1. 수열의 극한
1 수열의 극한
수열의 극한에 대한 기본 성질
유형 11.1.lim
→ ∞
의 값은?[2점][2006(나) 9월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
2.2.lim
→ ∞
의 값은?[2점][2015(A) 6월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
3.3.lim
→ ∞
일 때, 상수 의 값은?[3점][2016(나) 6월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
4.4.두 수열 , 에 대하여 lim
→ ∞
, lim
→ ∞
일 때, lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2004(나) 4월/교육청 24]
5.5.두 수열 , 에 대하여 lim
→ ∞
, lim
→ ∞ 이 성 립할 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2015(A) 7월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
6.6.두 수열 , 이 lim
→ ∞ , lim
→ ∞ 를 만족시킬 때, lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2017(나) 3월/교육청 24]
∞∞ 꼴의 극한
유형 27.7.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2011(나) 6월/평가원 3]
①
② ③
④ ⑤
8.8.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2016(나) 4월/교육청 3]
①
② ③
④ ⑤
9.9.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2017(나) 4월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
10.10.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2016(나) 9월/평가원 3]
① ②
③
④ ⑤
11.11.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2016(나) 6월/평가원 3]
①
② ③
④ ⑤
12.12.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2015(A) /수능 3]
① ② ③
④ ⑤
13.13.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2013(나) /수능 3]
①
②
③
④
⑤
14.14.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2017(나) 3월/교육청 3]
① ②
③
④
⑤
15.15.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2007(나) 9월/평가원 2]
① ② ③
④ ⑤
16.16.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2011(나) 9월/평가원 2]
①
②
③
④
⑤
17.17.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2014(A) 4월/교육청 3]
①
②
③
④
⑤
18.18.lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2014(A) 6월/평가원 22]
19.19.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2008(나) 6월/평가원 2]
① ② ③
④ ⑤
20.20.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2013(A) 10월/교육청 3]
①
② ③
④
⑤
21.21.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2012(나) 9월/평가원 2]
①
②
③
④
⑤
22.22.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2014(A) 9월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
23.23.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2014(A) 10월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
24.24.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2010(나) /수능 3]
①
② ③
④ ⑤
25.25.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2013(A) 3월/교육청 3]
①
②
③
④ ⑤
26.26.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2014(A) 3월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
27.27.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2006(나) 3월/교육청 3]
① ② ③
④
⑤
28.28.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2016(나) 3월/교육청 2]
①
② ③
④ ⑤
29.29.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2012(나) 10월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
30.30.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2015(A) 3월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
31.31.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2008(나) 수능(홀) 3]
① ②
③
④
⑤
32.32.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2009(나) 6월/평가원 3]
미정계수의 결정(수열)
유형 333.33.lim
→ ∞
가 성립하도록 하는 상수 , 에 대하여
의 값을 구하시오.
[2점][2009(나) 4월/교육청 18]
34.34.두 상수 , 에 대하여 lim
→ ∞
일 때, 의 값 을 구하시오.
[3점][2012(나) 6월/평가원 23]
35.35.두 등식 lim
→ ∞
,
을 만족시키는 상수
의 합 의 값은?
[3점][2010(나) 10월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
∞∞ 꼴의 극한의 활용
유형 436.36.모든 항이 양수인 수열 에 대하여
가 성립 할 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2016(나) 10월/교육청 8]
① ② ③
④ ⑤
37.37.자연수 에 대하여 이차방정식
의 두 근을 , 이라 할 때, lim
→ ∞
의 값을 구하시오.[3점][2006(가) 9월/평가원(고2) 28]
38.38.수열 은 첫째항이 이고 공차가 인 등차수열이다. 수열
의 일반항이
일 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2004(나) 9월/평가원 3]
①
②
③
④ ⑤
39.39.첫째항이 이고 공차가 인 등차수열 의 첫째항부터 제 항 까지의 합을 이라 할 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2014(A) 10월/교육청 9]
① ② ③
④
⑤
40.40.수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합 이 일 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2005(나) 6월/평가원 6]
① ② ③
④ ⑤
41.41.자연수 에 대하여 ⋯
⋯ 일 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2011(나) 4월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤
42.42.수열 에서 log
일 때, lim
→ ∞
⋯
의 값
은?
[3점][2009(나) 6월/평가원 7]
① ② ③
④ ⑤
치환을 이용한 수열의 극한
유형 543.43.수렴하는 수열 에 대하여 lim
→ ∞
일 때,
lim
→ ∞
의 값은?[2점][2005(나) 4월/교육청 3]
① ②
③
④ ⑤
44.44.수열 에 대하여 lim
→ ∞
일 때, lim
→ ∞
의 값 은?
[3점][2013(A) 7월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
45.45.두 수열 에 대하여 lim
→ ∞
, lim
→ ∞
일 때, lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2010(나) 7월/교육청 24]
46.46.두 수열 , 이 lim
→ ∞
, lim
→ ∞
을 만족시킬
때, lim
→ ∞
의 값은? (단, ≠ )
[3점][2017(나) 4월/교육청 12]
① ② ③
④ ⑤
47.47.수열 과 이 lim
→ ∞
, lim
→ ∞
을
만족시킬 때, lim
→ ∞
의 값을 구하시오. (단, ≠ )
48.48.수열 에 대하여 lim
→ ∞
일 때, lim
→ ∞
의 값을 구하시오.[3점][2014(B) 3월/교육청 24]
49.49.수렴하는 수열 에 대하여 lim
→ ∞
일 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2014(B) 7월/교육청 6]
①
②
③
④
⑤
50.50.수렴하는 수열에 대하여lim
→ ∞
일 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2007(나) 6월/평가원 7]
① ② ③
④ ⑤
51.51.수렴하는 수열 에 대하여 lim
→ ∞
일 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2009(나) 10월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
52.52.수렴하는 수열 에 대하여 lim
→ ∞
일 때, lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2005(나) 10월/교육청 19]
∞ ∞ 꼴의 극한
유형 653.53.lim
→ ∞
의 값은?[2점][2013(B) 9월/평가원 2]
① ② ③
④ ⑤
54.54.lim
→ ∞
의 값은?[2점][2010(나) 9월/평가원 2]
① ② ③
④ ⑤
55.55.lim
→ ∞
의 값은?[3점][2005(나) 수능(홀) 4]
①
②
③
④ ⑤
56.56.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2010(나) 7월/교육청 3]
① ②
③
④
⑤
57.57.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2009(나) /수능 3]
① ② ③
④ ⑤
58.58.lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[2점][2011(나) 4월/교육청 22]
59.59.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2005(나) 6월/평가원 3]
① ②
③
④ ⑤
60.60.등차수열 이 , 일 때, lim
→ ∞
의 값은?[3점][2017(나) 10월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤ 61.61.자연수 에 대하여 에 대한 이차방정식
의 양의 실근을 이라 하자. lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2015(B) 9월/평가원 24]
62.62.자연수 에 대하여 곡선
과 직선
의 두 교점 을 A, B이라 할 때, 선분 AB의 길이를 이라 할 때,
lim
→ ∞ 의 값은?
[3점][2013(B) 10월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤ ∞ ∞ 꼴의 극한의 미정계수 결정
유형 763.63.실수 에 대하여 lim
→ ∞
일 때, 의 값을 구하시오.[3점][2014(A) 3월/교육청 24]
64.64.lim
→ ∞
를 만족하는 두 실수 ,에 대하여 의 값은?
[3점][2008(나) 4월/교육청 4]
① ② ③
④ ⑤
65.65.양수 와 실수 에 대하여 lim
→ ∞
일 때,
의 값을 구하시오.
[4점][2015(A) 9월/평가원 27]
소수부분의 극한값 계산
유형 8수열의 극한의 대소 관계
유형 966.66.수열 이 모든 자연수 에 대하여
를 만족할 때, lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2006(나) 10월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
67.67.수열 이 를 만족시킬 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2010(나) 4월/교육청 3]
①
②
③
④ ⑤
68.68.수열 이 모든 자연수 에 대하여 부등식
을 만족시킬 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2015(나) 6월/교육청(고2) 10]
①
②
③
④
⑤
69.69.수열 이 모든 자연수 에 대하여 부등식
을 만족시킬 때, lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2013(A) 6월/평가원 24]
70.70.수열 이 모든 자연수 에 대하여
를 만족시킬 때, lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2007(나) 4월/교육청 18]
71.71.수열 이 모든 자연수 에 대하여 을 만족시 킬 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2012(나) 3월/교육청 12]
①
② ③
④ ⑤
72.72.두 수열 , 이 모든 자연수 에 대하여 다음 조건을 만족 시킬 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2009(나) 6월/평가원 5]
(가)
(나)
① ② ③
④ ⑤
73.73.수열 에 대하여 곡선 은 축과 만나고, 곡선 은 축과 만나지 않는다. lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2016(A) /수능 10]
①
②
③
④
⑤
수열의 극한의 진위 판단
유형 10수열의 극한의 활용
유형 1174.74.그림과 같이 자연수 에 대하여 곡선 위의 점 A 을 지나고 기울기가
인 직선이 축과 만나는 점을 B이라 할 때,lim
→ ∞OA
OB
의 값은? (단, O 는 원점이다.)
[4점][2016(나) 4월/교육청 15]
O
A
B
①
②
③
④
⑤
75.75.자연수 에 대하여 곡선 과 직선 이 만나서 생 기는 두 교점 사이의 거리를 이라 할 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2010(가) 7월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
76.76.좌표평면에서 자연수 에 대하여 원 과 직선
가 제 사분면에서 만나는 점을 중심으로 하고 축에 접하는
원의 넓이를 이라 할 때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2015(B) 3월/교육청 10]
①
②
③
④ ⑤
77.77.자연수 에 대하여 좌표가 인 점을 P 라 하고, 함수
의 그래프 위의 점 중 좌표가 이고 제 사분면에 있는 점을 Q 라 하자. 점 R 에 대하여 삼각형 PRQ의 넓이를 , 선분 PQ 의 길이를 이라 할 때, lim
→ ∞
의 값은?
[4점][2016(A) /수능 14]
①
②
③
④
⑤
78.78.자연수 에 대하여 직선 위의 점 P 을 지나고 이 직선과 수직인 직선이 축과 만나는 점을 Q라 할 때, 선분 OQ의 길이를 이라 하자. lim
→ ∞
의 값은? (단, O는 원점이다.)
[3점][2015(B) 6월/평가원 10]
① ② ③
④ ⑤
79.79.그림은 두 곡선 ,
과 꼭짓점의 좌표가 O ,
A , B , C 인 직사각형 OABC 를 나타낸 것이다.
자연수 에 대하여, 좌표와 좌표가 모두 정수인 점 중에서 직사각 형 OABC 또는 그 내부에 있고 부등식 ≥ 을 만족시키는 모든 점 의 개수를 이라 하자. lim
→ ∞
의 값은? (단, 은 자연수이다.) [4점][2013(A) 9월/평가원 14]
①
②
③
④
⑤
80.80.그림과 같이 직선 이 두 곡선
,
과 만나는 점
을 각각 A , B라 하자. 자연수 에 대하여 직선 이 두 곡선
,
과 만나는 점을 각각 P, Q이라 할 때, 사다리꼴 ABQP의 넓이를 이라 하자.
lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[4점][2017(나) 4월/교육청 28]
O A
P
B
Q
81.81.한 변의 길이가 인 정사각형과 한 변의 길이가 인 정삼각형 ABC가 있다. [그림 ]과 같이 정사각형 둘레를 따라 시계 방향으로 정삼각형 ABC를 회전시킨다. 정삼각형 ABC가 처음 위치에서 출발한 후 정사각형 둘레를 바퀴 도는 동안, 변 BC가 정사각형의 변 위에 놓 이는 횟수를 이라 하자.
예를 들어 일 때, [그림 ]와 같이 변 BC가 회 놓이므로
이다. 이때, lim
→ ∞
의 값은?
[4점][2007(가) 6월/평가원 17]
[그림 ] [그림 ]
① ② ③
④ ⑤
2 등비수열의 극한
등비수열
의 수렴과 발산
유형 182.82.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2007(나) 수능(홀) 3]
① ②
③
④
⑤
83.83.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2015(A) 10월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
84.84.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2018학년(나) 수능 3]
①
②
③
④
⑤
85.85.lim
→ ∞
×
의 값은?
[2점][2015(A) 9월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
86.86.lim
→ ∞
× 의 값은?
[3점][2017(나) 9월/평가원 4]
① ② ③
④ ⑤
87.87.lim
→ ∞
×
의 값은?
[2점][2015(A) 4월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
88.88.lim
→ ∞
×
의 값은?
[2점][2013(A) 6월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
89.89.lim
→ ∞
×
의 값을 구하시오.
[3점][2016(A) /수능 23]
90.90.lim
→ ∞
×
의 값은?
[2점][2014(A) /수능 3]
① ② ③
④ ⑤
91.91.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2006(나) 6월/평가원 3]
①
②
③
④ ⑤
92.92.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2017(나) 6월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
93.93.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2017(나) 10월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
94.94.lim
→ ∞
⋅
의 값은?
[2점][2013(A) 4월/교육청 3]
①
②
③
④
⑤
95.95.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2012(나) 4월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
96.96.lim
→ ∞
⋅
의 값은?
[2점][2007(나) 6월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
97.97.lim
→ ∞
⋅
의 값은?
[2점][2009(나) 9월/평가원 2]
①
②
③
④
⑤
98.98.lim
⋅
의 값을 구하시오.
99.99.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2012(나) /수능 2]
① ② ③
④ ⑤
100.100.lim
→ ∞
⋅
의 값을 구하시오.
[3점][2015(A) 7월/교육청 22]
101.101.lim
→ ∞
⋅ ⋅
의 값은?
[3점][2007(나) 3월/교육청 26]
① ② ③
④ ⑤
102.102.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2008(나) 9월/평가원 3]
①
②
③
④
⑤
103.103.lim
→ ∞
․
의 값은?
[2점][2010(나) 6월/평가원 3]
① ② ③
④ ⑤
104.104.lim
→ ∞
×
의 값을 구하시오.
[3점][2015(가) 9월/교육청(고2) 22]
105.105.두 양의 실수 , ( )에 대하여 lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2015(A) 3월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
106.106.lim
→ ∞
의 값은?
[2점][2008(가) 4월/교육청 3]
①
②
③
④ ⑤
107.107.lim
→ ∞
×
일 때, 상수 의 값은?
[3점][2011(나) /수능 3]
①
②
③
④
⑤
108.108.lim
→ ∞
×
일 때, 상수 의 값은?
[3점][2015(나) 9월/교육청(고2) 6]
①
② ③
④ ⑤
109.109.첫째항이 이고 공비가 인 등비수열 에 대하여 lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2014(A) 6월/평가원 8]
① ② ③
④ ⑤
110.110.공비가 인 등비수열 의 첫째항부터 제항까지의 합 이 lim
→ ∞
를 만족시킬 때, 첫째항 의 값은?
[3점][2015(A) 6월/평가원 12]
① ② ③
④ ⑤
111.111.수열의 첫째항부터 제 항까지의 합 이 일
때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2007(나) 9월/평가원 9]
①
②
③
④
⑤
112.112.수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합 이
일
때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2005(나) 수능(홀) 7]
① ② ③
④
⑤
113.113.수열 에 대하여 lim
→ ∞
이 이 아닌 상수일 때,
lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2009(나) 6월/평가원 28]
①
②
③
④
⑤
을 포함한 식의 극한
유형 2lim
을 포함한 식의 극한
유형 3등비수열의 극한의 활용
유형 4114.114.좌표평면에서 자연수 에 대하여 기울기가 이고 절편이 양수 인 직선이 원 에 접할 때, 이 직선이 축, 축과 만나는 점을 각각 P, Q이라 하자. PQ이라 할 때, lim
→ ∞
의 값 은?
[4점][2010(나) 9월/평가원 9]
①
②
③
④
⑤
2. 급 수
1 급 수
lim
과 lim
의 관계
유형 1115.115.수열 에 대하여
∞ 일 때, lim → ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2014(A) 7월/교육청 22]
116.116.수열 에 대하여
∞
일 때, lim
→ ∞
의 값 은?
[3점][2017(나) 3월/교육청 5]
①
② ③
④ ⑤
117.117.수열 에 대하여
∞
일 때, → ∞lim의 값은?[3점][2016(나) 4월/교육청 11]
①
②
③
④
⑤
118.118.
∞ 일 때, → ∞lim 의 값은?[3점][2012(나) 3월/교육청 5]
① ② ③
④ ⑤
119.119.수열 에 대하여 급수
∞
이 수렴할 때, lim → ∞
의 값을 구하시오.
[3점][2014(A) 6월/평가원 25]
120.120.수열 에 대하여 급수
∞
이 수렴할 때, lim → ∞
의 값은?
[3점][2015(A) 4월/교육청 8]
① ② ③
④ ⑤
121.121.수열 이
∞
를 만족시킬 때, lim → ∞
의 값은?
[3점][2014(B) 10월/교육청 4]
①
②
③
④ ⑤
122.122.수열 에 대하여
∞
⋅
일 때,lim
→ ∞
의 값은?[4점][2013(나) /수능 19]
①
② ③
④
⑤
123.123.수열 에 대하여 급수
∞
이 수렴할 때,lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2015(A) 3월/교육청 8]
① ② ③
④ ⑤
124.124.모든 항이 양수인 수열 에 대하여
∞
일 때,lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2015(가) 9월/교육청(고2) 8]
① ②
③
125.125.수열 에 대하여
∞ 일 때,lim
→ ∞
의 값은?[3점][2015(B) 7월/교육청 6]
① ② ③
④ ⑤
126.126.수열 에 대하여
∞
이 수렴할 때,lim
→ ∞의 값을 구하시오.
[4점][2015(가) 11월/교육청(고2) 26]
127.127.수열 에 대하여
∞
이 수렴할 때,lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2015(가) 6월/교육청(고2) 8]
① ② ③
④ ⑤
128.128.수열 에 대하여 급수
∞
이 수렴할 때, lim
→ ∞
의 값을 구하시오.
[4점][2015(A) 6월/평가원 26]
129.129.수열 에 대하여
∞
일 때, lim
→ ∞
의 값 을 구하시오.
[3점][2013(A) 10월/교육청 24]
130.130.수열 에 대하여 급수
∞ 이 수렴할 때, lim→ ∞
의 값은?
[3점][2013(A) 3월/교육청 13]
①
②
③
④
⑤
131.131.수열 에 대하여 급수
∞
⋅
이 수렴할때, lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2015(나) 6월/교육청(고2) 12]
① ② ③
④ ⑤
132.132.수열 에 대하여
∞
일 때, lim
→ ∞
의 값 은?
[4점][2017(나) 4월/교육청 16]
① ② ③
④ ⑤
133.133.두 수열 , 에 대하여 급수
∞
과
∞
이 모두 수렴할 때, lim
→ ∞
의 값은? (단, ≠ ) [3점][2010(나) 9월/평가원 11]
① ② ③
④ ⑤
134.134.수열 에 대하여
∞
이 수렴할 때,lim
→ ∞
의 값은?
[3점][2015(B) 4월/교육청 8]
①
②
③
④
⑤
135.135.수열 이
∞
를 만족시킬 때, lim→ ∞
의 값은?
[3점][2015(B) 10월/교육청 9]
① ② ③
④ ⑤
136.136.수열 에 대하여
∞
일 때, → ∞lim
의 값은?
[3점][2015(B) 3월/교육청 8]
① ②
③
④
⑤
137.137.두 수열 , 이 다음 조건을 만족시킬 때, lim
→ ∞
의 값 은?
[3점][2013(A) 4월/교육청 10]
(가) ⋯
⋯
(나)
∞
① ② ③
④ ⑤
급수와 수열의 진위 판단
유형 2138.138.두 수열 , 에 대하여
∞
,
∞
일 때,
∞
의 값을 구하시오.
[3점][2015(A) /수능 24]
수렴하는 급수의 여러 공식
유형 3139.139.모든 자연수 에 대하여 수열 은 다음 두 조건을 만족시킨 다. 이때
∞
의 값은?
[3점][2013(A) 7월/교육청 10]
(가) ≠
(나) 에 대한 다항식 를 으로 나눈 나머 지가 이다.
① ② ③
④ ⑤
140.140.등차수열 에 대하여 일 때,
∞ 의값은?
[3점][2015(A) 9월/평가원 9]
① ②
③
④
⑤
141.141.자연수 에 대하여 ⋅ 의 모든 양의 약수의 개수를 이라 할 때,
∞
의 값은?
[3점][2014(A) 9월/평가원 12]
①
②
③
④
⑤
142.142.급수
∞ 의 합은?[3점][2005(나) 10월/교육청 27]
① ② ③
④ ⑤
143.143.
∞ 의 값을 구하시오.
[3점][2015(A) 7월/교육청 25]
144.144.수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합 이
일 때, 급수
∞ 의 값은?[3점][2010(나) 10월/교육청 26]
①
②
③
④
⑤
2 등비급수
등비수열(급수)의 수렴과 발산
유형 1등비급수의 계산(1)
유형 2145.145.등비급수
∞
의 값은?[2점][2010(나) 10월/교육청 3]
① ② ③
④ ⑤
146.146.첫째항이 , 공비가
인 등비수열 에 대하여
∞
의 값을 구하시오.
[3점][2007(나) 9월/평가원 19]
147.147.등비수열 에 대하여 , 일 때,
∞
의 값 은?
[3점][2015(A) /수능 11]
①
②
③
④
⑤
148.148.수열 이 이고 ( ≥ )을 만족시킬 때, 급수
∞
의 값은?
[3점][2014(A) 3월/교육청 9]
① ② ③
④ ⑤
149.149.수열 이 모든 자연수 에 대하여 ,
을
만족시킬 때,
∞ 이다. 의 값을 구하시오. (단, 와 는 서로소인 자연수이다.)
[4점][2017(나) 3월/교육청 26]
150.150.등비수열 에 대하여 , 일 때,
∞
의 값을 구하시오.
[3점][2009(나) 10월/교육청 19]
151.151.공비가
인 등비수열 에 대하여
∞ 일 때, 첫째항의 값을 구하시오.
[3점][2008(나) 6월/평가원 18]
152.152.공비가 양수인 등비수열 이 ,
∞ 를만족시킬 때, 의 값을 구하시오.
[3점][2014(B) 6월/평가원 25]
![ ⋯ 의 값은? ⋯ ⋯ [3점][2009(나) 4월/교육청 11] ①](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAICRAEAOw==)