2000).

[13] S. M. Lee et al., Middle School Science 1 (Kumsung Publishing Co., Ltd., Seoul, 2000).

[14] B. Jee and K. Lee, SAEMULLI (New Phys.) 52, 2, 73 (2006).

[15] J. Kim and W. Oh, SAEMULLI (New Phys.) 51, 1, 30 (2005).

[16] G. R. Fowles and G. L. Cassiday, Analytical Mechan- ics, 6th ed. (Saunders Collge Publishing, Orlando, 2004), p.78.

New Operational Definition of Mass for 7th-grade Science Class

Jaewoo Kim

Munchang Middle School, Seoul 156-848

Wonkun Oh

School of Science Education, Chungbuk National University, Cheongju 361-763 (Received 5 March 2007, in final form 25 May 2007)

Most current 7th-grade science textbooks explain that spring scales can be used for measuring weight only, not mass. However, spring scales can also be used to measure the gravitational mass of a body. Moreover, a simple spring oscillator can be used to measure the inertial mass in a weightless situation. Here, we suggest that such a measurement can give an alternative way of operationally defining ‘mass’ We took 123 students of 7th grade as subjects. They were made to measure the mass by using spring scales and spring oscillators. From the analysis of their performances, we were able to conclude that the new operational definitions of mass have enough reliability and accuracy for young students. These new definitions can help overcome the logical deficiency of textbooks

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explanations and help students understand the concept of inertial mass.

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: Textbook, Concept of mass and weight, Gravitational mass, Inertial mass