수학

1. 태연이네 반 학생들이 좋아하는 계절을 조사하여 나타낸 표입니다. 가을을 좋아하는 학생 수는 전체 학생 수의 몇 % 입니까?

좋아하는 계절

계절 봄 여름 가을 겨울

학생 수(명) 8 10 6 16

(답) 15%

(풀이) (전체 학생 수) = 8 + 10 + 6+ 16 = 40 (명)

⇨ 6 40 = 3

20 = 15

100 → 15%

2. 만성이와 철희는 야구 선수입니다. 만성이는 20 타수 중 안타를 13 개 쳤고, 철희는 15 타수 중 안타를 12 개 쳤 습니다. 누구의 타율이 더 높습니까?

(답) 철희

(풀이) (만성이의 타율) = 13

20 = 0.65 (철희의 타율) = 12

15 = 0.8

따라서 0.65 ＜ 0.8 이므로 철희의 타율이 더 높습니다.

3. 과일 가게에서 판매하는 물건들의 오르기 전 가격과 오 른 후의 가격을 조사하여 나타낸 표입니다. 가격이 오른 비율이 더 큰 물건은 어느 것입니까?

수박 멜론

오르기 전

가격 8000원 5000원 오른 후 가격 10000원 6000원

(답) 수박

(풀이) (수박의 가격이 오른 비율)

= 10000 - 8000

8000 = 2000 8000 = 1

4 (멜론의 가격이 오른 비율)

= 6000 - 5000

5000 = 1000 5000 = 1

5

➡ 1 4 ＞ 1

5 이므로 가격이 오른 비율이 더 큰 것은 수박입니다.

4. 그림과 같이 사다리꼴 ㄱㄴㄹㅁ을 두 부분으로 나누었습 니다. 삼각형 ㄱㄴㄷ과 평행사변형 ㄱㄷㄹㅁ의 넓이의 비가 1 : 5 일 때, 선분 ㄴㄷ은 몇 cm 입니까?

(답) 10 cm

(풀이) (평행사변형 ㄱㄷㄹㅁ의 넓이) = 25 ×18

= 450( cm²) (삼각형 ㄱㄴㄷ의 넓이) = 450 ×1

5 = 90( cm²) (선분 ㄴㄷ) ×18÷2 = 90 ,

(선분 ㄴㄷ) = 90 ×2÷18 =10( cm)

5. 미역 냉국을 만들기 위해서 식초와 물을 3 : 8 로 섞었습 니다. 식초와 물의 양의 비율을 분수와 소수로 나타내시 오.

(답) 분수 : 3

8 , 소수 : 0.375

(풀이) 물의 양 8 이 기준량이므로 3

8 이고, 소수로 고 치면 3÷8 = 0.375 입니다.

6. 바구니에 사과가 20 개, 귤이 6 개 있습니다. 사과 수에 대한 귤 수의 비의 값을 소수로 나타내시오.

(답) 0.3

(풀이) (비율) = ( 귤 수) ( 사과 수) = 6

20 = 0.3

7. 황금비는 5 : 8 로 인간이 느끼기에 가장 균형적이고 조화롭게 보이는 비입니다. 아래 공부상의 가로에 대한 세로의 비가 서로 황금비를 이루고 있습니다. 가로가

51.2 cm 라면 세로는 몇 cm 입니까?

(답) 32 cm

(풀이) 가로에 대한 세로의 비가 5 : 8 이므로 비율은 5

8 입니다.

세로를 □ cm 라고 하면 □

51.2 = □×10

512 입니다.

5

8 = 5×64

8×64 = 320

512 이므로 □×10

512 = 320

512 입니다.

□×10 = 320 , □ = 32

8. 정국이는 사회 시간에 마을 지도를 그렸습니다. 정국이 네 집에서 공연장까지의 거리는 900 m 이고 지도 위의 거리는 3 cm 입니다. 실제 거리에 대한 지도 위의 거리 의 비율을 같게 그렸다면 정국이네 집에서 수영장까지의 거리가 1 km 500 m 일 때 지도 위의 거리는 몇 cm 입 니까?

(답) 5 cm

(풀이) 900 m = 90000 cm

→ (지도 위의 거리) : (실제 거리) = 3 : 90000 따라서 비율을 분수로 나타내면 3

90000

(

)

입니다.

1 km 500 m = 1500 m = 150000 cm 비율은 1

30000 로 모두 같으므로 정국이네 집에서 수 영장까지의 지도 위의 거리를 □cm 라 할 때

□

150000 = 1

30000 입니다.

1

30000 = 1×5

30000×5 = 5

150000 이므로 □ 는 5 입 니다.

9. 어느 초등학교에서 5 학년과 6 학년 학생을 대상으로 체험 교실을 열었습니다. 직업교실에 참가한 6 학년 학 생 수에 대한 직업 교실에 참가한 5 학년 학생 수의 비 율을 백분율로 나타내시오.

체험 교실 봉사 교실 직업 교실 5학년 학생 수(명) 32 42 6학년 학생 수(명) 60 56

(답) 75 %

(풀이) 직업 교실에 참가한 5 학년 학생 수 : 42 명 직업 교실에 참가한 6 학년 학생 수 : 56 명

직업 교실에 참가한 6 학년 학생 수에 대한 직업 교실 에 참가한 5 학년 학생 수의 비율

→ 42 : 56 → (비율) = 42 56

→ 42

56 ×100 = 75 ( %)

10. 어느 도서관의 전체 이용객 수에 대한 여자 아이 수의 비율이 0.3 , 남자 아이 수의 비율이 9

, 여자 어른

수의 비율이 28 % 였습니다. 이 도서관의 전체 이용객 수에 대한 남자 어른 수의 비율은 몇 % 입니까?

(답) 24 %

(풀이) 각 비율을 백분율로 나타내면 여자 아이 : 0.3×100 = 30 ( %) 남자 아이 : 9

50 ×100 = 18 ( %) 전체 이용객 수의 비율이 100 % 이고

100 - ( 30 + 18 + 28) = 24 이므로 전체 이용객 수에 대한 남자 어른 수의 비율은 24 % 입니다.

11. 가로가 15 cm 인 종이의 각 변의 길이를 140 % 로 확 대 복사하였습니다. 확대한 종이의 가로는 몇 cm 인지 구하시오.

(답) 21 cm

(풀이) 140 % ⇨ 140÷100 = 1.4 이므로 15 cm 의 1.4 배를 구하면 15×1.4 = 21 ( cm) 입니다.

12. 수진이는 농구공 던져 넣기를 했습니다. 공을 40 번 던 져서 4 번을 넣었을 때 수진이의 전체 던진 공 수에 대 한 넣은 공 수의 비율을 소수로 나타내시오.

(답) 0.1

(풀이) 전체 던진 공 수에 대한 넣은 공 수의 비

→ 4 : 40

→ (비율) = 4

40 = 0.1

13. 다음과 같이 설탕물을 만들었습니다. 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율을 각각 구하고, 누가 만든 설탕물이 더 연한지 써 보시오. (단, 비율은 소수로 구합니다.)

•경현 : 물 340 g 에 설탕 60g 을 넣었습니 다.

•진경 : 물 120 g 에 설탕 30g 을 넣었습니 다.

경현 ( ㉠ ) 진경 ( ㉡ ) 더 연한 설탕물 ( ㉢ )

(답) ㉠ 0.15 , ㉡ 0.2 , ㉢ 경현

(풀이) •(경현이가 만든 설탕물의 양)

= 340 + 60 = 400( g)

→ 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 60

400

(

)

•(진경이가 만든 설탕물의 양) = 120 + 30 = 150( g)

→ 설탕물 양에 대한 설탕 양의 비율은 30

150

(

)

따라서 0.15 ＜ 0.2 이므로 경현이가 만든 설탕물이 더 연합니다.

14. 현장학습을 갈 때 배를 타는 것에 찬성하는 학생 수를 조사했습니다. 각 반의 찬성률을 백분율로 나타내어 빈 칸에 써넣고, 찬성률이 가장 높은 반은 몇 반인지 구하 시오.

전체 학생 수(명)

찬성하는 학생 수(명)

찬성률 ( % )

1반 25 20 ㉠

2반 24 18 ㉡

3반 30 18 ㉢

찬성률이 가장 높은 반 ( ㉣ )

(답) ㉠ 80 , ㉡ 75 , ㉢ 60 , ㉣ 1 반 (풀이) •( 1 반의 찬성률) = 20

25 ×100 = 80( %)

•( 2 반의 찬성률) = 18

24 ×100 = 75( %)

•( 3 반의 찬성률) = 18

30 ×100 = 60( %)

따라서 80 ＞ 75 ＞ 60 이므로 찬성률이 가장 높은 반은 1 반입니다.

15. 지호가 사는 도시의 넓이는 3 km²이고, 인구는 270000 명입니다. 이 도시의 넓이에 대한 인구의 비율 을 구하려고 합니다. □ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.

(1) 알맞은 말을 고르시오.

기준량은 ㉠ (① 넓이, ② 인구)이고, 비교하는 양은 ㉡ (① 넓이, ② 인구)입니다.

(2) 지호가 사는 도시의 넓이에 대한 인구의 비율을 구하시오.

3 ( = )

㉠ ㉡

(답) (1) ㉠ ①, ㉡ ② (2) ㉠ 270000 , ㉡ 90000

16. 운동장에서 같은 시각에 여러 가지 막대와 그 그림자의 길이를 재어 나타낸 표입니다. 각 막대의 길이에 대한 그림자 길이의 비율이 같다고 할 때 다 막대와 라 막대 의 그림자 길이는 각각 몇 cm 인지 빈칸에 알맞은 수 를 써넣으시오.

막대

길이 가 나 다 라

막대의 길이

( cm ) 50 100 150 200 그림자 길이

( cm ) 125 250 ㉠ ㉡

(답) ㉠ 375 , ㉡ 500

(풀이) 막대의 길이에 대한 그림자 길이의 비율을 분수 로 나타내면

( 그림자 길이)

( 막대의 길이) = 125

50 = 250 100 = 5

2

→ (다 막대의 그림자 길이) = 150× 5

2 = 375( cm) (라 막대의 그림자 길이) = 200× 5

2 = 500( cm)

17. 신발 가게에서 운동화는 100 켤레 중 38 켤레가 판매 되었습니다. 운동화의 판매율을 백분율로 알아보려고 합 니다. □ 안에 알맞게 써넣으시오.

운동화의 판매율을 분수로 나타내면

㉠

100 입니다.

→ 운동화의 판매율을 백분율로 ㉡ % 라 쓰고 ㉢ (이)라고 읽습니다.

(답) ㉠ 38 , ㉡ 38 , ㉢ 38 퍼센트

18. 빈칸에 알맞게 써넣으시오. (단, 분수는 기약분수로 나 타냅니다.)

비율

비 분수 소수 백분율

18 : 40 ㉠ ㉡ ㉢

50에 대한 19 의 비 ㉣ ㉤ ㉥

(답) ㉠ 9

20 , ㉡ 0.45 , ㉢ 45 % , ㉣ 19 50 , ㉤ 0.38 , ㉥ 38 %

(풀이) 18 : 40 → 18 40 = 9

20 = 0.45 , 0.45×100 = 45( %) 50 에 대한 19 의 비 → 19 : 50 → 19

50 = 0.38

19. 가격이 2500 원인 떡을 할인하여 2000 원에 판매합니 다. 떡의 할인율을 백분율로 나타내려고 합니다. □ 안에 알맞은 수를 써넣으시오.

[방법 1 ]

할인된 판매 가격은 원래 가격의

2500㉠ ×100 = (%) 이므로 ㉡ (떡의 할인율) = 100 - ㉡ = ㉢ (%) 입니다.

[방법 2 ]

할인받은 금액은 2500 - 2000 = ㉣ (원)이므로 (떡의 할인율) = 2500㉤ ×100 = (%)

㉥ 입니다.

(답) ㉠ 2000 , ㉡ 80 , ㉢ 20 , ㉣ 500 , ㉤ 500 ,

㉥ 20

20. 어느 버스가 240 km 를 가는 데 3 시간이 걸렸습니다.

각 버스의 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율이 다음과 같을 때 이 버스보다 빠른 버스를 모두 고르세요.

① 가 버스 : 70 ② 나 버스 : 75

③ 다 버스 : 78 ④ 라 버스 : 82

⑤ 마 버스 : 90

(답) ④, ⑤

(풀이) 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율은 240

3 = 80 입니다.

따라서 걸린 시간에 대한 달린 거리의 비율이 더 높은 버스를 찾으면 라 버스, 마 버스입니다.