T
Æ X Ø× D õ u § w \ X ¢ þ u § כ ß O Ë4 W _ ËW Ä { ¢ ¨ |  S ËÊ Ý ÷ m Ç] M ö ¤X N Ë8 ý R w õ u § Þ X ¢ þ
u § כ 5 X k >ø m É 8 ý ² © 0 ì Å
) ç ø ¶ B · ` 9 ç ¡7 · L |4 w H Ú ∗
ô
Dz D G õ < Æl Õ ü t" é ¶ Ó ü t o < Æõ l ^ ~ ½ Ó Ó ü t o ½ ¨z ´, @ / 305-701 (2004¸ 3 Z 4 16{ 9 ~ à Î6 £ §)
e
¦ Ý ¼ ? /\ w = å J{ 9 Ä »{ 9 ÷ &% 3 ` ¦ M : + þ A$ í ÷ & H w = å J{ 9 à Ôê Á (trap) É r e ¦ Ý ¼ / B N& ñ r { 9
\
_ ô Ç l ó ø Í ¸% i _ Å Ò " é ¶ Ü ¼ Ð · ú 94 R e Ü ¼ 9, s [ þ t w = å J{ 9 [ þ t s Ðs H 1 l x ¢ ¸ H 1 l x s w
= å
J & ñ ½ ¨\ l í ÷ & H × æ כ ¹ô Ç & ³ © s . : r ½ ¨\ " f H s : r oü < s : r x 9 × æ$ í 7 á x Ø æ[ t` ¦ ¦ 9ô Ç e
¦ Ý ¼ â > % ò % i \ @ /ô Ç 1 " é ¶ ¸4 S qa Aõ & ñ l § 4 x 9 × æ§ 4 õ 8Ô ¦ # Q s : r= å J s j Ë µ` ¦ ¦ 9ô Ç w = å J{ 9
_ % i < Æ Ã º_ > í ß ` ¦ : x K " f e ¦ Ý ¼ Ã º\ É r w = å J{ 9 à Ôê Á _ 0 Au , ß ¼l ü < ° ú É r Ó ü t o & h :
£
¤$ í \ @ /K ¦¹ 1 Ï % i . s ü < 8Ô ¦ # Q $ · ú Ø Ô 4 H f À Ó ~ ½ Ó e ¦ Ý ¼ \ ì ø Í â s 0.07 µm, 1.55 µm, 2.5 µm [ j 7 á x À Ó_ SiO
2w = å J{ 9 \ ¦ Å Ò{ 9 # # Q e ¦ Ý ¼ ¸| \ " f w = å J{ 9 [ þ t_ à Ôê Á ` ¦ ' a¹ 1 Ï
% i ¦, s X O > % 3 É r z ´+ « > õ ü < ¸4 S qa A õ \ ¦ q §ì r$ 3 # e ¦ Ý ¼ ? /\ " f w = å J{ 9 s À Ò H à
Ôê Á & ³ © _ ì ø Í& h s K \ ¦ ¸ ¸ % i .
PACS numbers: 52.27.Lw, 52.40.Kh, 52.27.Gr Keywords: w = å J e ¦ Ý ¼ , w = å J{ 9 à Ôê Á , Ø æ[ t$ í W = > h
I. " e  ] Ø
w
= å J e ¦ Ý ¼ H { 9 ì ø Í& h e ¦ Ý ¼ { 9 ü <
s
: r ü @\ ¸ H ß ¼l _ Á º î r { 9 í < Ê÷ &# Q × æ
$ í
(charge neutrality)` ¦ s À Ò ¦ e H e ¦ Ý ¼ © I \ ¦ { 9 (
H . ;^ e ¦ Ý ¼ H Õ ª ^ w = å J e ¦ Ý ¼ ½ + É Ã
º e ¦, ì ø Í ¸^ / B N& ñ 6 x e ¦ Ý ¼ ? /\ " f H q 6 fµ 1 Ï$ í / B N
&
ñ Â Òí ß Ó ü t_ % í ^ ` ¦ : x K l ¸ ô Ç . z ´+ « >z ´\ " f µ
1 ÏÒ q t 0 p xô Ç w = å J e ¦ Ý ¼ _ â Ä º, Ð: x à º z ¸p ' Â
Ò' à º Ñ þ s ß ¼ Ðp ' ß ¼l _ w = å J{ 9 í < Ê÷ &# Q e
Ü ¼ 9 s Qô Ç w = å J{ 9 H Å Ò Ð e ¦ Ý ¼ ü < # 4 s â
>
% ò % i \ à Ôê Á ) a . w = å J{ 9 ü < ' aº ô Ç þ j H ½ ¨ 1 l x ¾ Ó
`
¦ Ð ì ø Í ¸^ è _ ¦| 9 & h o\ É r / B N& ñ ¨ 8 â _ Z } É r ' õ
A& ñ ¸ כ ¹½ ¨ü < ´ ú Ó ü t 9 e ¦ Ý ¼ ? / w = å J{ 9 _ é ß x 9
Ø ¦` ¦ 0 Aô Ç ¸& h ½ ¨[ þ t s e # Q M ® o ¦ [1], ¢ ¸ô Ç { 9
_ ß ¼l x 9 | ¾ Ós ü < s : r \ q K B Ä º H w = å J { 9
_ : £ ¤ Ã ºô Ç $ í | 9 Ð K " f D h Ðî r 1 l x & ³ © õ [2] w
= å
J & ñ (dust crystal)s Ô ¦ o H ¦^ ü < Ä » $ í ` ¦
° ú
H y © ô Ç ½ + ˽ ¨ ¸(strongly-coupled structure) µ 1 Ï & ³
÷
&l ¸ # [3] l í e ¦ Ý ¼ Ó ü t o \ ¦ à н ¨ H X < B § 4
&
h @ / © Ü ¼ Ð o ¸ ú ¦ e . Õ ªa Ë > 1 É r e ¦ Ý ¼ â >
∗
E-mail: [email protected]
% ò
% i \ à Ôê Á ) a { 9 ½ ¨2 £ §(dust cloud)` ¦ Ð# Å Ò H ô Ç \ V
Ð, s X O > H w = å J{ 9 _ à Ôê Á & ³ © É r / B N& ñ e ¦ Ý
¼ \ " f { 9 \ _ ô Ç e ¦ Ý ¼ ¸% i _ Å Òכ ¹ " é ¶ Ü ¼ Ð
d ÷ & ¦ e Ü ¼ 9, à Ôê Á ) a { 9 ½ ¨2 £ §_ + þ A$ í ¸| É r e ¦ Ý
¼ à ºü < x 9 ] X ô Ç ' aº ` ¦ ° ú ¦ e H כ Ü ¼ Ð · ú 94 R e
. " f à Ôê Á & ³ © \ @ /ô Ç s K H w = å J{ 9 1 l x ] j# Q _
é ß í\ ¦ ] j/ B N # e ¦ Ý ¼ / B N& ñ r ¸% i ] j# Q ~ ½ ÓZ O _
½ ¨\ l í | ¨ c à º e . t F K t w = å J{ 9 _ à Ôê Á & ³
© É r ¦Å Ò (RF)/f À Ó(DC), Ø æ[ t$ í (collisional)/q Ø æ[ t
$ í
(collisionless) e ¦ Ý ¼ Ð ì r À Ó # [ O " î 9 ¦ r ¸ K
M ® o Ü ¼ [4], e ¦ Ý ¼ â > % ò % i \ @ /ô Ç Â Ò& ñ S X ô Ç ¸4 S q
`
¦ 6 x ¸ ñô Ç â > ¸| ` ¦ 6 x H [5] 1 p x_ s Ä
» Ð K & ñ $ í & h _ p \ ¦ H X < ë ß 7 á ¤ K Ù þ ¡ .
: r ½ ¨\ " f H l ¸í H s \ O H(self-consistent) f À Ó Ø
æ[ t$ í e ¦ Ý ¼ ¸4 S qõ ¸ ñ$ í s \ O H â > ¸| ` ¦ ¸ { 9
# [5], í ß ¸ ü < z ´+ « > 8 £ ¤& ñ ` ¦ : x K w = å J{ 9 s À
Ò H à Ôê Á \ @ /ô Ç s K \ ¦ ¸ ¸ % i . Ä º , : r ¸, e
¦ Ý ¼ x 9 ¸, 0 Aü < ° ú É r e ¦ Ý ¼ Ã º_ / B Nç ß & h ì
r í\ ¦ ¸4 S qa AÜ ¼ Ð ½ ¨ ¦ s \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð { 9 \ @ /
)
a | ¾ Ó, { 9 ~ Ã Î H j Ë µõ ° ú É r w = å J{ 9 _ Ã º[ þ t` ¦
>
í ß % i Ü ¼ 9, e ¦ Ý ¼ Ã º\ É r à Ôê Á _ e ¦ Ý ¼
?
/ 0 Au ü < % i < Æ& h : £ ¤$ í [ þ t` ¦ > í ß # z ´+ « >u ü < q §
% i . Õ ªo ¦, w = å J{ 9 [ þ t s s À Ò H { 9 ½ ¨2 £ § â > \
-459-
"
f_ j Ë µç H+ þ A` ¦ s 6 x # e ¦ Ý ¼ \ { 9 þ j@ / Ð ´ ú §
É
r ª s à Ôê Á ÷ &% 3 ` ¦ M : { 9 ½ ¨2 £ §_ ß ¼l \ O ÷ & H
\ @ /ô Ç > í ß ¸ Ã º' % i .
II ] X \ " f H Ø æ[ t$ í e ¦ Ý ¼ \ @ /ô Ç ¸4 S qõ { 9 _ Ã
º5 Å x à º > í ß , Õ ªo ¦ { 9 ½ ¨2 £ § \ @ /ô Ç j Ë µç H+ þ A[ þ t` ¦ s
: r& h Ü ¼ Ð " fÕ ü t % i ¦, III ] X \ " f H z ´+ « > © u _ ½ ¨$ í \
@
/ô Ç " fÕ ü t` ¦, IV ] X \ " f H ¸4 S qa A_ õ ì r$ 3 õ z ´+ « >& h Ü
¼ Ð 8 £ ¤& ñ ô Ç õ ü <_ q § 1 p x` ¦ : x K e ¦ Ý ¼ Ã º\
É r w = å J{ 9 à Ôê Á _ % i < Æ& h : £ ¤f ç \ @ /K " f 7 H_
%
i ¦, t } Ü ¼ Ð V ] X \ " f H ½ ¨? /6 x` ¦ כ ¹ % i .
II. X k >ø m É ² © 0 { ¢ ¨ | Â S Ë
e
¦ Ý ¼ ? /\ w = å J{ 9 Ä »{ 9 ÷ & Å Ò \ > r F H
ü < s : r \ _ K @ / s ÷ & ¦, @ / ) a w = å J{ 9 H e ¦
Ý ¼ 0 A / å L y o H e ¦ Ý ¼ ü < # 4 s _
â
> % ò % i \ à Ôê Á s ) a . s \ ¦ Ã ºu & h Ü ¼ Ð ¸ l 0 A K
" f, $ e ¦ Ý ¼ _ â > % ò % i ` ¦ & ñ S X y l Õ ü t H ¸ 4
S q` ¦ ¸{ 9 ¦, s \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð w = å J{ 9 _ | ¾ Óõ { 9
\ K t H j Ë µ 1 p x_ Ã º[ þ t` ¦ > í ß # é ß { 9 { 9 ¢ ¸
H { 9 ½ ¨2 £ § ? /\ " f_ j Ë µç H+ þ A` ¦ À Ò ¦ ô Ç . # l " f
¸{ 9 ô Ç e ¦ Ý ¼ ¸4 S q\ " f H è| ¾ Ó_ w = å J{ 9 [ þ të ß s e ¦
Ý ¼ ? /\ í < Ê ) a © S ! ` ¦ & ñ # w = å J{ 9 e ¦ Ý
¼ \ Å Ò H % ò ¾ Ó É r ¦ 9 t · ú § ¤ .
1. T Æ X Ø× D õ u § w \ X ¢ û s Þô v ÚV R Ë þ u § כ { ¢ ¨ |
Fig. 1. Observed dust particle cloud trapped in an argon dc discharge: (a) top view, and (b) side view.
P
Ar= 180 mTorr, V
cathode= -320 V, and dust ra- dius = 1.55 µm.
{ 9
ì ø Í& h f À Ó~ ½ Ó e ¦ Ý ¼ _ â Ä º î r · ú § 4 s à º z
\ " f à º Ñ þ mTorr\ s Ø Ôl M :ë H \ s : r õ × æ$ í 7 á x ç
ß _ Ø æ[ t` ¦ ¦ 9K ô Ç . ¢ ¸ô Ç w = å J{ 9 _ ß ¼l
É r â Ä º\ H l © _ [ jl © @ /& h Ü ¼ Ð É r · ú ¡W =
>
h(presheath) % ò % i \ " f à Ôê Á s s À Ò# Q| 9 Ã º e l M :ë H
\
, Z } É r x 9 ¸\ ¦ Ä »t H · ú ¡W = > h% ò % i ` ¦ Ø æì r y [ O
"
î l 0 AK " f s : r o´ òõ ¸ < Êa ¦ 9K ô Ç . _
' a$ í ´ òõ \ ¦ Á ºr # _ ^ ¦ Þ Ôë ß ' a > d ` ¦ ¸{ 9
¦, s : r-× æ$ í 7 á xç ß _ § ¨ 8 Ø æ[ t õ s : r o\ _ ô Ç s
: r_ î r1 l x| ¾ Ó < Hz ´` ¦ < Êa ¦ 9 , & ñ © © I \ " f
ü < s : r \ @ /ô Ç 1 " é ¶ Ã º5 Å x~ ½ Ó& ñ d É r 6 £ § õ ° ú s j þ t Ã
º e .
d(n
iu
i)
dz = ν
izn
e, (1) m
in
iu
idu
idz = n
ieE − ν
izn
em
iu
i− m
in
iπ
2λ
iu
2i, (2) n
e= n
e0exp eφ
kT
e, (3)
0dE
dz = e(n
i− n
e), (4) dφ
dz = −E. (5)
#
l " f z H Fig. 3 \ " fü < ° ú s e ¦ Ý ¼ µ 1 ÏÒ q t © u \ " f 6 £ § F
G õ ª F G ç ß ` ¦ Ã ºf Ü ¼ Ð Ðt Ø Ô H ý a³ ð\ ¦ ? / ¦,
Table 1. Variables and parameters used in the paper Variable Description Dimension
n
i, n
eion/electron number density m
−3m
i, m
eion/electron mass kg
u
iion fluid velocity m/s ν
izelectron-neutral s
−1impact ionization frequency
λ
iion mean free path m
λ
DDebye length m
kT
eelectron temperature eV
φ electric potential V
E electric field V/m
Z charge multiplicity (Q/e) - µ Mach number (u
i/u
B) -
u
BpkT
e/m
im/s
v
tep8kT
e/πm
em/s
v
tip8kT
i/πm
im/s
a dust radius m
ρ
ddust mass density, 2.0 × 10
3kg/m
3F
ggravitaional force N F
eselectrostatic force N
F
idion drag force N
V
cathodecathode voltage V
: r 7 Hë H \ " f À Ò H y à ºü < © à º[ þ t_ [ O " î õ é ß 0 A H Table 1 \ & ñ o ÷ &# Q e . d (1) É r ü < × æ$ í 7 á xç ß _ Ø æ [
t x 9 s : r o\ ¦ ¦ 9ô Ç µ 1 Ï(flux) Ð > rd s 9, d (2) H s
: r o x 9 s : r-× æ$ í 7 á x Ø æ[ t \ _ ô Ç î r1 l x| ¾ Ó < Hz ´` ¦ ¦
9ô Ç î r1 l x| ¾ Ó ² ú ~ ½ Ó& ñ d s . Õ ªo ¦ d (3) É r _
^
¦ Þ Ôë ß ' a > d s ¦, d (4)ü < d (5) H e ¦ Ý ¼ ? / 0 A\ @ /ô Ç á Ôü <5 Å x ~ ½ Ó& ñ d s . 0 A_ ~ ½ Ó& ñ d ¸6 £ §` ¦ l
¸í H\ O s Û ¦ l 0 Aô Ç â > ¸| É r e ¦ Ý ¼ × æd  Ò\ " f dn
i/dz = 0, u
i= 0, E = 0, n
e= n
e0, φ = 0, Õ ªo ¦ # 4 \
"
f φ = V
cathodes . 0 A_ p ì r~ ½ Ó& ñ d ¸6 £ § É r e ¦ Ý ¼
×
æd  Ò\ " f : £ ¤ s & h s Ò q tl H X <, s ë H ] j\ ¦ K l 0 A K
: £ ¤ s & h H~ ½ Ó\ " f Taylor > h\ ¦ : xô Ç ½ Ó / å L Ã ºK \ ¦
¹
1 Ô É r Ê ê s K ÐÂ Ò' 4 Runge-KuttaZ O Ü ¼ Ð K \ ¦ © r
( Ü ¼ Ð+ ^ K \ ¦ ½ ¨ H ~ ½ Ód ` ¦ [6] ¸{ 9 % i .
2. X k >ø m É ; c X c l Ó Þ À W ¥ # b [ Ì ö ô p §
w
= å J{ 9 [ þ t s e ¦ Ý ¼ â > % ò % i \ " f à Ôê Á ÷ & H © S !
`
¦ ¸ l 0 AK " f H @ / õ & ñ õ @ / Ê ê { 9 ~ Ã Î H j Ë
µ` ¦ > í ß K ô Ç . { 9 _ ß ¼l (0.1 - 10) µm â Ä
º\ H ½ ¨+ þ A & ñ Ã Ðg Ë >\ & h 6 x ÷ & H OLM(Orbital Limited Motion) s : r` ¦ ¸{ 9 < ÊÜ ¼ Ð+ @ / õ & ñ ` ¦ [ O " î ½ + É Ã º e
. w = å J{ 9 Å Ò _ ü < s : r_ x 9 ¸\ ¦ y y n
eü <
n
i ¦ , ì ø Í â s a w = å J{ 9 Ð â ìØ Ô H ü < s
: r À Ó H y y 6 £ § õ ° ú [7].
I
e= −eπa
2n
e(z)v
teexp
Z(z)e
24π
0akT
e, (6)
I
i= eπa
2n
i(z)u
i(z)
1 − Z(z)e
22π
0akT
eµ
2(z)
. (7)
s
d [ þ t ÐÂ Ò' w = å J{ 9 t > ÷ & H | ¾ Ó Ze H
&
ñ © © I \ ¦ & ñ ½ + É â Ä º Â ÒÄ » ¸| (floating condition) I
e+ I
i= 0 РÒ' ½ ¨½ + É Ã º e .
s
X O > @ / ) a w = å J{ 9 \ H × æ§ 4 , & ñ l § 4 , s : r= å J s
j Ë µ(ion drag force), l ^ = å J s j Ë µ(neutral drag force), : r
¸ \ _ ô Ç \ P % ò 1 l x§ 4 (thermophoretic force) 1 p x # Q t
j Ë µ[ þ t s 6 xô Ç [8]. ë H ] j\ ¦ ç ß é ß y l 0 A # , : r
¸ ü < l ^ â ì2 £ §_ % ò ¾ Ós É r j Ë µ[ þ t \ q K Á ºr | ¨ c à º e
¸2 ¤ z ´+ « >r Û ¼% 7 ` ¦ ½ ¨$ í , × æ§ 4 , & ñ l § 4 , s : r= å J s
j Ë µë ß Ü ¼ Ð { 9 \ 6 x H j Ë µç H+ þ A` ¦ ¦¹ 1 Ͻ + É Ã º e .
$ × æ§ 4 õ & ñ l § 4 É r { 9 _ | 9 | ¾ Óx 9 ¸\ ¦ ρ
d ¦ ½ + É
â
Ä º ç ß é ß y
F
g= 4
3 πa
3ρ
dg, (8) F
es= eZ(z)E(z), (9)
Fig. 2. A diagram showing the direction of external force and internal force in a dust cloud. At the topmost layer and the bottommost layer, force balance on z-axis is de- scribed as the region A and the region B, respectively. In the case of a single dust particle, the equilibrium position corresponds to the dotted line because of no interparticle interaction.
Ð ³ ð & ³½ + É Ã º e . ô Ǽ # , s : r= å J s j Ë µ_ ³ ð & ³ É r 6 £ § õ
° ú Ü ¼ 9
F
id= n
i(z)m
iσ
m[u
i(z)]u
i(z)
2G(χ, ξ) (10) σ
mõ G(χ, ξ) H à Р¦ë H ³ [9]\ ¦ à Р¸ % i . s : r= å J s
j Ë µ` ¦ > í ß l 0 AK " f H s : r_ 5 Å q ¸ì r í\ ¦ & ñ K
H X <, e ¦ Ý ¼ â > % ò % i \ " f H Ð: x é ß \ - t
(mono-energetic) ì r í ¢ ¸ H  ÒÄ » Ð oÛ ¼R / ÷ì r í(drift Maxwellian) Ð H \ ¦ ô Ç . : r ½ ¨\ " f H e ¦ Ý ¼ × æ d
 Ò\ " f_ s : r= å J s j Ë µ` ¦ Ð & ñ S X > > í ß l 0 AK
"
f  ÒÄ » Ð oÛ ¼R / ÷ì r í\ ¦ ¸{ 9 % i .
3. þ u § כ 5 ; c" e X k >ø m É T ¼ À W ¥ Ì ö ¿ Q <] k ù
·
ú ¡" f " fÕ ü tô Ç @ / õ & ñ ` ¦ : x K | ¾ Ó` ¦ ° ú > ) a w = å J { 9
H e ¦ Ý ¼ ? /\ > r F H / B Nç ß 0 Aü < × æ§ 4 , s : r _ â ì2 £ § \ _ K " f j Ë µ` ¦ > ÷ & H X <, Õ ª j Ë µ[ þ t s & h ] X ô Ç ç
H+ þ A` ¦ s À Ò H / B Nç ß © _ # QÖ ¼ : £ ¤& ñ 0 Au \ à Ôê Á s ) a .
: r ½ ¨\ " f H é ß { 9 { 9 \ @ /ô Ç j Ë µç H+ þ Aõ { 9 [ þ t s ¸
#
y © ô Ç ½ + ˽ ¨ ¸\ ¦ + þ A$ í ô Ç { 9 ½ ¨2 £ § \ @ /ô Ç j Ë µç H+ þ A` ¦ { 9
à Ôê Á ¸4 S q` ¦ s 6 xô Ç ¸4 S qa A_ õ ü < z ´+ « >\ _ ô Ç 8
£
¤& ñ u \ ¦ q § # 4 § Ü ¼ Ð+ 6 xô Ç à Ôê Á ¸4 S q_ & ñ S X ¸
\
¦ 7 £ x % i .
$ × æ§ 4 F
gü < s : r= å J s j Ë µ F
idà ºf A ~ ½ Ó ¾ Ó
−z ~ ½ Ó ¾ Ós ¦ & ñ l § 4 F
esà ºf 0 A ~ ½ Ó ¾ Ó +z ~ ½ Ó ¾ Ó` ¦
o , s [ þ t ü @§ 4 \ _ K é ß { 9 { 9 ¨ î + þ A` ¦ s À Ò
H 0 Au H s [ þ t j Ë µs ç H+ þ A` ¦ s À Ò H ¸| A d Ü ¼ Ð Â
Ò' ¹ 1 Ô` ¦ Ã º e .
−
→ F
g+ − → F
id+ − → F
es= 0. (11)
é
ß { 9 { 9 { 9 ½ ¨2 £ § \ @ /ô Ç j Ë µç H+ þ A % i r Ò q ty K
^ ¦ Ã º e H X <, w = å J{ 9 [ þ t É r \ ¦ { ¦ e Ü ¼Ù ¼ Ð é ß { 9
{ 9 _ â Ä ºü < ² ú o s â Ä º\ H { 9 [ þ t s \ > r F
H ? /§ 4 (internal force)` ¦ ¦ 9K ô Ç . " f { 9 [
þ
t ç ß \ 6 x H ? /§ 4 Ü ¼ Ð Å Ò e ¦ Ý ¼ \ _ ô Ç X < s
(Debye) ` ¦ 9 ) a X < s -6 fÖ 0 q(Debye-Huckel) + þ A I
_ j Ë µ` ¦ ¸{ 9 % i . ¢ ¸ô Ç { 9 ½ ¨2 £ § ? /_ { 9 [ þ t s ¸
¿
º 1 l x{ 9 ô Ç o ë ß p u b # Q4 R e ¦ & ñ , { 9 ç ß o
ü < þ j@ / à Ôê Á r { 9 ½ ¨2 £ §_ ß ¼l H { 9 ½ ¨2 £ §_ ] j{ 9
¾ ú A á ¤ \ 0 Au ô Ç w = å J{ 9 [ þ t \ @ /ô Ç j Ë µç H+ þ A ¸| ` ¦ : x K
Æ Ò& ñ ½ + É Ã º e . Fig. 2 H e ¦ Ý ¼ ? /\ Ã º_ w = å J { 9
[ þ t s { 9 ç ß © ñ 6 x õ ü @§ 4 \ _ K " f ½ ¨2 £ §` ¦ s À Ò
¦ e H ¸_ þ v` ¦ ç ß é ß y Õ ª 9 : r כ Ü ¼ Ð, F G s A A á ¤ \ e
¦ & ñ , { 9 ½ ¨2 £ §_ 0 Aü < A þ jü @y 8 £ x \ " f { 9
[ þ t s z» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ ÓÜ ¼ Ð s À Ò H j Ë µç H+ þ A É r y y % ò % i Aü <
% ò
% i B% ! 3 ¸d o½ + É Ã º e . Ä º , 0 Aü < A y þ jü @ y
8 £ x \ e H { 9 [ þ t × æ { 9 ô Ç> h ~ Ã Î H ü @§ 4 ` ¦ ¶ ú ( R Ð
6 £ § õ ° ú . F G s A A á ¤ \ e ¦ & ñ ¦ e Ü ¼ Ù
¼ Ð % ò % i B\ e H 6 £ § \ ¦ t ¦ e H { 9 ~ Ã Î H +z ~ ½ Ó ¾ Ó_ & ñ l § 4 É r W = > h 0 A(sheath potential) M :ë H
\
−z ~ ½ Ó ¾ Ó_ × æ§ 4 õ s : r= å J s j Ë µ\ q K ß ¼l & " f 8 ú x ü
@§ 4 F
ext_ ~ ½ Ó ¾ Ó É r +z A á ¤ s ) a . ì ø Í , % ò % i A\ " f H
F G \ " f Y O l M :ë H \ −z ~ ½ Ó ¾ Ó_ × æ§ 4 õ s : r= å J s j Ë µs
¸y 9 +z ~ ½ Ó ¾ Ó_ & ñ l § 4 Ð & " f 8 ú x ü @§ 4 F
ext_ ~ ½ Ó
¾ Ó É r −z A á ¤ s ) a . ô Ǽ # , þ jü @y 8 £ x { 9 \ 6 x H ? /
§
4 F
int` ¦ Ð % ò % i Aü < B\ " f y y +z Õ ªo ¦ −z ~ ½ Ó ¾ Ó s
) a . s [ þ t ? /§ 4 õ ü @§ 4 s ç H+ þ A` ¦ s À Ò H 0 Au \ A ü
< 0 A þ jü @y 8 £ x { 9 [ þ t s y y > r F > ÷ &Ù ¼ Ð, à Ôê Á ) a { 9
½ ¨2 £ §_ â > \ > r F H { 9 [ þ t \ 6 x H j Ë µç H+ þ A d
` ¦ s 6 x # þ jü @y 8 £ x_ 0 Au \ ¦ ½ ¨½ + É Ã º e ¦, s כ Ü ¼
ÐÂ Ò' { 9 ½ ¨2 £ §_ ; ¤` ¦ Æ Ò& ñ ½ + É Ã º e . A d (12)ü <
d
(13) É r s [ þ t { 9 Ö ¼z H 8 ú x ? /§ 4 õ 8 ú x ü @§ 4 ` ¦
· p כ s .
F
int= e
2Z
24π
0exp
− d λ
d1 d
2+ 1
dλ
d, (12)
−
→ F
ext= − → F
g+ − → F
es+ − → F
id.
#
l " f d H w = å J{ 9 ç ß o s .
III. ÷ m Ç] M öX ê sV V R Ë
z
´+ « >\ 6 xô Ç © u H f À Ó ~ ½ Ó e ¦ Ý ¼ " é ¶ Ü ¼ Ð, f
â
s 12 cm, Z } s 7 cm " é ¶: x+ þ A · ú À Òp ³ o u / B N6 x l ü
< y y é ß õ © é ß \ [ O u ) a f â 8 cm_ ½ ¨o F | 9 _
6 £ §F G õ ü @ â 11 cm, ? / â 6 cm_ ó ø Í+ þ A ª F G Ü ¼ Ð ½ ¨
$ í
÷ &# Q e . ¢ ¸ w = å J{ 9 _ à Ôê Á ` ¦ ~ 1 > l 0 AK 6 £ §F G 0 A\ ì ø Ít ¸ ª _ ½ ¨o F | 9 Â ÒÄ » F G` ¦ Æ Ò Ð ¶ ú { 9 % i
. ~ ½ Ó r Ø Ô 4 H l ^ · ú § 4 É r (100 - 300) mTorr, @ /
³
ð& h ~ ½ Ó · ú õ e ¦ Ý ¼ À Ó H 300 V, 1 mA & ñ ¸ s
¦, Ã Ðg Ë >8 £ ¤& ñ r e ¦ Ý ¼ x 9 ¸ H 5.0 × 10
9cm
−3,
: r ¸ H 2.0 eV & ñ ¸ Ð 8 £ ¤& ñ ÷ &% 3 . 1 l x \ ¦ s 6 x # ]
j ô Ç ì r ¼ 1 Ï Ð e ¦ Ý ¼ ? /\ w = å J{ 9 \ ¦ Å Ò{ 9 % i H X
<, Å Ò{ 9 ô Ç { 9 H SiO
2½ ¨+ þ A, é ß ì rí ß { 9 Ð ì ø Í â s y y
0.07 µm, 1.55 µm, 2.5 µm% i . { 9 _ r o\ ¦ 0 A K
© s 632.8 nm HeNe Y Us $ ü < S X @ / F g < Æ> \ ¦ s 6
x # w = å J{ 9 _ í ß ê ø ÍF g` ¦ s p f ç H r Û ¼% 7 ` ¦ ½ ¨$ í
% i . ¢ ¸, à Ôê Á ) a { 9 _ / B N" î 1 l x Å Ò Ã º\ ¦ 8 £ ¤& ñ l 0 AK " f 6 £ §F G \ è ñ §À Ó\ ¦ ½ + É Ã º e ¸2 ¤ # , 6 £ § F
G \ H è ñ §À Ó Å Ò Ã º\ ¦ Ë ¨# Q 9 ; ¤
o\ ¦ O É % ò % i . Fig. 3 É r z ´+ « > © u _ ^ & h ½ ¨$ í
¸s .
IV. + s ÇÊ Ý õ m Í º8 ý
Fig. 4 H : r ¸ü < { 9 ì ø Í â \ w = å J{ 9 _ à Ô ê
Á 0 Au ü < Õ ª à Ôê Á 0 Au \ " f { 9 t H | ¾ Ó` ¦ > í
ß ô Ç כ s . $ Fig. 4(a)\ ¦ Ð , : r ¸ { 9 & ñ ½ + É M
: { 9 _ ß ¼l 9 þ t à º2 ¤ 6 £ §F G Ü ¼ РÒ' î r / B M \ Õ ª o
¦ ß ¼l É r { 9 { 9 Ã º2 ¤ 6 £ §F G \ " f / B M \ { 9
Fig. 3. Schematic of the experimental setup.
0 Au > ÷ & 9, à Ôê Á s 0 p xô Ç { 9 _ þ j@ /ß ¼l > r F ô
Ç H כ ` ¦ · ú à º e . s כ É r × æ§ 4 õ s : r= å J s j Ë µs
&
ñ l § 4 Ð { 9 _ ß ¼l \ @ /ô Ç _ > r ¸ 8 ß ¼l M : ë
H s . 7 £ ¤ { 9 _ ß ¼l ü < | ¾ Ó É r _ + þ A& h q Y
V ' a > \ e Ü ¼Ù ¼ Ð[Fig. 4(b)], { 9 _ ß ¼l 9 þ t à º2 ¤ { 9
_ | ¾ Ós & " f (+z)~ ½ Ó ¾ Ó_ & ñ l § 4 s ß ¼t ë ß , ì ø Í
(−z)~ ½ Ó ¾ Ó_ s : r= å J s j Ë µs 1 l x{ 9 ô Ç { 9 _ ß ¼l \ @ / K
& ñ l § 4 Ð 8 ß ¼ ¦ ¢ ¸ô Ç × æ§ 4 % i r { 9 _ ß ¼l _ [
j] jY L \ q Y V # ß ¼l M :ë H s .
¢
¸, : r ¸ Z }` ¦ Ã º2 ¤ { 9 6 £ §F GA á ¤ \ ¾ ú > à Ô ê
Á s ÷ & H X <, s כ É r W = > h% ò % i _ ¿ ºa : r ¸\ @ / K
ì ø Íq Y V H ' a > e l M :ë H \ ¿ ºa 4 R" f & ñ
l § 4 s ß ¼> 6 x H % ò % i ¸ < Êa t l M :ë H s
. Fig. 4(b)\ " f Ð1 p w s { 9 _ | ¾ Ó É r { 9 _ ß ¼l ü <
q
Y V 9 : r ¸\ y ô ÇX < s כ É r d (6)õ d (7)_ w
= å J{ 9 Ð â ìØ Ô H x 9 s : r_ À Óü < : r ¸ s
_ < ÊÃ º ' a > ÐÂ Ò' s K ½ + É Ã º e . > í ß õ \ _
: r ¸ à º eV÷ & H e ¦ Ý ¼ ? /\ " f à º µm ß ¼l _ { 9 t H | ¾ Ó É r | ¾ Ó_ à º ë ß C Ð
z ¤ H X <, · ú 9 É r # Q z ´+ « > õ ü < q §K Ð q 5
p
wô Ç & ñ ¸_ ° ú כs .
Fig. 5 H 6 £ §F G · ú õ : r ¸\ É r à Ôê Á 0 Au ü
< | ¾ Ó` ¦ > í ß ô Ç כ s . z ´] j z ´+ « > õ \ _ 6 £ §
Fig. 4. Calculated (a) trap position and (b) charge with particle size and electron temperature. p
Ar= 180 mTorr, V
cathode= -290 V, and T
i= 0.03 eV.
F
G \ H f À Ó · ú É r 8 £ ¤& ñ ) a e ¦ Ý ¼ x 9 ¸ü < _ q Y V ' a > \ e % 3 (V
cathode= −280 V { 9 M :, n
p= 1.1 × 10
9cm
−3). Õ ªa Ë >\ " f Ð1 p w s Z } É r 6 £ §F G · ú , 7 £ ¤ Z }
É r x 9 ¸\ " f { 9 _ à Ôê Á 0 Au 6 £ §F GA á ¤ \ î r כ É r e
¦ Ý ¼ W = > h% ò % i _ ¿ ºa x 9 ¸ ± ú É r â Ä º\ q K
l M :ë H s . ¢ ¸, { 9 _ | ¾ Ós 6 £ §F G · ú , 7 £ ¤ x 9 ¸
\
é Hy ô ÇX < s s Ä » H { 9 _ | ¾ Ó` ¦ ½ ¨ H ¸| I
e+ I
i= 0 ü < d (6)õ (7)\ " f x 9 ¸ © W÷ &# Q \ O # Qt
H כ Ü ¼ ÐÂ Ò' s K ½ + É Ã º e .
Fig. 4 ü < Fig. 5\ ¦ & ñ o , w = å J{ 9 _ à Ôê Á 0 Au ü <
| ¾ Ó É r : r ¸\ y > _ > r H ì ø Í , e ¦ Ý ¼
x 9 ¸ü < _ q Y V ' a > \ e H 6 £ §F G · ú \ H é Hy
>
o % i . 7 £ ¤, w = å J{ 9 _ à Ôê Á É r Å Ò Ð { 9 _ ß ¼ l
ü < : r ¸\ ý aÄ º H d` ¦ · ú Ã º e % 3 . Fig. 5(a)\ e
H y + þ A & h [ þ t É r 6 £ §F G · ú ` ¦ 7 £ x r v " f ' a¹ 1 Ï ô
Ç { 9 _ à Ôê Á 0 Au \ ¦ Ð# Å Ò H X < s : r& h > í ß õ ü <
¸
ú { 9 u % i . s õ ÐÂ Ò' : r ½ ¨\ 6 xô Ç { 9 à Ô ê
Á ¸4 S q_ & ñ S X $ í ` ¦ 7 £ x½ + É Ã º e % 3 .
Fig. 6(a) H à Ôê Á t & h H~ ½ Ó\ " f { 9 t H · ú ü
@§ 4 (net external force)õ s ÐÂ Ò' ½ ¨ô Ç 0 Au \ -t
Fig. 5. Calculated (a) trap position and (b) charge as a function of cathode voltage and electron temperature where p
Ar= 180 mTorr, a = 2.5 µm, and T
i= 0.03 eV.
The triagle-shaped symbols represent measured points.
T
e= 2.0 eV and the other experimental conditions are
the same as those of the calculation.
Fig. 6. Caculated (a) net force and potential energy, and (b) resonance frequency where p
Ar= 180 mTorr, V
cathode= -290 V, T
i= 0.03 eV, T
e= 2.0 eV, and a = 2.5 µm. (c) Particle trajectories measured at different excitation frequency under p
Ar=180 mTorr, V
cathode= -290 V, and a = 2.5 µm.
\
¦ > í ß ô Ç õ s . Õ ªa Ë >\ " f Ð j Ë µç H+ þ A` ¦ s À Ò H
&
h , 7 £ ¤ j Ë µ_ 8 ú x ½ + Ës 0s ÷ & H t & h s 6 £ §F G Ü ¼ ÐÂ Ò' 9.5 mm ü < 12 mm H~ ½ Ó\ " f ¿ º ç H X <\ > r F ô Ç . 6 £ §F G Ü
¼ РÒ' _ o z_ < Êà º · ú j Ë µÜ ¼ РÒ' ½ ¨ô Ç 0 A u
\ -t ì r í_ ¸ ª ` ¦ Ð 0 A_ ¿ º 0 Au 9.5 mmü <
12 mm t & h s y y Ô ¦î ß & ñ (unstable), Õ ªo ¦ î ß & ñ ¨ î + þ A
&
h (stable equilibrium)\ K { © H כ ` ¦ · ú Ã º e . z ´] j
Ð 9.5 mm& h A \ " f H y © ô Ç 6 £ §_ / B Nç ß 0 A Ð K " f w
= å J{ 9 H ª (+) \ ¦ ° ú > ÷ &# Q 6 £ § F G A á ¤ Ü ¼ Ð 5 Å q
)
a . ¢ ¸ô Ç î ß & ñ ¨ î + þ A& h H % \ " f 0 Au \ -t H íÓ ü t
¸ ª (U = k
sz
2/2), 7 £ ¤ · ú j Ë µ É r + þ A < ÊÃ º(F = −k
sz)_
Fig. 7. Net external force (solid) and internal force (dot- ted). The zero point of external net force (open circle) denotes the equilibrium point of a single particle. The re- sults are calculated under p
Ar= 180 mTorr, V
cathode= - 290 V, T
i= 0.03 eV, T
e= 2.0 eV, and a = 1.55 µm.
+ þ
AI \ ¦ Ðs Ù ¼ Ð 12 mm t & h \ à Ôê Á ) a w = å J{ 9 H ü @Â Ò [ O
1 l x \ @ /K é ß í H ¸ o 1 l x` ¦ ½ + É כ Ü ¼ Ð \ V © ) a .
"
f 0 Au \ -t \ ¦ o \ @ /K 2 p ì r K " f © Ã º k
s\ ¦ ½ ¨
¦ { 9 _ | 9 | ¾ ÓÜ ¼ Ð ¾ º# Q / B N" î Å Ò Ã º\ ¦ > í ß K Ð m
Fig. 6(b)\ " fü < ° ú s 27 Hz% i . ô Ǽ # , z ´] j e ¦ Ý ¼
?
/\ Å Ò{ 9 ô Ç 1 l x{ 9 ß ¼l _ w = å J{ 9 \ " f ' a¹ 1 Ï÷ & H 1 l x î
r1 l x_ Å Ò Ã º ¸4 S qa A_ õ ü < { 9 u H t · ú Ðl 0 AK , 6 £ §F G \ # QÅ Ò H DC · ú \ è ñ §À Ó · ú ` ¦
5 g" f ¦ §À Ó_ Å Ò Ã º\ ¦ or & Ð ¤
. s M : §À Ó · ú _ ß ¼l H { 9 [ þ t s à Ôê Á ÷ & H % ò % i \
"
f / B Nç ß 0 A ² ú t t · ú § ¸2 ¤ f À Ó · ú _ 1/1000
&
ñ ¸ s Ä »t ÷ & ¸2 ¤ % i . Fig. 6(c) H Å Ò Ã º
\
z» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Ó_ { 9 1 l x` ¦ Y Us $ F gí ß ê ø Íõ S X @ / F g
<
Æ> \ ¦ : x K " f O É % ò ô Ç כ s . O É % ò r B j _ ¸Ø ¦ r ç
ß ` ¦ Ø æì r y U ´> ¸ ú ¤Ü ¼Ù ¼ Ð \ " f y y _ É r _
U ´s { 9 _ 1 l xî r1 l x_ ; ¤ s ) a . Õ ªa Ë >\ " f Ð
à Ôê Á ) a { 9 [ þ t s z ´] j Ð 1 l xî r1 l x` ¦ 9 28 Hz\
"
f ; ¤ s þ j@ / H d` ¦ · ú Ã º e . s ÐÂ Ò' z ´+ « >& h Ü ¼
Ð ' a¹ 1 Ïô Ç / B N" î Å Ò Ã º ¸4 S qa A` ¦ : x K > í ß ) a / B N" î Å Ò
à ºü < _ { 9 u < Ê` ¦ · ú à º e % 3 . s Qô Ç / B N" î Å Ò Ã º
H 6 £ §F G \ ÷ & H f À Ó · ú , 7 £ ¤ e ¦ Ý ¼ x 9 ¸ & | 9 Ã
º2 ¤ & t 9 -400 V{ 9 M : _ 100 Hz & ñ ¸ t 7 £ x < Ê
`
¦ z ´+ « >& h Ü ¼ Ð ' a¹ 1 Ï % i . s Qô Ç w = å J{ 9 _ % i < Æ& h :
£
¤$ í õ e ¦ Ý ¼ à ºü <_ © ' a ' a > H w = å J{ 9 ¦Ä »_
$ í
| 9 Ð, s \ ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð e ¦ Ý ¼ ^ _ & ñ Ð\ ¦ · ú ? /
H é ß \ s 6 x H 0 p x$ í \ @ /K " f ¸ ½ ¨ × æ s .
ë
ß z ´+ « >\ " fü < ° ú s ° ú É r ß ¼l _ w = å J{ 9 ë ß e ¦ Ý
¼ ? /\ > r F H â Ä º, > h> h_ { 9 [ þ t s · ú ¡" f / å L ô
Ç ü @§ 4 ë ß ~ à ΠH ¸¿ º 6 £ §F G Ü ¼ РÒ' ° ú É r o (z =
Fig. 8. (a) Caculated cloud size and density of dust particles with cathode voltage where p
Ar= 180 mTorr, T
i= 0.03 eV, T
e= 2.0 eV, and a = 1.55 µm. (b) Measured cloud size in the case of a = 0.07 µm and 1.55 µm. (c) Image of the particle cloud where each black point represents a dust particle. p
Ar= 180 mTorr, a = 1.55 µm.
z
0)_ ô Ç \ 0 Au ½ + É כ s . Õ ª Q { 9 [ þ t É r \ ¦ {
¦ e Ü ¼Ù ¼ Ð { 9 [ þ t ç ß \ " f Ð x 9 # Q? / H j Ë µs > r F K
"
f Fig. 1\ Ð1 p w s z
0H % \ ( 4 R > r F ô Ç . · ú ¡_ II] X
\
" f { 9 ½ ¨2 £ § â > \ " f_ { 9 ç ß ? /§ 4 õ ü @§ 4 _ j Ë µç H + þ
A` ¦ : x K , þ j@ / Ð ´ ú § É r ª _ { 9 à Ôê Á ÷ &% 3 ` ¦ M : { 9
½ ¨2 £ §_ ß ¼l ü < { 9 ç ß o , x 9 ¸ 1 p x` ¦ Æ Ò& ñ ½ + É Ã º e H
~
½ ÓZ O \ @ /K / å L % i H X < Fig. 7 É r z ´] j > í ß _ \ V\ ¦ Ð
#
ï r . Õ ªa Ë >\ " f A ü < 0 A_ ¿ º & h É r 6 £ §F G Ü ¼ ÐÂ Ò' _ o _ < ÊÃ º Ð · p ? /§ 4 F
int[d (12)]` ¦ Õ ª 2 ; כ s
¦, × æç ß _ z ´ É r ü @§ 4 F
ext[d (13)]` ¦ · p . Ã Ð ¦ Ð
_ { 9 ¨ î + þ A` ¦ s À Ò H ¨ î + þ A& h ` ¦ ü @§ 4 s 0s ÷ &
H t & h \ î à 1 l x Õ ª p Ð ? /% 3 . $ { 9 ½ ¨2 £ § _ þ j © 0 A8 £ x 0 Au ü < { 9 ç ß o d\ ¦ ü @§ 4 õ ? /§ 4 s ë ß
H ¸| ` ¦ s 6 x K ½ ¨ô Ç + ', s ÐÂ Ò' þ j 0 A8 £ x_ 0 Au
\
¦ ½ ¨ # { 9 ½ ¨2 £ §_ ; ¤` ¦ · ú · p . { 9 ç ß o d H 6
£
§F G · ú \ (80 - 100) µm & ñ ¸s 9, Fig. 8(c) ÐÂ Ò '
8 £ ¤& ñ ô Ç þ j © 0 A8 £ x \ " f_ { 9 ç ß o ü < _ { 9 u
%
i . s M : { 9 _ x 9 ¸ H { 9 ç ß o ÐÂ Ò' í ß Ø ¦ % i
.
Fig. 8(a) H s X O > > í ß ô Ç 6 £ §F G · ú \ É r { 9
½
¨2 £ §_ ; ¤ õ { 9 _ x 9 ¸\ ¦ Ð# Å Ò H X <, 8 £ ¤& ñ ` ¦ : x K
"
f ¸ & ñ $ í & h Ü ¼ Ð { 9 u H õ \ ¦ % 3 % 3 [Fig. 8(c)].
Fig. 8(a) ü <(c)\ ¦ Ð , 6 £ §F G · ú , 7 £ ¤ e ¦ Ý ¼ x 9 ¸ 9 þ t Ã
º2 ¤ { 9 ½ ¨2 £ §_ ; ¤ É r × ¦ # Q[ þ t ¦, { 9 ç ß o × ¦ # Q[ þ t 9, { 9 _ x 9 ¸ H 7 £ x ¦, { 9 8 £ x_ > hà º H × ¦ # Q H .
Fig. 8(b) ü <(c) H z ´] j z ´+ « >` ¦ : x K 8 £ ¤& ñ ô Ç { 9 ½ ¨2 £ §_ ß ¼ l
ü < ¸ ª ` ¦ · p כ X <, Fig. 8(a)\ e H ¸4 S qa A` ¦ :
xô Ç > í ß õ ü < q §K Ð 6 £ §F G · ú \ É r â ¾ Ós
_ { 9 u ¦ @ /| Ä Ì& h ß ¼l H q 5 p w > í ß \ _ ô Ç
½
¨2 £ §; ¤ s z ´] j 8 £ ¤& ñ ° ú כ Ð 8 H כ ` ¦ · ú Ã º e . s s
\ @ /ô Ç " é ¶ Ü ¼ Ð 1 " é ¶ ¸4 S q_ ô Ç> ü < w = å J{ 9 > h Ã
º 1 p x` ¦ Ò q ty K ^ ¦ Ã º e . Õ ª Q s Ð ¸ 8 H s Ä »
H { 9 ½ ¨2 £ § ? / { 9 [ þ t s _ o \ ¦ 1 l x{ 9 > é H & ñ M
:ë H כ Ü ¼ Ð Ò q ty ) a . z ´] j ' a¹ 1 Ï÷ & H { 9 ½ ¨2 £ §` ¦ Ð
{ 9 ç ß _ o H A ~ ½ Ó ¾ Ó 6 £ §F GA á ¤ Ü ¼ Ð ° ú Ã º2 ¤ &
. " f s ´ òõ \ ¦ ¦ 9ô Ç Z þ t # Qè ß o Ð ô Ç
8 & ` ´ òõ Ð K " f { 9 ½ ¨2 £ § A A á ¤ þ jü @y 8 £ x
\
" f_ ? /§ 4 É r Õ ª ß ¼l t l M :ë H \ , ü @§ 4 / B G õ ë
ß H & h s 8 0 AA á ¤ \ " f + þ A$ í ÷ &# Q s : r& h { 9 ½ ¨2 £ § ß
¼l Æ Ò& ñ u H : r > í ß Ð | 9 כ Ü ¼ Ð l @ / ) a .
ô
Ǽ # , 6 £ §F G · ú s & f \ { 9 ½ ¨2 £ §_ ; ¤ É r > 5 Å q y
èK " f { 9 ½ ¨2 £ § s é ß { 9 8 £ x s | ¨ c M : t t 5 Å q ÷ & ,
8 s © ; ¤_ y è Ô ¦ 0 p x K t H r & h  Ò' H { 9 ½ ¨ 2
£
§ × æ © \ e H { 9 [ þ t s +r~ ½ Ó ¾ Ó, 7 £ ¤ / B N6 x l # 4 A á ¤ Ü ¼ Ð s
1 l x K 9 { 9 ½ ¨2 £ § × æ © \ { 9 \ O H / B N 9 % ò % i ` ¦ ë
ß × ¼ H כ s ' a¹ 1 Ï÷ &% 3 . s כ É r e ¦ Ý ¼ x 9 ¸_ 7 £ x
\
w = å J{ 9 _ x 9 ¸ 7 £ x H â ¾ Ó$ í s > 5 Å q Ä » t
H d` ¦ r ô Ç . & ³F s & ³ © ` ¦ [ O " î l 0 Aô Ç 2 " é ¶
¸4 S qa As ' × æ \ e .
V. + s Ç Â ] Ø
: r 7 Hë H \ " f H l ¸í H s \ O H 1 " é ¶ e ¦ Ý ¼ â >
% ò
% i ¸4 S q` ¦ ½ ÓÜ ¼ Ð Ã ºu K Z O õ z ´+ « >& h 8 £ ¤& ñ ` ¦ : x K
w = å J{ 9 _ à Ôê Á & ³ © õ s \ ' aº ô Ç Ó ü t o | ¾ Óõ % i < Æ
&
h
à º[ þ t` ¦ ¦¹ 1 Ï % i . : r ¸ ¦& ñ ) a ¸| \ " f
H { 9 ß ¼l \ H { 9 { 9 Ã º2 ¤ 6 £ §F G \ ¾ ú > à Ôê Á s
÷ & 9, à Ôê Á 0 Au \ " f w = å J{ 9 _ | ¾ Ó É r { 9 _ ß ¼ l
ü < _ + þ A& h ' a > \ ¦ Ð# Å Ò% 3 . ì ø Í { 9 _ ß ¼ l
¦& ñ ÷ &% 3 ` ¦ â Ä º H : r ¸ 9 þ t à º2 ¤ 6 £ §F GA á ¤ \
¾ ú > à Ôê Á ÷ &% 3 . ¢ ¸ô Ç y y _ â Ä º x 9 ¸ü < q Y V
H 6 £ §F G · ú \ @ /K " f H 6 £ §F G · ú s Z }` ¦ Ã º2 ¤ 6 £ §F GA á ¤
\
¾ ú > à Ôê Á H d` ¦ · ú Ã º e % 3 . s ü <° ú É r e ¦ Ý ¼ Ã
º\ É r { 9 _ à Ôê Á 0 Au > í ß õ H 8 £ ¤& ñ u ü < & ñ | ¾ Ó
&
h Ü ¼ Ð ¸ ¸ ú { 9 u < Ê` ¦ Ðe Ü ¼ Ð+ ¸4 S qõ Ã ºu K _ & h
½ +
Ë$ í ` ¦ 7 £ x % i ¦, » · ¡ # w = å J{ 9 _ ß ¼l ü < _
: r ¸ { 9 _ à Ôê Á ` ¦ & ñ f ± H Å Òכ ¹ Ã º[ þ te ` ¦ · ú Ã º e
% 3 .
¸4 S qa A É r w = å J{ 9 \ è ; ¤ 1 l x` ¦ Ä » ¸ # 8 £ ¤& ñ ô
Ç / B N" î Å Ò Ã º_ 8 £ ¤& ñ u \ ¦ > í ß ° ú כõ q § < ÊÜ ¼ Ð+ F
7 £ x % i . s \ ¦ 0 AK { 9 à Ôê Á t & h \ " f_ w = å J{ 9 _
0 Au \ -t \ ¦ ¿ º p ì r < ÊÜ ¼ Ð+ ò ø Í$ í > Ã º\ ¦ > í ß
%
i Ü ¼ 9 s ÐÂ Ò' / B N" î Å Ò Ã º\ ¦ > í ß ô Ç õ 27 Hz Ð
z ¤ H X <, s H z ´+ « >` ¦ : xô Ç 8 £ ¤& ñ u 28 Hzü < ¸ ú { 9 u < Ê
`
¦ Ð% i . : £ ¤ y / B N" î Å Ò Ã º H e ¦ Ý ¼ Ã º\ y
>
o H כ ` ¦ ' a¹ 1 Ï % i Ü ¼ 9, Å Ò Ã º\ ¦ 8 £ ¤& ñ < ÊÜ ¼ Ð +
e ¦ Ý ¼ _ x 9 ¸\ ¦ é ß ½ + É Ã º e H 0 p x$ í \ @ /K " f
¸ ç ß | Ä Ìy 7 H % i .
w
= å J{ 9 s À Ò H { 9 ½ ¨2 £ § â > \ " f_ H & h j Ë µ ç
H+ þ A É r { 9 ½ ¨2 £ §_ z» ¡ ¤ ~ ½ Ó ¾ Ó_ ; ¤ õ { 9 _ x 9 ¸\ ¦ Æ Ò& ñ
½ +
É Ã º e > K Å Ò% 3 H X <, q 2 ¤ H > í ß _ ô Ç> Ð K z ´ +
«
>& h 8 £ ¤& ñ õ & ñ | ¾ Ó& h Ü ¼ Ð { 9 u t H · ú § ¤Ü ¼ , e ¦ Ý
¼ x 9 ¸\ q Y V H 6 £ §F G · ú \ ; ¤ É r × ¦ # Q[ þ t ¦ x 9
¸ H 7 £ x H â ¾ Ó É r & ñ $ í & h { 9 u \ ¦ Ð# Å Ò% 3 .
¾ ÓÊ ê, w = å J{ 9 \ _ ô Ç e ¦ Ý ¼ { 9 _ < Hz ´` ¦ ¦ 9
#
¸4 S q_ > h s s À Ò# Q , w = å J{ 9 _ à Ôê Á ` ¦ ½ ©
&
ñ f ± H Ó ü t o | ¾ Óõ e ¦ Ý ¼ à ºü <_ ' a > \ ¦ Ð " î S X y
½ + É Ã º e # Q, w = å J{ 9 _ Ã º5 Å x & ³ © ½ ¨ ÷ r m w
= å
J e ¦ Ý ¼ é ß \ ¸ l # ½ + É Ã º e ` ¦ כ Ü ¼ Ð l @ / ) a .
» · ¡ # : r ½ ¨\ ¦ : x K & ñ w n ) a w = å J{ 9 à Ôê Á ¸4 S q É r w
=
å J{ 9 _ e ¦ Ý ¼ ? / q + þ A 1 l x õ ° ú É r w = å J{ 9 à Ô ê
Á õ ' aº ô Ç & ³ © \ @ /ô Ç ½ ¨\ ¦ 0 p x > ½ + É כ s .
P c
p 8 ý ò k >
: r ½ ¨ H l íõ < Æt " é ¶ ½ ¨" é ¶_ e ¦ Ý ¼ Ù þ Ö 6 x½ + Ë s 6
x ¹ ¢ ¤$ í á Ô ÐÕ ªÏ þ , ô Dz D G õ < Æl Õ ü t" é ¶ l ' a ¦Ä » \ O , Õ ªo
¦ ô Dz D G ³ ðï r õ < Æ ½ ¨" é ¶ / B N l Õ ü tG ' p' _  Òì r& h t " é ¶
\ Ã º' ÷ &% 3 _ þ v m .
Y c
p w à U Ø ô
[1] W. W. Stoffels, E. Stoffels, G. M. W. Kroesen and F.
J. de Hoog, J. Appl. Phys. 74, 2959 (1993).
[2] A. Barkan, N. D’Angelo and R. L. Merlino, Phys.
Plasmas 2, 3563 (1995).
[3] G. E. Morfill, H. M. Thomas and M. Zuzic, Advances in Dusty Plasmas edited by P. K. Shukla, D. A.
Mendis, and T. Desai (World Scientific, Singapore, 1997) p. 99.
[4] T. Nitter, Plasma Sources Sci. Technol. 5, 93 (1996).
[5] H-B Valentini, Plasma Sources Sci. Technol. 9, 574 (2000).
[6] J. R. Forrest and R. N. Franklin, J. Phys. D 1, 1357 (1968).
[7] M. S. Barnes, J. H. Keller, J. C. Foster, J. A. O’Neil and D. K. Coultas, Phys. Rev. Lett. 68, 313 (1992).
[8] J. Y. Liu and J. X. Ma, Phys. Plasmas 4, 2798 (1997).
[9] J.-P. Boeuf and C. Punset, Dusty Plasmas: Physics,
Chemistry and Technological Impact in Plasma Pro-
cessing edited A. Bouchoule, (Wiley & Sons, New
York, 1999). Chap. 1.
Study on Dust Particle Trapping by Using a Comparative Analysis between Measurements and Collisonal Plasma Boundary Modeling
Seongchong Park, Chang-rae Seon and Wonho Choe
∗Gas Discharge Physics Laboratory, Department of Physics, Korea Advanced Institute of Science and Technology, Daejeon 305-701
(Received 16 March 2004)
Dust particles introduced into a plasma are, in general, spatially trapped at the plasma-wall boundary. This particle trapping is known to be a major cause of plasma contamination in plasma- aided micro-device processing. On the other hand, it helps when exploring various particle-related nonlinear phenomena, including oscillatory motion and crystallization. The characteristics of par- ticle trapping, such as the trap position, the oscillation frequency, and the dust cloud width, were studied for various plasma conditiona and dust-particle sizes by using a comparative analysis be- tween measurements and 1-D collisional plasma modeling including ionization and collision terms.
The validity of the model was demonstrated by showing agreement between the modeling results and the experimental observations. For the particle trapping and oscillation experiments, the known- sized SiO
2particles with radii of 0.07 µm, 1.55 µm, and 2.5 µm were injected into a low - pressure argon DC glow discharge.
PACS numbers: 52.27.Lw, 52.40.Kh, 52.27.Gr
Keywords: Dusty plasma, Particle trap, Collisional sheath
∗
