19.1 산－염기 완충 용액의 평형

19.1 산－염기 완충 용액의 평형

19.2 산－염기 적정 곡선

19.3 난용성 이온 결합 화합물의 평형

19.4 착이온이 포함된 평형

수용액의 이온 평형

제 19 장

그림 19.1 완충 능력이 없는 용액에 산 또는 염기를 첨가할 때의 효과.

acid 첨가 base 첨가

acid 첨가 base 첨가

19.1 산-염기 완충 용액의 평형

산-염기 완충 용액 : 산 또는 염기가 첨가 되었을 때 pH에 미치는 효과를 줄여주는 용액

완충 용액의 조건 : 산 성분과 염기 성분 모두 포함

일반적 완충 용액 : 약산의 짝산-짝염기 쌍

공통이온 효과 (common-ion effect)

: 주어진 이온을 그 이온이 이미 포함된 평형 혼합물에 첨가 할 때

나타나는 현상, 평형 위치는 그 이온을 줄이는 방향으로 이동

완충 용액의 작용

완충제의 구성요소 (HA와 A

)는 적은 양의 첨가된 OH

혹은 H

O

를 소비할 수 있다. 이를 통해 평형의 위치가 이동할 수 있다.

CH

COOH(aq) + H

O(l) CH

COO

(aq) + H

O

(aq)

첨가된 H₃O⁺ 는 CH₃COO^- 와 반응하여

평형을 왼쪽으로 치우치게 한다.

첨가된 OH^- 는 CH₃COOH와 반응하여 평형을 오른쪽으로

치우치게 한다.

평형 위치의 이동은 [H

O

] 혹은 [OH

]의 변화와 함께

일어나며, pH 는 아주 조금만 변화한다.

그림 19.3 완충 용액의 작용.

완충 용액의 성분들이 첨가되는 대부분의 H₃O⁺와 OH^-를 실질적으로 소모

완충 성분들의 상대 농도

CH

COOH(aq) + H

O(l) CH

COO

(aq) + H

O

(aq) K

= [CH

COO

][H

O

]

[CH

COOH]

만약 비율이 증가한다면, [H

O

] 는 증가 한다.

K

가 상수이므로, 용액의 [H

O

]는 완충제 구성요소의 농도 비율에 따라 좌우된다.

[H

O

] = K

x [CH

COOH]

[CH

COO

]

[HA]

[A

]

만약 비율이 감소한다면, [H [HA]

O

] 는 감소한다.

[A

]

첨가되는 H₃O⁺ 나 OH^- 가 완충 용액의 pH에 미치는 효과 문제: 다음 용액의 pH를 계산하라:

(a) 0.50 M CH₃COOH 와 0.50 M CH₃COONa로 구성된 완충 용액 (b) 0.020 mol 의 고체 NaOH를 (a)의 완충 용액 1 L에 첨가한 후 (c) 0.020 mol HCl을 (a)의 완충 용액 1 L에 첨가한 후

CH₃COOH 의 K_a = 1.8 x 10^-5. ( 첨가시 부피 변화는 무시할만큼 작다.)

계획:

K

초기 농도에 비해 상대인 해리 양에 대한 가정을 세운다.

계에서 변화에 대해 적절한 반응표를 작성한다.

예제 19.1

[CH₃COOH]_equil ≈ 0.50 M [CH₃COO^-]_초기 ≈ 0.50 M [H₃O⁺] = x

K_a = [H₃O⁺][CH₃COOH]

[CH₃COO^-]

[H₃O⁺] = x = K_a

[CH₃COO^-] [CH₃COOH]

= 1.8 x 10^-5 M pH = 4.74 가정을 검토한다: X 100 = 3.6 x 10^-3 %

첨가되는 H₃O⁺ 나 OH^- 가 완충 용액의 pH에 미치는 효과

1.8 x 10^-5 M 0.50 M 초기

변화 평형

0.50

+ x 0.50 - x

- - -

0.50 0

+ x 0.50 + x x - x

풀이:

CH₃COOH(aq) + H₂O(l) CH₃COO^-(aq) + H₃O⁺(aq) 농도 (M)

(a)

예제 19.1

새로운 값에 대한 반응표를 세운다.

CH₃COOH(aq) + H₂O(l) CH₃COO^-(aq) + H₃O⁺(aq) 농도 (M)

초기 변화 평형

0.48 - - x

0.48 - x

- -

0.52 0 x + x + x 0.52 + x

[H O⁺] = 1.8 x 10^-5 x 0.48

= 1.7 x 10^-5 pH = 4.77

첨가되는 H₃O⁺ 나 OH^- 가 완충 용액의 pH에 미치는 효과

CH₃COOH(aq) + OH^-(aq) CH₃COO^-(aq) + H₂O(l) 농도 (M)

초기 변화 최종

(b) [OH^-]_첨가 = 0.020 mol OH^- 1.0 L soln

= 0.020 M OH^-

0.50 0.020 0.50 -

- - - 0.020 - 0.020 + 0.020

0.48 0 0.52

예제 19.1

새로운 값에 대한 반응표를 세운다.

CH₃COOH(aq) + H₂O(l) CH₃COO^-(aq) + H₃O⁺(aq) 농도 (M)

초기 변화 평형

0.52 - - x

0.52 - x

- -

0.48 0 x + x + x 0.48 + x

[H₃O⁺] = 1.8 x 10^-5 x

0.48 0.52

= 2.0 x 10^-5 pH = 4.70

첨가되는 H₃O⁺ 나 OH^- 가 완충 용액의 pH에 미치는 효과

CH₃COO^-(aq) + H₃O⁺(aq) CH₃COOH(aq) + H₂O(l) 농도 (M)

초기 변화 최종

(c) [H₃O⁺]_첨가 = 0.020 mol H₃O⁺ 1.0 L soln

= 0.020 M H₃O⁺

0.50 0.020 0.50 -

- - - 0.020 - 0.020 + 0.020

0.48 0 0.52

예제 19.1

(헨더슨-하젤바르 식) HA(aq) + H

O(l) A

(aq) + H

O

(aq)

K

= [H

O

][A

] [HA]

[H

O

] = K

x [HA]

[A

]

-log[H

O

] = -logK

– log [HA]

[A

]

pH = pK

+ log [base]

[acid]

 Henderson-Hasselbalch 방정식

 완충 용량과 완충 범위

완충용량은 pH 변화에 대응하는 능력이다.

완충범위는 완충 용액이 효과적으로 작용하는 pH 범위를 말한다.

완충 용액 성분들의 농도들이 진할수록, 완충 용량은 커진다.

완충용액의 pH는 완충 능력과는 별개다.

완충용액의 능력은 구성물의 농도가 같을 때 최대가 된다.

완충 용액의 유용한 범위는 산 성분의 pK_a 의 ± 1 pH 단위다.

00 . 00 1

. 1

00 . 1 ]

[

]

[  



M M HA

A

초 기 초 기

02 . 99 1

. 0

01 . 1 ]

[

]

[  



M M HA

A

최 종 최 종

00 . 25 7

. 0

75 . 1 ]

[

]

[  



M M HA

A

초 기 초 기

33 . 24 7

. 0

76 . 1 ]

[

]

[  



M M HA

A

최 종 최 종

변화량 백분율=2% 변화량 백분율=4.7%

예 1 ) 예2)

그림 19.4 완충 용량과 pH 변화의 관계.

완충 용액 조사에 분자 그림 이용하기.

예제 19.2

문제: 아래의 분자 그림은 HA와 A^－로 이루어진 네 가지 완충 용액 시료를 나타낸다. (HA는 파랑으로, A^－는 녹색으로

표시하였으며, 다른 이온과 물은 생략하였다.)

(a) 어느 완충 용액의 pH가 가장 높은가?

(b) 어느 완충 용액의 완충 용량이 가장 큰가?

(c) 시료1을 시료2로 바꾸려면 소량의 센 산을 가하여야 하는가 아니면 센 염기를 가하여야 하는가? 단 부피의 변화는 없다고 가정하라.

풀이:

분자 도식을 사용한 완충 용액 이해

(a) [A^-]/[HA] 비는 다음과 같다. 시료 1, 3/3 = 1; 시료 2 = 0.5; 시료 3 = 1;

시료 4 = 2. 시료 4가 비가 가장 높아, 가장 pH가 높다.

(b) 시료 1과 3은 [A^-]/[HA] 비는 1로 같으나, 시료 3이 더 큰 완충 용량을 가지며, 이는 더 농도가 높기 때문이다.

(c) 시료2는 시료1보다 [A^-]/[HA] 비가 낮으므로, 시료 1에 소량의 산을 가하면 A^－를 HA 로 바꿀 수 있다.

예제 19.2

 완충 용액 제조

1. 짝산－짝염기 쌍을 결정한다.

2. Henderson-Hasselbalch 방정식을 이용하여, 원하는 pH 값을 주는 [A

]/[HA] 비를 구한다.

3. 완충 농도를 선택하고 혼합할 양들을 계산한다.

4. 성분들을 혼합하고 pH를 원하는 값으로 조절한다.

부분 중화법 : 적정량의 산에 NaOH 용액을 첨가하여 제조.

완충 용액 제조

풀이:

문제: 산성비가 석회질이 풍부한 토양에 미치는 영향을 연구하기 위하여, 환경 화학자가 pH 10.00의 탄산염 완충 용액이 필요하다. 이 완충 용액을 만들기 위해서, 0.20 M NaHCO₃ 1.5 L에 첨가해야 할

Na₂CO₃의 g 수는 얼마인가? HCO₃^- 의 K_a 는4.7 x 10^-11.

HCO₃^-(aq) + H₂O(l) CO₃^2-(aq) + H₃O⁺(aq) K_a =

[CO₃^2-][H₃O⁺] [HCO₃^-] pH = 10.00; [H₃O⁺] = 1.0 x 10^-10 4.7 x 10^-11 =

[CO₃^2-](1.0 x 10^-10) [0.20]

[CO₃^2-] = 0.094 M

moles of Na₂CO₃ = (1.5 L)(0.094 mol/L) = 0.14

= 15 g Na₂CO₃ 0.14 moles

105.99 g mol

예제 19.3

19.2 산-염기 적정 곡선

 산-염기 지시약

- 약한 유기산 (HIn) 으로 짝염기와 다른 색 나타냄

- 지시약을 이용하는 실험 : 종말점에서의 대략적 pH를 알고 있어야 함 - [HIn] / [In^-] > 10: 1 일 경우 HIn의 색이 나타남

- [HIn] / [In^-] < 10: 1 일 경우 In^-의 색이 나타남



당량점 (equivalence point)

- H₃O⁺ 와 OH^- 의 몰수가 같은 지점



종말점 (end point)

- 지시약이 색을 바꿀때

- 당량점에서 한방울(0.05ml) 의 변화로도 큰 pH 변화 나타남

그림 19.5 몇 가지 흔한 산－염기 지시약의 색과 대략적인 pH 범위.

그림 19.6 지시약 브로모티몰 블루의 색 변화.

산성

염기성

변화 occurs over

~2 pH units

그림 19.7 센 산-센 염기의 적정 곡선.

센 산-센 염기 적정 중 pH 계산하기

초기pH [H₃O⁺] = [HA]_초기

pH = -log[H₃O⁺]

당량점 이전의 pH 초기 mol H₃O⁺ = V_산 x M_산 첨가된 mol OH^- = V_염기 x M_염기

mol H₃O⁺_잔류 = (mol H₃O⁺_초기) – (mol OH^-_첨가) [H₃O⁺] = pH = -log[Hmol H₃O⁺_{잔류 3}O⁺]

V_산 + V_염기

센 산-센 염기 적정 중 pH 계산하기

당량점에서 pH

강산-강염기 적정에 의해서 pH = 7.00

당량점 이후의 pH 초기 mol H₃O⁺ = V_산 x M_산 첨가된 mol OH^- = V_염기 x M_염기

mol OH^-_과량 = (mol OH^-_첨가) – (mol H₃O⁺_초기) [OH^-] =

pOH = -log[OH^-], pH = 14.00 - pOH mol OH^-_과량

V_산 + V_염기

예시:

40.00 mL 의 0.1000 M HCl 을 0.1000 M NaOH 로 적정한다.

처음 pH 는 HCl 용액의 pH 이다.:

[H₃O⁺] = [HCl]_처음 = 0.1000 M , pH = -log(0.1000) = 1.00

20.00 mL 의 NaOH 용액을 첨가한 후 pH를 계산하면:

처음 mol H₃O⁺ = 0.04000 L HCl x 0.1000 mol

1 L = 4.000x10^-3 mol H₃O⁺ 첨가된 OH^- = 0.02000 L NaOH x 0.1000 mol

1 L = 2.000x10^-3 mol OH^- OH^- 이온은 같은 양의 H₃O⁺ 이온과 반응하므로,

남아있는 H₃O⁺ = 4.000x10^-3 – 2.000x10^-3 = 2.000x10^-3 mol H₃O⁺

[H₃O⁺] = 2.000x10⁻³ mol 0.04000 L + 0.02000 L

= 0.03333 M pH = -log(0.03333) = 1.48

50.00 mL 의 NaOH 용액이 첨가될 때, pH를 계산해보면:

당량점은 첨가된 OH^- 의 몰수와 처음 HCl의 몰수가 같을 때 다다를 수 있다. 그러므로, 40.00 mL 의 NaOH 가 첨가된다.

첨가된OH^- = 0.05000 L NaOH x 0.1000 mol

1 L = 5.000x10⁻³ mol OH⁻ 과량의OH^- = 5.000x10^-3 – 4.000x10⁻³ = 1.000x10⁻³ mol OH⁻

[OH^-] = 1.000x10⁻³ mol 0.04000 L + 0.05000 L

= 0.01111 M

pOH = -log(0.01111) = 1.95 pH = 14.00 – 1.95 = 12.05

그림 19.8 약한 산-센 염기 적정 곡선.

약 산-센 염기 적정 중 pH 계산하기

초기 pH

[H₃O⁺] = pH = -log[H₃O⁺]

[H₃O⁺][A⁻] [HA]

K_a =

당량점 이전의 pH

[H₃O⁺] = K_a x 또는

pH = pK_a + log [염기]

[산]

[HA]

[A⁻]

약 산-센 염기 적정 중 pH 계산하기

A^-(aq) + H₂O(l) HA(aq) + OH^-(aq) 당량점에서의 pH

[OH^-] =

[A^-] = 그리고 K_w K_a K_b = mol HA_초기

V_산 + V_염기

[H₃O⁺] ≈ 그리고 pH = -log[HK_{w 3}O⁺]

당량점 이후의 pH

pH = -log[H₃O⁺] mol OH^-_과량

V_산 + V_염기

[H₃O⁺] = K_w [OH^-] [OH^-] =

약한 산-센 염기 적정 과정의 pH 계산

문제: 0.1000 M 프로판산 (HPr; K_a = 1.3 x 10^-5) 40.00 mL에 다음 부피의 0.1000 M NaOH를 첨가했을 때의 pH 값을 계산하라:

(a) 0.00 mL (b) 30.00 mL (c) 40.00 mL (d) 50.00 mL

계획: 적정 과정에서 HPr 와 Pr ^– 의 양이 변할 것이다. 첨가시 용액의 전체 부피가 변함을 유의하라.

예제 19.4

약한 산-센 염기 적정 과정의 pH 계산

[H₃O⁺] = 1.3 x 10^-5 x 0.001000 mol 0.003000 mol

= 4.3 x 10^-6 M pH = 5.37

풀이: (a) 예제 18.8의 방법을 사용하여 초기 pH를 계산한다.

K_a = [Pr ^-] = x = [H₃O⁺]

) 1000 .

0 )(

10 3 . 1

(

 x

x

(b)

초기 변화 최종

0.004000

0.003000

0.003000 0.001000

0 -

- - 0

-

- -

HPr(aq) + OH^-(aq) Pr ^-(aq) + H₂O(l) 양(mol)

[Pr ^-][H₃O⁺] [HPr]

예제 19.4

약한 산-센 염기 적정 과정의 pH 계산

(d) 50.00 mL의 NaOH 가 첨가되면 과량의 OH^-를 만든다.

과량의 염기 몰수= (0.1000 M)(0.05000 L - 0.04000 L) = 0.00100 mol M = (0.00100 mol)

(0.0900 L)

M = 0.01111 [H₃O⁺] = = 9.0 x 10^-13M pH = 12.05

1.0 x 10^-14 0.01111

(c) 40.00 mL의 NaOH 가 첨가되어 모든 HPr이 반응한 후 [Pr ^-]은 (0.004000 mol)

(0.004000 L) + (0.004000 L)

= 0.05000 M

K_a x K_b = K_w K_b = = = 7.7 x 10^-10

[H₃O⁺] = = 1.6 x 10^-9M pH = 8.80 1.0 x 10^-14

1.3 x 10^-5 K_w

K_a K_w

^[Pr]

bx K

예제 19.4

 약한 염기－센 산 적정 곡선.

이온 곱 표현식(Q

)과 용해도 곱 상수(K

)

평형 에서

Q

= [M

]

[X

]

= K

가상적인 화합물 M_pX_q에 대하여

19.3 난용성 이온 결합 화합물의 평형

 아주 적은 양의 난용성 이온 결합 화합물이 물에 녹을때, 이온으로 완전해리를 가정함

용액이 포화상태인 경우, 계는 평형에 있고 Q

= K

(solubility product constant) 이다.

염의 K 값은 평형에서 얼마나 용해가 진행되는지를

 금속 황화물은 일반적으로 용해성이 작은 이온 화합물들과 다르게 작용하는데, 그것은 S

이온의 염기도가 매우 높기 때문이다.

금속 황화물의 용해 과정을 다음 두 단계로 생각해 볼 수 있다.

MnS(s) Mn

(aq) + S

(aq) S

(aq) + H

O(l) → HS

(aq) + OH

(aq)

MnS(s) + H

O(l) Mn

(aq) + HS

(aq) + OH

(aq) K

= [Mn

][HS

][OH

]

 물에서 약간 용해되는 이온 화합물들의 평형은 고체 용질과 수용액 내의 이온 사이에서 존재한다.

PbF

(s) Pb

(aq) + 2F

(aq) Q

= [Pb

][F

]

[PbF

]

Q

= Q

[PbF

] = [Pb

][F

]

이온곱 표현식 쓰기

풀이:

(a) MgCO₃(s) Mg²⁺(aq) + CO₃²⁻(aq)

K

K

예제 19.5

다음 화합물 각각에 대하여 이온 곱 표현식을 적어라:

(a) 탄산마그네슘 (b) 수산화 철(II) (c) 인산칼슘 (d) 황화은

문제: 다음 화합물 각각에 대하여 이온 곱 표현식을 적어라:

(a) 탄산마그네슘 (b) 수산화 철(II) (c) 인산칼슘 (d) 황화은

(d) Ag₂S(s) 2Ag⁺(aq) + S^2-(aq) S^2-(aq) + H₂O(l) → HS⁻(aq) + OH^-(aq)

Ag₂S(s) + H₂O(l) 2Ag⁺(aq) + HS⁻(aq) + OH⁻(aq)

 몰 용해도

: 용액 1 리터에 용해된 용질의 mol 수

용해도로부터 K_sp 구하기

문제: (a) 황산 납(II) 는 자동차 축전지의 핵심 성분으로, 25℃ 물에서 용해도가 4.25 x 10^-3 g/100 mL 용액이다. PbSO₄의 K_sp는?

(b) 25℃ 물에서, PbF₂의 용해도가 0.64 g/L이다. PbF₂ 의 K_sp 를 계산하라.

예제 19.6

K

(a) PbSO₄(s) Pb²⁺(aq) + SO₄²⁻(aq) g/mL 를 mol/L로 바꾸면:

4.25x10⁻³g PbSO₄ 100 mL 용액

x 1000 mL 1 L

x 1 mol PbSO4

303.3 g PbSO₄

= 1.40x10⁻⁴ M PbSO₄

PbSO₄ 1 mol 은 1 mol 의 Pb²⁺ 와 1 mol 의 SO₄^2-,를 생산한다.

그러므로, [Pb²⁺] = [SO₄^2-] = 1.40x10^-4 M

K

K

g/mL 를 mol/L로 바꾸면 0.64 g PbF₂

1 L 용액

x 1 mol PbF₂ 245.2 g PbF₂

= 2.6x10⁻³ M PbF₂

PbF₂ 1 mole은 1 mol 의 Pb²⁺ 와 2 mol 의 F^- 를 생산한다. 그러므로, [Pb²⁺] = 2.6x10^-3 M and [F^-] = 2(2.6x10^-3) = 5.2x10^-3 M

예제 19.6 용해도로부터 K_sp 구하기

K

풀이:

K

예제 19.7

문제: 수산화 칼슘(소석회)은 모르타르, 회반죽, 시멘트의 주성분이며,

Ca(OH)₂ 용액은 저렴한 공업용 센 염기로 사용된다. 물에서 Ca(OH)₂ 의 용해도를 계산하라. K_sp = 6.5 x 10^-6.

초기 - 0 0

변화 - +S + 2S

K_sp = [Ca²⁺][OH⁻]² = (S)(2S)² = 4S³ = 6.5x10⁻⁶

Ca(OH)₂(s) Ca²⁺(aq) + 2OH⁻(aq) 농도 (M)

평형 -

S

총 이온의 개수가 같은 화합물들을 비교하였을 때,

K

그림 19.10 용해도에 미치는 공통 이온의 효과.

만약 Na₂CrO₄ 용액이 포화상태의 PbCrO₄ 에 첨가된다면, CrO₄^2-라는

공통이온(common ion)을 공급하게 될 것이고, 이것은 평형을 반응물 쪽으로 이끌

용해도에 미치는 공통 이온 효과

문제: 예제 19.7에서, 물에서의 Ca(OH)₂의 용해도 값을 계산하였다.

0.10 M Ca(NO₃)₂ 내에서 Ca(OH)₂의 용해도 값은? Ca(OH)₂의

K

풀이:

Ca(OH)₂(s) Ca²⁺(aq) + 2OH^-(aq) 농도 (M)

초기 변화 평형

- - -

0.10 0 + S + 2S 0.10 + S 2S K_sp = 6.5 x 10^-6 = (0.10 + S)(2S)² = (0.10)(2S)² S << 0.10 M

S = 가정을 검토한다:

4.0%

0.10 M

4.0 x 10^-3 M x 100 =

= 4.0 x 10^-3 M

6.5x106 4

예제 19.8

Ca(OH)₂(s) Ca²⁺(aq) + 2OH⁻(aq)

K

pH가 용해도에 미치는 영향

pH 의 변화는 미량밖에 용해되지 않는 이온 화합물들의 용해도에 영향을 미친다.

H

O

의 첨가는 약산의 음이온을 포함하고 있는 염의 용해도를 증가시킬 것이다.

CaCO₃(s) Ca²⁺(aq) + CO₃²⁻(aq) CO₃²⁻(aq) + H₃O⁺(aq) → HCO₃⁻(aq) + H₂O(l)

HCO₃⁻(aq) + H₃O⁺(aq) → [H₂CO₃(aq)] + H₂O(l) → CO₂(g) + 2H₂O(l)

H

O

를 CaCO

에 첨가하여 생기는 알짜효과는 CO

이온의 제거인데, 이것은 평형이 오른쪽으로 이동하도록

영향을 미친다. 따라서 더욱 많은 CaCO 가 용해된다.

그림 19.11 탄산염 존재 여부 확인 시험.

센 산의 첨가가 용해도에 미치는 효과 예측하기

풀이:

(a) PbBr₂(s) Pb²⁺(aq) + 2Br⁻(aq)

Br^-은 강산인 HBr의 음이온이다. 그러므로, H₃O⁺.와 반응하지 않는다.

따라서 강산의 첨가는 용해도에 어떠한 영향도 미치지 않을 것이다.

예제 19.9

문제: 균형 반응식을 이용하여, 센 산에서 나오는 H₃O^＋가 다음 이온 결합 화합물들의 용해도에 어떻게 영향을 주는지를 설명하라:

(a) 브로민화납(II) (b) 수산화구리(II) (c) 황화철(II)

(b) Cu(OH)₂(s) Cu²⁺(aq) + 2OH⁻(aq)

OH^- 는 매우 약산인 H₂O의 음이온이다. 그리고 사실 강염기이기도 하다.

따라서 H₃O⁺와 반응한다:

강산의 첨가는 용해도를 증가시킬 것이다.

OH^-(aq) + H₃O⁺(aq) → 2H₂O(l)

(c) FeS(s) Fe²⁺(aq) + S^2-(aq)

S^2- 는 약산, 강염기인 HS^-,의 음이온이다. 따라서 물과 완전히 반응하여 HS^- 와 OH^-를 형성할 것이다. 이 두 이온들은 첨가된 H₃O⁺ 와 완전히

반응할 것이다.

강산의 첨가는 용해도를 증가시킬 것이다.

HS⁻(aq) + H₃O⁺(aq) → H₂S(aq) + H₂O(l) OH⁻(aq) + H₃O⁺(aq) → 2H₂O(l)

예제 19.9 센 산의 첨가가 용해도에 미치는 효과 예측하기

침전 형성의 예측

용해도가 적은 이온 염의 포화용액은 Q

= K

.

용해도가 적은 염을 포함하는 두 용액이 섞였을 때, 1) Q

= K

,

용액은 포화되고 어떠한 변화도 발생하지 않는다.

2) Q

> K

,

용액이 포화될 때 까지 침전은 계속 형성될 것이다.

3) Q

=< K

,

용액은 불포화 상태이기 때문에 어떠한 침전도 발생하지

않는다.

풀이: CaF₂(s) Ca²⁺(aq) + 2F^-(aq) K_sp = 3.2 x 10^-11 mol Ca²⁺ = 0.100 L(0.30 mol/L) = 0.030 mol

[Ca²⁺] = = 0.10 M

mol F^- = 0.200 L(0.060 mol/L) = 0.012 mol

[F^-] = = 0.040 M

Q_sp = [Ca²⁺][F^-]² = (0.10)(0.040)² = 1.6 x 10^-4 Q >> K_sp 이며 CaF₂ 가 침전할 것이다.

0.030 mol 0.300 L

0.012 mol 0.300 L

농도 자료로부터 침전 생성 예측하기

문제: 실험실에서 흔히 침전물을 만드는 방법으로 구성 이온을 혼합하는 것이다. 0.100 L의0.30 M Ca(NO₃)₂을 0.200 L의 0.060 M NaF와 혼합하면 침전물이 생성되는가?

예제 19.10

분자 그림을 사용하여 침전 생성 예측하기

문제: 다음의 분자 그림은 탄산 은 고체 위에 있는 네 가지 은(회색)과

탄산(검정과 빨강) 이온 용액을 표시하고 있다. (고체와 다른 이온과 물은 제외하였다.)

(a) 어느 그림이 고체와 평형에 있는 것을 가장 잘 표현하고 있는가?

(b) 만일 있다면 어느 것이 추가적으로 고체를 생성할 것 같은?

(c) 소량의 고농도의 센 산을 그림 4의 경우에 가할 때 [Ag^＋]와 고체의 질량에 어떤 영향을 미치는지 설명하라.

예제 19.11

풀이:

(a) 그림 3 만이 올바른 비율인 Ag⁺ : CO₃^2- 가 2:1이다.

(b) K_sp = 32; 이온 곱은:

그림 1: Q_sp = (2)²(4) = 16 그림 2: Q_sp = (3)²(3) = 27 그림 3: Q_sp = (4)²(2) = 32 그림 4: Q_sp = (3)²(4) = 36

(c) Ag₂CO₃(s) 2Ag⁺(aq) + CO₃^2-(aq)

CO₃^2-(aq) + 2H₃O⁺(aq)  H₂CO₃(aq) + 2H₂O(l)  3H₂O(l) + CO₂(g) 산을 소량 추가하면 CO₃^2- 가 감소하며 CO₂(g)가 생성된다; 용액의

Ag⁺ 가 증가하여 Ag₂CO₃ 의 질량은 감소할 것이다.

분자 그림을 사용하여 침전 생성 예측하기

그림 4 의 Q_sp가 평형 조건인 32보다 커서 침전이 생성될 것이다.

예제 19.11

그림 19.12 산성 강우 형성.

 촉매변환장치(질소산화물)

 탈황시설(황산화물)

19.4 착이온이 포함된 평형

 착이온 : 중심금속이온과 공유결합으로 연결된 두 개 이상의 음이온 이나 분자들인 리간드로 구성

 모든 착이온 : 루이스 첨가 생성물

- 중심금속 이온 : 루이스 산 / 리간드 : 루이스 염기

 리간드가 난용성 금속 이온과 결합 : 난용성 이온 결합 화합물의 용해도 증가

그림 19.14 M(H₂O)₄²⁺ 내의 H₂O를 NH₃가 단계적으로 교환

전체의 생성 상수(formation constant)는 다음과 같다.

K

탐구 11.25

반응이 단계적으로 일어나는가?

24-well plate의 6-well plate 부분에 각각 0.10 M 황산 니켈(NiSO₄) 수용액을 1.0 mL씩 넣는다. 다음 표에 나와 있는 대로, 0.50 M 에틸렌 디아민(en, H₂NCH₂CH₂NH₂)

수용액과 물을 각각 첨가하고 용액의 색을 기록한다.

well # 1 2 3 4 5 6

en, mL 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

water , mL 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4

pale green

pale

blue violet magenta magenta magenta

고찰 11.26

(a)탐구 11.25에서 각 Well에는 몇 몰의 Ni²⁺(aq)이 들어 있는가? 각 Well에는 몇 몰의 에틸렌디아 민(en)이 첨가되었는가? 각 Well에서 Ni²⁺(aq)의 몰수와 에틸렌디아민 몰수의 비는 얼마인가?

(b) (a)에서의 분석과 탐구 11.25에서의 관찰을 통해 알 수 있는 에틸렌디아민과 Ni²⁺(aq) 반 응의 화학양론은 무엇인가? 답에 대한 이유를 설명하라.

(c)에틸렌디아민과 Ni²⁺(aq)의 반응이 단계별로 일어난다는 근거를 볼 수 있는가? 설명하라.

well # 1 2 3 4 5 6

Ni²⁺(aq), 10^{– 4} mol 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0

en, mL 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

en, 10^{– 4} mol 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

en/Ni²⁺ 0 1 2 3 4 5

고찰 11.27

(a)알짜 반응 (11.18)이 되도록한 번에 반응물이 두 개씩 들어가는 일련의 단일단계반응 을 작성하라. 이와 같은 일련의 반응을 반응경로 또는 메커니즘으로 생각할 수 있다.

(b)탐구 11.25의 결과와 (a)에서 작성한 메커니즘이 일치하는가? 일치하는지 아닌지, 그 이유를 설명하라.

[Ni(H₂O)₆]²⁺(aq) + en(aq) [Ni(H₂O)₄(en)]²⁺(aq) + 2H₂O(l) [Ni(H₂O)₄(en)]²⁺(aq) + en(aq) [Ni(H₂O)₂(en)₂]²⁺(aq) + 2H₂O(l)

[Ni(H₂O)₂(en)₂]²⁺(aq) + en(aq) [Ni(en)₃]²⁺(aq) + 2H₂O(l) [Ni(H₂O)₆]²⁺(aq) + 3en(aq) [Ni(en)₃]²⁺(aq) + 6H₂O(l)

예제 19.12 착이온 형성이 용해도에 미치는 효과 계산하기

문제: 흑백 필름을 현상할 때 하이포(Na₂S₂O₃를 사용하여 여분의 AgBr을 제거하는데, 이 때 Ag(S₂O₃)₂^3-이 생성된다.

다음 용액에서 AgBr의 용해도는 (a) H₂O; (b) 1.0 M hypo.

Ag(S₂O₃)₂^3- 의 K_f는 4.7 x 10¹³ 이고 AgBr의 K_sp는 5.0 x 10^-13이다.

풀이:

S = [AgBr]

K

= 5.0x10

(b) 전체 반응식:

(a) AgBr(s) Ag⁺(aq) + Br⁻(aq) K_sp = [Ag⁺][Br⁻] = 5.0x10⁻¹³

AgBr(s) + 2S₂O₃²⁻(aq) Br⁻(aq) + Ag(S₂O₃)₂³⁻(aq)

S = 7.1x10

AgBr(s) Ag⁺(aq) + Br^-(aq) Ag⁺(aq) + 2S₂O₃²⁻(aq) Ag(S₂O₃)₂³⁻(aq)

K

[S O ²⁻]² = (5.0x10⁻¹³)(4.7x10¹³) = 24 예제 19.12 착이온 형성이 용해도에 미치는 효과 계산하기