ãÆ W ¥ Q 2 ; c" e  ¹ Å -W ë sV R Ë  ˜ mŠ ˜ m ‰ ˜ mì ÅX ì Ä; c å ¾ ˔ X ¢ Ž ì ŏ Œ

 Ò

ãÆ W ¥ Q ² ; c" e  ¹ Å -W ë sV R Ë   ˜ mŠ ˜ m ‰ ˜ mì ÅX ì Ä; c å ¾ ˔ X ¢ Ž ì ŏ Œ



™ »- > ß Ì v ^∗

„ 

z Œ ™@ /† < Ɠ § Ó ü t o “ §¹ ¢ ¤ õ , F  g Å Ò 505-757



™

»< Y > ·  # Ü ® £ · T Q  . > · T  . > ‡ Ú ·  ™ » P v · † ç ¡U Š û B · L |+ Ö <‡ Ú

„ 

z Œ ™@ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ , F  g Å Ò 505-757

ƒ

‘

š' å † ~ x

1

l x’  @ /† < Ɠ § Ó ü t o † < Æõ ,
Å Ò 520-714 (2003¸   6 Z 4 3{ 9  ~ Ã Î6 £ §)

ep → eX U  ·“ É r q ò ø Í$ í í ß –ê ø Íé ß –€  & h _  ½ ¨› ¸† < Êà º _ ” > r$ í `  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ðl  0 A # Œ " f– Ð   É r QCD „  > h

\

 ¦ ”   4> h_   — : rx 9 • ¸ ì  r Ÿ í | 9 ½ + Ë`  ¦ s 6   x # Œ í ß –ê ø Íé ß –€  & h `  ¦ ½ ¨ % i  . ¢ ¸ô  Ç  — : rx 9 • ¸ ì  r Ÿ í_     o

 í ß –ê ø Íé ß –€  & h \  p u   H % ò † ¾ Ó`  ¦ s K  l  0 A # Œ  — : rx 9 • ¸_     o\  @ /ô  Ç í ß –ê ø Íé ß –€  & h _     o\  ¦ ¶ ú ˜ (

R˜ Ѐ Œ ¤ . 100 GeV

²

≤ Q

²

≤ 10, 000 GeV

²

% ò % i \ " f  — : rì  r Ÿ í\  @ /K  10 %_  > : Ÿ x š ¸ \  ¦ • ¸{ 9  €   

— : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 ½ + Ë_  ‚  × þ ˜s  ep → eX_  í ß –ê ø Íé ß –€  & h \  % ò † ¾ Ó`  ¦ Å Òt  · ú §6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3  .

PACS numbers: 10

Keywords:  — : rx 9 • ¸ ì  r Ÿ í, ZEUS, „   -€ ª œ$ í  í ß –ê ø Í

I. " e  ] Ø

“

¦\  -t  Ó ü t o † < Æ_  Ï ã ÎF G& h “   ƒ  ½ ¨3 l q ³ ð  H Ó ü t| 9 _  ½ ¨› ¸

\

 ¦ ½ ©" î “ ¦ Õ ª[ þ t  s _   © œ  ñ Œ •6   x`  ¦ s K    H  כ s  .

š

¸Z þ t± ú ˜ Ä ºo  s K    H  \   Ø Ô€   Ó ü t| 9 `  ¦ ½ ¨$ í   H Ï

ã

ÎF G& h “   " é ¶ ™ è  H  â { 9   (lepton)ü < 3 $ß ¼ (quark)s  .

s

[ þ t“ É r  â { 9   à ºü < 3 $ß ¼ † ¾ Óp  (flavor)\     y Œ •y Œ •_  [

j@ /\  ¦ t   H ` …Ø Ôp “ : r (fermion) Ü ¼– Ð · ú ˜ 94 R e ”  . ` … Ø

Ôp “ : r_  [ j@ / (generation) Y >  > hs # Q  ô  Ç   H s  : r

“ É

r  f ”  \ O Ü ¼
,  â { 9  _  [ j@ /ü < 3 $ß ¼_  [ j@ / Ã º ° ú  



  ô  Ç   H s  : r“ É r e ”  . ‰ & ³F  3 > h_   â { 9  ü < 3 $ß ¼ _  [ j@ / · ú ˜ 94 R e ”  .  â { 9    H z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð f ” ] X   Ž Ø  ¦

½ +

É Ã º e ”   H  Ä »{ 9  s t ë ß – 3 $ß ¼  H 5 Å q~ à Ì © œI – Ð" f y © œ{ 9 



 (hadron)\  ¦ ½ ¨$ í  9 Õ ª ” > r F   H { 9    © œ  ñ Œ •6   x õ  y © œ { 9

  µ 1 ÏÒ q t`  ¦ : Ÿ x K  ç ß –] X & h Ü ¼– Ð S X ‰ “  ½ + É Ã º e ”  .



ƒ  > \   H — ¸¿ º 4 t _   © œ  ñ Œ •6   x–×  æ§ 4 , €  •ô  Ç © œ  ñ



Œ

•6   x, „   l   © œ  ñ Œ •6   x, x 9  y © œô  Ç © œ  ñ Œ •6   x– s  ” > r F ô  Ç .

s

 ×  æ \ " f ×  æ§ 4 `  ¦ ] jü @ô  Ç
 Qt   © œ  ñ Œ •6   x“ É r p r & h “   [

j> \ " f ×  æ כ ¹ô  Ç % i ½ + É`  ¦ ô  Ç . ‰ & ³@ / Ó ü t o † < Æ\ " f  6   x 



 H 6   x # Q\   Ø Ô€    © œ  ñ Œ •6   x“ É r  © œ  ñ Œ •6   x_  $ í | 9 `  ¦ ½ ©& ñ f ±



 H  © œ (field)_  € ª œ  (quanta)\  ¦ “ § ¨ 8 Š† < ÊÜ ¼– Ð" f µ 1 ÏÒ q tô  Ç .

∗

E-mail: [email protected]

s

  © œ_  € ª œ   H z  ´+ « >& h Ü ¼– Ð  Ž Ø  ¦½ + É Ã º e ”   H { 9  s  . s 

%

ƒ! 3   © œ  ñ Œ •6   x`  ¦ B > h   H { 9    H Û ¼— 2 ;s  & ñ à ºC “   ˜ Ð

”

> r(boson) s  9, €  •ô  Ç  © œ  ñ Œ •6   x_   â Ä º 3 > h_  7 ˜'  ˜ Д > r–

W ^± , Z ⁰ – s   © œ  ñ Œ •6   x`  ¦ B > hô  Ç . F  g    H „   l   © œ  ñ



Œ

•6   x`  ¦ B > h  9 8 > h_  / å J À ғ : r (gluon) s  y © œô  Ç © œ  ñ Œ •6   x

`

 ¦ B > hô  Ç . s [ þ t“ É r — ¸¿ º : £ ¤& ñ ô  Ç € ª œ à º\  ¦ t “ ¦ e ” Ü ¼ 9, s [ þ t % i r  Ó ü t| 9 _  l ‘ : r " é ¶ ™ è– Ð 2 [/ å L ) a  . s % ƒ! 3  é ß – í

 Hô  Ç d ”  © œ`  ¦ ] j/ B N   H s  : r& h  ž Ð@ /  H > s t  (gauge) s 



: r s  . €  •ô  Ç © œ  ñ Œ •6   x õ  „   l  © œ  ñ Œ •6   x“ É r ¶ ú ˜| à Рx 9  ü <

“

 ! QÕ ª\  _ K  „  l €  • Œ •6   x Ü ¼– Ð : Ÿ x½ + Ë÷ &% 3 Ü ¼ 9 [1], y © œô  Ç



© œ  ñ Œ •6   x“ É r € ª œ Ò  o™ è% i † < Æ (Quantum Chromodynamics, QCD)_  d  ¦`  ¦ : Ÿ x K  > s t  s  : r \  : Ÿ x½ + Ë÷ &% 3  . s  „  l 

€



• Œ •6   x õ  € ª œ Ò  o™ è% i † < Æ`  ¦ ³ ðï  r — ¸+ þ As    9 Ó ü t| 9 _  l 

‘

: r { 9  ü < Õ ª[ þ t  s _   © œ  ñ Œ •6   x`  ¦  ê  r  . “ ¦\  -t  y © œ { 9

 -y © œ{ 9    © œ  ñ Œ •6   x,  â { 9  -y © œ{ 9    © œ  ñ Œ •6   x x 9   â { 9 



- â { 9    © œ  ñ Œ •6   x_    õ [ þ t“ É r ³ ðï  r — ¸+ þ A_  z  ´+ « >& h  & ñ {

© œ$ í `  ¦ ˜ Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”  .

3 $ß ¼õ  / å J À ғ : r  s _   © œ  ñ Œ •6   x“ É r SU(3) Ò  o @ /g Aç  H (color symmetry group) \  l œ íô  Ç q  ¨ 8 Š (non-Abelian)

>

s t  s  : r“   € ª œ Ò  o% i † < Æ`  ¦ : Ÿ x K  ³ ð‰ & ³ ) a  . Ò  o“ É r „    l

  © œ  ñ Œ •6   x \ " f „   ü < 1 l x{ 9 ô  Ç % i ½ + É`  ¦ ô  Ç . 3t  Ò  o

`

 ¦ t “ ¦ e ”   H 3 $ß ¼  H 8 t _  Ò  o–8×  æ† ½ Ó–`  ¦ ”   „   l

& h  ×  æ$ í { 9  “   / å J À ғ : r õ   © œ  ñ Œ •6   xô  Ç . / å J À ғ : r“ É r Ñ þ ˜

-41-

Ò 

o (color singlet)s   m l  M :ë  H \  / å J À ғ : r[ þ t z o  y © œ > 



© œ  ñ Œ •6   xô  Ç . s ü <° ú  “ É r $ í | 9 “ É r Ò  o`  ¦ ”   ¿ º { 9    s 

\

 ” > r F    H  © œ  ñ Œ •6   x_  [ jl   H Õ ª[ þ t  s _   o \  q Y V

# Œ 7 £ x    H & h   H& h   Ä »• ¸ (asymptotic freedom)  



 H : £ ¤f ç Ü ¼– Ð
 è ß – .   " f y © œô  Ç © œ  ñ Œ •6   x_    ½ + Ë © œ Ã

º (coupling constant), α s   H QCD ì ø Í6 £ x s  µ 1 ÏÒ q t   H ß ¼ l

\  _ ” > r  9, F ½ ©   o (renormalization) ~ ½ Ó& ñ d ” _  { 9 

   H  \  _  €    6 £ § õ  ° ú  s  ³ ð‰ & ³ ) a  .

α s = 4π

β ₀ ln(Q ² /Λ ² ) (1)

#

Œl \ " f Q ²   H   ½ + Ë © œÃ º α s \  ¦  Ž     H ß ¼l \  ¦
 ? / 9, ˍ  H QCD ] X é ß – B > h  à º (cut-off paramter) s  .

β 0   H 3 $ß ¼_  † ¾ Óp  à º, N ^f \   6 £ § õ  ° ú  s  _ ” > r   H B > h

 

à ºs  .

β ₀ = 11 − 2

3 N _f (2) t

F K  t  · ú ˜ 9”   3 $ß ¼_  † ¾ Óp  6 > hs Ù ¼– Ð, β 0 > 0,  H

° ú

כ_  Q ² { 9  à º2 Ÿ ¤   ½ + Ë © œÃ º  H  Œ •“ É r ° ú כ`  ¦ t >   ) a  . & h 



 H& h   Ä »• ¸_  $ í | 9 “ É r t F K  t  % 3    >  7 £ x" î ÷ &# Q M ® o Ü ¼ 9, s \  ¦ ž Ð@ /– Ð   ½ + Ë © œÃ º B Ä º  Œ •“ É r [ O 1 l x QCD % ò % i 

\

" f_  y © œô  Ç  © œ  ñ Œ •6   x_  : £ ¤f ç [ þ t`  ¦ \ V © œ½ + É Ã º e ”  . 3 $ß ¼

 Ó ü “    © œI – Ð Ñ þ ˜Ò  o“   y © œ{ 9   ÷ &l M :ë  H \   Ä »– Ðî  r 3 $ß ¼\  ¦ › ' a8 £ ¤½ + É Ã º \ O   H 5 Å q~ Ã Ì (confinement)õ  ° ú  “ É r QCD _

 $ í | 9 “ É r q “ §& h  % 3    >  7 £ x" î  ) a  Òì  r“ É r  m  . QCD

\

" f 3 $ß ¼_  5 Å q~ à Ìõ  Ò  o  Ä »• ¸– Ð “   # Œ y © œ{ 9    H q ¯ q ¢ ¸



 H qqq  © œI – Ð" f ½ ¨$ í  ) a  . ¢ ¸ô  Ç s   H ` …Ø Ôp “ : r“   ×  æ{ 9 



ü < ˜ Д > r“   ×  æç ß – \  ¦ [ O " î ½ + É Ã º e ”   H   H    ) a  . y © œ{ 9 



 3 $ß ¼_  5 Å q~ à Ì © œI – Ð s K ½ + É Ã º e ”    H  כ s  3 $ß ¼- 

—

: r — ¸+ þ A (quark parton model; QPM) s  . QPM\  _ 

€   y © œ{ 9   ? /\ " f / å J À ғ : r \  _ ô  Ç 3 $ß ¼ü < ì ø Í3 $ß ¼_  Š © œ Ò q

t$ í `  ¦ [ O " î ½ + É Ã º e ” Ü ¼ 9, 3 $ß ¼ / å J À ғ : r`  ¦ ~ ½ ÓØ  ¦ “ ¦ f  ¨ Ã

º   H  כ `  ¦ [ O " î ½ + É Ã º e ”  . s   H y © œ{ 9   # Œ Q 7 á x À Ó _

 3 $ß ¼ü < / å J À ғ : r Ü ¼– Ð ½ ¨$ í ÷ &# Qe ”    H  כ `  ¦ _ p ô  Ç .

QCD  „   l   © œ  ñ Œ •6   x õ  q “ § # Œ s K  l  # Q 9î  r s

Ä »  H ¿ º t – Ð ^  ¦ à º e ”  . ' Í   P :  H   ½ + Ë © œÃ º  - Á

º ß ¼l  M :ë  H \  [ O 1 l x : r`  ¦ s 6   x l  # Q§ >    H  כ s  . y © œ ô 

Ç  © œ  ñ Œ •6   x“ É r ì ø Í6 £ x_  ß ¼l \  q Y V   H   ½ + Ë © œÃ º\  ¦  t

“ ¦ e ” l  M :ë  H \    ½ + Ë © œÃ º Ø  æì  r y   Œ •`  ¦ à º e ”   H ì ø Í6 £ x _  ß ¼l \  ¦ 4 R  ô  Ç . ¿ º   P :  H q  ¨ 8 Š “   > s t  ç  H M

:ë  H \  / å J À ғ : r s  / å J À ғ : r õ   © œ  ñ Œ •6   xô  Ç   H  כ s  . y © œ { 9

  ? /\  ½ ¨5 Å q ÷ &# Qe ”   H  — : r_  ì  r Ÿ í  H ³ ðï  r — ¸+ þ AÜ ¼– ÐÂ Ò '

 > í ß –| ¨ c à º e ”   H  כ s   m  . t ë ß – QCD > 5 p x s 



: r (factorization theorem) \  _ K   — : r_  Q ² _ ” > r$ í – 

— : r „  > h (parton evolution)–“ É r [ O 1 l x QCDÒ  ¦ : Ÿ x K  > í ß –

½ +

É Ã º e ”   [2]. U  ·“ É r q ò ø Í$ í í ß –ê ø Íé ß –€  & h  (deep inelastic scattering cross section)“ É r  — : rì  r Ÿ í_  † < Êà º– Ð ³ ð‰ & ³÷ &l  M

:ë  H \  y © œ{ 9  ? /_   — : rì  r Ÿ í  H QCD\  ¦ r + « >   H ×  æ כ ¹ô  Ç כ

¹™ ès l • ¸  . [ O 1 l x QCD  H U  ·s e ”   H z  ´+ « >[ þ t`  ¦ : Ÿ x K 

¸

ú ˜ s K ÷ &“ ¦ e ” t ë ß – [ O 1 l x > í ß –õ  f ” ] X › ' aº  s  e ”   H  — : r

`

 ¦ › ' a8 £ ¤ t  3 l w “ ¦ þ j7 á x  © œI _  y © œ{ 9  ë ß –`  ¦ › ' a8 £ ¤½ + É Ã º e ”

   H & h \  e ” # Q „  l €  • Œ •6   x õ  ° ú  “ É r Z  }“ É r & ñ x 9 • ¸\  ¦ l 

@

/½ + É Ã º  H \ O  . ¢ ¸ô  Ç y © œô  Ç  © œ  ñ Œ •6   x í ß –ê ø Íé ß –€  & h \  ´ ú §“ É r l

# Œ\  ¦   H q  [ O 1 l x% ò % i \  e ” # Q" f  H s K _  d  ¦`  ¦ ] jr 

t  3 l w “ ¦ e ”  . QCD  H  f ”  t  K    t  3 l w   H ´ ú §

“ É

r ë  H ] j\  ¦ t “ ¦ e ” Ü ¼ 9, [ O 1 l x QCD_   â Ä º• ¸ z  ´+ « >& h Ü ¼

–

Ð “ ¦ 9K  ½ + É ´ ú §“ É r õ ] j\  ¦ t “ ¦ e ”  . z  ´+ « >\ " f  H y © œ ô 

Ç  © œ  ñ Œ •6   x_    ½ + Ë © œÃ º[ þ t s  / å L   >     o   H  © œ  ñ Œ • 6

 

x_  ß ¼l \  ¦ ° ú   H  . s   H [ O 1 l x > í ß –\  e ” # Q e ” _ & h “   [ O  1

l

x† ½ Ó ‚  × þ ˜s  • ¸{ 9  ) a    H  כ `  ¦ _ p ô  Ç .

Ó

ü t| 9 _  ½ ¨› ¸\  ¦ s K    H X <  â { 9  -Ù þ ˜   © œ  ñ Œ •6   x`  ¦ s  6

 

x   H  כ “ É r  â { 9   ½ ¨› ¸\  ¦ t t  · ú §  H & h { 9  s  9, Õ

ª[ þ t_   © œ  ñ Œ •6   x s  ¸ ú ˜ · ú ˜ 94 R e ” l  M :ë  H s  . Ù þ ˜  ½ ¨

›

¸\  ¦ t t  · ú §“ É r & h { 9  “    — : r Ü ¼– Ð ½ ¨$ í ÷ &# Qe ”    H   z 

´“ É r 1969¸   SLAC\ " f à º' Ÿ  ) a „   -€ ª œ$ í   í ß –ê ø Íz  ´+ « >\ 

"

f í ß –ê ø ͝ ) a „   _  \  -t  ì  r Ÿ í\  ¦ : Ÿ x K " f % i  . “ ¦„  & h “  



Q 8Ÿ í× ¼ í ß –ê ø Íz  ´+ « >õ  B Ä º Ä » ô  Ç s  z  ´+ « >“ É r { 9   î  r1 l x

|

¾ Ó, k\  ¦ ”   „    k ⁰ _  î  r1 l x| ¾ Ó`  ¦ t “ ¦ í ß –ê ø ͆ < ÊÜ ¼– Ð

"

f | 9 | ¾ Ós  q ² = (k − k ⁰ ) ² = −Q ² “    © œF  g  \  ¦ “ § ¨ 8 Š 

>

  ) a  . s   H ~/ p

Q ² “   ( Ž á ԇ     © œõ  1 l x1 p x Ù ¼– Ð  

 É

r ° ú כ_  Q ²   H " f– Ð   É r ì ø Í6 £ x_  ß ¼l \    y Œ ™  . s ü <

°

ú  s   â { 9  -Ù þ ˜  U  ·“ É r q ò ø Í$ í í ß –ê ø ͓ É r # Œ Q ì ø Í6 £ x_  [ jl  (scale) \ " f › ' a8 £ ¤ ÷ &  H  — : r_  ì  r Ÿ í\  ¦ : Ÿ x K  [ O 1 l x QCD\  ¦ r

+ « >½ + É Ã º e ” >  ô  Ç .

27.5 GeV_  „   (€ ª œ„   )ü < 820 GeV_  \  -t \  ¦ ° ú 



 H € ª œ$ í   Ø  æ[  t`  ¦ ] j/ B N   H HERA  H ³ ðï  r — ¸+ þ A_  # Œ Q

$ í

| 9 `  ¦ r + « >½ + É Ã º e ” >  ô  Ç . ×  æd ” \  -t   H 300 GeV \ 

²

ú ˜  9 s   H “ ¦& ñ ³ ð& h + þ A z  ´+ « >\  q K  €  • 10 C  s  © œ_   H

° ú

כ`  ¦ ° ú   H  . s 6   x 0 p xô  Ç Q ² “ É r Q ² ∼ 0\ " f  Ò'  Q ² ∼ 9 ×10 ⁴ GeV ²  t s  9 s   H € ª œ$ í  _  î  r1 l x| ¾ Ó×  æ \ " f  — : r s

 | 9  à º e ”   H î  r1 l x| ¾ Ós  x = Q ² /(Q ² + W ² ) ∼ 10 ⁻⁵ \  K

{ © œ   H 10 ⁻¹⁶ cm % ò % i  t  Ó ü t| 9 _  ½ ¨› ¸\  ¦ ¶ ú ˜( R^  ¦ à º e ”

>  ô  Ç . t ë ß – Z  }“ É r Q ² % ò % i \ " f_  z  ´+ « > ° ú כs  ´ ú §t 

·

ú §l  M :ë  H \  s  % ò % i \ " f_   — : r ì  r Ÿ í\  › ' aô  Ç & ñ ˜ Ѝ  H ± ú 

“

É r Q ² % ò % i \ " f_   — : r ì  r Ÿ í\  ¦ ž Ð@ /– Ð & h “ É r € ª œ_  X <s  '

\  ¦ & h ½ + Ër v   H õ & ñ `  ¦ : Ÿ x K  s K   ) a  . s   H s  % ò % i \ 

"

f_   — : r ì  r Ÿ í † < Êà º  © œ@ /& h Ü ¼– Ð  H ° ú כ_  š ¸ \  ¦ 1 l xì ø Í

½ +

É Ã º e ” 6 £ §`  ¦ _ p   9, Z  }“ É r Q ² % ò % i \ " f ³ ðï  r — ¸+ þ A_  r

+ « >`  ¦ # Q§ > >  ô  Ç .   " f ‘ : r ƒ  ½ ¨\ " f  H „   -€ ª œ$ í   Ø

 æ[  t`  ¦ ] j/ B N   H HERA 5 Å q l \ " f ep → eX U  ·“ É r q 

ò

ø Í$ í í ß –ê ø Í é ß –€  & h _   — : rì  r Ÿ í † < Êà º (parton distribution function) _ ” > r$ í `  ¦ ¶ ú ˜( R^  ¦  כ s  . 2 © œ\ " f  H „   -€ ª œ$ í



 í ß –ê ø Í\  @ /ô  Ç { 9 ì ø Í s  : r`  ¦  À Ò 9, 3 © œ\ " f  H  — : r ì  r

Ÿ

í† < Êà º_  & h 6   x x 9  U  ·“ É r q ò ø Í$ í í ß –ê ø Í é ß –€  & h _  > í ß –`  ¦   ê

 r  . 4 © œ\ " f  H 3 © œ\ " f_    õ \  ¦ ž Ð@ /– Ð Z  }“ É r Q ² % ò % i 

\

" f „   -€ ª œ$ í   U  ·“ É r q ò ø Í$ í í ß –ê ø Íé ß –€  & h _  > í ß –  õ 

\

 ¦ z  ´+ « >  õ ü < q “ §½ + É M :  — : rì  r Ÿ í † < Êà º ‚  × þ ˜õ  › ' aº   

#

Œ # QÖ ¼ & ñ • ¸_  > : Ÿ x š ¸ \  ¦ ~ à Î [ þ t # Œ    H t   7 H_ ½ + É

 כ s  .

II.  ¹ Å -W ë sV R Ë  ¿ k Ð Æ W ¥ R ’ ˜ mV R Ë  ˜ mŠ ˜ m

„ 

 -€ ª œ$ í   í ß –ê ø ͓ É r { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð  © œ 7 ˜'  ˜ Д > r`  ¦ “ §

¨ 8

Š† < ÊÜ ¼– Ð" f µ 1 ÏÒ q t ) a  . í ß –ê ø Íõ & ñ \ " f  â { 9  à º  H ˜ Д > r ÷ &

l

 M :ë  H \  í ß –ê ø Í÷ &# Q
š ¸  H  â { 9  ü < Ù þ ˜    W÷ &# Q µ

1 ÏÒ q t   H y © œ{ 9   þ j7 á x © œI  X\  ¦  6 £ § õ  ° ú  s  “ ¦ 9½ + É Ã º e ”

 .

lN → l ⁰ X (3)

„ 

 _  í ß –ê ø Í „  Ê ê_  î  r1 l x| ¾ Ó`  ¦ k ü < k ⁰   “ ¦ { 9   Ù þ ˜  _

 î  r1 l x| ¾ Ó`  ¦ P , Õ ªo “ ¦ í ß –ê ø ÍÊ ê y © œ{ 9   þ j7 á x © œI _  î  r1 l x

|

¾ Ó`  ¦ P <sup>0</sup> s   & ñ _  €    â { 9  -Ù þ ˜  í ß –ê ø Í`  ¦ ³ ð‰ & ³½ + É Ã º e ” 



 H   à º  H y Œ •y Œ •

Q ² = −q ² = −(k − k ⁰ ) ² ,

s = (k + P ) ² , W ² = (q + P ) ²

x = Q ²

2P · q , (4) y = q · P

k · P , ν = q · P

m N

(5)

–

Ð ³ ð‰ & ³ ) a  . # Œl \ " f 4-î  r1 l x| ¾ Ó „  s _  ] jY  L“   Q ²   H  © œ  

ñ Œ •6   x_  ì  r K 0 p x`  ¦   & ñ ô  Ç . ô  Ǽ #  s  H  â { 9  -Ù þ ˜ _  ×  æ d ”

 Ø  æ[  t \  -t _  ] jY  L s  9, W   H  © œ 7 ˜'  ˜ Д > r õ  Ù þ ˜



_  ×  æd ” Ø  æ[  t \  -t _  ] jY  L`  ¦ _ p ô  Ç . ™  ¥ y , Bjorken

 

à º “ ¦ Ô  ¦ o Ä º  H x  H " é ¶ s  \ O   H € ª œÜ ¼– Ð" f  © œ 7 ˜' 

˜

Д > r õ  í ß –ê ø Í   H Ù þ ˜ ? /_   — : r s  t   H î  r1 l x| ¾ Ó Â Òì  r Ö

 ¦ s  . yü < ν  H { 9   Ù þ ˜ _  & ñ t > \ " f Õ ª _ p \  ¦ s  K

½ + É Ã º e ” Ü ¼ 9 y  H  © œ  ñ Œ •6   x_  q ò ø Í$ í • ¸ü < Õ ª ì  r Ÿ í  H



© œ  ñ Œ •6   x_  Û ¼— 2 ; ½ ¨› ¸\  ¦
 ? /“ ¦, ν  H  © œ 7 ˜'  ˜ Д > r _  \  -t \  ¦
  · p . { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð — ¸Ž  H y © œ{ 9   þ j7 á x © œ I

\  @ /ô  Ç  â { 9  -Ù þ ˜ _  p ì  r í ß –ê ø Í é ß –€  & h “ É r ¿ º> h_  î  r 1

l

x† < Æ& h    à º– Ð ³ ð‰ & ³| ¨ c à º e ”  . s    à º[ þ t“ É r í ß –ê ø ͝ ) a  â { 9

 _  ~ ½ ÓØ  ¦y Œ •õ  \  -t \  ¦ 8 £ ¤& ñ † < ÊÜ ¼– Ð" f % 3 `  ¦ à º e ” Ü ¼

, y © œ{ 9  _   — : r ½ ¨› ¸\  ¦ “ ¦ 9 €    6 £ § õ  ° ú  s  ³ ð‰ & ³½ + É Ã

º e ”  .

d ² σ ^{l(¯ l)N} dxdQ ² = A y ²

2 2xF 1 (x, Q ² ) + (1 − y)F 2 (x, Q ² ) ± (y − y ²

2 )xF 3 (x, Q ² ). (6)

#

Œl \ " f Q ² << M _W,Z ² { 9  M :, „    â { 9  _   â Ä º A = 4πα ² /xQ ² Ü ¼– Ð ³ ð‰ & ³÷ & 9 ፠ H „   l   © œ  ñ Œ •6   x_ 

 

½ + Ë © œÃ ºs  . ½ ¨› ¸† < Êà º F ⁱ   H í ß –ê ø Íõ & ñ \  _ ” > r  9, : £ ¤ y

, F 3   H Ä ºl $ í q ˜ Д > r`  ¦ { 9 Ü ¼v   H €  •ô  Ç © œ  ñ Œ •6   x \ " f ë

ß – í ß –ê ø Íé ß –€  & h \  l # Œ\  ¦ ô  Ç .

QPM \ " f Q ² << 1GeV ² “    â { 9  -Ù þ ˜  U  ·“ É r q ò ø Í

$ í

í ß –ê ø Í_   â Ä º, Ù þ ˜   H ½ ¨› ¸\  ¦ t t  · ú §“ É r  — : r, 3 $ß ¼ ü

< / å J À ғ : r[ þ t_  | 9 ½ + ËÜ ¼– Ð Ò q ty Œ •½ + É Ã º e ” Ü ¼ 9, í ß –ê ø Íé ß –€  & h 

“ É

r Ù þ ˜  ? /\  ” > r F    H  — : r[ þ t_  í ß –ê ø Í\  @ /ô  Ç   î ß –´ ú   H (incoherent) l # Œ\  ¦ — ¸¿ º “ ¦ 9† < ÊÜ ¼– Ð" f ³ ð‰ & ³½ + É Ã º e ”  .

 © œF  g  _  4-î  r1 l x| ¾ Ós  / B Nç ß –g 1 J (space-like) – Ð ³ ð‰ & ³÷ &  H Breit > \ " f  © œF  g  _  4-î  r1 l x| ¾ Ó, q _γ ü < € ª œ$ í  _  4-î  r

1 l

x| ¾ Ó, p _P   H y Œ •y Œ •

q _γ = (0, 0, 0, − p Q ² ),

p P = ( s

( ν ²

Q ² + 1)m p , 0, 0, m p ν

p Q ² ) (7)

–

Ð ³ ð‰ & ³ ) a  . Q ² ∼ m p ν → ∞ s “ ¦ x = Q ² /(2m p ν) ∼ 1“   Bjorken F Gô  Ç\ " f € ª œ$ í   î  r1 l x| ¾ ӓ É r m p ν/ p

Q ² ∼ ∞ s

 ÷ & 9, F  g    H ∼ 1/ p

Q ² _  / B Nç ß –`  ¦ & h Ä » >  ÷ &Ù ¼– Ð \ 



-t  ˜ Д > rZ O g Ë :\  _ K  î  r1 l x| ¾ Ós  0.5| p

Q ² |“   3 $ß ¼\  f  ¨ Ã

º÷ &>   ) a  . F  g  \  ¦ f  ¨ à ºô  Ç 3 $ß ¼  H î  r1 l x~ ½ ӆ ¾ Ós     o 

>

  ) a  . s ü <° ú  “ É r õ & ñ “ É r t i ∼ 2m q /Q ² r ç ß –? /\  µ 1 ÏÒ q t÷ &

9 m q   H 3 $ß ¼_  Ä »´ ò| 9 | ¾ Ós  . ô  Ǽ #  3 $ß ¼_  ¨ î ç  H à º" î “ É r

³

ð 1. # Œ Q  — : rì  r Ÿ í† < Êà º\  ¦ s 6   xô  Ç ep → eX í ß –ê ø Íé ß –€  & h .

Q

²

[GeV

²

] MRSD- MT B2 CTEQ4M CTEQ5D

100 0.395 × 10

⁻¹

± 0.279 × 10

⁻³

0.417 × 10

⁻¹

± 0.301 × 10

⁻³

0.427 × 10

⁻¹

± 0.302 × 10

⁻³

0.417 × 10

⁻¹

± 0.937 × 10

⁻³

1,000 0.976 × 10

⁻²

± 0.292 × 10

⁻⁴

0.987 × 10

⁻²

± 0.301 × 10

⁻⁴

0.103 × 10

⁻¹

± 0.327 × 10

⁻³

0.194 × 10

⁻¹

± 0.104 × 10

⁻³

2,000 0.440 × 10

⁻²

± 0.108 × 10

⁻⁴

0.446 × 10

⁻²

± 0.110 × 10

⁻⁴

0.464 × 10

⁻²

± 0.118 × 10

⁻⁴

0.465 × 10

⁻²

± 0.374 × 10

⁻⁴

3,000 0.236 × 10

⁻²

± 0.522 × 10

⁻⁵

0.238 × 10

⁻²

± 0.526 × 10

⁻⁵

0.245 × 10

⁻²

± 0.564 × 10

⁻⁵

0.248 × 10

⁻²

± 0.175 × 10

⁻⁴

4,000 0.139 × 10

⁻²

± 0.286 × 10

⁻⁵

0.139 × 10

⁻²

± 0.286 × 10

⁻⁵

0.143 × 10

⁻²

± 0.306 × 10

⁻⁵

0.147 × 10

⁻²

± 0.962 × 10

⁻⁵

5,000 0.868 × 10

⁻³

± 0.170 × 10

⁻⁵

0.869 × 10

⁻³

± 0.169 × 10

⁻⁵

0.885 × 10

⁻³

± 0.180 × 10

⁻⁵

0.903 × 10

⁻²

± 0.561 × 10

⁻⁵

6,000 0.562 × 10

⁻³

± 0.106 × 10

⁻⁵

0.561 × 10

⁻³

± 0.105 × 10

⁻⁵

0.569 × 10

⁻³

± 0.111 × 10

⁻⁵

0.586 × 10

⁻³

± 0.346 × 10

⁻⁵

7,000 0.377 × 10

⁻³

± 0.695 × 10

⁻⁶

0.375 × 10

⁻³

± 0.682 × 10

⁻⁶

0.378 × 10

⁻³

± 0.721 × 10

⁻⁶

0.391 × 10

⁻³

± 0.223 × 10

⁻⁵

8,000 0.259 × 10

⁻³

± 0.467 × 10

⁻⁶

0.256 × 10

⁻³

± 0.456 × 10

⁻⁶

0.258 × 10

⁻³

± 0.481 × 10

⁻⁶

0.268 × 10

⁻³

± 0.149 × 10

⁻⁵

9,000 0.181 × 10

⁻³

± 0.321 × 10

⁻⁶

0.178 × 10

⁻³

± 0.311 × 10

⁻⁶

0.179 × 10

⁻³

± 0.328 × 10

⁻⁶

0.187 × 10

⁻³

± 0.101 × 10

⁻⁵

10,000 0.129 × 10

⁻³

± 0.226 × 10

⁻⁶

0.127 × 10

⁻³

± 0.218 × 10

⁻⁶

0.127 × 10

⁻³

± 0.229 × 10

⁻⁶

0.135 × 10

⁻³

± 0.719 × 10

⁻⁶

t q ∼ p

Q ² /m ² _q >> t i s Ù ¼– Ð 3 $ß ¼  H  Ä »{ 9  – Ð" f “ ¦ 9

½ +

É Ã º e ” >   ) a  . ô  Ǽ #  W ^± õ  Z ⁰ ü < ° ú  “ É r > s t  ˜ Д > r s  3 $ß ¼ü < í ß –ê ø Í   H  â Ä º  H 7 ˜' ü < » ¡ ¤$ í 7 ˜'  (axial vector)

 

½ + Ë`  ¦ : Ÿ xô  Ç .   " f " f– Ð  © œ  ñ Œ •6   x t  · ú §  H  — : r`  ¦

“

¦ 9   H QPM \ " f Q ² \  _ ” > r t  · ú §  H Bjorken Û ¼H  { 9

a Aõ  † < Êa  ½ ¨› ¸† < Êà º  H  6 £ § õ  ° ú  “ É r + þ AI – Ð ³ ð‰ & ³ ) a  .

F 1 = 1 2

X

i

q i (x i )(v ² _i + a ² _i ),

F 2 = X

i

xq i (x i )(v ² _i + a ² _i ), (8)

F ₃ = 2 X

i

q _i (x _i )(v _i a _i )

#

Œl \ " f 3 $ß ¼_  † ¾ Óp \  ¦ _ p    H ' ‘   i  H í ß –ê ø Íõ & ñ

\

 ‚ à Ð# Œ   H — ¸Ž  H 3 $ß ¼ü < ì ø Í3 $ß ¼\  @ /ô  Ç l # Œ\  ¦ “ ¦ 9

l  0 Aô  Ç  כ s  9, Û ¼— 2 ; 1/2“    — : r \  @ /ô  Ç  6 £ § õ  ° ú  “ É r

Õ

ªa Ë > 1. 100 GeV ² ≤ Q ² ≤ 10,000 GeV ² # 3 0 A\ " f # Œ Q 

— : rì  r Ÿ í† < Êà º\  @ /ô  Ç ep → eX í ß –ê ø Íé ß –€  & h .

Callan-Gross › ' a > d ” `  ¦ ˜ Ð# Œï  r  .

2xF 1 (x) = F 2 (x) (9) QCD ü < QPM\ " f \ V © œ÷ &  H { 9 ì ø Í& h “    — : r_  ì  r Ÿ í  H d ”  (9) \  ¦ : Ÿ x K  DIS í ß –ê ø Íé ß –€  & h õ  › ' a > ÷ & 9, s ü <° ú  “ É r \ V © œ

“

É r z  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x K  r + « >÷ &# Q”   . 3 $ß ¼_  ì  r Ÿ í– Ð Â Ò'  ½ ¨› ¸

† <

Êà º\  ¦ % 3 `  ¦ à º e ”    H é ß –í  Hô  Ç QPM“ É r QCD \  _ K  [ O 

"

î ÷ &# Qt   H Û ¼H { 9 a A  ò ø Íõ  Callan-Gross › ' a > d ” `  ¦ : Ÿ x K

 à º& ñ ÷ &# Q”   . Ù þ ˜  ? /\  5 Å q~ à ̝ ) a 3 $ß ¼  H / å J À ғ : r`  ¦ f  ¨ Ã

º  
 ~ ½ ÓØ  ¦½ + É  כ s  9, / å J À ғ : r“ É r q ¯ q Š © œÒ q t$ í `  ¦  u  

, q¯ q ™ èY > `  ¦ : Ÿ x K  / å J À ғ : r s  µ 1 ÏÒ q t| ¨ c  כ s  .   " f { 9 



  â { 9  _  / B Nç ß –ì  r K 0 p x õ   © œ  ñ Œ •6   x r ç ß –\  _ K  y © œ{ 9 



_   — : r ½ ¨› ¸  H    o >  | ¨ c  כ s  .

III. " ez º    \ ¥   Ê ] Ø õ m Çy ¢] K ¤• ¤ ù m ɶ  ¥; c 6 ” X ¢

 ¹

Å -W ë sV R Ë  ¿ k Ð Æ W ¥ R ’ ˜ mV R Ë  ˜ mŠ ˜ m ‰ ˜ mì ÅX ì Ä

Õ

ªa Ë > 2. 100 GeV ² ≤ Q ² ≤ 1,000 GeV ² # 3 0 A\ " f # Œ Q 

— : rì  r Ÿ í† < Êà º\  @ /ô  Ç ep → eX í ß –ê ø Íé ß –€  & h .

Õ

ªa Ë > 3. MRSD-  — : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 ½ + Ë`  ¦ s 6   xô  Ç dσ/dQ ² õ 



 É r  — : rì  r Ÿ í† < Êà º\  ¦ s 6   xô  Ç dσ/dQ ² õ _  q .

[ O

1 l x QCD% ò % i \ " f Altarelli-Parisi ~ ½ Ó& ñ d ” _  K \  ¦ : Ÿ x K

  — : r x 9 • ¸ † < Êà º_  Q ² _ ” > r$ í `  ¦ s K ½ + É Ã º e ”   [3].  

—

: r x 9 • ¸  H ŠҖ Ð “ ¦& ñ ³ ð& h + þ A z  ´+ « >Ü ¼– РÒ'  % 3 # Qt “ ¦ e ”  Ü

¼ 9, þ j  H \   H HERA 5 Å q l _  e − p í ß –ê ø Íz  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x K 

"

f• ¸ % 3 # Qt “ ¦ e ”  . z  ´+ « >`  ¦ : Ÿ x K  % 3 # Q”    — : r x 9 • ¸  H  

—

: r à ºï  r \ " f ¸ ú ˜ · ú ˜ 9”   í ß –ê ø Íé ß –€  & h `  ¦ [ O " î ½ + É Ã º e ”   H Q ²

% ò

% i  t  ü @¶ ú š (extrapolation)  ) a  . V , “ É r Q ² % ò % i \ " f DIS í ß –ê ø Íé ß –€  & h `  ¦ \ V8 £ ¤ l  0 AK " f  H & ñ x 9  >  ü @¶ ú š ) a 

— : r x 9 • ¸ † < Êà ºü < & ñ S X ‰ô  Ç y © œô  Ç  © œ  ñ Œ •6   x_    ½ + Ë © œÃ º, α ^s

° ú

כ“ É r B Ä º ×  æ כ ¹  .   " f Ù þ ˜ _  y © œ{ 9  & h  ½ ¨› ¸\  ¦ € 9  כ

¹– Ð   H  â { 9  -Ù þ ˜ , Ù þ ˜ -Ù þ ˜  í ß –ê ø Íz  ´+ « >\ " f 3 $ß ¼ü <

Õ

ªa Ë > 4. CTEQ5D  — : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 ½ + Ë`  ¦ s 6   xô  Ç dσ/dQ ² õ    É r  — : rì  r Ÿ í† < Êà º\  ¦ s 6   xô  Ç dσ/dQ ² õ _  q .

Õ

ªa Ë > 5. MT B2  — : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 ½ + Ë`  ¦ s 6   xô  Ç dσ/dQ ² õ 



 É r  — : rì  r Ÿ í† < Êà º\  ¦ s 6   xô  Ç dσ/dQ ² õ _  q .

/ å

J À ғ : r_  î  r1 l x| ¾ Óì  r Ÿ í K { © œ í ß –ê ø Í õ & ñ `  ¦ s K  l  0 Aô  Ç

€ 9

à º& h “   כ ¹™ è ÷ &  H  כ s  . ‰ & ³F  €  • 150 # Œ7 á x_   — : r ì

 r Ÿ í† < Êà º µ 1 ϳ ð÷ &% 3 Ü ¼ 9, Õ ª à º  H & h   7 £ x  “ ¦ e ”  .

œ

íl \   H DO (Duke and Owens) ü < ° ú  s  Atarelli-Parisi

~

½ Ó& ñ d ” _  LO (leading order) „  > hë ß –`  ¦ s 6   xô  Ç  — : r x 9 • ¸

† <

Êà º µ 1 ϳ ð÷ &% 3 Ü ¼
, š ¸Z þ t± ú ˜\   H NLL (next-to-leading logarithmic) „  > h\  ¦ Ÿ í† < Ê   H MRS ü < ° ú  “ É r  — : r x 9 • ¸† < Ê Ã

º µ 1 ϳ ð÷ &“ ¦ e ” Ü ¼ 9, ¯ M S (minimal substraction) F ½ ©

 

 o • ¸d ” (renormalization scheme)`  ¦ @ /^ ‰– Ð s 6   x “ ¦ e ”

 .

‘

: r ƒ  ½ ¨\ " f  6   x ) a € ª œ$ í   ½ ¨› ¸† < Êà º  H CERN Computer Program Library \ " f ] j/ B N ÷ &  H PDFLIB

Õ

ªa Ë > 6. CTEQ4M  — : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 ½ + Ë`  ¦ s 6   xô  Ç

dσ/dQ ² õ    É r  — : rì  r Ÿ í† < Êà º\  ¦ s 6   xô  Ç dσ/dQ ² õ _  q .

J

v t \  Ÿ í† < ʝ ) a  כ s  . PDFLIB  H CERNLIB_  PACKLIB, MAT HLIB x 9  KERN LIB J v t ü <

FORTRAN 77 `  ¦ € 9 כ ¹– Ð ô  Ç . PDFLIB\   H  € ª œô  Ç

&

h ½ + Ëõ & ñ `  ¦  • 2 ;  — : rì  r Ÿ í† < Êà º ] j/ B N ÷ & 9, ‘ : r ƒ  ½ ¨\ 

"

f  H MRSD- [4], MT B2 [5], CTEQ4M [6] x 9  CTEQ5D [7] _  € ª œ$ í   ½ ¨› ¸† < Êà º\  ¦ > í ß –\  s 6   x % i  . s [ þ t ½ ¨› ¸

† <

Êà º  H — ¸¿ º NLL „  > h\  ¦ s 6   x  9, MRSD-ü < CTEQ4M

“ É

r M S\ ¯  ¦, MT B2 ü < CTEQ5D  H DIS F ½ ©   o • ¸d ”  [8]`  ¦ y Œ •y Œ • s 6   x “ ¦ e ”  . Z  }“ É r Q ² % ò % i \ " f € ª œ„   -€ ª œ

$ í

  í ß –ê ø Íé ß –€  & h `  ¦ ¶ ú ˜( R˜ Ðl  0 AK  LQCS \  ¦ s 6   x % i 



. LQCS [9]  H ZEUS \ " f  6   x ÷ &  H 5 \ œž Ð3 $ß ¼ — ¸_ r Ð 3 x l

“   LQMGEN [10]_  Ä »´ ò$ í `  ¦ r + « > l  0 AK  ë ß –[ þ t # Q

”

  J v t s  . ×  æ$ í À Ó (neutral current) DIS í ß –ê ø Íõ & ñ

\

 @ /K  100GeV ² ≥ Q ² ≥ 10 ⁴ GeV ² % ò % i `  ¦ 100GeV ² Ü ¼

–

Ð
¾ º“ ¦ y Œ • % ò % i \  @ /K   6 £ §_  & h ì  r dσ

dQ ² = Z x

_max

x

min

d ² σ

dxdQ ² dx (10)

`

 ¦  7 H _ …º ú ˜– Ð ~ ½ ÓZ O `  ¦ s 6   x # Œ y Œ • dσ/dQ ²    10 ⁶   _  r

' Ÿ `  ¦ à º' Ÿ  % i Ü ¼ 9 & h ì  r° ú כ\  @ /ô  Ç š ¸   H ×  æ€ © œ F Gô  Ç

&

ñ o  (central limit theorem)\  _ K  ½ ¨Ù þ ¡ .

Õ

ªa Ë > 1\  Õ ª   õ \  ¦
 ? /% 3 Ü ¼ 9, ³ ð1\  " f– Ð  

 É

r  — : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 ½ + Ë\  @ /K " f 1, 000 GeV ²    dσ/dQ ² \  ¦
 ? /% 3 Ü ¼ 9 dσ/dQ ² \  @ /ô  Ç š ¸   H í ß –ê ø Íé ß –

€ 

& h _  10 ⁻³ & ñ • ¸ e ” `  ¦ · ú ˜ à º e ”  . MRSD-ü < CTEQ4M

`

 ¦  6   xô  Ç í ß –ê ø Íé ß –€  & h s   _  { 9 u ô  Ç   H  z  ´– РÒ'   

—

: rì  r Ÿ í† < Êà º_  & h ½ + Ëõ & ñ \ " f  6   xô  Ç F ½ ©   o • ¸d ” “ É r U  ·

“ É

r q ò ø Í$ í í ß –ê ø Íé ß –€  & h \  & h “ É r % ò † ¾ Ó`  ¦ p u “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ _  p

ô  Ç .   " f í ß –ê ø Íé ß –€  & h _  s   H y Œ •  — : rì  r Ÿ í† < Êà º _

 & h ½ + Ëõ & ñ õ  & h ½ + Ëõ & ñ \   6   xô  Ç X <s ' _  s \  _  K

 q 2 Ÿ © ) a  כ Ü ¼– Ð s K ½ + É Ã º e ”  . y Œ •  — : rì  r Ÿ í† < Êà º\ 

@

/ô  Ç í ß –ê ø Íé ß –€  & h _  s \  ¦  [ jy  ¶ ú ˜( R˜ Ðl  0 AK  Q ²  1, 000 GeV ² s  “   % ò % i `  ¦ Õ ªa Ë > 2\ 
 ? /% 3  .  — : rì  r

Ÿ

í† < Êà º | 9 ½ + Ë_     o í ß –ê ø Íé ß –€  & h \  p u   H % ò † ¾ Ó`  ¦ · ú ˜ 

˜

Ðl  0 AK  " f– Ð   É r  — : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 ½ + Ë`  ¦ s 6   x K  % 3 “ É r í

ß –ê ø Íé ß –€  & h _  q \  ¦ ½ ¨ % i  . Õ ªa Ë > 3“ É r MRSD-  — : rì  r

Ÿ

í† < Êà º | 9 ½ + Ë`  ¦ s 6   x # Œ ½ ¨ô  Ç í ß –ê ø Íé ß –€  & h õ    É r  — : rì  r

Ÿ

í† < Êà º | 9 ½ + Ë`  ¦ s 6   x # Œ ½ ¨ô  Ç í ß –ê ø Íé ß –€  & h _  q \  ¦
 ? /

%

3  . 100 GeV ² ≤ Q ² ≤ 10, 000 GeV ² % ò % i \ " f 10 % & ñ

•

¸_  s \  ¦ ˜ Ðs “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  . ¢ ¸ô  Ç Q <sup>2</sup>  5,000 GeV <sup>2</sup> s  © œ\ " f  H Õ ª s  ‰ & ³$  >  ×  ¦ # Q[ þ t “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦

˜

Ð# ŒÅ ғ ¦ e ”  . s ü < ° ú  “ É r  ⠆ ¾ ӓ É r Õ ªa Ë > 4  H CTEQ5D \ 

@

/ô  Ç   É r  — : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 ½ + Ë_    õ s  . CTEQ5D\  ¦ s

6   xô  Ç í ß –ê ø Íé ß –€  & h s  { 9 ì ø Í& h Ü ¼– Ð   É r  — : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 

½ +

Ë`  ¦ s 6   xô  Ç  â Ä º˜ Ð   H ° ú כ`  ¦ t   H  כ `  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

:

£

¤ y  CTEQ4M`  ¦ s 6   xô  Ç í ß –ê ø Íé ß –€  & h “ É r Q ²  7 £ x † < Ê\ 



  Õ ª s  & f ” `  ¦ · ú ˜ à º e ” t ë ß – 10 %\  ¦ œ íõ  t   H

· ú

§  H  . Õ ªa Ë > 5“ É r MT B2 \  @ /ô  Ç   É r  — : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 

½ +

Ë_    õ s  9, Õ ªa Ë > 6“ É r CTEQ4M \  @ /ô  Ç   É r  — : rì  r

Ÿ

í† < Êà º | 9 ½ + Ë_    õ s  . % i r  10 % & ñ • ¸_  s  ? /\ " f Õ

ª ° ú כ[ þ t`  ¦ ˜ Ðs “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ”  .

IV. + s Ç Â ] Ø õ m Í À X Ø8 ý

s

 © œ_    õ \  ¦ : Ÿ x K " f  — : rì  r Ÿ í† < Êà º | 9 ½ + ˓ É r QCD F 

½

©   o õ & ñ ˜ Ð   H  — : rì  r Ÿ í† < Êà º_  & h ½ + Ëõ & ñ \   6   x ) a X

<s ' \  ´ ú §“ É r _ ” > r$ í `  ¦ t “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3 Ü ¼ 9, ep → eX í ß –ê ø Íé ß –€  & h “ É r  — : rì  r Ÿ í† < Êà º_  ‚  × þ ˜\     þ

j@ / 10 % & ñ • ¸_  s \  ¦ ˜ Ðs “ ¦ e ” 6 £ §`  ¦ · ú ˜ à º e ” % 3 Ü ¼ 9 Q <sup>2</sup>  7 £ x † < Ê\     Õ ª s  y Œ ™™ è† < Ê`  ¦ ^  ¦ à º e ” % 3 



. s   H  — : rì  r Ÿ í† < Êà º\  10 %_  > : Ÿ x š ¸ \  ¦ • ¸{ 9    H

 â

Ä º, ep → eX í ß –ê ø Íé ß –€  & h `  ¦ > í ß –   H X < e ” # Q  — : rì  r

Ÿ

í† < Êà º_  ‚  × þ ˜s   Ä »\  v    H  כ `  ¦ _ p ô  Ç “ ¦ ½ + É Ã º e ” 



.

P c

p 8 ý ò k >

s

  7 Hë  H“ É r 2000¸  • ¸ „  z Œ ™@ /† < Ɠ § † < ÆÕ ü tƒ  ½ ¨q  t " é ¶ \  _ 

# Œ ƒ  ½ ¨÷ &% 3 6 £ §.

Y c

p w Š à U Ø ”  ô

[1] S. Weinberg, Phys. Rev. Lett., 19, 1264 (1967).

[2] J. C. Collins, D. E. Soper, G. Sterman, Nucl. Phys., B261, 104 (1985).

[3] G. Altarelli and G. Parisi, Nucl. Phys., B126, 298 (1977).

[4] A. D. Martin, R. G. Robert and W. J. Stirling, Phys.

Lett., B306, 147 (1993).

[5] J. Morfin and W. K. Tung, Z. Phys., C52, 13 (1991).

[6] CTEQ Collaboration, CERN preprint hep-ph/

9701256 (1997).

[7] CTEQ Collaboration, CERN preprint hep-ph/

9903282 (1999).

[8] G. Altarelli, R. K. Ellis and G. Martinelli, Nucl.

Phys., B143, 521 (1978).

[9] M. Y. Pac, ZEUS-Note 96-048 (1996).

[10] S. Silverstein, Ph.D. Thesis, Wisconsin University

(1996).

Study of the Electron-Proton Scattering Cross Section for High Q ²

I. T. Lim ^∗

Department of Physics Education, Chonnam National University, Kwangju 505-757

J. Y. Kim, K. J. Ma, M. J. Lee, J. H. Lee, S. H. Lim, J. S. Jang and J. H. Choi Department of Physics, Chonnam National University, Kwangju 505-757

M. Y. Pac

Department of Physics, Dongshin University, Naju 520-714 (Received 3 June 2003)

For an understanding of the ep → eX deep inelastic scattering cross section dependency on the proton distribution function, we estimate the deep inelastic scattering cross-sections by using four different proton distribution functions having different quantum chromodynamic evolutions. Also, we estimate the effect of fluctuations of proton distributions on the cross sections. In the region of 100 GeV

²

≤ Q

²

≤ 10,000 GeV

²

, the ep → eX deep inelastic scattering cross–sections have no dependency on the proton distribution function set and a 10 % systematic error is introduced by choosing a proton distribution function set.

PACS numbers: 10

Keywords: Parton distribution function, ZEUS, Electron-proton scattering

∗

E-mail: [email protected]