T ± Žz º ¬ Žô m ǒ ¼W ê s  ˜ mŠ ˜ mX ê sV 8 ý  ŒV R Ë õ m Í T õ u § T “ Ó Þ” X ¢ “ Ö «ù m É ö n Úù m Ç8 ý ’ ˜ mV R Ë — ¤V R Ë • ¤X N Ë



T ± Žz º ¬ Žô m ǒ ¼W ê s  ˜ mŠ ˜ mX ê sV 8 ý  ŒV R Ë õ m Í T õ u § T “ Ó Þ” X ¢ “ Ö «ù m É ö n Úù m Ç8 ý ’ ˜ mV R Ë — ¤V R Ë • ¤X N Ë



™ »? g ` @ · z < g ` @

ô

 Ça Ë >@ /† < Ɠ § „   Ó ü t o † < Æõ , ð  r…  ; 200-702

(2011¸   4 Z 4 28{ 9  ~ à Î6 £ §, 2011¸   6 Z 4 17{ 9  à º& ñ ‘ : r ~ à Î6 £ §, 2011¸   6 Z 4 30{ 9  > F  S X ‰& ñ )



s ß ¼– Ðp '  Û ¼H { 9 \ " f 6 £ x| 9 Ó ü t| 9 _  ò ø Í$ í : £ ¤$ í `  ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e ”   H  s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu \  ¦



© œ6   x  o  ) a ò ø Í r  ×  æ: Ÿ x õ   Ú Ôo -` …2 Ÿ © ç ß –[ O > ü < % i í ß –ê ø Í6   x Ü ¼– Ð : £ ¤Z > y  “ ¦î ß –  ) a ‰ & ³p  â `  ¦   ½ + Ë # Œ ½ ¨

$ í

% i  . Õ ª   õ  ∼1 µm & ñ • ¸_  / B N ç ß –ì  r K 0 p x`  ¦ t   H  s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu \  ¦ Ë ¨x 9  à º e ” % 3 



. ½ ¨$ í  ) a  © œu \  ¦ s 6   x K " f @ /³ ð& h  €  •] jÓ ü t| 9 _  
“   s  Òá Ԗ ÐK $ ™_  Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø Í Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦  © œ

“ :

r \ " f 8 £ ¤& ñ ô  Ç Ê ê þ jœ í– Ð 3 > h_  ò ø Í$ í > à º\  ¦ ½ ¨ % i  .  Ö  ¦  Q ‘ : r  © œu _   © œ& h “   Z  }“ É r / B N ç ß –ì  r K 0 p x`  ¦

 Ö

¸6   x # Œ Pb(Zr

1−x

Ti

x

)O

3

(PZT) é ß –  & ñ _  ò ø Í$ í : £ ¤$ í `  ¦  s ß ¼– Ðp '  Û ¼H { 9 \ " f 0 Au \    É r † < Êà º

–

Ð 8 £ ¤& ñ % i  . Õ ª   õ  8 £ ¤& ñ 0 Au \     Ú Ôw n =À Ҁ © œ Å Ò à º   0 A ² ú ˜ t   H  כ `  ¦ S X ‰ “   % i  . s  Q ô

 Ç   õ   H PZT é ß –  & ñ _  0 Au \    " f Zrõ  Ti_  › ¸$ í q  ² ú ˜ t l  M :ë  H“    כ Ü ¼– Ð s K   ) a  . ‘ : r

ƒ

 ½ ¨\ " f ™ è> h  ) a  s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu   H s Ê ê ß ¼l  B Ä º  Œ •“ É r 6 £ x| 9 Ó ü t| 9 _  ò ø Í$ í : £ ¤$ í _  8 £ ¤

&

ñ , <  ʓ É r ò ø Í$ í : £ ¤$ í _   s ß ¼– Ðp '  Û ¼H { 9 \ " f_     o\  ¦ & ñ x 9  >  › ¸    H X < e ” # Q" f B Ä º Ä »6   x ô  Ç Ã

ºé ß –Ü ¼– Ð  6   x| ¨ c à º e ” `  ¦  כ s  .

Ù þ

˜d ” # Q:  s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu ,  Ú Ôo -` …2 Ÿ © ç ß –[ O > ,  s ß ¼– Ð-Ô  ¦ç  H{ 9 $ í , ò ø Í$ í : £ ¤$ í

Development of a Micro-Brillouin Spectrometer and its Application to Measurements of the Elastic Properties of Condensed Matter

Tae Hyun Kim · Jae-Hyeon Ko ^∗

Department of Physics, Hallym University, Chuncheon 200-702 (Received 28 April 2011 : revised 17 June 2011 : accepted 30 June 2011)

A micro-Brillouin spectrometer by which the elastic properties of condensed matter could be measured on a micrometer scale was developed by combining a conventional tandem multi-pass Fabry-Perot interferometer and a specially-designed microscope in a backscattering configuration.

With the high magnifying power and short focal length of the objective lens, a spatial resolution of about 1 µm could be obtained. By using this spectrometer, we were able to measure successfully for the first time the elastic constants of an ibuprofen single crystal, one of the most representative pharmaceuticals. In addition, the micro-heterogeneity of Pb(Zr

1−x

Ti

x

)O

3

(PZT) single crystals was investigated by monitoring the positional dependence of the Brillouin shift. The Brillouin shift was found to be very sensitive to the measurement position, which indicates that the elastic property of PZT single crystals differs from one micro-area to another. This was ascribed to a possible compositional gradient inherent in the PZT single crystals. The present study showed that the micro-Brillouin spectrometer could be a powerful tool in investigations of the elastic properties of very small amounts of condensed matter and their changes on a micrometer scale.

-687-

PACS numbers: 78.35.+c, 77.84.Cg, 62.20.D-, 62.30.+d, 07.60.Ly

Keywords: Micro-Brillouin spectrometer, Fabry-Perot Interferometer, Micro-heterogeneity, Elastic Property

I. " e  ] Ø

Ú

Ôw n =À Ҁ © œ ì  rF  gZ O (Brillouin spectroscopy)“ É r  ë ß – ì  r F 

gZ O (Raman spectroscopy)õ   8Ô  ¦ # Q" f @ /³ ð& h “   q  ò

ø Í$ í F  g í ß –ê ø Í ì  rF  gZ O (inelastic light scattering spec- troscopy) _  
– Ð g 1 L˜ 2 ³ . q ò ø Í$ í F  g í ß –ê ø Í ì  rF  gZ O \ 

"

f  H { 9    ) a F  g   6 £ x| 9 Ó ü t| 9  ? / Ò_   € ª œô  Ç # Œl õ 

&

ñ (excitation process), § î F  g † < Ɵ í 7 H(optic phonon) x 9  6

£

§ † ¾ ӟ í 7 H(acoustic phonon) õ   © œ  ñ Œ •6   x`  ¦  5 g    o  ) a

”

 1 l x à º <  ʓ É r   © œ`  ¦ ”   y n C`  ¦ { 9 & ñ ô  Ç Å Ò à º # 3 0 A ? /\ 

"

f & ñ | ¾ Ó& h Ü ¼– Ð 8 £ ¤& ñ ô  Ç  [1].  ë ß –ì  rF  gZ O “ É r ˜ Ð: Ÿ x 1 > h\ 

"

f 3 > h_   r] X ì  rF  g l ü < F  g„   7 £ x C  › ' a(photomultiplier tube) <  ʓ É r „     ½ + ˙ è \  ¦   ½ + Ë # Œ þ j™ è 3 cm ⁻¹ (90 GHz) s  © œ, 5000 cm ⁻¹ p ë ß –_  Å Ò à º # 3 0 A\  K { © œ   H

\

 -t  @ /% i _  # Œl (excitation) õ & ñ `  ¦ ƒ  ½ ¨½ + É Ã º e ”   H X

< ì ø ÍK , Ú Ôw n =À Ҁ © œ ì  rF  gZ O “ É r  Ú Ôo -` …2 Ÿ ©(Fabry-Perot) ç ß

–[ O > ü < F  g„   7 £ x C  › ' a`  ¦ s 6   x K  ˜ Ð: Ÿ x 0.1 ∼ 3000 GHz (0.003 ∼ 100 cm ⁻¹ )  s _  Å Ò à º @ /% i \ " f F  g í ß –ê ø Í Û ¼

&

7 ˜à Ô! 3 `  ¦ 8 £ ¤& ñ † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ s  Å Ò à º @ /\  ” > r F    H $ \  - t

 # Œl õ & ñ (low energy excitation process)`  ¦ 8 £ ¤& ñ “ ¦ ì

 r$ 3 ½ + É Ã º e ”  . Ú Ôw n =À Ҁ © œ ì  rF  gZ O “ É r r  F  g‚  s  t   H 

 © œ : £ ¤$ í Ü ¼– Ð “  K  Ú Ôw n =À Ҁ © œ % ò % i _  ×  æ € © œ Â Ò   H \  0 Au  ô

 Ç # Œl õ & ñ ë ß –  Ž Ø  ¦ ½ + É Ã º e ”    H ô  Ç> \  ¦ t “ ¦ e ” t ë ß –, é

ß –  & ñ `  ¦ Ÿ í† < Êô  Ç 6 £ x| 9 Ó ü t| 9 _  6 £ §5 Å q • ¸(sound velocity)ü <

ò

ø Í$ í > à º(elastic constants), 4 Ÿ ¤Ï ã J] X (birefringence)_  & ñ S X

‰ ô  Ç   & ñ `  ¦ 0 AK  F  g# 3 0 A >   6   x ÷ &# Q M ® o “ ¦ [2],  © œ

„

 s õ & ñ `  ¦ ˜ Ðs   H Ó ü t| 9 [ þ t _  6 £ § † ¾ Ó q & ñ  © œ$ í (acoustic anomaly) _  8 £ ¤& ñ [3]`  ¦ : Ÿ x ô  Ç  © œ„  s   1 l x ƒ  ½ ¨ 1 p x _  ì  r  

\

" f• ¸  Ö ¸ µ 1 Ï >  s 6   x ÷ &# Q M ® o  . ¢ ¸ô  Ç þ j   H \   H
” ¸ Ó ü t

| 9

_  € ª œ  o  ) a ”  1 l x [4] s 
 ½ ¨› ¸Ä »o  © œ õ & ñ _  1 l x% i † < Æ

&

h

 : £ ¤$ í [5], œ í~ à Ì} Œ •  $ í r « Ñ_   l & h  q 1 p x ~ ½ Ó$ í [6]`  ¦

›

¸    H X <\ • ¸  Ö ¸ µ 1 Ïy  s 6   x ÷ &“ ¦ e ”  .

œ

í6 £ §   ì  rF  gZ O Ü ¼– Ð 6 £ x| 9 Ó ü t| 9 _  ò ø Í$ í : £ ¤$ í `  ¦ 8 £ ¤& ñ “ ¦



 ½ + É  â Ä º\   H 8 £ ¤& ñ 0 p x ô  Ç r « Ñ_  ß ¼l \  ] jô  Çs  e ” “ ¦

$

@ /g A$ í (low-symmetry)   & ñ _   â Ä º  € ª œô  Ç » ¡ ¤ _  é ß –  

&

ñ `  ¦  à º ï  r q K     H    – й ¡ § s  e ” t ë ß – Ú Ôw n =À Ҁ © œ ì

 rF  gZ O _   â Ä º  Œ •“ É r ß ¼l \  ¦ ”   r « Ñ_   â Ä º\ • ¸ 8 £ ¤& ñ s

 0 p x “ ¦ 
_  r « Ñ\  ¦  Ö ¸6   x K  1 l qw n & h “   ò ø Í$ í > à º

\

 ¦ — ¸¿ º   & ñ ½ + É Ã º• ¸ e ”    H  © œ& h s  e ”   [2]. : £ ¤ y  % i  í

ß –ê ø Í(backscattering)6   x ‰ & ³p  â `  ¦ Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu \ 

∗

E-mail: [email protected]

Fig. 1. (Color online) A schematic diagram of the micro- Brillouin spectrometer.

 

½ + Ëô  Ç  s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø Í  © œu \  ¦  Ö ¸6   x >  ÷ &€   Ã

º z   µm & ñ • ¸_  r « Ñ\  @ /ô  Ç 8 £ ¤& ñ s  0 p x K t “ ¦,  â Ä º

\

   " f  H t 2 £ § s  à ºÑ þ ˜ nm“  
” ¸ Ó ü t| 9 _  8 £ ¤& ñ • ¸  0

p

x    H  © œ& h s  Ò q t|    [4]. s \  ¦  Ö ¸6   x >  ÷ &€   # Œ Q

t  כ ¹“  \  _ K  6 £ x| 9 Ó ü t| 9  ? /\  ” > r F    H  s ß ¼– Ð-Ô  ¦ ç

 H{ 9 $ í (micro-heterogeneity)`  ¦ & ñ x 9  >  › ¸ ½ + É Ã º e ”   [7]. s  Qô  Ç  s ß ¼– Ð ì  rF  gZ O “ É r  ë ß –ì  rF  g † < Æ\ " f  H Õ ª 1 l x î

ß – ´ ú §s   Ö ¸6   x ÷ &# Q M ® o Ü ¼ 9 ZnOü < ° ú  “ É r
” ¸ { 9  _  € ª œ 



o  ) a 6 £ § † ¾ Ó Ÿ í 7 H _  ƒ  ½ ¨ 1 p x  € ª œô  Ç ì  r  \ " f  Ö ¸6   x ) a   e ”

  [8]. ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H l ” > r \  ˜ Г ¦  ) a  s ß ¼– Ð-Ú Ôw n = À

Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu \  @ /ô  Ç ƒ  ½ ¨ [9]\    H  K " f n  “   “ ¦

½

¨$ í ô  Ç  s ß ¼– Ð-Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu _  ½ ¨› ¸ x 9  n  “  ,

$ í

0 p x \  @ /K  ˜ Г ¦† < Êõ  1 l x r \  s \  ¦ & h 6   x # Œ › ¸   ) a 6 £ x

| 9

Ó ü t| 9 [ þ t _  ò ø Í$ í : £ ¤$ í \  @ /K  ˜ Г ¦ “ ¦  ô  Ç .  s ß ¼

–

Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu _  8 £ ¤& ñ @ / © œ ×  æ 
  H €  •] jÓ ü t| 9 

×

 æ 
“   s  Òá Ԗ ÐK $ ™(ibuprofen)_   © œ“ : r \ " f_  ò ø Í$ í : £ ¤

$ í

s “ ¦,  s ß ¼– Ð-Ô  ¦ç  H{ 9 $ í `  ¦ › ¸  l  0 Aô  Ç r « і Ѝ  H

@

/³ ð& h “   · ú š„  ^ ‰“   Pb(Zr 1−x Ti x )O 3 (PZT) (x ∼ 0.42) é

ß –  & ñ [10]`  ¦ ‚  × þ ˜ % i  .

II. ÷ m Ç ] M ö

Figure 1“ É r ò ø Í r+ þ A  ×  æ: Ÿ x õ   Ú Ôo -` …2 Ÿ © ç ß –[ O 

>

(tandem multi-pass Fabry-Perot interferometer, FPI- 1, JRS Co.) x 9  ‰ & ³p  â `  ¦  Ö ¸6   x ô  Ç  s ß ¼– Ð-Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß – ê

ø ́ © œu _  > h| Ä Ì• ¸\  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . { 9 ì ø Í& h “   é ß –{ 9   Ú Ôo -` …

2

Ÿ

© ç ß –[ O > _   â Ä º / B N1 l x  o  Lë ß –
p u ¨ î ' Ÿ  >  b  # Q”  , Z

 }“ É r ì ø Í Ö  ¦`  ¦ ”   ¿ º  © œ_  ¨ î €    Ö  ¦ – Ð ½ ¨$ í  ) a  . y n C

s

  Ú Ôo -` …2 Ÿ © ç ß –[ O > \  ¦ t 
° ú ˜  â Ä º  Ö  ¦ õ   Ö  ¦  s 

\

" f  ×  æ ì ø Í \  ¦  â + « >   H X <, s M : ç ß –[ O > _  / B N1 l x  o  L s  y n C_  ì ø Í  © œ_  & ñ à ºC  | ¨ c M :ë ß – þ j@ /– Ð È Òõ   ) a  .

s

 M : Å Ò à º % ò % i \ " f È Òõ • ¸ þ j@ /“   4 Ÿ x Ä ºo [ þ t s  8 £ ¤

&

ñ ÷ &  H X <, s Ö  © K  e ”   H È Òõ   ) a 4 Ÿ x Ä ºo [ þ t  s _  Å Ò à º ç

ß –  “ É r / B N l  ×  æ y n C_  5 Å q • ¸\  ¦ c   Ù þ ¡`  ¦ M : c/(2L) s  9 s 

% ò

% i `  ¦  Ä » Û ¼& 7 ˜à Ô! 3  % ò % i (Free Spectral Range, FSR) s

  ô  Ç .  Ú Ôo -` …2 Ÿ © ç ß –[ O > \ " f  H · ú š§ 4    o,  Ö  ¦ ç ß –

 

_  › ¸& ñ 1 p x  € ª œô  Ç ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð ç ß –[ O > \  ¦ & ñ x 9  >  ] j# Q

# Œ þ j@ / È Òõ  { 9 # Q
  H Å Ò à º\  ¦ { 9 & ñ ô  Ç 8 £ ¤& ñ Å Ò  Ã

º % ò % i  ? /\ " f Û ¼ ± p½ + É Ã º e ” >  “ ¦   " f K { © œ Å Ò  Ã

º % ò % i  ? /\ " f F  g í ß –ê ø Í Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ ½ ¨½ + É Ã º e ”   [11].

t ë ß – é ß –{ 9   Ú Ôo -` …2 Ÿ © ç ß –[ O > _  È Òõ / B G‚  _  þ j™ è u

ü < þ j@ /u _  q “   @ /› ¸q (contrast ratio)  H €  • 10 ⁻³ & ñ

•

¸\  Ô  ¦ õ  Ù ¼– Ð { 9 ì ø Í& h “   “ ¦^ ‰ ? /\ " f 6 £ § † ¾ ӟ í 7 H \  _  K

 q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í  ) a F  g‚  _  €  •ô  Ç ’    ñ\  ¦  Ž Ø  ¦   H  כ “ É r B  Ä

º j Ë µ[ þ t  .   " f ç ß –[ O > _  @ /› ¸q \  ¦ 7 £ x r v l  0 A 

#

Œ 1 l x{ 9 ô  Ç ç ß –[ O > \  ¦ # Œ Q    : Ÿ x õ    H  ×  æ: Ÿ x õ (multi- pass)  Ú Ôo -` …2 Ÿ © ç ß –[ O > \  ¦  6   x ô  Ç  [11]. ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f



 H Sandercock  { 9 _  3 + 3 pass  ×  æ: Ÿ x õ   Ú Ôo -` …2 Ÿ © ç

ß –[ O > \  ¦ s 6   x % i  . r « і РÒ'  í ß –ê ø Í  ) a y n Cs  ¿ º > h_  

Ú Ôo -` …2 Ÿ © \ » 1 Ϗ : r(FPI1 x 9  FPI2)Ü ¼– Ð s À Ò# Q”   ò ø Í r + þ

A ç ß –[ O >  ? /\  ¦ [ Õ ªa Ë > 1]% ƒ! 3  8 ú x 6   È Òõ  >  ÷ &€   @ /› ¸ q

 10 ⁻¹² & ñ • ¸– Ð † ¾ Ó © œ÷ &l  M :ë  H \  B Ä º €  •ô  Ç q ò ø Í$ í í

ß –ê ø Í ’    ñ• ¸  Ž Ø  ¦ ½ + É Ã º e ”  .



s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu _  r « с © œ‚ à Ì Ò\   H F  g † < Æ

‰

&

³p  â (BX41, Olympus)`  ¦ C u  % i   H X <, s  M : @ /Ó ü tE $ ™ Ý

¼ü < ] X î ß –E $ ™Ý ¼  s \  % i í ß –ê ø Í(backscattering)s  0 p x 

•

¸2 Ÿ ¤  Œ •“ É r  Ö  ¦ <  ʓ É r á Ôo 7 £ §`  ¦ ¶ ú š{ 9 ½ + É Ã º e ”   H ½ ¨› ¸Ó ü t`  ¦ n

 “   # Œ ¶ ú š{ 9  % i  . Fig. 2  H  Ö  ¦`  ¦ ¶ ú š{ 9 ½ + É Ã º e ” • ¸ 2

Ÿ

¤ ? / Ò\  / B N1 l x`  ¦ + þ A$ í ô  Ç Û ¼_ …“  Y UÛ ¼ F | 9 _  z  ´ 2 ; 8 x 9  Õ

ª î ß –\  ¶ ú š{ 9  ) a  Ö  ¦ \  @ /ô  Ç [ O > • ¸\  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . ‰ & ³p  â _

 @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼Â Òü < ] X î ß –E $ ™Ý ¼Â Ò  s \  s  z  ´ 2 ; 8\  ¦ ¶ ú š{ 9 

“ ¦ z  ´ 2 ; 8_  / B N1 l x \   Œ •“ É r  Ö  ¦`  ¦  ҂ à ̽ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ [ O 

>

÷ &% 3   H X <,  Œ •“ É r  Ö  ¦ s   ҂ Ã Ì  ) a } Œ •@ /  H / B N1 l x ? /\ " f   Ö

 ¦ _  & ñ S X ‰ ô  Ç & ñ § > =`  ¦ 0 A # Œ “ ¦Á º Oa A`  ¦ s 6   x # Œ l Ö  ¦ l

 › ¸] X ÷ &• ¸2 Ÿ ¤ [ O >  % i  . { 9   Y Us $   H  Œ •“ É r  Ö  ¦

\

 _ K " f F  g  ⠖ Ð à º¨ î \ " f à ºf ” Ü ¼– Ð    â ÷ &# Q @ /Ó ü t E $

™Ý ¼– Ð { 9   >   ) a  . { 9   F  g“ É r @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼_  œ í& h  o 

\

" f r « Ñ\  { 9  ÷ &  H X <, r « і РÒ'  í ß –ê ø Í÷ &  H y n C“ É r   r

 1 l x{ 9 ô  Ç @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼\  ¦  5 g ¨ î ' Ÿ F  g Ü ¼– Ð  7 “ ¦ ç ß –[ O > 

–

Ð { 9   >   ) a  . s M :  Œ •“ É r  Ö  ¦“ É r { 9   y n C_  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ 90 • ¸ d  ¦ # Q×  ¦ ÷  r  m   r « Ñ ³ ð€  \ " f f ” ] X  ì ø Í   ) a y n Cs  ç

ß –[ O > – Ð [ þ t # Qt  · ú §• ¸2 Ÿ ¤ ` ‚r & Šҍ  H % i ½ + ɕ ¸ { Œ ™{ © œô  Ç



.

Fig. 2. (a) Vertical and (b) horizontal cross-sectional views of the hollow metal disk inserted in the microscope for micro-Brillouin spectroscopy. The length unit is mm.

‰

&

³p  â _  @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼\  ¦ : Ÿ x K  r « Ñ\  { 9  ÷ &  H Y Us $ _ 

œ

í& h \ " f_  spot diameter (d 0 ) ü < œ í& h  t % i \ " f_  c ” _  U

 ´s  (length of focal region) (l 0 )  H @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼\  { 9  ÷ &



 H c ” _  ‚  ; Ÿ ¤,   © œ, @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼_  œ í& h  o  1 p x \  _ ” > r 



 H X <, Õ ª › ' a >   H  6 £ § _  d ”  (1)õ  (2)– Ð ³ ð‰ & ³ ) a   [9].

d 0 =  4 π



λf /D L (1) l ₀ =  π

6



d ² ₀ /λ (2) z 

´+ « >\ " f  6   x ) a # Œl  F  g " é ¶ Ü ¼– Ѝ  H   © œ(λ) 532 nm, @ /Ó ü t E $

™Ý ¼ 0 Au \ " f_  ‚  ; Ÿ ¤(D L ) 2.66 mm“   é ß –{ 9  — ¸× ¼(single mode) _   s š ¸× ¼ * 3 i ç “ ¦^ ‰Y Us $ (DPSS532)\  ¦ s 6   x

% i  . Å Ò# Q”   & ñ ˜ Ð[ þ t õ  0 A_  d ” `  ¦  „ ½ ÓÜ ¼– Ð ‘ : r  s  ß

¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu \   © œ‚ Ã Ì  ) a y Œ •y Œ •_  @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼_ 

œ

í& h  o \    É r d 0 ü < l 0 `  ¦ Table 1 \  & ñ o  % i  . C Ö  ¦ s

 50C “   @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼\  ¦  6   x ½ + É  â Ä º œ í& h  o \ " f_  spot

diameter  1 µm & ñ • ¸\  Ô  ¦ õ  “ ¦ s  כ s   s ß ¼– Ð Ú Ô

Table 1. Optical characteristics of the objective lenses.

Magnifying Focal working spot diameter length of focal

power length (mm) distance (mm) NA

(µm) region (µm)

50X 3.6 10.6 0.5 0.92 0.83

20X 9 12 0.4 2.29 5.17

10X 18 10.6 0.25 4.58 20.68

5X 36 19.6 0.1 9.17 82.71

w n

=À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu  t   H / B N ç ß – ì  r K 0 p x _  ô  Ç> \  ¦ ½ ©& ñ ô

 Ç . ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H 20 C _  C Ö  ¦`  ¦ ° ú   H @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼\  ¦   6

 

x % i Ü ¼Ù ¼– Ð \ V © œ÷ &  H / B N ç ß – ì  r K 0 p x“ É r €  • 3 µm & ñ • ¸

| ¨

c  כ s  .

‰

&

³p  â \   © œ‚ Ã Ì  ) a @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼ ×  æ > h½ ¨Ã º(numerical aper- ture, NA)   H E $ ™Ý ¼\  ¦  6   x ½ + É  â Ä º\   H í ß –ê ø Í F  g _   Ž Ø  ¦

\

  6   x ) a “ ¦^ ‰y Œ •s  & t >  ÷ &“ ¦ s – Ð “  ô  Ç ‚  ; Ÿ ¤ V , # Q f ”

(™ è0 A > h½ ¨ V , # Qf ” , “aperture broadening”) ´ òõ  µ 1 Ï Ò q

t† < Ê\  Å Ò_ K   ô  Ç  [12]. NA & | 9   â Ä º @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼ü <

œ

í& h   s \  + þ A$ í ÷ &  H “ ¦^ ‰y Œ • ? /– Ð í ß –ê ø Í÷ &  H í ß –ê ø Í F  g _ 

~

½ ӆ ¾ Ó_  ì  r Ÿ í V , # Qt l  M :ë  H \  6 £ § † ¾ Ó Ÿ í 7 H \  _ ô  Ç — ¸× ¼ _

 ‚  ; Ÿ ¤ s  ‰ & ³$ y  V , # Qt “ ¦ — ¸× ¼ Å Ò à º• ¸ % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à ΍  H



. s  Qô  Ç Ä »ô  Çô  Ç > h½ ¨_  % ò † ¾ ӓ É r ‚  ' Ÿ ƒ  ½ ¨ [12]\  ¦ : Ÿ x K  (1) Å Ò à º 0 Au ˜ Ð   H ‚  ; Ÿ ¤ V , # Qf ” \   8 ‰ & ³$ ô  Ç % ò † ¾ Ó`  ¦ p

• 2 ;   H & h õ  (2) í ß –ê ø Íy Œ •• ¸  8 & | 9 à º2 Ÿ ¤ Õ ª ´ òõ  ×  ¦

#

QŽ  H    H & h s  µ 1 ß) €& ’  . ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H í ß –ê ø Íy Œ •• ¸ 



© œ  H  â Ä º“   % i í ß –ê ø Í(í ß –ê ø Íy Œ •• ¸ = 180 ^◦ ) ½ ¨• ¸\  ¦ s 6   x % i 

“

¦ 6 £ §5 Å q • ¸, ò ø Í$ í > à ºü < f ” ] X & h Ü ¼– Ð › ' aº  s  e ”   H Ú Ôw n =À Ò

€

© œ Å Ò à ºë ß –`  ¦ ì  r$ 3  @ / © œÜ ¼– Ð  À Ò% 3  . Ú Ôw n =À Ҁ © œ Å Ò  Ã

º  H NA  0.1“    â Ä ºü < 0.4“   @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼\  ¦  6   x ½ + É  â Ä º 0.5 % s ? /\ " f 1 l x{ 9     H  כ s  S X ‰ “  ÷ &% 3  . ë ß –€  • 6 £ § † ¾ Ó

Ÿ

í 7 H _  f  ¨ à º <  ʓ É r à º" î \  @ /ô  Ç & ñ | ¾ Ó& h “    7 H _ \  ¦ l  0 A K

" f  H  © œl   7 Hë  H[ þ t \ " f ] jî ß –Ù þ ¡~   > h½ ¨ V , # Qf ” õ  › ' aº  

 )

a convolution õ & ñ `  ¦  5 g  ½ + É  כ s  .

0

Aü < ° ú  s  ½ ¨$ í  ) a  s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu \  ¦ s

6   x K " f ¿ º t  r « Ñ_  ò ø Í$ í : £ ¤$ í `  ¦ 8 £ ¤& ñ % i  . ' Í



 P : r « э  H @ /³ ð& h “   €  •] jÓ ü t| 9  ×  æ 
“   s  Òá Ԗ Ð K $

™(ibuprofen, C ₁₃ H ₁₈ O ₂ ) é ß –  & ñ s % 3  . í  H • ¸ 98 % s 



© œ_  s  Òá Ԗ ÐK $ ™  Ä º 8 (Sigma Aldrich )\  ¦ Ä »l 6   x B 

“

  \ ò ø Í`  ¦ (í  H • ¸ > 99.9 %, Merck )\  0 l q“   Ê ê { 9 & ñ ô  Ç

“

: r • ¸\ " f " f" fy  6   xÓ  o`  ¦ 7 £ x µ 1 Ïr v   H F   & ñ  o~ ½ ÓZ O `  ¦ s  6

 

x # Œ €  & h s  2mm × 3mm“   ó ø Í © œ + þ AI _  s  Òá Ԗ ÐK $ ™ é

ß –  & ñ `  ¦ % 3 % 3  .   & ñ _  V , “ É r €  “ É r (100)€  \  K { © œ “ ¦ s

 €  \  @ /K  Y Us $ c ” s  { 9  ÷ &  H % i í ß –ê ø Í ½ ¨• ¸ \ " f Ú

Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø Í Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ 8 £ ¤& ñ % i  .

¿

º   P :– Ð › ¸ ô  Ç r « э  H · ú š„  ™ è _  F « і Ð 



© œ ´ ú §s   6   x ÷ &  H PZT é ß –  & ñ s  . s  é ß –  & ñ “ É r

Fig. 3. (Color online) The Brillouin spectrum (open cir- cles) of an ibuprofen single crystal measured at room temperature along with the best-fitted lines (dashed lines).

H


  Simon Fraser@ /† < Æ\ " f   + þ A ) a Ú Ôo t ë ß – ~ ½ Ó Z O

(modified Bridgman method)Ü ¼– Ð $ í  © œ  ) a  כ Ü ¼– Ð+ ‹  

~

½ Ó& ñ > (rhombohedral)  © œ`  ¦ t   H x ∼ 0.42 Â Ò   H _  r 

«

Ñs  . PZT é ß –  & ñ “ É r þ j   H \  $ í  © œ÷ &# Q ƒ  ½ ¨÷ &l  r  Œ •

% i “ ¦ [10] $ í  © œõ & ñ  © œ\  é ß –  & ñ ? /\  › ¸$ í l Ö  ¦ l  + þ A

$ í

÷ &# Q e ” l  M :ë  H \   s ß ¼– Ðp '  Û ¼H { 9 \ " f ò ø Í$ í : £ ¤$ í _

 Ô  ¦ç  H{ 9 $ í s  ” > r F ½ + É  כ Ü ¼– Ð \ V © œ  ) a  . 8 £ ¤& ñ \   6   x ô  Ç í

ß –ê ø ͽ ¨• ¸  H % i í ß –ê ø Í ½ ¨• ¸% i “ ¦ Y Us $ c ” “ É r r « Ñ_  (100)€  

\

 @ /K  { 9  ÷ &% 3  . r « э  H s 1 l x ì  r K 0 p x s  10 µm“   F  Ó

ü

t @ /\  `  ¦  9”   Ê ê 500 µmm ”  ¹ ¡ §f ” s €  " f 8 £ ¤& ñ % i  . s  M

: FSR“ É r 75 GHz – Ð [ O & ñ % i “ ¦ ±67.62 GHz # 3 0 A\ " f Û

¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ % 3 % 3  .

III. ÷ m Ç] M ö+ s ÇÊ Ý õ m Í ‚ º8 ý

Figure 3“ É r s  Òá Ԗ ÐK $ ™ é ß –  & ñ _   © œ“ : r \ " f_  Ú Ôw n =À Ò

€

© œ í ß –ê ø Í Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 s  . s  Òá Ԗ ÐK $ ™ é ß –  & ñ “ É r  © œ“ : r \ " f é

ß –   & ñ (monoclinic)> _  @ /g A$ í `  ¦ t “ ¦ e ” “ ¦ Ú Ôw n =À Ò

€

© œ Û ¼& 7 ˜à Ô! 3   © œ\  
_  7 á x6 £ § † ¾ ӗ ¸× ¼(longitudinal acous- tic mode, LA mode) ü < ¿ º > h_  S 6 £ § † ¾ ӗ ¸× ¼(transverse acoustic mode, TA mode)\  ¦
  · p . 8 £ ¤& ñ  ) a Ú Ôw n =À Ҁ © œ í

ß –ê ø Í Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 Ü ¼– РÒ'  y Œ • — ¸× ¼_  4 Ÿ x Ä ºo  0 Au “   ν _B x 9 

Ÿ

í 7 H _  à º" î õ  › ' aº  ÷ &  H ì ø Íu ; Ÿ ¤ FWHM(Full width at half maximum)“   Γ _B \  ¦ ½ ¨ l  0 AK  › ¸ oy Œ ™û Z”  1 l x  _  ì

ø Í6 £ x † < Êà º\  ¦ s 6   x % i  . s  ì ø Í6 £ x † < Êà º\    É r í ß –ê ø Í F  g _  Û

¼& 7 ˜à Ô! 3 “ É r Å Ò à º ν_  † < Êà º– Ð ³ ð‰ & ³½ + É M : d ”  (3)õ  ° ú  “ É r + þ

AI \  ¦ t >   ) a  .

I(ν) ∝ ν _B ² Γ B

(ν ² − ν ² _B ) ² + ν ² Γ ² _B (3)

#

Œl " f ν ^B  Γ ^B ˜ Ð  B Ä º ß ¼ €   d ”  (3)`  ¦ d ” (4)_  – ÐE $ ™ Þ

Ô(Lorentzian) † < Êà º– Ð   H  ½ + É Ã º e ”  .

I(ν) = I ₀ Γ B /4

(ν − ν _B ) ² + Γ ² _B /4 (4) s

 d ” \ " f I 0   H q Y V © œÃ ºs  . þ j7 á x& h Ü ¼– Ѝ  H 8 £ ¤& ñ Ü ¼– Ð Â

Ò'  % 3 “ É r ç ß –[ O > _   © œu † < Êà º“   Ä ºÛ ¼(Gaussian) † < Êà º ü

< í ß –ê ø Í F  g _  Ÿ í 7 H Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ ³ ð‰ & ³   H d ”  (4)_  † Z O À Ò

‚

 (convolution)\  K { © œ   H Voigt † < Êà º\  ¦ s 6   x K  Û ¼& 7 ˜à Ô

!

3 \  @ /ô  Ç / B G‚  ´ ú » ¡ §`  ¦ à º' Ÿ  >   ) a  . Õ ª   õ  Fig. 3_  z 

´‚  Ü ¼– Ð ³ ð‰ & ³÷ &  H / B G‚  ´ ú » ¡ §   õ \  ¦ % 3 >  ÷ &% 3 “ ¦ s – Ð Â

Ò'  ν ^B ü < Γ ^B `  ¦ % 3 % 3  .

ν _B õ  6 £ §5 Å q • ¸_  › ' a >   H  6 £ § d ”  (5)\  _ K  Å Ò# Q”   .

V = ω

q = 2πν _B

4πn

λ

_i

sin ^θ ₂ = ν _B λ _i

2n sin ^θ ₂ (5) s

 d ” \ " f ω  H y Œ •”  1 l x à º, q  H K { © œ 8 £ ¤& ñ ½ ¨• ¸\ " f  Ž Ø  ¦

÷

&  H Ÿ í 7 H _   à º 7 ˜' _  ß ¼l \  ¦
 ? /“ ¦ e ” “ ¦ s   H { 9 



÷ &  H Y Us $ _    © œ λ i , K { © œ í ß –ê ø Í ½ ¨• ¸\  @ /6 £ x ÷ &  H Ï ã J ] X

Ò  ¦ n, Õ ªo “ ¦ í ß –ê ø Íy Œ •• ¸ θ\  _ K    & ñ  ) a  . ‘ : r z  ´+ « >\ 

"

f  H % i í ß –ê ø Í_  8 £ ¤& ñ ½ ¨• ¸\  ¦  6   x % i Ü ¼Ù ¼– Ð θ  H 180 ^◦ s 



. y Œ • 6 £ §5 Å q • ¸\  @ /6 £ x ÷ &  H ò ø Í$ í > à º  H K { © œ “ : r • ¸\ " f_  x 9

• ¸ ρü < 6 £ §5 Å q • ¸_  ] jY  L`  ¦ Y  L † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ ½ ¨½ + É Ã º e ”  . ‘ : r

ƒ

 ½ ¨\ " f  H s  Òá Ԗ ÐK $ ™\  & h 6   x ô  Ç % i í ß –ê ø Í ½ ¨• ¸– РÒ'  [ j

t  ò ø Í$ í > à º % 3 # Q& ’   H X <, s  Òá Ԗ ÐK $ ™ é ß –  & ñ _  Ï ã J ] X

Ò  ¦ _  ¨ î ç  H ° ú כ“   n = 1.579õ  x 9 • ¸ ρ = 1.119 g/cm ³ \  ¦ s

6   x ½ + É  â Ä º [13] ò ø Í$ í > à º  H C 11 = 6.98 GPa, C 66 = 3.30 GPa, Õ ªo “ ¦ C 55 = 1.77 GPa – Ð > í ß –÷ &% 3  . s  Qô  Ç Ã º u

  H  Û ¼x  2 ;_  ò ø Í$ í > à º [14]\  q K  B Ä º ± ú “ É r ° ú כÜ ¼

–

Ð+ ‹, ‘ : r   õ   H ì  r     & ñ (Molecular crystal)_  $ í   `  ¦

t   H s  Òá Ԗ ÐK $ ™_  ì  r  ç ß –   ½ + ˧ 4 s   Û ¼x  2 ;\  q K 



Œ

•   H  כ `  ¦ _ p  “ ¦ s   H s  Òá Ԗ ÐK $ ™s  ˜ Ðs   H ± ú “ É r Ö

6 x& h (76 ^◦ C) õ • ¸ ƒ  › ' a ÷ &  H  כ Ü ¼– Ð ó ø Íé ß –  ) a  .

Fig. 4. The Brillouin spectrum (open circles) of PZT single crystal measured at room temperature and the best-fitted result (solid line) by using a superposition of five Voigt functions.

Fig. 5. The positional dependence of the Brillouin fre- quency shift of PZT single crystal.

Figure 4  H PZT é ß –  & ñ _   © œ“ : r \ " f 8 £ ¤& ñ  ) a Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß

–ê ø Í Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”  . s  PZT é ß –  & ñ “ É r mor- photropic phase boundary(MPB) _  ý a8 £ ¤ \  0 Au  # Œ  

~

½ Ó& ñ > _  @ /g A$ í [15]`  ¦ t “ ¦ e ”  . 8 £ ¤& ñ  ) a Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 

“ É

r y Œ •y Œ • 7 á x6 £ § † ¾ Ó — ¸× ¼ü < S 6 £ § † ¾ Ó — ¸× ¼\  @ /6 £ x ÷ &  H Ú Ôw n =À Ò

€

© œ x ß ¼[ þ t x 9  ×  æ € © œ x ß ¼– Ð ½ ¨$ í ÷ &# Q e ”  . d ”  (4)\  ¦ s 6   x

# Œ / B G‚  ´ ú » ¡ §`  ¦ >  ÷ &€   y Œ • — ¸× ¼\  @ /6 £ x ÷ &  H Ú Ôw n =À Ò

€

© œ í ß –ê ø Í Å Ò à º ν B \  ¦ % 3 `  ¦ à º e ”  . PZT é ß –  & ñ “ É r $ í  © œ õ

& ñ \ " f › ¸$ í l Ö  ¦ l \  ¦ t “ ¦ e ”   H  כ Ü ¼– Ð · ú ˜ 94 R e ” 

“

¦ s   H PZT é ß –  & ñ _  y Œ • 0 Au Z > – Ð  © œ„  s  : £ ¤$ í s  ² ú ˜  t

>  H † d`  ¦ _ p ô  Ç . y Œ • 0 Au Z >  ² D G ™ è& h “   y © œÄ »„    © œ„  s  :

£ ¤$ í x 9  ×  æ € © œ x ß ¼_   1 l x \  @ /K " f  H s Ê ê µ 1 ϳ ð | ¨ c Ê ê5 Å q



7 Hë  H \ " f  Ò  ¦  כ s  . s  Qô  Ç › ¸$ í Ô  ¦ç  H{ 9 $ í “ É r y Œ • 0 Au  Z >

 ò ø Í$ í : £ ¤$ í _     o\  ì ø Í% ò | ¨ c  כ s  . s \     PZT é ß –

 

& ñ ³ ð€  _  y Œ • 0 Au  Z >  Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø Í Û ¼& 7 ˜à Ô! 3 `  ¦ 8 £ ¤& ñ

# Œ 0 Au \    É r ν B _     o\  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ Œ ¤ . Õ ª   õ   H Fig. 5 \  ] jr ÷ &# Q e ”  . \ V © œÙ þ ¡~    כ % ƒ! 3  6 £ §5 Å q • ¸ x 9  ò ø Í

$ í

> à ºü < ƒ  › ' a ÷ &# Q e ”   H ν B  0 Au \       † < Ê`  ¦ · ú ˜ à º e ”

 . s  Qô  Ç    o  H  s ß ¼– Ðp '  Û ¼H { 9 \ " f ò ø Í$ í >  Ã

º\  ¦ Ÿ í† < Êô  Ç ò ø Í$ í : £ ¤$ í s     o† < Ê`  ¦ _ p    H  כ s “ ¦ s 



 H  r  $ í  © œ  ) a PZT é ß –  & ñ \  ? /F    H › ¸$ í l Ö  ¦ l _ 



  o\  ¦ ì ø Í% ò ô  Ç “ ¦ K $ 3  ) a  . s % ƒ! 3   s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ò

€

© œ í ß –ê ø ́ © œu   H à º  s ß ¼– Ðp '  Û ¼H { 9  ? /_  ò ø Í$ í : £ ¤$ í

`

 ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e ”   H • ¸½ ¨s Ù ¼– Ð PZT% ƒ! 3   s ß ¼– Ð-Ô  ¦ç  H { 9

$ í `  ¦ t   H r « Ñ_  Ó ü t$ í `  ¦ › ¸    H X < s  © œ& h “   à º é ß

–Ü ¼– Ð l 0 p x ½ + É  כ s  “ ¦ \ V © œ  ) a  .  Ö  ¦  Q ‰ & ³p  â Ü ¼– Ð

³

ð€  _   © œI \  ¦ f ” ] X  › ' a ¹ 1 Ï €  " f 8 £ ¤& ñ 0 Au \  ¦ ‚  Z > ½ + É Ã º e ”

  H  © œ& h • ¸ t >   ) a  .

IV. + s Ç Â ] Ø

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H  s ß ¼– Ðp '  Û ¼H { 9 \ " f 6 £ x| 9 Ó ü t| 9 _  ò

ø Í$ í : £ ¤$ í `  ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e ”   H  s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œ u

_  ½ ¨$ í x 9  s \  ¦ 0 AK  “ ¦î ß –  ) a % i í ß –ê ø Í6   x ‰ & ³p  â _  ] j



Œ

•\  @ /K   À Ò% 3  . ‰ & ³p  â \   6   x ÷ &  H @ /Ó ü tE $ ™Ý ¼_  C  Ö

 ¦ \     à º ∼ à ºz   µm_  / B N ç ß – ì  r K 0 p x Ü ¼– Ð 6 £ x| 9 Ó ü t| 9  _

 ò ø Í$ í : £ ¤$ í `  ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e ” 6 £ §`  ¦ ˜ Ð% i “ ¦ s \     l 

”

> r _  œ í6 £ §  ì  rF  gZ O `  ¦ & h 6   x ½ + É Ã º \ O % 3 ~   B Ä º  Œ •“ É r r « Ñ

\

 @ /K " f ò ø Í$ í : £ ¤$ í 8 £ ¤& ñ z  ´+ « >s  0 p x >  ÷ &% 3 6 £ §`  ¦ ˜ Ð

“

¦ % i  . ½ ¨$ í  ) a  s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu \  ¦ s 6   x

# Œ @ /³ ð& h “   €  •] jÓ ü t| 9  ×  æ 
“   s  Òá Ԗ ÐK $ ™ é ß –  & ñ õ

 · ú š„  ™ è _  Å ÒF « і Ð  6   x ÷ &  H PZT é ß –  & ñ _  ò ø Í$ í :

£ ¤$ í `  ¦ 8 £ ¤& ñ % i  . : £ ¤ y  PZT é ß –  & ñ _  ò ø Í$ í : £ ¤$ í s  0 A u

\     ² ú ˜ f ” `  ¦ S X ‰ “   % i “ ¦ s  Qô  Ç  s ß ¼– Ð-Ô  ¦ç  H { 9

$ í “ É r PZT é ß –  & ñ _  $ í  © œõ & ñ \ " f + þ A$ í ÷ &  H › ¸$ í l Ö  ¦ l

\  _ K  µ 1 ÏÒ q t   H  כ Ü ¼– Ð K $ 3 ÷ &% 3  . ‘ : r ƒ  ½ ¨  H 6 £ x| 9  Ó

ü t| 9 _  ò ø Í$ í : £ ¤$ í `  ¦ 8 £ ¤& ñ   H X < e ” # Q" f ×  æ כ ¹ô  Ç z  ´+ « > l  Z O

Ü ¼– Ð  Ö ¸6   x ÷ &# Q M ® o~   l ” > r _  Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø Í l Z O (\ V\  ¦ [

þ

t # Q [2])\  @ /K  Õ ª כ _  / B N ç ß –ì  r K 0 p x`  ¦ † ¾ Ó © œr v   H X < œ í

&

h

`  ¦ é  H ˜ Ð ¢ - aƒ  ½ ¨_  $ í   `  ¦ t “ ¦ e ” “ ¦, ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f ™ è

>

h  ) a  s ß ¼– Ð Ú Ôw n =À Ҁ © œ í ß –ê ø ́ © œu   H s Ê ê µm & ñ • ¸_   Œ •

“ É

r ß ¼l \  ¦ ”   6 £ x| 9 Ó ü t| 9 s 
  s ß ¼– Ðp '  Û ¼H { 9 \ " f Ô

 ¦ç  H{ 9 $ í `  ¦ ? /Ÿ í “ ¦ e ”   H r « Ñ_  ò ø Í$ í : £ ¤$ í `  ¦ 8 £ ¤& ñ   H X

< e ” # Q" f B Ä º Ä »6   x ô  Ç  © œq – Ð  6   x| ¨ c à º e ” `  ¦  כ Ü ¼– Ð l 

@ /  ) a  .

P

c p 8 ý ò k >

PZT é ß –  & ñ `  ¦ ] j/ B N K  ï  r Simon Fraser @ /† < Æ_  Z.-G.

Ye “ §Ã º\ >  y Œ ™ _  “   \  ¦ × ¼w n m  . s   7 Hë  H“ É r 2009

∼ 2010¸  • ¸ & ñ  Ò(“ §¹ ¢ ¤ õ † < Æl Õ ü t  Ò)_  F " é ¶ Ü ¼– Ð ô  Dz D Gƒ  

½

¨F é ß –_  t " é ¶`  ¦ ~ à Î  à º' Ÿ  ) a l œ íƒ  ½ ¨ \ O { 9 m  .(No.

2009-0066894 x 9  2010-0010497)

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] W. Hayes and R. Loudon, Scattering of Light by Crystals (Wiley, New York, 1978), Chap. 7.

[2] J. H. Cho, S. Lee and Y. M. Yu, SAEMULLI 49, 495 (2004).

[3] T. H. Kim, S. Kojima, K. Park, S. B. Kim and J.-H.

Ko, J. Phys. Condens. Matter 22, 225904 (2010).

[4] Y. Li, S. Lim, S. C. Ng, Z. K. Wang, M. H. Kuok, E. Vekris, V. Kitaev, F. C. Peiris and G. A. Ozin, Appl. Phys. Lett. 88, 023112 (2006).

[5] T. H. Kim, J.-H. Ko, E. M. Kwon and J.-G. Jun, J.

Opt. Soc. Korea 14, 403 (2010).

[6] S.-S. Ha, N.-H. Kim, S. Lee, C.-Y. You, Y. Shiota, T. Maruyama, T. Nozaki and Y. Suzuki, Appl. Phys.

Lett. 96, 142512 (2010).

[7] F. M. Jiang and S. Kojima, Appl. Phys. Lett. 77, 1271 (2000).

[8] H. K. Yadav, V. Gupta, K. Sreenivas, S. P. Singh, B.

Sundarakannan and R. S. Katiyar, Phys. Rev. Lett.

97, 085502 (2006).

[9] Y. Takagi and K. Kurihara, Rev. Sci. Instrum. 63, 552 (1992).

[10] A. A. Bokov, X. Long and Z.-G. Ye, Phys. Rev. B 81, 172103 (2010).

[11] J. R. Sandercock, Light Scattering in Solids III, edited by M. Cardona and G. G¨ untherodt, (Springer, Berlin, 1982), Chap. 6.

[12] H. G. Danielmeyer, J. Acoust. Soc. Am. 47, 151 (1970); W. F. Oliver, C. A. Herbst, S. M. Lindsay and G. H. Wolf, Rev. Sci. Instrum. 63, 1884 (1992).

[13] X. Cao, B. C. Hancock, N. Leyva, J. Becker, W. Yu and V. M. Masterson, Int. J. Pharm. 368, 16 (2009).

[14] T. H. Kim, J.-H. Ko, K.-S. Lee and S. Kojima, SAEMULLI 58, 596 (2009).

[15] B. Jaffe, W. R. Cook and H. Jaffe, Piezoelectric Ce-

ramics (Academic, London, 1971), p. 136.