1. 부정적분
1 부정적분
부정적분의 정의 01
1.1.함수 에 대하여
이고 lim→
일 때, 의 값을 구하시오. (단,
)
[2점][2002(인) 7월/부산 29]
2.2.함수
일 때, lim →
의 값 은?
[3점][2012(나) 7월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
부정적분과 미분의 관계 02
3.3.함수
에 대하여 의 최솟값이 일 때, 의 값을 구하시오.[4점][2012(나) 7월/교육청 25]
4.4.두 다항함수 , 가
,
를 만족시킬 때, 의 값은?
[4점][2016(나) 7월/교육청 20]
① ② ③
④ ⑤
5.5.이차함수 에 대하여 함수 가
을 만족시킬 때, 의 값은?[4점][2012(나) 9월/평가원 18]
① ② ③
④ ⑤
부정적분의 성질 03
6.6.함수 가
이고 일 때, 의 값은?
[3점][2015(A) 9월/평가원 10]
①
② ③
④ ⑤
7.7.모든 실수 에 대하여 이차함수 가 다음 조건을 만족한다.
(가) (나)
(다) ′ ′
함수
가 감소하는 구간의 길이는?[3점][2010(가) 7월/교육청 12]
① ② ③
④ ⑤
′ 로부터 구하기 04
8.8.다항함수 의 도함수 ′가 ′ 이다.
함수 의 그래프가 점 을 지날 때, 의 값을 구하시 오.
[4점][2015(A) /수능 26]
9.9.다항함수 의 도함수 ′가 ′ 이다. 일 때, 의 값은?
[3점][2015(나) 11월/교육청(고2) 6]
① ② ③
④ ⑤
10.10.다항함수 의 도함수가 ′ 이다. 의 극댓값이 일 때, 극솟값은?
[3점][2003(인) 9월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
11.11.곡선 위의 임의의 점 P 에서의 접선의 기울기가
이고 함수 의 극솟값이 일 때, 함수 의 극댓값을 구하시오.
[3점][2012(나) 7월/교육청 24]
12.12.삼차함수 의 도함수 ′의 그래프가 그림과 같다.
O
′
′ ′ 이고 함수 의 극댓값이 , 극솟값이 일 때,
의 값은?
[4점][2012(가) 4월/교육청 13]
① ② ③
④ ⑤
13.13.삼차함수 는 에서 극값을 갖고, 그 그래프가 원점 에 대하여 대칭일 때, 이 그래프와 축과의 교점의 좌표 중에서 양 수인 것은?
[3점][2004(인) 수능 10]
①
②
③ ④
⑤
14.14.삼차함수 의 도함수 ′ 의 그래프는 다음과 같 다.
일 때, 에 대한 방정식 가 서로 다른 세 실근 을 갖기 위한 실수 의 값의 범위는?
[3점][2004(가) 10월/교육청 6]
① ＞ ② ＞ ③ ＜
④ ＜ ＜ ⑤ ＜ 또는 ＞
15.15.함수 에 대하여 ′ 이다. 함수 의 극값을
, 함수 의 그래프 위의 두 점 A , B 에서 접하는 두 접선의 교점의 좌표를 이라 할 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2008(가) 7월/교육청 19]
16.16.최고차항의 계수가 인 삼차함수 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ′
(나) 함수 는 에서 극댓값 를 갖는다.
(다) 방정식 는 서로 다른 두 실근을 갖는다.
의 값은?
[4점][2017(나) 10월/교육청 20]
① ② ③
④ ⑤
17.17.사차함수 의 도함수 ′ 의 그래프가 그림과 같고,
′
′ ′
이다. ,
일 때, 을 만족시키는 모 든 정수 의 값의 합은?[4점][2016(나) 10월/교육청 21]
① ② ③
④ ⑤
부정적분과 도함수 05
18.18.다항함수 는 모든 실수 에 대하여
을 만족시킨다.
lim
→
′
일 때, ′의 값을 구하시오.
[4점][2006(가) 6월/평가원 23]
19.19.실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 가 다음 조건을 만족 한다.
(가) ′
(나) 모든 실수 , 에 대하여
이 때, 의 값은?
[3점][2008(가) 삼사 4]
① ② ③
④ ⑤
2. 정적분
1 정적분
정적분의 기본정리 01
20.20.
의 값을 구하시오.
[3점][2012(나) /수능 24]
21.21.정적분
의 값을 소수점 아래 둘째 자리 까지 구하시오.
[2점][2001(인) 수능(홀) 30]
22.22.정적분
의 값은?
[2점][1998(인) 수능(홀) 4]
① ②
③
④
⑤
23.23.
의 값은?
[3점][2017(나) 수능 9]
① ② ③
④ ⑤
24.24.정적분
의 값은?
[2점][2003예비(가) 12월/평가원 4]
① ② ③
④ ⑤
25.25.
의 값은?
[3점][2013(A) 10월/교육청 4]
① ② ③
④ ⑤
26.26.
의 값을 구하시오.
[3점][2016(나) 9월/평가원 23]
27.27.
을 만족시키는 양수 의 값은?
[3점][2018학년(나) 수능 9]
① ②
③
④
⑤
28.28.
일 때, 상수 의 값은?
[3점][2016(나) 7월/교육청 8]
① ② ③
④ ⑤
29.29.
일 때, 상수 의 값은?
[3점][2015(A) /수능 6]
① ② ③
④ ⑤
30.30.
일 때, 상수 의 값은?
[3점][2017(나) 10월/경남 7]
① ② ③
31.31.
일 때, 상수 의 값은?
[3점][2013(A) 9월/평가원 5]
① ② ③
④ ⑤
32.32.
일 때, 상수 의 값은?
[3점][2017(나) 8월/영남권 8]
① ② ③
④ ⑤
33.33.함수 가
을 만족시킬 때, 상 수 의 값은?
[2점][2009(가) /수능 3]
① ② ③
④ ⑤
34.34.함수 의 그래프를 축의 방향으로 만큼 평행이동 한 그래프를 나타내는 함수를 라 하자.
을 만 족시키는 상수 의 값을 구하시오.
[3점][2016(나) 10월/교육청 24]
35.35.이차함수 에 대하여 ′ ′ 일 때,
의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.)
[3점][2007(가) 삼사 25]
36.36.함수 는 다음을 만족시킨다.
,
이 때, 의 값은?
(일반적으로,
이 성립한다.) [3점][2002(인) 9월/평가원 14]
① ② ③
④ ⑤
37.37.다항함수 가 다음 두 조건을 만족할 때, 의 값은?
[3점][2008(가) 7월/교육청 6]
Ⅰ.
Ⅱ.
① ② ③
④ ⑤
38.38.이차함수 에서 두 상수 , 가 다음 조 건을 만족시킨다.
(가) (나)
이때, 세 정적분
,
,
의 값의 대소 관계를 바르게 나타낸 것은?
[3점][2011(나) 10월/교육청 7]
① ② ③
④ ⑤
39.39.곡선 와 직선 가 서로 다른 세 점 O , A , B 에서 만나고
일 때,
의 값은?
(단, )
[4점][2015(가) 9월/교육청(고2) 19]
① ②
③
④ ⑤
40.40.수열 을 다음과 같이 정의하자.
⋯
의 값은?
[3점][2014(A) 삼사 9]
①
②
③
④
⑤
41.41.함수
가
′ 을 만족할 때, <보기> 중 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, ⋯
은 상수)
[4점][2007(가) 7월/교육청 16]
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ
42.42.세 다항함수 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) (나) 모든 실수 에 대하여
이다.
이때
의 값을 구하여라.
[4점][2013(나) 삼사 30]
적분구간이 같은 경우 정적분의 계산 02
43.43.
의 값은?
[3점][2012(나) 10월/교육청 4]
① ② ③
④ ⑤
44.44.
의 값을 구하시오.
[3점][2015(A) 10월/교육청 23]
45.45.정적분
의 값을 구하시오.
[3점][2006(가) 10월/교육청 18]
46.46.정적분
의 값을 구하시오.
[3점][2009(가) 삼사 26]
피적분함수가 같은 경우 정적분의 계산 03
47.47.모든 다항함수 에 대하여 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은?
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
[ 보 기 ]
[4점][2011(나) 9월/평가원 13]
① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ
④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ
48.48.
의 값을 구하 시오.
[4점][2015(가) 9월/교육청(고2) 27]
49.49.이차함수 는 이고,
를 만족시킨다. 의 값은?
[4점][2012(나) /수능 19]
① ② ③
④ ⑤
50.50.양의 실수 전체의 집합에서 연속인 함수 가 모든 자연수 에 대하여
를 만족시킬 때,
lim
→ ∞
의 값은?[4점][2009(가) 삼사 13]
① ②
③
④
⑤
51.51.함수 를
≤ ＜
≤ ＜
⋯
이라 정의하자.
라 할 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2012(나) 삼사 14]
①
②
③
④
⑤
52.52.100 이하의 자연수 과 함수 에 대하여
≥ 을 만족시키는 실수 의 최솟값을 이라 하자.
의 값이 정수가 되도록 하는 모든 의 값의 합을 구하시오.
(단, ∘ ∘ )
[4점][2017(나) 10월/경남 30]
53.53.이차함수
에 대하여 구간 ∞ 에서 정의된 함수
가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ≤ 일 때, 이다.
(나) ≤ 일 때,
이다. (단, 은 자연수이다.)
어떤 자연수 ≥ 에 대하여 함수 는
≤ 또는 ≥ ≤ 이다. 수열 을
라 할 때, lim
→ ∞
이다. 의 값을 구하시오.
[4점][2018학년(나) 수능 30]
절댓값 기호가 있는 정적분의 계산 04
54.54.정적분
의 값은?
[1점][1995(인) 수능(홀) 4]
① ②
③
④
⑤
55.55.
의 값을 구하시오.
[3점][2007(가) 10월/교육청 18]
56.56.
의 값은?
[3점][2007(가) 9월/평가원 5]
①
② ③
④ ⑤
57.57.이차함수 가 이고 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나)
의 값을 구하시오.
[4점][2016(A) /수능 29]
58.58. 에 대한 방정식
의 양수인 실근이
일 때, 의 값을 구하시오. (단, , 은 유리수이다.)[4점][2011(가) 4월/교육청 30]
59.59.삼차함수 이 있다. 실수 ≥ 에 대하여
≤ ≤ 에서 의 최댓값을 라고 하자.
일 때, 의 값을 구하시오. (단, , 는 서로소
인 자연수이다.)
[4점][2010(가) /수능 24]
60.60.실수 에 대하여 함수 ≤ ≤ 의 최
댓값을 라 하자.
일 때, 의 값을 구하여라.
(단, 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2016학년도 경찰대 22]
′의 정적분의 계산 05
61.61.함수 에 대하여
′ 의 값을 구하시오.[3점][2017(나) 10월/전북 23]
62.62.포물선 위의 한 점 P 에서 접선이 축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 라 할 때,
tan 의 값은?
[2점][2002(인) 수능 6]
①
②
③
④
⑤
63.63.그림과 같이 삼차함수 가 극댓값 과 극솟값 을 가지며, 이다.
이때,
′ 의 값은?
[3점][2003(인) 수능 16]
① ②
③ ④
⑤
64.64.그림과 같이 삼차함수 가
, 를 만족시킬 때,
′ 의 값은?
[3점][2012(나) 10월/교육청 10]
① ② ③
④ ⑤
65.65.삼차함수 가 다음 두 조건을 모두 만족한다.
(가) 곡선 은 에서 축에 접한다.
(나) 곡선 은 에서 축에 접한다.
이 때, 의 값을 구하시오.
[4점][2007(가) 삼사 28]
66.66.두 다항함수 와 에 대하여 ′ 이고, ′
이다. 와 의 그래프가 두 점에서 만날 때,
의 값들의 합은
이다. 의 값을 구하시오.
(단, 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2012(나) 삼사 30]
67.67.최고차항의 계수가 양수인 사차함수 의 도함수
′ 의 그래프가 그림과 같다. 함수 ′ 가 에서 극댓값 을 가질 때, <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
(단, ′ ′ ′ )
[4점][2015(가) 9월/교육청(고2) 21]
O
′
ㄱ. 함수 는 에서 극솟값을 갖는다.
ㄴ. 일 때,
이다.
ㄷ.
′ 일 때, 곡선 와 직선 는 서로 다른 세 점에서 만난다.
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
68.68.최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 가 다음 조건을 만족시킨 다.
(가) 함수 는 에서 극댓값, 에서 극솟값을 가진 다. (단, 는 상수이다.)
(나) 보다 큰 모든 실수 에 대하여
′
이다.
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?
[4점][2017(나) 수능 20]
ㄱ.
′ ㄴ. ≤ ㄷ. 함수 의 극솟값은 이다.
< 보 기 >
대칭을 이용한 정적분 06
69.69.
의 값을 구하시오.
[3점][2016(나) 10월/경남 25]
70.70.
의 값은?
[3점][2017(나) 7월/교육청 9]
① ② ③
④ ⑤
71.71.정적분
의 값은?
[1점][1996(인) 수능(홀) 4]
① ②
③
④
⑤
72.72.정적분
의 값은?[2점][2011(가) 10월/대전 2]
① ②
④ ⑤
73.73.
의 값은?
[3점][2012예비(A) 5월/평가원 4]
① ② ③
④ ⑤
74.74.
의 값은?
[3점][2013(A) 7월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
75.75.정적분
의 값은?
[2점][2011(가) 7월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
76.76.실수 에 대하여
일 때 의 값을 구하
시오.
[3점][2014(A) /수능 23]
77.77.
의 값은?
[2점][2014(A) 삼사 3]
① ② ③
④ ⑤
78.78.
을 만족하는 실수 의 값은?
[2점][2007(가) 7월/교육청 2]
①
② ③
④ ⑤
79.79.
의 값을 구하시오.
[3점][2012(나) 9월/평가원 23]
80.80.차 이하의 모든 다항함수 에 대하여
를 성립시키는 상수 가 있다. 를 순서대로 나열한 것은?
[3점][2002(인) 수능 7]
①
,
②
,
③
,
④
,
⑤
,
81.81.함수 가 있다. 등식
를 만족시키는 실수 에 대하여 의 값을 구하여라.
[3점][2014(A) 삼사 25]
82.82.함수 에 대하여
일 때, 상수 의 값은?
[3점][2013(나) /수능 11]
①
②
③
④
⑤
83.83.삼차함수 가 다음 조건을 만족시킬 때, ′
의 값은?
[4점][2016(나) 8월/영남권 19]
(가) 모든 실수 에 대하여 이다.
(나)
′
′ ①
②
③
④
⑤
84.84.함수
≤ 에 대하여
의 값은?
[4점][2014학년도 경찰대 15]
①
②
③
④
⑤
85.85.두 다항함수 , 가 모든 실수 에 대하여
를 만족시킨다. 함수 에 대하여
′ 일 때, 의 값은?
[4점][2016(A) /수능 20]
① ② ③
④ ⑤
86.86.정수 , , 에 대하여 함수 이 다음 두 조건을 모두 만족시킨다.
(가) 모든 실수 에 대하여
(나) ′ 이때, 함수 의 극솟값은?
[4점][2012(나) 7월/교육청 19]
① ② ③
④ ⑤
평행이동을 이용한 정적분 계산 07
87.87.양수 에 대하여 삼차함수 의 극대점의
좌표를 라 하자.
,
일 때,
의 값은?
[3점][2006(가) 9월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
88.88.함수 의 그래프를 축 방향으로 만큼, 축 방향으로 만큼 평행이동시켰더니 함수 의 그래프가 되었다.
이고
일 때, 의 값을 구 하시오.
[3점][2006(가) 수능(홀) 20]
89.89.함수 가 다음 두 식
을 만족할 때,
의 값을 구하면?
[2001학년도 경찰대 14]
90.90.다항함수 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) lim
→ ∞
(나) ′
≤ ≤ 인 정수 에 대하여 함수 를
≤
이라 하자. 함수 가 열린구간 에서 미분가능할 때,
이다. 의 값을 구하시오. (단, , 는 서로소인 자
연수이다.)
[4점][2016(나) 7월/교육청 30]
주기함수의 정적분 08
91.91.함수 는 다음 두 조건을 만족한다.
(가) ≤ ≤ 일 때,
(나) 임의의 실수 에 대하여
정적분
와 같은 것은?
[4점][2004(가) 9월/평가원 8]
①
②
③
④
⑤
92.92.연속함수 는 임의의 실수 에 대하여 다음을 만족시킨다.
(가)
(나)
일 때, 정적분
의 값을 구하시오.
[3점][2003예비(가) 12월/평가원 20]
93.93.실수 전체에서 정의된 연속함수 가 를 만족하 고
≤ ≤ ≤
일 때,
의 값은?
[3점][2012(나) 7월/교육청 10]
① ②
③
④ ⑤
94.94.모든 실수 에 대하여 함수 는 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나) ( ≤ )
함수
라 할 때, 실수 에 대하여
의 값은?
[4점][2014(A) 10월/교육청 19]
① ② ③
④ ⑤
95.95.연속함수 가 모든 실수 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나)
(다)
의 값을 구하시오.
[4점][2014(A) 7월/교육청 29]
96.96.연속함수 가 모든 실수 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나)
(다)
,
의 값을 구하시오.
[4점][2014(B) 7월/교육청 29]
97.97.함수 는 모든 실수 에 대하여 를 만족시키 고,
≤
≤
≤
이다.
일 때, 상수 의 값은?[4점][2015(A) /수능 20]
① ② ③
④ ⑤
98.98.그림은 다음 조건을 만족시키는 함수 의 그래프의 일부이 다.
(가) ≤ ≤
(나) 모든 실수 에 대하여 이다.
라 할 때, lim
→ ∞
의 값은?
[4점][2013(B) 4월/교육청 19]
① ②
③
④
⑤
99.99.실수 전체의 집합에서 연속인 함수 가 다음 조건을 만족시킨 다.
(가) ≤
(나) 모든 실수 에 대하여 이다.
의 값은?
[4점][2016(A) 삼사 17]
① ② ③
④ ⑤
100.100.최고차항의 계수가 이고 다음 조건을 만족시키는 모든 삼차함수
에 대하여
의 최솟값을 이라 할 때, 의 값을 구 하시오.
[4점][2015(A) 7월/교육청 29]
(가)
(나) 모든 실수 에 대하여 ′ ′ 이다.
(다) 모든 실수 에 대하여 ′≥ 이다.
101.101.함수 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ≤ ≤ 에서 이다.
(나) 모든 실수 에 대하여 이다.
(다) 모든 실수 에 대하여 이다.
수열 에 대하여 ⋯
⋯ 일 때,
이다. 의 값을 구하여라. (단,
는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2014(A) 삼사 28]
102.102.함수 가 있다. 등식
를 만족시키는 실수 에 대하여 의 값을 구하여라.
[3점][2014(A) 삼사 25]
103.103.실수 전체의 집합에서 정의된 함수 가 다음 두 조건을 만족 시킨다.
(가)
≤
≤
(나) 모든 실수 에 대하여 이다.
의 값은?
[3점][2015(가) 11월/교육청(고2) 13]
①
②
③
④ ⑤
곡선의 모양 결정 09
104.104.다음은 연속함수 의 그래프와 이 그래프 위의 서로 다 른 두 점 P , Q 를 나타낸 것이다.
함수 가 ′ 를 만족시킬 때, <보기>에서 항상 옳은 것 을 모두 고른 것은?
[4점][2005(가) /수능(홀) 8]
ㄱ. 함수 는 구간 에서 증가한다.
ㄴ.
는 직선 P Q 의 기울기와 같다.
ㄷ.
≤
< 보 기 >
① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
105.105.다항함수 가 다음 두 조건을 만족한다.
(가)
(나) ＜ ＜ ＜ 인 모든 , 에 대하여
＜ ＜
세 수
′, ,
의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은?
[4점][2008(가) 9월/평가원 11]
① ＜ ＜ ② ＜ ＜ ③ ＜ ＜
④ ＜ ＜ ⑤ ＜ ＜
2 정적분으로 정의된 함수
정적분으로 표시된 함수의 극한 01
106.106.함수 에 대하여 lim
→
의 값은?
[3점][2007(가) 7월/교육청 4]
① ② ③
④ ⑤
107.107.lim
→
의 값을 구하시오.
[3점][2012(나) 10월/교육청 26]
108.108.두 함수 와 가 임의의 실수 에 대하여
일 때, 방정식 의 모든 근 의 합은?
[3점][2010(가) 7월/교육청 16]
① ② ③
④ ⑤
109.109.곡선 과 축 및 두 직선 ,
＞ 로 둘러싸인 부분의 넓이를 라 할 때,
→ lim
의 값을 구하시오.
[3점][2007(가) 9월/평가원 19]
110.110.다항함수 가 lim
→
를 만족할 때,
′의 값은?
[4점][2012(나) 7월/교육청 13]
① ② ③
④ ⑤
적분구간이 상수인 함수 의 결정 02
111.111.
를 만족시키는 함수 에 대하여
의 값을 구하시오.
[3점][2012(가) 7월/교육청 25]
112.112.함수 가
를 만족시킬 때,
의 값은?
[3점][2013(A) 7월/교육청 12]
①
②
③
④
⑤
113.113.이차함수 가
일 때,
의 값을 구하시오.
[3점][2005(가) 9월/평가원 19]
114.114.두 함수 에 대하여
가 성립할 때, 의 값은?
[4점][2013(나) 삼사 15]
① ② ③
④ ⑤
적분구간이 변수인 정적분의 미분 03
115.115.함수
에 대하여 ′ 의 값은?
[3점][2012(나) /수능 9]
① ② ③
④ ⑤
116.116.함수
에 대하여 lim
→
의 값을 구하시오.
[3점][2017(나) 7월/교육청 25]
적분구간이 변수인 함수 의 결정 04
117.117.함수
에 대하여 ′의 값은?
[3점][2017(나) 9월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
118.118.다항함수 가
＝＋＋를 만족시킬 때,
의 값을 구하시오.
[3점][2000(인) 수능(홀) 26]
119.119.다항함수 가 모든 실수 에 대하여
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.)
[3점][2007(가) 수능(홀) 19]
120.120.다항함수 가 모든 실수 에 대하여
를 만족시킬 때, 의 값을 구하시오.
[4점][2014(A) 9월/평가원 26]
121.121.다항함수 가 모든 실수 에 대하여
을 만족시킬 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.)
[3점][2017(나) 10월/교육청 9]
① ② ③
④ ⑤
122.122.다항함수 가 모든 실수 에 대하여
을 만족시킬 때, 의 값은? (단, 는 상수이다.)
[3점][2015(가) 11월/교육청(고2) 8]
① ② ③
④ ⑤
123.123.함수 가
이고 ′ 일 때, 상수
의 값을 구하시오.
[3점][2015(A) 9월/평가원 25]
124.124.함수
에 대하여 lim
→
′
의 값 은?
[3점][2017(나) 10월/전북 12]
① ②
③
④
⑤
125.125.함수 와 상수 가 모든 실수 에 대하여 등식
를 만족시킬 때, 의 값을 구하여라.
[3점][2014학년도 경찰대 21]
126.126.다항함수 에 대하여
일 때,
의 값은?
[4점][2017(나) 10월/경남 15]
① ② ③
④ ⑤
127.127.다항함수 가 모든 실수 에 대하여
을 만족시킬 때, 의 값은?
[4점][2015(A) 7월/교육청 15]
① ② ③
④ ⑤
128.128.모든 실수 에 대하여 함수 는 다음 조건을 만족시킨다.
의 값을 구하시오.
[3점][2014(A) 10월/교육청 24]
129.129.다항함수 에 대하여
일 때, 라 하자. 의 값을 구하시오.
[4점][2013(A) 9월/평가원 28]
130.130.상수함수가 아닌 다항함수 가 모든 실수 에 대하여
을 만족시킬 때, 의 값은?
[3점][2011(나) 10월/교육청 13]
① ② ③
④ ⑤
131.131.다항함수 가 모든 실수 에 대하여
을 만족시킬 때, 의 값은? (단, 와 는 상수이다.)
[3점][2015(A) 삼사 10]
① ② ③
④ ⑤
132.132.다항함수 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 모든 실수 에 대하여
′
이다.
(나) 에서 극솟값 을 갖는다.
의 값을 구하시오. (단, 는 상수이다.)
[3점][2015(B) 삼사 24]
133.133.다음 식을 만족하는 다항식 의 계수들의 합은?
[3점][2002(인) 수능 19]
① ② ③
④ ⑤
134.134.두 다항함수 , 가 다음 조건을 만족시킨다.
모든 실수 에 대하여
(가) (나) ′
(다)
의 값을 구하시오.
[4점][2008(가) 10월/교육청 20]
135.135.최고차항의 계수가 인 삼차함수 가 다음 조건을 만족시킨 다.
(가) 함수 는 에서 극댓값, 에서 극솟값을 가 진다.
(나) 방정식 은 서로 다른 세 실근 , ,
를 가진다.
′ 라 할 때, 의 값은?[4점][2017(나) 8월/영남권 20]
① ② ③
④ ⑤
136.136.양수 , 에 대하여 함수
가 다음 조 건을 만족시킬 때, 의 값은?
[4점][2014(A) 7월/교육청 19]
(가) 함수 는
에서 극값을 갖는다.
(나)
① ② ③
④ ⑤
137.137.최고차항의 계수가 양수이고 인 이차함수 에 대하여 함수 를
라 할 때, 함수 가 다음 조건을 만족시킨다.
(가)
(나) 방정식 은 서로 다른 세 실근을 갖는다.
의 값은?
[4점][2016(나) 10월/경남 21]
① ② ③
④ ⑤
138.138.실수 전체의 집합에서 연속인 함수 가 다음 조건을 만족시킨 다.
(가) ≤ 일 때, 이다. (단, , , 는 상수이다.)
(나) 모든 실수 에 대하여
이다.일 때,
일 때, 의 값을 구하시오. (단, 와 는
서로소인 자연수이다.)
[4점][2016(B) /수능 30]
139.139.실수 전체의 집합에서 정의된 다항함수 가 다음 세 조건을 만족한다.
Ⅰ.
Ⅱ.
Ⅲ. 임의의 실수 에 대하여
이때, 미분계수 ′ 의 값을 구하시오.
[4점][2005(가) 삼사 26]
적분변수가 일 때, 는 상수로 취급 05
140.140.모든 실수 에서 정의된 함수
에 대하여 직선 가 곡선 에 접할 때, 양수 의 값은?
[3점][2013(나) 삼사 14]
①
②
③
④
⑤
141.141.다음을 만족시키는 미분가능한 함수 에 대하여 의 값 은?
[2013학년도 경찰대 14]
① ② ③
④ ⑤
