¤ I í È ° ‚ Ç 0 n É; c" e 8 c' [ ˜ ¼X N Ë; c 8 ý” X ¢ Œ £ ?’ Ò ×U c l8 ý ° ‚ ǽ  ʍ ˜ my ¢ Ä Z ØV Ä

•

¤ I í È ° ‚ Ç  0 n É; c" e   8 c' [ ˜ ¼X N Ë; c 8 ý” X ¢ Œ £ ?’ Ò ×U c l8 ý ° ‚ ǽ  ʍ ˜ my ¢ Ä Z ØV Ä



™

») o 4 w H ^∗

Ö

 ¦í ß –@ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ , Ö  ¦í ß – 680-749



™

»ø ¶ BŒ ‰ x · T „ ç ¡g ` @

ô 

Dz D G ³ ðï  r õ † < ƃ  ½ ¨" é ¶ “ : r_ þ v • ¸ Õ ªÒ  ¨, @ /„   305-600 (2003¸   9 Z 4 15{ 9  ~ à Î6 £ §)

¿

ºa  y Œ •y Œ • 50 µmü < 100 µm“   Y >  t  F K5 Å q~ à Ì[ þ t_  €   ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð_  \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ à º§ 4 \ P  Z O Ü ¼– Ð

½

¨ % i  . s  ~ ½ ÓZ O “ É r " é ¶+ þ A“ ¦o  — ¸€ ª œ_  ` O Û ¼Y Us $  F  g`  ¦ r ¼ # ³ ð€  \  › ¸  “ ¦ Õ ª ×  æd ”  Ò_  r ç ß –\   

 É

r “ : r • ¸   o\  ¦ 8 £ ¤& ñ “ ¦ s – РÒ'  \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ ½ ¨   H „  + þ A& h “   ~ ½ ÓZ O s  . ˜ Ð: Ÿ x“ É r s  “ : r • ¸   o / B G‚   s

 þ j@ / ÷ &  H r y Œ •“   t

m

<  ʓ É r þ j@ /_  ì ø Ís ÷ &  H r y Œ •“   t

1/2

\  ¦ z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð ½ ¨ # Œ \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ > í ß –

t ë ß – / B G‚   œ íl _    É r “ : r • ¸  © œ5 p x õ  & h ü @‚    Ž Ø  ¦ l _  q ‚  + þ A$ í Õ ªo “ ¦ r ¼ # ³ ð€  \ " f_  @ /À Ó\  _  ô 

Ç \ P ’ < Hz  ´ x 9  ± ú “ É r ’    ñ@ / ¸ ú š6 £ § q  1 p x s  ´ ú §“ É r š ¸ \  ¦ Ä »µ 1 Ïô  Ç . ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H q ‚  + þ A þ j™ è 5 p xZ O `  ¦



6   x # Œ z  ´+ « >u \  ¦ s  : rd ” \   © œ ¸ ú ˜ ´ ú >    H þ j& h    B j' [ þ t`  ¦ Æ Ò& ñ   H ~ ½ ÓZ O `  ¦  6   x # Œ \ P S X ‰ í

ß –• ¸\  ¦ ½ ¨ “ ¦ t

m

ü < t

1/2

\  ¦ s 6   x # Œ % 3 “ É r   õ  x 9  ë  H‰  ³ ° ú כõ  q “ § % i  . Õ ª   õ    B j'  Æ Ò& ñ Z O 

\

 _ K  ½ ¨ô  Ç \ P S X ‰í ß –• ¸ þ j@ / 3.4 % s ? /\ " f ë  H‰  ³u ü < { 9 u  “ ¦ ° ú  “ É r Ó ü t| 9 \ " f  H ¿ ºa  s \   



 þ j@ / 4.4 % s ? /\ " f { 9 u † < Ê`  ¦ S X ‰ “   % i  .

PACS numbers: 60, 65

Keywords: @ /À Ó\ P ’ < Hz  ´, à º§ 4 \ P  Z O , $ 3 F  gZ O , & h ü @‚    Ž Ø  ¦ l , \ P S X ‰í ß –• ¸, F K5 Å q~ à Ì,   B j'  Æ Ò& ñ Z O 

I. " e  ] Ø

þ

j  H \  ' ‘ é ß – „    Ҿ ¡ § s 
  1 l x  x 9  † ½ Ó/ B N Ä ºÅ Òí ß –\ O  1

p

x # Œ Q ì  r  \ " f  6   x ÷ &  H ´ ú §“ É r ~ à Ì} Œ •, ~ à Ìó ø Í F « Ñ[ þ t s  > h µ

1 Ï÷ &% 3   [1]. Õ ªo “ ¦ s  Qô  Ç · û ª“ É r F « Ñ[ þ t \ " f { 9 # Q
  H

\ P

„  ² ú ˜‰ & ³ © œ`  ¦ s K  “ ¦ \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ   H { 9 s  l Õ ü t

&

h “   6 £ x6   x`  ¦ 0 AK " f  H € 9 à º Ô  ¦   ô  Ç כ ¹™ è– Ð 1 p x © œ > 

÷

&% 3  . \ P S X ‰í ß –• ¸ 8 £ ¤& ñ ~ ½ ÓZ O \   H ´ ú §“ É r 7 á x À Ó e ” Ü ¼ 9 8 £ ¤

&

ñ r ¼ # _  ß ¼l , — ¸€ ª œ, $ í | 9 ,  6   x“ : r • ¸ % ò % i \     & h ½ + Ë ô 

Ç ~ ½ ÓZ O `  ¦ ‚  × þ ˜K   
 Parker1 p x \  _ K " f > hµ 1 Ï÷ &# Q

”

  $ 3 F  gZ O s  ’  5 Å q “ ¦ ç ß –¼ #     H s & h  M :ë  H \  8 £ ¤& ñ @ /

 ©

œ F « Ñ_  : £ ¤$ í \  › ' a > \ O s   © œ V , o   6   x ÷ &# Qš ¸“ ¦ e ” 



 [2].

Õ

ª Q
 $ 3 F  gZ O “ É r ŠҖ Ð ¿ ºa \  ¦ · ú ˜“ ¦ e ”   H Ô  ¦ È Ò" î ô  Ç r 

¼ #

_  €  \  à ºf ” ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Ó_  \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ   H X < ² D Gô  Ç

÷

&# Q  6   x ÷ &“ ¦ e ”   [3]. 1985¸  \  Cielo1 p x \  _ K " f > hµ 1 Ï

÷

&# Q”   à º§ 4  \ P  Z O “ É r $ 3 F  gZ O _  { 9 7 á x Ü ¼– Ð" f r ¼ # ³ ð€  \ 

"

é

¶+ þ A“ ¦o  — ¸€ ª œ_  ` O Û ¼Y Us $  F  g`  ¦ { 9  r &  # Œl " f µ 1 ÏÒ q t

∗

E-mail: [email protected]

÷

&  H \ P   ×  æd ” Ü ¼– Ð Ã º§ 4    H X <   o   H r ç ß –`  ¦ 8 £ ¤& ñ

# Œ r ¼ # _  €  \  ¨ î ' Ÿ ô  Ç ~ ½ ӆ ¾ Ó_  \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ ½ ¨   H ~ ½ Ó Z O

s   [4–7].

Ã

º§ 4  \ P  Z O \ " f \ P S X ‰í ß –• ¸  H @ /> h r ¼ #  ×  æd ”  Ò_  “ : r

•

¸ þ j@ /u  [4,6] <  ʓ É r þ j@ /u _  ì ø Í\  • ¸² ú ˜   H r y Œ • [5, 7]`  ¦ 8 £ ¤& ñ # Œ í ß –Ø  ¦ l  M :ë  H \  z  ´+ « > œ íl _    É r “ : r • ¸



© œ5 p x õ  V , “ É r þ j@ /u  % ò % i  M :ë  H \  µ 1 ÏÒ q t÷ &  H š ¸  Õ ªo “ ¦ 7

á

x7 á x “ : r • ¸   o / B G‚  _  ” ¸s Ý ¼ 1 p x [8] \  _ K  & ñ S X ‰ô  Ç   õ 

\

 ¦ % 3 t 3 l w½ + É Ã º• ¸ e ”  .   " f ° ú  “ É r r ¼ # \ " f % 3 “ É r z  ´+ « >

 

õ \ " f ½ ¨ô  Ç \ P S X ‰í ß –• ¸ X <s '  ì  r$ 3  ~ ½ ÓZ O \    ´ ú §

“ É

r s \  ¦ ˜ Ðs >   ) a  .

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  H à º§ 4 \ P  Z O Ü ¼– Ð Y > t  F K5 Å q~ Ã Ì r ¼ # ×  æ d ”

 Ò_  r ç ß –\    É r “ : r • ¸   o\  ¦ z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð ½ ¨ “ ¦,  0

p

xô  Ç ô  Ç — ¸Ž  H z  ´+ « > X <s ' [ þ t`  ¦  6   x # Œ z  ´+ « >  õ \  ¦ ì  r

$

3    H y © œ§ 4 ô  Ç : Ÿ x > & h  à ºé ß –“     B j'  Æ Ò& ñ Z O  [9]`  ¦ : Ÿ x

# Œ s [ þ t r ¼ # [ þ t_  \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ ½ ¨ “ ¦ Õ ª   õ \  ¦ ì  r$ 3  K

˜ Ѐ Œ ¤ .

II. • ¤ I í È ° ‚ Ç { ¢ ¨ | 8 ý Ä Z ØV Ä

-321-

Õ

ªa Ë > 1. r ¼ #  ³ ð€  _  “ : r • ¸   o\  @ /ô  Ç s  : r& h  / B G‚  õ  t m

x 9

 t _1/2 _  & ñ _ .

1. S    Å ú n ÞÅ k Ȕ ¼8 ý Æ X Øy ¢
ì Å× D

s

 © œ& h Ü ¼– Ð B Ä º ; Ÿ ¤ s  B Ä º Z þ t “ ¦ t 5 Å q r ç ß –s  Á ºô  Ç

™

ès  9 \  -t  E, Õ ªo “ ¦ ì ø Ít 2 £ § s  R“   " é ¶+ þ A “ ¦o — ¸

€

ª œ_  ` O Û ¼Y Us $  F  g s  ¿ ºa  B Ä º · û ª“ É r r ¼ # \  { 9  ô  Ç



€   “ ¦o  ×  æd ”  Ò\ " f_  r ç ß –\    É r “ : r • ¸   o T (t)  H r

¼ # ³ ð€  \ " f_  ×  æd ” `  ¦ † ¾ Óô  Ç 1 " é ¶ \ P â ì2 £ §`  ¦ & ñ “ ¦

@

/À Ó\  _ ô  Ç \ P „  ² ú ˜`  ¦ Á ºr  €    6 £ § d ” õ  ° ú  s  ³ ð‰ & ³ ) a



 [10].

T (t) = E

c p ρπR ² · R ²

4αt · exp  R ² 4αt



, (1)

#

Œl " f α = _c ^λ

_p

_ρ   H r ¼ # _  \ P S X ‰í ß –• ¸s  9 λ, c p , ρ  H y Œ •y Œ • r

¼ # _  \ P „  • ¸• ¸, & ñ · ú šq \ P  x 9  x 9 • ¸s  . z  ´+ « >\ " f % 3 # Q

”

  r ç ß –\    É r “ : r • ¸   o ° ú כ`  ¦ # Œl \  @ /{ 9  # Œ \ P S X ‰í ß –

•

¸ α\  ¦ > í ß –½ + É Ã º e ”  .

Õ

ªa Ë > 1“ É r d ” (1)`  ¦ Õ ª 2 ; s  : r& h  / B G‚  s  . Luü < Swann 1

p

x“ É r [4] d ”  (1)`  ¦ r ç ß – t\  › ' a # Œ p ì  r # Œ “ : r • ¸ þ j@ / u

\  • ¸² ú ˜ ½ + É M :_  r y Œ •`  ¦ ½ ¨K " f t m Ü ¼– Ð ¿ º“ ¦ \ P S X ‰í ß –

•

¸\  ¦ α = R ² /(4 · t m ) – Ð
 ? /% 3 “ ¦ Cielo 1 p x [5]“ É r r ¼ # 

×

 æd ”  Ò_  “ : r • ¸ þ j@ /u _  ] X ì ø Í\  • ¸² ú ˜½ + É M :_  r y Œ •`  ¦ t _1/2 – Ð & ñ _  “ ¦ \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ α = R ² /(10.7t _1/2 ) – Ð
 

?

/% 3  . Õ ª Q
 s [ þ t“ É r z  ´+ « >œ íl _    É r “ : r • ¸ © œ5 p x`  ¦ q  2

Ÿ

©ô  Ç # Œ Q š ¸ כ ¹“  [ þ t`  ¦ Ÿ í† < Ê “ ¦ e ”  .

2.   8 c' [ ˜ ¼X N Ë0 n É



 B j'  Æ Ò& ñ Z O (parameter estimation)“ É r 0 p xô  Ç ô  Ç

—

¸Ž  H z  ´+ « > X <s ' [ þ t`  ¦  6   x # Œ z  ´+ « >  õ \  ¦ ì  r$ 3    H y

© œ§ 4 ô  Ç : Ÿ x > & h  ~ ½ ÓZ O s  9 ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð ½ ¨ ô 

Ç X <s ' ü < d ”  (1)`  ¦ Dennis 1 p x [11,12] \  _ K " f > hµ 1 Ï÷ &

#

Q”   q ‚  + þ A ƒ  5 Å q   B j'  Æ Ò& ñ · ú ˜“ ¦o 7 £ §“   NL2SOL\ 

&

h 6   x # Œ ˜ Ð  ´ òÖ  ¦& h Ü ¼– Ð \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ ½ ¨ >   ) a  .  



B j'  Æ Ò& ñ · ú ˜“ ¦o 7 £ §“ É r & h ] X ô  Ç   B j' \  @ / # Œ   6

£ § d ” Ü ¼– Ð ³ ð‰ & ³÷ &  H 8 ú x½ + Ë S\  ¦ þ j™ è– Ð l  0 Aô  Ç þ j™ è  5

p

xZ O `  ¦ s 6   xô  Ç  כ s  .

S =

N

X

i=1

[T (t) i − θ(t) i ] ² (2)

#

Œl " f T (t) ⁱ   H z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð % 3 “ É r “ : r • ¸    o ° ú כ[ þ t s  9 θ(t) _i   H d ”  (1)\  _ K  > í ß –÷ &# Q”   ° ú כ[ þ t s  . ¢ ¸ô  Ç i  H y Œ • X

<s ' [ þ t_  indexs  .   B j'  Æ Ò& ñ Z O `  ¦ d ”  (1)\  & h  6

 

x l  0 AK " f p t _    B j' [ þ t p j (j  H   B j' [ þ t_  index)\  ¦ p 1 = α, p 2 = E Õ ªo “ ¦ p ³ = T o (F  g Ž Ø  ¦ l _  ¸ ú š 6

£

§1 p x  Ø  ¦§ 4 )– Ð & ñ €   s  : r& h Ü ¼– Ð d ”  (2)_  S\  ¦ þ j™ è– Ð

  H “ : r • ¸ θ(t)  H  6 £ § õ  ° ú  s   ) a  .

θ(t) = p 2

c p ρπR ² · R ²

4p 1 t · exp  R ² 4p 1 t



+ p 3 . (3)

NL2SOL software\  ¦  6   x # Œ % 3 # Q”     B j '

[ þ t_  ’  ø @$ í (reliability)“ É r y Œ •   B j' [ þ t_  y Œ ™

•

¸(sensitivity)\  _ K " f   & ñ ÷ &# Q”   . r ¼ #  ×  æd ” _  “ : r

•

¸ ° ú כ θ(t)\  ¦ # Q‹ "    B j' \  @ /K " f 1  p ì  rô  Ç  כ `  ¦ Õ

ª   B j' \  @ /ô  Ç y Œ ™• ¸> à º(sensitivity coefficient)– Ð

&

ñ _  “ ¦ “ : r • ¸ é ß –0 A– Ð d ”  (4)\ " f Γ j ü < ° ú  s  & ñ ½ ©



o(normalization)ô  Ç  כ `  ¦ : Ÿ x © œ y Œ ™• ¸> à º   ҏ É r   [13].

Γ j = p j

∂θ

∂p j

(4)

y

Œ •   B j' [ þ t \  @ /ô  Ç y Œ ™• ¸> à º  H ‚  & ñ  ) a — ¸4 S q_  & h ½ + Ë

$ í

`  ¦  Ž 7 £ x   H ' ‘ • ¸  ) a  . ë ß –€  • ô  Ç   B j'  ° ú כ_    

 o\  @ /ô  Ç θ(t) ° ú כ_     o   É r   B j'  ° ú כ_     o\ 

@

/ô  Ç θ(t) ° ú כ_     oü < q 5 p wô  Ç € ª œ © œ`  ¦ ˜ Г   €   Õ ª ¿ º  



B j'   H  © œ› ' a s  e ”  (correlated)“ ¦  
 # QÖ ¼& ñ • ¸ 7 á x 5

Å

q& h (dependent)s  “ ¦ ´ ú ˜½ + É Ã º e ”  .

III. • ¤X N ËU ê s0 n É õ m Í S    Å Ç U ØR 

Õ

ªa Ë > 2  H à º§ 4  \ P  Z O  z  ´+ « > © œu • ¸s  . ` O Û ¼+ þ A Nd:glass Y Us $ \ " f
“ : r Y Us $ ` O Û ¼(t 5 Å q r ç ß – : 0.8 ms,

\

 -t : 1.8 J) F  g s  à º§ 4 E $ ™Ý ¼ü < Ó  or – B H(axicon)`  ¦ : Ÿ x õ  

#

Œ " é ¶+ þ A“ ¦o  — ¸€ ª œ_  Y Us $  F  g`  ¦ r ¼ #  ³ ð€  \  + þ A$ í • ¸2 Ÿ ¤ ô 

Ç . F K5 Å q r ¼ # “    â Ä º ' p Y Us $  F  g_  ³ ð€   ì ø Í Ö  ¦ s  80

% s  © œs Ù ¼– Ð Ó  o^ ‰ Õ ªA  s à Ô\  ¦ ¿ ºa  0.1 µm s   ÷ &

Õ

ªa Ë > 2. F K5 Å q~ à Ì_  \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ l  0 Aô  Ç Ã º§ 4 \ P  Z O  z 

´+ « > © œu • ¸.

>

  ïh A # Œ ³ ð€  _  ì ø Í Ö  ¦`  ¦ ×  ¦ # Œ" f z  ´+ « >ô  Ç . Ó  or – B H

“

É r " é ¶Þ  ¦ — ¸€ ª œÜ ¼– Ð F | 9 “ É r 6   xÖ 6 x $ 3 % ò s “ ¦ =  G t y Œ •(apex)_  y

Œ •• ¸  H 170 ^◦ s  . E $ ™Ý ¼_  œ í& h  o , E $ ™Ý ¼ü < Ó  or – B H  s  _   o , Ï ã J] X Ò  ¦, E $ ™Ý ¼ü < Ó  or – B H_  f ”  â `  ¦ s 6   x €   Û ¼3 A q _

 Z O g Ë :\  _ K  “ ¦o _  f ”  â õ  ¿ ºa \  ¦ > í ß –½ + É Ã º e ”  .

“

¦o _  f ”  â \     \ P  _  à º§ 4 r ç ß –s  ² ú ˜ t Ù ¼– Ð & h  ] X

ô  Ç ° ú כs  ÷ &• ¸2 Ÿ ¤ K     H X < ‘ : r z  ´+ « >\ " f  H 4 ∼7 mm



s _  ° ú כ`  ¦ ° ú • ¸2 Ÿ ¤ [4] % i  .

{ 9

   ) a " é ¶+ þ A“ ¦o — ¸€ ª œ_  Y Us $ c ” “ É r \ P " é ¶ Ü ¼– Ð  Œ •6   x 

#

Œ — ¸Ž  H ~ ½ ӆ ¾ ÓÜ ¼– Ð \ P „  ² ú ˜s  { 9 # Qè ß – . s M : “ ¦o _  ×  æ€ © œ Ü

¼– Ð „   ÷ &  H \ P  \  _ ô  Ç “ : r • ¸   o\  ¦ r ¼ # _  z ´ »€  \ 

"

f & h ü @‚    Ž Ø  ¦ l (HgCdTe detector)\  ¦ s 6   x # Œ 8 £ ¤& ñ ô  Ç



. z ´ »€  \ " f 8 £ ¤& ñ   H s Ä »  H { 9  Y Us $  ` O Û ¼ & h ü @

‚ 

  Ž Ø  ¦ l \  f ” ] X   Œ •6   x K " f Ò q tl   H ¸ ú š6 £ §`  ¦ þ j™ è o l  0

A† < Ês  . r ç ß –\    É r z ´ »€   ×  æd ”  Ò_  “ : r • ¸   o\  ¦ GPIB

–

Ð ƒ     ) a n t _ O  ^  ¦ à ÔB j' (DVM)– Ð l 2 Ÿ ¤ô  Ç .

8

£

¤& ñ r ¼ # “ É r · ú ˜À Òp ³ o u, ½ ¨o , m Ö 0 q, Û ¼J $ ™Y UÛ ¼ Û ¼ 9  304 1

p x 47 á x À Ós  9 ³ ð 1\   H r ¼ # [ þ t_  ] j" é ¶ s 
 
 e ”  . r 

¼ #

[ þ t_  ¿ ºa   H 50 µm ü < 100 µms  .

IV. + s ÇÊ Ý õ m Í Ä Z ØV Ä

³

ð 1. y Œ • r ¼ # [ þ t_  ] j" é ¶.

r

¼ #  í  H • ¸(%) ¿ ºa  (µm)

·

ú ˜À Òp ³ o u 99.5 50, 100

½

¨o  99.9 50, 100

m

Ö 0 q 99.7 50, 100

Cr:18 ∼20, Ni:8∼11,Mn<2, Û

¼J $ ™Y UÛ ¼ Û ¼ 9  304

Si<1,
 Qt  — ¸¿ º Fe 50, 100

Õ

ªa Ë > 3. > í ß –÷ &# Q”   [ j   B j'  p 1 , p ₂ , x 9  p ₃ _  y

Œ ™• ¸> à º.

Õ

ªa Ë > 3“ É r y Œ •   B j' [ þ t \  @ /K " f > í ß –÷ &# Q”   y Œ ™• ¸>  Ã

º\  ¦
  · p  כ s  .   B j'  p 3 \  @ /ô  Ç y Œ ™• ¸> à º  H { 9 

&

ñ t ë ß – p ₁ \  @ /ô  Ç y Œ ™• ¸> à º 7 £ x  €   p ₂ \  @ /ô  Ç y Œ ™

•

¸> à º y Œ ™™ è  
 Õ ª ì ø Í@ /€ ª œ © œ`  ¦ ˜ Ðs   H 7 £ ¤, r ç ß –  

 o\  @ /K " f ï  r- @ /g A+ þ AI \  ¦ s À ғ ¦ e ”  .   " f p ¹ õ  p 2   H & ñ $ í & h Ü ¼– Ð # QÖ ¼& ñ • ¸ 7 á x5 Å q& h s t ë ß – p 3   H   É r  



B j' [ þ t õ   H ¢ - a„   1 l qw n & h e ” `  ¦ · ú ˜ à º e ” Ü ¼Ù ¼– Ð s  — ¸4 S q

“ É

r  © œ@ /& h Ü ¼– Ð & h ] X     H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

Õ

ªa Ë > 4  H ¿ ºa  y Œ •y Œ • 50 µmü < 100 µm“   · ú ˜À Òp ³ o u r

¼ # _  ³ ð€  \  " é ¶+ þ A“ ¦o  — ¸€ ª œ_  Y Us $  F  g`  ¦ { 9  r v “ ¦

“

¦o  ×  æd ” Â Ò z ´ »€  _  “ : r • ¸   o\  ¦ r ç ß –\     8 £ ¤& ñ ô  Ç    õ

ü <   B j'  Æ Ò& ñ Z O \  _ K  d ”  (2)_  S ° ú כ`  ¦ þ j™ è– Ð 

“

¦ d ”  (3)\     > í ß –ô  Ç   õ \  ¦
  · p  כ s  . Y Us $ 

` O

Û ¼ { 9  ô  Ç Ê ê B Ä º   É r 5 Å q • ¸– Ð “ ¦o  ×  æd ”  Ò_  “ : r • ¸

Õ

ªa Ë > 4. ¿ ºa  50 µmü < 100 µm“   · ú ˜À Òp ³ o u~ Ã Ì ³ ð€  \ " f 8

£

¤& ñ  ) a r ç ß –\    É r “ : r • ¸   o / B G‚  õ    B j'  Æ Ò& ñ Z O `  ¦



6   x K " f s  : r& h Ü ¼– Ð ½ ¨ô  Ç / B G‚  _  q “ §.

Õ

ªa Ë > 5. ¿ ºa  50 µm“   · ú ˜À Òp ³ o u~ à Ìõ  ½ ¨o ~ Ã Ì ³ ð€  \ " f 8

£

¤& ñ  ) a r ç ß –\    É r “ : r • ¸   o / B G‚  õ    B j'  Æ Ò& ñ Z O `  ¦



6   x K " f s  : r& h Ü ¼– Ð ½ ¨ô  Ç / B G‚  .

  © œ5 p x   þ j@ / & h `  ¦ t è ß – Ê ê\   H  ™ è Ö ¼ 2 ; 5 Å q • ¸– Ð

“

: r • ¸ y © œ† < Ê`  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ” # Q d ”  (1)\ " f \ V8 £ ¤ô  Ç + þ A © œ õ

  _  { 9 u † < Ê`  ¦
 ? /“ ¦ e ”  . “ ¦Ø  ¦§ 4  Y Us $  ` O Û ¼

F 

g " é ¶ Ü ¼– Ð  6   x ÷ &% 3 6 £ § \ • ¸ Ô  ¦ ½ ¨ “ ¦ z  ´+ « >  õ \   H ¸ ú š6 £ § s

 ´ ú §s  Ÿ í† < Ê÷ &# Q e ” “ ¦ z  ´+ « >  õ – РÒ'  “ : r • ¸ þ j@ / ° ú כ

\

 • ¸² ú ˜Ù þ ¡`  ¦ M :_  r y Œ • t m õ  þ j@ / ° ú כ_  ] X ì ø Í\  • ¸² ú ˜Ù þ ¡`  ¦ M

:_  r y Œ • t _1/2 `  ¦ ½ ¨ # Œ & ñ S X ‰ô  Ç \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ % 3 l   H ~ 1  t

 · ú §`  ¦  כ s  .

¿

º / B G‚  _  s   H ° ú  “ É r Ó ü t| 9 s t ë ß – é ß –t  ¿ ºa _   s

(7 £ ¤, \ P 6   x| ¾ Ó_  s )\  _ K " f µ 1 ÏÒ q t÷ &% 3 Ü ¼Ù ¼– Ð 50 µm /

B

G‚    A _  €  & h s  100 µm / B G‚    A _  €  & h _  @ /| Ä Ì ¿ º C

s  . Õ ªa Ë > 5ü < 6\   H ¿ ºa  50 µm“   · ú ˜À Òp ³ o u, ½ ¨o , m

Ö 0 q Õ ªo “ ¦ SS304 r ¼ # _  s  : r u ü < z  ´+ « >u  / B G‚  [ þ t`  ¦
 

? /% 3 Ü ¼ 9 ¿ ºa  100 µm“   r ¼ # [ þ t“ É r Õ ª € ª œ © œs  Õ ªa Ë >

Õ

ªa Ë > 6. ¿ ºa  50 µm“   m Ö 0 q~ à Ìõ  SS304~ Ã Ì ³ ð€  \ " f 8

£

¤& ñ  ) a r ç ß –\    É r “ : r • ¸   o / B G‚  õ    B j'  Æ Ò& ñ Z O `  ¦



6   x K " f s  : r& h Ü ¼– Ð ½ ¨ô  Ç / B G‚  .

³

ð 2.   B j'  Æ Ò& ñ Z O \  _ K  Æ Ò& ñ ÷ &# Q”   y Œ •   B j' 

° ú כ.

r

¼ #    B j' 

¿ ºa  Ó

ü t| 9 

(µm) p

1

p

2

p

3

Al 50 0.978 458.80 0.034 100 0.964 221.22 0.167 Cu 50 1.130 437.01 0.130 100 1.182 220.09 0.225 Ni 50 0.233 436.59 0.286 100 0.231 226.88 0.288 SS304 50 0.040 459.86 0.210 100 0.041 231.96 0.204

4_  · ú ˜À Òp ³ o u õ  ° ú  € Œ ¤Ü ¼Ù ¼– Ð
 ? /t  · ú §€ Œ ¤  s M : Æ Ò& ñ

 )

a   B j'  ° ú כ[ þ t“ É r ³ ð 2\ 
 ? /% 3  . p 1 “ É r \ P S X ‰í ß –• ¸, p 2   H é ß –0 A ¿ ºa { © œ ` O Û ¼ \  -t , Õ ªo “ ¦ p ³   H HgCdTe  Ž  Ø

 ¦ l _  base line_  ß ¼l \  K { © œ ) a  .

#

Œl " f % 3 # Q”   p ₁ ° ú כs  y Œ • r ¼ # [ þ t_  \ P S X ‰í ß –• ¸s  . ¿ º a

 ² ú ˜ • ¸ ° ú  “ É r Ó ü t| 9 s €   4.4 % # 3 0 A s ? /\ " f { 9 u   ) a

\ P

S X ‰í ß –• ¸\  ¦
 ? /% 3  . r ¼ # ¿ ºa \   © œ› ' a\ O s  50 µm r 

¼ #

\ " f ½ ¨ô  Ç p ₂ ° ú כs  @ /| Ä Ì 100 µm ¿ ºC  H † d`  ¦ · ú ˜ à º e ” 



. & ñ S X ‰ y  ¿ ºC  ÷ &t  · ú §  H s Ä »  H · û ª“ É r ‘ : r} Œ •s  { 9  )

€”   r ¼ # ³ ð€  _  f  ¨ à ºÖ  ¦ s  €  •ç ß –   É r X <" f l “  ô  Ç  כ Ü ¼

–

Ð Ò q ty Œ •÷ &# Q”   . Õ ªo “ ¦ pre amp_  Z  }“ É r 7 £ x; Ÿ ¤Ò  ¦ \  _  ô 

Ç HgCdTe  Ž Ø  ¦ l  base line_  drift\  _  # Œ p 3 _  Æ Ò& ñ

°

ú כs  0.034\ " f 0.288 t     “ ¦ e ” t ë ß – Õ ª 5 Å q • ¸ B  Ä

º Ö ¼o  9 ˜ Ð: Ÿ x 1 œ í s ? /\  8 £ ¤& ñ s  ¢ - a « Ñ÷ &Ù ¼– Ð 8 £ ¤& ñ \ 

„ 

) € % ò † ¾ Ó`  ¦ p u t   H · ú §  H  .

³

ð 3\   H s    B j'  Æ Ò& ñ Z O \  _ K " f % 3 # Q”   p ₁ ° ú כ 7

£ ¤, \ P S X ‰í ß –• ¸ Cielo x 9  Luü < Swann_  d ” `  ¦ s 6   x # Œ

%

3 “ É r \ P S X ‰í ß –• ¸, Õ ªo “ ¦ ‚ à Г ¦ë  H‰  ³\ 
“ : r ° ú כ[ þ t õ  ° ú  s 
 ü

<e ” Ü ¼ 9   B j'  Æ Ò& ñ Z O \  _ K " f % 3 # Q”   ° ú כs  ‚ à Г ¦ ë

 H‰  ³ ° ú כõ  q “ § # Œ þ j@ / 3.4 % s ? /\ " f { 9 u † < Ê`  ¦ ˜ Ð# Œ Å

ғ ¦ e ”  . ¢ ¸ô  Ç ° ú  “ É r Ó ü t| 9 \ " f  H ¿ ºa  s \     þ j@ / 4..4 % s ? /\ " f { 9 u    H   õ \  ¦ % 3 % 3 Ü ¼Ù ¼– Ð s ü <° ú  “ É r F

K5 Å q~ à Ì\ " f  H ¿ ºa  100 µm & ñ • ¸ t   H r ¼ # ³ ð€  ~ ½ ӆ ¾ Ó_  1 " é ¶ \ P â ì2 £ §`  ¦ & ñ ô  Ç K $ 3 s  & h ] X   “ ¦ ^  ¦ à º e ”  .

‘

: r z  ´+ « >\ " f  6   xô  Ç Y Us $ _  ` O Û ¼ t 5 Å q r ç ß –s  0.8 mss  Ù

¼– Ð s   H à ºz   ? /t  à ºÑ þ ˜ msm ” _  „  ^ ‰ “ : r • ¸   o r ç ß –

\

 q K  B Ä º  ú ªÜ ¼Ù ¼– Ð Ä »ô  Ç ` O Û ¼r ç ß –\  _ ô  Ç ´ òõ   H Á º r

½ + É Ã º e ” `  ¦ & ñ • ¸– Ð  Œ •6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

Lu ü < Swan_  d ” `  ¦  6   xô  Ç   õ   H ‚ à Г ¦ë  H‰  ³u \  q K 

"

f þ j@ / 16.7 %
 s \  ¦ ˜ Ðs “ ¦ e ” Ü ¼ 9 s   H “ : r • ¸   o /

B

G‚  _  þ j@ /u  Â Ò   H s   © œ@ /& h Ü ¼– Ð V , “ É r { \  ¦ + þ A$ í  9

³

ð 3.   B j'  Æ Ò& ñ Z O Ü ¼– Ð ½ ¨ô  Ç # Œ Q t  F K5 Å q~ à Ì[ þ t_  \ P S X ‰í ß –• ¸ü < Luü < Swann x 9  Cielo_  d ” `  ¦  6   x # Œ % 3 “ É r

\ P

S X ‰í ß –• ¸, Õ ªo “ ¦ ‚ à Г ¦ë  H‰  ³ ° ú כ[ þ t õ _  q “ §.

r

¼ #  \ P S X ‰í ß –• ¸(×10

⁻⁴

m

²

s

⁻¹

) ‚ à Г ¦ë  H‰  ³

°

ú כõ    B j' 

¿

ºa    B j'  ‚ à Г ¦ë  H‰  ³° ú כ Æ Ò& ñ Z O õ _  Ó

ü t| 9 

(µm) Æ Ò& ñ Z O 

R²

4tm

[4]

_10.7t^R2

1/2

[5]

[14] s 

(%)

Al 50 0.978 0.924 0.812 0.968 1.0

100 0.964 1.000 0.812 0.968 −0.4

Cu 50 1.130 1.193 1.026 1.17 −3.4

100 1.182 1.020 1.145 1.17 −1.0

Ni 50 0.233 0.242 0.206 0.229 1.7

100 0.231 0.217 0.211 0.229 0.9

SS304 50 0.040 0.047 0.036 0.04 0.0

100 0.041 0.046 0.038 0.04 2.5

pre amp_  Z  }“ É r s 1 p q M :ë  H \  µ 1 ÏÒ q t÷ &  H ¸ ú š6 £ § Y U6 \ šs  & 4 R

"

f t ^m ° ú כ`  ¦   & ñ   H X < ´ ú §“ É r š ¸ \  ¦ Ä »µ 1 Ï l M :ë  H s  

“

¦ Ò q ty Œ • ) a  . SS304r ¼ # _   â Ä º ' p   É r r ¼ # [ þ t ˜ Ð  ‚ à Ð

“

¦ë  H‰  ³ ° ú כõ _  s   H s Ä »  H \ P   r ¼ # ³ ð€  `  ¦ ”   '

Ÿ    H r ç ß –s   © œ@ /& h Ü ¼– Ð U  ´# Q" f r ¼ # ³ ð€  \ " f_  @ /À Ó

\

 _ ô  Ç \ P  ’ < Hz  ´s  % ò † ¾ Ó`  ¦ p u l M :ë  H“    כ Ü ¼– Ð Æ Ò& ñ ÷ &

# Q”   .

Cielo 1 p x_  d ” `  ¦  6   xô  Ç   õ   H ‚ à Г ¦ë  H‰  ³° ú כ\  q K " f

@

/ Òì  r  Œ •“ É r ° ú כ`  ¦
 ? /“ ¦ e ”   H X < s   H & h ü @‚    Ž Ø  ¦ l 

“

  HgCdTe_  q ‚  + þ A& h “   : £ ¤$ í M :ë  H“    כ s   Ò q ty Œ • ) a  .

7

£ ¤, “ : r • ¸   o/ B G‚  _  œ íì ø Í ҍ  H  Ø Ô>   © œ5 p x Ù ¼– Ð # Œl 

"

f 8 £ ¤& ñ ÷ &  H t 1/2 _  ° ú כs  z  ´] j ° ú כ˜ Ð  ß ¼Ù ¼– Ð z  ´] j˜ Ð 



Œ

•“ É r \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ ˜ Ð# Œï  r  . s  z  ´+ « >\ " f Y Us $  ` O Û ¼_ 

\

 -t  1.8 Js  9 r ¼ #  ×  æd ”  Ò_  þ j@ / “ : r • ¸ © œ5 p x ° ú כs 

€

 • 10 Ks Ù ¼– Ð  Ž Ø  ¦ l  Ø  ¦§ 4 _  s  : r° ú כõ  z  ´+ « >° ú כ`  ¦ q “ § K

˜ Ѐ   €  • 3 %_  & h ü @‚    Ž Ø  ¦ l _  q ‚  + þ A´ òõ  z  ´+ « >   õ

\  Ÿ í† < ʝ ) a    H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

&

h ü @‚    Ž Ø  ¦ l _  q ‚  + þ A$ í “ É r r ¼ # _  “ : r • ¸   o / B G‚  _ 

œ

íì ø Í Ò\  Ì º§  >  › ' a # Œ # Œ z  ´] j˜ Ð   Œ •“ É r \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦

%

3 >   9 r ¼ # ³ ð€  _  @ /À Ó\  _ ô  Ç \ P ’ < Hz  ´´ òõ   H ŠҖ Ð “ : r

•

¸   o/ B G‚  _  Ê êì ø Í Ò\   Œ •6   x # Œ z  ´] j˜ Ð   H \ P S X ‰í ß –• ¸

\

 ¦ % 3 >  ô  Ç .   " f 0 p xô  Ç — ¸Ž  H z  ´+ « >X <s ' \  ¦  6   x 



 H   B j'  Æ Ò& ñ Z O “ É r ¿ º ´ òõ  " f– Ð ˜ Ð ¢ - a ÷ &# Q š ¸ \  ¦

×

 ¦ s   H & h ] X ô  Ç ~ ½ ÓZ O s   ½ + É Ã º e ”  .

s

 Qô  Ç & h ü @‚    Ž Ø  ¦ l _  q ‚  + þ A ´ òõ \  ¦ ×  ¦ s l  0 AK 

"

f  H þ j™ èô  Ç_  ` O Û ¼\  -t \  ¦  6   x # Œ “ : r • ¸   o þ j™ è

–

Ð ÷ &>  # Œ \ P S X ‰í ß –• ¸\  ¦ 8 £ ¤& ñ   H  כ s   | à Ðf ”  
 ` O  Û

¼\  -t \  ¦ ×  ¦ s €    Ž Ø  ¦ l _  ’    ñ@ / ¸ ú š6 £ § q   Œ • t > 

 )

a  .   " f “ ¦$ í 0 p x_  main Ó  rá Ô\  ¦ + ‹" f ¸ ú š6 £ §`  ¦ 7 á §  8

×

 ¦{ 9  à º e ” Ü ¼€   s \    É r š ¸   H y Œ ™™ èr ~  ´ à º e ” `  ¦  כ s

  Ò q ty Œ • ) a  . ‰ & ³F ü < ° ú  s   © œ“ : r \ " f_  \ P S X ‰í ß –• ¸ z  ´+ « >

\

" f  H @ /À Ó\  _ ô  Ç \ P ’ < Hz  ´s   © œ W| ¨ c à º e ” Ü ¼Ù ¼– Ð @ /À Ó

\

 ¦ ~ ½ Ót  l  0 A # Œ r ¼ # `  ¦ ”  / B N › ¸ 5 Å q \  V , `  ¦ € 9 כ ¹ \ O  t

ë ß – “ ¦“ : r \ " f_  \ P S X ‰í ß –• ¸ € 9 כ ¹½ + É  â Ä º\   H 7 £ x    H

@

/À Ó´ òõ \  ¦ ×  ¦ s l  0 AK " f  H r ¼ # `  ¦ ”  / B N › ¸ 5 Å q \  V , # Q



 ô  Ç .

V. + s Ç Â ] Ø

¿

ºa  y Œ •y Œ • 50 µmü < 100 µm“   47 á x À Ó_  F K5 Å q~ à Ì[ þ t_ 

\ P

S X ‰í ß –• ¸\  ¦ à º§ 4 \ P  Z O Ü ¼– Ð 8 £ ¤& ñ “ ¦   B j'  Æ Ò& ñ Z O  Ü

¼– Ð K $ 3 ô  Ç   õ  ‚ à Г ¦ë  H‰  ³u ü < þ j@ / 3.4 % s ? /\ " f { 9  u

  9 ° ú  “ É r Ó ü t| 9 \ " f  H ¿ ºa  s \     þ j@ / 4.4 % s 

?

/\ " f { 9 u    H   õ \  ¦ % 3 % 3  . s  כ “ É r r ¼ # ³ ð€  _  “ : r

•

¸   o / B G‚  _  œ íì ø Í Ò\   Œ •6   x   H & h ü @‚    Ž Ø  ¦ l _  q 

‚ 

+ þ A$ í õ  Ê êì ø Í Ò\   Œ •6   x   H @ /À Ó´ òõ \  _ ô  Ç š ¸ [ þ t`  ¦

´

òõ & h Ü ¼– Ð  © œ Wr v Ù ¼– Ð t m õ  t _1/2 \  ¦ z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð ½ ¨ 

#

Œ s \  ¦ s  : rd ” \  @ /{ 9    H 7 á x„  _  ~ ½ ÓZ O \  q K " f  H ˜ Ð



 & ñ S X ‰ô  Ç ~ ½ ÓZ O e ” `  ¦ S X ‰ “   % i  .

P c

p 8 ý ò k >

s

  7 Hë  H“ É r 2003¸   Ö  ¦í ß –@ /† < Ɠ §_  ƒ  ½ ¨q \  _  # Œ ƒ  

½

¨÷ &% 3 6 £ §.

Y c

p w Š à U Ø ”  ô

[1] S. W. Kim and R. E. Taylor, Int. J. Thermophys.

14, 135 (1993).

[2] W. J. Parker, R. J. Jenkins, C. P. Butler and G. L.

Abbott, J. Appl. Phys. 32, 1679 (1961).

[3] S. H. Lee, S. W. Kim and S. W. Park, Korean Appl.

Phys. 3, 393 (1990).

[4] G. Lu and W. T. Swann, Appl. Phys. Lett. 59, 1556 (1991).

[5] . P. Cielo, L. A. Utracki and M. Lamontagne, Can.

J. Phys. 64, 1172 (1986).

[6] Y. Joo, H. Park, H. B. Chae, J. K. Lee and Y. J.

Baik, Int. J. Thermophys. 22, 631 (2001).

[7] E. Worner, C. Wild, W. Muller-Sebert, M. Funer, M. Jehle and Koidl, Rev. Sci. Instrum. 69, 2105 (1998).

[8] J. C. Kim, D. J. Kim, D. S. Kim, S. W. Kim and O.

Yu. Troitsky, Int. J. Thermophys. 22, 933 (2001).

[9] J. V. Beck and K. J. Arnold, Parameter Estimatiom

in Engineering and Science (Wiley, New York, 1977), Chaps. 2 and 6.

[10] H. S. Carslaw and J. C. Jaeger, Conduction of Heat in Solids (Oxford University, Oxford, 1959), Chap.

2.

[11] J. E. Dennis, Jr., D. M. Gay and R. E. Welsch, Trans. Math. Software 7, 348 (1981).

[12] J. E. Dennis, Jr., D. M. Gay and R. E. Welsch, Trans. Math. Software 7, 369 (1981).

[13] S. W. Kim, J. Lee and R. E. Taylor, Int. J. Ther- mophys. 12, 159 (1991).

[14] F. P. Incropera and D. P. DeWitt, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 2nd Ed. (John Wiley,New York, 1990), Appendix A.

[15] J. J. Hoefler and R. E. Taylor, Int. J. Thermophys.

11, 1099 (1990).

Analysis of the Thermal Diffusivity of Metal Foils by Using a Parameter Estimate in the Converging Thermal-Wave Technique

Sok Won Kim ^∗

Department of Physics, University of Ulsan, Ulsan 680-749

Jong Chul Kim and Sang Hyun Lee

Division of Physical Metrology, Korea Research Institute of Standards and Science, Daejon 305-600 (Received 15 September 2003)

In this study, a nonlinear least-square regression was performed to estimate the optimal values of several separate parameters by fitting thermal diffusivity data for several kinds of metals to the theoretical equation. The thermal diffusivities obtained from the optimal values of the estimated parameters were the compared with the values calculated by using t

1/2

(half maximum time) and t

^m

(maximum time) and with the reference values. This comparison showed that the thermal diffusivities obtained by using this parameter estimate technique agreed quite well with the reference data within 3.4 % and that the values obtained for the same materials agreed to within 4.4 % for different thicknesses.

PACS numbers: 60, 65

Keywords: Convection heat loss, Converging thermal-wave technique, Flash method, Infrared detector, Thermal diffusivity, Metal foil, Parameter estimation technique

∗

E-mail: [email protected]