ú n ÞV È° Ë Ñ X ê sV Ñ ÷ O U 2 n Ç 8 c õ u § T “ Ó Þ” X ¢ ’ Ò ×y ¢ Æ U ؎ Ò Þ8 ý S P c l× D



ú n ÞV È° Ë Ñ X ê sV Ñ ÷ O U 2 n Ç 8 c õ u § T “ Ó Þ” X ¢ ’ Ò ×y ¢ Æ U ؎ Ò Þ8 ý S P c l× D

T

?  ò 6 B

F

K š ¸/ B N õ @ /† < Ɠ §  ƒ  õ † < Æ Ò, ½ ¨p  730-701

ƒ

‘

š+ Ö <g ` @

ô

 Ç{ 9 # Œ ×  æ † < Ɠ §, ^ ” …  ; 740-160 (2008¸   11 Z 4 29{ 9  ~ à Î6 £ §)



×  æ$ 3 F  g  © œu ü < ˜ Ð/ å L+ þ A n t _ O  B j \  ¦ s 6   x # Œ î  r1 l x Ó ü t ^ ‰_   ×  æ$ 3 F  g  ”  `  ¦ O É Œ% ò # Œ # Œ Q  t

 5 Å q • ¸ î  r1 l x`  ¦ r y Œ • o “ ¦ 5 Å q • ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ % i  .  Ä »z Œ •    H Ó ü t ^ ‰_   ×  æ$ 3 F  g  ”  “ É r l 2 Ÿ ¤  s  Q\  ¦ s 6   x   H z  ´+ « >  õ \  q K  f ” › ' a& h “   > h¥ Æ  o\   8 • ¸¹ ¡ § s  ÷ & 9, 5 Å q • ¸ 8 £ ¤& ñ ° ú כ_  & ñ S X ‰ • ¸• ¸  s `›   Ä

ºÃ º % i  . ¢ ¸ô  Ç Á º>    É r Ó ü t ^ ‰\  ¦ 1 l x r \  z Œ • r v   H z  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x # Œ l 2 Ÿ ¤  s  Q z  ´+ « >s   l ½ + É Ã

º e ”   H š ¸> h¥ Æ _  0 p x$ í `  ¦ C ] j½ + É Ã º e ”   H   õ \  ¦ % 3 % 3  . Õ ª ü @\  ”   _  î  r1 l x,  â  €  \ " f_  5 Å q î 

r1 l x 1 p x \ • ¸ ° ú  “ É r ~ ½ ÓZ O `  ¦ & h 6   x # Œ 5 Å q î  r1 l x _  > h¥ Æ `  ¦ r y Œ •& h Ü ¼– Ð s K r v   H X < • ¸¹ ¡ § s  ÷ &  H Ä »6   x ô

 Ç   õ \  ¦ % 3 `  ¦ à º e ” % 3  .

PACS numbers: 01.50.Pa

Keywords:×æ$3Fg©œu, 5Åq•¸îr1lx,ryŒ•o

I. " e  ] Ø

7  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ _  ×  æ † < Ɠ § (7 ∼ 9† < Ƹ  ) õ † < Æõ  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ

\

" f # Œ Q t  î  r1 l x \  @ /K   À Ò# Qt   H  כ “ É r 8 † < Ƹ  _  ]

j1é ß –" é ¶ ‘ # Œ Q t  î  r1 l x’ \ " fs  . s  é ß –" é ¶“ É r 5 Å q§ 4 s    

t  · ú §  H î  r1 l x, 5 Å q§ 4 s       H î  r1 l x, ~ ½ ӆ ¾ Ós       H î  r 1

l

x 1 p x # Œ Q t  î  r1 l x`  ¦ r ç ß –õ  0 Au _     o– Ð
 ? /  H

 כ

`  ¦ C Ä º“ ¦, ¢ ¸ j Ë µs   Œ •6   x  
  Œ •6   x t  · ú §`  ¦ M :_  î  r 1

l

x`  ¦ s K    H 1 p x _  ? /6   x Ü ¼– Ð ½ ¨$ í  ) a  .

‰

&

³' Ÿ  8† < Ƹ   õ † < Æ “ §õ " f 97 á x _  K { © œ é ß –" é ¶ \ " f  À ғ ¦ e ”

  H î  r1 l x _  7 á x À Óü < ™ è> h  ) a z  ´+ « > ~ ½ ÓZ O `  ¦ ³ ð– Ð & ñ o  €   Table 1 õ  ° ú    [1–10]. „  ^ ‰& h Ü ¼– Ð ˜ Ð   $ Á 7 á x À Ó 19  t

 z  ´+ « >s  “ §õ " f\  à º2 Ÿ ¤ ÷ &# Q e ”   H X <, s  î  r X < 18  t

 z  ´+ « >“ É r r ç ß –l 2 Ÿ ¤ > \  ¦ s 6   x   H z  ´+ « >s “ ¦, ô  Ç t ë ß – s

  ×  æ$ 3 F  g  © œu ü < › ' aº   ) a  כ s t ë ß – s  כ • ¸  ”  `  ¦ [ O 

"

î   H X < Õ ªu “ ¦ e ”  .

î

 r1 l x   H Ó ü t ^ ‰_  5 Å q§ 4 “ É r l 2 Ÿ ¤  s  Q\  ¦ s 6   x   H ~ ½ ÓZ O , Ó

ü

t ^ ‰\  5 Å q§ 4 > \  ¦ f ” ] X  [ O u    H ~ ½ ÓZ O , 5 Å q • ¸8 £ ¤& ñ l 
 q  n

š ¸ (1 l x% ò  © œ),  ×  æ$ 3 F  g  © œu \  ¦ s 6   x   H ~ ½ ÓZ O  1 p x  € ª œ ô

 Ç ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e ”  . ×  æ † < Ɠ § “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f  H l  2

Ÿ

¤  s  Q\  ¦ s 6   x   H ~ ½ ÓZ O `  ¦ s 6   x   H z  ´+ « >s  ´ ú §s  à º

∗E-mail: [email protected]

'

Ÿ ÷ &“ ¦ e ”  . Õ ª s Ä »  H Table 1 \ " f ˜ Ð1 p w  _  — ¸Ž  H õ † < Æ

“

§õ " f\ " f l 2 Ÿ ¤  s  Q\  ¦ s 6   x   H z  ´+ « >`  ¦  À ғ ¦ e ” Ü ¼ 9, q “ §& h  $ § 4 ô  Ç   Ü ¼– Ð  © œu \  ¦ ½ ¨{ 9 ½ + É Ã º e ” l  M : ë

 H s  . Õ ª Q
 s  ~ ½ ÓZ O “ É r  ¹ 1 Ïs 
 › ¸ Œ •_  # Q 9¹ ¡ § 1 p x Ü ¼

–

Ð “  K  z  ´+ « >& h  š ¸  ß ¼“ ¦  € ª œô  Ç Y O w p n # Q ] j¾ ¡ § \  e ”

¸ n q ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t \ >  r y Œ •& h “   < É ª p \  ¦ Ä »µ 1 Ï   H X < # Q 9¹ ¡ § s

 e ”  . s  Qô  Ç ë  H ] j– Ð @ / Òì  r“ É r r # 3  z  ´+ « >`  ¦ >  ÷ &

“

¦ Õ ª\     † < ÆÒ q t[ þ t _  < É ª p   H b  # Qt >  ÷ &# Q ×  æ§ 4 5 Å q

•

¸_  > h¥ Æ `  ¦ s K r v l  ~ 1 t  · ú § .



×  æ$ 3 F  g  © œu   H Ne ¢ ¸  H Xe ~ ½ ӄ  Ï þ ›á Ô\  ¦ s 6   x # Œ  

 É

r r ç ß – ç ß –  Ü ¼– Ð y n C`  ¦ µ 1 ÏÒ q tr v   H  © œu – Ð" f,  r„     H _

þ ta Å @`  ¦ s 6   x   H Û ¼à Ԗ И ÐÛ ¼ ïá Ô (stroboscope)_  µ 1 τ  

 )

a + þ AI s  . s  כ `  ¦ s 6   x # Œ î  r1 l x   H Ó ü t ^ ‰\  t 5 Å q r  ç

ß –s  B Ä º  ú ª“ É r $ 3 F  g`  ¦ 1 œ í\  à º  r ¢ ¸  H à ºz    r q Æ Ò

€

 " f  ”  `  ¦ n ” Ü ¼€   î  r1 l x  ⠖ Ð_  # Œ Q t & h \  e ”   H Ó ü t ^ ‰

\

 ¦ ô  Ç  © œ_   ”  \  { Œ ™`  ¦ à º e ”  . s   ”  “ É r î  r1 l x`  ¦ r y Œ •



o # Œ f ” › ' a& h “   s K \  ¦ Ä »• ¸   H X < B Ä º Ä »6   x >   Ö ¸ 6

x| ¨ c à º e ” Ü ¼ 9, z  ´] j– Ð ‰ & ³F   6   x ÷ &  H ×  æ † < Ɠ § õ † < Æ “ § õ

" f 5 Å q \   H  f ” \ O s   ×  æ$ 3 F  g  © œu \  ¦ s 6   x # Œ O É Œ% ò ô  Ç



”  [ þ t s  > F ÷ &# Q e ”  . 97 á x _  ‰ & ³' Ÿ  “ §õ " f 5 Å q \  Ÿ í† < Ê

 )

a  ×  æ$ 3 F  g  ”  [ þ t`  ¦ î  r1 l xZ > – Ð ³ ð– Ð & ñ o K ˜ Ѐ   Table 2 ü < ° ú    [1–10]. ¢ ¸ô  Ç  ”   5 Å q Ó ü t ^ ‰_   © œ“ É r { 9 & ñ ô  Ç r ç ß – ç

ß –  Ü ¼– Ð n ” ˜ 2 ³  כ s Ù ¼– Ð y Œ • 0 Au   s _    0 A\  ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É

-148-

Table 1. Various motions of an object and related experiments covered in currently used science textbooks under 7th educational curriculum.

Experiments using Experiments using Publisher Chapter

a tape timer a stroboscope Kyohak 1, Kyohak 2,

Jihak, Didimdol, Motion with a constant speed (6)

Blackbox, 1. Various Motions Sliding motion on an inclined surface (6) Motion without Dongwha, Geumsung, Force and change of speed (5) a net force (1)

Doosan, Daeil Free fall motion (1)

Total number of experiments 18 1

Table 2. Numbers of pictures taken using stroboscope in currently used science textbooks under 7th educational curriculum.

Number of Motion

photographs Motion with a constant speed 2

Motion with changing speed 13 Motion of a pendulum 8

Projectile motion 5

Total 27

Ã

º e ”  €   Ó ü t ^ ‰_  ¨ î ç  H 5 Å q§ 4 õ  5 Å q • ¸ 1 p x _  & ñ | ¾ Ó& h  à ºu 

\

 ¦ > í ß –½ + É Ã º e ”  .

s

 Qô  Ç  © œ& h \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦  ×  æ$ 3 F  g  © œu \  ¦ s 6   x   H z 

´+ « >“ É r ×  æ † < Ɠ § “ §¹ ¢ ¤‰ & ³ © œ\ " f ´ ú §s  s À Ò# Qt t  · ú §“ ¦ e ” 



. Õ ª { 9  & h “   " é ¶ “  “ É r s ] j t  ×  æ † < Ɠ § õ & ñ _  z  ´+ « > l 

½

¨ l ï  r \   ×  æ$ 3 F  g  © œu  Ÿ í† < Ê÷ &# Q e ” t  · ú §€ Œ ¤   H & h  s

 ’ xÜ ¼
, z  ´+ « >l ½ ¨_  ˜ Ð/ å L s  { 9 Â Ò s À Ò# Qt “ ¦ e ”   H þ j



 H \ • ¸ ´ ú §s   Ö ¸6   x ÷ &t  3 l w   H  כ “ É r € Œ ™} Œ • 1 p x z  ´+ « >z  ´ r [ O  _

 p q ü < † < Êa   6   x[ O " î " f_   Òz  ´s   H " é ¶ “  s  ÷ &“ ¦ e ” 



.

5 Å q • ¸ > h¥ Æ _  r y Œ • o\  ¦ 3 l q ³ ð– Ð ô  Ç Ä » ô  Ç ‚  ' Ÿ  ƒ  ½ ¨

–

Ð" f î  r1 l x Ó ü t ^ ‰\  ¦ Ö  r ï 8– Ð O É Œ% ò “ ¦, á ÔY Ue ”  Z > – Ð q „   ì

 r$ 3  á Ԗ ÐÕ ªÏ þ ›`  ¦ s 6   x # Œ 0 Au  x 9  5 Å q • ¸ 8 £ ¤& ñ `  ¦ à º' Ÿ  ô

 Ç ƒ  ½ ¨• ¸ e ” % 3   [11]. Õ ª Q
  ×  æ$ 3 F  g  © œu \  ¦ s 6   x  t

 · ú §€ Œ ¤Ü ¼Ù ¼– Ð B  á ÔY Ue ”  Z > – Ð 0 Au  8 £ ¤& ñ `  ¦ 0 Aô  Ç á Ԗ ÐÕ ª Ï þ

›`  ¦ & h 6   x K     H    – й ¡ § s  e ” % 3 “ ¦, á Ԗ ÐÕ ªÏ þ ›\ " f Æ

ÒØ  ¦   H 0 Au  X <s ' _  & ñ S X ‰$ í ¢ ¸ô  Ç Z  } t  · ú §€ Œ ¤Ü ¼ 9, Á º

% Á

˜ Ð  ´ ú §“ É r € ª œ_  X <s ' \  ¦  À Ò# Q  ô  Ç   H & h \ " f ×  æ

†

< Ɠ § “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f  Ö ¸6   x l   H # Q 9î  r €  s  e ” % 3  .

s

 ƒ  ½ ¨\ " f  H  ×  æ$ 3 F  g  © œu ü < † < Êa  þ j   H ´ ú §s  ˜ Ð/ å L

 )

a n t _ O  B j \  ¦ s 6   x # Œ 5 Å q • ¸ î  r1 l x _  > h¥ Æ `  ¦ ’ < H

~ 1

>  r y Œ • o   H z  ´+ « >`  ¦ à º' Ÿ  “ ¦, Õ ª   õ \  ¦ : Ÿ x  © œ& h “   l

2 Ÿ ¤  s  Q\  ¦ s 6   x   H  â Ä ºü < q “ § % i  .

Fig. 1. (a) Experimental setup for the free fall motion using a tape timer. (b) Tapes cut by three-dot intervals are placed in equal horizontal intervals for analysis.

II. M   × T  aõ u § T “ Ó Þ” X ¢ ÷ m Ç] M ö + s ÇÊ Ý

5

Å q§ 4  x 9  5 Å q • ¸ 8 £ ¤& ñ õ  › ' aº   # Œ † < Ɠ § { 9 ‚  \ " f : Ÿ x  © œ



6   x ÷ &  H z  ´+ « > ~ ½ ÓZ O “ É r l 2 Ÿ ¤  s  Q\  ¦ s 6   x   H ~ ½ ÓZ O s  .

l

2 Ÿ ¤  s  Q  H î  r1 l x Ó ü t ^ ‰\   ҂ Ã Ì  ) a o ‘ : r + þ AI _  l 2 Ÿ ¤ 6   x t

\  ˜ Ð: Ÿ x œ í{ © œ 60 & h `  ¦ n ”   H  כ s   6   x ) a  . # Œl \ " f



 H  Ä »z Œ •    H Ó ü t ^ ‰_  î  r1 l x`  ¦ l 2 Ÿ ¤  s  Q– Ð l 2 Ÿ ¤ “ ¦ ì

 r$ 3 ô  Ç \ V\  ¦ [ þ t # Q˜ Ð ’ x .

Fig. 1(a)   H z  ´+ « >`  ¦ à º' Ÿ  l  0 Aô  Ç  © œu \  ¦ ˜ Ð# Œï  r  .

150 cm & ñ • ¸_  z Œ •  o \  ¦ % 3 Ü ¼ 9€    © œu   _  z  ´+ « >z  ´ …

 ;& ñ \  ² ú ¢`  ¦ & ñ • ¸– Ð Z  } >  [ O u  # Œ  ô  Ç . Fig. 1(b)  H

| 9

| ¾ Ó 50 g_  Æ Ò\  ¦ l 2 Ÿ ¤ _ …s á Ô\  B ² ú ˜“ ¦  Ä »z Œ • r v  9 l

2 Ÿ ¤ ô  Ç l 2 Ÿ ¤ _ …s á Ô\  ¦ ì  r$ 3    H ×  æ ç ß – õ & ñ `  ¦ ˜ Ð# Œï  r  .

Ã

ºu  X <s '  ì  r$ 3 “ É r Table 3 \  ˜ Ð% i  .

& h s  l 2 Ÿ ¤ ) a _ …s á Ô\  ¦ 3  & h  ç ß –  Ü ¼– Ð ¸ ú ˜ " f — ¸è  H 7

á

x s \  { 9 & ñ ô  Ç ç ß –  Ü ¼– Ð Y V– Ð · ¡ ­“   .  s  Q_  Å Òl 

 1/60œ ís Ù ¼– Ð y Œ • › ¸y Œ •[ þ t _  U  ´s   H 1/20 œ í 1 l x î ß – z Œ •  ô

 Ç  o s  . y Œ • › ¸y Œ •_  U  ´s \  ¦ 8 £ ¤& ñ # Œ Table 3_  Ñ ü t P : '

Ÿ \  l 2 Ÿ ¤ “ ¦, s  U  ´s \  ¦ 1/20 œ í– Ð
¾ º# Q % 3 # Qt   H ½ ¨

Table 3. Analysis table for the free fall motion of a 50g mass recorded by tape timer.

Interval (1/20 s) 1 2 3 4 5 6 7 8

Displacement (cm) 1.8 4.1 6.2 8.9 10.8 13.5 15.0 16.6

Speed (m/s) 0.36 0.82 1.24 1.78 2.16 2.70 3.00 3.32

Acceleration (m/s

) 9.2 8.4 10.8 7.60 10.8 6.00 6.40 Acceleration average 8.46 m/s

Fig. 2. Measured free-fall acceleration vs mass of falling object.

Table 4. Values of accelerations for various mass values of falling object measured by tape ti & mer method.

Mass (g) 25 50 100 200

Measured free-fall

acceleration (m/s

) 7.66 8.46 9.37 9.43 Relative error (%) 21.8 13.7 4.4 3.8

ç

ß – ¨ î ç  H5 Å q§ 4 `  ¦ ! Ó P : ' Ÿ \  l 2 Ÿ ¤ ô  Ç . Table 3_  W 1P : ' Ÿ 

\

  H s Ö  © ½ ¨ç ß –_  ¨ î ç  H5 Å q • ¸ \  ¦ 1/20 œ í– Ð
¾ º# Q % 3 # Q t

  H ½ ¨ç ß – ¨ î ç  H 5 Å q • ¸\  ¦ l 2 Ÿ ¤ ô  Ç . s  ¨ î ç  H 5 Å q • ¸_  „  

^

‰ ¨ î ç  H“ É r / B I Fig. 1(b) \ " f C \ P ô  Ç _ …s á Ô[ þ t _  = å Q& h `  ¦

ƒ

   ô  Ç f ” ‚  _  l Ö  ¦ l \  K { © œ   H  כ Ü ¼– Ð" f 8 £ ¤& ñ  ) a   Ä

»z Œ • 5 Å q • ¸  ) a  . 50 g Æ Ò\  ¦  Ä »z Œ • r †   s  z  ´+ « >

\

" f % 3   H 5 Å q • ¸ ° ú כ“ É r 8.46m/s

– Ð" f ×  æ§ 4 5 Å q • ¸_  ° ú כ 9.8m/s

ü <  H 13.7 % _  š ¸ \  ¦ ˜ Г   .

Æ

Ò_  | 9 | ¾ Ó`  ¦  Ë ¨# Q €  " f ° ú  “ É r ~ ½ ÓZ O Ü ¼– Ð 8 £ ¤& ñ ô  Ç   Ä

»z Œ •  5 Å q • ¸\  ¦ Fig. 2 õ  Table 4\  ˜ Ð% i  . 8 £ ¤& ñ  ) a ×  æ

§

4 5 Å q • ¸_  ° ú כ“ É r Æ Ò_  | 9 | ¾ Ós  ! 9Ö  ¦ M :\   H z  ´] j ° ú כ“   9.8 m/s

õ   © œ{ © œô  Ç š ¸ \  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Òt ë ß – Æ Ò_  | 9 | ¾ Ós  7 £ x

† < Ê\     š ¸  ×  ¦ # Q× ¼  H  ⠆ ¾ Ó`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . 8 £ ¤& ñ  ) a

5 Å q • ¸ ×  æ§ 4  5 Å q • ¸\  q K   Œ •“ É r  כ “ É r l 2 Ÿ ¤ t \   Œ •6   x

  H / B N l $ † ½ Ós 
 l 2 Ÿ ¤ t  l 2 Ÿ ¤  s  Q\  ¦ t 
€  " f  Œ • 6

x   H  ¹ 1 ϧ 4 , : £ ¤ y   & h s  n ” y   H í  H ç ß –_   ¹ 1 ϧ 4  1 p x s  z

Œ

• _  ì ø Í@ / ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð  Œ •6   x l  M :ë  H \  µ 1 ÏÒ q t   H š ¸  s

 . Æ Ò_  Á º>  7 £ x † < Ê\     š ¸  ×  ¦ # Q× ¼  H  כ “ É r s

 Qô  Ç j Ë µs  @ /| Ä Ì { 9 & ñ # Œ Æ Ò\   Œ •6   x   H „  ^ ‰ j Ë µ î  r X

< t    H q Ö  ¦ s  y Œ ™™ è l  M :ë  H Ü ¼– Ð Ò q ty Œ •½ + É Ã º e ”  .

z 

´] j † < ÆÒ q t[ þ t õ  s  z  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x K  ×  æ§ 4 5 Å q • ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ 

9 ô  Ç €   Æ Ò_  | 9 | ¾ Ó`  ¦ Ø  æì  r y   H  כ Ü ¼– Ð ‚  × þ ˜† < ÊÜ ¼– Ð+ ‹

š

¸  & h “ É r ×  æ§ 4 5 Å q • ¸ ° ú כ`  ¦ % 3 `  ¦ à º e ” Ü ¼o   Ò q ty Œ •  ) a



. Õ ª Q
 Æ Ò_  | 9 | ¾ Ó`  ¦  Œ •“ É r  כ Ü ¼– РÒ'   H  כ  t     o r

v €  " f 8 £ ¤& ñ ô  Ç €  , Æ Ò_  | 9 | ¾ Ós  9 þ t à º2 Ÿ ¤ 5 Å q • ¸ ß ¼

>


 
Ù ¼– Ð † < ÆÒ q t[ þ t s  ™  ¥ y  t “ ¦ e ”   H “ Á º î  r Ó ü t ^ ‰

 €  $  b  # Q”   ”  H š ¸> h¥ Æ `  ¦ z ´ » ~ à Îg Ë >   H   õ – Ð K $ 3 

| ¨

c à º e ”   H d ” y Œ •ô  Ç ë  H ] j& h s  e ”  .

III.  ú n ÞV È° Ë ÑX ê sV õ u § T “ Ó Þ À W ¥ ’ Ò ×y ¢ Æ U ؎ Ò Þ S

P c l× D ÷ m Ç] M ö

1. ÷ m Ç] M ö ºü g Å8 ý : X ì Ä× D õ u §  ü” X ¢ ; dR ÷ m Ç] M ö

5 Å q • ¸ î  r1 l x _  r y Œ • o\  ¦ 0 AK   6   x ô  Ç  ×  æ$ 3 F  g  © œu   H

”

 < É ª õ † < Æ _  n t _ O  Û ¼à Ԗ И ÐÛ ¼ ïá Ô (— ¸4 S q jh-11000- micro) s  9 Õ ª ½ ¨$ í “ É r Fig. 3 õ  ° ú   . F  g " é ¶“ É r Xe $ 3 F  g 1

p

x`  ¦  6   x  9, „  " é ¶/ B N/ å L l _  [ O & ñ `  ¦ : Ÿ x K  $ 3 F  g _  Å Ò  Ã

º\  ¦ 252 Hz  t     or ~  ´ à º e ” “ ¦, µ 1 ÏÒ q tr ~  ´ $ 3 F  g _  à º

\

 ¦ [ O & ñ ½ + É Ã º• ¸ e ”  . ¢ ¸ô  Ç $ 3 F  g õ  Ó ü t ^ ‰ î  r1 l x _  1 l x l  o

\

 ¦ 0 Aô  Ç „   $ 3  ½ ¨1 l x l 0 p x • ¸ t m “ ¦ e ”  .

Ä

º‚   z  ´+ « > ¨ 8 Š â õ  z Œ • Ó ü t ^ ‰, F  g " é ¶ _  0 Au , O É Œ% ò x 9    o

 8 £ ¤& ñ 1 p x # Œ Q 8 £ ¤€  \ " f þ j& h  o\  ¦ 0 Aô  Ç \ Vq z  ´+ « >s  à º '

Ÿ ÷ &% 3  .  ×  æ$ 3 F  g  © œu \  ¦ s 6   x # Œ z Œ • Ó ü t ^ ‰_   ×  æ ” ¸ Ø

 ¦  ”  `  ¦ n ” # Q  Ù ¼– Ð $ 3 F  g  © œu \ " f µ 1 ÏÒ q t÷ &  H y n C s  ü

@_    É r y n C`  ¦ é ß – l  0 A # Œ z  ´+ « >z  ´_  € Œ ™} Œ •`  ¦  6   x

% i “ ¦  ”  _  C  â s  | ¨ c z  ´+ « > © œu \  ì ø Í  & h “ É r < É ÊÒ  o …

 ;Ü ¼– Ð & — É r`  ¦ [ O u  % i  .

„

  $ 3 `  ¦ s 6   x # Œ $ 3 F  g  © œu  1 l x  Œ •õ  î  r1 l x _  r  Œ •`  ¦ 1

l

x l  oK   Ù ¼– Ð Ó ü t ^ ‰– Ѝ  H û Z½ ¨_ þ t`  ¦  6   x % i  . { 9  ì

ø Í û Z½ ¨_ þ t“ É r ³ ð€  s  ƒ   ÷ &# Q e ” # Q y n C`  ¦ ì ø Í    H & h s 



Œ

•> 
 
 ½ ¨_ þ t`  ¦ — ¸€ ª œ`  ¦ S X ‰ “   l  # Q 9î  r X <  z Œ • 

€  " f ½ ¨_ þ t \ " f ì ø Í  { 9 # Q
  H 0 Au     o Ù ¼– Ð û Z

Fig. 3. Digital stroboscope (jh-11000-micro). a: power supply and controller, b: light source (Xe flashlamp), c:

solenoid release, d: tripod.

Fig. 4. (a) Top view of the experimental arrangement.

(b) Photograph obtained using single flashlamp (c) Pho- tograph obtained using two flashlamps.

½

¨_ þ t \  Ñ þ ˜Ò  o_  Y U& \  ¦ { 9 ) €  6   x % i  . ¢ ¸ô  Ç f ”  â s   - Á

º  Œ •Ü ¼€   y n C_  ì ø Í | ¾ Ós   Œ •  ¸ ú ˜ ˜ Ðs t  · ú §Ü ¼ 9  -Á º ß ¼

€

  0 Au  8 £ ¤& ñ \  ë  H ] j ÷ &Ù ¼– Ð r + « > z  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x # Œ f ”  â s

 €  • 2 cm“   û Z½ ¨_ þ t`  ¦  6   x l – Ð % i  .

F 

g " é ¶ õ  z Œ •  Ó ü t ^ ‰ü <_   o   H ½ ¨_ þ t \ " f ì ø Í ÷ &  H F  g

|

¾ Ó`  ¦   & ñ l  M :ë  H \  z  ´+ « >\ " f ×  æ כ ¹ô  Ç   à ºs  . l œ í z 

´+ « >   õ   ”   5 Å q _  ½ ¨_ þ t s  ¸ ú ˜ ˜ Ðs  9€   F  g " é ¶ õ  Ó ü t ^ ‰



s _   o  €  • 1 m & ñ • ¸{ 9  M :  © œ & h ½ + Ë % i  . Õ ª

Q
 F  g " é ¶ _  y n Cs  q Æ Ò# Qt   H % ò % i _  ô  Ç> – Ð “  K  ½ ¨_ þ t _

 z Œ •  o  1 m\  ¦  Å Ü ¼€   ½ ¨_ þ t s  ¸ ú ˜ ˜ Ðs t  · ú §€ Œ ¤ .

×

 æ§ 4  5 Å q • ¸– Ð “  ô  Ç 5 Å q§ 4  7 £ x \  ¦ S X ‰ “   l \  z Œ •  o  1 m  H  ™ è  ú ªl  M :ë  H \  ¢ ¸§  >  ½ ¨_ þ t`  ¦ ^  ¦ à º e ”   H  

o

\  ¦ S X ‰  © œ½ + É € 9 כ ¹ e ” % 3  . s \  ¦ 0 AK  
_  „  " é ¶/ B N/ å L l

– Ð ¿ º > h_  F  g " é ¶`  ¦ 1 l x r \  ½ ¨1 l x ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ „  " é ¶  © œu 

\

 ¦ > h› ¸ % i  . Fig. 4(a)  H > h› ¸  ) a „  " é ¶ / B N/ å L l – Ð ½ ¨1 l x

÷

&  H ¿ º > h_  F  g " é ¶`  ¦  6   x   H z  ´+ « >_   © œu  C u \  ¦ 0 A\ 

"

f ? / 9 ‘ : r > h| Ä Ì• ¸s  . ¿ º F  g " é ¶“ É r z Œ •  Ó ü t ^ ‰\  ¦ ×  æd ” Ü ¼

–

Ð ½ + É M : €  • 60

y Œ •• ¸\  ¦ s À ҕ ¸2 Ÿ ¤ C u  % i Ü ¼ 9 y Œ •l   

 É

r Z  } s \ " f z Œ • Ó ü t ^ ‰\  ¦ › ¸" î ½ + É Ã º e ” • ¸2 Ÿ ¤ Z  } s  €  • 1 m & ñ • ¸ s 
• ¸2 Ÿ ¤ C u  % i  . Fig. 4(b)  H F  g " é ¶ 

ë ß –`  ¦  6   x ô  Ç  â Ä º, Fig. 4(c)  H ¿ º F  g " é ¶`  ¦ † < Êa   6   x 

#

Œ O É Œ% ò ô  Ç  ”  s  . ¿ º F  g " é ¶`  ¦  6   x † < ÊÜ ¼– Ð+ ‹ 1.5 m & ñ

•

¸ z Œ •  o _   ”  `  ¦ ¢ ¸§  >  % 3 `  ¦ à º e ” % 3  .

s

X O >  O É Œ% ò ô  Ç  ”   5 Å q \ " f ¨ î ç  H5 Å q • ¸
 5 Å q • ¸ 1 p x î  r 1

l

x   à º\  @ /ô  Ç & ñ | ¾ Ó& h  X <s ' \  ¦ % 3 Ü ¼ 9€   Ó ü t ^ ‰_  0 Au 

\

 ¦ & ñ S X ‰ y  8 £ ¤& ñ   H  כ s  € 9 כ ¹  . z  ´+ « >  © œu \  ×  ¦  \  ¦

ƒ

 f ” Ü ¼– Р ҂ Ã Ì # Œ O É Œ% ò ½ + É  â Ä º ×  ¦   ³ ð€  _  F  g× þ ˜Ü ¼– Ð

“

 K   ”   5 Å q \  î à – ‚  Ü ¼– Ð
 ± ú ˜ ÷  r è  HF K`  ¦ „  ) € { 9 

`

 ¦ à º \ O % 3  . s  ë  H ] j\  ¦ K    l  0 AK  Ä º‚   ×  ¦   ³ ð

€

 \  Ø  ¦ µ 1 Ï 0 Au ü < 50 cm, 100 cm 0 Au \  ¦ ³ ðr    H ' ‘ • ¸ ë

ß –`  ¦  ҂ Ã Ì # Œ z  ´+ « >`  ¦ à º' Ÿ  % i  . Fig. 4_  (b)ü < (c)\ 

 è ß – ƒ  f ”  ‚  “ É r ×  ¦  s “ ¦ Õ ª 0 A\  ˜ Ðs   H ¸ Ï ŠÒ  o  y Œ •+ þ A s

 0 cm, 50 cm, 100 cm \   ҂ à Ìô  Ç ' ‘ • ¸s  .

2.  – ¥Q c l  ö n Ú= k8 ý  ú n ÞV È° Ë Ñ  à à Š Ž ÍW _ Ë ÷ m Ç] M ö õ m Í Ä Z

ØV Ä

| 9

| ¾ Ós    É r # Œ Q t  û Z½ ¨_ þ t`  ¦ z Œ • Ó ü t ^ ‰– Ð “ ¦ $ 3  F 

g • ¸ 1œ í\  10 r, 20 r, 30 r 1 p x Ü ¼– Ð    â K   9  ”  `  ¦ O É

Œ% ò   H z  ´+ « >`  ¦ à º' Ÿ  % i  . O É Œ% ò \   H Kodak DX7590 500 ë ß –  o™ è n t _ O  B j \  ¦ s 6   x % i  . ” ¸Ø  ¦ r ç ß –`  ¦ 3 œ í & ñ • ¸– Ð “ ¦  1 l x  s  Q l 0 p x`  ¦ s 6   x # Œ 3 9' \  ¦ 1

l

x  Œ •r v  9 Õ ª\  ´ ú Æ Ò# Q $ 3 F  g x 9  z Œ •   © œu \  ¦ 1 l x  Œ •r &  O É

Œ% ò % i  . z  ´+ « > Ê ê\   H  ”   { 9 `  ¦ ( Ž É Ó' – Ð { 9 # Q [ þ t

“

  Ê ê Õ ªA i ”  ¼ # | 9  á Ԗ ÐÕ ªÏ þ ›`  ¦ s 6   x # Œ › ' a d ”  % ò % i `  ¦ ¸ ú ˜



? /“ ¦ ” ¸Ø  ¦ › ¸& ñ l 0 p x`  ¦ s 6   x # Œ ½ ¨_ þ t _  — ¸€ ª œs  ¸ ú ˜ ˜ Ð s

• ¸2 Ÿ ¤ % i  . Õ ª    6 £ §  – Ð ] j Œ •ô  Ç è  HF K  _  s p t 

\

 ¦  ”   5 Å q \  Ô  ¦  Q[ þ t # Œ  ”   5 Å q _  ' ‘ • ¸\  ´ ú Æ Ò# Q ×  ¦ s  

 Z þ te ” Ü ¼– Ð+ ‹ 0 Au \  ¦ 8 £ ¤& ñ ½ + É Ã º e ” % 3  . Fig. 5  H  Ä » z

Œ

•    H | 9 | ¾ Ó 66 g_  û Z½ ¨_ þ t`  ¦  ×  æ$ 3 F  g  © œu – Ð › ¸" î  9 O É Œ% ò ô  Ç  כ s  . (a), (b), (c)\ " f $ 3 F  g r ç ß –ç ß –  “ É r y Œ • y

Œ

• 1/10, 1/20, 1/30œ ís  . [ j  © œ_   ”  \ " f / B N: Ÿ x& h Ü ¼

–

Ð z Œ •  ”  ' Ÿ H † d \     5 Å q§ 4 s  7 £ x    H  כ `  ¦ ì  r" î y 

^

 ¦ à º e ” Ü ¼ 9  & h l 2 Ÿ ¤ > \  ¦ s 6   x   H  כ ˜ Ð  …  `›    8 f ” 

› '

a& h “   s K  0 p x  .

Table 5. Analysis table for the free fall motion of a 66 g mass (Fig. 6 (a)) recorded by a stroboscope and a digital camera.

Interval (1/10 s) 1 2 3 4

Displacement (cm) 10.00 18.70 28.30 39.20

Speed (m/s) 1.00 1.87 2.83 3.92

Acceleration (m/s

) 8.70 9.60 10.90

Acceleration average 9.73

Fig. 5. Photographs of a free-falling steel ball of 66 g mass. Repetition period of flashlight pulses is (a) 1/10 s (b) 1/20 s (c) 1/30 s.

$ 3

F  g _  ç ß –  s  1/30œ í“    â Ä º\   © œ ´ ú §“ É r 0 Au  X <s  '

\  ¦ % 3 `  ¦ à º e ” Ü ¼Ù ¼– Ð s   â Ä º\  r ç ß –\    É r Ó ü t ^ ‰ 0 Au 

\

 ¦ 8 £ ¤& ñ “ ¦ ½ ¨ç ß – 5 Å q • ¸ü < 5 Å q • ¸\  ¦ > í ß –   H \ V\  ¦ Fig.

6 õ  Table 5\  ˜ Ð% i  . Fig. 6_  (a), (b), (c)  H | 9 | ¾ Ós  y Œ • y

Œ

• 66 g, 108 g, 207 g“   û Z½ ¨_ þ t`  ¦  Ä »z Œ • r v  9 8 £ ¤& ñ ô

 Ç  ×  æ$ 3 F  g  ”  s  .  ”   5 Å q _  Õ ü w    H Ø  ¦ µ 1 Ï 0 Au – ÐÂ Ò '

_   o \  ¦
 ? / 9 s   o   H è  HF K  _  s p t \  ¦ Ô  ¦

Q[ þ t # Œ  ”   5 Å q ×  ¦   0 A_  0 Au  ' ‘ • ¸\  ´ ú Æ Ò# Q › ¸& ñ ô  Ç Ê ê 8

£ ¤& ñ ô  Ç  כ s  . l 2 Ÿ ¤  s  Q z  ´+ « >\ " f [ j  & h   s  ç ß –  

`

 ¦ 8 £ ¤& ñ ô  Ç  כ õ  ° ú  s  û Z½ ¨_ þ t [ j 0 Au \  ¦ é ß –0 A– Ð (7 £ ¤ 1/10 s r ç ß – ç ß –  \  K { © œ)  o \  ¦ 8 £ ¤& ñ % i  . Table 5  H û Z½ ¨ _

þ t | 9 | ¾ Ós  66 g “   Fig. 6(a)_    õ – РÒ'  ¨ î ç  H z Œ •   5

Å

q • ¸\  ¦ > í ß –ô  Ç  כ Ü ¼– Ð" f 5 Å q • ¸ 9.73 m/s

e ” `  ¦ ˜ Ð# Œ ï

 r  . s   H Fig. 2 ü < Table 4\ " f l 2 Ÿ ¤  s  Q\  ¦ s 6   x 

#

Œ % 3 # Q”     õ \  q  # Œ ×  æ§ 4 5 Å q • ¸_  z  ´] j ° ú כ\   s `›  

 î  r ° ú כs  .

l

2 Ÿ ¤  s  Q\  ¦ s 6   x   H  â Ä ºü <_  q “ §\  ¦ 0 A # Œ l  2

Ÿ

¤  s  Q z  ´+ « >\   6   x ô  Ç Æ Òü < q 5 p w ô  Ç | 9 | ¾ Ó_  û Z½ ¨_ þ t W 1

Fig. 6. Photographs of free-falling steel balls. Mass of the ball is (a) 66 g (b) 108 g (c) 207 g. Repetition period of flashlight pulses is 1/30 s for all photographs. The numbers in the photographs represent the position of the ball from the starting point. They are measured by the image of the scale adjusted to fit the markers in each photograph.

t \  @ /K   ×  æ$ 3 F  g  ”  `  ¦ s 6   x # Œ 8 £ ¤& ñ ô  Ç û Z½ ¨_ þ t _

 | 9 | ¾ Ó`  ¦  Ë ¨# Q€  " f 1 l x{ 9 ô  Ç z  ´+ « >`  ¦ à º' Ÿ ô  Ç   õ   H Table 6 õ  ° ú   . Æ Ò_  | 9 | ¾ Ó\     ×  æ§ 4 5 Å q • ¸_  ° ú כs  ß ¼

>

    oÙ þ ¡~   l 2 Ÿ ¤  s  Q\  ¦ s 6   x ô  Ç z  ´+ « >  õ  (Table 2)ü <

q

“ §½ + É M : ×  æ§ 4 5 Å q • ¸_  8 £ ¤& ñ ° ú כs  3 % s ? /– Ð z  ´] j ° ú כ õ

 { 9 u ô  Ç . Fig. 6_  [ j  ”  `  ¦ ˜ Ѐ   ° ú  “ É r r ç ß – 1 l x î ß – z

Œ

• ô  Ç  o _  8 £ ¤& ñ ° ú כ\  €  •ç ß –m ” _  s  e ”   H  כ `  ¦ ^  ¦ Ã

º e ”  . s  כ “ É r „   $ 3 _   l  © œÜ ¼– Ð “  ô  Ç û Z½ ¨_ þ t _   



o & ñ • ¸\     û Z½ ¨_ þ t s  z Œ • \  ¦ r  Œ •   H r y Œ •s  $ 3 F  g

Table 6. Values of accelerations for various mass values of falling object measured by a stroboscope and a digital camera.

Mass (g) 25 66 108 207

Measured free-fall

acceleration (m/s

) 9.54 9.73 9.73 9.80 Relative error (%) 2.7 0.7 0.7 0

1 p

x _  ' Í $ 3 F  g _  r  Œ • r y Œ •õ  & ñ S X ‰ y  { 9 u  t  · ú §l  M :ë  H Ü

¼– Ð Ò q ty Œ •  ) a  . Õ ª Q
 8 £ ¤& ñ ÷ &  H z Œ •  5 Å q • ¸_  ° ú כ\   H

š

¸ \  ¦  l ½ + É & ñ • ¸  H  m  .

¢

¸ô  Ç Á º> \     z Œ • 5 Å q • ¸  Ø Ô   H š ¸> h¥ Æ _  “ §

&

ñ `  ¦ 0 AK  Á º>    É r ¿ º > h_  û Z½ ¨_ þ t`  ¦ 1 l x r \  b  # Q ä

¼o  9  ×  æ$ 3 F  g  ”  `  ¦ O É Œ% ò K ˜ Ѐ Œ ¤ . s \  ¦ 0 AK " f š ¸ n

š ¸ Û ¼_ …Y Uš ¸ ì  r o  Ô  o`  ¦ s 6   x # Œ ¿ º > h_  „   $ 3 `  ¦ 1 l x r

\  ½ ¨1 l x • ¸2 Ÿ ¤ % i  . Fig. 7“ É r Õ ª   õ – Ð" f (a)\ 

"

f_  $ 3 F  g r ç ß –ç ß –  “ É r 1/10 œ ís “ ¦ (b)\ " f_  r ç ß – ç ß –  

“

É r 1/20 œ ís  . û Z½ ¨_ þ t _  | 9 | ¾ ӓ É r ¢ , aA á ¤ s  207 g, š ¸ É rA á ¤ s

 108 gs  . Õ ªa Ë >\ " f ý aÄ º\  ¦ q “ §K ˜ Ѐ  , ¿ º „   $ 3  _

 1 l x  Œ •r ç ß –\  €  •ç ß –_  s  e ” # Q ý aÄ º Z  } s  › ¸F K  s

  H
t ë ß – 1 l x{ 9 ô  Ç r ç ß –ç ß –   1 l x î ß – 1 l x{ 9 ô  Ç  o \  ¦ z Œ • 

†

< Ê`  ¦ ~ 1 >   € Œ •½ + É Ã º e ” # Q, Á º> \  › ' a >  \ O s  Ó ü t ^ ‰_  z Œ •

r ç ß –“ É r 1 l x{ 9 † < Ê`  ¦ " î Ñ þ ˜y  ˜ Ð# Œï  r  .

3.   \ ¥ ’ Ò ×y ¢ Æ U ؎ Ò Þ8 ý S P c l× D ÷ m Ç] M ö



×  æ$ 3 F  g  © œu ü < n t _ O  B j \  ¦ s 6   x # Œ  Ä »z Œ •  ü

@_    É r 5 Å q • ¸ î  r1 l x _  r y Œ • o z  ´+ « >• ¸ à º' Ÿ  % i  .

Fig. 8“ É r Æ Ò_  | 9 | ¾ ӓ É r ° ú  t ë ß – ×  ¦ _  U  ´s    É r ¿ º ”  



_  î  r1 l x`  ¦ O É Œ% ò ô  Ç  ×  æ$ 3 F  g  ”  s  . ”   _  ”  ; Ÿ ¤“ É r 28 cm – Ð 1 l x{ 9  “ ¦ Æ Ò_  | 9 | ¾ ӕ ¸ 1 l x{ 9 ô  Ç  כ `  ¦  6   x % i t  ë

ß –, ×  ¦ _  U  ´s   H (a) \ " f 68 cm, (b)\ " f  H 93 cm% i  .  

”

 \ " f $ 3 F  g  s _  r ç ß –ç ß –  “ É r (a) \ " f  H (1/8) œ í (b)\ 

"

f  H (1/10) œ í– Ð % i  . ×  ¦ _  U  ´s   ú ª“ É r ”    (a)\ " f ì

ø ÍÅ Òl   H 6× (1/8) = 0.75 œ ís “ ¦ ×  ¦ _  U  ´s  |   ”    (b) _  ì ø ÍÅ Òl   H 8× (1/10) œ í = 0.8œ í– Ð" f ×  ¦ _  U  ´s 

| 

 ”   _  ”  1 l x Å Òl   8 U  ´   H  z  ´\   ҽ + ËH † d`  ¦ · ú ˜ à º e ”

% 3  .

s

 ü @\ • ¸ ×  ¦ _  U  ´s ü < ”  ; Ÿ ¤“ É r ° ú  t ë ß – Æ Ò_  | 9 | ¾ Ós   



É r ”   [ þ t, Õ ªo “ ¦ ×  ¦ _  U  ´s ü < | 9 | ¾ ӓ É r ° ú  t ë ß – ”  ; Ÿ ¤“ É r  



É r ”   [ þ t \  @ /K " f• ¸ ° ú  “ É r ~ ½ ÓZ O _  z  ´+ « >`  ¦ à º' Ÿ  % i “ ¦, Õ

ª   õ – Ð ”   _  Å Òl   H Æ Ò_  | 9 | ¾ Ós 
 ”  ; Ÿ ¤ \   H _ ” > r

t  · ú §6 £ §`  ¦ S X ‰ “  ½ + É Ã º e ” % 3  .

Fig. 7. Photographs of the simultaneously started free- falling motions of two steel balls with different masses.

Period of flashlight pulses is (a) 1/10 s (b) 1/20 s. In both panels, mass of the ball in the right is 207 g, and the other is 108 g.

Fig. 8. Photographs of pendula of the same mass and same amplitude, but different cord lengths. (a) cord length : 68 cm, period of flashlight pulses : (1/8) s (b) cord length : 93 cm, period of flashlight pulses : (1/10) s. The amplitudes of the pendulums are the same 28 cm.



6 £ § Ü ¼– Ð \ # Qà ÔÏ þ ˜_   â  y Œ •\    É r 5 Å q • ¸_     o\  ¦ S X

‰ “   l  0 Aô  Ç  ×  æ$ 3 F  g  ”   z  ´+ « >• ¸ à º' Ÿ  % i  . Fig.

9  H  â  y Œ •_  [ j t  ° ú כ\    " f \ # Qà ÔÏ þ ˜`  ¦    p  ã

¼ Q4 R ? / 9š ¸  H Ó ü t ^ ‰_  5 Å q î  r1 l x`  ¦ $ 3 F  g ç ß –   (1/5)œ í

–

Ð O É Œ% ò ô  Ç  ”  [ þ t`  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . (a)  H ¢ - a ë ß –ô  Ç  â   (b)  H

×

 æ ç ß – & ñ • ¸_   â   (c)  H  â  y Œ •s   © œ  H  â Ä º_   ”   s

 . — ¸Ž  H  â Ä º\   â  \  ¦    ? / 9š ¸€  " f (1/5)œ í 1 l x

Fig. 9. Photographs of objects sliding down the air track with different inclinations. (a) small (b) intermediate (c) large angle of inclination. The period of flashlight pulses is (1/5) s.

î

ß –_  î  r1 l x  o  & h & h  & f ” `  ¦ › ' a ¹ 1 Ͻ + É Ã º e ” Ü ¼ 9,  â   y

Œ

•s  & | 9 à º2 Ÿ ¤ Õ ª 5 Å q _  & ñ • ¸
p u`  ¦ S X ‰ “  ½ + É Ã º e ”  .

s

 Qô  Ç  z  ´“ É r ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ & ñ _  j Ë µ_  ½ + Ë$ í \ " f j Ë µ`  ¦ ì

 r K ½ + É M :_  ? /6   x õ • ¸  ҽ + Ë÷ &  H  כ s  .

IV. + s Ç Â ] Ø

þ

j   H ´ ú §s  ˜ Ð/ å L ) a n t _ O  B j ü < ( Ž É Ó' , Õ ªo “ ¦  

×

 æ$ 3 F  g  © œu \  ¦ s 6   x # Œ z Œ • Ó ü t ^ ‰_  î  r1 l x`  ¦ r y Œ • o “ ¦

5 Å q • ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ   H z  ´+ « >`  ¦ à º' Ÿ  % i  . z Œ • Ó ü t ^ ‰_  ß ¼ l

ü < 7 á x À Ó, $ 3 F  g õ  z Œ • Ó ü t ^ ‰  s _   o  1 p x z  ´+ « >› ¸| `  ¦ þ

j& h  o % i Ü ¼ 9, : £ ¤ y  8 £ ¤& ñ `  ¦ 0 AK  Ø  æì  r ô  Ç z Œ •   o \  ¦ O É

Œ% ò % ò % i \  V , l  0 AK  l ” > r _   ×  æ$ 3 F  g  © œu \  ¦ > h› ¸ 

#

Œ  © œ  ¿ º > h_  F  g " é ¶`  ¦ C u  “ ¦ 1 l x r \  ½ ¨1 l x % i  . O É Œ

% ò

 ) a  ”   5 Å q \ " f Ó ü t ^ ‰_  0 Au \  ¦ 8 £ ¤& ñ l  0 Aô  Ç ~ ½ ÓZ O `  ¦

“

¦î ß – % i “ ¦, s \  ¦ s 6   x # Œ Ó ü t ^ ‰_  z Œ •  5 Å q • ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ

% i  . l ” > r _   & h  l 2 Ÿ ¤ > \  ¦ s 6   x ô  Ç 8 £ ¤& ñ \  q  # Œ  s `

›

  & ñ S X ‰ ô  Ç   õ  % 3 # Q& ’ “ ¦ Á º î  r Ó ü t ^ ‰  Ø Ô>  b  # Q

”

    H ™  ¥ ô  Ç š ¸> h¥ Æ _  “ §& ñ \  • ¸¹ ¡ § s  ÷ &  H   õ \  ¦ % 3 % 3 



. Õ ª ü @\  ”   _  î  r1 l x,  â  €  \ " f_  5 Å qî  r1 l x 1 p x \ 

•

¸ ° ú  “ É r ~ ½ ÓZ O `  ¦ & h 6   x # Œ 5 Å q î  r1 l x _  > h¥ Æ `  ¦ r y Œ •& h Ü ¼

–

Ð s K r v   H X < • ¸¹ ¡ § s  ÷ &  H Ä »6   x ô  Ç   õ \  ¦ % 3 `  ¦ à º e ” 

% 3  .

P

c p 8 ý ò k >

s

 ƒ  ½ ¨  H F K š ¸/ B N õ @ /† < Ɠ § † < ÆÕ ü tƒ  ½ ¨q \  _  # Œ ƒ  ½ ¨

 )

a  7 Hë  H{ 9 m  .

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] W. H. Chung et al., Middle School Science 2 (Ky- ohak, Seoul, 2002), p. 8.

[2] M. S. Gam et al., Middle School Science 2 (Kyohak, Seoul, 2003), p. 16.

[3] K. M. Lee et al., Middle School Science 2 (Jihak, Seoul, 2002), p.10.

[4] C. J. Kim et al., Middle School Science 2 (Didimdol, Seoul, 2002), p.8.

[5] J. R Kim et al., Middle School Science 2 (Blackbox, Seoul, 2002), p.10.

[6] B. S. Park et al., Middle School Science 2 (Dongwha, Seoul, 2003), p.9.

[7] S. M. Lee et al., Middle School Science 2 (Geum- sung, Seoul, 2002), p.14.

[8] H. S. Soh et al., Middle School Science 2 (Doosan, Seoul, 2003), p.10.

[9] D. H. Choi et al., Middle School Science 2 (Daeil, Seoul, 2002), p.10.

[10] W. H. Chung et al., Middle School Science 2, Teach- ers’ Instruction (Kyohak, Seoul, 2002), p.10.

[11] W. C. Sohn, Master’s thesis, Kumoh National Insti-

tute of Technology, 2003.

Visualization of Accelerated Motions by Using a Stroboscope and a Digital Camera

T. D. Lee

School of Natural Science, Kumoh National Institute of Technology, Gumi 730-701

J.-H. Park

Hanil Girl’s Highschool, Gimcheon 740-160 (Received 29 November 2008)

We used a stroboscope and a digital camera to take multiple-exposure photographs of various moving objects in order to visualize the accelerated motions and to measure the values of the acceleration. The photographs of free falling objects are more helpful to an intuitive understanding of accelerated motion than the conventional tape timer method. Also, the accuracy of the measured acceleration is much better in the multiple-exposure photograph method than in the conventional tape timer method. The experimental result for simultaneously falling objects shows that the acceleration is the same for different masses. We obtained very useful results by applying the method to other accelerated motions, such as the motions of pendula and of a body sliding down an inclined air track.

PACS numbers: 01.50.Pa

Keywords: Stroboscope, Accelerated motion, Visualization

∗E-mail: [email protected]