1. 원의 반지름을 모두 찾으시오.
① 선분 ㄱㅇ ② 선분 ㄴㅁ ③ 선분 ㄷ ㅇ
④ 선분 ㄹㅂ ⑤ 선분 ㅁㅅ ⑥ 선분 ㅅ ㅇ
(답) ①, ③, ⑥
(풀이) 원의 중심과 원 위의 한 점을 이은 선분을 모두 찾는다.
2. 원의 반지름은 몇 cm 입니까?
(답) 5 cm
(풀이) 원의 지름이 10 cm 이므로 반지름은 10÷2 = 5( cm) 입니다.
3. 원의 지름을 구하시오.
(답) 14 cm
(풀이) 한 원에서 원의 지름은 반지름의 2 배입니다.
반지름이 7 cm 이므로 원의 지름은 7×2 = 14( cm) 입 니다.
4. 반지름이 7 cm 인 원을 서로 원의 중심이 지나도록 겹 쳐 그렸습니다. 선분 ㄱㄴ의 길이를 구하시오.
(답) 49 cm
(풀이) 선분 ㄱㄴ의 길이는 반지름의 7 배입니다.
따라서 선분 ㄱㄴ의 길이는 7×7 = 49( cm) 입니다.
5. 누름 못을 원의 중심으로 하여 가장 큰 원을 그리려고 합니다. 연필은 어느 곳에 꽂아야 합니까?
(답) ①
(풀이) 누름 못이 원의 중심이므로 누름 못과 거리가 멀어질수록 원의 반지름의 길이가 길어진다.
6. 선분 ㄴㅂ과 길이가 같은 선분은 어느 것입니까?
④ 선분 ㄹㅂ ⑤ 선분 ㅇㅂ
(답) ③
(풀이) 한 원에서 원의 지름은 모두 같으므로 선분 ㄴ ㅂ과 길이가 같은 선분은 선분 ㄷㅅ입니다.
7. 다음 중 원의 중심과 반지름을 바르게 표시한 것을 찾아 쓰시오.
(답) 가
(풀이) 원의 중심은 원의 한 가운데 있는 점입니다.
원의 반지름은 원의 중심과 원 위의 한 점을 이은 선분 입니다.
8. 자전거를 보고 원의 중심, 반지름, 지름에 대해 잘못 설 명한 사람을 찾아 이름을 써 보시오.
(답) 문경
(풀이) 앞바퀴에 나타낸 선분은 원의 반지름입니다.
9. 크기가 같은 두 원을 찾아 기호를 쓰시오. (단, 가, 나, 다 순으로 쓰시오.)
가. 반지름이 5cm 인 원 나. 반지름이 10cm 인 원 다. 지름이 5cm 인 원 라. 지름이 10 cm 인 원
(답) 가, 라
(풀이) 원의 지름을 비교하면
가. 10 cm 나. 20 cm 다. 5 cm 라. 10 cm 이므로 가와 라의 원의 크기가 같습니다.
10. 상자에 바닥의 반지름이 7 cm 인 원 모양의 케이크 5 개가 들어 있습니다. 상자의 가로와 세로는 각각 몇
cm 인지 구해 보시오. (단, 상자의 두께는 생각하지 않 습니다.)
(답) 가로 : 70 cm , 세로 : 14 cm
(풀이) ․상자의 가로의 길이는 케이크 바닥의 반지름 의 길이를 10 배 한 것과 같습니다.
→ 7×10 = 70( cm)
․상자의 세로의 길이는 케이크 바닥의 지름의 길이와 같습니다. → 7×2 = 14( cm)
11. 상자에 바닥의 반지름이 8 cm 인 원 모양의 통조림통 4 개가 들어 있습니다. 상자의 가로와 세로는 각각 몇 cm 인지 구해 보시오. (단, 상자의 두께는 생각하지 않 습니다.)
(답) 가로 : 64 cm , 세로 : 16 cm (풀이)
․상자의 가로는 통조림통 바닥의 반지름의 8 배이므로 8×8 = 64( cm) 입니다.
․상자의 세로는 통조림통 바닥의 반지름의 2 배이므로 8×2 = 16( cm) 입니다.
12. 그림에서 원의 반지름은 15 cm 이고, 사각형 ㄱㄴㄷㄹ 과 사각형 ㅁㅂㅅㅇ은 모두 정사각형입니다. 정사각형 ㅁㅂㅅㅇ의 네 변의 길이의 합은 몇 cm 인지 구해 보
(답) 60 cm (풀이)
점 ㅊ을 중심으로 하고 선분 ㄱㅊ을 반지름으로 하는 작은 원을 그려 보면 변 ㅇㅁ과 선분 ㄱㅈ은 작은 원의 지름으로 그 길이가 같습니다. 따라서 변 ㅇㅁ은
15 cm 입니다.
⇨ (정사각형 ㅁㅂㅅㅇ의 네 변의 길이의 합)
= 15 + 15 + 15+ 15 = 60( cm)
13. 원의 지름은 몇 cm 일까요?
(답) 10 cm
(풀이) 한 원에서 원의 지름은 반지름의 2 배이므로 5×2 = 10( cm) 입니다.
14. 그림과 같은 원을 그리려고 합니다. 컴퍼스를 몇 cm
(답) 4 cm
(풀이) ․컴퍼스를 이용하여 원을 그릴 때 컴퍼스의 침 과 연필심 사이의 거리는 원의 반지름이 됩니 다.
․원의 지름이 8 cm 이므로 원의 반지름은
8÷2 = 4( cm) 입니다. 따라서 컴퍼스를 4 cm 만큼 벌려야 합니다.
15. 지름이 16 cm 인 원 안에 반지름이 2 cm 인 원을 겹 치지 않게 그리려고 합니다. 몇 개까지 그릴 수 있습니 까?
(답) 4 개
(풀이) (반지름이 2 cm 인 원의 지름)
= 2×2 = 4( cm)
16÷4 = 4 이므로 지름이 16 cm 인 원 안에 지름이 4 cm 인 원을 4 개까지 그릴 수 있습니다.
16. 지름이 16 cm 인 원 안에 반지름이 1 cm 인 원을 겹 치지 않게 그리려고 합니다. 몇 개까지 그릴 수 있습니 까?
(답) 8 개
(풀이) (반지름이 1 cm 인 원의 지름)
= 1×2 = 2( cm)
16÷2 = 8 이므로 지름이 16 cm 인 원 안에 지름이 2 cm 인 원을 8 개까지 그릴 수 있습니다.
17. 크기가 같은 원 3 개를 겹쳐서 다음과 같이 삼각형 ㄱ ㄴㄷ을 그렸습니다. 삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 변의 길이의 합 은 몇 cm 입니까?
(답) 30 cm
(풀이) (원의 지름) = 5×2 = 10( cm)
삼각형 ㄱㄴㄷ의 각 변의 길이는 원의 지름인 10 cm 로 모두 같습니다.
(삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 변의 길이의 합)
= 10+ 10 + 10 = 30( cm)
18. 그림에서 삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 변의 길이의 합이 24 cm 일 때 작은 원의 반지름은 몇 cm 인지 구하시 오.
(답) 6 cm (풀이)
큰 원의 반지름이 8 cm 이므로 (선분 ㄱㄹ) = 8 -4 = 4( cm)
삼각형의 세 변의 길이의 합이 24 cm 이므로 8 + 4+ (작은 원의 반지름) + (작은 원의 반지름)
= 24( cm) ,
(작은 원의 반지름) + (작은 원의 반지름)
= 24 -8 - 4 = 12( cm)
(작은 원의 반지름) = 12÷2 = 6( cm)
19. 그림에서 삼각형 ㄱㄴㄷ의 세 변의 길이의 합이 25 cm 일 때 작은 원의 반지름은 몇 cm 인지 구하시 오.
(답) 5 cm (풀이)
큰 원의 반지름이 9 cm 이므로 (선분 ㄱㄹ) = 9 -3 = 6( cm)
삼각형의 세 변의 길이의 합이 25 cm 이므로
9 + 6 + (작은 원의 반지름) + (작은 원의 반지름)
= 25( cm) ,
(작은 원의 반지름) + (작은 원의 반지름)
= 25 - 9- 6 = 10( cm)
(작은 원의 반지름) = 10÷2 = 5( cm)
20. 다음 그림에서 큰 원의 반지름과 작은 원의 반지름의 차는 몇 cm 입니까?
(답) 2 cm
(풀이) (큰 원의 반지름) = (작은 원의 지름)
= 8÷2 = 4( cm) (작은 원의 반지름) = 4÷2 = 2( cm)
→ (두 원의 반지름의 차) = 4- 2 = 2( cm)
