Ý] K ¡ w ‹Ê Ý" e; c < gS c Ü R ú n ÞI í ÄÊ Ý ú n ÞI í Ä8 ý U ê s] ‚ §; c 6 ” X ¢ 4 G › È Ä Z ØV Ä

Ê

Ý] K ¡ w ‹Ê Ý" e; c < gS c Ü R ú n ÞI í ÄÊ Ý ú n ÞI í Ä8 ý U ê s] ‚ §; c 6 ” X ¢ 4 G › È Ä Z ØV Ä

T

< ) o 

1 l

q à ºo l 1 l q † < Ɠ §, ì  r { © œ 463-831

,

>

ò 6 Br ) · T  õ i u­ £ ^∗

é

ß –² D G @ /† < Ɠ §  # 3 @ /† < Æ õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ õ , º ¡ ¤„   448-701 (2007¸   12 Z 4 17{ 9  ~ à Î6 £ §, þ j7 á x‘ : r 2008¸   2 Z 4 20{ 9  ~ à Î6 £ §)

‘

: r ƒ  ½ ¨_  3 l q& h “ É r õ † < Æ “ §õ " f\ " f ] jr ÷ &  H ×  æ§ 4 õ  ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó_  > h¥ Æ s  1 l x{ 9  † < Ƹ  \ " f { 9 › ' a$ í s

 e ”   H t , Õ ªo “ ¦ † < Ƹ  Z > – Ð “  t  µ 1 ϲ ú ˜ é ß –> \  ´ ú >  ] jr ÷ &“ ¦ e ”   H t \  ¦ ì  r$ 3  “ ¦ Õ ª > h‚   ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ ] j r

 “ ¦    H X < e ”  . s \  ¦ 0 AK  ×  æ§ 4  > h¥ Æ s  ] jr   ) a 447 á x _  õ † < Æ “ §õ " f\  ¦ ì  r$ 3  # Œ ×  æ§ 4 _  > h¥ Æ  õ

 ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó\  @ /ô  Ç [ O " î `  ¦ Æ ÒØ  ¦ # Œ & ñ o  “ ¦ > h¥ Æ _  Ä »+ þ A`  ¦ # 3 Å Ò oÙ þ ¡ . ×  æ§ 4 _  > h¥ Æ “ É r 5 t  Ä

»+ þ AÜ ¼– Ð
* '% 3   H X <, ‘t ½ ¨ü < Ó ü t ^ ‰  s \  " f– Ð = å J # Q{ © œl   H j Ë µ’`  ¦ ×  æ§ 4 Ü ¼– Ð & ñ _ ô  Ç  כ , s \  ¦ t ½ ¨_ 

× 

æ§ 4 Ü ¼– Ð & ñ _ ô  Ç Ä »+ þ A, ‘t ½ ¨ Ó ü t ^ ‰\  ¦ ¸ ú š { © œl   H j Ë µ’`  ¦ ×  æ§ 4 Ü ¼– Ð & ñ _ ô  Ç  כ , s \  ¦ t ½ ¨_  ×  æ§ 4 Ü ¼– Ð

&

ñ _ ô  Ç Ä »+ þ A, Õ ªo “ ¦ ‘ë ß –Ä »“  § 4 õ   „  \  _ ô  Ç " é ¶ d ” § 4 _  ½ + Ë$ í § 4 ’Ü ¼– Ð & ñ _ ô  Ç Ä »+ þ As % 3  . ×  æ§ 4 _  ~ ½ Ó

†

¾ ӓ É r 4 t  Ä »+ þ AÜ ¼– Ð
* '% 3   H X <, ‘t ½ ¨_  ×  æd ”  ~ ½ ӆ ¾ Ó’, ‘t ½ ¨_  ×  æd ” `  ¦ † ¾ Ó   H ƒ  f ”  ~ ½ ӆ ¾ Ó’, ‘ƒ  f ”  ~ ½ ӆ ¾ Ó’

Õ

ªo “ ¦ ‘t ½ ¨_  ×  æd ” s      ~ ½ ӆ ¾ Ó’_  Ä »+ þ As % 3  . 1 l x{ 9  † < Ƹ   “ §õ " f\ " f y Œ •y Œ •   É r ×  æ§ 4  > h¥ Æ s  ] jr 

÷

& 
 1 l x{ 9  “ §õ " f, ô  Ç é ß –" é ¶ \ " f• ¸ " f– Ð   É r ¿ º t  Ä »+ þ AÜ ¼– Ð ] jr ÷ &“ ¦ e ” % 3  . „  ^ ‰& h Ü ¼– Ð  © œ0 A

†

< Ƹ  Ü ¼– Ð ° ú ˜Ã º2 Ÿ ¤ “  t  µ 1 ϲ ú ˜ é ß –> \     > h¥ Æ  [ O " î s  ² ú ˜ & ’ t ë ß –, { 9 Â Ò “ §õ " f\ " f  H s „   † < Ƹ  _  & ñ _

\  ¦ Õ ª@ /– Ð  6   x “ ¦ e ” % 3  . s   H ‰ & ³F  õ † < Æ “ §õ " f\ " f ×  æ§ 4 õ  ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó\  @ /ô  Ç > h¥ Æ _  S & h 

“

  { 9 › ' a$ í õ  “  t  µ 1 ϲ ú ˜ é ß –> \    É r 7 á x& h “   0 A>  ] j@ /– Ð ¸ ú š) € e ” t  3 l w † < Ê`  ¦ r  ô  Ç .   " f † < ÆÒ q t [

þ

t \ >  ×  æ§ 4 õ  ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó\  @ /ô  Ç `  ¦   É r > h¥ Æ `  ¦ & ñ w n r v l  0 A # Œ s  Qô  Ç ë  H ] j& h `  ¦ > h‚  ½ + É Ã º e ” 

 

H “ §õ " f_  > h¥ Æ  F & ñ o  € 9 כ ¹ô  Ç r & h s  .

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: “ §õ " f, ×  æ§ 4 , ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó

I. " e  ] Ø

õ

† < Ɠ §¹ ¢ ¤ \ " f õ † < Æ > h¥ Æ `  ¦ & ñ S X ‰ y  & ñ _  “ ¦ [ O " î   H

 כ

“ É r B Ä º ×  æ כ ¹   [1]. † < Æ_ þ v ‰ & ³ © œ\ " f “ §õ " f_  > h¥ Æ õ  Õ

ª\    É r [ O " î “ É r † < ÆÒ q t[ þ t s  `  ¦   É r > h¥ Æ  + þ A$ í `  ¦   H X <

:

£

¤ y  ×  æ כ ¹  . “ §õ " f_  õ † < Æ > h¥ Æ s  ë  H ] j e ”  €   † < Æ Ò q

t[ þ t s  š ¸> h¥ Æ `  ¦ Ä »µ 1 Ïr ~  ´ 0 p x$ í s  Z  }  | 9   כ s  .

†

< Ƹ  \    É r † < Æ_ þ v  _  à ºï  r“ É r  Ø Ôl  M :ë  H \ , y Œ • † < Ƹ   Z >

– Ð “  t µ 1 ϲ ú ˜ é ß –> \  ´ ú   H õ † < Æ > h¥ Æ  [ O " î s  € 9 כ ¹   [2].   " f # Œ Q õ † < Æ “ §õ " f\  ] jr   ) a > h¥ Æ [ þ t s  † < Ƹ  \ 



  & h ] X ô  Ç Ã ºï  r`  ¦ Ä »t  “ ¦ e ”   H t , Õ ªo “ ¦ 1 l x{ 9  † < Ƹ  

\

" f• ¸ Ø  ¦ ó ø Í Z >  s   H \ O   H t  & h  Ž K  ½ + É € 9 כ ¹ e ” 



. ¢ ¸ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  š ¸> h¥ Æ `  ¦ Ä »µ 1 Ïr ~  ´ 0 p x$ í “ É r \ O   H t 

∗

E-mail: [email protected]



€ Œ •½ + É € 9 כ ¹• ¸ e ”  . “ §õ " f  H “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ `  ¦ ½ ¨^ ‰& h Ü ¼– Ð

½

¨‰ & ³ô  Ç  כ s  9 z  ´] j– Ð † < Ɠ § ‰ & ³ © œ\ " f  H “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ ˜ Ð 

•

¸ “ § 
 † < ÆÒ q t[ þ t \ >  f ” ] X & h “   % ò † ¾ Ó`  ¦ p u l  M :ë  H s 



 [3].

×

 æ§ 4 “ É r Ó ü t o \ " f ×  æ כ ¹ô  Ç > h¥ Æ  ×  æ 
s  . ×  æ † < Ɠ § 1† < Æ

¸

 _  ‘j Ë µ’é ß –" é ¶ \ " f # Œ Q t  j Ë µ ×  æ 
– Ð ×  æ§ 4 `  ¦  À Ò l

 r  Œ • # Œ “ ¦1 p x † < Ɠ § 3† < Ƹ   t  ×  æ1 p x † < Ɠ §\ " f ×  æ§ 4 _ 

?

/6   x`  ¦ † < Æ_ þ v “ ¦ e ”  . ´ ú §“ É r ƒ  ½ ¨ [ þ t s  ×  æ§ 4 \  @ /ô  Ç ƒ  

½

¨\  ¦ à º' Ÿ  % i  . j Ë µõ  î  r1 l x \  @ /ô  Ç ×  æ † < ÆÒ q t[ þ t _  > h¥ Æ  › ¸



\  ¦ : Ÿ x K  ×  æ§ 4 õ  › ' aº   ) a ? /6   x`  ¦  Òì  r& h Ü ¼– Ð  ê  r ƒ  ½ ¨ [4] • ¸ e ” “ ¦, ô  Dz D G † < ÆÒ q t[ þ t _  ×  æ§ 4  ‰ & ³ © œ\  @ /ô  Ç  “ ¦~ ½ Ód ” `  ¦

›

¸  # Œ † < ÆÒ q t[ þ t“ É r ×  æ§ 4  ‰ & ³ © œs  / B N l _  Ä »Á º, @ /l · ú š,  

>

h_  Ä »Á º, Ó ü t _   © œI     o, “ : r • ¸ 1 p x _  % ò † ¾ Ó`  ¦ ~ à ΍  H Ä »¸  

&

h   “ ¦\  ¦ t “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜  · p ƒ  ½ ¨ [5]• ¸ e ”  . ^ ” F  Ä

ºü < š ¸" é ¶  H [6]“ É r ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   † < ÆÒ q t[ þ t õ  ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ  

-343-

õ

† < Æ “ §õ " f\  ¦ @ / © œÜ ¼– Ð ×  æ§ 4 \  @ /ô  Ç † < ÆÒ q t[ þ t _  Ò q ty Œ •õ 

“

§õ " f ] jr  ? /6   x`  ¦ q “ § # Œ, † < ÆÒ q t[ þ t s  ×  æ§ 4 `  ¦ t ½ ¨\  ë

ß – ” > r F    H j Ë µÜ ¼– Ð s K  “ ¦ e ”  “ ¦ µ 1 ß+ À I . s µ 1 Ú\ • ¸ ü

@² D G _  # Œ Q ƒ  ½ ¨[ þ t [7–11] \ " f• ¸ † < ÆÒ q t[ þ t s  ×  æ§ 4 \  @ /K 

"

f # Œ Q t  ™ D ¥ F   ) a > h¥ Æ [ þ t`  ¦ ° ú “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ µ 1 ß+ À I .

s

 ƒ  ½ ¨\ " f  H s  © œ_  ‚  ' Ÿ  ƒ  ½ ¨\  ¦ S X ‰  © œ # Œ ] j7  “ §

¹

¢

¤ õ & ñ \    É r õ † < Æ “ §õ " f\ " f ×  æ§ 4 õ  t ½ ¨\ " f ×  æ§ 4 _ 

~

½ ӆ ¾ Ó\  @ /ô  Ç > h¥ Æ  [ O " î s  # Qb  G>  ] jr ÷ &# Q e ”   H t  ¶ ú ˜( R

˜

Г ¦  ô  Ç . s \  ¦ : Ÿ x K  1 l x{ 9  † < Ƹ  \ " f ×  æ§ 4 \  @ /ô  Ç > h¥ Æ  s

 Ø  ¦ ó ø Í Z > – Ð { 9 › ' a ÷ &>  ] jr ÷ &# Q e ”   H t  ¶ ú ˜( R˜ Г ¦, † < Æ

¸

 Z >  “  t  µ 1 ϲ ú ˜ é ß –> \    É r `  ¦   É r > h¥ Æ _  › ' a& h \ " f K 

 

 ~ ½ Óî ß –`  ¦ ] jr  # Œ D h “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \    É r õ † < Æ “ §õ " f ×  æ

§

4  ? /6   x | 9 € 9 \  r  & h `  ¦ Šғ ¦  ô  Ç .

II. Ž ì ŏ Œ U ê s0 n É

s

 ƒ  ½ ¨\ " f  H ] j7  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \  _ K  > hµ 1 Ï  ) a ×  æ † < Ɠ § õ

† < Æ “ §õ " f, “ ¦1 p x † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ " f, Ó ü t o  I, II “ §õ " f, t

½ ¨õ † < Æ II “ §õ " f\ " f ×  æ§ 4 õ  ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ f ” ] X    ê

 r é ß –" é ¶`  ¦ ì  r$ 3 Ù þ ¡ .

ì

 r$ 3 ô  Ç “ §õ " f  H ] j7  “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \    É r ×  æ † < Ɠ § 1† < Æ

¸

  õ † < Æ “ §õ " f 97 á x, “ ¦1 p x † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ " f 117 á x, “ ¦1 p x † < Æ

“

§ Ó ü t o  I “ §õ " f 97 á x, “ ¦1 p x † < Ɠ § Ó ü t o  II 97 á x, “ ¦1 p x † < Ɠ § t 

½

¨õ † < Æ II 67 á x 1 p x 8 ú x 447 á x s % 3  . œ í1 p x † < Ɠ § “ §õ " f\   H

› '

aº   > h¥ Æ s 
ü < e ” t  · ú §  ì  r$ 3  @ / © œ\ " f ] jü @Ù þ ¡ .

ƒ

 ½ ¨  1“  s  œ í1 p x † < Ɠ §, ×  æ † < Ɠ §, “ ¦1 p x † < Ɠ §_  — ¸Ž  H õ 

†

< Æ “ §õ " f\  ¦  Ž ž ÐÙ þ ¡“ ¦, Õ ª ×  æ ×  æ§ 4 _  > h¥ Æ õ  ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó

\

 @ /ô  Ç [ O " î s 
ü < e ”   H “ §õ " fë ß –`  ¦ ‚  & ñ , þ j7 á x& h Ü ¼– Ð ì

 r$ 3 Ù þ ¡ . ì  r$ 3 ô  Ç “ §õ " f\ " f ×  æ§ 4 _  > h¥ Æ õ  ×  æ§ 4 _  ~ ½ Ó

†

¾ Ó\  @ /ô  Ç [ O " î `  ¦ Æ ÒØ  ¦ # Œ & ñ o  “ ¦, > h¥ Æ _  Ä »+ þ A`  ¦ # 3  Å

Ò oÙ þ ¡ . s  õ & ñ \ " f Ä »+ þ A`  ¦ ì  r$ 3    H X < e ” # Q" f_  š ¸ À

Ó\  ¦ ×  ¦ s “ ¦ Ä »+ þ A ì  r$ 3 \  @ /ô  Ç  { © œ• ¸\  ¦ Z  } s l  0 AK  õ 

†

< Ɠ §¹ ¢ ¤ „  ë  H  2“   (Ó ü t o “ §¹ ¢ ¤ „  ë  H , t ½ ¨õ † < Ɠ §¹ ¢ ¤ „   ë

 H )õ  † < Êa   Ž ž Ð õ & ñ `  ¦  ' ¬ I .

Ä

»+ þ A`  ¦ ì  r$ 3 ô  Ç Ê ê 1 l x{ 9  † < Ƹ  \ " f Ø  ¦ ó ø Í  Z > – Ð { 9 › ' a ) a

>

h¥ Æ `  ¦ ] jr    H t , Õ ªo “ ¦ † < Ƹ  Z > – Ð “  t  µ 1 ϲ ú ˜ é ß –> \ 

´ ú

>  [ O " î “ ¦ e ”   H t \  @ /ô  Ç  ⠆ ¾ Ó`  ¦  € Œ •Ù þ ¡ .

III. Ž ì ŏ Œ + s ÇÊ Ý

“

§õ " f\   H ×  æ§ 4 _  > h¥ Æ s 
 ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó_  & ñ _ ÷  r ë ß –



m   ×  æ§ 4 _  7 ˜' & h “   [ O " î s  ] jr ÷ &# Q e ”  . ×  æ§ 4 õ 

› '

aº   ) a > h¥ Æ “ É r œ í1 p x † < Ɠ § “ §õ " f\   H ] jr ÷ &t  · ú §t ë ß –,

×

 æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ & ñ õ  “ ¦1 p x † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ & ñ \ " f ] jr ÷ &

“

¦ e ” Ü ¼ 9, ‚  × þ ˜ õ & ñ \ " f Ó ü t o  I, Ó ü t o  II, t ½ ¨õ † < Æ II\ 

"

f  8 U  ·>   À ғ ¦ e ”  .

1. ú n ÞI í Ä8 ý 4 G › È; c å ¾ ËV Ó Åc Ü R w ‹Ê Ý" e כ r Çã _ Ë – ¥] k ù

“

§õ " f\ " f ] jr  “ ¦ e ”   H ×  æ§ 4 _  > h¥ Æ  Ä »+ þ A`  ¦  A  ü < ° ú  s  3t  # 3 ŠҖ Ð
¾ º“ ¦ Õ ª ×  æ ¿ º t   H  r  2> h m ”

_  ™ è# 3 ŠҖ Ð # 3 Å Ò oÙ þ ¡ . > h¥ Æ _  & ñ _   H “ §õ " f ‘ : rë  H

\


“ : r ? /6   x Ü ¼– Ð & ñ o Ù þ ¡“ ¦, Õ ª Ä »+ þ A“ É r  6 £ § õ  ° ú   .

Ä

»+ þ A 1“ É r ×  æ§ 4 `  ¦ ‘ t ½ ¨ü < Ó ü t ^ ‰  s \  " f– Ð = å J # Q{ © œl 



 H j Ë µ’Ü ¼– Ð [ O " î ô  Ç  â Ä º“  X <, ™ è# 3 ŠҖ Ð 1A  H t ½ ¨   H

ƒ

 / å L \ O s  ‘×  æ§ 4 ’s  “ ¦ [ O " î ô  Ç  â Ä ºs  9, ‘t ½ ¨ü < Ó ü t ^ ‰



s \   Œ •6   x   H j Ë µ’õ  ° ú  s  1 l x{ 9 ô  Ç _ p – Ð K $ 3 | ¨ c à º e ” 



 H [ O " î • ¸ Ÿ í† < Êr (   . ì ø ̀  , Õ ª & ñ _ \  ¦ t ½ ¨– Ð ô  Ç& ñ 

#

Œ ‘t ½ ¨_  ×  æ§ 4 ’s  “ ¦ ³ ð‰ & ³ô  Ç  כ “ É r 1B – Ð Ù þ ¡ .

Ä

»+ þ A 1A\  K { © œ   H “ §õ " f\  ] jr   ) a ×  æ§ 4  & ñ _ _  \ V



 H  6 £ § õ  ° ú   .

“‘Ó ü t ^ ‰ü < t ½ ¨  s \   H " f– Ð = å J # Q{ © œl   H j Ë µ s

  Œ •6   x “ ¦ e ”  ’  H  z  ´`  ¦ · ú ˜  ? /% 3  . s 



Qô  Ç j Ë µs   – Ð ×  æ§ 4 s  .”

“’ < H \  [ þ t “ ¦ e ” ~   Ó ü t ^ ‰\  ¦ Z  ~ Ü ¼€   ƒ  ] j
 ˆ ½ ÓÜ ¼

–

Ð b  # Q”   . 0 A– Ð ~  4 R `  ¦ 2 ; Ó ü t ^ ‰• ¸   ² D G“ É r

ˆ

½ ÓÜ ¼– Ð b  # Qt >   ) a   (×  æ | Ä Ì). s ü < ° ú  “ É r ‰ & ³ © œ

“ É

r t ½ ¨ü < Ó ü t ^ ‰  s \  " f– Ð = å J # Q{ © œl   H j Ë µ s

  Œ •6   x “ ¦ e ” l  M :ë  H \ 
 
 9, t ½ ¨ü <

Ó ü

t ^ ‰  s \   Œ •6   x   H s  Qô  Ç j Ë µ`  ¦ ×  æ§ 4 s  

“

¦ ô  Ç .”

Ä

»+ þ A 1B\  K { © œ   H “ §õ " f\  ] jr   ) a ×  æ§ 4  & ñ _ _  \ V



 H  6 £ § õ  ° ú   .

“’ < H \  [ þ t “ ¦ e ” ~   / B N`  ¦ Z  ~ Ü ¼€  , ˆ ½ ÓÜ ¼– Ð b  # Qt 

“

¦ à º¨ î ~ ½ ӆ ¾ Ós 
 0 A– Ð ~  ”   / B N • ¸ ˆ ½ ÓÜ ¼– Ð b  

#

Q”   . s  כ “ É r t ½ ¨ü < Ó ü t ^ ‰  s \   H " f– Ð

= å

J # Q{ © œl   H j Ë µs   Œ •6   x l  M :ë  H s  9, s  j Ë µ

`

 ¦ m Ä © ˜ + ä » ]  s  “ ¦ ô  Ç .”

Ä

»+ þ A 2  H ×  æ§ 4 `  ¦ ‘ t ½ ¨ Ó ü t ^ ‰\  ¦ ¸ ú š { © œl   H j Ë µ’Ü ¼– Ð [ O

" î ô  Ç  â Ä º“  X <, ™ è# 3 ŠҖ Ð 2A  H Ä »+ þ A 1õ   ð ø Ít – Ð t

½ ¨   H ƒ  / å L \ O s  ‘×  æ§ 4 ’s  “ ¦ [ O " î ô  Ç  â Ä ºs  9, ‘t 

½

¨_  ×  æd ”  A á ¤ Ü ¼– Ð j Ë µ_   Œ •6   x`  ¦ ~ à ΍  H  כ ’õ  ° ú  s  1 l x{ 9 ô  Ç _

p – Ð K $ 3 | ¨ c à º e ”   H [ O " î • ¸ Ÿ í† < Êr (   . ì ø ̀  , t ½ ¨\ 

@

/K " f Õ ª & ñ _ \  ¦ ô  Ç& ñ # Œ ‘t ½ ¨_  ×  æ§ 4 ’s  “ ¦ ³ ð‰ & ³ô  Ç

 כ

“ É r 2B – Ð Ù þ ¡ .  6 £ §“ É r Ä »+ þ A 2A\  K { © œ   H “ §õ " f_ 

×

 æ§ 4  & ñ _  \ V .

“0 l x ½ ¨/ B N`  ¦ 0 A– Ð ~  t €   0 l x ½ ¨/ B N“ É r # QÖ ¼ & ñ • ¸

`

 ¦     r   A – Ð b  # Q”   . s  כ “ É r t 

½

¨ 0 l x ½ ¨/ B N`  ¦ = å J # Q{ © œl l  M :ë  H s  . s ü < ° ú   s

, t ½ ¨ Ó ü t ^ ‰\  ¦ { © œl   H j Ë µ`  ¦ ×  æ§ 4 s  “ ¦ ô

 Ç . s  Qô  Ç ×  æ§ 4 “ É r I € ª œs 
 ² ú ˜ ° ú  “ É r …  ;^ ‰

\

" f  H ß ¼l   Ø Ô> 
 è ß – .”

“ t ½ ¨ © œ_  — ¸Ž  H Ó ü t ^ ‰  H † ½ Ó © œ t ½ ¨ = å J # Q{ © œ l

  H “  § 4 `  ¦ ~ à Γ ¦ e ”   H X <, s  j Ë µ`  ¦ ×  æ§ 4 s  

“

¦ ô  Ç .”



6 £ §“ É r Ä »+ þ A 2B\  K { © œ   H “ §õ " f_  ×  æ§ 4  & ñ _  \ V .

“’ < H \  ¸ ú š“ ¦ e ” ~   Ó ü t ^ ‰\  ¦ Z  ~`  ¦ M :  A – Ð b  # Q t

  H  כ “ É r t ½ ¨ Ó ü t ^ ‰\  ¦  A – Ð { © œl   H j Ë µ s

  Œ •6   x l  M :ë  H“  X <, s  j Ë µ`  ¦ t ½ ¨_  ×  æ§ 4  s

 “ ¦ ô  Ç .”

Ä

»+ þ A 3“ É r ×  æ§ 4 `  ¦ ‘ ë ß –Ä »“  § 4 õ   „  \  _ ô  Ç " é ¶ d ” § 4 _ 

½

+ Ë$ í § 4 ’Ü ¼– Ð [ O " î ô  Ç  â Ä ºs  . Õ ªa Ë >Ü ¼– Ð ½ + Ë$ í § 4 \  @ /ô  Ç

 כ

s  e ” Ü ¼€   Õ ª כ • ¸ Ä »+ þ A 3Ü ¼– Ð ½ ¨ì  rÙ þ ¡ .  6 £ §“ É r Ä »+ þ A 3 \  K { © œ   H “ §õ " f_  ×  æ§ 4  & ñ _  \ V .

“ t ³ ð€  \  e ”   H Ó ü t ^ ‰ ~ à ΍  H ë ß –Ä »“  § 4 õ  " é ¶ d ”

`  ¦ ½ + Ë$ í ô  Ç j Ë µ`  ¦ ×  æ§ 4 s  “ ¦ ô  Ç .”

“ t ½ ¨ © œ_  Ó ü t ^ ‰ ~ à ΍  H ä » ]  − → w = m− → g   H % 3  x 9

y  ´ ú ˜  €   ë ß –Ä »“  § 4  − →

F ü < " é ¶ d ” § 4  − → F

⁰

_  ½ + Ë

$ í

§ 4 s  .”

2. ú n ÞI í Ä8 ý 4 G › È; c å ¾ ËV Ó Åc Ü R w ‹Ê Ý" e כ r Çã _ Ë – ¥] k ù Ä Z ØV Ä +

s ÇÊ Ý

×

 æ§ 4 _  > h¥ Æ  Ä »+ þ A`  ¦ ì  r$ 3  # Œ Table 1\  ] jr Ù þ ¡ . Ä » + þ

A 1Aü < Ä »+ þ A 2A_   â Ä º, ‘×  æ§ 4 ’s    H > h¥ Æ `  ¦ t ½ ¨\ " f ë

ß – ” > r F    H j Ë µÜ ¼– Ð ] jr ô  Ç  â Ä ºs  . z  ´] j– Ð ^ ” F Ä ºü <

š

¸" é ¶  H _  ƒ  ½ ¨ [6]\  ¦ ˜ Ѐ  , † < ÆÒ q t[ þ t“ É r ‘×  æ§ 4 ’`  ¦ t ½ ¨\ ë ß –

”

> r F    H j Ë µÜ ¼– Ð & ñ _  €  " f, ‘×  æ§ 4 ’“ É r t ½ ¨_  j Ë µs    H

³

ð‰ & ³õ  ° ú  s  ‘t ½ ¨’   H _ p  ×  æ§ 4  5 Å q \  ? /] j÷ &# Q e ” 



“ ¦ Ò q ty Œ • “ ¦ e ”  .

Table 1`  ¦ ˜ Ѐ  , 1 l x{ 9  † < Ƹ  e ” \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ “ §õ " f 



   É r Ä »+ þ AÜ ¼– Ð > h¥ Æ `  ¦ [ O " î “ ¦ e ” “ ¦, 1 l x{ 9  “ §õ " f_  ô

 Ç é ß –" é ¶ \ " f ¿ º t  Ä »+ þ AÜ ¼– Ð [ O " î   H  â Ä º• ¸ e ”  .

Ä

»+ þ A 1A  H ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ\ " f 47 á x, “ ¦1 p x † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ

† < Æ\ " f 27 á x, Õ ªo “ ¦ Ó ü t o  `\ " f 17 á x _  [ O " î ~ ½ Ód ” s % 3 



. Ä »+ þ A 1B  H ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ\ " fë ß – 17 á x s % 3  . Ä » + þ

A 2A  H ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ\ " f 27 á x, “ ¦1 p x † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ 

†

< Æ\ " f 37 á x, Ó ü t o  I\ " f 47 á x, Õ ªo “ ¦ Ó ü t o  II\ " f 37 á x _  [ O

" î ~ ½ Ód ” s % 3  . Ä »+ þ A 2B  H ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ\ " fë ß – 27 á x s % 3  .

“

¦† < Ƹ  Ü ¼– Ð `  ¦  ° ú ˜Ã º2 Ÿ ¤ Ä »+ þ A 1“ É r ×  ¦ # Q[ þ t “ ¦, Ä »+ þ A 2  H Z

þ

t # Q
“ ¦ e ”  . s  כ “ É r “ ¦1 p x † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ\  ë ß –Ä »“  § 4  _

 > h¥ Æ s 
š ¸l  M :ë  H \  ‘×  æ§ 4 ’`  ¦ ë ß –Ä »“  § 4 õ  ì  r" î y  ½ ¨ ì

 r`  ¦ f ± l  0 A† < Ês  “ ¦ ^  ¦ à º e ” `  ¦  כ s  . ¢ ¸ô  Ç Ó ü t o  II _

 @ / Òì  r õ  t ½ ¨õ † < Æ II\ " f  H Ä »+ þ A 1õ  2
 
t 

· ú

§€ Œ ¤  H X <, Õ ª s Ä »  H 7 ˜' \  ¦ C Ä º€  " f, ×  æ§ 4 `  ¦  8  [ j 

>

 7 ˜' ½ + ËÜ ¼– Ð
 ? /l  M :ë  H s  . Õ ªo “ ¦ ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ

† < Æ\ " fë ß – — ¸Ž  H “ §õ " f\ " f ×  æ§ 4 _  > h¥ Æ s 
š ¸“ ¦, “ ¦ 1

p

x † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æõ  Ó ü t o  I\ " f  H { 9 Â Ò “ §õ " fë ß – ×  æ§ 4  _

 > h¥ Æ `  ¦  ê  r s Ä »  H ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ\ " f s p  ×  æ

§

4 _  > h¥ Æ `  ¦  À ғ ¦ e ” l  M :ë  H Ü ¼– Ð Æ Ò8 £ ¤ ) a  .

—

¸Ž  H † < Ƹ  \ " f ß ¼>   H 2 t – Ð,  Œ •>   H 4 t – Ð > h¥ Æ 

`

 ¦
¾ º# Q [ O " î l  M :ë  H \  † < ÆÒ q t[ þ t    ‘×  æ§ 4 ’_  & ñ _ 



\  ¦ à º e ”  . d ” t # Q “ ¦1 p x † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ_  ô  Ç “ §õ " f

\

" f  H ° ú  “ É r ™ èé ß –" é ¶ \ " f Ä »+ þ A 1Aü < Ä »+ þ A 2A\  ¦ ™ D ¥6   x K " f



6   x “ ¦ e ”   H X <, s   H † < ÆÒ q t[ þ t \ >  ´ ú §“ É r ™ D ¥ ê ø Í`  ¦ ×  ¦ à º e ” 



.

Ä

»+ þ A 3“ É r Ó ü t o  II\ " f 47 á x, Õ ªo “ ¦ t ½ ¨õ † < Æ II\ " f — ¸

Ž

 H “ §õ " f_  [ O " î ~ ½ Ód ” s % 3  . Ó ü t o  II_  17 á x“ É r Ä »+ þ A 2A

–

Е ¸ [ O " î `  ¦ Ù þ ¡ . Ó ü t o  II “ §õ " f\ " f• ¸ / B N: Ÿ x& h Ü ¼– Ð ×  æ

§

4 õ  ë ß –Ä »“  § 4 _  > h¥ Æ `  ¦ C î  r  . Õ ª Q
 Õ ª & ñ _   H 97 á x _

 “ §õ " f ×  æ 67 á x \ ë ß –
ü < e ” % 3   H X < Õ ª ×  æ Ä »+ þ A 3Ü ¼– Ð [ O

" î ô  Ç  כ “ É r 47 á x s % 3  .
 Qt  57 á x _  “ §õ " f\ " f ½ + Ë$ í

§

4 Ü ¼– Ð “  K  t ½ ¨_  ×  æ§ 4  ~ ½ ӆ ¾ Ós  t ½ ¨ ×  æd ”  ~ ½ ӆ ¾ Ós   m 



 ƒ  f ” ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð  Ÿ ÷ ¶    H  כ `  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Òt  · ú §€ Œ ¤ . Ó ü t o  II \ " f• ¸ ×  æ§ 4 \  @ /ô  Ç & ñ _ \  ¦ Ä »+ þ A 2A– Ð [ O " î ô  Ç “ §õ " f

 e ” % 3   H X <, Õ ª ×  æ ô  Ç “ §õ " f  H ×  æ§ 4 `  ¦ Ä »+ þ A 2Aü < Ä »+ þ A 3 Ü ¼– Ð † < Êa  [ O " î Ù þ ¡ . s   H y Œ • é ß –" é ¶ _  : £ ¤Ò  o`  ¦ ¶ ú ˜ 9" f [ O 

"

î ô  Ç  כ Ü ¼– Ð ˜ Г   .

“

¦1 p x † < Ɠ § t ½ ¨õ † < Æ II  H Ó ü t o  II\  q K  67 á x _  — ¸Ž  H “ § õ

" f\ " f ½ + Ë$ í § 4 Ü ¼– Ð “  K  t ½ ¨_  ×  æ§ 4  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ & ñ _  

“

¦ e ”  . t ½ ¨õ † < Æ II\ " f  H Ó ü t o  II\  q K  Ä »+ þ A 3Ü ¼– Ð { 9

› ' a ) a — ¸_ þ v`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ Ò% 3  . ¢ ¸ô  Ç Ó ü t o  II˜ Ð   8 ½ ¨^ ‰& h  Ü

¼– Ð ×  æ§ 4 s  © œ t  ³ ð‰ & ³ # Œ t % i    ×  æ§ 4 s  ² ú ˜ f ” `  ¦ [ O

" î Ù þ ¡ .

3. ú n ÞI í Ä8 ý U ê s] ‚ §; c å ¾ ËV Ó Åc Ü R w ‹Ê Ý" e כ r Çã _ Ë – ¥] k ù

×

 æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó\  @ /ô  Ç [ O " î Ä »+ þ A“ É r 4 t – Ð ½ ¨ì  r ÷ &% 3 Ü ¼ 9, Õ ª # 3 Šҍ  H  6 £ § õ  ° ú   . Ä »+ þ A A“ É r ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ ‘ t 

½

¨_  ×  æd ”  ~ ½ ӆ ¾ Ó’Ü ¼– Ð [ O " î ô  Ç  â Ä º . “ §õ " f_  [ O " î \ V



 H  6 £ § õ  ° ú   .

Table 1. Explanation types of îgravity conceptï in science textbooks. (unit: number of textbooks)

Type Sub-type Explanation MS 1 HS P I P II ES II Total

The gravity is the force that both

1A the earth and an object attract each 4 2* 1 7 other.

Type 1

The earth’s gravity is the force that 1 1 1B the earth and an object attract each

other.

The gravity is the force

2A that the earth attracts objects. 2 3* 4 3* 12 Type 2

The earth’s gravity is the force that

2B the earth attracts objects. 2 2

The gravity is the resultant force of universal gravitation and

Type 3 

centrifugal force by the rotation of 4* 6 10 the earth on its axis.

No

Explanation  No explanation 7 4 3 14

Total 9 12 9 10 6 46

* One textbook has two explanation types.

MS: Middle school Science, HS: High school Science, P: Physics, ES: Earth Science

“ t ½ ¨ 0 A\  e ”   H — ¸Ž  H Ó ü t ^ ‰  H  A  ~ ½ ӆ ¾ Ó, 7 £ ¤ m

Ä © ˜ + ä »Ð Ï  A á ¤ Ü ¼– Ð j Ë µ_   Œ •6   x`  ¦ ~ à ΍  H X <, s  j Ë

µ`  ¦ ×  æ§ 4 s  “ ¦ ô  Ç .”

Ä

»+ þ A B  H ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ ‘ t ½ ¨_  ×  æd ” `  ¦ † ¾ Ó   H ƒ  f ” 

~

½ ӆ ¾ Ó’Ü ¼– Ð [ O " î ô  Ç  â Ä º . ‘t ½ ¨ ×  æd ”  ~ ½ ӆ ¾ Ó, s  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ ƒ   f ”

 ~ ½ ӆ ¾ Ós  “ ¦ † < Ê’õ  ° ú  s  1 l x{ 9 ô  Ç _ p – Ð K $ 3 ½ + É Ã º e ”   H [ O

" î s 
, [ O " î \ " f ‘ƒ  f ”  ~ ½ ӆ ¾ Ó’Ü ¼– Ð “ ¦ ¶ ú š o\ " f t ½ ¨

×

 æd ”  ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð
ü < e ”   H  â Ä º• ¸ s  Ä »+ þ A\  Ÿ í† < Êr (   .

“

§õ " f_  \ V  H  6 £ § õ  ° ú   .

“×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ ӓ É r  õ 
Á º\ " f  õ  b  # Qt 



 H ~ ½ ӆ ¾ Ós  . s  ~ ½ ӆ ¾ ӓ É r à º¨ î €  õ  f ” y Œ •`  ¦ s  À

ҍ  H ¥ o > Ò Ï  ' ‘ ×/ ’ ×Ü ¼– Ð, t ½ ¨ # QÖ ¼ / B M \ " f
 m  Ä

© ˜ + ä »Ð Ï `  ¦ † ¾ Óô  Ç .”

Ä

»+ þ A C  H ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ ‘ƒ  f ”  ~ ½ ӆ ¾ Ó’s  “ ¦ë ß –
ü < e ” 



 H Ä »+ þ As  . ‘ƒ  f ” ‚  ’s  “ ¦ ô  Ç  â Ä º• ¸ # Œl \  5 Å q ô  Ç .

“

§õ " f_  \ V  H  6 £ § õ  ° ú   .

“ t ½ ¨\ " f  H Í ÙU c  ™ £  · 9 I ± Ó» Ç ß£  · D 1 Í Ù  h

o  Ð M  ' ‘ ×/ ’ ×s  ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ós  .”

“ t ³ ð€     H % ƒ\  e ”   H Ó ü t ^ ‰  H ¥ o > Ò Ï   8  ' ‘ ×/ ’ × Ü

¼– Ð ×  æ§ 4 `  ¦ ~ à ΍  H  .”

Ä

»+ þ A D  H ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ ‘ t ½ ¨_  ×  æd ” `  ¦ † ¾ Ó t  · ú §  H



.’ “ ¦ ] jr ô  Ç Ä »+ þ As  . Õ ªa Ë >\ " f  H ƒ  f ” ‚  `  ¦ ˜ Ðs l 

•

¸ t ë ß –, “ §õ " f ‘ : rë  H ? /6   x \  ƒ  f ” ‚  `  ¦ [ O " î t  · ú §“ É r

 â

Ä º . “ §õ " f_  \ V  H  6 £ § õ  ° ú   .

“×  æ§ 4 s   Œ •6   x   H ~ ½ ӆ ¾ ӓ É r F G õ  & h • ¸\ " fë ß – t

½ ¨×  æd ” `  ¦ † ¾ Ó “ ¦, Õ ª ü @_  t % i \ " f  H m Ä © ä

»Ð Ï  ' ‘ ×/ ’ ×ã × × ¼ Ç Ð£  m  N í âÐ M   (Fig. 1).”

4. ú n ÞI í Ä8 ý U ê s] ‚ §; c å ¾ ËV Ó Åc Ü R w ‹Ê Ý" e כ r Çã _ Ë Ä Z ØV Ä + s ÇÊ Ý

×

 æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó [ O " î Ä »+ þ A`  ¦ ì  r$ 3  # Œ Table 2\  ] jr Ù þ ¡



. „  ^ ‰& h Ü ¼– Ð @ / Òì  r _  “ §õ " f\ " f 1 l x{ 9  † < Ƹ  s 
 1 l x { 9

 õ 3 l q \ " f # Q‹ "  ô  Ç Ä »+ þ AÜ ¼– Ð { 9 › ' a$ í e ”   H — ¸_ þ v`  ¦ ˜ Ðs  t

 3 l wÙ þ ¡ .

ì

 r$ 3    õ , Ä »+ þ A A  H 87 á x, Ä »+ þ A B  H 67 á x, Ä »+ þ A C  H 77 á x Õ

ªo “ ¦ Ä »+ þ A D  H 47 á x _  “ §õ " f\ " f
 
“ ¦ e ”  . Õ ªo 

“

¦
 Qt  197 á x _  “ §õ " f\ " f  H ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ ƒ  / å L  t

 · ú §€ Œ ¤ . Ä »+ þ A A  H ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ\ " f 47 á x, “ ¦1 p x

†

< Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ\ " f 17 á x, Ó ü t o  `\ " f 17 á x, Õ ªo “ ¦ Ó ü t o  II \ " f 27 á x _  [ O " î ~ ½ Ód ” s % 3  . Ä »+ þ A A\  ¦ Ä »+ þ A Cü < q “ § Ù þ

¡`  ¦ M :, Ä »+ þ A A  H “ ¦† < Ƹ  Ü ¼– Ð ° ú ˜Ã º2 Ÿ ¤  © œ@ /& h Ü ¼– Ð y Œ ™™ è

“ ¦, Ä »+ þ A C  H 7 £ x  % i  . t ½ ¨\ " f ×  æ§ 4  ~ ½ ӆ ¾ ӓ É r t ½ ¨ _

 ×  æd ” s      ƒ  f ” ~ ½ ӆ ¾ Ós t ë ß –, “  t  µ 1 ϲ ú ˜ é ß –> \  ¦ “ ¦ 9

Table 2. Explanation types of ‘the direction of gravity’ in science textbooks. (unit: number of textbooks)

Type Explanation MS 1 HS P I P II ES II Total

Type A center of the earth 4 1 1 2 8

Type B plumb direction into the center of the earth 4 2 6

Type C plumb direction 1 1 2 3 7

Type D not center of the earth 4 4

No Explanation no explanation 9 6 2 2 19

Total 9 11 9 9 6 44

Fig. 1. An example of type D in science textbooks.

# Œ “ §õ " f\ " f ] jr ÷ &# Q  ½ + É € 9 כ ¹ e ”  . 7 £ ¤, 7 ˜' \  ¦ s

K  t  3 l w  
 “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \ " f C Ä ºt  · ú §“ É r † < ÆÒ q t[ þ t \ 

>

 ƒ  f ” ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ [ O " î   H  כ s  B Ä º # Q§ > l  M :ë  H \  t ½ ¨ _

 ×  æd ” Ü ¼– Ð ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ [ O " î “ ¦ e ”   H  כ s  . Õ ª Q

 ° ú  “ É r † < Ƹ  e ” \ • ¸ “ §õ " f   [ O " î   H ~ ½ Ód ” s    É r

 כ

“ É r à º& ñ ÷ &# Q  ½ + É  כ s  .

Ä

»+ þ A B  H ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ\ " f 47 á x, Õ ªo “ ¦ Ó ü t o  II

\

" f 27 á x _  [ O " î ~ ½ Ód ” s % 3  . t ½ ¨_  ×  æd ”  ~ ½ ӆ ¾ Ós    H

 כ

“ É r t ½ ¨\  ¦ ¢ - a„  ô  Ç ½ ¨– Ð ˜ Ѐ Œ ¤`  ¦ M :, ½ ¨_  ½ ¨d ” s  . Õ ª



Q
 ƒ  f ”  ~ ½ ӆ ¾ Ó_  _ p   H  Ø Ô . ƒ  f ”  ~ ½ ӆ ¾ Ós ê ø Í z  ´\  Æ Ò

\

 ¦ B ² ú ˜€ Œ ¤`  ¦ M :, Æ Ò † ¾ Ó   H ~ ½ ӆ ¾ Ós   [11]. s  ~ ½ ӆ ¾ ӓ É r

% 3

   >  ˜ Ѐ   t ½ ¨_  ×  æd ”  ~ ½ ӆ ¾ Ós   m  . Õ ª QÙ ¼– Ð t 

½

¨_  ×  æd ”  ~ ½ ӆ ¾ Óõ  ƒ  f ”  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ 1 l x{ 9 ô  Ç _ p – Ð & ñ _    H

?

/6   x[ þ t`  ¦ à º& ñ ˜ Ð ¢ - a K   ½ + É  כ s  . : £ ¤ y  Ó ü t o  II\  ¦ C Ä º



 H † < ÆÒ q t[ þ t“ É r s p  7 ˜' \  ¦ C 0 > t ½ ¨_  ×  æd ” õ    É r ƒ  f ” 

~

½ ӆ ¾ Ó`  ¦ s K ½ + É Ã º e ” Ü ¼Ù ¼– Ð, Ä »+ þ A A
 Ä »+ þ A Bd ” _  [ O " î

“ É

r  | à Ðf ”  t  · ú § .

Ä

»+ þ A C  H ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ  , “ ¦1 p x † < Ɠ § 1† < Ƹ  \ " f y Œ •y Œ • 17 á x, Ó

ü

t o  I\ " f 27 á x, Õ ªo “ ¦ Ó ü t o  II\ " f 37 á x _  [ O " î ~ ½ Ód ” s 

%

3  .   É r Ä »+ þ A\  q K  † < Ƹ  s  `  ¦  ° ú ˜Ã º2 Ÿ ¤ 7 £ x Ù þ ¡ . ƒ   f ”

 ~ ½ ӆ ¾ Ó_  _ p   H · ú ¡\ " f ƒ  / å LÙ þ ¡1 p w s , ‘z  ´\  Æ Ò\  ¦ B ² ú ˜

€

Œ

¤`  ¦ M :, Æ Ò † ¾ Ó   H ~ ½ ӆ ¾ Ó’s  . ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ † < Æ “ § õ

" f ×  æ 
  H s  _ p \  ¦ Õ ª@ /– Ð `  …  Z  ~ € Œ ¤ .

Ä

»+ þ A D  H t ½ ¨\ " f ×  æ§ 4  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ ‘ t ½ ¨_  ×  æd ” ’s     

~

½ ӆ ¾ Ós  “ ¦ë ß – [ O " î “ ¦ e ” “ ¦ ½ ¨^ ‰& h Ü ¼– Ð # Q‹ "  ~ ½ ӆ ¾ ӓ  t  [ O

" î t  · ú §“ É r  â Ä º . Ä »+ þ A D_   â Ä º  H š ¸f ”  t ½ ¨õ † < Æ II \ " fë ß – 8 ú x 6×  æ 7 á x 47 á x \  [ O " î ÷ &  H ~ ½ Ód ” s  . Ä »+ þ A D_ 

 â

Ä º  H t ½ ¨\ " f ×  æ§ 4  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ " î r  t  · ú §€ Œ ¤ . s   H 7 ˜ '

½ + Ë\  _ K  & h • ¸ü < F G \ " fë ß – ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ós  t ½ ¨_  ×  æ d ”

s    H  כ `  ¦ y © œ› ¸ l  0 AK  Ä »+ þ A D– Ð ³ ð‰ & ³ô  Ç  כ s  .

7

£ ¤, Ä »+ þ A C% ƒ! 3  ƒ  f ”  ~ ½ ӆ ¾ Ós ê ø Í ³ ð‰ & ³`  ¦  6   x t  · ú §€ Œ ¤`  ¦

÷

 r s t  7 ˜' ½ + Ë\  _ K  0 A• ¸    ƒ  f ”  ~ ½ ӆ ¾ Ós   Ø Ô   H

 כ

“ É r Ä »+ þ A D\ • ¸ Ÿ í† < Ê÷ &# Q e ”  “ ¦ ^  ¦ à º e ”  .

IV. + s Ç Â ] Ø õ m Í < gŽ ¹ Å

×

 æ§ 4 õ  › ' aº   ) a > h¥ Æ “ É r œ í1 p x † < Ɠ § “ §õ " f\   H ] jr ÷ &t 

· ú

§“ ¦ e ” t ë ß –, ×  æ † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ & ñ õ  “ ¦1 p x † < Ɠ § 1† < Ƹ   õ & ñ

\

" f > h¥ Æ Ü ¼– Ð ] jr ÷ &“ ¦ e ” Ü ¼ 9, ×  æ1 p x † < Ɠ § \  -t   Òì  r õ

 ´ ú §s  › ' aº   ) a  . ¢ ¸ô  Ç ‚  × þ ˜ õ & ñ \ " f Ó ü t o  I, Ó ü t o  II, t

½ ¨õ † < Æ II\ " f  8 U  ·>   À ғ ¦ e ”  .  € ª œô  Ç † < Ƹ  õ  õ  3

l

q \ " f  À ғ ¦ e ”   H ×  æ§ 4  › ' aº   > h¥ Æ s  “ §õ " f\ " f # Qb  G

>

 ] jr ÷ &“ ¦ e ”   H t   € Œ • l  0 AK , ×  æ1 p x † < Ɠ § õ † < Æ “ §õ 

"

f\ " f ] jr ô  Ç ×  æ§ 4 _  > h¥ Æ `  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ѐ Œ ¤ .

ì

 r$ 3    õ  “ §õ " f\ " f ×  æ§ 4 _  > h¥ Æ “ É r ‘ t ½ ¨ü < Ó ü t ^ ‰   s

\  " f– Ð = å J # Q{ © œl   H j Ë µ’, ‘t ½ ¨ Ó ü t ^ ‰\  ¦ ¸ ú š { © œl   H j Ë

µ’, ‘ë ß –Ä »“  § 4 õ   „  \  _ ô  Ç " é ¶ d ” § 4 _  ½ + ˧ 4 ’_  [ j t 

–

Ð [ O " î ÷ &“ ¦ e ” % 3  . ¢ ¸ô  Ç t ½ ¨\ " f ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó\  @ /ô  Ç [ O

" î “ É r ‘ t ½ ¨_  ×  æd ” ~ ½ ӆ ¾ Ó’, ‘t ½ ¨_  ×  æd ” `  ¦ † ¾ Ó   H ƒ  f ” 

~

½ ӆ ¾ Ó’, ‘ƒ  f ”  ~ ½ ӆ ¾ Ó’, ‘t ½ ¨_  ×  æd ” s      ~ ½ ӆ ¾ Ó’_  4t – Ð [ O

" î “ ¦ e ”  .

“

§õ " f\ " f ] jr  “ ¦ e ”   H # Q‹ "  [ O " î “ É r Ó ü t o & h Ü ¼– Ð ¸ ú ˜ 3

l

w ) a  כ • ¸ e ”  . \ V\  ¦ [ þ t # Q 7† < Ƹ  _  @ / Òì  r _  “ §õ " f\ 

"

f  H t ½ ¨\ " f_  ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ t ½ ¨_  ×  æd ” ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð [ O 

"

î “ ¦ e ” t ë ß –, z  ´] j– Ѝ  H t ½ ¨_   „  ´ òõ  M :ë  H \  t ½ ¨ _

 ×  æd ” `  ¦ † ¾ Ó t  · ú §  H  . Ó ü t : r t ½ ¨  „   “ ¦ e ” t  · ú §



“ ¦ K • ¸ t ½ ¨ ¢ - a„  y  ç  H{ 9 ô  Ç B | 9 _  ½ ¨  m l  M : ë

 H \  t ½ ¨_  ×  æd ” s  ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ ӓ É r  u  ´  כ s  . Õ ªX O  

€

  7† < Ƹ   † < ÆÒ q t[ þ t \ >  & ñ S X ‰ ô  Ç > h¥ Æ `  ¦ · ú ˜ 9Å Òl  0 AK " f t 

½

¨_   „  \  _ ô  Ç j Ë µõ _  ½ + ˧ 4 `  ¦ / B N  ÒK     H  כ { 9  ?

õ

† < Æ “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ K [ O " f\ " f  H ‘×  æ§ 4 “ É r t ½ ¨_  ×  æd ” `  ¦ † ¾ Ó

# Œ  Œ •6   x ô  Ç .’ “ ¦ t • ¸K   ô  Ç “ ¦ " î r  “ ¦ e ”  .

z 

´] j– Ð 7† < Ƹ   † < ÆÒ q t[ þ t“ É r 7 ˜' ½ + Ë`  ¦ s K  t  3 l w l  M : ë

 H \ , Õ ªo “ ¦ " é ¶ d ” § 4 \  @ /ô  Ç s K   Ò7 á ¤ l  M :ë  H \  t 

½

¨\ " f_  ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ós  t ½ ¨_  ×  æd ” `  ¦ † ¾ Ó t  · ú §  H  



 H  כ `  ¦ s K  l   H # Q§ >  . s    & h s  † < ÆÒ q t[ þ t \ >  ×  æ§ 4  _

 ~ ½ ӆ ¾ Ó\  @ /ô  Ç š ¸> h¥ Æ `  ¦ Ô  ¦  Q{ 9 Ü ¼v   H " é ¶ “  s   ) a  “ ¦ Å

ҁ © œ   H  | à Ð[ þ t • ¸ e ” “ ¦, õ † < Æ “ §õ " f\ " f  H † ½ Ó © œ `  Š“ É r

 כ

ë ß – ] jr K   ô  Ç “ ¦ Šҁ © œô  Ç . Ó ü t : r d  ¦ 2 ; ´ ú ˜“ É r  m  .

Õ

ªX O t ë ß – 7† < Ƹ   † < ÆÒ q t[ þ t s  C Ä º  H ×  æ§ 4 “ É r Ä ºo  Å Ò0 A\ " f

^

 ¦ à º e ”   H # Œ Q t  j Ë µ[ þ t ×  æ 
– Ð “  d ”  “ ¦ Õ ª : £ ¤f ç

\

 @ /K " f ç ß –| Ä Ì >   À ҍ  H  כ s l  M :ë  H \  † < ÆÒ q t[ þ t s  e ”  )

€    H  © œ ×  æ כ ¹ô  Ç  כ s  Á º% Á “  t \  ¦ “ ¦ 9 €   ‰ & ³F  _

 “ §õ " f% ƒ! 3  t ½ ¨\ " f_  ×  æ§ 4 _  ~ ½ ӆ ¾ Ó`  ¦ t ½ ¨_  ×  æd ”  Ü

¼– Ð K • ¸ ß ¼>  ¸ ú ˜3 l w ) a  כ “ É r  u  ´  כ s  . Õ ª Q
 ƒ  ½ ¨

 

õ \ " f ] jr ô  Ç  ü < ° ú  s  1 l x{ 9  † < Ƹ  e ” \ • ¸ y Œ •y Œ •   É r _

p – Ð ] jr   
 1 l x{ 9  “ §õ " f_  ô  Ç é ß –" é ¶ \ " f   É r Ä » + þ

A — ¸¿ º\  ¦ ] jr ô  Ç €  , “ § ü < † < ÆÒ q t[ þ t \ >   H ™ D ¥ ê ø Í`  ¦  4

R`  ¦ à º e ”  . † < ÆÒ q t[ þ t _  “  t é ß –> \  ´ ú Æ Ò# Q [ O " î   H Ä » + þ

As   7   H  כ “ É r 0 p x t ë ß – Õ ª    â Ä º\   H † < ÆÒ q t[ þ t \ 

>

 Ø  æì  r y  s „   é ß –> \ " f_  ô  Ç> \  ¦ “  d ”  >  # Œ D h– Ð î

 r > h¥ Æ s  ¸ ú ˜ ~ à Î [ þ t # Œt • ¸2 Ÿ ¤ K   ½ + É  כ s  .

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f ] jr ô  Ç ×  æ§ 4 _  > h¥ Æ  s ü @\ • ¸ “ §õ " f\ 

"

f  € ª œô  Ç > h¥ Æ [ þ t s  { 9 › ' a ) a [ O " î ^ ‰> \  ¦ ° ú Æ Ò# Q    H

 כ

“ É r  © œ{ © œy  ×  æ כ ¹  . 2007¸   > h& ñ “ §¹ ¢ ¤ õ & ñ \  _ ô  Ç “ § õ

" f > hµ 1 Ï÷ &“ ¦ e ”   H r & h \ " f & ñ S X ‰ “ ¦ † < ÆÒ q t[ þ t _  “   t

é ß –> \  ´ ú   H `  ¦   É r > h¥ Æ  ³ ð‰ & ³s  Á º% Á “  t \  @ /ô  Ç t  5

Å q& h “   ƒ  ½ ¨ s # Qt l \  ¦ l @ /ô  Ç .

Y

c p w Š à U Ø ”  ô

[1] Y. H. Ko, D. H. Kang, O. H. Ryu and S. H. Paik, J. Korean Assoc. Res. Sci. Edu. 22, 444 (2002).

[2] S. T. Park, Y. S. Shin, H. Lee, K. C. Yuk, H. S. Kim and Y. S. Kim, J. Korean Assoc. Res. Sci. Edu. 22, 282 (2002).

[3] D. Shin, J. Korean Assoc. Res. Sci. Edu. 20, 194 (2000).

[4] S. S. Park and S. J. Pak, J. Korean Assoc. Res. Sci.

Edu. 7, 61 (1987).

[5] D. H. Chae, J. Korean Assoc. Res. Sci. Edu. 12, 67 (1992).

[6] J. Kim and W. K. Oh, SAEMULLI (New Phys.) 51, 31 (2005).

[7] D. M. Watts, Physics Education 17, 116 (1982).

[8] S. Ruggiero, A. Cartelli, F. Dupre and M.

Vincentini-Missoni, Eur. J. Sci. Educ. 7, 181 (1985).

[9] A. Dom´ ench, E. Casas´ us, M. T. Dom´ ench and I. B.

Bu˜ nol, International Journal of Science Education 15, 163 (1993).

[10] C. I. Sneider and M. M. Ohadi, Science Education 82, 265 (1998).

[11] D. Palmer, Int. J. Sci. Educ. 23, 691 (2001).

Analysis of the Concept on Gravity and the Direction of Gravity in Korean Science Textbooks

Jaesuk Rhee

Eagle Christian School, Bundang 463-831

Donghee Shin and Bongwoo Lee

^∗

Department of Science Education, Dankook University, Jukjeon 448-701 (Received 17 December 2007, in final form 20 February 2008)

The purpose of this study was to investigate the types of explanation of the concept of grav- ity and the direction of gravity in Korean science textbooks, to categorize them, and to propose proper explanations for each grade. For these, 44 textbooks were analyzed. The explanation of the concept of gravity was categorized into five types: ‘the force through which both the earth and an object attract each other’ is gravity or the earth’s gravity, ‘the force through which that the earth attracts objects’ is gravity or the earth’s gravity, and ‘the resultant force of universal gravitation and centrifugal force by the rotation of the earth on its axis.’ The explanation of the concept of the direction of gravity was categorized into four types: ‘center of the earth’ ‘plumb direction into the center of the earth’ ‘plumb direction’ and ‘not center of the earth.’ Most science textbooks in the same grade had different explanations and some textbooks even grave two types of explanation in one chapter of the same textbook. As a whole, the explanations in the textbooks deepened as the grade level increased but some textbooks used the same explanation as the fused in the former grade. These mean that the explanations in the current textbooks is proper nether in horizontal consistency nor in vertical grade associated with cognitive development. Therefore, some of the problems identified in this study should be modified which developing science textbooks.

PACS numbers: 01.40.Fk

Keywords: Textbook, Gravity, The direction of gravity

∗

E-mail: [email protected]